Расчет подпорной стены

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Расчет активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

2. Расчет устойчивости подпорной стенки против сдвига в плоскости подошвы

3. Расчет устойчивости стенки против опрокидывания

4. Расчет устойчивости основания стенки против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

Список использованной литературы

1. Расчет активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

В данной курсовой работе будет рассматриваться подпорная стенка простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями. Поверхность засыпки за и перед стенкой принимаем горизонтальными, причём на поверхности засыпки за стенкой действует равномерно распределённое давление р.

Обозначения: h - высота стенки; d - глубина заложения; - угол развития; p - давление на поверхности засыпки, а также характеристики грунта засыпки ( - угол внутреннего трения; - удельный вес; с - удельное сцепление) и грунта в основании стенки (₀ - угол внутреннего трения; ₀ - удельный вес; с₀ - удельное сцепление). Удельный вес бетона _б принимаем равным 23 кН/мІ.

Дано: h=6,0 м; d=1,4 м; в=18°; p=20 кПа; ц=26°; c=10 кПа; г=17,8 кН/мі; ц₀=18°; c₀=40 кПа; г₀=19,6 кН/мі;

Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то при указанных граничных условиях интенсивность давления грунта на эти грани определяется формулами:

за стенкой

; (2.1)

перед стенкой

, (2.2)

где г, г₀ - удельный вес грунта засыпки и основания; z, z₁ - расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяются активное и пассивное давления; с, с₀ - удельное сцепление грунта засыпки и основания; л_a, л_p - коэффициенты активного и пассивного давления, которые вычисляются по формулам:

(2.3)

(2.4)

Из формул (2.3) и (2.4) следует, что активное и пассивное давление изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах их удобно подразделять на две части: на постоянную по глубине и изменяющуюся с глубиной по закону прямой пропорциональности:

(2.5)

(2.6)

При отсутствии или малой величине внешнего давления p и при наличии сцепления в грунте в верхней части эпюры образуется участок отрицательного давления грунта на стенку. Определим h_кр из подобия треугольников ABC и EDC:

где BD = 6 м, ВС = 5,32 м

Принято, однако, считать, что удельная сила прилипания грунта к стенке мала и поэтому участок эпюры с растягивающим напряжением уa реализоваться не может. На участке 0 ? z ? h_кр принимают уa = 0, в результате чего оказывается, что этот слой грунта не приходит в предельное состояние.

Результирующая активного давления на один метр длины стенки в случае, когда эпюра имеет вид треугольника, h_кр > 0, определяется площадью

треугольника давления:

(2.7)

где h - высота стенки; уa - активное давление на уровне подошвы стенки.

Линия действия ее проходит через центр тяжести треугольника давления, т. е. на расстоянии

от уровня подошвы стенки.

Результирующая пассивного давления:

. (2.8)

Эти силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях d/2 и d/3 от уровня подошвы подпорной стенки.

2. Расчет устойчивости подпорной стенки против сдвига в плоскости подошвы

Если активное давление достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в горизонтальном направлении, так что произойдет сдвиг подошвы стенки по грунту. Такому смещению стенки препятствуют силы трения подошвы о грунт и силы пассивного отпора грунта. По причине шероховатости подошвы стенки принято считать, что в плоскости подошвы происходит сдвиг грунта по грунту. Поэтому сила трения по подошве определяется по закону Кулона и рассчитывается по формуле:

, (3.1)

где G - вес стенки.

Для подсчета веса подпорной стенки ее поперечное сечение удобно разделить на элементарные фигуры: прямоугольники и треугольники. Вес любой такой части на единицу длины стенки определяется произведением:

(3.2)

где Ai - площадь соответствующей фигуры.

Степень устойчивости стенки против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса устойчивости:

, (3.3)

где Q_z, Q_r - результирующие удерживающих и сдвигающих сил:

(3.4)

Стенка устойчива против сдвига, если выполняется условие:

, (3.5)

где г_n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1; m - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9.

;

;

.

Условие выполняется, значит, данная подпорная стенка устойчива против сдвига.

3. Расчет устойчивости стенки против опрокидывания

грунт давление опрокидывание фундамент

При достаточно больших высоте подпорной стенки и величине активного давления может произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментной плиты. Очевидно, опрокинуть стенку стремится сила активного давления , удерживают от опрокидывания силы собственного веса стенки G₁, G₂, G₃ и силы пассивного давления и . Степень устойчивости стенки против опрокидывания оценивается коэффициентом запаса устойчивости:

, (4.1)

где M_z, M_u - момент удерживающих и момент опрокидывающих сил:

; (4.2)

, (4.3)

где g_i - плечи сил G_i относительно точки A₁.

Стенка устойчива против опрокидывания, если выполняется условие:

, (4.4)

где коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: г_n =1,1; m = 0,8.

;

;

.

Условие выполняется, значит, данная подпорная стенка устойчива против опрокидывания.

4. Расчет устойчивости основания стенки против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

Помимо потери устойчивости самой подпорной стенки при большой нагрузке может произойти потеря устойчивости её основания. В практике проектирования широко применяется проверка возможности потери устойчивости основания посредством сдвига по круглоцилиндрической поверхности скольжения. В полном объеме расчет этот трудоемок, поскольку требуется выполнить целый ряд проверок устойчивости по различным поверхностям скольжения, чтобы определить наиболее опасную круглоцилиндрическую поверхность скольжения и соответствующий ей наименьший коэффициент запаса устойчивости.

В данном курсовом проекте выполняется проверка по одной поверхности с центром вращения С₂.

Проверка устойчивости основания на сдвиг по круглоцилиндрической поверхности скольжения выполняется в следующей последовательности.

На расчетной схеме, вычерченной в подходящем масштабе (М 1:100), из выбранного центра вращения проводится круглоцилиндрическая линия скольжения. Выделенный ей сегмент вертикальными линиями делится на 5 отсеков. Определяютcя площади отсеков А_i и их вес

F_i = г₀· А_i.

При подсчете площадей разрешается необходимые размеры определять по чертежу, а дуги линий скольжения при этом заменять хордами.

Устойчивость основания против сдвига по круглоцилиндрической поверхности оценивается величиной коэффициента запаса устойчивости:

, (5.1)

где М_уд, М_сдв - моменты удерживающих с сдвигающих сил относительно центра вращения.

Разложим силу веса F, действующую на отсек, на нормальную N_i и касательную Q_i составляющие:

, , (5.2)

где б_i - абсолютная величина угла между вертикалью и радиусом, проведенным в центре дуги (хорды) скольжения отсека.

Заметим, что поскольку на первый отсек действует не только его собственный вес, но и вес стенки, то в нем:

, , (5.3)

Отметим также, что сила Q_i в левом отсеке стремится сдвинуть сегмент, в то время как такая же сила в правом отсеке препятствует сдвигу. Препятствует сдвигу и силы трения на поверхности скольжения всех отсеков, определяемые по закону Кулона:

, (5.4)

где l_i - длина дуги (хорды) линии скольжения i - го отсека.

Моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно мгновенного центра вращения:

(5.5)

, (5.6)

где l_a - плечо силы E_a относительно соответствующего мгновенного центра вращения (l_a = 4,11 м).

Условие устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической поверхности имеет вид:

, (5.7)

где коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: г_n =1,1; m = 0,8.

;

;

4,03 > 1,375.

Условие выполняется, значит, данная подпорная стенка устойчива против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

Список использованной литературы

1. Королев К.В., Бессонов В.В. Механика грунтов: Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности МТ и СЖД. - Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. ?28 с.

Размещено на Allbest.ru