главнаяреклама на сайтезаработоксотрудничество Библиотека Revolution
 
 
Сколько стоит заказать работу?   Искать с помощью Google и Яндекса
 


Понятие "модель" и "моделирование" в научном исследовании

Сущность модели и ее назначение в научных исследованиях, при обучении и самолетостроении. Методы теории подобия и моделирования, их использование. Характеристика основных видов. Феноменологические модели. Физическое и аналоговое подобие в моделировании.

Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Вид: контрольная работа
Язык: русский
Дата добавления: 25.12.2012
Размер файла: 29,4 K

Полная информация о работе Полная информация о работе
Скачать работу можно здесь Скачать работу можно здесь

рекомендуем


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Название работы:
E-mail (не обязательно):
Ваше имя или ник:
Файл:


Cтуденты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны

Подобные документы


1. Теоретико-системные основы математического моделирования
Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013

2. Балансовый метод планирования
Применение моделирования в научных исследованиях. Сущность балансового метода планирования. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики, примеры продуктивных моделей. Вектор полных затрат, модель равновесных цен и смысл распадения вектора на слагаемые.
контрольная работа [53,9 K], добавлен 21.06.2009

3. Моделирование экономических систем
Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009

4. Принципы проектирования и конструирования математических моделей гидрологических процессов и явлений. Создание сложной моделирующей системы. Понятие об имитационном моделировании
Характеристика основных принципов создания математических моделей гидрологических процессов. Описание процессов дивергенции, трансформации и конвергенции. Ознакомление с базовыми компонентами гидрологической модели. Сущность имитационного моделирования.
презентация [60,6 K], добавлен 16.10.2014

5. Концепция математического моделирования и структурирование информации в задачах принятия решений
Гносеологическая роль теории моделирования и сущность перехода от натурального объекта к модели. Переменные, параметры, связи (математические) и информация - элементы модели. Обобщенное представление вычислительного эксперимента и признаки морфологии.
реферат [31,0 K], добавлен 11.03.2009

6. Статистическое моделирование и прогнозирование
Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013

7. Моделирование макроэкономических процессов
Теоретико-методическое описание моделирования макроэкономических процессов. Модель Харрода-Домара, модель Солоу как примеры модели макроэкономической динамики. Практическое применение моделирования в планировании и управлении производством предприятия.
курсовая работа [950,4 K], добавлен 03.05.2009

8. Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности
Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013

9. Основные этапы разработки имитационной модели (на примере модели банковского отделения)
Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011

10. Имитационное моделирование жизненного цикла товара на примере ООО "Стимул"
Теоретические основы имитационного моделирования. Пакет моделирования AnyLogic TM, агентный подход моделирования. Разработка имитационной модели жизненного цикла товара ООО "Стимул", модели поведения потребителей на рынке и специфика покупателей.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 26.11.2010


Другие документы, подобные Понятие "модель" и "моделирование" в научном исследовании


Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Тюменский государственный университет»

Институт права, экономики и управления

Кафедра таможенного дела

Контрольная работа

по дисциплине «Основы научных исследований»

на тему: «Понятие «модель» и «моделирование» в научном исследование»

студентки 2 курса

специальности (направления)

Таможенное дело

очная форма обучения,

группа 26ТДс114

Попова Т. В.

Проверил:

к.п.н., доцент Дударева Э.А.

Тюмень 2012

Содержание

Введение

1. Подобие и моделирование в научных исследованиях

2. Методы моделирования

3. Виды моделей

4. Физическое и аналоговое подобие в моделирование

Заключение

Библиографический список использованной литературы

моделирование научный исследование

Введение

В техническом творчестве моделирование имеет большое значение.

Слово "модель" происходит от слова "modulus" - мера, образец. Оно имеет множество значений и оттенков и используется как в профессиональной и научной деятельности, так и в обыденной жизни.

В научных исследованиях модель - это созданный человеком искусственный объект или явление, отображающий основные свойства реального объекта или явления. Исследуя свойства модели, человек получает новые знания о реальном объекте или явлении.

При обучении модель используется как средство наглядности для получения знаний о реальном объекте, например, модели станков, механизмов, приборов и др. В строительстве модели используются в качестве архитектурных проектов, выполненных в определенном масштабе и используемых с древнейших времен. Стоимость модели несравненно меньше стоимости реального строительного объекта, однако, хорошо исполненная модель дает прекрасное пространственное представление о предстоящем строительном объекте, о его архитектуре и, следовательно, о целесообразности его строительства.

В самолетостроении модели играют еще большую роль. Известно, что будущий самолет изготавливают в уменьшенном масштабе, сохраняя при этом средний объемный вес, затем "продувают" в аэродинамической трубе и по полученным данным дают заключение о целесообразности дальнейших работ, тем самым значительно экономя материальные и интеллектуальные средства.

Модели строятся на основе аналогий и теории подобия. Одним из первых теорию подобия применил на практике изобретатель И.П. Кулибин при постройке арочного моста в Петербурге. Он построил модель этого моста и заметил, что при изменении масштаба модели условия работы (в данном случае нагружения) её деталей изменяются непропорционально. Например, если линейные размеры деталей модели изменить в 1/K раз (при К > 1), то масса модели изменится в 1/K3 раз, а механические напряжения, возникающие от прилагаемых сил, уменьшаются в К раз по сравнению с реальным объектом.

Изучение работоспособности объекта на моделях называется моделированием. Различают прямое моделирование и метод аналогий.

Прямое моделирование основано на замещении изучаемого реального объекта или какого-либо явления подобным объектом или процессом той же физической природы. Например, при постройке крупных гидросооружений, таких как Братская, Саяно-Шушенская, Нурекская гидроэлектростанций (ГЭС) широко использовались гидродинамические модели, в которых очень точно воспроизводились направления водных потоков и воссоздавались преграды для воды, точно повторяющие реальную местность.

Метод аналогий используется при моделировании более сложных систем, например, электрических и магнитных полей, строения и свойств атомов, изменения свойств материалов под воздействием внешних возбудителей, технологических процессов. Эти сложные процессы трудно, а порой и невозможно, моделировать напрямую. Поэтому реально происходящие процессы и системы заменяют процессами и системами другой физической природы, но имеющими идентичное (адекватное) математическое описание. Чаще всего это математическое описание или математическая модель.

1. Подобие и моделирование в научных исследованиях

Методы теории подобия и моделирования широко применяются в различных научных исследованиях.

Моделирование можно определить как практического или теоретического опосредованного оперирования объектом. При этом исследуется не сам объект, а промежуточный вспомогательный, находящийся в некотором объективном соответствии с самим познаваемым объектом и способный на отдельных этапах познания представлять в определенных отношениях изучаемый объект, а также давать по исследованию модели информацию об объекте.

При моделировании важна та помощь, которую оно оказывает при вскрытии качественных и количественных свойств явлений одинаковой физической природы и явлений, разнородных по своей физической сущности. В природе вследствие ее материального единства имеются некоторые общие соотношения и простейшие формы, что позволяет делать широкие практические обобщения, в ряде случаев отвлекаясь в процессе познания от деталей происходящих явлений. Таким образом, при моделировании всегда должны присутствовать некоторые соотношения, устанавливающие условия перехода от модели к исследуемому объекту (оригиналу). Такие соотношения носят название масштабов. Моделирование включает научные исследования, направленные на решение как общефилософских и общенаучных проблем (первый аспект), так и на решение конкретных научно-технических задач (второй аспект), где моделирование выступает как инструмент исследования. Приемы анализа и аппарат решения при этом различны, но метод одинаково требует установления критериев подобия, т. е. словесной или математической формулировки тех условий, при которых модель может считаться закономерно отражающей (в том или ином смысле) оригинал.

Подобие явлений, характеризующееся соответствием (в частном случае пропорциональностью) величин, участвующих в изучаемых явлениях, происходящих в оригиналах и в моделях, по степени соответствия параметров модели и оригинала может быть трех видов.

Абсолютное подобие, требующее полного тождества состояний или явлений в пространстве и времени, представляет собой абстрактное понятие, реализуемое только умозрительно.

Полное подобие - подобие тех процессов, протекающих во времени и пространстве, которые достаточно полно для целей данного исследования определяют изучаемое явление.

Неполное подобие связано с изучением процессов только во времени или только в пространстве. Так, электромеханические процессы в синхронном генераторе могут быть подобны во времени, без соблюдения геометрического подобия полей внутри машины.

Приближенное подобие реализуется при некоторых упрощающих допущениях, приводящих к искажениям, заранее оцениваемым количественно.

С точки зрения адекватности физической природы модели и оригинала моделирование может быть физическое, осуществляемое при одинаковой физической природе изучаемых явлений; аналоговое, требующее соответствия в том или ином смысле параметров сравниваемых процессов.

2. Методы моделирования

Весьма большие надежды возлагают прогнозисты на решение проблемы моделирования существенных процессов и явлений научного развития. Пристального внимания заслуживают некоторые существующие методы прогнозирования, использующие приемы моделирования. Наиболее давними традициями обладает в этом отношении группа методов прогнозирования по исторической аналогии. На основе изучения внутренней логики развития конкретной научной дисциплины исследователь конструирует соответствующую ее историко-логическую модель. Затем в соответствии с этой моделью прогнозируется разрешение определенных коллизий в ситуациях, обладающих с ней общностью свойств. Популярность логических моделей-образов, конструируемых с помощью метода исторической аналогии, держится не только на традициях, но и на многих хорошо известных историкам естествознания актах преемственности в развитии научных принципов и идей.

Если бы метод исторических аналогий был так универсален, как мы его нередко склонны воспринимать, то научно-техническую политику формировали бы историки, а не специалисты, знающие наилучшим образом современный опыт.

Вместе с тем для прогнозирования и планирования новой техники и новых научно-исследовательских работ весьма важно количественно определенно оценить объем, полноту и эффективность использования накопленного опыта, конкретные тенденции к поглощению данной отраслью техники новых научных результатов, в том числе и полученных фундаментальными науками. Актуальность этой проблемы обусловлена резко возросшими в современную эпоху темпами морального старения технических средств.

В ряде случаев непосредственному долгосрочному планированию научно-технического развития предшествует логическое моделирование комплексного образа будущей научно-технической политики, включающее в себя: сформулированные экономические, политические и другие цели данного государства, описание ряда научных и технических возможностей их достижения, характеристику ресурсов и потребностей, обусловливающих целесообразность принятия тех или иных государственных решений. Такой описательный документ в научной прогностике называется сценарием будущего. Обычно он составляется на основе обобщения данных предварительно выполненного качественного и количественного анализа общественных потребностей в развитии данной проблемной области; ее сложившихся внутренних возможностей и противоречий развития; фона научно-технической проблематики, определяющего внешние воздействия, стимулирующие и тормозящие развитие прогнозируемой области науки и техники.

Особую форму приобретают такого рода феноменологические модели, как сценарии будущего, в случае прогнозов в области теоретических и фундаментальных исследований.

В начале 70-х годов специалисты А.И. Покровский и Б.А. Старостин сформулировали важную для методологии прогнозирования такого рода объектов концепцию фундаментального научного эффекта (ФЭ) и недостающего для его получения базиса знаний. Эта концепция исходит из того, что предметом исследования в прогностике является не само будущее открытие как таковое, а фундаментальный научный эффект, понимаемый как системная целостность данных, которая может с некоторой вероятностью привести к сдвигам в научных представлениях значительного теоретического и потенциального прикладного масштаба.

Конечно, и само открытие может стать для ряда дальнейших открытий фундаментальным научным эффектом или важнейшим компонентом такового. В этом плане следует рассматривать, например, отношение между Периодическим законом Менделеева (1869) и предсказанными на его основе химическими элементами или между открытием электромагнитных волн Герцем (1889) и развитием радиотехники с ее разнообразными применениями, включая радиолокацию и т. д.

Совокупность целей, средств и предпосылок для разрешения тех или иных научных проблем может быть представлена и более строго интерпретированной моделью - прогнозным графом. Каждый полученный элемент модели (событие состоит из описания на языке соответствующего классификатора); системы количественных оценок данного события (условная вероятность, время свершения, значимость, стоимость); определителей причинно-следственных связей данного события с событиями верхнего и нижнего по отношению к нему уровней. Из такого рода элементов строится модель научно-технического прогресса, представляющая собой ориентированный граф.

Модель описанного вида реализована в практике прогнозных работ Института кибернетики. Она позволяет следить за ходом научно технического развития конкретной проблемной области, анализировать тенденции и оценивать совокупности задач (ситуации), синтезировать прогнозные варианты тех или иных изменений в ситуациях и оценивать следствия этих изменений. Математическое обеспечение модели базируется на вычислительных процедурах и алгоритмах (метода максимальных возможностей).

Специфически важная роль во всей излагаемой концепции прогнозирования принадлежит методам информационного моделирования. Характерные свойства массовых потоков научно-технической информации предопределяют ряд возможностей анализа тенденций прогресса науки и техники по информационным сигналам - по изменению количественных и структурных параметров этих потоков.

Известны попытки разработать методы анализа информационных сигналов, содержащихся в потоках выданных патентных документов о мировом техническом опыте. Закодировав информацию, содержащуюся в патентах по определенному классу технических средств, можно определить те элементы и типы технических решений, по которым ускорение прироста новых данных существенно отлично от средних значений. Это явление предложено рассматривать как сигнал о том, что через 5-8 лет такого рода решения будут обновлять соответствующие характеристики практически применяемых средств техники.

В дальнейшем предстоит проверить прогнозное значение инженерно технических выводов, вытекающих из подобного анализа патентных данных. Процедура классификации содержания патентов и оценки прироста данных нуждается в совершенствовании с учетом существующих принципиальных различий в национальных системах патентования и в побудительных мотивах к патентованию новых идей, а также влияния на этот процесс конъюнктуры мирового рынка.

Интересные идеи пришли в область информационных методов анализа развития науки в связи с появившейся возможностью автоматизированного составления индексов связей (ИНС) между различными научными публикациями.

Подобным образом составляются ежегодно издаваемые перекрестные библиографические указатели информации по важнейшим разделам науки. Однако, как это нередко бывает в науке, очень скоро выяснились и другие его возможности, специфически важные для науковедения. ИНС оказался мощным и перспективным инструментом анализа тенденций развития науки, диагноза состояния междисциплинарных связей и прогнозирования ряда явлений в жизнедеятельности организма науки. Исходная предпосылка этих ценных для науковедения свойств ИНС содержится в том факте, что сеть фактического взаимовлияния, построенная по данным ИНС, является информационным отображением - моделью историко-логической сети связей реального процесса развития науки.

Используя хорошо известные сейчас математические методы, можно производить анализ информационных сетей любой сложности, получая объективные данные о фактическом взаимовлиянии, тенденциях в перераспределении усилий исследователей, интенсивности и направленности миграции научной информации из одних областей исследований во многие другие и т. п.

В типичных для нашего времени условиях широкого фронта научно исследовательских работ, колоссальных объемов информации и все возрастающего значения взаимодействия наук даже хорошо информированному и компетентному исследователю трудно оперативно уследить за изменениями в тактике решения научной проблемы, происходящими в разных странах. Изменения в структуре потоков информации - их чувствительный индикатор. На основе анализа этих изменений можно прогнозировать предстоящие потребности в возникновении новых специализированных научных учреждений, необходимость в существующих и новых журналах, назревающее обособление новых относительно самостоятельных научных направлений. Структура, интенсивность и направленность сетей фактического взаимовлияния позволяют также прогнозировать ожидаемые в отдельных областях крупные научные сдвиги, а иногда дают материал для объяснения причин низкой результативности тех или иных направлений.

В последние годы внимание науковедов привлекают возможности использования для анализа опыта развития науки методов исследования операций. Применительно к задачам программных и организационных прогнозов подобный подход начинает складываться в попытки создания экономико-математических моделей выбора вариантов развития и целесообразного распределения ресурсов, что весьма актуально с точки зрения последующего использования прогнозных данных.

3. Виды моделей

Теория подобия и моделирования, являющаяся, в сущности, теорией постановки и обработки проводимых экспериментальных и аналитических исследований, способна в значительной мере разрешить многие возникающие при этом трудности. Однако подобие и моделирование не могут становиться и не стали отдельной (специальной) наукой, хотя в гносеологическом плане выделяют некоторые общие свойства, присущие всем моделям. Эти свойства заключаются в наличии некоторой структуры статической и динамической, которая подобна или рассматривается в качестве подобной структуры другой системы. Любая модель, таким образом, находящийся в соответствии с изучаемым объектом или какой-либо из его сторон. В процессе изучения модель служит относительно самостоятельным «квазиобъектом», позволяющим получить при его исследовании некоторые знания о самом изучаемом объекте.

Концептуальные модели предполагают разработку и использование моделей, формируемых наблюдение в процессе обучения и наблюдения за объектом во время его функционирования. Модели позволяют оценивать значимость свойств целостности, выявлять свойства системы и приходить в некоторые состояние, определяемое ее собственной структурой. Иногда выделяют логические модели, которые строятся с помощью аппарата математической логики, а формальное построение используется далее для содержательной их интерпретации.

Кибернетические модели основываются на получении соотношений между входными и выходными функциями для некоего черного или серого ящика, представляющего изучаемое явление, без раскрытия его внутренней структуры.

Квазианалоговые модели и электронные модели занимаются синтезом цепей, являющихся моделями различных объектов, имеют особенно большое значение в настоящее время при решении задач, возникающих при проектировании и эксплуатации больших систем технического назначения.

Электронное моделирование позволяет успешно решать задачи объектов и явлений путем создания модели из комбинированных операционных блоков и проведения синтеза моделей. Набор универсальных комбинационных операционных блоков позволяет создавать универсальные и специализированные аналоговые машины (АВМ), связанные с универсальными цифровыми вычислительными машинами (ЭВМ).

В последнее время много внимания уделяется задачам синтеза в отличие от задач анализа. Синтез требует не просто определения характера процесса при заданных его начальных условиях, но определения таких воздействии на систему (и такое ее моделирование), при которых удалось бы выявить характер и величину воздействии, обеспечивающих в данной системе такой характер процессов, который желательно придать процессам в проектируемой или уже функционирующей системе.

Модель открывает большие возможности проверять предпосылки различных соотношений и допущений, принятых при математическом описании различных процессов, возникающих в аварийных условиях, и воспроизводить все действия персонала в условиях, близких к естественным, необходимых для устранения аварийных ситуации, т. е. осуществить психологическое моделирование операции. Подобие и моделирование не только находятся в противоречии с аналитическими методами, применяющими цифровые вычислительные машины, но, напротив, подкрепляют их, обеспечивая проверку аналитических методов, способствуя уверенности в их применениях.

4. Физическое и аналоговое подобие в моделирование наука творчество

Поставленная задача может быть осуществлена: 1) при натуральном моделировании, когда в объект, подлежащий исследованию, не вносят изменений и не создают специальных установок (производственный эксперимент); при моделировании, осуществляемом путем обобщения сведений о явлениях или отдельных процессах, происходящих в натуре, и т. д.; 2) на специальных моделях и стендах.

Физическая модель (например, энергосистемы) представляет собой миниатюрную копию физически реальной системы. Для всякой модели всегда четко формулируется круг задач, который будет решаться с ее помощью. Это выявляет те части системы, которые должны быть воспроизведены на модели с наибольшей полнотой и точностью, требуемыми теорией подобия (условия соблюдения критериев подобия) и практической необходимостью.

Если явления в двух сопоставляемых системах имеют различную физическую природу, но некоторые наиболее интересные для данного исследования процессы, происходящие в двух системах, описываются формально одинаковыми дифференциальными уравнениями, то можно сказать, что одна система является прямой моделью-аналогом другой (структурное моделирование является разновидностью аналогового моделирования, при котором дифференциальные уравнения, описывающие физический процесс, представляются отдельными элементами). Применение прямых моделей-аналогов ограничено, поскольку не для всех задач можно выявить аналогию и подобрать модель. В этом отношении структурные модели, поэлементно моделирующие отдельные математические операции, более универсальны и обеспечивают большую точность.

Заключение

Моделирование -- исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.).

Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь); объект исследования; модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал -- формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап -- практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование -- циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

По результатам моделирования разрабатываются конструкции новых устройств. Таким образом, техническое конструирование позволяет перейти от идеального устройства к реальному.

Библиографический список использованной литературы

1. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов / В. И. Крутов, И. М. Грушко, В. В. Попов и др.; Под ред. В. И. Крутова, В. В. Попова. - М.: Высш. шк., 1989. - 400 с.: ил.

2. Основы научных исследований: Учеб. пособие / И. Г. Анкудинов, А. М. Митрофанов, О. Л. Соколов. - СПб.: СЗТУ, 2002. - 67 с.

3. Моделирование в научно-технических исследованиях. / А. Н. Лебедев. - М.: Радио и связь, 1989.

4. Основы инженерного творчества: Учеб. пособие для студентов вузов / А. И. Половинкин. - М.: Машиностроение, 1988.

5. Моделирование в научном познании. / Р. А. Браже, А. А. Гришина. - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 58 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Скачать работу можно здесь Скачать работу "Понятие "модель" и "моделирование" в научном исследовании" можно здесь
Сколько стоит?

Рекомендуем!

база знанийглобальная сеть рефератов