S-образные модели развития и технологические разрывы

Сущность модели процесса, изображаемого S-образной (логистической) кривой на примере жизненного цикла товара. Учет явлений, называемых "сопротивление среды", при построении прогнозов. Примеры процессов, хорошо подчиняющихся S-образной модели развития.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 14.08.2013
Размер файла 247,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Подобные документы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

S-ОБРАЗНЫЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗРЫВЫ

Ю.Н. Старцев

Последние 10-20 лет в связи со стремительным ростом интереса к вопросам управления социально-экономическими системами появилась потребность четкого уяснения фундаментальных основ подобных процессов, одной из которых является понимание динамики развития социально-экономических систем. В принципе, моделей, описывающих динамические характеристики систем, может быть много, но во второй половине XX столетия проявился особый интерес к использованию S-образных, или логистических кривых развития процессов во времени (рис. 1).

Рис. 1. S-образная (логистическая) кривая развития процесса во времени

Смысл модели процесса, изображаемого S-образной кривой, легче всего понять на каком-либо конкретном примере. Выберем жизненный цикл товара, введем обозначения:

x(s^. ) -- количество товара, проданного на конкретном рынке за период времени Sti;

x(sі-1) -- количество товара проданного на этом же рынке за предыдущий период времени Sti-1.

Можно записать разностное уравнение

X(Sti) X(Sti-1) = к *X(Sti-1), (1)

где к -- некоторый коэффициент пропорциональности, определяемый видом товара, типом рынка, условиями продажи и другими условиями.

Уравнение (1) можно преобразовать к виду

X(Sti) = X(Sti-1) + к X(Sti-1 ) = (1 + к)X(Sti-1) , (2)

из которого следует, что каждое последующее значение X(Sti) получается из предыдущего путем умножения его на фиксированную величину (1 + к), то есть имеет место геометрическая прогрессия и, следовательно, функция X(Sti) растет экспоненциально.

Это означает, что рост количества продаваемого товара также происходит экспоненциально. Однако хорошо известно, что любой рынок имеет ограниченную емкость Е, то есть то максимальное количество товара, которое может быть на нем продано, не может превосходить величину Е. Отсюда следует, что количество товара, которое можно продать на конкретном рынке за период Sti будет определяться разностью [E X^ti-1). Это можно выразить следующим уравнением [1]:

X(Sti ) = к X(Sti-1)-[E X(St-1)] . (3)

Если раскрыть скобки в правой части, то уравнение преобразуется к виду

X(Sti) = к-E-X(St-1 )-к-X' (St-1) . (4)

Смысл первого члена в правой части данного уравнения состоит в том, что прирост количества проданного товара за период Sti пропорционален количеству товара, проданного за предыдущий период. В принципе, модель жизненного цикла конкретного товара может определяться только этим слагаемым, то есть

X (Sti ) = кE X (St-1), (5)

что, как уже говорилось выше, является обычной геометрической прогрессией, приводящей к экспоненциальному росту во времени числа продаваемых товаров. По-видимому, такое положение дел может иметь место на небольших участках внутри интервалов t0 -11 и t1 -12, но не далее точки t2, в которой производная данной функции меняет знак. Далее это соотношение резко нарушается, что является следствием насыщения рынка, то есть любой товар на любом рынке может быть продан в количествах, не превышающих емкость этого рынка (Е). Даже продажи таких ходовых товаров, как хлебные, мясные и молочные продукты имеют свои количественные ограничения. Это явление носит наименование «сопротивление среды». В основе сопротивления среды всегда лежат ограничения или изменение каких-либо ресурсов: числа покупателей, количества денег, исчерпание объема функций, выполняемых данным товаром, появление товара-конкурента, смена моды, научно-технический прогресс и т. п.

На рубеже XVIII-XIX столетий известный английский священник Т. Мальтус, строя свои прогнозы относительно роста народонаселения в Европе, предсказывал людям голодную смерть из-за нехватки пищевых ресурсов [2]. При этом он пользовался исключительно моделью, определяемой уравнением (5), то есть геометрической прогрессией. Сопротивление среды им не рассматривалось вообще, хотя именно в этот период в Европе шли важные социально-экономические процессы:

• во многих странах Европы разрушилась система крепостничества и в сельское хозяйство пришли капиталистические отношения, как результат -- подъем урожайности земли в 2-3 раза;

• Соединенные Штаты Америки добились независимости от Британии и стали приглашать переселенцев из Европы; начался массовый отток населения и, в первую очередь, из Великобритании;

• в связи с развитием капитализма началось массовое привлечение женщин к фабричному труду, в результате чего упала рождаемость;

• в период 1792-1814 гг. непрерывно шли «наполеоновские» войны, в результате которых погибло большое число европейцев;

• хотя и не столь ужасающими как в эпоху Средневековья, но по-прежнему были существенными потери людей в результате эпидемических заболеваний.

Считается, что впервые учет сопротивления среды осуществил бельгийский математик П. Ферхюльст (цит. по [3]), введя второй член справа в уравнение (4). Его первая статья с новой моделью роста народонаселения вышла в 1838 г. Он показал, что прирост численности населения ограничивается взаимным влиянием большого количества факторов и это ограничение обратно пропорционально квадрату уже существующей численности.

Чем, в сущности, является S-образная кривая для процесса развития какой-либо системы? Основной ее смысл -- это демонстрация динамики, то есть изменения во времени кумулятивного (накопленного) значения некоторого параметра, характеризующего развитие данной системы. В рассмотренном выше примере в качестве такого параметра выступает объем (количество) продаж за определенный период времени.

Многочисленные экспериментальные исследования, проведенные в течение XX столетия, показали, что модели, основанные на S-образных кривых, достаточно хорошо описывают динамику самых разнообразных природных, технико-экономических и социокультурных процессов. В монографии Дж. Мартино [4] приведены различные примеры процессов, хорошо подчиняющихся S-образной модели развития:

- увеличение веса тыквы по мере ее роста на грядке;

- количественный рост популяции дрожжевых бактерий;

- увеличение световой эффективности (люмен/ватт) электрических ламп освещения;

- рост скоростей винтовой и реактивной авиации и т. д.

В работе [5] приведена динамика развития инфраструктуры США за последние двести лет (сначала внутренние водные пути, затем железные дороги, телеграф, телефон, трубопроводы, автодороги, аэродромы), также подчиняющаяся S-образной закономерности. А.Л. Галин показал, что S-образные кривые хорошо описывают развитие сначала образно-чувственного мышления, а затем и отвлеченного мышления у детей [6]. Г.С. Альтшуллер сделал аналогичные выводы по техническим системам [7]. Можно привести и другие примеры соответствия процессов развития S-образной модели.

Выше уже упоминался в качестве примера жизненный цикл товара. Сейчас считается общепризнанным, что не только товары, но и услуги, и технологии, и различные системы, и организации имеют свой жизненный цикл, то есть период, который охватывает время от момента появления подходящей идеи, сбора необходимой информации и проведения исследований, разработки идеи и внедрения ее в производство до исчерпывания физических и конкурентных ресурсов данной идеи и последующих за этим прекращением эксплуатации, производства и продаж продукта, основанного на данной идее. Причем, как показывает история развития современных науки, техники и технологии, жизненный цикл подавляющего количества товаров, технологий и организаций имеет устойчивую тенденцию к сокращению. Отсюда встает извечный вопрос, как спрогнозировать дальнейшее развитие товара, технологии, организации, чтобы они не теряли своей конкурентоспособности? Практика показывает большие возможности S-образных моделей развития при поиске ответов на данный вопрос.

Итак, когда наступает момент внедрения новых товаров, технологий, организаций? По S-образной кривой это отчетливо видно -- сразу же после точки t2, когда производная от отслеживаемого параметра (например, от объема продаж) меняет знак на противоположный. Однако по той же S-образной кривой видно, что положительный эффект от уже действующего товара, технологии, организации продолжает сохраняться и после точки t2 . Поэтому не так-то просто лицам, принимающим решения, от них отказаться. Все становится очевидным, если на график S-образной кривой, отражающей развитие каких-либо товаров, технологий, организаций, наложить график стоимости их поддержания (сохранения). На рис. 2 изображена эта кривая -- «опрокинутый колокол», -- по которой видно, чем дальше процессы заходят за точку t2,

тем их поддержание становится дороже. А в зоне насыщения, то есть за точкой t3, стоимость поддержания устремляется к бесконечности. Отсюда очевиден вывод: в интервале между точками t2 и t3 должна произойти какая-то существенная трансформация действующих товара, технологии, организации.

Рис. 2. S-образная (логистическая) кривая развития процесса (1) и стоимость поддержания этого процесса (2)

На рис. 3 изображена последовательность S-образных кривых, отражающих своевременную смену товара, технологии, организации (соответственно S1, S2, S3, S4), в результате чего параметр, характеризующий эффективность системы (например, объем продаж в рублях), непрерывно растет. Из этого же рисунка видно, что существуют зоны (Stmp1, Stmp2, Stmp3) и другие, в которых существующие товары, технологии, организации продолжают приносить достаточно хороший эффект, но уже существуют новые товары, технологии, организации, которые пока дают эффект более слабый, хотя уже известно, что по мере их развития положительный эффект значительно вырастет и существенно перекроет эффект от существующих товаров, технологий, организаций. Эти зоны принято называть «технологическими разрывами».

Рис. 3. Цепь технологических разрывов

Переход эффекта, получаемого предприятием, через точку t2 свидетельствует о необходимости интенсификации исследований по поиску новых товаров, технологий, организаций. При этом всегда встает вопрос о соответствующем перераспределении ресурсов между поддержанием старых товаров, технологий, организаций и разработкой новых. Решение вопроса о моменте перехода на новые товары, технологии, организации является важнейшим стратегическим решением, обеспечивающим конкурентоспособность предприятия.

Анализ исторической ретроспективы показывает, что именно таким способом развивалось человечество, пройдя путь от каменного топора до современного вооружения, от полоза и колеса до современных автомобилей и самолетов. Очевидно, что на современном этапе это нисколько не утратило своего значения. Лидирующее положение удается сохранить только тем, кто понимает, что технологический разрыв все равно произойдет и на рынке останется тот конкурент, который первым успеет внедрить новый товар, технологию, организацию.

Наличие технологических разрывов и их стратегическая важность предполагает необходимость развития особой деятельности -- управления технологическими разрывами. Подобное управление предполагает изначальное знание людьми, принимающими стратегические решения [2]:

- уровня использования существующего технического и научного потенциала в главных технологиях предприятия;

- прямых и косвенных конкурентов;

- пределов возможностей конкурентов, наличие путей обхода конкурентов и пределов возможностей своих технологий;

- технической отдачи проводимых НИОКР;

- экономических последствий внедрения новых технологий как у себя, так и у конкурентов;

- технологий, изначально уязвимых к действиям конкурентов.

Наиболее простой подход к вопросу управления технологическим разрывом -- это движение по кривой стоимости (см. рис. 2), сравнивая при этом затраты на поддержание существующих товаров, технологий, организаций и полученный экономический эффект. Однако непосредственно выбор момента перехода к новым товарам, технологиям, организациям все равно пока происходит произвольно, исходя исключительно из опыта лиц, принимающих решения.

В заключение следует отметить, что на практике S-образные кривые, как правило, приходится применять многократно, в составе какой-либо группы. Известно немало примеров, когда приходилось одновременно переходить на новый товар (иногда на несколько новых товаров), новую технологию (новый технологический комплекс) и новую организацию (строительство и модернизация новых производственных линий, цехов и заводов). Причем этот переход осуществляется как в сфере производства, так и в сфере реализации и эксплуатации. Последним и наиболее ярким примером явилось появление новых технологий производства микропроцессорной техники, давшей большое количество новых товаров (персональные компьютеры, мобильные телефоны, промышленная и бытовая автоматика и т. п.), приведших к непредсказуемым тридцать лет тому назад изменениям нашей жизни.

логистический кривая модель прогноз

Список литературы

1. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука, \977. 832 с.

2. Мальтус, Т.Р. Опыт закона о народонаселении : Антология экономической классики / сост. И.А. Столяров. М. : ЭКОНОВ-Ключ, \993. С. 3-\34.

3. Коротаев, А.В. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны / А. В. Коротаев, А.С. Малков, Д.А. Халтурина. М. : КомКнига, 2007. 224 с.

4. Мартино, Дж. Технологическое прогнозирование / Дж. Мартино. М. : Прогресс, \977. 59\ с.

5. Красильников, О.Ю. Структурные сдвиги в экономике / О.Ю. Красильников. Саратов : Изд-во Саратов. гос. ун-та, 200\. \7\ с.

6. Галин, А. Психологические особенности творческого поведения. [Электронный ресурс] / А. Галин // Режим доступа : http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Psihol/ galin/index.php.

7. Альтшуллер, Г.С. Творчество как точная наука. ТРИЗ / Г. С. Альтшуллер. М. : Сов. радио, 1979. 184 с.

8. Повышение инновационной активности промышленных предприятий. [Электронный ресурс] // Режим доступа : http://2vinil.ru/tendencii_rynka-76,AID-27.html.

Размещено на Allbest.ru

...
Работа, которую точно примут
Сколько стоит?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.