Индексный метод изучения динамики цен
Понятие и виды цен. Применение индексного метода в статистическом анализе цен. Сущность и назначение статистических индексов. Анализ статистических исследований динамики среднего уровня цен на товары в определенной сфере на основе данных Росстат.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации
Курсовая работа
по Статистике
Тема: «Индексный метод изучения динамики цен»
Введение
Важнейшими обобщающими и широко используемыми относительными статистическими показателями, позволяющими измерять изменение сложных явлений, оценивать влияние отдельных факторов на эти изменения и сравнивать их значения, являются индексы. Индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим уровнем, принятым за базу сравнения. Прием исследования, в котором рассчитываются индексы сложных явлений, называется индексным методом. Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определенных товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. Целью работы является рассмотрение индексного метода изучения динамики среднего уровня цен, овладение методами расчета и анализа важнейших показателей, а также приобретение практических навыков правильной интерпретации полученных результатов. Объектом исследования работы является цена как экономическая категория. Предметом же исследования является применение индексного метода для изучения динамики среднего уровня цен. Основные задачи:
1) Рассмотреть цены и их виды. Изучить, как применяется индексный метод в статистическом анализе цен. Раскрыть сущность и назначение статистических индексов и их роль в изучении цен. Рассмотреть индексы цен Ласпейреса, Пааше и Фишера.
2) Выполнить задания с данными об уровне цен в 30 торговых точках. Произвести группировку данных по признакам. Установить связь между признаками, определить ошибку выборки.
3) Провести статистические исследования динамики среднего уровня цен товаров в определенной сфере на основе данных Росстат.
Все таблицы и построенные диаграммы выполнены с помощью средств MS Excel.
1.Индексный метод в изучении цен
Цена - многофункциональное экономическое явление, ведущая рыночная категория. Процессы ценообразования и изменения уровня цен представляют собой предмет статистического исследования. По определению: цена - это выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. В этой своей функции цены участвуют в процессе распределения и перераспределения национального дохода, влияют на рост производства и производительности труда, повышение уровня жизни населения.
Категория цен связана с функционированием товарно-денежных отношений. В условиях развитого рынка цена характеризует не только те затраты на производство и реализацию товара, которые произведены, но и признаваемые общественно обоснованными с учетом спроса.
Уровень цен и его динамика зависят от степени развития экономики в стране и экономическими отношениями между странами, ситуаций на внешнем (мировом) и внутреннем рынке, внеэкономических факторов и т.д. Условия, из которых складывается цена, называются ценообразующими факторами. При помощи цен определяются, прогнозируются и анализируются хозяйственные пропорции, эффективность производства, выгодность продукции для производителей и потребителей. Ценой измеряется эквивалентность обмена во внутренних и внешних связях, между промышленностью и сельским хозяйством, предприятиями и организациями. От уровня и динамики цен на товары зависит уровень жизни населения.
Цена выполняет учетную, стимулирующую и распределительную функции, а также функцию учета спроса и предложения: Яковлева, А.В. Экономическая статистика: учебное пособие.
· Учетная функция позволяет оценить затраты и результаты производства.
· Стимулирующая функция призвана активизировать научно-технический прогресс, повысить ресурсосбережение, эффективность производства и качество продукции.
· Распределительная функция предусматривает учет в цене акциза на отдельные группы и виды товаров, налога на добавленную стоимость и других форм централизованного чистого дохода, который поступает в федеральный и местный бюджеты. С помощью этой функции цены решают социальные задачи.
· При переходе к рыночной экономике цена выполняет функцию учета спроса и предложения. Воздействие спроса и предложения обусловливает текущие колебания цен. Увеличение спроса приводит к превышению цены над стоимостью, а увеличение предложения - к отклонению ее ниже стоимости. Если спрос и предложение уравновешиваются, устанавливается цена равновесия. Все иные цены называются неравновесными.
Различные виды цен на товары и услуги, которые действуют в сфере экономических отношений, образуют единую систему цен, которые можно классифицировать по следующим признакам:
Таблица 1. Классификация цен
|
ПРИЗНАК |
ВИД |
|
|
1. по способу установления |
постоянные, текущие, подвижные, а также скользящие цены |
|
|
2. по характеру обслуживаемого оборота |
оптовые, розничные, закупочные цены, сметную стоимость, цены и тарифы на услуги населению |
|
|
3. в зависимости от государственного воздействия, регулирования и степени конкурентности на рынке |
свободные или рыночные, регулируемые, паритетные и фиксированные |
|
|
4. по способу получения информации об уровне цен |
справочные, прейскурантные и расчетные |
|
|
5. с учетом фактора времени |
сезонные, постоянные и ступенчатые цены |
|
|
6. по условиям поставки и продажи |
цены-нетто, цены-брутто, франко и мировые цены |
|
|
7. в зависимости от вида рынка |
аукционные цены, биржевые котировки и цены торгов |
Необходимо отметить, что в статистической практике используются следующие виды цен: индивидуальные и агрегированные, текущие и сопоставимые, а также средние цены.
Индивидуальный уровень цен - это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке.
Агрегированная цена - цена агрегированной группы товаров, рассчитываемая как средневзвешенная сумма цен товаров, включенных в эту группу.
Текущая цена - цена и тариф, действующие в данный период. Подразделяются на оптовые цены, закупочные цены, цены и расценки в строительстве, тарифы и цены на услуги, оказанные предприятиям, организациям, населению, розничные цены.
Сопоставимая цена - цена какого-либо определенного года или на определенную дату, условно применяемая за базу при сопоставлении в стоимостном выражении объема производства, товарооборота и других экономических показателей в отдельные периоды.
Средняя цена - средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров.
2.Общая характеристика индексов
Индекс (от лат.) - указатель, показатель. В статистике, индекс - это относительный показатель, который характеризует соотношение явлений во времени в пространстве и по сравнению с планом. Теория статистики: учебник ИНФРА-М, 2013 Индексы позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, определяется уровень жизни и т.д.
Индексный метод широко применяется для изучения последовательного изменения явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление. При анализе какого-либо явления проводится определение характеристик, лежащих в основе изучаемого процесса, и отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной модели учитываемые показатели могут быть очень различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, можно определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы.
Индексный метод имеет широкое применение в статистике. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.
В условиях рыночных отношений в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. Органы государственной статистики рассчитывают систему индексов цен, среди них: индексы цен продукции предприятий-производителей, отраслей промышленности, сельского хозяйства и капитального строительства, кроме этого: индексы потребительских цен (ИПЦ), тарифы на перевозку грузов. Особенности расчета этих индексов состоят в том, что они строятся на основании выборочного метода предварительного отбора базовых предприятий.
Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определенных товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. При этом широко используются средние величины и индексный метод.
3.Сущность индексного метода
От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов. По степени охвата элементов явления индексы делятся на: индивидуальные и общие (сводные, агрегатные):
Индивидуальные индексы (однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности. Общий (сводный) индекс характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Различают также индексы количественных показателей (объемных) и индексы качественных показателей (цен, себестоимости). При их расчете используют цепной и базисный способы расчета. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные и средние индексы.
В целом индексный метод направлен на решение следующих задач:
1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления,
2. анализ влияния каждого из факторов на изменения индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов,
3. анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.
Индексный метод использует принятые символы, для обозначения индексируемой величины: i - индивидуальный индекс; I - общий (сводный, агрегатный) индекс; p - цена; q - количество, объем; pq - количество, объем в стоимостном выражении (объем товарооборота); z - себестоимость; zq - объем затрат на производство; r - урожайность; s - посевные площади; rs - валовый сбор с/х культур; 1 - текущий или сравниваемый отчетный период; 0 - базисный период.
Индексный метод использует цепной и базисный метод расчета. Это значит, что база сравнения может быть выбрана как постоянная (базисный метод, за базу сравнения принимается первый уровень ряда) или как переменная (цепной метод, за базу сравнения принимается предыдущий уровень). Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим, - последовательное произведение цепных индивидуальные индексов дает базисный индекс последнего периода:
Ip3/0 = ip1 / 0 ip2 / 1 ip3 / 2 = .(1)
Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:
ip3 / 2 = ip3 /0 ip2 /0 ; ip3 / 2 = . (2)
Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.
4.Система показателей статистики цен
Для сравнения изменения цен одного и того же товара в отчетном и базисном периоде используется индивидуальный (однотоварный) индекс цен, который рассчитывается по формуле:
, (3)
где p0 , p1 - цены на товар в базисном и текущем периоде.
Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам. Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.
Средняя цена -- средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров. Она определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
(4)
Если данные о продаже представлены в стоимостном выражении, то средняя цена определяется по формуле средней гармонической взвешенной:
(5)
Только в отдельных случаях допускается определение средней цены, как простой средней арифметической (например, при расчете рыночных средних цен за месяц). Система средних цен широко используется для сравнения цен на однородную продукцию. В статистике наряду с изучением уровня цен на отдельные товары возникает необходимость расчета динамики средних цен. Так как на изменение среднего значения цены оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Денежные расходы населения на покупку товаров определяются двумя составляющими: уровнем цен на отдельные виды товаров и структурой продажи. Различаются два вида структурных сдвигов в продаже: отражающие изменение качества товара и вызывающие только изменение средней цены. К последним относится перераспределение товарной массы по территориям, субрынкам, а также негативный процесс «вымывания» из ассортимента дешевых товаров, пользующихся спросом населения.
Статистика изучает этот процесс с помощью системы индекса средних цен:
|
Индекс средних цен (переменного состава) |
= |
Индекс цен постоянного (фиксированного) состава |
Х |
Индекс влияния структурных сдвигов на динамику средних цен |
Для определения динамики цен однородной продукции исчисляется индекс цен переменного состава. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс цен переменного состава:
(6) или , (7)
где q, p -- объемы продукции и цены на нее в отчетном и базисном периодах соответственно; pq -- выручка от продажи, или товарооборот.
Индекс цен переменного состава говорит о том, что изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным произошло за счет следующих факторов:
· за счет изменения цен по отдельным видам товаров;
· за счет изменения структуры товарооборота.
Индекс средних цен (переменного состава) представляет собой отношение двух взвешенных средних в отчетном и базисном периодах:
, (8)
где p0 , p1 - цены на товар в базисном и текущем периоде, q0 , q1 - количество реализованной продукции.
Этот индекс характеризует изменение среднего уровня цен за счет влияния двух факторов: изменения значения цен у отдельных товаров и структурного изменения доли отобранных товаров в общей их численности.
Индекс постоянного состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс цен постоянного состава рассчитывается по формуле:
Ip = : (9) или Ip = (10)
Индекс цен постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное действие значения цен у отдельных товаров:
(11)
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс цен определяется по формуле:
(12) или . (13)
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней цены имеет следующий вид:
(14)
Индекс влияния структурных сдвигов на динамику средних цен отражает влияние структурного изменения доли отобранных товаров в их общей численности:
(16)
Пример. Имеются цена и количество проданного магазином однородного товара разного сорта. Оценить динамику цены каждого сорта, среднюю цену за каждый квартал, а также определить влияние изменения индивидуальных цен и перераспределения продаж между сортами товара на изменение средних цен.
цена индексный статистический товар
Таблица 1. Расчет индекса средних цен
|
Сорт товара |
Цена,тыс. руб. |
Количество, шт |
Товарооборот, млн.руб. |
Индивидуальный индекс цен ip |
||||||
|
I квартал p0 |
II квартал p1 |
I квартал q0 |
II квартал q1 |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
p1q0 |
|||
|
А |
40 |
80 |
500 |
200 |
20 |
16 |
8 |
40 |
2,0 |
|
|
Б |
50 |
70 |
300 |
600 |
15 |
42 |
30 |
21 |
1,4 |
|
|
В |
60 |
90 |
200 |
200 |
12 |
18 |
12 |
18 |
1,5 |
|
|
Итого |
1000 |
1000 |
47 |
76 |
50 |
79 |
Во второй части таблицы 1 рассчитаны товарооборот базисного и текущего кварталов, индивидуальные индексы цен и условный товарооборот каждого сорта: выручка магазина при условии продажи товаров во II квартале по ценам I квартала. Средняя цена товара в I квартале составляла 47 тыс. руб. (47 млн. руб./1 тыс. шт.), во II квартале - 76 тыс. руб. Система индексов имеет вид:
; ; .
Проверка: 1,61=1,521,06.
Если бы произошедшие изменения цен не сопровождались структурным перераспределением продаж, то средняя цена товара выросла бы в 1,52 раза, а изменение только структуры продаж вызвало бы рост средней цены на 6%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю цену продаж на 61%.
В случае, когда необходимо сравнить изменение цен на разнородные по своему потребительскому назначению товары средняя цена теряет свое реальное значение. И тогда основной формой индекса цен для таких товаров становится агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, конфет и компьютеров) складывать бессмысленно. Не суммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:
- базисного периода времени (формула Ласпейреса)
(17)
- или текущего периода времени (формула Пааше)
(18)
Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).
Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.
Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает), а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов (до 30-50%). Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов.
Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.
Формула Эджворта - Маршалла:
(19)
Эта формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов, как и расчет по формуле Пааше.
Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:
, (20)
который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. В силу сложности расчета и отсутствия экономического смысла на практике этот индекс применяется редко.
Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс. Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.
Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет. Применяемые в статистике индексы цен представлены в табл. 2.
Таблица 2. Индексы цен, применяемые в статистике
|
Вид индекса |
Расчетные формулы |
||
|
Агрегатный индекс |
Средний индекс из индивидуальных |
||
|
1. Индекс цен с базисными весами (формула Ласпейреса) |
|||
|
2. Индекс цен с весами отчетного периода (формула Пааше) |
|||
|
3. Индекс И. Фишера |
|||
|
4. Индекс цен переменного состава |
|||
|
5. Индекс для пространственно- территориальных сопоставлений (Эджворта-Маршалла) |
|||
|
6. Метод стандартных весов для индексов территориальных сопоставлений (модификация предыдущего индекса) |
Таким образом, в статистике цен применяются индексы Ласпейреса и Пааше, агрегатные и средние из индивидуальных, индекс Фишера.
Индексы цен, рассчитанные по формуле Ласпейреса, особенно широко применяются при расчете индексов потребительских цен (ИПЦ), индексов цен производителей на промышленную продукцию по данным о ценах на товары-представители. Однако данный индекс не включает инвестиционные товары, но при этом учитываются цены на импортную продукцию.
Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, как правило, охватывают более широкий круг товаров и услуг. В качестве весов используется не структура потребительских расходов, а структура товарооборота, или добавленной стоимости, или произведенной продукции в текущем периоде, поэтому они могут быть определены лишь по истечении отчетного периода. Индекс цен Пааше используется при измерении динамики цен компонентов ВВП, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, экспортных цен.
Индекс Ласпейреса, как правило, больше, чем индекс Пааше. Эта систематическая зависимость двух индексов известна как эффект Гершенкрона.
Индекс потребительских цен является одним из важнейших показателей, характеризующих уровень инфляции, он используется в целях осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.
До начала 90-х гг. XX в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому начиная с 1991 г. отечественные органы государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.
5.Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по торговым точкам города (выборка 15%-ная механическая).
Таблица 3. Данные
|
№ |
Цена за еденицу товара, руб |
Количество проданного товара, тыс. шт. |
№ |
Цена за еденицу товара, руб. |
Количество проданного товара, тыс. шт. |
|
|
1 |
50 |
31 |
16 |
56 |
31 |
|
|
2 |
56 |
30 |
17 |
42 |
30 |
|
|
3 |
32 |
45 |
18 |
36 |
38 |
|
|
4 |
48 |
30 |
19 |
54 |
40 |
|
|
5 |
64 |
37 |
20 |
52 |
32 |
|
|
6 |
40 |
33 |
21 |
50 |
38 |
|
|
7 |
44 |
44 |
22 |
34 |
35 |
|
|
8 |
52 |
29 |
23 |
38 |
35 |
|
|
9 |
46 |
40 |
24 |
40 |
34 |
|
|
10 |
32 |
48 |
25 |
44 |
39 |
|
|
11 |
46 |
38 |
26 |
52 |
33 |
|
|
12 |
56 |
34 |
27 |
36 |
43 |
|
|
13 |
34 |
32 |
28 |
42 |
22 |
|
|
14 |
38 |
44 |
29 |
48 |
36 |
|
|
15 |
50 |
34 |
30 |
54 |
37 |
Задание 1
Признак - цена товара. Число групп - четыре.
Решение:
Рассчитаем интервал: h = = = 8 руб.
Таблица 4. Разработки
|
Группы торговых точек по уровню цен за единицу товара, руб. |
№ |
Цена за единицу товара, руб. |
Количество проданного товара, тыс. шт. |
||
|
I |
32-40 |
3;10;13; 14;18;22; 23;27 |
32;32;34; 38;36;34; 38;36 |
45;48;32; 44;38;35; 35;43 |
|
|
II |
40-48 |
6;7;9; 11;17;24; 25;28 |
40;44;46; 46;42;40; 44;42 |
33;44;40; 38;30;34; 39;22 |
|
|
III |
48-56 |
1;4;8; 15;19;20; 21;26;29;30 |
50;48;52; 50;54;52; 50;52;48;54 |
31;30;29; 34;40;32; 38;33;36;37 |
|
|
IV |
56-64 |
2;5;12;16 |
56;64;56;56 |
30;37;34;31 |
|
|
итог |
30 |
1366 |
1072 |
После завершения разноски и заполнения разработочной таблицы подвели итоги по графам и строкам. На основании разработочной таблицы строим ряд распределения.
Таблица 5. Ряд распределения магазинов по уровню цен за единицу товара.
|
№ п/п |
Группы торговых точек по уровню цен за единицу товара, руб. |
Магазины |
Кумулята |
||
|
Кол-во |
В % к итого |
||||
|
32-40 |
8 |
26,7 |
8 |
||
|
40-48 |
8 |
26,7 |
16 |
||
|
48-56 |
10 |
33,3 |
26 |
||
|
56-64 |
4 |
13,3 |
30 |
||
|
Итого |
30 |
100 |
Из данных таблицы следует, что наибольшее число торговых точек 10 или 33,3% имеют цену за единицу товара от 48 до 56 руб.; 4 торговые точки или 13,3% имеют цену за единицу товара от 56 до 64 руб. Остальные торговые точки более ли менее равномерно распределены по группам от 32 до 48 рублей.
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
= = = 19,53 руб.
= - для расчета xf берутся данные из разработочной таблицы. Для нахождения x необходимо сложить для каждой группы нижнюю и верхнюю границы интервала и разделить на 2, это будет центральная варианта:
1) (32+40):2=36
2) (40+48):2=44
3) (48+56):2=52
4) (56+64):2=60
= = = 46,7 руб.
Расхождение средней цены за единицу товара по двум формулам связано с тем, что при расчете простой арифметической берутся фактические данные, а для расчета средней взвешенной по каждой группе берется центральная варианта, которая отличается от средней цены за единицу товара в каждой группе. Наиболее точное значение дает нам средняя арифметическая простая.
Рассчитываем дисперсию:
Таблица 6. Разработки
|
№ п/п |
x |
|
|
||
|
36 |
8 |
-10,7 |
915,92 |
||
|
44 |
8 |
-2,7 |
58,32 |
||
|
52 |
10 |
5,3 |
280,9 |
||
|
60 |
4 |
13,3 |
707,56 |
||
|
Итого |
30 |
1962,7 |
= = 65,42; == ± 8,09 руб.
Коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, что распределение торговых точек по уровню цен за единицу товара однородно, а средняя цена, равная 46,7 руб. типична и надежна для данного ряда распределения.
По данным таблицы 5 делаем расчет моды и медианы.
Рассчитаем моду:
Наиболее часто встречающаяся цена за единицу товара в изучаемых торговых точках города составляет 50 руб., что отражено на гистограмме.
Рассчитаем медиану:
Значение медианы 51,2 руб. означает, что половина магазинов имеет цену за единицу товара менее 51,2 руб., а вторая половина магазинов имеет этот показатель более 51,2, что отражено на графике кумуляты.
Задание 2
Связь между признаками - цена товара и объем продажи.
Проведем аналитическую группировку, пользуясь данными таблицы 4 из первого задания. По признаку - цена за единицу товара разобьём торговые точки на четыре группы с шагом группировки 8.
Таблица 7. Групповая аналитическая таблица.
|
Номер группы |
Цена за единицу товара руб. |
Количество торговых точек |
Количество проданного товара тыс.шт. |
Количество торговых точек |
|
|
1 |
32-40 |
8 |
22-30 |
2 |
|
|
2 |
40-48 |
8 |
30-38 |
17 |
|
|
3 |
48-56 |
10 |
38-46 |
10 |
|
|
4 |
56-64 |
4 |
более 46 |
1 |
Составим групповую корреляционную таблицу.
Таблица 8. Групповая корреляционная таблица.
|
Цена за единицу товара руб. Количество Проданного товара тыс. шт. |
32-40 |
40-48 |
48-56 |
56-64 |
итог |
|
|
22-30 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
|
30-38 |
3 |
3 |
7 |
4 |
17 |
|
|
38-46 |
4 |
4 |
2 |
0 |
10 |
|
|
более 46 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
итог |
8 |
8 |
10 |
4 |
30 |
По составленным таблицам трудно отследить взаимосвязь двух признаков. Для более достоверной оценки взаимосвязи воспользуемся критерием Фишера.
Пусть первая группа будет Х1 а вторая - Х2. Вычислим средние значения признаков в группах:
Теперь вычислим значение признака в целом:
Можно вычислить межгрупповую дисперсию:
Вычислим дисперсию для каждой группы:
; ;
Необходимо вычислить среднюю из внутригрупповых дисперсий:
По критерию Фишера
получается отношение дисперсий равно 2.0487. Оно меньше табличного значения критерия Фишера F(0.05,3,26) = 2.98, следовательно, дисперсии отличаются незначимо, выборки можно объединить. Наблюдается наличие весьма тесной связи между уровнем цен за единицу товара и объемом продажи.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:
1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться средняя цена товара в генеральной совокупности.
2.Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 20 руб. и более, и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
х = 19,53 руб.; n = 30; 65,42
Ошибка выборки при вероятности 0,954: ?х = µх*t = 1,36*2 = ± 2,72 руб.
Распространяем ошибку выборки:
- ?x ? ? +?x
19,53 руб.-2,72руб. ? ? 19,53 руб.+2,72 руб.
16,81 руб.? ? 22,25 руб.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя цена товара в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 16,81 руб. до 22,25 руб. (1)
µw = = = ±0,057 или 5,7%
w = = 0,133 или 13,3%; ?w = t*µw = 5,7*2 = ±11,4%
Распространяем ошибку выборки: 13,3%-11,4% ? p ? 13,3%+11,4%
1,9% ? p ? 24,7%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля магазинов со средней ценой 20 руб. и более генеральной совокупности будет находиться в пределах от 1,9% до 24,7%. (2)
Задание 4.
Имеются следующие данные о продаже товара А на рынках города:
Таблица 9. Данные
|
Рынок |
Базисный период |
Отчетный период |
|||
|
Цена руб./кг |
Объем продаж, т |
Цена руб./кг |
Объем продаж, т |
||
|
1 |
31,9 |
32 |
36,8 |
35 |
|
|
2 |
34,8 |
24 |
36,5 |
36 |
|
|
3 |
28,3 |
61 |
33,3 |
36 |
Определить:
1.) Общие индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
2.) Абсолютное изменение средней цены под влиянием отдельных факторов.
Результаты промежуточных расчетов представить в таблице. Сделать выводы.
Решение:
Таблица 10. Разработки
|
Рынки |
p0 |
p1 |
q0 |
q1 |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
|
|
1 |
31,9 |
36,8 |
32 |
35 |
1020,8 |
1288 |
1116,5 |
|
|
2 |
34,8 |
36,5 |
24 |
36 |
835,2 |
1314 |
1252,8 |
|
|
3 |
28,3 |
33,3 |
61 |
36 |
1726,3 |
1198,8 |
1018,8 |
|
|
Итого |
95 |
106,6 |
117 |
107 |
3582,3 |
3800,8 |
3388,1 |
1) Индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:
2) Абсолютное изменение средней цены товара А:
Вывод: средняя цена по товару А в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,9 руб. или на 16%, это произошло за счет:
a) Роста цен по отдельным рынкам на 3,86 руб. или на 12%;
b) Изменения структуры продаж по трем рынкам (увеличение на 1,04 руб. или на 3,6%)
6. Аналитическая часть
1. Постановка задачи. Изучение динамики среднего уровня цен может осуществляться различными статистическими методами. Исследование динамики цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по приведенным в табл. 1 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные из Росстата по реализации сахара, муки, крупы и макаронных изделий за два года.
Таблица 1
|
Продукт |
Цена за тонну, руб. |
Объем продажи, тыс. тонн |
|||
|
|
Базисный период (2011 г.) |
Отчетный период (2012 г.) |
Базисный период (2011 г.) |
Отчетный период (2012 г.) |
|
|
сахар |
14281 |
20575 |
2100 |
2700 |
|
|
мука |
9307 |
7235 |
600 |
600 |
|
|
крупа |
23588 |
27810 |
361 |
364 |
|
|
макаронные изделия |
18166 |
16824 |
159 |
163 |
2. Методика решения задачи
Для изучения динамики среднего уровня цен на сахар и муку индексным методом, рассчитаем следующие индексы:
· агрегатные индексы по формулам Паше:
Ip = и
Ласпейреса:
Ip =
· индекс физического объема: ;
· общий индекс товарооборота: ;
· а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены:
и .
3.Технология выполнения компьютерных расчетов Расчеты индексов цен выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) представлены в таблице 2.
Результаты расчетов приведены в таблице
4.Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы: 1) Индекс цен Пааше показывает, что в 2012 году по сравнению с 2011 годом цены продуктов на рынке увеличились в среднем на 30,6%. За счет среднего роста цен денежная выручка продавцов возросла на 17068644 руб.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения.2) Индекс цен Ласпейреса показывает, что если бы население приобрело в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 28,2%, в этом случае переплата составила бы 13284946,5 руб.3) Физический объем проданной продукции в 2012 году по сравнению с 2011 г. увеличился на 18,5% или на 872030 руб.4) Товарооборот по трем товарам увеличился на 54,9%.
Заключение
В данной работе был рассмотрен индексный метод и его применение в статистическом изучении цен. С помощью изученной методики и технологии проведения статистических расчетов с использованием индексного метода были выполнены задачи расчетной части.
В работе раскрыта методология изучения уровня и структуры цен. Центральным моментом в анализе цен остается использование индексного метода. Проведено изучение различных концепций индексов цен, раскрывают современную методологию построения индексов цен, соответствующую международной практике, объясняют преимущества и недостатки индексов Пааше и Ласпейреса, показывают потенциальные возможности других индексных систем.
В расчетной части было проведено исследование совокупности 30 торговых точек. Она была разбита по признакам на две группы- уровень цен за единицу товара и объем продаж. Было доказано наличие тесной связи между группами, была определена ошибка выборки средней цены товара: от 16,81 руб. до 22,25 руб., и ошибка выборки доли магазинов со средней ценой товара 20 руб., которая находиться в пределах от 1,9% до 24,7%.
Также в расчетной части исследовалась цена товара А на рынках города. Средняя цена товара А в отчетном периоде увеличилась на 16% по сравнению с базисным.
В аналитической части представлены расчеты динамики среднего уровня цен на сахар, муку, крупу и макаронные изделия. Все расчеты проведены с помощью табличного процессора MS Excel. Результаты расчетов:
1. По индексу цен Пааше: цены продуктов увеличились в среднем на 30,6%. Выручка продавцов возросла на 17068644 руб.
2. По индексу цен Ласпейреса: цены в среднем увеличились на 28,2%, переплата составила 13284946,5 руб. (при условии, что население приобрело в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном).
3. Физический объем проданной продукции увеличился на 18,5%, или на 872030 руб.
4. Товарооборот увеличился на 54,9%.
Список использованной литературы
1. Теория статистики. Учебник. Под ред. Громыко Г.Л. М.: ИНФРА-М, 2010. - 414 с.
2. Общая теория статистики: Учебное пособие. Лысенко С.Н. Издательский Дом "Форум", 2013
3. Статистика: учебник для бакалавров Юрайт, 2013, Бакалавр. Углубленный курс , 3-е изд., перераб. и доп.
4. Канцедал, С.А. Основы статистики: учебное пособие. Издательский Дом "Форум", 2013
5. Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: учебное пособие ИНФРА-М, 2013, Высшее образование: Бакалавриат, Изд. 2-е, перераб. и доп.
6. Яковлева, А.В. Экономическая статистика: учебное пособие. Издательство РИОР, 2013, ВПО: Бакалавриат
7. Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа: практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL Издательство "ФОРУМ", 2013
8. Статистика для бакалавров под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Издательство Юрайт, 2013. - 590 с.
9. Теория статистики: учебник ИНФРА-М, 2013, Высшее образование: Бакалавриат, 3-е изд., перераб. и доп.
10. Ефимова, M.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для бакалавров Юрайт, 2013, Бакалавр. Базовый курс, 978 3-е изд., перераб. и доп.
11. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: учебник ИНФРА-М, 2013, Высшее образование, 2-е изд., испр. и доп.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проблема использования индексного анализа динамики средних цен в экономической практике; учет влияния фактора сменяемости изучаемых величин. Методологические принципы исчисления индексов стоимости, средних цен и физического объема внешней торговли.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.08.2013Виды решаемых задач с помощью индексов: анализ влияния отдельных факторов на изучаемое явление, оценка динамики среднего показателя. Классификация индексов на статистические, индивидуальные, агрегатные, средние. Анализ изменения среднего показателя.
презентация [137,4 K], добавлен 16.03.2014Основные понятия, сущность, классификация, уровни и показатели статистических рядов динамики. Общая характеристика деятельности и организационная структура "Салона красоты Goddess", статистический анализ его баланса, доходов и расходов по рядам динамики.
курсовая работа [401,4 K], добавлен 27.05.2010Показатели полных издержек производства и себестоимости сельскохозяйственной продукции. Динамика и структура себестоимости молока. Индексный анализ себестоимости. Применение статистических методов в анализе факторов, определяющих уровень себестоимости.
курсовая работа [205,3 K], добавлен 02.10.2008Обоснование целесообразности применения статистических данных в анализе устойчивого развития региона. Сбор, обработка статистических данных по основным секторам Кемеровской области. Оценка их полноты и качества. Принципы построения математической модели.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 30.05.2013Сущность, цели и задачи выборочного обследования. Описание и особенности использования типического способа отбора выборочной совокупности. Формы статистических показателей выборочного наблюдения. Виды и методика расчета оценок статистических показателей.
курсовая работа [124,1 K], добавлен 13.03.2010Теоретическая оценка инфляционных процессов, обзор исследований по российской инфляции и статистических данных. Обзор используемых методов эмпирического анализа, особенности эконометрического моделирования инфляционных процессов в современной России.
курсовая работа [44,3 K], добавлен 04.02.2011Основные характеристики распределения экономических величин. Сущность, особенности и метод вычисления коэффициента корреляции Пирсона. Расчет статистических характеристик величин с помощью MINITAB. Расчет основных статистических показателей в пакете.
методичка [411,0 K], добавлен 15.12.2008Освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения; статистических методов и методов компьютерной обработки информации; методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных. Проверка статистических гипотез.
лабораторная работа [258,1 K], добавлен 13.05.2010Методика отбора факторов, влияющих на выходной показатель в статистике. Выравнивание динамических рядов. Показатели анализа ряда динамики. Множественное уравнение регрессии. Проверка адекватности регрессионной модели. Осуществление прогнозных расчетов.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 23.01.2012Оценка динамики денежной выручки и цены реализации подсолнечника в СХА "Заря". Индексный и корреляционный анализ прибыли и рентабельности продукции. Построение многофакторной экономико-математической модели среднего уровня окупаемости подсолнечника.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 12.12.2010Решение задачи изучения изменения анализируемых показателей во времени при помощи построения и анализа рядов динамики. Элементы ряда динамики: уровни динамического ряда и период времени, за который они представлены. Понятие переменной и постоянной базы.
методичка [43,0 K], добавлен 15.11.2010Понятие о рядах динамики, их роль. Показатели анализа ряда динамики. Средние показатели по рядам динамики. Статистическое изучение сезонных колебаний. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики. Экстраполяция тенденции как метод прогнозирования.
курсовая работа [106,6 K], добавлен 14.10.2008Понятие основных фондов и задачи их статистического изучения. Анализ выполнения плана, динамики и структуры основных фондов, их состояния, индексный анализ использования. Корреляционный анализ влияния фондоотдачи на прибыль от реализации продукции.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 09.12.2013Эконометрика как наука, позволяющая анализировать связи между различными экономическими показателями на основании реальных статистических данных. Структурная форма эконометрической модели. Метод наименьших квадратов: общее понятие, главные функции.
курсовая работа [135,1 K], добавлен 05.12.2014Определение площади фигуры аналитическим методом (с помощью вычисления определенного интеграла) и методом статистических испытаний Монте-Карло. Построение графиков для наглядной демонстрации результатов эксперимента. Вычисление доверительного интервала.
лабораторная работа [211,9 K], добавлен 15.10.2013Статистика трудовых ресурсов и её задачи. Показатели численности и движения трудовых ресурсов. Понятие о рядах динамики. Анализ основной тенденции развития в рядах динамики. Корреляционная связь. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 10.04.2008Математические методы систематизации и использования статистических данных для экономических расчетов и практических выводов: анализ структуры продаж автомобилей; оценка влияния рекламы на количество вкладчиков банка; анализ уровня активности населения.
контрольная работа [89,0 K], добавлен 30.12.2010Понятие системы управления, ее назначение и целевые функции. Суть параметрического метода исследования на основе научного аппарата системного анализа. Проведение исследования системы управления на предприятии "Атлант", выявление динамики объема продаж.
курсовая работа [367,1 K], добавлен 09.06.2010Уровень жизни - одна из важнейших социально-экономических категорий. Генетический характер зависимости между категориями уровня и качества жизни. Источники статистических данных. Показатели доходов и расходов населения. Региональная социальная политика.
курсовая работа [51,7 K], добавлен 26.06.2013
