Анализ перехода космического аппарата на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Анализ перехода космического аппарата на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере

Зо Мин Тун

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Россия, Москва1

Аспирант кафедры СМ-3 «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов»

Аспирант

E-mail: eaglez.lion@gmail.com



Аннотация. В соответствии с результатами, полученными автором в статье [1], в данной работе продолжены исследования, характеризующие переход космического аппарата (КА) с межпланетной гиперболической орбиты на эллиптическую орбиту вокруг планеты. В статье рассматривается возможность перехода на орбиту планеты с учетом торможения в атмосфере, проводится моделирование движения космического аппарата с учетом изменения угла отклонения оси орбиты космического аппарата в конечный момент времени.

Аэробрэйкинг (англ. Aerobraking) - проверенный подход для формирования планетарных орбит, используя аэродинамическое сопротивление от планетарной атмосферы. Данный подход осуществляется путем “опускания”перигея высоты орбиты в верхних слоях атмосферы планета, используя силу сопротивления атмосферы для уменьшения орбитальной энергии КА. Когда орбитальная энергия уменьшается, орбита космического корабля снижается. Во время торможения атмосферное трение приводит к нагреву аппарата. Таким образом, основное ограничение - это сокращение времени на маневры.

Ключевые слова: орбита; межпланетный перелет; космический аппарат; торможение в атмосфере; маневр.

аппарат космический планета орбита



Analysis of the transition of the spacecraft into orbit of the planet with the braking in the atmosphere

Abstract. In accordance with the results obtained by the author in article [1], in this work continue researched, characterizing the transition from interplanetary hyperbolic orbit to an elliptical orbit around the planet spacecraft. The article discusses the transition to the planet's orbit with the braking in the atmosphere. The spacecraft motion simulation is carried out with allowance for changing in the angle of deviation of the axis of the spacecraft orbit at the final time. Aero-breaking is a proven approach for the formation of planetary orbits, using the aerodynamic resistance from the planetary atmosphere. This approach is carried out by “lowering” of the perigee of the orbit altitude in the upper atmosphere of the planet, using the force of atmospheric drag to reduce the orbital energy of the spacecraft. When the orbital energy decreases, the orbit of the spacecraft is reduced. During braking atmospheric friction causes heating apparatus. Thus, the main limitation is the reduction of time for maneuvers.

Keywords: orbit; interplanetary missions; spacecraft; braking in the atmosphere; maneuver.



В статье [2] приводится краткая история прошлых и обзор будущих миссий с применением эффекта аэробрэйкинг, описывается необходимая техника, приведена сводка затрат, связанных с технологией Аэробрэйкинг. Аэробрэйкинг процесс довольно сложный и не без риска - это технология, которая позволяет существенно экономить топливо (как показано ранее, порядка 300-600кг для миссии к Марсу). Такая экономия топлива позволяет сократить массу, что отражается на стоимости системы.

В статье [3] рассматриваются детали стратегии, реализация и результаты полета с применением эффекта аэробрэйкинг. Приведены различия в этапе торможения между миссиями Odyssey и Mars Global Surveyor (MGS).

Наиболее термически чувствительные элементы КА, при аэробрэйкинг солнечные батареи, которые служат основным источником вызываемого сопротивления. Максимальная допустимая температура нагрева солнечных батарей 175 с. Это определяется максимальным тепловым ограничением для корабля.

Температурные пределы были использованы для расчета теплового коридора полета. Основные особенности метода аэробрэйкинг, используемые для маневров поддержания прогнозируемого расхода тепла ниже верхней части этого коридора, но выше нижнего предела, чтобы обеспечить своевременное завершение этапа. На основе анализа опыта применения метода Аэробрэйкинг, а также неточные прогнозы плотности атмосферыдля миссии Одиссей - был принят рекомендуемый расход тепла.

На Марсе атмосфера оказалась более непредсказуемой и сложно моделируемой для миссии Odyssey, чем для миссии MGS. Дополнительные данные об атмосфере, полученные в ходе этапа аэробрэйкинг для миссии Одиссей имеют неоценимое значение для совершенствования будущих моделей атмосферы Марса.

Сравнительные показатели для этих двух миссий: этап аэробрэйкинг миссии Одиссей - общей количество орбит - 332; продолжительность - 76 дней. Для миссии MGS - общее количество орбит = 891; продолжительность - 299 дней.

Проанализируем торможение КА с двигательным управлением для перехода на эллиптическую орбиту. Данный переход отображен на Рис. 1.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Рис. 1. Схема перевода космического аппарата на орбиту планеты (разработано автором)

гдеП0-точка перигея, А0-точка апогея, V1-скорость движения КА, и1-угол наклона траектории, hП0 иhА0-расстояния от перигея и апогея данной орбиты до поверхности Марса, hАТМ-

высота атмосферы Марса, RM-радиус Марса, ц1 и ц2-угол отклонения между входным и выходным точками атмосферы Марса и ?у1- угол отклонения оси орбиты КА.

На Рис.1 показана схема перевода КА на орбиту планеты с использованием торможения в атмосфере. Космический аппарат движущийся по гиперболической межпланетной орбите, [4], [5], включает тормозные двигатели и таким образом переходит на эллиптическую орбиту планеты. В точкеапогея А0(А1) дается еще один импульс (второй тормозной импульс), благодаря которому КА переходит на новую орбиту, которая должна «цеплять» слой атмосферы планеты. В дальнейшем КА использует атмосферу планеты для торможения и на финальном этапе дается третий, последний тормозной импульс (в перицентре орбиты назначения), благодаря которому происходит окончательное формирование круговой орбиты. Величина третьего импульса не зависит от параметров начальной орбиты.

Математическая модель движения на внеатмосферном участке

Вследствие того, что основной участок перевода находится внеатмосферы, то для расчетов использовались уравнения из теории невозмущенного движения [6], [7], [8]. Таким образом, основные зависимости, используемые при расчетах, следующие:

Период обращения КА: [9], [10]

Т (1)

где

a = большая полуось орбиты; µm = гравитационный параметр Марса;

Выражение для интеграла энергии (2)

где V = скорость движение КА в точке с радиусом r.

В точке П0 КА включает тормозные двигатели для первого тормозного импульса(?V1).

(3)

где hi-интеграл энергии;

VА0и VП0 - скорости в апогее и перигее КА; rА0и rП0 - соответственно расстояния до апогея и перигея орбиты:

rА0 = hА0 + RМ ; rП0 = hП0 + RМ

где hА0 и hП0 - расстояния от перигея и апогея данной орбиты до поверхности Марса, RM-радиус Марса.

Далее, определяем второй тормозной импульс(?V2) в точке А0.

Найдя параметры в точке апогея А0 , необходимо найти параметры в точке входа в атмосферу на Рис. 2. Получив значения параметров в точке входа запишем математическую модель движения в атмосфере.

Математическая модель движения на атмосферном участке На Рис. 2 показана схема прохода атмосферного участка.

Рис. 2. Схема прохода атмосферного участка (разработано автором)

Для проведения расчетов траекторий космического летательного аппарата (КЛА) удобно пользоваться упрощёнными уравнениями плоского движения КЛА [11].

(4)

где V-скорость движения КЛА, t-время,

Sд-баллистический коэффициент, g-ускорение свободного падения, и-угол наклона траектории, k-значение аэродинамического качества, h-высота полета,

q-скоростнойнапор, ц-угол отклонения между входным и выходным точками атмосферы МарсаиRM-

радиус Марса.

Проведение численных расчетов

С использованием разработанной программы провели численное моделирование на компьютере. Для разработки программного обеспечения была использована стандартная процедура численного интегрирования методом Рунге-Кутта 4-го порядка с реализацей на языке С++. [12].

Входными данными являются выходные данные с атмосферного участка. Теперь по известным формулам производим расчет в новой - измененной точке апогея - получаем значения интеграла площадей «С», интеграла энергии «h», параметра эллиптической орбиты «а», высоты «r» и т.д.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Рис. 3. Схема структуры функционального модуля численного моделирования перевода космического аппарат (разработано автором)

Далее производим повторный расчет в новой точке входа в атмосферу. В программе данную процедуру оформляем в виде цикла с вызовом функции численного интегрирования атмосферного участка.

На каждом шаге вычисляем значение периода обращенияпо формуле (1) и оцениваем изменение суммарного затраченного времени в зависимости от изменения с минимальной высоты в перигее(hпмин).

Основные характеристики космического аппарата

КЛА, движущиеся по траектории планирующего спуска, получили специальное название - космические летательные аппараты скользящего типа.

Стартовая масса космического аппарата 2001 MarsOdyssey (МО) - 725,0 кг, сухая масса - 331,8 кг, из которых 44,5 кг приходится на научную аппаратуру. Аппарат похож на конструкцию MarsClimateOrbiter (МСО), но на 100 кг тяжелее. В стартовом положении аппарат имеет размеры 2,2x2,6x1,7 м, длина развёрнутой солнечной батареи - 5,8 м. Как и MCO, он состоит из двух основных отсеков - двигательной установки и приборного отсека в составе платформы служебного оборудования и платформы научной аппаратуры.

Рис. 4. Обший вид исследуемого космического летательного аппарата

Анализ результатов расчета

Результаты моделирования движения КЛА в атмосфере с минимальной высоты в перигее (hпмин) 120 и 100 кмпри значениям аэродинамического качества 0,6 в функции времени представлены втаблице 1 и 2.



Таблица 1

Результаты суммарного затраченного времени при минимальной высоте полетав перигее 100км со значением аэродинамического качества 0,6

Орбиты	ц1(град)	ц2(град)	цсум(град)	?у(град)	hА(км)	V(м/c)	TАТМ(сек)	Tсум (сек)
Начальная орбита	-	-	-	-	18101	4513	-	43200
Орбита 1	20,99	21,057	42,05	0,0059	17242	4499	571,5	40266
Орбита 2	21,03	21,05	42,08	0,0253	16487	4486	573,5	38391
Орбита 70	58,8	65,39	124,26	6,535	425,38	3478	2159	6730
Орбита 71	68,7	83,38	152,13	14,64	296,65	3448	2667	6553
TУ= 1147696,59 сек (318,8 ч) (13,28 сутки)

Таблица 2

Результаты суммарного затраченного времени при минимальной высоте полетав перигее 120км со значением аэродинамического качества 0,6

Орбиты	ц1(град)	ц2(град)	цсум(град)	?у(град)	hА(км)	V(м/c)	TАТМ (сек)	Tсум(сек)
Начальная орбита	-	-	-	-	18101	4513	-	43200
Орбита 1	18,69	18,68	37,37	-0,0066	17981	4511	510	42179
Орбита 2	18,78	18,77	37,55	-0,0070	17855	4509	512,5	41860
Орбита437	63,36	65,01	128,41	1,685	404,88	3478	2253	6729,33
Орбита438	65,85	67,83	133,68	1,988	382,35	3473	2349	6698,3
TУ = 7312511,87 сек (2031,25 ч) (84,63 сутки)

Расчеты показали, что в зависимости от начальных условий, величина суммарного времени меняется очень сильно, что можно видеть на Рис. 5.

Рис. 5. Зависимость суммарного времени при минимальной высоте полетов в перигее (hпмин) 100км и 120км (разработано автором) На Рис. 6 и 9 показана зависимость угла отклонения оси орбиты КА (?у)от hпмин100км и 120км.

Рис. 6. Изменение ?у при минимальной высоте полета в перигее 100км

(разработано автором)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015) http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 29TVN215

Рис. 7. Изменение положения оси орбиты движения КАпри минимальной высоте полета в перигее 100км (разработано автором)

Из рисунка 7 видно, что угол отклонения оси орбиты КА (?у)~15єдля 71 витка орбитыдля hпмин 100км. Из рисунка 8 видно, что ?у~2є для 438 витков орбиты для hпмин 120км.



Рис. 8. Изменение положения оси орбиты движения КАпри минимальной высоте полета в перигее 120км (разработано автором)

Рис. 9. Изменение ?у при минимальной высоте полета в перигее120км (разработано автором)



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе был рассмотрен метод перехода на круговую орбиту Марса с исследованием торможения в атмосфере. Для просчета был взят аппарат с коэффициентом аэродинамического качества «k» равно 0,6.Проведенные исследования при минимальной высоте полетов в перигее (hпмин) 120 и 100 км - показали, что для значения 100 км - затраченное время уменьшается по сравнению с значением 120 км с 84 суток до 13 суток, однако такую высоту перигея реализовать сложно - необходимо точно учитывать все неровности поверхности Марса т.к. возникает большая вероятность столкновения.

Анализ графических зависимостей показывает, что при моделировании движения КА для hпмин 100км наблюдается достаточно существенное возрастание угла отклонения оси орбиты КА с 6,5 до 14,64 градусов в конечный момент времени. Это отклонение необходимо учитывать при проведении расчетных работ такой миссии полета.



ЛИТЕРАТУРА

Зо Мин Тун, “Анализ движения космического аппарата при переходе на орбиту планеты с использованием торможения в атмосфере”, интернет-журнал «Науковедение», выпуск 2, март-апрель 2014, 100TVN214

David A. Spencer, and Robert Tolson, “Аэробрэйкинг Cost and Risk Decisions”, JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS, Vol. 44, No. 6, November-December 2007, pp. 1285-1293. (Датаобращения: 18.7.2014).

John C. Smith and Julia L. Bell. "2001 Mars Odyssey Аэробрэйкинг", Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 42, No. 3 (2005), pp. 406-415. (Датаобращения: 27.8.2014).

Казаковцев В.П. Теория космического полета. Ч.1: Учебное пособие. - М.: Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 22 с.

Казаковцев В.П. Теория космического полета: Учеб. пособие. Ч.2. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 20 с.

Циолковский К.Э. Труды по ракетной технике / Под ред. М.К. Тихонравова. М.: Книжный дом «Либроком», 2010. 352 с.

Иванов А.И., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М., Машиностроение, 1986. 295 c.

Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Механика космического полета. Проблемы оптимизации. М., Наука, 1975. 702 c.

Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. М., Машиностроение, 1991. 640 c.

Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летателных аппаратов. М.: Машиностроение, 1937. 616 с.

Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 407 с. 12. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование: Учеб. Пособие. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 280 с.

Размещено на Allbest.ru

...