Анализ кредитоспособности юридических лиц на основе модели кредитного скоринга на примере ОАО "Банк Международный"

данная характеристика имеется у большинства предприятий;

для Банка она в большей степени важна;

по личному мнению о влиянии данной характеристики на кредитоспособность предприятия.

Построена регрессия от характеристик риска кредитоспособности, которые могут отражать как реальное, так и предполагаемое влияние на кредитоспособность предприятия. Итак, во-первых, были получены описательные статистики для зависимой переменной (Scoring), также была получена гистограмма (см. рис. 4.1.).

Рис. 4.1. Гистограмма распределения значений Scoring

Коэффициент вариации по формуле 4.1. равен 17,31/43,43=0,4=40% - неоднородность признака высокая (так как 40%>33%). Cудя по тесту Jarque-Bera, распределение не может быть признано нормальным, так как p-value теста >0,05. Неоднородность признака объясняется тем, что в выборке имеются компании, разные по сфере деятельности - торговые, производственные, строительные и другие.

V=/xср.,(4.1.)

где - среднеквадратическое отклонение;

xср - среднее значение.

По гистограмме видно, что имеются выбросы. Был построен график Kernel Density (см. рис. 4.2. а). График Kernel Density показывает диапазон данных, нехватку симметрии распределения и форму пика, которая, судя по графику, неоднородна, но выбросы на данном графике незаметны.

Рис. 4.2. а) Kernel DensityРис. 4.2 б). Quantile-Quantile

Также был построен график Quantile-Quantile (см. рис. 4.2. б), показывающий связь функций наблюдаемого и теоретического кумулятивных распределений. Видно, что теоретическое распределение плохо отражает наблюдаемое распределение. Однако неоднородность была проверена еще раз, путем построения ящичковой диаграммы для переменной «scoring». Следует обратить внимание, что на рис. 4.1. видно, что в выборке имеются выбросы - наблюдения менее 20 баллов и наблюдения более 60 баллов (так как переменная Scoring измеряется в баллах). Рис. 4.3. а) подтверждает неоднородность выборки. Рис. 4.3. б) показывает график после введения ограничения Scoring>20, рис. 4.3. в) показывает график после введения ограничения Scoring<60. Наиболее оптимальный вариант - на рисунке 4.3. б), так как отсутствуют точки - выбросы, и медиана наиболее приближена к среднему значению. Отсюда следует вывод - оставить ограничение выборки Scoring>20, при этом остается 28 наблюдений, 5 наблюдений - выбросов.

Рис. 4.3 а). Boxplot1 Рис. 4.3 б). Boxplot2 Рис. 4.3. в). Boxplot3.

Во всех случаях среднее лежит в доверительном интервале, это говорит об однородности выборки и подтверждает вывод, сделанный на основе вариации. Также, медианы смещены от середины коробки. Это может свидетельствовать о несимметричности распределения.

Рис. 4.4. Гистограмма распределения значений Scoring после введения ограничения

По формуле 4.1. был найден коэффициент для Scoring после введения ограничения на выборку более 20 баллов. Коэффициент вариации равен 11,34/49,09 = 0,23 = 23%. Это показывает, что выборка стала более однородной с введением ограничения. Слишком большие выбросы ликвидированы. Таким образом, получилось 28 наблюдений, коэффициент вариации стал лучше в 1,7 раз. На рисунке 4.1. заметны выбросы, начиная от 60 баллов. Но данные выбросы не следует устранять, чтобы не уменьшать количество наблюдений, тем более что коэффициент вариации позволяет не устранять данные выбросы.

Таблица 4.3 - Описательная статистика для переменной Scoring

Как видно из описательной статистики, наибольшее число наблюдений (11) имеют распределение от 40 до 50 баллов, наименьшее - от 60 до 70 баллов. Максимальное значение - 69,5 баллов, минимальное значение - 30,75 баллов для переменной Scoring. Кроме того, из данной описательной статистики можно заметить, что число наблюдений, соответствующее выбросам более 60 баллов, равно 7. Если удалить их из выборки, то получится 21 наблюдение, что негативно скажется на качестве регрессии, поэтому оставлено 28 наблюдений.

Были построены гистограммы и дескриптивные статистики для наиболее характерных количественных переменных:

Reserve - резерв.

Business_period - срок функционирования бизнеса.

Current_liquidity - текущая ликвидность.

Equity_to_debt_relation - соотношение собственного и заемного капитала.

Sales_profitability - рентабельность продаж.

Описательная статистика и ящичковая диаграмма для «Reserve» - резерв на возможные потери. В связи с тем что у переменной Reserve имелись выбросы более 0,5, пришлось ввести ограничение и наблюдений в выборке стало 27. Коэффициент вариации равен 0,71.

Рис. 4.5. Статистика по переменной Reserve

Описательная статистика и ящичковая диаграмма для «Business_period» - срок функционирования бизнеса. Гистограмма показывает наличие выбросов - предприятий, которые работают на рынке более 20 лет. В основном все предприятия в выборке работают на рынке в среднем 11 лет. Коэффициент вариации равен 0,43.

Рис. 4.6. Статистика для переменной Business_period

Описательная статистика и ящичковая диаграмма для «Current_liquidity» - текущая ликвидность. Можно заметить выбросы более 4. Это значит, что в выборке есть предприятия с высоким коэффициентом ликвидности. Данные выбросы не следует устранять, чтобы не уменьшать выборку. Коэффициент вариации равен 0,49.

Рис. 4.7. Статистика для переменной Current_liquidity

Описательная статистика и ящичковая диаграмма для «Equity_to_debt_relation» - соотношение собственных и заемных средств. Из гистограммы ниже видно, что присутствуют выбросы. Коэффициент вариации равен 1,25.

Рис. 4.8. Статистика для переменной Equity_to_debt_relation

Описательная и ящичковая диаграмма для «Sales_profitability» - рентабельность продаж. Коэффициент вариации равен 0,96. Неоднородность признака высокая, что связано с тем, что разные предприятия имеют разные коэффициенты рентабельности продаж.

Рис. 4.9. Статистика для переменной Sales_profitability

Был проведен корелляционный анализ между некоторыми количественными переменными, а именно между скоринговыми баллами «scoring», сроком функционирования бизнеса «business_period», резервом на возможные потери «reserve», соотношением собственных и заемных средств «equity_to_debt_relation», текущей ликвидностью «current_liquidity», рентабельностью продаж «sales_profitability», денежным покрытием «cash_cover» (см. табл. 4.4.). Таким образом, был проведен корелляционный анализ переменных, характеризующих бизнес-риск (срок функционирования бизнеса) и финансовый риск (коэффициенты текущей ликвидности, рентабельности продаж, и другие).

Таблица 4.4 - Корреляционный анализ некоторых количественных переменных

Из таблицы можно проследить, между какими переменными есть сильная связь. Например, между денежным покрытием (cash_cover) и сроком функционирования бизнеса (business_period) коэффициент корреляции равен 0,519. Отсюда следует, что чем больше предприятие функционирует на рынке, тем выше коэффициент денежного покрытия. Между резервом (reserve) и скоринговыми баллами (scoring) коэффициент корреляции равен -0,659. Это абсолютно логично, так как чем выше скоринговые баллы по предприятию, тем ниже создается резерв на возможные потери по ссудам для этого предприятия. Максимальный скоринговый балл дает нулевой резерв. Между текущей ликвидностью (current_liquidity) и соотношением собственного и заемного капитала (equity_to_debt_relation) коэффициент корреляции равен 0,870. Это логично, так как чем больше собственный капитал у компании, тем больше активы компании и больше ее ликвидность.

Таблица 4.5 - Корреляционных анализ переменных структуры активов и структуры пассивов

Далее была построена таблица корреляционной связи переменных, отражающих структуру активов и пассивов (см. табл. 4.5.). Коэффициенты корреляции переменных абсолютно логичны: между краткосрочными финансовыми вложениями (shortterm_investments) и скоринговыми баллами (scoring) коэффициент равен 0,134 - положительная связь, так как краткосрочные финансовые вложения - наиболее ликвидный актив, и увеличение такого ликвидного актива в общей валюте баланса увеличивает скоринговые баллы. Между дебиторской задолженностью (receivables) и скоринговыми баллами (scoring) коэффициент корреляции положительный, равен 0,138. Это логично, так как дебиторская задолженность - второй по ликвидности актив, и увеличение его веса в валюте баланса влияет положительно на кредитоспособность. Однако между менее ликвидными активами и скоринговыми баллами связь отрицательная - c запасами (stock) коэффициент равен -0,156, с внеоборотными активами (fixed_assets) коэффициент равен -0,129. В отношении с пассивами также более срочные пассивы со скоринговыми баллами имеют положительную корреляционную связь - с краткосрочными кредитами и займами (shortterm_borrowings) коэффициент равен 0,083. А менее срочные пассивы имеют отрицательную корреляционную связь - с долгосрочными кредитами и займами (longterm_borrowings) коэффициент равен -0,251.

После проведения корреляционного анализа по количественным переменным, показателям бизнес-риска, финансового риска и структуры активов и пассивов, были построены диаграмм рассеяния между основными переменными (см. рис. 4.10). Представлены диаграммы рассеяния переменной Scoring и рентабельности продаж, текущей ликвидности и соотношения собственного и заемного капитала. На всех диаграммах прослеживаются связи между переменными, из чего следует, что данные переменные следует включить в базовую регрессионную модель.

Рис. 4.10. Диаграммы рассеяния некоторых переменных

4.3 Базовая регрессионная модель

Необходимо определить, какие переменные следует включить в регрессию. Количественные переменные имеют высокие коэффициенты вариации, что говорит о неоднородности признаков. Исходя из проведенного выше корреляционного анализа, который показал, между какими переменными есть более сильные связи, выбрано некоторое количество регрессоров из всех представленных в параграфе 4.1. регрессоров, среди которых есть и количественные переменные, и фиктивные переменные. Вначале была построена регрессионная модель, которая включает все имеющиеся регрессоры, для того, чтобы по остаточной вероятности сделать вывод о наиболее значимых регрессорах.

Таблица 4.6 - Регрессионная модель со всеми включенными переменными

Выделенные цветом переменные имеют более низкую остаточную вероятность, чем остальные переменные в модели. Далее на основе выводов об остаточной вероятности регрессии с максимальным количеством регрессоров и корреляционного анализа, была построена следующая регрессионная модель.

Таблица 4.7 - Регрессионная модель с некоторыми включенными переменными

Данная линейная модель имеет объясненность 62%, низкую F-статистику, равную 3,11, и высокие статистические критерии Akaike, Schwarz, Durbin-Watson, что говорит о низком качестве модели. Следовательно, линейная модель ввиду высокой неоднородности оцениваемых признаков не подходит для оценки кредитоспособности. Для того чтобы исключить из регрессии переменные, был проведен тест на лишние переменные.

Таблица 4.8 - Тест на лишние переменные

Вероятность по F-статистике очень большая, следовательно, проверенные регрессоры можно исключить из модели. Далее были взяты логарифмы всех количественных переменных, и была построена следующая регрессионная модель.

Таблица 4.9 - Полулогарифмическая регрессия

Данная модель имеет высокую объясненность - коэффициент детерминации равен 0,86. F-статистика также высока, равна 34, что говорит о том, что модель в целом значима. Коэффициенты значимы в отдельности, так как t-статистики высоки, а остаточные вероятности приближены к единице. Таким образом, была полученная модель зависимости Scoring - суммы скоринговых баллов по финансовому риску и по бизнес-риску, и отдельных показателей финансового и делового риска.

Из заявленных 23 регрессоров (25 характеристик за исключением текстовой переменной и зависимой переменной, представленных в начале работы) было использовано 6 регрессоров, в число которых вошли показатели бизнес-риска - доля рынка и зависимость от поставщиков, показатели финансового риска - текущая ликвидность, рентабельность продаж и соотношение собственного и заемного капитала, и показатель удельного веса краткосрочных кредитов и займов.

4.4 Диагностика модели

Были проанализированы остатки модели и проведены тесты на гетероскедастичность. Для этого первоначально были сгенерированы остатки модели resid. Далее представлена гистограмма и описательная статистика остатков. Распределение остатков не является нормальным. Асимметрия не равна нулю, и эксцесс не равен 3, но приближен к ней, и можно заметить, что вероятность теста Jarque-Bera достаточно высока.

Рис. 4.11. Описательная статистика остатков

Если проанализировать описательную статистику остатков, то можно заметить следующее: минимальное значение -25, а максимальное 16. То есть имеются недооцененные модели, однако больше переоцененных моделей. По графику «остатки - предсказанные значения» видно, что есть вероятность гетероскедастичности, так как хвосты графика показывают выбросы.

Рис. 4.12. Остатки - предсказанные значения

Для того чтобы проверить, верна ли спецификация модели, был проведен Ramsey-тест. Добавление предсказанных значений Y, возведенных в квадрат, не улучшает регрессию (коэффициент перед FITTED^2 незначим).

Таблица 4.10 - Ramsey-test

Далее была введена поправка на гетероскедастичность и проведены тесты на гетероскедастичность. Первым был проведен тест Бреуша-Пагана. Из теста видно, что F-статистика низкая - значит, модель в целом незначима, и отсутствует гетероскедастичность. Однако зависимость остатков от объясняющих переменных - регрессоров может иметь линейный характер. При P-value <0.05 гипотеза о гомоскедастичности отвергается.

Таблица 4.11 - Breusch-Pagan-Godfrey Test

Далее был проведен тест Харвея. По результатам теста видно, что F-статистика низка, значит, модель незначима в целом, что в очередной раз отвергает гетероскедастичность.

Таблица 4.12 - Harvey Test

Следующим тестом на гетероскедастичность был проведен тест Глейзера. По результатам теста было получено, что значение F-статистики низкое, значит, нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.

Таблица 4.13 - Glejser Test

Наконец, был проведен тест Уайта.

Таблица 4.14 - White Test

Из теста видно, что F-статистика низкая - значит, гомоскедастичность имеет место быть. Нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается (на основании F-статистики). Зависимость остатков от регрессоров может иметь квадратичный характер. Таким образом, почти все тесты показали отсутствие гетероскедастичности.

Последним этапом регрессионного анализа было построение взвешенной регрессии. В качестве весов была взята одна из объясняющих переменных, а именно Current_liquidity - текущая ликвидность. В данном случае предполагалось, что переменная ощутимо влияет на кредитоспособность предприятия, то есть на сумму скоринговых баллов. В итоге было получено, что использование взвешенной регрессии не улучшило характеристики регрессии, коэффициент детерминации не стал выше. Таким образом, полулогарифмическая спецификация модели зависимости скоринговых баллов от факторов риска есть более правильная, чем альтернативные спецификации.

Таблица 4.15 - Взвешенная регрессия

4.5 Интерпретация модели, выводы

Итак, были поставлены и ...