главнаяреклама на сайтезаработоксотрудничество Библиотека Revolution
 
 
Сколько стоит заказать работу?   Искать с помощью Google и Яндекса
 



Денежный мультипликатор

Мультипликационные взаимосвязи и эффекты. Государственные трансфертные платежи домохозяйствам. Мультипликатор сбалансированного бюджета, трансфертов, внешней торговли. Механизм банковского мультипликатора и его простейшая модель. Роль равновесия.

Рубрика: Экономика и экономическая теория
Вид: реферат
Язык: русский
Дата добавления: 17.10.2008
Размер файла: 265,4 K

Полная информация о работе Полная информация о работе
Скачать работу можно здесь Скачать работу можно здесь

рекомендуем


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Название работы:
E-mail (не обязательно):
Ваше имя или ник:
Файл:


Cтуденты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны

Подобные работы


1. Денежный мультипликатор и его назначение
Макроэкономические аспекты денежного рынка, его виды, субъекты и особенности. Общая схема взаимосвязи между объектами и инструментами денежного рынка. Денежный мультипликатор и его назначение. Роль кредита в становлении рыночной экономики Украины.
контрольная работа [136,5 K], добавлена 05.03.2011

2. Понятие фискальной политики и ее инструментарий
Государственные расходы и совокупный спрос. Доходы федерального бюджета. Типы фискальной политики. Мультипликатор государственных расходов. Сочетание денежной и фискальной политики. Механизм реализации фискальной политики в переходной экономике России.
курсовая работа [577,5 K], добавлена 27.04.2013

3. Денежный рынок
Сущность и структура денежного рынка, механизмы достижения равновесия. Денежное предложение и спрос на деньги. Банковская система, функции коммерческих банков: обязательства и резервы. Денежный мультипликатор, денежно-кредитное регулирование экономики.
контрольная работа [37,1 K], добавлена 06.11.2008

4. Денежный рынок
Сущность и основные функции денег как финансового актива, который служит для совершения сделок и является платежным средством обращения. Спрос, предложение и условия равновесия на денежном рынке. Денежная база и денежный мультипликатор: общее понятие.
презентация [336,8 K], добавлена 10.02.2014

5. Уровень полной занятости в упрощенной модели. Мультипликатор расходов
Недостаточность совокупного спроса и его влияние на экономику. Преодоление инфляционного разрыва. Характеристика потребления, сбережений и инвестиций. Теория определения уровня доходов. Эффект мультипликатора расходов, его действии при их сокращении.
презентация [504,2 K], добавлена 21.04.2013

6. Классическая кейнсианская теория экономического равновесия
Кейнсианская модель "совокупные доходы – совокупные расходы". Теоретические положения английского экономиста Кейнса. Модель "инвестиции - сбережения". Мультипликатор как отношение изменения уровня национального дохода к изменению уровня расходов.
реферат [221,3 K], добавлена 16.02.2010

7. Взаимодействие мультипликатора и акселератора
Понятие мультипликатора и акселератора в рыночной экономике. Механизм распространения циклических колебаний. Модель Самуэльсона-Хикса. Динамика национального дохода по модели Тевеса. Эндогенные факторы - причины циклического развития в модели Калдора.
курсовая работа [916,2 K], добавлена 03.08.2010

8. Инвестиции: источники и структура. Мультипликатор и акселератор инвестиций
Сущность и роль инвестиций. Инвестиционная деятельность, состав источников ее финансирования. Собственные средства инвесторов, проблемы их формирования, бюджетное финансирование инвестиций. Инновационные фонды, банковский кредит, понятие мультипликатора.
курсовая работа [396,4 K], добавлена 14.12.2009

9. Денежный рынок
Деньги, их функции при золотом стандарте, а также их виды. Денежный мультипликатор. Банки и их роль в экономике. Деньги как активы, общественные средства платежа, служащие средством обращения. Пособие по безработице. Трансакционный и спекулятивный спрос.
презентация [1,3 M], добавлена 03.04.2014

10. Понятие, виды инвестиций. Механизм действия инвестиционного рынка
Зависимость между ценой капитала и сроком отвлечения средств. Сущность инвестиционного акселератора. Роль концепции мультипликатора в экономической теории. Взаимодействие мультипликатора и акселератора. Инвестиционный процесс в рыночном хозяйстве.
контрольная работа [35,9 K], добавлена 01.09.2010


Другие документы, подобные Денежный мультипликатор


Министерство Высшего и Среднего специального Образования Республики Узбекистан

Ташкентский Финансовый Институт

РЕФЕРАТ

по предмету «Макроэкономика»

на тему:

Денежный мультипликатор

Выполнила: ст-ка 3курса,

Ибодова Д

Приняла:.

Ташкент 2008

Введение

Важную роль в экономической теории играет концепция мультипликатора. В переводе мультипликатор означает «множитель» (multiplication - умножение, увеличение; multiplier - множитель, коэффициент). Инвестиционный мультипликатор множит, усиливает спрос в результате воздействия инвестиций на рост дохода. Мультипликатор показывает, как влияет прирост инвестиций (государственных и частных) на прирост выпуска (и дохода). Мультипликатор помогает «почувствовать» эффект государственного стимулирования.

Общий эффект мультипликатора не проявляет себя сразу, а как бы «растягивается» на протяжении определенного периода. Применительно к показателям американской экономики 20-х годов затухание первоначального эффекта продолжалось примерно полтора-два года. Эффекты мультипликации наслаивались и добавлялись. В реальной действительности действует не простой, а многосложный мультипликатор. Само проявление мультипликационного эффекта предполагает наличие определенных условий. Он проявляет себя, прежде всего, при наличии неиспользованных мощностей, свободной рабочей силы. Весьма существенно, куда, в какие отрасли направляются инвестиционные вложения, какова их структура. Эффект мультипликации имеет место обычно в условиях подъема, а не в период спада.

Вообще, мультипликатор - механизм с двумя лезвиями: он может усиливать как рост национального дохода, так и его сокращение. Рассматривая эффект мультипликации, нужно иметь в виду в первую очередь расходы из государственного бюджета, в том числе на общественные работы.

Стимулирующий эффект мультипликатора зависит от многих факторов. Если увеличиваются налоги, то величина реального мультипликатора снижается. Если слишком значителен импорт, то часть новых доходов «уплывет» за границу, увеличится вероятность дефицита платежного баланса. Как известно, инвестиционная деятельность наименее стабильна, она сильнее подвержена внешним воздействиям, чем, например, сфера потребления. На учете действия мультипликационных связей строится экономическая политика, принимаются решения по регулированию экономической жизни. Понимание мультипликационных взаимосвязей необходимо и для уяснения особенностей экономических сдвигов в условиях переходной экономики, именно по этому эта тема актуальна для рассмотрения. Выясним же, как мультипликатор воздействует на сферу экономики, какие есть виды мультипликатора ,и какое назначение у каждого из них.

1. Понятие мультипликатора

Мультипликатор (Multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста/сокращения национального продукта, дохода или денежного обращения превышает инициирующую такое изменение сумму инвестиций, правительственных расходов, налоговых отчислений или вкладов в финансово-кредитные учреждения.

Различают:

- мультипликатор денежного предложения;

- мультипликатор инвестиционных расходов;

- мультипликатор правительственных расходов;

- мультипликатор потребительских расходов;

- налоговый мультипликатор.

Инвестиционный мультипликатор - коэффициент, определяющий влияние небольших по объему инвестиций на увеличение суммарного дохода.

Мультипликатор расходов(Expenditure multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста либо сокращения планируемых расходов. В закрытой экономике

Мультипликатор расходов = 1 / Предельная склонность к сбережениям.

Мультипликатор чистых налогов (Net tax multiplier) - числовой коэффициент, показывающий во сколько раз конечная сумма прироста/сокращения планируемых расходов, образующих национальный продукт, превысит первоначальную сумму изменения чистых налогов. Сокращение чистых налогов означает либо сокращение налоговых поступлений, либо увеличение трансфертных платежей населению.

Мультипликатор чистых налогов = мультипликатор расходов - 1.

Мультипликатор автономных налогов. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что налоги взимаются только с домохозяйств, т.е. оказывают влияние на величину потребительских расходов, то с включением в наш анализ налогов меняется функция потребления, принимая вид:

С = С + mрc (Y - Т).

Изменение налогов ведет к изменению величины располагаемого дохода.

(РД = ЛД - Т).

Рост налогов сокращает располагаемый доход, а сокращение налогов - увеличивает располагаемый доход. Если, например, налоги сокращаются на 100$, то располагаемый доход увеличивается на 100$. Но располагаемый доход делится на потребление (С) и сбережения (S). Если мрc = 0.8, то при увеличении располагаемого дохода на 100$ потребление увеличивается на 80$ (100 х 0.8= 80), а поскольку мультипликатор расходов в этом случае равен 5 (1/(1 - 0.8) = 1/0.2 = 5), то прирост совокупного дохода  в результате изменения налогов на 100$ С х 1/(1- мрc) = 80 х 5 = 400), а не 500$, как в случаеY = составит 400$  ( изменения государственных закупок на те же 100$, т.е. мультипликативный эффект меньше.  Т.е. мультипликатор начинает действовать как бы со второй ступени (первым членом геометрической прогрессии будет не 100, а 80).

Определим теперь величину мультипликатора налогов. Налоги действуют на совокупный спрос через изменение потребительских расходов. Поскольку (1)

при этом, а то (2) Подставив формулу

(2)

в формулу (1) и несколько перегруппировав, получим:

Ю (3)

Величина  и есть мультипликатор налогов. А поскольку (1 - mрc) есть не что иное, как mрs (предельная склонность к сбережению), то мультипликатор налогов можно записать и как (-mрc / mрs).   В нашем примере он равен (- 4) (- 0.8 / (1 - 0.8) = - 0.8 / 0.2 = - 4).

Мультипликатор налогов - это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу. Выведем мультипликатор автономных налогов алгебраически. Подставим функцию потребления: в функцию национального дохода Y= С + I + G, получим: Y = С + mрc (Y - Т) + I + G, откуда  . Если обозначить мультипликатор Т (4) Следует обратитьY = КТ автономных налогов КТ, то и, следовательно внимание на 2 момента: 1) мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на совокупный доход обратное. Рост налогов приводит к снижению совокупного дохода, а сокращение налогов - к росту совокупного дохода. В нашем примере сокращение налогов на 100$ (DТ= - 100) привело к увеличению совокупного дохода на 400$ (DY = - mрc /(1 - mрc) х (DТ) = - 0.8/(1 - 0.2) х 100 = - 4 х (-100) = 400) 2) по своему абсолютному значению мультипликатор налогов всегда меньше мультипликатора автономных расходов. Итак, мультипликативный эффект налогов меньше, чем мультипликативный эффект государственных закупок (очевидно, что [mрc / (1- mрc)] < [1 / (1 - mрc)]), поскольку изменение государственных закупок воздействует на совокупный спрос непосредственно (они включены в формулу совокупного спроса), а изменение налогов воздействует косвенно - через изменение потребительских расходов. Например, если при mрс = 0.8 и государственные закупки, и налоги увеличиваются на 100$, то рост государственных закупок увеличивает совокупный доход на 500$ (DY = DG х 1/(1 - mрс) = 100 х 5 = 500), а рост налогов сокращает совокупный доход на 400$   (DY = DТ х [-mрс /(1 - mрс)] = 100 х (- 4) = 400). Т.е. в результате совокупный доход (выпуск) увеличился на $100. Исходя из этого обстоятельства, можно вывести мультипликатор сбалансированного бюджета для автономных (аккордных) налогов.

Экспортный мультипликатор (Export multiplier) - отношение прироста национального дохода, вызванного экспортом, к приросту самого экспорта.

Эффект мультипликатора (Multiplier effect ) - эффект изменения в равновесном уровне национального дохода в большем размере, чем инициирующее его изменение в планируемых расходах. Мультипликатор представляет собой число, показывающее, во сколько раз необходимо умножить происшедший однажды прирост инвестиций, чтобы рассчитать вызванный этим прирост совокупного объема производства.

2.2. Мультипликатор сбалансированного бюджета

Мультипликатор сбалансированного бюджета показывает, что равные приросты правительственных расходов и налогов вызывают увеличение объема равновесного ЧНП на величину их прироста. Например, увеличение G и T на 20 млрд. долл. вызывает прирост ЧНП на 20 млрд. долл. В то же время изменения правительственных расходов имеют более сильное воздействие на совокупные расходы, чем изменения величины налогов такого же масштаба. Правительственные расходы имеют прямое воздействие на совокупные расходы. Изменение же налогов косвенно воздействует на совокупные расходы, за счет изменения дохода после уплаты налогов и через изменения потребления. Основа так называемого мультипликатора сбалансированного бюджета раскрывается на рис. 1 . Мультипликатор сбалансированного бюджета равен единице. Одинаковое увеличение налогов и государственных расходов вызовет прирост ЧНП на величину, равную приросту объема государственных налогов и расходов. При предельной склонности к потреблению (MPC), равной 3/4, увеличение налогов на 20 млрд. долл. вызовет снижение дохода после уплаты налогов млрд. долл. и сокращение потребительских расходов на 15 млрд. долл. поскольку мультипликатор сократится на 60 млрд. долл. прирост государственных расходов на 20 млрд. долл., однако, вызовет более чем уравновешивающее увеличение ЧНП на 80 млрд. долл. Следовательно, чистый прирост ЧНП составит 20 млрд. долл., что равно величине прироста правительственных расходов и налогов.

Чистый прирост ЧНП (+20 млрд.  долл.)

рис. 1. мультипликатор сбалансированного бюджета

Мультипликатор сбалансированного бюджета действует вне зависимости от величины предельных склонностей к потреблению и сбережению.

2.3. Мультипликатор трансфертов

Трансферты представляет собой платежи, которые делает государство не в обмен на товары и услуги. Государство выплачивает трансферты:

а) домохозяйствам и

б) фирмам

Государственные трансфертные платежи домохозяйствам включают в себя различного вида социальные выплаты: пособия по безработице, пособия по бедности, пособия по нетрудоспособности, пенсии, стипендии и т.п.  Государственные трансфертные платежи фирмам - это субсидии. Трансферты являются автономной величиной, поскольку их размер определяется государством, т.е. является параметром управления. Трансферты можно рассматривать как «антиналоги», т.е. их воздействие на экономику аналогично воздействию автономных налогов, но трансферты действуют в противоположном направлении. Так, если рост налогов сокращает совокупный спрос, то рост трансфертов его увеличивает. И наоборот. Трансферты, как и налоги, оказывают косвенное воздействие на национальный доход, являясь инструментом не его создания, а его перераспределения. И так же как и налоги, трансферты в кейнсианской модели обладают мультипликативным эффектом изменения национального дохода (совокупного выпуска).

Чтобы вывести формулу мультипликатора трансфертов, вспомним, что изменение трансфертов означает изменение располагаемого дохода: DТr = DРД Изменение располагаемого дохода ведет к изменению потребления в соответствии с величиной предельной склонности к потреблению: А изменение потребления мультипликативно изменяет совокупный доход: .(5) Величина мультипликатора трансфертов, таким образом, равна mрс /(1- mрс) или mрс / mрs. Мультипликатор трансфертов - это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (уменьшается) совокупный доход при увеличении (уменьшении) трансфертов на единицу. По своему абсолютному значению мультипликатор трансфертов равен мультипликатору налогов. Величина мультипликатора трансфертов меньше, чем величина мультипликатора расходов, поскольку трансферты оказывают косвенное воздействие на совокупный доход, а расходы (потребительские, инвестиционные и государственные закупки) - прямое. Алгебраический вывод формулы мультипликатора трансфертов. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что трансферты получают только домохозяйства, то изменение трансфертов действует на потребительскую функцию, которая с учетом трансфертов выглядит следующим образом: C = C + mpc (Y - T + Tr) (6) Y = C + I + G Подставим потребительскую функцию в уравнение совокупного дохода (выпуска), затем перегруппируем и в результате получим: (7) (8) (9) Таким образом, мультипликатор трансфертов равен: (10) . Заметим, что мультипликатор трансфертов: 1) по абсолютной величине совпадает с мультипликатором автономных налогов, но имеет противоположный знак; 2) меньше мультипликатора автономных расходов. Любое изменение автономных (т.е. не зависящих от уровня дохода) переменных - потребительских расходов, инвестиционных расходов, государственных закупок, налогов, трансфертов - ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных планируемых расходов и не меняет ее наклон. Единственная величина, которая влияет на величину мультипликаторов всех этих видов расходов - предельная склонность к потреблению. Чем она больше, тем величина мультипликатора больше. Кроме того, именно предельная склонность к потреблению определяет наклон кривой  совокупных планируемых расходов. Чем больше предельная склонность к потреблению, тем кривая более крутая.

2.4 Мультипликатор внешней торговли

С ростом экспорта национальный доход увеличивается, даже если и не произойдет каких-либо изменений в уровне цен. Часть этого возросшего дохода люди захотят использовать для приобретения большего количества импортных товаров. Таким образом, благодаря увеличению национального дохода расширение экспорта в определённых пределах непосредственно вызывает увеличение импорта независимо от того, изменились цены или нет. Но если детально проанализируем действия мультипликатора внешней торговли при возросшем национальном доходе, то увидим, что производное приращение импорта не равно первоначальному увеличению экспорта, а составляет только его часть. Перейдём к анализу действия мультипликатора внешней торговли. Увеличение экспорта, подобно росту внутренних инвестиций, приведёт к росту дохода в зависимости от величины мультипликатора. Предположим, что новые экспортные заказы на сумму 1 млрд. долл., размещенные среди станкостроительных заводов Великобритании, приведут к увеличению доходов тоже на 1 млрд. долл. Затем рабочие и предприниматели, возможно,  израсходуют 2/3 своих новых доходов на потребительские товары, произведенные в Калифорнии; в свою очередь, 2/3 этого дополнительного дохода также будут израсходованы. Процесс этот прекратится только после того, как итог составит 3 млрд. долл., т.е. 3=1/(1-2/3), или будет равен 2 млрд. долл. последующих потребительских расходов плюс 1 млрд. долл. первичных расходов. Международная торговля не только вводит в процесс действия мультипликатора экспорта; она влечет за собой еще одно важное последствие. Предположим, рост дохода увеличит импорт, скажем, на 1/12 с каждого добавочного доллара; это означает, что увеличение импорта, подобно росту сбережений, приведет к затуханию процесса мультипликатора, а следовательно, прекращению роста дохода. Импорт действует как «утечка», точно также, как предельная склонность к сбережению. Если применить анализ мультипликатора внешней торговли к небольшому городу или малой стране, то можно обнаружить, что воздействие мультипликатора в этом районе почти незаметно, поскольку происходит утечка большей части дополнительных доходов в другие районы. Вводя в анализ мультипликатора внешнюю торговлю, экономисты заявляют, что в течении короткого отрезка времени за увеличением экспорта не обязательно должно последовать увеличение импорта, и по этому увеличение объема или же стоимости экспорта породит доходы, не увеличивая в тоже время количества наличных товаров, и тем самым положит начало повышательному колебанию. Это утверждение означает, что рост экспорта оказывает стимулирующее влияние только в том случае, если он приводит к превышению экспорта над импортом или если этот рост не сводится сразу на нет равным увеличением импорта. Далее проводится различие между тем, что называется автономными и результативными изменениями в импорте. Различие это немаловажно. Результативные изменения в импорте- это те изменения, которые вызываются предшествующими изменениями в доходах. Автономные изменения- это изменения, вызываемые другими факторами, например, таможенными тарифами и иными охранительными мероприятиями, обесценением валюты, изменениями в потребительском спросе. Концепции мультипликатора внешней торговли и предельной склонности к импорту не являются новыми, так как идеи, лежащие в их основе, можно проследить в истории экономической мысли прошлого. Она была  выдвинута Кейнсом. Однако в основе ее лежит старая идея. Увеличение импорта, вызванное ростом доходов, является неотъемлемой частью классической модели международной торговли. Дальнейшее нововведение состоит в основном в допущении довольно постоянного соотношения между изменениями в доходах и в импорте. Традиционная теория не пытается установить наличие устойчивого соотношения, но утверждает, что пропорция, в которой изменения в доходах вызывают изменения в импорте, зависит от многих других факторов, в том числе и от объема занятости в стране, и что поэтому вопрос о том, на какой фазе цикла это происходит, имеет важное значение. Если достигнут большой объем занятости (близкий к высшей точке цикла), то рост доходов приведет к более резкому увеличению импорта, нежели в том случае, когда имеет место сильный застой и безработица. Таким образом, новые теории международной торговли пытаются анализировать в конкретном плане следствия, переходя от одного состояния равновесия к другому, тогда как традиционные теории занимались больше описанием состояний равновесия и были склонны преуменьшать переходные процессы.

2.5 Сущность и механизм банковского мультипликатора

При существовании двухуровневой банковской системы механизм эмиссии действует на основе банковского (кредитного, депозитного) мультипликатора.

Банковский мультипликатор представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого банка к другому. Банковский, кредитный и депозитный мультипликаторы характеризуют механизм мультипликации с разных позиций. Банковский мультипликатор характеризует процесс мультипликации с позиции субъектов мультипликации. Здесь дается ответ на вопрос: кто мультиплицирует деньги? Такой процесс осуществляется коммерческими банками. Один коммерческий банк не может мультиплицировать деньги, их мультиплицирует система коммерческих банков. Кредитный мультипликатор раскрывает двигатель процесса мультипликации, то, что мультипликация может осуществляться только в результате кредитования хозяйства. Депозитный мультипликатор отражает объект мультипликации - деньги на депозитных счетах коммерческих банков (именно они увеличивают в процессе мультипликации). Как же действует механизм банковского мультипликатора? Этот механизм может существовать только в условиях двухуровневой (и более) банковских систем, причем первый уровень - центральный банк управляет этим механизмом, второй уровень - коммерческий банк заставляет его действовать, причем действовать автоматически независимо от желания специалистов отдельных банков. Механизм банковского мультипликатора непосредственно связан со свободным резервом. Свободный резерв представляет собой совокупность ресурсов коммерческих банков, которые в данный момент времени могут быть использованы для активных банковских операций. Такое понятие пришло в Россию из западной экономической литературы. Следует отметить, что оно не совсем точно. На самом деле свободные (оперативные) резервы коммерческих банков - это их ликвидные активы, из определения же видно, что данное понятие относится к ресурсам, т.е. пассивам коммерческих банков. Данное понятие основывается на том, что коммерческие банки могут осуществлять свои активные операции (выдавать ссуды, покупать ценные бумаги, валюту и т.д.) только в пределах имеющихся у них ресурсов. Свободный резерв системы коммерческих банков складывается из свободных резервов отдельных коммерческих банков, поэтому от увеличения или уменьшения свободных резервов отдельных банков общая величина свободного резерва всей системы коммерческих банков не изменяется. Величина свободного резерва отдельного коммерческого банка (11) где - капитал коммерческого банка; - привлеченные ресурсы коммерческого банка (средства на депозитных счетах) - централизованный кредит, предоставленный коммерческому банку центральным банком; - межбанковский кредит; - отчисления в централизованный резерв, находящийся в распоряжении центрального банка; - ресурсы, которые на данный момент уже вложены в активные операции коммерческого банка. Рассмотрим механизм банковского мультипликатора на условном примере (рис.1. размеры кредита и отчислений даны в млн. руб.), причем для упрощения сделаем три допущения: ь коммерческие банки на данный момент не располагают свободными резервами; ь каждый банк имеет только двух клиентов; ь банки используют свои ресурсы только для кредитных операций. Клиент 1 нуждается в кредите для оплаты поставок от клиента 2, но банк 1 не может предоставлять ему кредит, поскольку не имеет свободного резерва. Банк 1 обращается к центральному банку и получает от него централизованный кредит в сумме 10 млн. руб. У него образуется свободный резерв, за счет которого выдается ссуда клиенту 1. Клиент 1 со своего расчетного счета оплачивает поставку клиенту 2. В результате свободный резерв в банке 1 исчерпывается, но возникает свободный резерв в банке 2, поскольку клиент 2 держит свой расчетный счет именно в этом банке, и привлеченные ресурсы (ПР) этого банка возрастают. Часть свободного резерва банк 2 отдает в распоряжение центрального банка в виде отчислений в централизованный резерв (ОЦР). Условно принимаем норму таких отчислений в размере 20% привлеченных ресурсов. Оставшиеся часть (8 млн. руб.) свободного резерва используется для  предоставления кредита в размере 8 млн. руб. клиенту 3. Клиент 3 расплачивается за счет этого кредита с клиентом 4, обслуживаемым коммерческим банком 3. Таким образом, уже у этого банка возникает свободный резерв, в то время как у банка 2 он исчезает. Банк 3 часть свободного резерва 1,6 млн. руб. (20% ПР) отчисляет в централизованный резерв, а оставшаяся часть - 6,4 млн. руб. используется для выдачи ссуды клиенту 5. При этом деньги на расчетном счете клиента 4 остаются нетронутыми. Клиент 5 за счет ссуды, полученной от банка 3, расплачивается с клиентом 6, переводя их на его расчетный счет, открытый в банке 4. Отсюда в банке 3 свободный резерв исчезает: в банке 4 возникает. Опять же  20% этого резерва (1,3 млн. руб.) отчисляется в централизованный резерв, оставшаяся часть используется для выдачи ссуды в размере 5,1 млн. руб. клиенту 7, который за счет этой ссуды расплачивается с клиентом 8, расчетный счет которого находится в коммерческом банке 5. Свободный резерв коммерческого банка 4 исчезает (хотя средства на расчетном счете клиента 6 остаются неизрасходованными), у коммерческого банка 5 он появляется. В свою очередь этот банк часть своего свободного резерва - 1 млн. руб. (20%ПР) оставляет в центральном банке в виде отчислений в централизованный резерв, а остальную часть (4,1 млн. руб.) использует для выдачи ссуды клиенту 9. Далее процесс продолжается до полного исчерпания свободного резерва, который в итоге за счет отчислений в централизованный резерв аккумулируется в центральном банке и достигает размера первоначального свободного резерва (10 млн. руб. в банке 1) . В соответствие со схемой деньги на расчетных счетах клиентов 2, 4, 6, 8, и т.д. (всех четных клиентов) остаются нетронутыми и поэтому общая сумма денег на расчетных счетах (депозитных) счетах составит, в конечном счете, величину, многократно большую, чем первоначальный депозит - 10 млн. руб., образовавшийся при выдачи ссуды клиенту 1. Однако деньги на депозитных счетах могут увеличиваться не более чем в 5 раз, поскольку величина коэффициента мультипликации, предоставляющая собой отношение образовавшейся денежной массы на депозитных счетах к величине первоначального депозита, обратно пропорциональна норме отчислений в централизованный резерв. Таким образом, если норма отчислений в централизованный резерв равна  20%, то коэффициент мультипликации будет составлять 5(1/20*100). Он никогда не будет достигать 5, потому что всегда часть свободного резерва используется для других, не кредитных операций (например, в кассе любого банка должны быть деньги для кассовых операций). Поскольку процесс мультипликации непрерывен, коэффициент мультипликации рассчитывается за определенный период времени (год) и характеризует, насколько за этот период времени увеличилась денежная масса в обороте.

Банковский мультипликатор действует независимо от того, предоставлены кредиты коммерческим банкам или они предоставлены федеральному правительству. Деньги в этом случае поступят на бюджетные счета в коммерческих банках, а они тоже относятся к привлеченным ресурсам (ПР), поэтому свободный резерв коммерческих банков, где находятся эти счета, увеличиться и включиться механизм банковского мультипликатора. Механизм банковского мультипликатора заработает не только от предоставления централизованных кредитов. Он может быть задействован и в том случаи, когда центральный банк покупает у коммерческих банков ценные бумаги или валюту. В результате этого уменьшаются ресурсы банков, вложенные в активные операции, и увеличиваются свободные резервы этих банков, используемые для кредитных операций, т.е. включается механизм банковской мультипликации. Включить этот механизм центральный банк может и тогда, когда он уменьшает норму отчислений в централизованный резерв. В этом случаи также увеличивается свободный резерв системы коммерческих банков, что при прочих равных условиях приведет к росту кредитования и включению банковского мультипликатора. Управление механизмом банковского мультипликатора, следовательно, эмиссией безналичных денег осуществляется исключительно центральным банком, в то время как эмиссия производится системой коммерческих банков. Центральный банк, управляя механизмом банковского мультипликатора, расширяет или сужает эмиссионные возможности коммерческих банков, тем самым выполняя одну из основных своих функций - функцию денежно-кредитного регулирования.

3. Мультипликативные эффекты

Рассмотрим на примере 1. Пример 1: Экономическая активность домашних хозяйств, предпринимателей и государства на рынке благ отображается следующими функциями и параметрами: Где личные потребительские расходы населения, валютные частные внутренние инвестиции, государственные закупки товаров и услуг, (не знаю) В таком случае объем спроса будет равен объему предложения только при условии, если ставка процента и величина национального дохода соответствует равенству Так, если объем произведенных благ (реальный национальный доход) равен ед., то все блага будут раскуплены только при: спрос домашних хозяйств составит , предпринимателей и оставшиеся ед. купит государство. Множество равновесных сочетаний представленное в графическом виде, получило название «линия IS» (I=S - условие равновесия на рынке благ в экономике без государства и заграницы). Построение линии IS показано на рисунке 2. (от руки) График 2. построение линии IS В квадранте IV изображен график суммы функций налоговых сборов и сбережений домашних хозяйств, а в квадранте II - график суммы инвестиций и государственных расходов . В квадранте проведена вспомогательная прямая линия под углом к осям координат. На основе этих данных в квадранте I находим искомое множество равновесных сочетаний. При национальном доходе «отток» из народнохозяйственного кругооборота в виде сбережений и налогов будет равен; равный ему «приток» в виде инвестиций и государственных закупок может существовать только при ставке процента . Следовательно, точка a представляет одно из равновесных сочетаний . Если ставка процента примет значение , то «приток» будет равен ; чтобы «отток» составил такую же величину, нужно произвести национального дохода. Поэтому точка тоже представляет равновесное сочетание. Аналогично в квадранте I находятся все другие точки, соответствующие равновесию на рынке благ. Все сочетания , соответствующие точкам выше линии IS, приводят к избытку на рынке благ. Возьмем точку : при  объем спроса благ уравнивается с объемом их предложения, если ставка процента равна . Поскольку , то спрос на инвестиции меньше своего равновесного значения и поэтому совокупный спрос меньше предложения. Из аналогичных рассуждений следует, что все точки под линией IS представляют сочетания , при которых на рынке благ возникает дефицит. Линия IS относится к числу основных инструментов макроэкономического анализа в кейнсианской концепции. В связи с этим выявим факторы, которые определяют расположение этой линии. Наклон линии IS к оси абсцисс можно определить по формуле: (12) Следовательно, при увеличении ставки подоходного налога и нормы сбережений линия IS становится круче, а при увеличении чувствительности инвестиций к ставке процента - положе. Чтобы выяснить, от чего зависит параллельный сдвиг линии IS, примем и запишем выражение (13) Поскольку , то линия IS сдвигается при изменение автономного потребления домашних хозяйств, предельной эффективности капитала, чувствительности инвестиций к ставке процента и государственных расходов. Сомножитель перед в уравнение ( ) называют мультипликатором автономных расходов. Он показывает, на сколько увеличится совокупный спрос на рынке благ, если при заданной ставке процента объем спроса отдельного макроэкономического субъекта возрастет на единицу. Поскольку, то мультипликатор автономных расходов больше 1. Значит, если, например, государство увеличит закупки на рынке благ на 100ед., то совокупный спрос увеличится больше, чем на 100 ед. Рассмотрим этот, неожиданный, на первый взгляд, вывод подробней. Любое сочетание i,y, соответствующее точке на линии IS, обеспечивает равновесие на рынке благ до тех пор, пока макроэкономические субъекты не меняют свои объемы спроса. При изменении спроса одного из участников общественного хозяйства свое поведение на рынке благ изменят и другие участники вследствие взаимозависимости их экономической деятельности. Как в результате этого изменения совокупный спрос, позволяет определить мультипликатор автономных расходов. Допустим, что в примере 3.2 государство решило увеличить закупки на рынке благ на 60 ед. если в ответ на это предприниматели увеличат объем предложения тоже на такую же величину, то на рынке возникнет дефицит 1160<80+0.7*1160+260-6*20+170=1202. Чтобы узнать, насколько надо увеличить предложение для восстановления равновесия, воспользуемся формулой: (14) где ; сомножитель перед  в уравнении называют мультипликатором автономных расходов 60/0.3=200. При таком увеличении предложения на рынке установится новое равновесие 1300=80+0,7*1300+260-6*20+170=1300. Процесс мультиплицирования первоначального приращения спроса в рассматриваемом примере можно объяснить следующим образом. В результате дополнительных расходов государства на 60 ед. увеличились доходы у работников оборонной промышленности; последние в соответствии со сложившейся склонностью к потреблению израсходуют 0,7*60=42 на покупку бытовой техники; получив 42 ед. дополнительного дохода, производители бытовой техники 0,7*42=29,4 ед. израсходуют на продукцию фермеров, доход которых возрастет на такую же величину, и т.д. Общее приращение совокупного спроса определяется по формуле

(15) В общем, виде мультипликативный процесс описывается формулой: (16) Учитывая, что 1- , при получаем значение мультипликатора автономных расходов. Поскольку величина мультипликатора обратно пропорциональна предельной склонности к сбережению, то возникает так называемый парадокс сбережений: если потребители в преддверии спада производства увеличивают долю сберегаемого дохода, то тем самым они приближают спад; стремясь быть богаче, они становятся беднее. Парадокс сбережений - одно из наглядных проявлений сущности кейнсианской концепции: совокупный спрос- доминанта экономической конъюнктуры. Допустим, что в числовом примере 3.2 из-за ожиданий ухудшения экономической конъюнктуры предельная склонность к сбережению домашних хозяйств возрастет до 0,3, а предельная склонность к потреблению соответственно снижается до 0,6. Тогда при том же увеличении государственных расходов на 60 ед. национальный доход возрастет не на 200, а только на 150 ед. Следовательно, чем больше общество сберегает, тем беднее становится. Проследим теперь за последствиями изменения ставки подоходного налога. Исходное состояние равновесия на рынке благ представляется равенством (17) где предельная склонность к потреблению располагаемого дохода; Повышение ставки налога на изменит совокупный спрос на некоторую величину. Для сохранения равновесия на рынке благ должно выполняться равенство (18) Вычтя равенство (17) из равенства (18), после преобразований получим (19) Произведение (представляет приращение налоговых поступлений вследствие изменения ставки подоходного налога; обозначим его в знаменателе правой части выражения (19 ) стоит сумма ; это следует из равенства Поэтому выражение (19) можно представить в виде (20) Сомножитель, стоящий перед , называют налоговым мультипликатором; он показывает, на сколько сократится (увеличится) совокупный спрос при увеличении (уменьшении) налоговых платежей на единицу. При сравнении значений мультипликатора автономных расходов (14) и налогового мультипликатора (20) обнаруживается, что по абсолютной величине первый превосходит второй. Следовательно, рост государственных расходов на определенную величину вызовет больший прирост совокупного спроса, чем сокращение на такую же величину суммы налогообложения. Это объясняется тем, что снижение налогов на первоначально увеличивает потребление домашних хозяйств не на, а только на. (В формуле мультипликативного процесса (16) пропадает первое слагаемое в скобке.)

Действие мультипликатора заключается в том, что инвестиции порождают дополнительное потребление и сбережения. Но это только часть общей картины.

Далее мы рассмотрим, как благодаря действию мультипликатора в экономике происходят изменения совокупных расходов и утечек из этих расходов.

Б. ПРОСТЕЙШАЯ МОДЕЛЬ МУЛЬТИПЛИКАТОРА

Когда экономисты пытаются разобраться в том, почему значительное увеличение военных расходов в военное время приводит к быстрому росту ВВП, или в том, почему предпринятое в США в 1980-е гг. сокращение налогов вызвало самое значительное за все после военное время оживление экономической активности, или почему вслед за сокращением военных расходов, которое происходит в настоящее время благодаря окончанию холодной войны, в экономике Калифорнии случился глубокий застои, по любому подобному вопросу экономисты обращаются к модели мультипликатора.

Что же представляет собой модель мультипликатора? Это макроэкономическая теория, которая используется для объяснения того, как определяется объем выпуска в коротком периоде. Слово «мультипликатор» появилось благодаря тому, что с помощью этой модели была обнаружена интересная закономерность: увеличение расходов (например, инвестиций) на 1 доллар приводит к увеличению ВВП больше, чем на 1 доллар. Эта модель показывает, как прирост инвестиций, государственных расходов или налогов, изменение сальдо торгового баланса влияют на объем производства и занятость в экономике с недоиспользованием ресурсов.

В этой главе мы представляем простую модель мультипликатора, в которой учитывается лишь влияние инвестиций на объем ВВП в отсутствие государственной налогово-бюджетной и кредитно-денежной политики, а также внешней торговли. Все эти не менее важные вопросы будут рассмотрены в последующих главах.

Начиная изучение теории мультипликатора, обратите внимание на то, что эта теория не является альтернативой представленной в главе 21 модели AS-AD. Напротив, описывая взаимодействие потребления, инвестиций и других переменных, модель мультипликатора позволяет объяснить, как определяется и как меняется совокупный спрос. В основе модели мультипликатора лежит предположение о том, что цены и ставки заработной платы являются заданными в коротком периоде, то есть постоянными, вследствие чего адаптация экономики к шокам или действиям экономической политики происходит только за счет объема производства и занятости. Допущение о постоянных ценах и ставках зарплаты значительно упрощает процедуру анализа и выглядит вполне уместным при изучении короткого периода. Однако, в целях долгосрочного

Функция потребления на графике обозначена СС, а функция сбережений--SS.

Обратите внимание, что обе функции являются зеркальным отображением друг друга: точка постоянного богатства обозначена В. Это точка пересечения линии потребления с линией 45° на верхнем графике, и точка пересечения с горизонтальной осью на нижнем графике. Постарайтесь самостоятельно объяснить, почему вертикальные отрезки, отмеченные на обоих графиках стрелками, равны между собой. Каждая точка на линии 45 находится на равном от осей расстоянии. Серая полоса qpqp соответствует потенциальному уровню ВВП анализа цены и ставки зарплаты все же будет необходимо принять в качестве переменных, поскольку изменения совокупного спроса, потенциального объема выпуска и издержек производства, которые имеют место по условиям длительного периода, в той или иной степени сопровождаются реакцией с их стороны.

Определение объема производства при наличии сбережений и инвестиций

Прежде всего, нам следует рассмотреть связь между инвестициями и потреблением. В главе 23 мы представили в упрощенном виде функции совокупных сбережений и потребления для национального хозяйства в целом. В основе их построения лежала информация о бюджетах всех семей, их имуществе и т.п. Функции потребления и сбережения воспроизведены на рис. 24-4*.

(а) Функция потребления

* На этом графике функции потребления и сбережения заведомо упрощены еще и тем, что здесь не принимаются во внимание налоги, нераспределенная прибыль корпораций, внешняя торговля, выбытие капитала и действия государства в области налогово-бюджетной политики. Здесь предполагается, что величины национального дохода, располагаемого дохода и ВВП равны между собой.

Каждая точка на линии потребления соответствует желаемому или планируемому объему потребления при данном уровне располагаемого дохода. Каждая точка на линии сбережений показывает желаемый или планируемый уровень сбережений при данном уровне дохода. Эти две функции тесно связаны между собой: поскольку C+S всегда равно величине дохода, сумма линий потребления и сбережений на графике в сумме всегда совпадает с линией 45 .

Мы показали, что сбережения и инвестиции определяются весьма различными факторами: величина сбережений, так же как и потребления, связана, главным образом, с размером дохода, тогда как объем инвестиций зависит от объема выпуска и ряда других факторов, таких как объем производства, ожидаемый в будущие периоды, процентные ставки, ставки налогов, уверенность предпринимателей. Все это позволяет принять объем инвестиций в качестве экзогенной переменной, значение которой определяется вне нашей модели. Допустим, например, что ситуация сложилась так, что за год инвестиции должны составить ровно 200 млрд. долл. независимо от величины ВВП. Это означает, что график инвестиций относительно объема ВВП будет выглядеть как горизонтальная линия, то есть каждая точка этого графика должна будет находиться на равном расстоянии от горизонтальной оси. Этот случай проиллюстрирован на рис. 24-5, где инвестиционная функция обозначена II, а функция сбережений обозначена SS. (Имейте в виду, что II не значит римское 2.)

Линии сбережений и инвестиций пересекаются в точке Е. Эта точка соответствует ВВП в размере М и

Рис. 24-5. Равновесный уровень совокупного объема производства определяется пересечением функций сбережений и инвестиций

Горизонтальная линия II показывает, что инвестиции осуществляются в одном и том же объеме независимо от уровня ВВП. В точке Е функции сбережений и инвестиций пересекаются между собой: это положение определяет равновесный уровень ВВП, при котором объем сбережений, которые желают иметь домашние хозяйства, совпадает с величиной инвестиций, которые намерены предпринять деловые круги представляет собой равновесный уровень объема Производства в модели мультипликатора.

Пересечение графиков инвестиций и сбережений определяет равновесный уровень ВВП, к которому будет стремиться национальный продукт.

Роль равновесия

Почему на рис. 24-5 точка Е является точкой равновесия? Потому что в этой точке уровень сбережений, который желают иметь домашние хозяйства, совпала-ет с величиной инвестиций, которые желают осуществить деловые круги. Когда же предполагаемые инвестиции и предполагаемые сбережения не равны между собой, объем производства будет изменяться так, что вызванные этим процессы направят экономику в сторону равновесия.

Как мы уже подчеркнули, графики сбережений и инвестиций показывают желаемый или планируемый уровень. При объеме производства М фирмы желают инвестировать средства в размере, соответствующем величине ME. Домашние хозяйства также хотят иметь сбережения, в сумме составляющие ME. Важно, однако, что в действительности нет причины, чтобы эти две величины совпали между собой, -- формирование сбережений и инвестиций происходит независимо одно от другого. Люди могут ошибиться при формировании своих планов на будущее, а прогнозы нередко составляются некорректно, и когда случаются подобные ошибки, фактические объемы сбережений и инвестиций могут отклоняться от заранее предполагавшихся значений.

Чтобы показать, как в ответ на такое отклонение объем производства меняется до установления равенства между инвестициями и сбережениями, рассмотрим три случая. Пусть в первом случае экономика характеризуется положением точки Е, где графики сбережений и инвестиций пересекаются между собой. Если сложившееся в экономике положение удовлетворяет всех и каждого, то ни у кого нет причин для того, чтобы его изменить, и тогда в будущем, очевидно, домашние хозяйства и инвесторы примут те же решения, что и сегодня.

В состоянии равновесия фирмы оказываются вполне удовлетворены сложившимся у них уровнем товарных запасов, поэтому последние, так же как и выпуск, занятость, доходы и расходы будут поддерживаться на данном уровне. В этом случае на протяжении времени ВВП будет равен величине, соответствующей точке Е, так что мы можем с уверенностью считать его равновесным.

Во втором случае допустим, что первоначально ВВП превышал равновесный уровень, то есть экономика находилась правее точки М, где сбережения превышают фактический объем инвестиций. Почему экономика не сможет находиться в таком состоянии сколь угодно долго?Потому что при данном высоком уровне дохода домашние хозяйства сберегают больше денег, чем сумма, которую фирмы в состоянии инвестировать. В результате производители столкнутся стем, что спрос на их продукцию окажется недостаточным, и у них появятся избыточные запасы непроданной готовой продукции. Что они смогут предпринять в подобной ситуации?Вероятно, для них было бы разумно урезать выпуск продукции и уволить часть ставших излишними работников. Это действие приведет, очевидно, к постепенному снижению ВВП, что на графике характеризуется движением экономики влево, в сторону точки М. Когда же экономика вернется в свое равновесное состояние, нужно ожидать, что эти процессы прекратятся.

Следуя этой логике, постарайтесь самостоятельно проанализировать третий случай. Покажите, какие силы будут двигать экономику к равновесному положению Е, если первоначально ВВП находился на уровне ниже равновесного.

Анализ всех трех случаев позволяет придти к следующему заключению.

Существует единственное значение ВВП, при котором экономика достигает равновесия, оно определяется равенством инвестиций и сбережений (точка Е). В любой другой точке уровень сбережений, который желают иметь домашние хозяйства, не совпадает с объемом инвестиций, который предполагают осуществить деловые круги. Такое расхождение побуждает фирмы изменять объем производства, что и приводит экономику в состояние равновесия.

Заключение

Выяснили что мультипликатор- это экономический множитель, который показывает, как влияет прирост инвестиций (государственных и частных) на прирост выпуска (и дохода). Изучили способы расчета мультипликатора, при помощи разбиения на циклы, формул и графика.

Существуют несколько типов мультипликатора:

Мультипликатор автономных налогов - коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу. Мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на совокупный доход обратное. Рост налогов приводит к снижению совокупного дохода, а сокращение налогов к росту совокупного дохода. По своему абсолютному значению мультипликатор налогов всегда меньше мультипликатора автономных расходов.

Мультипликатор сбалансированного бюджета, который показывает, что равные приросты правительственных расходов и налогов вызывают увеличение объема равновесного ЧНП на величину их прироста. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1, он действует вне зависимости от величины предельных склонностей к потреблению и сбережению.

Мультипликатор трансфертов - это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (уменьшается) совокупный доход при увеличении (уменьшении) трансфертов на единицу. По своему абсолютному значению мультипликатор трансфертов равен мультипликатору налогов, но имеет противоположный знак.

Мультипликатор внешней торговли-

Банковский мультипликатор, который представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого банка к другому. В понятие банковского мультипликатора входят также кредитный мультипликатор и депозитный мультипликатор. Кредитный мультипликатор раскрывает двигатель процесса мультипликации, то, что мультипликация может осуществляться только в результате кредитования хозяйства. А депозитный мультипликатор отражает объект мультипликации - деньги на депозитных счетах коммерческих банков (именно они увеличивают в процессе мультипликации). Также рассмотрели процесс мультиплицирования первоначального приращения спроса на примере в данной курсовой.

Денежный мультипликатор

Рассматривая процесс депозитного расширения, мы предположили, что: 1) деньги не покидают банковскую сферу и не оседают в виде наличности, 2) кредитные возможности используются банками полностью и 3) предложение денег определяется только поведением банковского сектора. Однако, изучая предложение денег, следует иметь в виду, что на его величину оказывает влияние поведение домохозяйств и фирм (небанковского сектора), а также важно учесть тот факт, что коммерческие банки могут использовать свои кредитные возможности не полностью, оставляя у себя избыточные резервы, которые они не выдают в кредит. И при таких условиях изменение величины депозитов имеет мультипликативный эффект, однако его величина будет иной. Выведем формулу денежного мультипликатора

Денежная масса (М1) состоит из средств на руках у населения (наличные деньги) и средств на текущих банковских счетах (депозиты):

М = С + D

Однако центральный банк, который осуществляет контроль за предложением денег не может непосредственно воздействовать на величину предложения денег, поскольку не он определяет величину депозитов, а может только косвенным образом влиять на их величину через изменение нормы резервных требований. Центральный банк регулирует только величину наличности (поскольку он сам ее пускает в обращение) и величину резервов (поскольку они хранятся на его счетах). Сумма наличности и резервов, контролируемых центральным банком, носит название денежной базы (monetary base) или денег повышенной мощности (high-powered money) и обозначается Н:

Н = С + R

Каким образом центральный банк может контролировать и регулировать денежную массу? Это оказывается возможным через регулирование величины денежной базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора.

Чтобы вывести денежный мультипликатор, введем следующие понятия:

1) норма резервирования rr (reserve ratio), которая равна отношению величины резервов к величине депозитов: rr = R/D или доле депозитов, помещенных банками в резервы. Она определяется экономической политикой банков и регулирующими их деятельность законами; 2) норма депонирования сr (), которая равна отношению наличности к депозитам: сr = С/D. Она характеризует предпочтения населения в распределении денежных средств между наличными деньгами и банковскими депозитами.

Поскольку С = сr х D, а R = rr х D, то можно записать:

Поскольку С = сr х D, а R = rr х D, то можно записать:

М = С + D = сr х D + D = (сr + 1) х D (1)

Н = С + R = сr х D + rr х D = (сr + rr) х D (2)

Разделим (1) на (2), получим:

М (сr + 1) х D (сr + 1) (cr + 1)

------ = --------------- = ------------ , отсюда M = ----------- H

Н (сr + rr) х D (сr + rr)  (cr + rr)

... читать дальше >>>

Поcмотреть текст работы Поcмотреть полный текст
Скачать работу можно здесь Скачать работу "Денежный мультипликатор" можно здесь
Сколько стоит?

Рекомендуем!

база знанийглобальная сеть рефератов