Анализ деятельности страховых организаций

Вывод

Анализ данных таблицы 9 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между доходами и прибылью страховых организаций.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитаем специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (4)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (5)

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

(6)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(7)

Для вычисления удобно использовать формулу (6), т.к. в таблице 6 (графы 2 и 6 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (6):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 10.

Таблица 10. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Расчет общей дисперсии по формуле (5):

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

(8)

где - средняя из квадратов значений результативного признака,

- квадрат средней величины значений результативного признака.

Для демонстрационного примера

Тогда

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (9)

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 11. При этом используются групповые средние значения из таблицы 6 (графа 7 по итоговой строке).

Таблица 11. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (6):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (4):

или 92,86%

Вывод. 92,86% вариации суммы прибыли страховых организаций обусловлено вариацией доходов, а 7,14% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(10)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (таблица 12):

Таблица 12. Шкала Чэддока

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле 10:

или 96,4%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между доходами и суммой прибыли страховых организаций является весьма тесной.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами 14 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности страховых организаций границ, в которых будут находиться величина доходов страховых организаций и доля страховых организаций с доходом 14 млн. руб. и более.

1. Определение ошибки выборки для среднего дохода страховых организаций и границ, в которых будет находиться генеральная средняя.

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (11)

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

, (12) ,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней.

Предельная ошибка выборки Д кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р.

(13)

Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (таблица 13):

Таблица 13. Таблица значения интеграла вероятности

По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 страховых организаций, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 страховых организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 14:

Таблица 14

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности страховых организаций средняя величина доходов находится в пределах от 10,22 до 11,646 млн. руб.

2. Определение ошибки выборки для доли страховых организаций с доходами 14 млн. руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

(14)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

(15)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение доходов страховых организаций 14 млн. руб.

Число страховых организаций с данным свойством определяется из таблице 2.1:

m=2

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,0 0,153

или

0% 15,3%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности страховых организаций доля страховых организаций со средним доходом 14 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 0% до 15,3%.

Задание 4

Определить тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления страхового события - 0,05, числе договоров - 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто-ставке - 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами - 0,997

Целью выполнения данного Задания является определение тарифной ставки страхования профессиональной ответственности аудиторов.

Тарифная ставка определяет, сколько денег каждый из страхователей должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы, для того чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренными условиями страхования. Следовательно, тарифная ставка - это цена услуги, оказываемой страховщиком населению.

Различают брутто-ставку u и нетто-ставку u'^.

Нетто-ставка выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения и предназначена для формирования страхового фонда (совокупности страховых платежей). Нетто-ставка вычисляется с определённой степенью вероятности по формуле:

 (16)

где - средний уровень убыточности за период:

s - среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня:

(17)

t - коэффициент доверительной вероятности, определяемый по таблице на основании заданной вероятности.

Брутто-ставка (полная тарифная ставка) состоит из нетто-ставки (основной части тарифа, предназначенной для создания фонда на выплату страхового возмещения) и нагрузки к нетто-ставке и рассчитывается по формуле:

(18)

где - доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.

Нагрузка служит для покрытия накладных расходов страхования резервных фондов.

Сравнение этого показателя позволяет сделать выводы об изменении во времени уровня устойчивости страхового дела. Чем меньше этот коэффициент, тем устойчивее финансовое состояние.

доля нагрузки по страхованию имущества в тарифной ставке (25% или 0,25).

Для определения тарифной ставки нам необходимо вычислить нетто-ставку. Вычислим её по формуле (16),

где средний уровень убыточности за период (55 руб.),

коэффициент доверительной вероятности (3, т.к. Р = 0,997),

среднеквадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня.

1. Нетто-ставка (формула (16)):

2. Среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня рассчитываем по формуле (17):

3. Тарифная ставка (по формуле (18)):

Ответ: тарифная ставка страхования профессиональной ответственности аудиторов равна 78 руб. 53 коп.

Анализ страховых премий и выплат, произведенных организацией

Основными характеристиками страхового рынка являются страховые премии и выплаты, произведенные организацией в течение года. В таблице 15 приведены данные по страховым взносам в российской федерации в целом за 2004-2010 годы.

Таблица 15. Страховые премии страхового рынка за 6 лет

Рис. 5 Динамика взносов российского рынка страхования, млрд. руб.

По данным, приведенным в таблице, мы можем провести анализ динамики страховых взносов, для чего необходимо рассчитать следующие показатели:

ь Абсолютное изменение

ь Темп роста

ь Темп прироста

ь Абсолютное содержание 1 % прироста

ь Средний за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

В статистике используются два способа расчета аналитических показателей: базисный и цепной.

При базисном способе уровень каждого последующего периода сравнивают с одним уровнем, принятым за базу сравнения.

При цепном способе уровень каждого последующего периода сравнивают с уровнем предыдущего периода.

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

 (19)

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста выплат (премий), рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста по формуле:

(20)

Числовые обозначения:

- уровень первого периода;

- уровень сравниваемого периода;

- уровень предыдущего периода;

- уровень последующего периода;

п - число уровней ряда динамики.

Формулы, используемые для расчета показателей анализа ряда динамики, представим в виде таблицы (таблица 16):

Таблица 16. Формулы, используемые для расчета показателей

Расчеты показателей анализа динамики прибыли организации выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Рассчитаем аналитические показатели для страховых взносов. Для этого на первом этапе необходимо внести исходные данные и формулы на рабочий лист Excel.(рис 6):

Рис. 6 Графическое изображение расчета показателей динамики страховых взносов за 7 лет

Рис. 7 Показатели динамики страховых взносов

Результаты проведённых расчетов позволяют сделать следующие выводы:

Страховые взносы увеличились за 6 лет на 246,57 %, что в абсолютном выражении составляет 443,9 млн.

В течение всего периода наблюдается положительная динамика. Об этом говорят цепные абсолютные приросты и цепные темпы роста, которые увеличиваются от года к году.

В течение анализируемого семилетнего периода деятельности предприятия средний размер взносов составил 352,46 млрд. руб., в среднем за год она увеличилась на 73,98 млрд. руб. или на 136,43% .

Ускоренный рост взносов страховых организаций можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста.

За последние годы страховой рынок России совершил огромный скачок в своем развитии. Все больше и больше людей участвуют в добровольном страховании, создаются новые виды направления обязательного страхования. Количество договоров страхования с каждым годом увеличивается в разы.

Размещено на Allbest.ru