Парный регрессионный и корреляционный анализ
Вычисление коэффициента корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом. Построение доверительных полос для уравнения регрессии. Дисперсионный анализ и определение параметров линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2013 |
| Размер файла | 384,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Университет Экономики и Управления
Кафедра высшей математики
Контрольная работа
по дисциплине «Эконометрика»
ТЕМА: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Руководитель: Пудова М.В.
г. Новосибирск 2013
Условие
По территориям Центрального района известны данные о среднемесячной заработной плате и прожиточном минимуме по регионам РФ за сентябрь 2010 г.
|
№ п/п |
Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. |
Прожиточный минимум (тыс. руб. в месяц) |
|
|
1 |
1,494 |
3,229 |
|
|
2 |
1,474 |
2,243 |
|
|
3 |
1,497 |
2,974 |
|
|
4 |
1,599 |
2,473 |
|
|
5 |
1,832 |
2,218 |
|
|
6 |
1,721 |
3,108 |
|
|
7 |
1,655 |
2,800 |
|
|
8 |
1,674 |
2,435 |
|
|
9 |
1,391 |
3,098 |
|
|
10 |
2,095 |
4,313 |
|
|
11 |
1,578 |
2,857 |
|
|
12 |
1,630 |
3,027 |
|
|
13 |
1,455 |
2,217 |
|
|
14 |
1,707 |
3,110 |
|
|
15 |
1,446 |
2,863 |
|
|
16 |
1,692 |
3,625 |
|
|
17 |
2,827 |
6,222 |
|
|
18 |
1,961 |
4,300 |
|
|
19 |
2,376 |
5,854 |
|
|
20 |
2,214 |
4,681 |
|
|
21 |
1,882 |
4,214 |
|
|
22 |
1,936 |
3,266 |
|
|
23 |
1,831 |
3,308 |
|
|
24 |
1,560 |
2,602 |
|
|
25 |
2,404 |
4,891 |
Задание
1. Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.
2. Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью 0,9.
3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.
4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности 0,9.
5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности 0,9 и представить их графически.
6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.
7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью 0,9.
8. Дать с вероятностью 0,9 точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.
9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью 0,9:
а) постоянство дисперсии;
б) некоррелированность;
в) нормальность распределения.
Решение
1) Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.
Гипотеза: существует линейная зависимость между среднемесячной заработной платой (Х) и прожиточным минимумом (У).
Модель: Y=aX+b+e
2) Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью 0,9.
|
№ |
xi |
yi |
xi^2 |
yi^2 |
xi*yi |
|
|
1 |
1,494 |
3,229 |
2,232 |
10,426 |
4,824 |
|
|
2 |
1,474 |
2,243 |
2,173 |
5,031 |
3,306 |
|
|
3 |
1,497 |
2,974 |
2,241 |
8,845 |
4,452 |
|
|
4 |
1,599 |
2,473 |
2,557 |
6,116 |
3,954 |
|
|
5 |
1,832 |
2,218 |
3,356 |
4,920 |
4,063 |
|
|
6 |
1,721 |
3,108 |
2,962 |
9,660 |
5,349 |
|
|
7 |
1,655 |
2,800 |
2,739 |
7,840 |
4,634 |
|
|
8 |
1,674 |
2,435 |
2,802 |
5,929 |
4,076 |
|
|
9 |
1,391 |
3,098 |
1,935 |
9,598 |
4,309 |
|
|
10 |
2,095 |
4,313 |
4,389 |
18,602 |
9,036 |
|
|
11 |
1,578 |
2,857 |
2,490 |
8,162 |
4,508 |
|
|
12 |
1,630 |
3,027 |
2,657 |
9,163 |
4,934 |
|
|
13 |
1,455 |
2,217 |
2,117 |
4,915 |
3,226 |
|
|
14 |
1,707 |
3,110 |
2,914 |
9,672 |
5,309 |
|
|
15 |
1,446 |
2,863 |
2,091 |
8,197 |
4,140 |
|
|
16 |
1,692 |
3,625 |
2,863 |
13,141 |
6,134 |
|
|
17 |
2,827 |
6,222 |
7,992 |
38,713 |
17,590 |
|
|
18 |
1,961 |
4,300 |
3,846 |
18,490 |
8,432 |
|
|
19 |
2,376 |
5,854 |
5,645 |
34,269 |
13,909 |
|
|
20 |
2,214 |
4,681 |
4,902 |
21,912 |
10,364 |
|
|
21 |
1,882 |
4,214 |
3,542 |
17,758 |
7,931 |
|
|
22 |
1,936 |
3,266 |
3,748 |
10,667 |
6,323 |
|
|
23 |
1,831 |
3,308 |
3,353 |
10,943 |
6,057 |
|
|
24 |
1,560 |
2,602 |
2,434 |
6,770 |
4,059 |
|
|
25 |
2,404 |
4,891 |
5,779 |
23,922 |
11,758 |
|
|
сумм |
44,931 |
85,928 |
83,757 |
323,660 |
162,677 |
=0,894
Из того что rxy=0.894Є[0.7,1), следует что между показателями существует сильная линейная зависиомть. rxy>0 => переменные положительно коррелированны.
Гипотеза:
-теоретический коэффициент корреляции
Проверим нулевую гипотезу:
=9,548
tквант=1,714
tстат<tквант => с надежностью 0,9 rxy существенно отличается от нуля, и, следовательно между переменными Х и Y существует значимая тесная связь, являющая либо линейной либо близкой к линейной.
3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.
|
№ |
xi |
yi |
xi^2 |
yi^2 |
xi*yi |
y*=f(x) |
|
|
1 |
1,494 |
3,229 |
2,232 |
10,426 |
4,824 |
2,606 |
|
|
2 |
1,474 |
2,243 |
2,173 |
5,031 |
3,306 |
2,551 |
|
|
3 |
1,497 |
2,974 |
2,241 |
8,845 |
4,452 |
2,614 |
|
|
4 |
1,599 |
2,473 |
2,557 |
6,116 |
3,954 |
2,894 |
|
|
5 |
1,832 |
2,218 |
3,356 |
4,920 |
4,063 |
3,533 |
|
|
6 |
1,721 |
3,108 |
2,962 |
9,660 |
5,349 |
3,229 |
|
|
7 |
1,655 |
2,800 |
2,739 |
7,840 |
4,634 |
3,048 |
|
|
8 |
1,674 |
2,435 |
2,802 |
5,929 |
4,076 |
3,100 |
|
|
9 |
1,391 |
3,098 |
1,935 |
9,598 |
4,309 |
2,324 |
|
|
10 |
2,095 |
4,313 |
4,389 |
18,602 |
9,036 |
4,255 |
|
|
11 |
1,578 |
2,857 |
2,490 |
8,162 |
4,508 |
2,836 |
|
|
12 |
1,630 |
3,027 |
2,657 |
9,163 |
4,934 |
2,979 |
|
|
13 |
1,455 |
2,217 |
2,117 |
4,915 |
3,226 |
2,499 |
|
|
14 |
1,707 |
3,110 |
2,914 |
9,672 |
5,309 |
3,190 |
|
|
15 |
1,446 |
2,863 |
2,091 |
8,197 |
4,140 |
2,474 |
|
|
16 |
1,692 |
3,625 |
2,863 |
13,141 |
6,134 |
3,149 |
|
|
17 |
2,827 |
6,222 |
7,992 |
38,713 |
17,590 |
6,262 |
|
|
18 |
1,961 |
4,300 |
3,846 |
18,490 |
8,432 |
3,887 |
|
|
19 |
2,376 |
5,854 |
5,645 |
34,269 |
13,909 |
5,025 |
|
|
20 |
2,214 |
4,681 |
4,902 |
21,912 |
10,364 |
4,581 |
|
|
21 |
1,882 |
4,214 |
3,542 |
17,758 |
7,931 |
3,670 |
|
|
22 |
1,936 |
3,266 |
3,748 |
10,667 |
6,323 |
3,818 |
|
|
23 |
1,831 |
3,308 |
3,353 |
10,943 |
6,057 |
3,530 |
|
|
24 |
1,560 |
2,602 |
2,434 |
6,770 |
4,059 |
2,787 |
|
|
25 |
2,404 |
4,891 |
5,779 |
23,922 |
11,758 |
5,102 |
|
|
сумм |
44,931 |
85,928 |
83,757 |
323,660 |
162,677 |
85,946 |
Средние:
|
х |
1,797 |
|
|
y |
3,437 |
|
|
xy |
6,507 |
|
|
x^2 |
3,350 |
=2,743
=-1,492
y*=2.743*x-1.492
4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности 0,9.
Sa*==0.287
Sb*==0.526
=0.492
=0.901
C вероятностью 0,9 истинные значения a и b накрываются данными интервалами.
Проверим значимость. (не является ли отличие от нуля случайным)
ta*=a*/Sa*=9.548 и tb*=b*/Sb*=-2.838
Т.к. модуль значений обоих t-статистик больше 1,714 (tквант), то a и b значимо отличны от нуля ну уровне значимости 0,1. Оба коэффициента статистически значимы.
5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности 0,9 и представить их графически.
|
№ |
xi |
yi |
y*=f(x) |
(xi-xср)^2 |
(yi-y*)^2 |
(y*-yср)^2 |
(yi-yср)^2 |
Syi* |
yiн |
yiв |
|
|
1 |
1,494 |
3,229 |
2,606 |
0,092 |
0,388 |
0,691 |
0,043 |
0,132 |
2,379 |
2,833 |
|
|
2 |
1,474 |
2,243 |
2,551 |
0,104 |
0,095 |
0,785 |
1,426 |
0,136 |
2,318 |
2,785 |
|
|
3 |
1,497 |
2,974 |
2,614 |
0,090 |
0,129 |
0,677 |
0,214 |
0,132 |
2,388 |
2,840 |
|
|
4 |
1,599 |
2,473 |
2,894 |
0,039 |
0,177 |
0,295 |
0,930 |
0,115 |
2,697 |
3,091 |
|
|
5 |
1,832 |
2,218 |
3,533 |
0,001 |
1,730 |
0,009 |
1,486 |
0,100 |
3,362 |
3,705 |
|
|
6 |
1,721 |
3,108 |
3,229 |
0,006 |
0,015 |
0,043 |
0,108 |
0,102 |
3,054 |
3,404 |
|
|
7 |
1,655 |
2,800 |
3,048 |
0,020 |
0,061 |
0,152 |
0,406 |
0,108 |
2,863 |
3,232 |
|
|
8 |
1,674 |
2,435 |
3,100 |
0,015 |
0,442 |
0,114 |
1,004 |
0,106 |
2,919 |
3,281 |
|
|
9 |
1,391 |
3,098 |
2,324 |
0,165 |
0,600 |
1,240 |
0,115 |
0,153 |
2,061 |
2,586 |
|
|
10 |
2,095 |
4,313 |
4,255 |
0,089 |
0,003 |
0,668 |
0,767 |
0,131 |
4,030 |
4,480 |
|
|
11 |
1,578 |
2,857 |
2,836 |
0,048 |
0,000 |
0,361 |
0,337 |
0,118 |
2,634 |
3,038 |
|
|
12 |
1,630 |
3,027 |
2,979 |
0,028 |
0,002 |
0,210 |
0,168 |
0,111 |
2,790 |
3,169 |
|
|
13 |
1,455 |
2,217 |
2,499 |
0,117 |
0,080 |
0,880 |
1,489 |
0,140 |
2,259 |
2,739 |
|
|
14 |
1,707 |
3,110 |
3,190 |
0,008 |
0,006 |
0,061 |
0,107 |
0,103 |
3,014 |
3,367 |
|
|
15 |
1,446 |
2,863 |
2,474 |
0,123 |
0,151 |
0,927 |
0,330 |
0,142 |
2,231 |
2,717 |
|
|
16 |
1,692 |
3,625 |
3,149 |
0,011 |
0,226 |
0,083 |
0,035 |
0,104 |
2,971 |
3,328 |
|
|
17 |
2,827 |
6,222 |
6,262 |
1,060 |
0,002 |
7,983 |
7,756 |
0,312 |
5,727 |
6,797 |
|
|
18 |
1,961 |
4,300 |
3,887 |
0,027 |
0,171 |
0,202 |
0,745 |
0,110 |
3,698 |
4,076 |
|
|
19 |
2,376 |
5,854 |
5,025 |
0,335 |
0,687 |
2,523 |
5,841 |
0,194 |
4,693 |
5,358 |
|
|
20 |
2,214 |
4,681 |
4,581 |
0,174 |
0,010 |
1,308 |
1,547 |
0,156 |
4,314 |
4,848 |
|
|
21 |
1,882 |
4,214 |
3,670 |
0,007 |
0,296 |
0,054 |
0,604 |
0,103 |
3,495 |
3,846 |
|
|
22 |
1,936 |
3,266 |
3,818 |
0,019 |
0,305 |
0,145 |
0,029 |
0,107 |
3,635 |
4,002 |
|
|
23 |
1,831 |
3,308 |
3,530 |
0,001 |
0,049 |
0,009 |
0,017 |
0,100 |
3,359 |
3,702 |
|
|
24 |
1,560 |
2,602 |
2,787 |
0,056 |
0,034 |
0,423 |
0,697 |
0,121 |
2,580 |
2,994 |
|
|
25 |
2,404 |
4,891 |
5,102 |
0,368 |
0,045 |
2,772 |
2,114 |
0,201 |
4,758 |
5,446 |
|
|
сумм |
44,931 |
85,928 |
85,946 |
3,006 |
5,705 |
22,615 |
28,315 |
|
|
|
yiн=yi*-
yiв=yi*+
=tквант*Syi*
Syi*=S*
S=
линейный регрессия квадрат
6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.
Qy=
Qy*=
R^2=Qy*/Qy
R^2 = 0,799
=>79.9% изменения переменной объясняется построенным уравнением регрессии, случайными причинами объясняется 20,1% вариации.
7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью 0,9.
F=R^2(n-2)/(1-R^2)
|
F |
91,251 |
|
|
Fквант0,9(1;23) |
2,937 |
|
Уравнение регрессии адекватно исходным данным на уровне значимости 0,1.
8. Дать с вероятностью 0,9 точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.
Точечный:
xp=0.9xcp=1,618
yp*=y*(xp)= 2,944
Интервальный:
здесь ищем доверительный интервал по аналогии с заданием 5 с заменой xi на xp, yi* на yp* и т.д.
|
Доверительный интервал: |
||
|
2,614 |
3,274 |
Если в неск. регионах СДЗ будет равно 1,618, то ПМ с вероятностью 0,9 будет покрыт данным интервалом.
9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью 0,9:
а) постоянство дисперсии;
=-0,14846
t= = -0,71998
|t|=0.71998 <tквант=1,714 =>
На уровне значимости 0,1 нет оснований отвергнуть гипотезу об отсутствии гетероскедастичности и потому принимается нулевая гипотеза о постоянстве дисперсии «возмущений» в модели.
|
№ |
xi |
yi |
y*=f(x) |
ei |
ei-1 |
|ei| |
r(xi) |
r(ei) |
di^2 |
(ei-ei-1)2 |
|
|
1 |
1,494 |
3,229 |
2,606 |
-0,623 |
|
0,623 |
5 |
21 |
256 |
0,388 |
|
|
2 |
1,474 |
2,243 |
2,551 |
0,308 |
-0,623 |
0,308 |
4 |
13 |
81 |
0,867 |
|
|
3 |
1,497 |
2,974 |
2,614 |
-0,360 |
0,308 |
0,360 |
6 |
14 |
64 |
0,446 |
|
|
4 |
1,599 |
2,473 |
2,894 |
0,421 |
-0,360 |
0,421 |
9 |
17 |
64 |
0,610 |
|
|
5 |
1,832 |
2,218 |
3,533 |
1,315 |
0,421 |
1,315 |
17 |
25 |
64 |
0,799 |
|
|
6 |
1,721 |
3,108 |
3,229 |
0,121 |
1,315 |
0,121 |
15 |
7 |
64 |
1,427 |
|
|
7 |
1,655 |
2,800 |
3,048 |
0,248 |
0,121 |
0,248 |
11 |
11 |
0 |
0,016 |
|
|
8 |
1,674 |
2,435 |
3,100 |
0,665 |
0,248 |
0,665 |
12 |
22 |
100 |
0,174 |
|
|
9 |
1,391 |
3,098 |
2,324 |
-0,774 |
0,665 |
0,774 |
1 |
23 |
484 |
2,071 |
|
|
10 |
2,095 |
4,313 |
4,255 |
-0,058 |
-0,774 |
0,058 |
21 |
4 |
289 |
0,513 |
|
|
11 |
1,578 |
2,857 |
2,836 |
-0,021 |
-0,058 |
0,021 |
8 |
1 |
49 |
0,001 |
|
|
12 |
1,630 |
3,027 |
2,979 |
-0,048 |
-0,021 |
0,048 |
10 |
3 |
49 |
0,001 |
|
|
13 |
1,455 |
2,217 |
2,499 |
0,282 |
-0,048 |
0,282 |
3 |
12 |
81 |
0,109 |
|
|
14 |
1,707 |
3,110 |
3,190 |
0,080 |
0,282 |
0,080 |
14 |
5 |
81 |
0,041 |
|
|
15 |
1,446 |
2,863 |
2,474 |
-0,389 |
0,080 |
0,389 |
2 |
15 |
169 |
0,220 |
|
|
16 |
1,692 |
3,625 |
3,149 |
-0,476 |
-0,389 |
0,476 |
13 |
18 |
25 |
0,008 |
|
|
17 |
2,827 |
6,222 |
6,262 |
0,040 |
-0,476 |
0,040 |
25 |
2 |
529 |
0,267 |
|
|
18 |
1,961 |
4,300 |
3,887 |
-0,413 |
0,040 |
0,413 |
20 |
16 |
16 |
0,206 |
|
|
19 |
2,376 |
5,854 |
5,025 |
-0,829 |
-0,413 |
0,829 |
23 |
24 |
1 |
0,173 |
|
|
20 |
2,214 |
4,681 |
4,581 |
-0,100 |
-0,829 |
0,100 |
22 |
6 |
256 |
0,531 |
|
|
21 |
1,882 |
4,214 |
3,670 |
-0,544 |
-0,100 |
0,544 |
18 |
19 |
1 |
0,197 |
|
|
22 |
1,936 |
3,266 |
3,818 |
0,552 |
-0,544 |
0,552 |
19 |
20 |
1 |
1,201 |
|
|
23 |
1,831 |
3,308 |
3,530 |
0,222 |
0,552 |
0,222 |
16 |
10 |
36 |
0,109 |
|
|
24 |
1,560 |
2,602 |
2,787 |
0,185 |
0,222 |
0,185 |
7 |
8 |
1 |
0,001 |
|
|
25 |
2,404 |
4,891 |
5,102 |
0,211 |
0,185 |
0,211 |
24 |
9 |
225 |
0,001 |
|
|
сумм |
44,931 |
85,928 |
85,946 |
0,018 |
0,211 |
0,018 |
|
|
2986 |
10,376 |
б) некоррелированность;
d== 1,751 - статистика Дарбина- Уотсона
dн=0,033
dв=1,211
1,211<d<2,789 => автокорреляция отсутствует в модели Y=2.743*X-1.492+у на уровне значимости 0,01.
в) нормальность распределения. для проверки нулевой гипотезы о нормальности «возмущения» модели задается вероятность, близкая к 1. (взяла гамма=0,975)
|
|
ei |
ei-ecp |
ei-ecp2 |
ei-ecp3 |
ei-ecp4 |
|
|
1 |
-0,623 |
-0,624 |
0,389 |
0,151 |
0,023 |
|
|
2 |
0,308 |
0,308 |
0,095 |
0,009 |
0,000 |
|
|
3 |
-0,360 |
-0,360 |
0,129 |
0,017 |
0,000 |
|
|
4 |
0,421 |
0,421 |
0,177 |
0,031 |
0,001 |
|
|
5 |
1,315 |
1,315 |
1,730 |
2,992 |
8,951 |
|
|
6 |
0,121 |
0,121 |
0,015 |
0,000 |
0,000 |
|
|
7 |
0,248 |
0,248 |
0,061 |
0,004 |
0,000 |
|
|
8 |
0,665 |
0,665 |
0,442 |
0,195 |
0,038 |
|
|
9 |
-0,774 |
-0,774 |
0,600 |
0,360 |
0,129 |
|
|
10 |
-0,058 |
-0,058 |
0,003 |
0,000 |
0,000 |
|
|
11 |
-0,021 |
-0,021 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
12 |
-0,048 |
-0,048 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
|
|
13 |
0,282 |
0,282 |
0,080 |
0,006 |
0,000 |
|
|
14 |
0,080 |
0,080 |
0,006 |
0,000 |
0,000 |
|
|
15 |
-0,389 |
-0,389 |
0,151 |
0,023 |
0,001 |
|
|
16 |
-0,476 |
-0,476 |
0,226 |
0,051 |
0,003 |
|
|
17 |
0,040 |
0,040 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
|
|
18 |
-0,413 |
-0,413 |
0,171 |
0,029 |
0,001 |
|
|
19 |
-0,829 |
-0,829 |
0,687 |
0,471 |
0,222 |
|
|
20 |
-0,100 |
-0,100 |
0,010 |
0,000 |
0,000 |
|
|
21 |
-0,544 |
-0,544 |
0,296 |
0,087 |
0,008 |
|
|
22 |
0,552 |
0,552 |
0,305 |
0,093 |
0,009 |
|
|
23 |
0,222 |
0,222 |
0,049 |
0,002 |
0,000 |
|
|
24 |
0,185 |
0,185 |
0,034 |
0,001 |
0,000 |
|
|
25 |
0,211 |
0,211 |
0,045 |
0,002 |
0,000 |
|
m2 |
0,22822 |
|
|
m3 |
0,181065 |
|
|
m4 |
0,375419 |
|
|
b1 |
1,661 |
|
|
b2 |
4,208 |
|
|
уb1 |
0,470 |
|
|
уb2 |
0,731 |
u0.975=1.96<3,531477(|b1|/ уb1) и <6,07034((|b2+6/26)/ уb2)
р оба неравенства выполнены, поэтому гипотеза о нормальном законе распределения возмущения модели не отвергается на уровне значимости 0.05<a<0.1.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Построение поля рассеяния, его визуальный анализ. Определение точечных оценок параметров методом наименьших квадратов. Расчет относительной ошибки аппроксимации. Построение доверительных полос для уравнения регрессии при доверительной вероятности У.
контрольная работа [304,0 K], добавлен 21.12.2013Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014Поле корреляции и гипотеза о виде уравнения регрессии. Оценка величины влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Определение основных параметров линейной модели с помощью метода наименьших квадратов.
контрольная работа [701,1 K], добавлен 29.03.2011Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Построение поля корреляции и расчёт параметров линейной регрессии. Результаты вычисления функций и нахождение коэффициента детерминации. Регрессионный анализ и прогнозирование.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2011Параметры уравнения и экономическое толкование коэффициента линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации и средних относительных ошибок аппроксимации. Построение структурной формы модели с использованием косвенного метода наименьших квадратов.
контрольная работа [99,2 K], добавлен 27.04.2011Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
контрольная работа [19,2 K], добавлен 25.12.2010Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010Понятие корреляционной связи. Связь между качественными признаками на основе таблиц сопряженности. Показатели тесноты связи между двумя количественными признаками. Определение коэффициентов уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов.
контрольная работа [418,7 K], добавлен 22.09.2010Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта методом наименьших квадратов. Расчет коэффициента линейной корреляции. Исследование множественной эконометрической линейной схемы на мультиколлинеарность.
курсовая работа [326,5 K], добавлен 19.01.2011Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.
курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.
контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Описание решения лабораторной работы. Построение линейной регрессионной и степенной регрессионной моделей: основные формулы и коэффициенты. Сравнительный анализ расчетов, произведенных с помощью формул приложения Excel и с использованием "Пакета анализа".
лабораторная работа [70,9 K], добавлен 19.11.2008Понятие модели множественной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов, который используется для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения к данным. Коэффициент детерминации.
курсовая работа [449,1 K], добавлен 22.01.2015Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Статистический и корреляционный анализ активов, пассивов, прибыли, ВВП. Выбор формы моделей, отражающих зависимости между показателями. Построение и анализ регрессионной модели на основании реальных статистических данных, построение уравнения регрессии.
курсовая работа [494,7 K], добавлен 20.11.2013
