Расчет и конструирование главной балки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной курсовой работе запроектировано стальное балочное перекрытие рабочей площадки размерами 18х45м и высотой 8м.

Данная курсовая работа состоит из пояснительной записки, выполненной на листах формата А4, и графической части на одном листе формата А1.

1. Выбор схемы балочной клетки

1.1 Определение вариантов балочной клетки

I Вариант. Нормальный тип балочной клетки.

Рис.1. План балочной клетки

Шаг балок настила

где L=15м, n=20 - четное число

Выполним расчет стального настила.

Равномерно распределенная нагрузка: q=22 кН/м2=0,0022 кН/см2.

Коэффициент перегрузки: ? =1,2; коэффициент условия работы: ?=1.

Предельный относительный прогиб: , так как

оголовок колонна ребро балка



Рис.2. К расчету настила

Определяем толщину листов настила по формуле:

где - пролет настила;

- предельно допустимый прогиб;

где ?=0,3,

148.0, тогда

принимаем 6 мм.

Определим силу, растягивающую настил, для этого в настиле вырежем полосу шириной 1см (см. рис.3а) и составим расчетную силу настила (см. рис.3б).



Рис.3. К расчету настила

Определяем изгибающий момент, действующий в настиле:

где М0 - балочный момент

где РЭ - Эйлерова сила,

где



Определим момент сопротивления настила:

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам (настил приварен к балкам электродами типа Э-42А с ), выполненного ручной сваркой в нижнем положении по формуле

принимаем [1,табл.5.4].

Выполним проверку прочности настила по формуле:

где Аn=1·0.6=0.6см2; Ry=23 кН/см2 (С235);

условие выполнено.

Выполним проверку жесткости настила:



условие выполнено.

Определим расход стали на 1м2:

Выполним расчет балки настила.

Материал: сталь С245, Rу=240МПа.

Определим нагрузку, действующую на балку:

qn1=22 кН/м2 - временная нагрузка;

qn2=0.47 кН/м2 - вес настила.

Определим вид загружения балки настила (см. рис.4):

Рис.4. а) Размеры грузовой площади; б) Расчетная схема балки;

в) Эпюра изгибающих моментов.

Соберем все нагрузки на БН:



где - коэффициенты надежности по уровню ответственности;

- коэффициент надежности;

Определим

Определим требуемый момент сопротивления из формулы:

где с1 - учитывает возможность пластических деформаций, согласно [1, стр.135] с1=1,1 для двутавровых балок по ГОСТ 8239-89.

по сортаменту [1, прил.14] принимаем двутавр №27, имеющий: (см.рис.5).

Рис.5. Сечение балки настила

Уточняем нагрузку на БН с учетом ее собственного веса:

qn3=(?·l·10/а)10-3=(31,5·10/0,813)10-3=0,387 (кН/м2);

;

Проверим прочность подобранного сечения по формуле:

условие выполнено.

Общая устойчивость обеспечена в связи с жестким закреплением и удержанием балок настила листами настила.

Местная устойчивость обеспечена большими толщинами проката.

Проверяем подобранное сечение по деформациям (прогибам):

Определим расчетное значение прогиба:

где

Определим допустимый прогиб

условие выполнено

Принятое сечение двутавра №27 удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определим расход на 1м2:

II Вариант. Нормальный тип балочной клетки.

Шаг балок настила

где L=15м, n=12 - четное число

Дальнейший расчет аналогичен I варианту, поэтому все пояснения к расчету смотри выше.

Выполним расчет стального настила.

Равномерно распределенная нагрузка: q=22 кН/м2=0,0022 кН/см2.

Коэффициент перегрузки: ? =1,2; коэффициент условия работы: ?=1.

Предельный относительный прогиб: , так как

Определяем толщину листов настила по формуле:

где - пролет настила;

- предельно допустимый прогиб;

где ?=0,3,

138.2, тогда

принимаем 10мм.

Определим силу, растягивающую настил:

Определяем изгибающий момент, действующий в настиле:

где М0 - балочный момент,

где РЭ - Эйлерова сила,

где

Определим момент сопротивления настила:

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам (настил приварен к балкам электродами типа Э-42A с ), выполненного ручной сваркой в нижнем положении по формуле:

принимаем [1,табл.5.4].

Выполним проверку прочности настила по формуле:

где Аn=1·1=1см2; Ry=23 кН/см2 (С235);

условие выполнено.

Выполним проверку жесткости настила:

условие выполнено.

Определим расход стали на 1м2:

Выполним расчет балки настила.

Материал: сталь С245, Rу=240 МПа.

Определим нагрузку, действующую на балку:

qn1=22 кН/м2 - временная нагрузка;

qn2=0,785 кН/м2 - вес настила.

Соберем все нагрузки на БН:

где - коэффициенты надежности по уровню ответственности;

- коэффициент надежности;

Определим

Определим требуемый момент сопротивления из формулы:

где с1 - учитывает возможность пластических деформаций, согласно [1, стр.135] с1=1,1 для двутавровых балок по ГОСТ 8239-89.

по сортаменту [1, прил.14] принимаем двутавр №33, имеющий: .

Уточняем нагрузку на БН с учетом ее собственного веса:

qn3=(?·l·10/а)10-3=(42.2·10/1,25)10-3=0,338 (кН/м2);

;

Проверим прочность подобранного сечения по формуле:

условие выполнено.

Общая устойчивость обеспечена в связи с жестким закреплением и удержанием балок настила листами настила.

Местная устойчивость обеспечена большими толщинами проката.

Проверяем подобранное сечение по деформациям (прогибам):

Определим расчетное значение прогиба:

Где

Определим допустимый прогиб

условие выполнено.

Принятое сечение двутавра №33 удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определим расход на 1м2:

III Вариант. Усложненный тип балочной клетки.

Шаг вспомогательных балок:

,

где L=15м, n=4 - четное число

Шаг балок настила:

где В=6м, n=4;



Выполним расчет стального настила.

Расчет аналогичен I варианту.

Равномерно распределенная нагрузка: q=22 кН/м2=0,0022 кН/см2.

Коэффициент перегрузки: ? =1,2; коэффициент условия работы: ?=1.

Предельный относительный прогиб:

так как

Определяем толщину листов настила по формуле:

где - пролет настила;

- предельно допустимый прогиб;

где ?=0,3,

129.8

Тогда принимаем 12мм.

Определим силу, растягивающую настил:

Определяем изгибающий момент, действующий в настиле

где М0 балочный момент,

где РЭ -Эйлерова сила

Где

Определим момент сопротивления настила:

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам (настил приварен к балкам электродами типа Э-42А с ), выполненного ручной сваркой в нижнем положении по формуле:

принимаем [1,табл.5.4].

Выполним проверку прочности настила по формуле:

где Аn=1·1,2=1,2см2; Ry=23 кН/см2 (С235);

условие выполнено.

Выполним проверку жесткости настила:

условие выполнено.

Определим расход стали на 1м2:

Выполним расчет балки настила.

Материал: сталь С245, Rу=240МПа.

Определим нагрузку, действующую на балку:

qn1=22 кН/м2 - временная нагрузка;

qn2=0,942 кН/м2 - вес настила.

Соберем все нагрузки на БН:

где - коэффициенты надежности по уровню ответственности;

- коэффициент надежности;

Определим

Определим требуемый момент сопротивления из формулы:

где с1 - учитывает возможность пластических деформаций, согласно [1, стр.135] с1=1,1 для двутавровых балок по ГОСТ 8239-89.

по сортаменту [1, прил.14] принимаем двутавр №24, имеющий: .

Уточняем нагрузку на БН с учетом ее собственного веса:

qn3=(?·l·10/а)10-3=(27,3·10/1,5)10-3=0,182 (кН/м2);

;

Проверим прочность подобранного сечения по формуле:

условие выполнено.

Общая устойчивость обеспечена в связи с жестким закреплением и удержанием балок настила листами настила.

Местная устойчивость обеспечена большими толщинами проката.

Проверяем подобранное сечение по деформациям (прогибам):

Определим расчетное значение прогиба:

где

Определим допустимый прогиб

условие выполнено, принятое сечение двутавра №24 удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определим расход на 1м2:

Выполним расчет вспомогательной балки.

Расчетная схема приведена на рис.6.

Рис.6. Расчетная схема вспомогательной балки

Материал: сталь С245, Rу=240МПа.

Определим нагрузку, действующую на балку:

qn1=22 кН/м2 - временная нагрузка;

qn2=0,942 кН/м2 - вес настила;

qn3=0,182 (кН/м2) - вес БН.

Соберем все нагрузки на БН:

;

где - коэффициенты надежности по уровню ответственности; - коэффициент надежности;

Определим

Определим требуемый момент сопротивления из формулы:

где с1 - учитывает возможность пластических деформаций, согласно [1, стр.135] с1=1,1 для двутавровых балок по ГОСТ 8239-89.

по сортаменту [7, прил.11] принимаем двутавр №55, имеющий: ,

Уточняем нагрузку на БН с учетом ее собственного веса:

qn4=(?·l·10/b)10-3=(92,6·10/3.75)10-3=0,247 (кН/м2);

;

Проверим прочность подобранного сечения по формуле:

условие выполнено.

Проверим прочность по касательным напряжениям по формуле:



где

условие выполнено.

Вывод: прочность балки по изгибающему моменту и касательным напряжениям обеспечена.

Выполним проверку местной устойчивочти ВБ с учетом местного давления БН (см.рис.7) по формуле:

Рис.7. Местные напряжения в ВБ от БН

Определим местные напряжения по формуле:

Где FБН=2·QБН=2·73,7=147,4(кН),



, условие выполнено.

Проверим общую устойчивость вспомогательной балки по формуле:

где

Так как тогда используем следующую формулу с подстановкой

где ?=0,3 - учитывает пластические деформации.

условие выполнено, следовательно, общая устойчивость ВБ обеспечена.

Проверяем подобранное сечение по деформациям (прогибам):

Определим расчетное значение прогиба:

где

Определим допустимый прогиб:

условие выполнено.

Принятое сечение двутавра №55 удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определим расход на 1м2:

1.2 Сравнение вариантов балочной клетки

Сравнение вариантов балочной клетки выполнено в табличной форме (табл.1).

Таблица 1. Сравнение вариантов балочной клетки

№ Вар.	Расход стали на 1 м2 БК	Количество балок на одну ячейку
	Настил	БН	ВБ	Всего
I	47.1	42,0	-	89,1	18
II	78,5	33,8	-	112,3	12
III	94,2	18.2	24.69	137,09	4+4=8

Вывод: Для дальнейшего расчета принимаем I вариант в виду его меньшего расхода стали, что значительно снижает нагрузки на нижестоящие конструкции.

2. Расчет и конструирование главной балки

2.1 Сбор нагрузок и определение высоты главной балки

Материал ГБ: сталь С255, Rу=240Мпа;

Rs=139.2МПа; Ru=360Мпа.

Определим расчетное значение нагрузки (рис.8):

где

Рис.8. Схема грузовой площади ГБ

Определим внутренние усилия в ГБ (рис.9):

Определяем требуемый момент сопротивления:

где С1=1.1 - принимаем первоначально; ?с=1;

Рис.9. К расчету ГБ: а - расчетная схема, б - эпюра изгибающих моментов; в - эпюра поперечной силы

Рис.10. Схема обозначения размеров ГБ

Определение высоты ГБ.

1) Определение минимальной высоты ГБ:

где

- нормативный изгибающий момент;

где

2) Определяем оптимальную высоту балки:

где k=1.2 - для сварных балок, tw=7+3h=7+3·0.1·L=7+3·0.1·15=11.5(мм) - задаемся;

3) Строительную высоту балки определяем исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции:

а) в случае поэтажного сопряжения БН с ГБ

б) в случае сопряжения БН с ГБ в один уровень

Принимаем поэтажное сопряжение БН с ГБ, тогда назначаем высоту ГБ, близкую к оптимальной

Проверяем принятую толщину стенки:

- из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре, по формуле

- чтобы не применять продольных ребер жесткости, по формуле

- по требованиям коррозионной устойчивости

Анализируя полученные результаты, принимаем толщину стенки tw=12мм.

Определим размеры пояса, исходя из следующих условий:

1) по прочности:

площадь пояса

принимаем

тогда

2) по местной устойчивости пояса:

2.1) в пластической стадии:

условие выполнено.

2.2) в упругой стадии:

условие выполнено.

2.2 Определение геометрических характеристик сечения ГБ

Рис.11. Размеры сечения ГБ

1) Площадь сечения

2) Момент инерции



3) Момент сопротивления балки

условие выполнено.

Уточняем нагрузку от собственного веса ГБ:

Предварительно принятого, значит требуется пересчет внутренних усилий.

Проверим подобранное сечение:

1) по прочности

где

в соответствии с [1, прил.5]

условие выполнено.

2) на действие касательных напряжений

условие выполнено.

3) на действие локальных напряжений

Где

условие выполнено.

2.3 Изменение сечения главной балки по длине

Рис. 12. Расчетная схема ГБ

Наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры, определим усилия в этом сечении:

Выполним подбор измененного сечения по упругой стадии:

1) Определим требуемый момент сопротивления:

2) Определим требуемую площадь сечения поясов:

принимаем

Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям:

Определим напряжения, действующие в измененном сечении:

Проверим прочность сечения по формуле

условие выполнено.

Проверим сечение по прогибу

условие выполнено.

2.4 Проверка общей устойчивости главной балки

Общую устойчивость ГБ проверим в двух сечениях:

1) проверка в средней части балки:



где

где - шаг БН; ?=0,3;

условие выполнено.

2) проверка в месте уменьшенного сечения:

где

условие выполнено.

2.5 Проверка местной устойчивости главной балки

Рис.13. Конструкция главной балки

Определяем гибкость стенки ГБ:

следовательно, необходимы вертикальные ребра жесткости (см.рис.13).

Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

Разбиваем стенку ГБ на отсеки (см.рис.13) и проверяем их:

1-ый отсек.

Проверяем по формуле

где где - в рассматриваемом сечении,

условие выполнено.

2-ой отсек.

Проверяем по формуле:



Где а)

где

б) где

в)

г)

где

тогда [1, табл.7.4],

д) определим в зависимости от тогда определим соотношение [1, табл.7.6]. Следовательно, определим по формуле



где [1, табл.7.5];

е)

где

где d=150cм - меньшая из сторон отсека;

условие выполнено.

3-ий отсек.

Проверяем по формуле:



Где а)

где

б)

где

в)

г)

где

тогда [1, табл.7.4],

д) определим в зависимости от тогда определим соотношение [1, табл.7.6]. Следовательно, определим по формуле

где [1, табл.7.5];

е)

где

где d=150cм - меньшая из сторон отсека;

условие выполнено.

2.6 Назначение размеров ребер жесткости

Определяем ширину ребра:

для двустороннего расположения ребер; принимаем

Определяем толщину ребра:

принимаем

Рис.14. К определению размеров ребер жесткости

2.7 Расчет деталей и узлов главной балки

1. Расчет опорного ребра



Рис.15. К расчету опорного ребра

Принимаем .

принимаем a=20мм.

Производим подбор опорного ребра по смятию:

принимаем Размеры опорного ребра х х2см.

Проверяем устойчивость опорного узла

определяем площадь участка ГБ, включенного в работу опорной стойки

о

Определяем гибкость

[1, прил.7].

Проверяем устойчивость:

условие выполнено.

Выполним расчет сварных швов

Прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой Св-08ГА [1, табл.5.1].

Определяем минимально возможное расчетное сопротивление

Катет сварного шва:

принимаем

2. Расчет сопряжения поясов со стенкой.

Рис.16. К расчету сопряжения поясов со стенкой

Определим усилие Т:

Где

Определяем усилие на сварное соединение

,

где V - погонное усилие от сосредоточенной нагрузки



Прикрепление поясов к стенке выполняем двусторонними швами автоматической сваркой проволокой Св-08ГА [1, табл.5.1].

Определяем минимально возможное расчетное сопротивление

Определяем катет сварного шва:

принимаем

3. Укрупнительный стык ГБ.

По заданию стык выполняем сварным. Стык устраиваем в середине пролета, схема стыка представлена на рис.17.

Рис.17. Монтажный стык сварной балки

На монтаже сжатый пояс и стенку всегда соединяют прямым швом встык, а растянутый пояс косым швом под углом 60?, так как при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля затруднены.

Такой стык будет равнопрочен основному сечению балки и может не рассчитываться.

Чтобы уменьшить сварочные напряжения, сначала сваривают стыковые швы стенки 1 и поясов 2 (см. рис.17), имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов 2. Последними заваривают угловые швы 3, имеющие небольшую продольную усадку.

3. Расчет и конструирование колонны

3.1 Сбор нагрузок и определение расчетной схемы колонны

Материал колонны: сталь С235, Rу=230Мпа;

Rs=133,4МПа; Ru=350Мпа.

Тип сечения колонны - сквозная.

Рис.18. Расчетная схема колонны

Определим длину колонны

где - отметка верха настила (по заданию);

- строительная высота перекрытия;

- величина заглубления колонны;

Так как закрепление колонны в узлах условно шарнирное (см.рис.18), то расчетные длины колонны

Определяем продольную силу

3.2. Подбор сечения колонны

Первое приближение.

Требуемая площадь сечения:

где задаемся гибкостью: для рекомендовано принять , тогда в соответствии с [1, прил.7] коэффициент устойчивости ;

Определяем требуемые:

- площадь сечения одно ветви

- радиус инерции

По сортаменту [1, прил.14] принимаем двутавр №40, имеющий:

.

Определяем гибкость относительно оси х в соответствии с [1, прил.7] коэффициент устойчивости ;

Проверяем устойчивость колонны относительно оси х

недонапряжение - недопустимо.

Второе приближение.

тогда [1, прил.7];

По сортаменту [1, прил.14] по требуемой площади необходимо принять двутавр №40.

Определяем расстояние между ветвями колонны



требуемая гибкость относительно оси y-y

- задаемся;

Полученной гибкости соответствует радиус инерции и требуемое расстояние между ветвями принимаем (см.рис.19).

Рис.19. Сечение колонны

3.3 Расчет и конструирование планок

Рис.20. Стержень колонны с планками

Конструктивно задаемся размерами планки:

1) принимаем

2) принимаем

3)

Определяем расчетную поперечную силу:

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки:

Проверим сечение планки

где

условие выполнено.

Определим напряжение в сварных швах.

Прикрепление планки к колонне осуществляем полуавтоматической сваркой проволокой Св-08ГА [1, табл.5.1].

Определяем минимально возможное расчетное сопротивление

Принимаем

Напряжение в сварном шве:

где

где

Проверим прочность шва по равнодействующему усилию

условие выполнено.

3.4. Проверка сечения относительно свободной оси

Определим момент инерции

Определим радиус инерции

Гибкость стержня

Определим соотношение погонных жесткостей

Где - момент инерции планки;

тогда

в соответствии с [1, прил.7] коэффициент устойчивости

Проверяем сечение колонны относительно оси y

условие выполнено.

3.5 Расчет и конструирование оголовка колонны

Назначаем конструктивно

Определяем толщину диафрагмы

Где



Рис.21. К расчету оголовка колонны

что больше рекомендуемых 20мм, следовательно, увеличиваем марку стали диафрагмы до С345 тогда

принимаем

Определяем высоту диафрагмы:

где где [1, табл.5.4];

см. п.2.7; n=4 - число сварных швов;

следовательно, выводим диафрагму за стенки колонны, тем самым увеличиваем число швов n=8 (см.рис.23)



Рис.23. К расчету диафрагмы

принимаем

Проверим сечение диафрагмы на срез

условие выполнено.

Проверим на срез стенку ветви колонны:

условие выполнено.

3.6 Расчет и конструирование базы колонны

Определение площади плиты

Где - нагрузка на базу колонны;

Рис. 24. К расчету базы колонны

первоначально задаемся

где для В12.5 тогда

Площадь плиты

где принимаем L=60см, тогда

 принимаем L=70см.

Размеры плиты LxB=70x60см, Apl=4200cм2.

Уточняем расчетное сопротивление бетона

где

Определяем напряжение, возникающее под плитой

условие выполнено.

Определяем толщину плиты:

Рис.25. К определению толщины плиты

Участок 1 (опирание на 4 канта)

где а=40см, b=44.17см, , [1, табл. 8.6];

Участок 2 (опирание на 3 канта): а1=40 см, b1=14.6,

следовательно, участок работает как консоль

Участок 3 (консольный свес с = 6.65 см):

Определяем толщину плиты

принимаем

Определяем размеры траверсы



Рис.26. К расчету траверсы

Высота траверсы

где ; см. п.2.7;

условие выполнено, принимаем стандартный размер

Проверим прочность траверсы

где



Рис.27. К расчету траверсы

условие выполнено.

Cписок использованной литературы

1. Беленя Е.И., Балдин В.А. Металлические конструкции: Общий курс: Учебник для ВУЗов/ Под ред.- М.: Стройиздат. 1986г.

2. Евдокимцев О.В., Умнова О.В. Расчет и проектирование стальных

балочных клеток. Учебное пособие. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2005г.

3. Лихтарников Я.М., Ладыженский Д.В. Расчет стальных конструкций. Справ. пособие - 2-е изд. - К.: Будивельник, 1984.

4. Умнова О.В..Конструктивные решения стальных балочных клеток: Метод.

указ. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2000г.

5. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования/ Госстрой. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

6. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования/ Госстрой РФ. - М.: ЦИТП Госстроя РФ, 2003г.

7. Горев В.В., Уваров Б.Ю., Филиппов В.В. и др. Металлические конструкции. В 3т. Т.1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строительных вузов. - М.: Высш. шк., 1997г.

Размещено на Allbest.ur

...