главнаяреклама на сайтезаработоксотрудничество Библиотека Revolution
 
 
Сколько стоит заказать работу?   Искать с помощью Google и Яндекса
 



Примеры решения эконометрических заданий

Вычисление уравнений регрессии для различных показателей продукции. Определение выборочной корреляции между двумя величинами. Расчет коэффициента детерминации и статистики Дарбина-Уотсона. Вычисление выборочной частной автокорреляции 1-го порядка.

Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Вид: контрольная работа
Язык: русский
Дата добавления: 07.05.2009
Размер файла: 29,7 K

Полная информация о работе Полная информация о работе
Скачать работу можно здесь Скачать работу можно здесь

рекомендуем


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Название работы:
E-mail (не обязательно):
Ваше имя или ник:
Файл:


Cтуденты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны

Подобные работы


1. Показатели эконометрики
Этапы и проблемы эконометрических исследований. Параметры парной линейной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициентов автокорреляции второго порядка для временного ряда расходов на потребление.
контрольная работа [60,3 K], добавлена 05.01.2011

2. Расчет коэффициента эластичности и показателей корреляции и детерминации
Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлена 01.04.2010

3. Методы обнаружения автокорреляции
Графический метод обнаружения автокорреляции. Критерии Дарбина-Уотсона. Построение уравнения линейной регрессии, его оценка с использованием матричной алгебры. Поиск стандартных ошибок коэффициентов. Статистическая значимость показателя детерминации.
контрольная работа [70,3 K], добавлена 05.12.2013

4. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии
Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлена 28.07.2012

5. Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера
Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.
контрольная работа [681,9 K], добавлена 03.08.2010

6. Линейные уравнения парной и множественной регрессии
Расчет линейного коэффициента парной и частной корреляции. Статистическая значимость параметров регрессии и корреляции. Анализ корреляционного поля данных. Точность прогноза, расчет ошибки и доверительный интервал. Коэффициент множественной детерминации.
контрольная работа [155,8 K], добавлена 11.12.2010

7. Методы решения уравнений линейной регрессии
Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
контрольная работа [1,4 M], добавлена 25.06.2010

8. Построение эконометрической модели. Проблема автокорреляции случайных отклонений
Эконометрическая модель и исследование проблемы автокорреляции случайных отклонений с помощью тестов Бреуша-Годфри, Сведа-Эйзенхарта и статистики Дарбина-Уотсона. Связь между реальным и номинальным обменными курсами на примере белорусского рубля.
курсовая работа [483,8 K], добавлена 19.12.2011

9. Использование критерия Дарбина–Уотсона и оценка качества эконометрической модели с использованием коэффициента детерминации
Публикация данных: источники информации и влияние факторов на деятельность. Статистическая автокоррелированность ряда и проверка ее порядков, статистика Дарбина–Уотсона. Регрессионные зависимости и леммы эконометрической модели, доверительный интервал.
практическая работа [327,4 K], добавлена 15.03.2009

10. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии
Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлена 26.12.2010


Другие документы, подобные Примеры решения эконометрических заданий


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЛИАЛ В Г. ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ

Специальность «Финансы и кредит»

Контрольная работа по эконометрике

Вариант № 14

Железнодорожный 2009

Задание 1.2

Задача 1.

Найти среднее число государственных вузов, если статистические данные таковы:

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Кол-во ВУЗов

548

553

569

573

578

Найти: х - ?

Решение:

1. Определим кол-во наблюдений: n = 5

2. Запишем формулу:

х = 1 / n У ni = 1 * x i

3. x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2

Ответ: 564,2

Задача 2.

Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами:

Поголовье КРС (млн.т)

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

Пр-во молока (тыс.т)

1,49

1,38

1,29

1,1

0,99

0,9

0,88

Найти: Cov - ?

Решение:

1. Определим кол-во наблюдений: n = 7

2. Определим выборочное среднее для скота:

х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271

3. Определим выборочное среднее для молока:

y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147

4. Запишем формулу для определения ковариации:

Cov (x;y) = 1/n У ni = 1 (xi - x)(yi - y)

5. Вычислим ковариацию:

Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634

Ответ: 1,634

Задача 3.

Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год).

69

60

69

57

55

51

50

Найти: Var - ?

Решение:

1. Определим кол-во наблюдений: n = 7

2. Определим выборочное среднее:

х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714

3. Запишем формулу для определения вариации:

Var (x) = 1/n У ni = 1 (xi - x)2

4. Определим вариацию:

Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204

Ответ: 52,204

Задача 4.

Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:

х (производство мяса) = 6,8

y (поголовье скота) = 47,3

Cov = 11,2

Var = 56,9

Оценить параметры

Решение:

1. b = Cov (x;y)/Var (x)

b = 11,2/56,9

b = 0,196

2. a = y - bx

a = 47,3 - 0,196 * 6,8

a = 45,968

3. y = 45,968 + 0,196x

Задание 5.

Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:

y = 0,20x - 2,24

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: g 1 = ?

Решение:

1. Выбор № наблюдений: i = 1

2. х i = 57

3. y i = 8,37

4. Вычислим :

y*= 0,20x - 2,24

y*= 0,20x 1 - 2,24

y*= 0,20*57 - 2,24

y*= 9,16

5. Определим остаток в 1-ом наблюдение:

g i = yi - xi

g 1 = 8,37 - 9,16

g 1 = - 0,79

Ответ: - 0,79

Задача 6.

Для рядов 1,2 уравнения регрессии y = 0,20 - 2,24 (задача 5), найти необъясненную сумму квадратов отклонений.

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: RSS = ?

Решение:

1. Определим число наблюдений: n = 7

2. Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1*= 0,20*57 - 2,24, y1*= 9,16

y2*= 0,20*54,7 - 2,24, y2*= 8,7

3. Определим остатки:

g 1 = 8,37 - 9,16, g 1 = - 0,79

g 2 = 8,26 - 8,7, g 2 = - 0,44

4. Определим RSS для 1 и 2 ряда:

RSS = У ni =1 g i2

RSS = (- 0,79)2 + (-0,44)2

RSS = 775, 2592

Ответ: 0,8177

Задача 7.

Определить объясненную сумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 - 2,24 (задача 5).

57

54,7

52,2

48,9

43,3

39,7

35,1

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

Найти: ESS = ?

Решение:

1. Определим число наблюдений: n = 7

2. Вычислим: yi = a + bxi , получим

y1= 0,20*57 - 2,24, y1 = 9,16

y2 = 0,20*54,7 - 2,24, y2 = 8,7

y3 = 0,20*52,2 - 2,24, y3 = 8,2

y4 = 0,20*48,9 - 2,24, y4 = 7,54

y5 = 0,20*43,3 - 2,24, y5 = 6,42

y6 = 0,20*39,7 - 2,24, y6 = 5,7

y7 = 0,20*35,1 - 2,24, y7 = 4,78

3. Определим выборочное среднее y = 1 / n У ni = 1 * y i получим:

y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7

y = 7,214

4. Вычислим ESS:

ESS = Уi = 1n ( yi* - yi)2

ESS = (9,16 - 7,214)2+(8,7 - 7,214)2+(8,2 - 7,214)2+(7,54 - 7,214)2+(6,42 - 7,214)2+(5,7 - 7,214)2+(4,78 - 7,214)2

ESS = 15,921

Ответ: 15,921

Задача 8.

В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS. Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.

RSS = 0,8177

ESS = 15,921

Решение:

1. Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:

TSS = Уi = 1n ( yi - y)2

TSS = 12,016

уi

8,37

8,26

7,51

6,8

5,79

5,33

4,85

У = 46,91

У/n = 6,701

( yi - y)2

2,784

2,429

0,654

0,010

0,831

1,881

3,428

У = 12,016

2. Проверим:

TSS = ESS + RSS

TSS = 15,921 + 0,8177

TSS = 16,7387

16,7387 ? 12,016 - несовпадение значений.

Задача 9.

Для рассчитанного уравнения регрессии определена ESS = 15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.

Найти: R2 = ?

Решение:

1. Определим коэффициент детерминации:

R2 = ESS/TSS

R2 = 15,37/16,21

R2 = 0,948

Ответ: 0,948

Задача 10

Определить выборочную корреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариация первого ряда составляет 59,86 , а второго 2,32.

Cov (x,y) = 11,17

Var (x) = 59,86

Var (y) = 2,32

Найти: Zxy - ?

Решение:

1. Запишем формулу для определения выборочной корреляции:

Zxy = Cov2(x,y)/ v Var(x) * Var(y)

2. Вычислим выборочную корреляцию:

Zxy = (11,17)2/ v 59,86*2,32

Zxy = 124,769/11,785

Zxy = 10,588

Ответ: 10,588

Задание 2.2

Задача 1.

Производство х1

30,8

34,3

38,3

37,7

33,8

39,9

38,7

37,0

31,4

Импорт х2

1,1

1,2

0,4

0,2

0,1

0,1

0,1

0,2

0,33

Потребление у

15,7

16,7

17,5

18,8

18,0

18,3

18,5

19,1

18,0

Найти: Var = ? и парную Cov = ?

Решение:

1. Определим число наблюдений: n = 9

2. Найдем выборочное среднее для рядов: х = 1 / n У ni = 1 * x i

х1 = (1*(30,8 + 34,3 + 38,3 + 37,7 + 33,8 + 39,9 + 38,7 + 37,0 + 31,4)) / 9

х1 = 35,767

х2 = (1*(1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33)) / 9

х2 = 0,414

у = (1*(15,7 + 16,7 + 17,5 + 18,8 + 18,0 + 18,3 + 18,5 + 19,1 + 18,0)) / 9

у = 17,844

3. Рассчитаем Var для рядов: Var = 1 / n У ni = 1 * ( x i - xi )2

(x1 - x1)

-4,967

-1,467

2,533

1,933

-1,967

4,133

2,933

1,233

-4,367

У = 87,120

У/n = 9,680

(x1- x1)2

24,668

2,151

6,418

3,738

3,868

17,084

8,604

1,521

19,068

(x2 - x2)

0,686

0,786

-0,014

-0,214

-0,314

-0,314

-0,314

-0,214

-0,084

У = 1,483

У/n = 0,165

(x2- x2)2

0,470

0,617

0,000196

0,046

0,099

0,099

0,099

0,046

0,007

(y - y)

-2,144

-1,144

-0,344

0,956

0,156

0,456

0,656

1,256

0,156

У = 9,202

У/n = 1,022

(y- y)2

4,599

1,310

0,119

0,913

0,024

0,208

0,430

1,576

0,024

4. Вычислим Cov: Cov (x,y) = 1 / n У ni = 1 * (xi - x)*(yi - y)

(x1-x1)(y-y)

10,651

1,679

-0,873

1,847

1,923

1,549

-0,679

У = 17,673

У/n = 1,964

(x2 -x2)(y-y)

-1,470

-0,899

0,005

-0,205

-0,206

-0,269

-0,013

У = -3,250

У/n = -0,361

(x1-x1)(x2 -x2)

-3,405

-1,152

-0,037

-0,415

-0,922

-0,264

0,369

У = -6,508

У/n = -0,723

Ответ: Var1 = 9,680 Cov1 = 1,964

Var2 = 0,165 Cov2 = -0,361

Var3 = 1,022 Cov3 = -0,723

Задача 2.

Определить коэффициенты при объясняющих переменных, для линейной регрессии, отражающих зависимость потребления картофеля от его производства и импорта, используя данные из задачи 1.

Найти: b1,2 = ?

Решение:

1. Определим Var рядов объясняющих переменных:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

2. Определим Cov:

Cov(x1;у) = 1,964

Cov(х2;у) = -0,361

Cov(х12) = -0,723

3. Вычислим b1 и b2 по формулам:

b1 = Cov(x1;у)* Var(х2) - Cov(х2;у)* Cov(х12)/ Var(х1)* Var(х2) - (Cov(х12))2

b2 = Cov(х2;у)* Var(х1) - Cov(x1;у)* Cov(х12)/ Var(х1)* Var(х2) - (Cov(х12))2

b1 = (1,964*0,165) - (-0,361*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b1 = 0,059

b2 = (-0,361*9,680) - (1,964*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b2 = - 1,931

Ответ: 0,059 ; - 1,931

Задача 3.

Рассчитать коэффициент А для регрессии, отражающий зависимость потребления картофеля от его производства и импорта (исп. Данные из задачи 1 и 2)

Найти: а = ?

Решение:

1. определим средние значения:

х1 = 35,767 х2 = 0,414 у = 17,844

2. Определим коэффициенты b1 и b2:

b1 = 0,059 b2 = -1,931

3. Вычислим значение коэффициента а: а = у - b1x1 - b2x2

a = 17,844 - 0,059*35,767 - (-1,931*0,414)

a = 16,533

Ответ: 16,533

Задача 4.

Рассчитать значение личного потребления картофеля, используя полученные в задаче 2 и 3 коэффициенты регрессии.

Решение:

1. Определим коэффициенты b1 и b2:

b1 = 0,059 b2 = -1,931

2. Определим коэффициент а:

а = 16,533

3. Определим вектор регрессионного значения по формуле:

[Х*]= а + b1[x1]+ b2[x2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

[Х*]

16,226

16,240

18,020

18,371

18,334

18,694

18,623

18,33

17,748

Задача 5.

Рассчитать общую, объясненную и не объясненную сумму квадратов отклонений для рассчитанной ранее регрессии по потреблению картофеля.

Найти: RSS, TSS, ESS - ?

Решение:

1. Определим средненаблюдаемое у и средне расчетное у* независимых переменных:

Потребление у

15,7

16,7

17,5

18,8

18

19,1

18

У = 160,6

У/n = 17,84

у*

16,226

16,240

18,020

18,371

18,334

18,330

17,748

У= 160,6

У/n = 17,84

у = y*

2. Определим общую сумму квадратов отклонений по формуле:

TSS = Уi = 1n ( yi - y)2

TSS = 9,202

( yi - y)2

4,60

1,31

0,12

0,91

0,21

0,43

1,58

0,02

У= 9,202

3. Определим объясненную сумму квадратов отклонений по формуле:

ESS = Уi = 1n ( yi - y*)2

ESS = 7,316

( yi - y*)2

2,614

2,571

0,031

0,279

0,241

0,724

0,609

0,237

0,009

У= 7,316

4. Определим не объясненную сумму квадратов отклонений по формуле:

RSS = Уi = 1n ( yi - y*)2

RSS = 1,882

( yi - y*)2

0,277

0,212

0,271

0,184

0,112

0,155

0,015

0,593

0,063

У= 1,882

Ответ: 9,202 ;7,316; 1,882

Задача 6.

Вычислить коэффициент детерминации, используя данные из задачи 5

Найти: R-?

Решение:

1. Вычислим TSS и ESS:

TSS = 9,202

ESS = 7,316

2. Найдем R2 по формуле:

R2 = ESS/TSS

R2 = 7,316/9,202

R2 = 0,795

Ответ: 0,795

Задача 7.

Для оценки возможной мультиколлиниарности, рассчитать коэффиц. корреляции между рядами данных (задача 1).

Решение:

1. Найдем Var:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

2. Найдем Cov:

Cov(х12) = -0,723

3. Рассчитаем коэффициент корреляции:

r(x12) = Cov(х12)/v Var(х1)- Var(х2)

r(x12) = -0,723/3,085

r(x12) = - 0,234

Ответ: - 0,234

Задача 8.

Определить несмещенную оценку дисперсии случайного члена регрессии для потребления картофеля.

Найти: Su2(u) - ?

Решение:

1. Найдем RSS:

RSS = 1,882

2. Найдем число степеней выборки

k = n-m-1

k = 9-2-1

k = 6

3. Найдем несмещенную оценку случайного члена:

Su2(u) = RSS/ n-m-1

Su2(u) = 1,882/9-2-1

Su2(u) = 0,3136

Ответ: 0,3136

Задача 9.

Рассчитать стандартные ошибки оценок коэффициента при объясняющ. переменных для модели множеств. регрессии по потреблению картофеля.

Найти: С.О.(b1), C.O.(b2) - ?

Решение:

1. Найдем дисперсию случайного члена:

Su2(u) = 0,3136

2. Найдем Var:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165

3. Найдем коэффиц. корреляции:

r(x12) = - 0,234

4. Вычислим стандартные ошибки С.О.(b1), C.O.(b2):

С.О.(b1) = (v(Su2(u)/n * Var(х1)) * (1/1- r2 (x12))

С.О.(b1) = (v(0,3136/9*9,680))* (1/1-(- 0,234))

C.O.(b2) = (v(Su2(u)/n * Var(х2)) * (1/1- r2 (x12))

C.O.(b2) = (v(0,3136/9*0,165))* (1/1-(- 0,234))

С.О.(b1) = 0,0486

C.O.(b2) = 0,3724

Ответ: 0,0486; 0,3724.

Задача 10.

Рассчитать статистику Дарбина-Уотсона.

Найти: DW - ?

Решение:

1. Определим остатки в наблюдениях:

ek = yk - y*k; k = (1:n)

y(k)

15,7

16,7

17,5

18,8

18

18,3

18,5

19,1

y(k)*

16,226

16,240

18,020

18,371

18,334

18,694

18,623

18,330

e(k)

-0,526

0,461

-0,520

0,429

-0,334

-0,394

-0,123

0,770

ek-e(k-1)

-0,987

0,981

-0,949

0,763

0,060

-0,271

-0,893

0,519

ek-e(k-1)^2

0,973

0,962

0,901

0,582

0,004

0,073

0,798

0,269

e(k)^2

0,277

0,212

0,271

0,184

0,112

0,155

0,015

0,593

(e k-e k - 1) 2= 4,562

e k2 = 1,882

2. Вычислим статистику Дарбина-Уотсона:

DW = У (e k-e k - 1)2/ У e k2

DW = 2,424

DW > 2

Ответ: т.к. DW > 2, то автокорреляция отрицательная.

Задание 3.2

Задача 1.

Рассчитать выборочное среднее для ряда данных по личным потребительским расходам на косметику (млрд. руб.):

6.3 6.6 6.8 7.0 7.1 7.4 7.9 7.8 7.4

Найти: а

Решение:

1. Запишем формулу: a=1/N*У Nt=1*x (t)

2. Вычислим:

а = 1*(5.9 + 6.3 + 6.6 + 6.8 + 7.0 + 7.1 + 7.4 + 7.9 + 7.8 + 7.4)/10

а = 7,02 (млрд. руб.)

Ответ: 7,02 (млрд. руб.)

Задача 2.

Рассчитать выборочную дисперсию по данным задачи 1.

Найти: у = ?

Решение:

1. а = 7,02

2. Запишем формулу для вычисления дисперсии: у2 = 1/N*УNt=1 x(t)-a

3. Вычислим:

х(t)

5,9

6,3

6,6

6,8

7

7,1

7,4

7,9

7,8

х(t)-a

-1,120

-0,720

-0,420

-0,220

-0,020

0,080

0,380

0,880

0,780

(х(t)-a)2

1,254

0,518

0,176

0,048

0,0004

0,006

0,144

0,774

0,608

у = 3,676

Ответ: 3,676

Задача 3.

Найти оценку ковариации для ф = 0,1,2 (используя данные из задачи 1)

х(t)-a

-1,120

-0,720

-0,420

-0,220

-0,020

0,080

0,380

0,880

(х(t)-a)^2

1,254

0,518

0,176

0,048

0,000

0,006

0,144

0,774

(х(t)-a)* (х(t+1)-a)

0,8064

0,3024

0,0924

0,0044

-0,0016

0,0304

0,3344

0,6864

(х(t)-a)* (х(t+2)-a)

0,4704

0,1584

0,0084

-0,0176

-0,0076

0,0704

0,2964

0,3344

? ф (0) = 3,676

? ф (1) = 2,552

? ф (2) = 1,313

с(ф) = 1/(N- ф)?t=1N- ф (x(t)-в)* (x(t+1)-в)

с (0) = 0,367

с (1) = 0,283

с (2) = 0,164

Ответ: 0,367; 0,283; 0,164.

Задача 4.

Рассчитать выборочную автокорреляцию для ф = 1,2, используя данные из задачи 1

Найти: r= ? для ф = 1,2

Решение:

1. Найдем ф = 0,1,2

с(0) = 0,367

с(1) = 0,283

с(2) = 0,164

2. Рассчитаем выборочную автокорреляцию для ф = 1,2, по формуле:

r(ф) = с (ф)/ ф(0)

r(1) = 0,283/0,367

r(1) = 0,771

r(2) = 0,164/0,367

r(2) = 0,446

Ответ: 0,771; 0,446

Задача 5.

Рассчитать выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка, используя данные из задачи 1.

Найти: rчастная (2) = ?

Решение:

1. Найдем выборочную автокорреляцию

r(1) = 0,771

r(2) = 0,446

2. Рассчитаем выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка:

rчастная (2) = r(2) - r2 (1)/ 1 - r2 (1)

rчастная (2) = 0,446 - (0,771)2 / 1 - (0,771)2

rчастная (2) = - 0,365

Ответ: - 0,365

Задача 6.

С помощью критерия основанного на медиане, проверить гипотезу о неизменности среднего значения временного ряда:

1

6200

-

2

6300

-

3

6400

-

4

6600

+

5

6400

-

6

6500

не рассматриваем

7

6600

+

8

6700

+

9

6500

не рассматриваем

10

6700

+

11

6600

+

12

6600

+

13

6300

-

14

6400

-

15

6000

-

Решение:

1. Определим число наблюдений: n=15

2. Отранжеруем временные ряды в порядке возрастания:

6000 6200 6300 6300 6400 6400 6400 6500 6500 6600 6600 6600 6600 6700 6700

3. Вычислим медиану:

n = 15;

хмед = n+1/2 = 15+1/2

xмед = 8

xмед = 6500

4. Создаем ряд из + и -, в соответствие с правилом:

если х(i) < хмед , то +; если х(i) > хмед , то -.

5. Определим общее число серий:

v(15) = 6

6. Протяженность самой длинной серии:

ф(20) = 3

7. Проверим неравенства:

v(n) > (1/2*(n+2)-1,96*vn-1)

v(n) = (1/2*(15+2) - 1,96*v15-1)

v(n) = 1,166

6 > 1 - выполняется

ф(n) < (1,43*ln(n+1))

ф(n) < (1,43*ln(15+1))

ф(n) = 3,96

3 < 3,96 - выполняется

Так как выполняются оба неравенства, гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда принимается.

Ответ: гипотеза принимается.

... читать дальше >>>

Поcмотреть текст работы Поcмотреть полный текст
Скачать работу можно здесь Скачать работу "Примеры решения эконометрических заданий" можно здесь
Сколько стоит?

Рекомендуем!

база знанийглобальная сеть рефератов