Компоновка конструктивной системы здания из сборных железобетонных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Компоновка конструктивной системы здания из сборных железобетонных конструкций

Задание

Конструктивная схема проектируемого здания по заданию - жёсткая.

Количество пролётов поперёк здания - 3. Расстояние между продольными разбивочными осями - l₁=7,8м.

Количество пролётов вдоль здания - 8. Расстояние между поперечными разбивочными осями - l₂=7,2м.

Количество этажей - 4. Высота этажей - 4,2м.

Материал кладки - кирпич глиняный полнотелый.

Привязка наружных разбивочных осей принимается равной 250 мм от наружной грани стены.

Колонны. 40*40см-нижний этаж, 30*30см - верхние этажи.

Несущие стены. b_ст=51см - нижний этаж, b_ст=38см - верхние этажи.

Ригель. h_р= - l₁, b_р=0,3-0,4 h_р, h_р=0,7м, b_р=0,25м.

Ребристые панели. h_п= - l, b_п=1,2-1,8м(0,1шаг), h_п=0,3м, b_п=1,3м.

Расчёт сборной плиты перекрытия

Нормативные и расчётные нагрузки на 1 перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Н/м2
1.Постоянная: Собственный вес ребристой плиты Вес пола: Цементного расвора,д=13мм Керамической плитки	2500 440 240	1,1 1,3 1,1	2750 572 264
Итого	3180		3586
2.Временные В том числе: Длительная Кратковременная	6500 5000 1500	1,2 1,2 1,2	7800 6000 1800
Полная нагрузка	9680		11386

Расчётная нагрузка на 1 погонный метр при принятой ширине плиты 1,3м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания г_п = 0,95:

· постоянная - g = g¹*b_n*г_n = 3586*1,3*0,95 = 4,428 кН/м;

· временная - V = V¹* b_n*г_n = 7,8*1,3*0,95 = 9,633 кН/м;

· полная - g + V = 4,428 + 9,633 = 14,061 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 погонный метр:

· постоянная - g_н = g¹_н*b_n*г_n = 3,18*1,3*0,95 = 3,927 кН/м;

· постоянная и длительная - (3,18+5)*1,3*0,95 = 10,1 кН/м

· полная - g_н + V_н = 9,68*1,3*0,95 = 11,95 кН/м.

Расчётная схема:

l₀ = l₂ - b_р/2 = 7,2 - 0,25/2 = 7,075м;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Усилия от расчётных и нормативных нагрузок:

· от расчётных:

М = (g+V)*l²₀/8 = 14,06*7,075²/8 = 87,97 кН*м;

Q = (g+V)*l₀/2 = 14,06*7,075/2 = 49,74 кН;

· от нормативной полной нагрузки:

М_н = (g_н+V_н)*l²₀/8 = 11,95*7,075²/8 = 74,77 кН*м;

Q_н = (g_н+V_н)*l₀/2 = 11,95 *7,075/2 = 42,27 кН;

· от нормативной постоянной и длительной:

М^п+д = (g_н+V_дл)*l²₀/8 = 10,1*7,075²/8 = 63,2 кН*м.

рабочая высота сечения: h₀ = h - а_sp = 0,3 - 0,03 = 0,27м;

ширина продольных ребер понизу - 0,07м;

ширина верхней полки: b¹_f = 1,3 - 0,02*2 = 1,26м.

В расчётах по предельным состояниям первой группы расчётная толщина сжатой полки таврового сечения h¹_f = 0,05м;

расчётная ширина ребра: b = 2*0,07 = 0,14 м.

Характеристики прочности бетона и арматуры

Ребристую предварительно напряжённую плиту армируют стержневой арматурой класса А_т-V с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжёлый класса В35, соответствующий напрягаемой арматуре. Призменная прочность нормативная R_bn=R_b,ser=22,5 мПа, расчётная R_b=19,5 мПа; коэффициент условной работы бетона г_b2=0,9; нормативное сопротивление при растяжении R_bth=R_bt,ser=1,95 мПа, расчётное R_bt=1,28 мПа; начальный модуль упругости бетона E_b=34500 мПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений ?0,75.

Арматура продольных рёбер класса А_Т -V, нормативное сопротивление R_sn=785 мПа, расчётное сопротивление R_s=680 мПа; модуль упругости E_s=190000 мПа. Предварительное натяжение арматуры принимают равным =0,6R_sn=0,6*785=470 мПа.

Проверяют выполнение условия +p? R_sn, -p?0,3 R_sn; при электротермическом способе натяжения p=30+360/l₂=30+360/7,2=80 мПа; +p=470+80=550< R_sn=785 мПа - условие выполняется.

Вычисляют предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

?г_sp=0,5*(1+)=(1+)=0,15,

где n- число напрягаемых стержней плиты.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения вычисляется по формуле: г_sp=1-?г_sp= 1-0,15=0,85. При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают г_sp=1+?г_sp= 1+0,15=1,15.

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения =0,85*470=400 мПа

Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

М=87,97 кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляют

б_m===0,06

из табл.3.1 [1]: о = 0,062; х = о*h₀ = 0,062*27 = 1,67<5см, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; ж =0,97.

Характеристика сжатой зоны:

щ = 0,85 - 0,008* R_b = 0,85 - 0,008*0,9*19,5 = 0,71.

Граничная высота сжатой зоны:

о_R =, где

у_sR = R_s+400-у_sp - ? у_sp = 680+400-400 = 680 МПа;

? у_sp =0 - электротермическое натяжение

о_R ==0,48

г_s6 =з-(з-1)*(2о/о_R-1)=1,15-(1,15-1)*(2*0,062/0,48-1)=1,26>з; з=1,15- для арматуры класса А_т-V

г_s6=з=1,15

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

A_sp > M/(г_s6*R_s*ж*h₀) = 8797000/(1,15*680*0,97*27*100) = 4,3см²;

принимаем 2Ш 18 А_т-V с площадью A_s = 5,09 см² (из прил.6 [1]).

Расчёт полки плиты на местный изгиб:

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит:

l₀ = 126 - 2*9 = 108 см.

Нагрузку на 1м² полки принимаем такую же, как для плиты:

(g+V)*г_n*1 = 11,386*0,95*1 = 10,82 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах:

М = g*l²₀/11 = 10,82*1,08²/11 = 1,15 кН*м.

Рабочая высота сечения: h₀ = 5 - 1,5 = 3,5 см.

Принимаем ненапрягаемую арматуру класса Вр-I Ш 4 с расчётным сопротивлением R_s = 365 МПа:

б_м = 115000/(0,9*19,5*100*3,5²*100) = 0,059; из табл.3.1 [1]: о = 0,97;

A_s = 115000/(365*3,5*0,97*100) = 0,93 см²;

принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 8 Ш 4 Вр-I с площадью A_s = 1 см² (из прил.6 [1]) с шагом 142 мм.

Расчёт прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси:

Q_max = 49,74*10³ Н;

влияние продольного усилия обжатия N=Р₂=А_s*(у_sp- у_los) =5,09*(470-114)*100=182,3 кН (см. далее - расчёт предварительных напряжений арматуры плиты);

ц_n = 0,1*N/(R_bt*b* h₀) = 0,1*182300/(1,28*27*14*100) = 0,38<0,5,

проверяем, требуется ли установка поперечной арматуры по расчёту:

Условие Q_max < 2,5*R_bt*b* h₀* г_b2 = 2,5*1,28*14*27*0,9*100 = 108,9*10³ Н - удовлетворяется

Q < ц_b4*(1+ ц_п)* b* R_bt *h₀²* г_b2/с,

где Q = Q_max - q₁*с,

q₁ = g + V/2 = 4,428 + 9,633/2 = 9,245 кН/м =92,45 Н/см;

ц_b4 = 1,5 для тяжёлого бетона по табл.3.2 [1],

0,16* ц_b4*(1+ ц_n)* b* R_bt* г_b2= 0,16*1,5*(1+0,38)*14*1,28*0,9*100= 534,2 Н/см;

534,2 Н/см > 92,45 Н/см, поэтому принимаем:

с = 2,5* h₀ = 2,5*27 = 67,5 см,

Q = 49,74*10³ - 92,45*67,5 = 43,5*10³ Н;

ц_b4*(1+ ц_n)* R_bt*b* /с=1,5*1,38*0,9*1,28*100*14*27²/67,5=36,1*10³ Н<43,5*10³ Н - не удовлетворяется

Поперечная арматура требуется по расчёту.

На приопорном участке длинной l/4 устанавливают в каждом ребре плиты поперечные стержни Ш5Вр-I с шагом s=h/2=30/2=15 см, принимаю s=13 см; в средней части пролёта с шагом s=3h/4=3*30/4=22,5 см; принимаю 25 см

A_sw - площадь поперечного сечения стержней в одном сечении:

A_sw = 2* A_sw¹ = 2*0,196 = 0,392 см²; R_sw = 260 МПа;

q_sw - погонное усилие, воспринимаемое хомутами:

q_sw = R_sw*A_sw/S = 260*39,2/13 = 784 Н/см.

Влияние свесов сжатых полок (при двух рёбрах):

ц_f = 2*0,75*(3*)* /(b*h₀) = 2*0,75*3*5*5/(14*27) = 0,3;

1 + ц_f + ц_n = 1 + 0,3 + 0,38 = 1,68 > 1,5, принимаем 1,5.

Q_b,min = ц_b3*(1+ ц_f + ц_n)* R_bt*b* h₀* г_b2 = 0,6*1,5*1,28*14*27*0,9*100 = 39,2*10³ Н;

условие q_sw=784 Н/см > Q_b,min/(2* h₀)=39,2*10³/(2*27) = 726 удовлетворяется.

Требование: S_max= ц_b4* г_b2* R_bt *b*h₀²/Q_max > S

1,5*0,9*1,28*14*27²*100/49,74*10³ = 35,5 см > 13 см удовлетворяется.

М_b = ц_b2*(1+ ц_f + ц_n)* R_bt*b* h₀²* г_b2 = 2*1,5*0,9*1,28*14*27²*100 = 352,7*10⁴ Нсм.

ц_b2=2-для тяжёлого бетона

Поскольку q₁ = 92,45 Н/см < 0,56* q_sw=0,56*784=439 Н/см

с = = (352,7*10⁴/92,45)^0,5 = 195,3 см > 3,33*h₀=3,33*27=90 см,

принимаем с = 90 см, тогда

Q = M_b/с = 352,7*10⁴/90 = 39,2*10³ Н ? Q_b,min = 39,2*10³ Н;

поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q = Q_max - q₁*c = 49,74*10³ - 92,45 *90 = 41,4*10³ Н.

Длина проекции расчётного наклонного сечения:

с₀ = =(352,7*10⁴/784)^0,5 = 67,1 см > 2*h₀=2*27=54 см,

принимаем с₀ = 54 см.

Q_sw = q_sw*с₀ = 784*54 = 42,3*10³ Н;

прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечивается условием:

Q=41,4*10^{3 Н} < Q_b+Q_sw=39,2*10³+42,3*10³=81,5*10³ Н, условие прочности обеспечивается.

Проверяем прочность по сжатой наклонной полосе:

м_sw = A_sw/(b*s) = 0,392/(14*13) = 0,0022;

б = Е_s/Е_b = 170000/34500 = 4,93;

ц_w1 = 1 + 5*б* м_sw = 1 + 5*4,93*0,0022 = 1,05;

ц_b1 = 1 - в* R_b = 1 - 0,01*19,5 = 0,805.

в=0,01-для тяжёлого бетона

Условие прочности:

Q_max < 0,3* ц_w1* ц_b1* R_b* b* h₀;

49,74*10³ Н < 0,3*1,05*0,805*19,5*14*27*100=187*10³ Н - удовлетворяется.

Расчёт ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик приведённого сечения:

Отношение модулей упругости: б = Е_s/Е_b = 190000/34500 = 5,51;

Площадь приведённого сечения:

А_red = А + б*A_s = (126*5 + 14*25) + 5,51*5,09 = 1008 см².

Расчёты производим по ф. 2.28-2.32 [1].

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

S_red = 126*5*27,5 + 14*25*12,5 + 6,3*5,09*3 = 21800 см³.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

y₀ = S_red/А_red = 21800/1008 = 21,6 см.

Момент инерции приведённого сечения:

I_red = 112*5³/12 + 112*5*5,9² + 14*30³/12 + 14*30*6,6² +6,3*5,09*18,6² = 81550 см⁴.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:

W_red = I_red/у₀ = 81550/21,6 = 3775 см³.

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне:

W_red¹ = I_red/(h - у₀) = 81550/(30 - 21,6) = 9708 см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой (верхней) зоны до центра тяжести приведённого сечения:

r = ц* W_red / А_red = 0,85*3775/1008 = 3,18 см;

ц=1,6-у_bp/R_b,ser=1,6-0,75=0,85

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчётному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.

тоже от растянутой нижней зоны:

r_inf = ц* W_red¹/ А_red = 0,85*9708/1008 = 8,2 см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

W_pl = г* W_red = 1,75*3775 = 6606 см³.

г=1,75- для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

W_pl¹ = г* W_red¹ = 1,5*9708 = 14562 см³.

г=1,5 - для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2

Определение потерь предварительного напряжения арматуры:

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

у₁ = 0,03* у_sp = 0,03*470 = 14,1 МПа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: у₂ = 0.

Усилие обжатия:

Р₁ = А_s*(у_sp - у₁) = 5,09*(470 - 14,1)*100 = 232000 Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведённого сечения:

е_ор = у₀ - а = 21,6 - 3 = 18,6 см.

Напряжение в бетоне при обжатии:

у_bp= Р₁/А_red + Р₁* е_ор*у₀/I_red = (232000/1008+ 232000*18,6*21,6/81550)/100= 13,7 МПа.

Устанавливаем передаточную прочность бетона из условия =0,75; 13,7/0,75=

=18,27МПа>0,5*В35; принимаю =18,3 МПа; =13,7/18,3=0,75

Изгибающий момент от веса плиты:

М = 2500*1,3*7,075²*100/8 = 2033510 Н*см=20,3 кНм.

у_bp = Р₁/А_red + (Р₁* е_ор - М)*е_ор/I_red =

= 232000/(1008*100) + (232000*18,6 - 2033510)*18,6/(81550*100) = 7,5 МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести (при у_bp/ R_bp=7,5/18,3=0,41 и при б<0,8):

у₆ = 40* у_bp/ R_bp = 40*0,41= 16,4 МПа.

Первые потери:

у_los1 = у₁ + у₆ = 14,1 + 16,4 = 30,5 МПа.

С учётом потерь у_los1 напряжение у_bp=7 МПа

Потери от осадки бетона: у₈ = 35 МПа (для В35).

Потери от ползучести бетона (при у_bp/ R_bp=7/18,3=0,38<0,75):

у₉ = 150*б*у_bp/ R_bp = 150*0,85*0,38 = 48,5 МПа,

б = 0,85 - при тепловой обработке и атмосферном давлении.

Вторые потери:

у_los2 = у₈ + у₉ = 35 + 48,5 = 83,5 МПа.

Полные потери:

у_los = у_los1 + у_los2 = 30,5 + 83,5 = 114 МПа > 100 МПа, то есть больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

Р₂ = А_s*(у_sp - у_los) = 5,09*(470 - 114)*100 = 182,3 кН.

Расчёт на образование трещин, нормальных к продольной оси:

М^н < М_crc.

Момент от полной нормативной нагрузки: М^н = 74,77 Н*м.

Ядровый момент усилия обжатия:

M_rp = г_sp*Р₂*(е_ор + r),

где r = 3,18 см - расстояние до ядровой точки;

г_sp = 1 - Д г_sp; г_sp =0,85

M_rp = 0,85*182300*(18,6 + 3,18) = 3374920 Н*см;

R_bt,ser =1,95 МПа - нормативное сопротивление при растяжении;

М_crc = R_bt,ser*W_pl + M_rp = 1,95*6606 + 3374920 = 3387802 Н*м=33,88кНм,

74,77 > 33,88, условие не удовлетворяется, трещины в растянутой зоне образуются.

Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при

г_sp = 1 + Д г_sp; г_sp =1,15. Изгибающий момент от веса плиты М=20,3 кНм.

Расчётное условие: Р₁*(е_ор - r_inf)-M<R_btp*

Р₁*(е_ор - r_inf)-M =1,15*232000*(18,6-8,2)-2030000=744720 Нсм

R_btp*=1,3*14562*100=1893060 Нсм

где при R_bp=18,3 МПа R_btp=1,3 МПа

744720<1893060 - условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси:

предельная ширина раскрытия трещин:

· непродолжительная а_crc = 0,4 мм;

· продолжительная а_crc = 0,3 мм.

Изгибающий момент от нормативных постоянных и длительных нагрузок:

М^п+д = 63,2 кН*м,

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

у_s = (М^п+д - Р₂*(z₁- e_sN))/ W_s = (6320000-182300*24,5)/124,7*100 =148,6МПа,

где W_s= А_s*z₁=5,09*24,5=124,7 см³

z₁ = h₀ - 0,5*h_f¹ = 27 - 0,5*5 = 24,5 см - плечо внутренней пары сил; e_sN=0

момент от нормативной полной нагрузки: М^н = 74,77 кН*м;

приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

у_s = (М^н - Р₂* (z₁- e_sN))/ W_s = (7477000-182300*24,5)/124,7 *100 =241,4 МПа,

м = А_s/(b* h₀) = 5,09/(14*27) = 0,0135; д = 1; з = 1; ц_l = 1;

диаметр продольной арматуры: d = 18 мм;

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

а_crc¹ = 20(3,5-100м)*д*з*ц_l*(у_s/Е_s)* = 20(3,5-100*0,0135)*(241,4/190000) * = 0,14 мм;

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

а_crc¹₁ = 20(3,5-100м)*д*з*ц_l(у_s/Е_s)* = 20(3,5-100*0,0135)*(148,6/190000)* = 0,09 мм;

ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:

а_crc2 = 20(3,5-100м)*д*з*ц_l(уs/Е_s)* = 20(3,5-100*0,0135)*1,4*(148,6/190000)* = 0,123 мм

где ц_l=1,6-15µ=1,6-15*0,0135=1,4

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

а_crc = а_crc1 - а_crc1¹ + а_crc2 = 0,14 - 0,09+ 0,123 = 0,173 мм < 0,4 мм,

продолжительная ширина раскрытия трещин:

а_crc = а_crc2 = 0,123 мм < 0,3 мм, условие выполняется.

Расчёт прогиба плиты:

прогиб определяем от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб составляет l₀/200= 707,5/200= 3,54 см.

М^п+д = 63,2 кН*м,

Суммарная продольная сила: N_tot = Р₂ = 182,3 кН.

Эксцентриситет: е_s,tot = М/ N_tot = 6320000/182300 = 37,7 см.

Коэффициент ц_l = 0,8 - при длительной нагрузке.

ц_m=R_bt,ser* W_pl/(М- M_rp) = 1,95*6606*100/(6320000-337492)=0,22<1.

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры между трещинами:

ш_s=1,25-ц_l*ц_m- =1,25-0,8*0,22 - =0,84<1.

Кривизна оси при изгибе:

=*()-=*()-=

=5,19*10^-5см^-1

где ш_b = 0,9; х = 0,15 - при длительных нагрузках;

А_b = (ц_f + о)*b*h₀ = b_f¹*h_f¹ = 126*5 = 630 см².

Прогиб:

f = (5*l₀²*/48)*(1/r) = (5*707,5²/48)*5,19*10^-5 = 2,71 см < 3,54 см,

следовательно, прогиб рёбристой плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допустимого предела.

Расчёт и конструирование сборного неразрезного ригеля перекрытия

Сечения ригелей по этажам принимаем постоянными. Нагрузка от ребристых плит считается равномерно распределённой. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам - 7,2 м.

Расчётная нагрузка на 1 м длины ригеля:

· постоянная: от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания г_n = 0,95:

3,586*7,2*0,95 = 24,5 кН/м;

от веса ригеля сечением 0,25х0,7 м с учётом коэффициентов надёжности

г_f = 1,1 и г_n = 0,95 (г_ж/б = 25 кН/м):

0,25*0,7*25*1,1*0,95 = 4,6 кН/м;

g = 24,5 + 4,6 = 29,1 кН/м;

· временная с учётом г_n = 0,95 и г_f = 1,2:

v = q^н*l₂*0,95*1,2 = 6,5*7,2*0,95*1,2 = 53,4 кН/м;

· полная: 29,1 + 53,4 = 82,5 кН/м.

Вычисление изгибающих моментов в расчётных сечениях ригеля:

опорные моменты (прил.10 [1]) (для ригелей шарнирно опёртых): М = (б*g + в*v)*l²;

пролётные моменты (прил.10 [1]) (для неразрезных трёхпролётных ригелей): М = (б*g + в*v)*l²;

поперечные силы: Q=(г*g+д*v)*l (прил.10 [1]);

коэффициенты б, г, в и д зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k - это отношение погонных жёсткостей ригеля и колонны. Сечение колонн принимаем 30х30 см, длина колонн 4,2 м:

k =I_bm*l_col/(I_col*l_bm)= 25*70³*420/(30*30³*780) = 5,7.

Внутренние усилия ригеля при различных схемах загружения:

табл. 3.1

Схема нагрузки	Пролетные моменты, кН*м	Опорные моменты, кН*м	Поперечные силы, кН
	М1	М2	МВ	МС	Qa	Qлв	Qпв
1	0,08* 29,1* 7,82= = 141,6	0,025* 29,1* 7,82= = 44,3	-0,1* 29,1* 7,82 = -177	-0,1* 29,1* 7,82 = -177	0,4* 29,1* 7,8 =90,8	-0,6* 29,1* 7,8= -136,2	0,5* 29,1* 7,8= 113,5
2	0,101* 53,4* 7,82 = 328,1	-0,05* 53,4* 7,82= = -162,4	-0,05* 53,4* 7,82= = -162,4	-0,05* 53,4* 7,82= = -162,4	0,45* 53,4* 7,8= = 187,4	-0,55* 53,4* 7,8= = -229,1	0
3	-0,025* 53,4* 7,82 = -81,2	0,075* 53,4* 7,82= = 243,7	-0,05* 53,4* 7,82= = -162,4	-0,05* 53,4* 7,82= = -162,4	-0,05* 53,4* 7,8= = -20,8	-0,05* 53,4* 7,8= = -20,8	0,5* 53,4*7,8= 208,3
4	-	-	-0,117* 53,4* 7,82= = -380,1	-0,033* 53,4* 7,82= = -107,2	0,383* 53,4* 7,8= = 159,5	-0,617* 53,4* 7,8= = -257	0,583*53,4*7,8= 242,8
Невыгодное загружение	1+2 469,7	1+3 288	1+4 -557,1	1+3 -339,4	1+2 278,2	1+4 -393,2	1+4 356,3

поперечные силы:

Q_А = (0,4*g + 0,45v)*l = (0,4*29,1 + 0,45*53,4)*7,8 = 278,2 кН;

Q_В^л = (g + v)*l/2 - (M_В(1+4))/l = 82,5*7,8/2 + 557,1/7,8 = 393,2 кН;

Q_В^пр= (g + v)*l/2 + (M_С(1+3))/l = 82,5*7,8/2 - 339,4/7,8 = 365,3 кН;

M_гр = -M_оп - Q*h_к/2 = 557,1 - 393,2*0,3/2 = 498,1 кН*м.

Эпюры моментов:

Суммарная эпюра:

Снижение опорного момента на 30% под влиянием образования пластических шарниров в ригеле:

М_max = -557,1 кН*м; 0,3*(-557,1) = -167,1 кН*м;

Огибающая эпюра:

рис. 3.2

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

Бетон тяжёлый класса В25; расчётное сопротивление при сжатии R_b=14,5 МПа, при растяжении R_bt=1,05 МПа, коэффициент условной работы бетона г_b2=0,9, модуль упругости Е_b=30000 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-III, расчётное сопротивление R_s= 365МПа, модуль упругости E_s=200000 МПа.

высоту сечения ригеля подбираем по опорному моменту при о = 0,35, поскольку на опоре момент определён с учётом образования пластического шарнира: б_m=0,289 (табл. 3.1 [1]);

щ=0,85-0,008*R_b=0,85-0,008*0,9*14,5=0,75, у_s=R_s=365 МПа

о_R ===0,61

h = h₀ + a = 61,4 + 3,5 = 64,9 cм принимаем h=70см.

Подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля:

· сечение в первом пролете:

М = М₁₍₁₊₂₎ = 469,7 кН; h₀ = h - a = 70 - 3,5 = 66,5 cм;

, по табл3.1 ж=0,77;

принимаем 4Ш28 А-III с А_s=24,63см² (прил.6 [1]);

· сечение в среднем пролете:

М = М₂₍₁₊₃₎ = 288 кН;

, по табл3.1 ж=0,87;

принимаем 4Ш22 А-III с А_s=15,2см² (прил.6 [1]);

· сечение на средней опоре:

М = M_гр = 498,1 кН;

, по табл3.1 ж=0,77

принимаем 2Ш40 А-III с А_s = 25,12 см²(прил.6 [1]).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси:

на средней опоре поперечная сила: Q = 393,2 кН;

диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d = 40 мм и принимаем d_sw=10мм (прил.9 [1]) с площадью A_s = 0,785см².

R_sw = 285 МПа (для А-III), г_sw=0,9,поскольку 10/40=1/4<1/3 вводится г_s2= 0,9, тогда

R_sw = 0,9*285 = 255 МПа.

Число каркасов - 2, A_sw = 2*0,785 = 1,57см².

Шаг поперечных стержней s = h/3 = 70/3 = 24см.

На приопорных участках длинной l/4 принят шаг s = 24 см, а в средней части пролета шаг s = 3h/4 = 3*70/4 = 53см.

q_sw = R_sw*A_sw/s = 255*1,57*100/24 = 1668,1 Н/см;

Q_b,min = ц_b3*R_bt*b*h₀ = 0,6*0,9*1,05*25*61,4*100 = 87*10³ Н;

условие q_sw = 1668,1 > Q_b,min/(2*h₀) = 87*10³/(2*61,4) = 708,8 удовлетворяется.

Требование s_max = ц_b4*R_bt*b*h₀²/Q = 1,5*0,9*1,05*25*61,4²*100/393,2*10³=

=34см > s = 24 см удовлетворяется.

Для расчета прочности вычисляем:

q₁=g+v/2=29,1+53,4/2=55,8 кН/м=558 Н/см < 0,56*q_sw = 0,56*1668,1 = 934,1 Н/см;

;

поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q = Q_max - q₁c = 393,2*10³ - 558*178,6 = 263,5*10³ Н;

длина проекции наклонного сечения:

,

Q_sw = q_sw*c₀ = 1668,1*104 = 173,5*10³ Н;

Q_b = M_b/c = 178*10⁵/178,6 = 99,7*10³ Н> Q_b,min=87*10³;

Условие прочности: Q < Q_b + Q_sw

99,7*10³ + 173,5*10³ = 273,2*10³ Н > Q = 263,5*10³ Н, прочность обеспечена.

Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами:

б=E_s/E_b=200000/30000=6,7

_w1 = 1 + 5**_sw = 1 + 5*6,7*0,0026 = 1,09;

_b1 = 1 - 0,01*R_b = 1 - 0,01*0,9*14,5 = 0,87.

Условие прочности:

Q = 393200 H < 0,3*ц_w1*ц_b1*R_b*b*h₀ = 0,3*1,09*0,87*0,9*14,5*25*61,4*100 =

= 569883 Н, прочность обеспечена.

Конструирование арматуры ригеля

Сечение первого пролета:

· на средней опоре арматура 2Ш40 А-III с А_s = 25,12 см²;

м = A_s/(b*h₀) = 25,12/(25*61,4) = 0,0164; о = м*R_s/R_b = 0,41; т = 0,795;

М = R_s*A_s*т*h₀ = 365*25,12*0,795*61,4/1000 = 448 кН*м или ;

· в месте теоретического обрыва принимаем арматуру 2Ш12 А-III с А_s = 2,26 см²;

м = A_s/(b*h₀) = 2,26/(25*61,4) = 0,0015; о = м*R_s/R_b = 0,04; т = 0,98;

М = R_s*A_s*т*h₀ = 365*2,26*0,98*61,4/1000 = 50 кН*м или ;

поперечная сила в этом сечении: Q = 305 кН (см. рис.3.3);

· поперечные конструктивные хомуты Ш8 А-III в месте теоретического обрыва стержней 2Ш40 сохраняем с шагом 24 см;

q_sw = R_sw*A_sw/s = 255*0,503*2*100/24=1069 Н/см;

длина анкеровки:

· арматура в пролёте принята 4Ш28 А-III с А_s = 24,63см².

· в месте теоретического обрыва пролётных стержней остаётся арматура 2Ш28А-III с А_s = 12,32 см².

поперечная сила в этом сечении: Q =283 кН

q_sw = R_sw*A_sw/s = 1069 Н/см;

длина анкеровки:

Сечение среднего пролёта:

Расчёт и конструирование сборной колонны первого этажа

Определение продольных сил от расчётных нагрузок:

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн:

А_гр = l₁*l₂ = 7,8*7,2 = 56,16 м².

Продольная сила от полной нагрузки перекрытия одного этажа с учётом коэффициента надёжности по назначению здания г_n = 0,95:

N_пер = N_пп + N_риг + N_вр.п = г_n*q_n¹*А_гр + q_риг*l₁ + г_n*V¹*А_гр,

где V¹ = 7800 Н/м² - расчётная временная нагрузка;

q_n¹ = 3586 Н/м² - расчётная постоянная нагрузка от перекрытия;

q_риг = 0,25*0,7*25 = 4,375 кН/м;

N_пер = 0,95*3586*56,16 + 4375*7,8 + 0,95*7800*56,16 = 641,6 кН.

Продольная сила от полной нагрузки покрытия:

N_пок = N_пк + N_риг + N_снег = г_n*q_n¹*А_гр + q_риг*l₁ + г_n*г_f*S*А_гр,

где q_n¹ = 3586 Н/м² - расчётная постоянная нагрузка от покрытия, принимаем равной нагрузке от перекрытия;

S = S₀*п = 2400*0,5 = 1200 Н/м² - временная расчётная снеговая нагрузка для г. Новосибирск;

N_пок = 0,95*3586*56,16 + 4375*7,8 + 0,95*1,4*1200*56,16 = 305 кН.

сборный железобетонный конструкция здание

Продольная сила в колонне первого этажа от полной нагрузки:

N_пер1 = N_пок + (n - м)* N_пер + п*G_к,

где n = 4 - количество этажей в здании;

м = 1 - номер этажа;

G_к = г_n*г_f*Н*А_к*с = 0,95*1,1*0,4²*4,2*25000 = 17,6 кН;

N_пер1 = 305 + (4 - 1)*641,6 + 4*17,6 = 2300,2 кН.

Продольная сила в колонне второго этажа от полной нагрузки:

N_пер2 = 305 + (4 - 2)*641,6 + 3*17,6 = 1641 кН.

Продольная сила в колонне третьего этажа от полной нагрузки:

N_пер3 = 305+ (4 - 3)*641,6 + 2*17,6 = 981,8 кН.

Продольная сила в колонне четвёртого этажа от полной нагрузки:

N_пер4 = 305 + (4 - 4)*641,6 + 1*17,6 = 322,6 кН.

Определение изгибающих моментов колонны от расчётных нагрузок:

Вычисляем опорные моменты первого этажа:

отношение погонных жёсткостей (прил. 11 [1]): к₁=1,2*к = 1,2*5,7 = 6,84;

максимальный момент колонн при загружении 1+2 без перераспределения моментов:

· при действии длительных нагрузок: М = (б*g + в*v_дл)*l₁²

v_дл = 6*7,2*0,95 = 41 кН/м;

М₂₁ = -(0,1046*29,1 + 0,0616*41)*7,8² = -338,8 кН*м;

М₂₃ = -(0,091*29,1 + 0,03*41)*7,8² = -235,9 кН*м;

· при действии полной нагрузки:

v_кв = 1,8*7,2*0,95 = 12,3 кН/м;

М₂₁ = -338,8 - 0,0616*12,3*7,8² = -384,9 кН*м;

М₂₃ = -235,9 - 0,03*12,3*7,8² = -258,3 кН*м.

Разность абсолютных значений опорной моментов в узле рамы:

· при длительных нагрузках: ДМ = 338,8 - 235,9 = 102,9 кН*м;

· при полной нагрузке: ДМ = 384,9 - 258,3 = 126,6 кН*м.

Изгибающий момент колонны первого этажа:

· от длительных нагрузок: М = 0,6*ДМ = 0,6*102,9 = 58 кН*м;

· от полной нагрузки: М = 0,6*126,6 = 90 кН*м.

Изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам (загружение пролёта по схеме 1):

· от длительных нагрузок: ДМ = (0,1046-0,091)*70,2*7,8² = 58,1 кН*м;

колонн первого этажа: М = 0,4*58,1 = 23,3 кН*м;

· от полных нагрузок: ДМ = (0,1046-0,091)*82,5*7,8² = 68,3 кН*м;

колонн первого этажа: М = 0,4*68,3 = 27,3 кН*м;

Расчёт прочности средней колонны:

Условие прочности:

N < ц*(г_b2*R_b*b*h + R_sc*A_s,tot),

где ц = 0,9, при l₀/h = 4200/400 = 10,5;

l₀ = 4,2 м - высота этажа;

h = 40 см - высота сечения колонны;

b = 40 см - ширина сечения колонны.

Класс тяжёлого бетона В25, класс арматуры А-III.

R_b = 14,5 МПа, R_sc = 365 МПа.

Комбинации расчётных усилий:

М_max = 50,6 кН*м и соответствующая N=N_пер1-0,5*v*А_гр=2300,2-0,5*7,8*56,16*0,95=2092,1 кН;

N_max = 2300,2 кН и соответствующий М = 27,3 кН*м.

Подбор сечений симметричной арматуры:

A_s,tot > N/(ц*R_sc) - г_b2*R_b*A_гр/R_sc = 2300200/(0,9*36500) - 0,9*14,5*40²/365 = 12,9 см².

По сортаменту принимаем 2Ш32 А-III с А_s = 16,08 см².

Расчёт и конструирование стыка ригеля с колонной

Передача вертикальной нагрузки с ригеля на колонну происходит через её консоль. Опорное давление ригеля Q = Q_В^л = 393,2 кН (п. 3).

Класс тяжёлого бетона В25, класс арматуры А-III.

R_b = 14,5 МПа, R_sc = 365 МПа.

Принимаем длину опорной площадки l = 25 см при ширине ригеля 25 см.

Проверяем: Q/(ш*l*b_bm)=393200/(0,75*25*25*100)=8,4 < R_b=14,5 МПа,

условие удовлетворяется.

Вылет консоли с учётом зазора 5 см: l₁ = 20 + 5 = 25 см;

расстояние от грани колонны до силы Q:

а = l₁ - (l/2) = 25 - 20/2 = 15 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной:

h = 0,75*h_bm = 0,75*70 = 52,5 см,

где h_bm = 70 см - высота ригеля;

при угле наклона сжатой грани г = 45⁰ высота консоли у свободного края: h₁ = 52,5 - 25 = 27,5 см ? h/2 = 52,5/2 = 26,3 см.

Рабочая высота сечения консоли: h₀ = h - а₁ = 52,5 - 3 = 49,5 см.

Так как l₁ = 25 см < 0,9*h₀ = 0,9*49,5 = 44,6 см, консоль короткая.

Консоль армируют горизонтальными хомутами Ш6 A-I c A_sw = 2*0,283 = 0,57см², шагом s = 12 см (при этом s<и отгибами 2Ш16 A-III c A_s = 4,02 см².

Проверка прочности сечения консоли

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

м_w1 = A_sw/(b*s) = 0,57/(40*12) = 0,00119;

б_s = E_s/E_b = 210000/30000 = 7;

ц_w2 = 1 + 5*б_s*м_w1 = 1 + 5*7*0,00119 = 1,042;

sin²и = h²/(h²+l₁²) = 52,5²/(52,5²+25²) = 0,82, при этом:

0,8*ц_w2*R_b*b*l* sin²и=0,8*1,042*0,9*14,5*40*20*0,82*100=713,6 кН и принимается равным не более 3,5*R_bt*b*h₀=3,5*0,9*1,05*40*49,5*100=654,9 кН.

Условие Q = 393,2 кН < 654,9 кН выполняется, прочность обеспечена.

Вычисление площади продольной арматуры:

изгибающий момент консоли у грани колонны:

М = Q*а = 393,2*0,15 = 59 кН*м.

Площадь сечения продольной арматуры при

ж = 0,9:

А_s = 1,25*M/(R_s*ж*h₀) = 1,25*5900000/(365*0,9*49,5*100) = 4,54 см,

принимаем 2Ш18 A-III с А_s = 5,09 см².

Расчёт и конструирование стыка колонн

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Ш32 мм на первом этаже здания согласно прил. 9 [1] равен 8 мм; принимаем Ш8 А-III с шагом s = 30 мм по размеру сечения колонны b = 400 мм, что менее 20*d = 640 мм.

По высоте четырёхэтажного здания колонна имеет 1 стык, который расположен на расстоянии 800 мм от уровня пола.

Стык колонн выполняют жёстким на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием, при этом концы колонн усиливают поперечными сетками.

Проверяем оголовок колонны на местное сжатие, при условии, что вся продольная сила передаётся через центрирующую прокладку:

N < R_b,red*A_loc;

максимальная продольная сила:

N = N_пок + (n - 2)*N_пер1 + (п - 1)*G_к =

= 305 + (4 - 2)* 641,6 + (4 - 1)*17,6 = 1641 кН;

площадь смятия (площадь прокладки): принимаем

A_loc = 20*20 = 400 см²;

приведённая призменная прочность бетона:

R_b,red = R_bц_b + ц*м_xy*R_s,xy*ц_s =14,5*1,59+2,89*0,008*365*3,29=50,5 МПа, где ц_b===1,59, ц_b?1

м_xy===0.008, где ==34²=1156см²,

ц_s=4,5-3,5*=4,5-3,5*=3,29, ц=, где

Ш===0.12

1641 кН < 50,5*400 = 20200 кН, условие выполнено, площадь металлической площадки 400 см² достаточна.

Расчет и конструирование центрально-нагруженного фундамента под колонну

Сечение колонны 40*40 см. Усилие колонны у заделки в фундаменте:

1) N= 2300,2 кН, М=27,3/2=13,65кНм, эксцентриситет e₀==13,65/2300,2=0,6 см

2) N= 2092,1 кН, М=50,6/2=25,3кНм, эксцентриситет e₀==25,3/2092,1=1,2 см

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный.Расчётное усилие на фундамент от колонны N = 2300,2 кН.

Усредненное значение ?_f = 1,15, тогда N_ser = 2300,2/1,15 = 2000,2 кН. Конструктивная высота фундамента Н ? 1.5*40 + 25 = 85 см=90 см(кратно 30 см). Глубина заложения подошвы фундамента d = 105 см. Площадь подошвы фундамента:

А_ф = 2000,2/(300 - 20*1) = 7.15 м². Тогда a = b = 3 м (кратно 0,3 м), принимаем А_ф = 9 м².

Среднее давление на грунт от расчетной нагрузки р = 2300,2/9 = 255,6 кН/м². Рабочая высота фундамента из условия продавливания определяется по формуле:

h₀ = - 0.25*(0.4 +0.4) + 0.5*(2300,2/(1.05*10³*0.9 + 255,6)) = 0.49 м.

Предусматриваем уплотненную песчано-гравийную подготовку толщиной 10 см. Поэтому минимальная высота фундамента из условия продавливания H_min = 49 + 4 = 53 см. Заделки колонны в фундаменте - Н=1,5*h_col+25=1.5*40+25=85см. Анкеровка сжатой арматуры колонны Ш28A-III в бетоне колонны класса B25- H=24*d+25=24*2,8+25=92 см.

Принимаем высоту фундамента, определенную по конструктивным соображениям Н = 120 см, h₀ = 116 см и глубиной заложения d = 135 см. Фундамент трехступенчатый с высотой нижней ступени 40 см и рабочей высотой h₀₁ = 40 - 4 = 36 см.

Требуемая рабочая высота нижней ступени из условия прочности по поперечной силе определяется по формуле (для b = 100см):

h₀₁ ? 255,6*0.5*(3 - 0.4 - 2*1.16)/2(0.9*1.05*10³*2*255,6) = 0,03 м = 3 см.

Проверяем нижнюю ступень на продавливание по формуле:

N - (h_к + 2*h₀)*(b_к + 2*h₀)*p ? R_bt* h₀₁*2*(h_к + b_к + 2h₀)

2300,2 - (0.4 + 2*1.16)*(0.4 + 2*1.16)*255,6 = 409,2 кН ? 1.05*10³*0,36*2*(0.4 + 0.4 + 2*1,16) = =2358,7 кН. Условие удовлетворяется.

Определяем изгибающие моменты в сечении 1-1 и 2-2:

M_1-1 = 0.125*p*(a - h_к)²*b = 0.125*255,6*(3 - 0.4)²*3 = 647,9 кНм;

M_2-2 = 0.125*p*(a - a₁)²*b = 0.125*255,6*(3 - 1.2)²*3 = 310,6 кНм.

Площадь рабочей арматуры на всю ширину фундамента определяется по формулам:

A_s1-1 = M_1-1/0.9*h₀*R_s = 64790/0.9*116*36.5 = 17 см²;

A_s2-2 = M_2-2/0.9*h₀₁*R_s = 31060/0.9*76*36.5 = 12,4 см².

Принимаем нестандартную сварную сету с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 22 Ш 10 A-III с A_s = 17,27 см² с шагом 14 см.

Процент армирования определяем по формуле:

_1-1 = A_s1-1 *100% / b₁*h₀ = 17,27*100% / 120*116 = 0.12% ? 0.05%

_2-2 = A_s2-2 *100% / b₂*h₀₁ = 17,27*100% / 200*76 = 0.11% ? 0.05%. Условие удовлетворяется.

Сбор нагрузок и расчет несущего простенка первого этажа

Ширина стены:

h' = 38 см;

h = 51 см.

Ширина окна:

а_ок = (0.6 -0.7) l₂ = 0.6*7,2 = 4,3 м.

Высота окна:

h_ок = (0.6 -0.7) Н = 0.6*4.2 = 2,5 м.

Ширина простенка

b = l₂ - a_ок = 7,2 - 4,3 = 2.9 м.

Усилия от нагрузок.

1.От покрытия:

F_пок = F_пс + F_риг + F_сн

F_пс = q_пок'*g_n*A_гр^н, где

q_пок' = 3,586 кН/м²

A_гр^н =(l₁/2 +0,5)* l₂ = (7,8/2 + 0,5)*7,2 = 31,7 м² - грузовая площадь;

F_пс = 3,586*0,95*31,7 = 108 кН.

F_риг = q_риг*l₁/2 = 4,375*7,8/2 = 17,06 кН

2.От перекрытия:

F = F_пп + F_риг + F_вр.н

F_пп = q'*g_n*A_гр^п

A_гр^п = l₁/2*l₂ = 7,8/2*7,2 = 28,1 м²

F_пп = 3,586*0.95*28,1 = 95,728 кН

F_риг = q_риг*l₁/2 = 4,375*7,8/2 = 17,06 кН

F = 95,728 + 17,06 + 208,2 = 321 кН.

3.От веса стены между этажами:

Момент в заделке:

M = F*e - N_в *e'

e = h/2 - a/3 = 0.51/2 - 0.25/3 = 0.172 мм;

e = h/2 - h'/2 = 0.51/2 - 0.38/2 = 0.065 мм;

M = 321*0.172 - 1314,5*0.065 = - 30,2 кН м.

Момент на уровне окна:

М_1-1 =М*Н₁/Н

Н₁ =Н - (H - h_ок)/2 = 4.2 - (4.2 - 2,5)/2 = 3.35 м;

М_1-1 = 30,2*3.35/4.2 = 24,1 кН м.

марка кирпича 100,

марка раствора 75

m_g = 1 (при толщине кладки h > 30 см) - коэффициент, учитывающий длительность нагрузки;

A_c = A*(1 - 2*e₀/h)

A = b*h = 2.9*0.51 = 1.48 м²;

e₀ = M_1-1/N_1-1 = 24,1/1682,2 = 0.014

A_c = 1.48*(1 - 2*0.014/0.51) = 1.4 м²;

h_с = h - 2*e₀ = 0.51 - 2*0.014 = 0.482 м;

1682,2 кН < 1*0.91*1,7*(1000)*1.4*1.03= 2230,8 кН.

Условие выполняется.

Компоновка конструктивной схемы здания из монолитных ЖБК

Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещают по осям колонн и в третях пролета главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны:

7,8/3 = 2,6 м.

Предварительно задаются размером сечения балок:

- главная балка h = l₁/12 = 780/12 = 65 см; b = 25 см;

- второстепенная балка h = l₂/15 = 720/15 = 48 см; b = 20 см.

Расчет и конструирование монолитной плиты балочного перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер:

l₀ = 2,6 - 0,2 = 2,4 м,

в продольном направлении:

l₀ = 7,2 - 0,25 = 6,95 м.

Отношение пролетов 6,95/2 = 3,475 > 2 - плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению. Принимают толщину плиты 6 см.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл.

Нагрузка на 1 м² перекрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная:
от собственного веса плиты, d--=--60 мм; r--= 2500 кг/м3	1500	1.1	1650
то же слоя цементного раствора, d--=--20 мм; r--= 220 кг/м3	440	1.3	570
то же керамических плиток,--d--=--13 мм;--r--= 1800 кг/м3	230	1.1	253
ИТОГО			g = 2470
Временная	6500	1.2	v = 7800
Полная			10270

Для расчета многопролетной плиты выделяют полосу шириной в 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 10270 Н/м². С учетом коэффициента надежности по назначению здания ?_n = 0.95 нагрузка на 1 м - 10270*0.95 = 9756,5 Н/м².

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:

- в средних пролетах и на средних опорах

M = (g + v)*l₀²/16 = 9756,5*2,4²/16 = 3512,3 Н м;

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре

M = (g + v)*l₀²/11 = 9756,5*2,4²/11 = 5108,9 Н м.

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 %, если h/l > 1/30. При 6/240 = 1/40 < 1/30 - условие не соблюдается.

Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжёлый класса В25; расчётное сопротивление при сжатии R_b=14,5 МПа, при растяжении R_bt=1,05 МПа, коэффициент условной работы бетона г_b2=0,9, модуль упругости Е_b=30000 МПа. Арматура - класса А-III, расчётное сопротивление R_s= 355МПа, модуль упругости E_s=200000 МПа.

принимаем 8 Ш 6 A-III с A_s = 2,26 см² и соответствующую рулонную сетку марки

3030 х L по сортаменту.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре h₀ = 4.4 см;

принимаем две сетки - основную и той же марки доборную с общим числом 13 Ш 6 A-III с A_s = 3,68 см².

Расчет и конструирование второстепенной балки

Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l₀ = 7,2 - 0,25 = 6,95 м.

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

- постоянная:

от собственного веса плиты

и пола 2,470*2,6 = 6,42 кН/м

Расчетные усилия.

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной балки с учетом перераспределения усилий. В первом пролете:

M = (g + v)*l₀²/11 = 28,1*6,95²/11 = 123,4 кН м.

На первой промежуточной опоре:

M = (g + v)*l₀²/14 = 28,1*6,95²/14 = 97 кН м.

В средних пролетах и на средних опорах:

M = (g + v)*l₀²/16 = 28,1*6,95²/16 = 84,8 кН м.

Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов; они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной v/g. В расчетном сечение в месте обрыва надопорной арматуры

отрицательный момент при v/g ?3 можно принять равным 40 % момента на первой промежуточной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете М = 0,4*84,8 = 33,9 кН м. Поперечные силы:

- на крайней опоре Q = 0.4*(g + v)*l₀ = 0,4*28,1*6,95 = 78,12 кН;

- на первой промежуточной опоре слева Q = 0,6*(g + v)*l₀ = 0,6*28,1*6,95 = 117,18 кН;

- на первой промежуточной опоре справа Q = 0,5*(g + v)*l₀ = 0,5*28,1*6,95 = 97,65 кН.

Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжёлый класса В25; расчётное сопротивление при сжатии R_b=14,5 МПа, при растяжении R_bt=1,05 МПа, коэффициент условной работы бетона г_b2=0,9, модуль упругости Е_b=30000 МПа. Арматура - класса А-III, расчётное сопротивление R_s= 365МПа, модуль упругости E_s=200000 МПа, поперечная - класса Вр-I диаметром 5 мм с R_s = 260 МПа.

q₁ = g + v/2 = 8,82 + 19,27 /2 = 18,46 кН/м = 184,6 Н/см < 0,56*q_sw = 0,56*4511,3 = 2526,3 Н/см.

В связи с этим вычисляем значение с по формуле:

c = vM_b/q₁ = v559*10⁴/184,6 = 174 > 3,33*h₀ = 3,33*36,5 = 122 см, тогда принимаем с = 122 см.

Тогда Q_b = M_b/c = 559*10⁴/122= 45,9*10³ H > Q_bmin = 45,9*10³ H. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q = Q_max - q₁*c = 117180 - 184,6*122 = 94,7*10³ H.

Длина проекции расчетного наклонного сечения c₀ = vM_b/q_sw = v559*10⁴/4511,3 = 35,2 < 2*h₀ = 2*36,5 = 73 см, тогда принимаем с₀ = 35,2 см.

Тогда Q_sw = q_sw*c = 4511,3 *35,2 = 158,8*10³ H.

Условие прочности Q_b + Q_sw = 45,9*10³ +158,8*10³ = 204,7*10³ Н > Q = 94,7*10³ H - условие удовлетворяется.

Список литературы

1. СНиП 2.03.01-84^*. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции. 1996,

2. СНиП 11-22-81. Нормы проектирования. Каменные и армокаменные конструкции. 1996.

3. СНиП 2.01.07-85^*. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. 1996.

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. 1991.

5. Чирков В.П., Меднов А.Е., Фёдоров В.С., Поляков В.Ю. Многоэтажное промышленное здание. Разделы 1-5. 1986-1994.

Приложение

Расчёт на образование трещин, нормальных к продольной оси:- г_sp = 1 - Д г_sp;(см. ранее Характеристики прочности бетона и арматуры.); Изгибающий момент от веса плиты - Определение потерь предварительного напряжения арматуры:; где при R_bp=18,3 МПа R_btp=1,3 МПа - по прил. 3 (интерполируем).

Арматура (поперечная сетка) работает на смятие от давления плит (почему плита должна опираться ещё и на верхушку колонны не знаю).

На лист по идее надо засунуть ещё и сечение 2-2, которого у меня на листе нет (не успел засунуть, а Чирков не заметил)

У меня Чирков спрашивал также на что работает С 2 - на восприятие опорного момента-расчёт на стр.4 Расчёт полки плиты на местный изгиб

Так же будет полезен совет для тех кто ещё не успел сделать картинку по ригелю с эп. Q,M,W на стр.14 - её легче вытащить с А1, который идёт в комплекте. (убьёте 2х зайцев).

1800 и 1390 взял на обум -1800=l/4, а 1390 - как разницу между этими же числами с чужого курсача (1800-1390=410мм).

Также стоит повторить расчёт на продавливание по лекциям Красавицкого (понять физику).

Размещено на Allbest.ru

...