Главная Коллекция "Revolution" Экономико-математическое моделирование Исследование проблемы гетероскедостичности и её коррекция в эконометрических моделях

Исследование проблемы гетероскедостичности и её коррекция в эконометрических моделях

Основы исследования проблемы гетероскедастичности в экономической модели. Методы коррекции гетероскедостичности случайных отклонений в экономической модели. Экономическая сущность задачи исследования модели зависимости между доходом и расходом.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 12.01.2014
Размер файла 175,3 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Курсовая работа

на тему: Исследование проблемы гетероскедостичности и её коррекция в эконометрических моделях

Выполнил: студент III курса

Направление: Экономика управления производством

Учебной группы: ЭК 1102

Смирнова М.Р.

Проверила: Коновалова А.С.

Тверь 2013

Содержание

Введение

1. Аналитическая часть

1.1 Основы исследования проблемы гетероскедастичности в экономической модели

1.2 Методы обнаружения гетероскедастичности случайных отклонений в экономических моделях

1.3 Методы коррекции гетероскедостичности случайных отклонений в экономической модели

2. Проектная часть

2.1 Экономическая сущность задачи исследования модели зависимости между доходом и расходом

2.2 Эконометрические аспекты задачи исследования гетероскедостичности случайных отклонений в экономической модели

2.3 Пример эконометрического исследования гетероскедастичности случайных отклонений в эконометрической модели в зависимости между доходом и расходом

Заключение

Список использованных источников

1. Аналитическая часть

гетероскедастичность модель отклонения зависимость

1.1 Основы исследования проблемы гетероскедастичности в эконометрических моделях случайных отклонений

При рассмотрении выборочных данных требование постоянства дисперсии случайных отклонений может вызвать определенное недоумение в силу того, что при каждом i-м наблюдении имеется единственное значение еi. При рассмотрении выборочных данных имеется дело с конкретными реализациями зависимой переменной Yi и соответственно с определенными случайными отклонениями. Но до осуществления выборки эти показатели априори могли принимать произвольные значения на основе некоторых вероятностных распределений. Одним из требований к этим распределениям является равенство дисперсий. Данное условие подразумевает, что, несмотря на то, что при каждом конкретном наблюдении случайное отклонение может быть большим либо маленьким, положительным либо отрицательным, не должно быть некой априорной причины, вызывающей большую ошибку (отклонение) при одних наблюдениях и меньшую - при других.

Однако на практике гетероскедастичность не так уж и редка. Зачастую есть основания считать, что вероятностные распределения случайных отклонений при различных наблюдениях будут различными. Это не означает, что случайные отклонения обязательно будут большими при определенных наблюдениях и малыми - при других, но это означает, что априорная вероятность этого велика. Поэтому важно понимать суть этого явления и его последствия.

Гетероскедастичность возникает чаще всего тогда, когда выборка берется в пространственном разрезе, когда имеют место большие различия между наименьшими и наибольшими значениями наблюдений, т.е, когда дисперсия значений наблюдений достаточно высока. Другой причиной гетероскедастичности является существенное изменение качества исходных данных внутри выборки.

Причины гетероскедастичности:

· большие различия между наименьшими и наибольшими значениями наблюдений выборки взятой в пространственном разрезе (высокая дисперсия значений наблюдений);

· существенное различие в качестве исходных данных внутри выборки.

Гетероскедастичность остатков модели регрессии может привести к негативным последствиям, таким как:

· снижение эффективности оценок, полученных по МНК;

· смещение дисперсий;

· ненадежность интервальных оценок, получаемых на основе соответствующих t- и F-статистик.

Статистические выводы, получаемые при стандартных проверках качества оценок, могут быть ошибочными и приводить к неверным заключения по построенной модели. Вполне вероятно, что стандартные ошибки коэффициентов будут занижены, а, следовательно, можно признать статистически значимыми коэффициенты, которые таковыми не являются.

Причиной гетероскедастичности могут быть выбросы (резко выделяющиеся наблюдения), ошибки спецификации модели, ошибки в преобразовании данных, асимметрия распределения какой-либо из объясняющих переменных. Чаще всего, появление проблемы гетероскедастичности можно предвидеть и попытаться устранить этот недостаток еще на этапе спецификации. Однако обычно приходиться решать эту проблему уже после построения уравнения регрессии.

1.2 Методы обнаружения гетероскедастичности в эконометрических моделях случайных отклонений

Обнаружение гетероскедастичности в каждом конкретном случае является довольно сложной задачей, т.к. для знания дисперсий отклонений у2 (еi) необходимо знать распределение CB Y, соответствующее выбранному значению Хi CB X. На практике зачастую для каждого конкретного значения xi определяется единственное значение yi, что не позволяет оценить дисперсию CB Y для данного xi.

Естественно, не существует какого-либо однозначного метода определения гетероскедастичности. Однако к настоящему времени для такой проверки разработано довольно большое число тестов и критериев для них. Рассмотри наиболее популярные и наглядные:

· графический анализ остатков;

· тест ранговой корреляции Спирмена;

· тест Глейзера;

· тест Парка;

· тест Голдфелда-Квандта.

Теперь каждый тест рассмотрим подробно.

Графический анализ остатков.

Использование графического представления отклонений позволяет определиться с наличием гетероскедастичности. В этом случае по оси абсцисс откладываются значения объясняющей переменной X (либо линейная комбинация объясняющих переменных Y=b0+b1X1+…+bmXm), а по оси ординат либо отклонения еi, либо квадраты отклонений еi2. Если имеется определенная связь между отклонениями, то гетероскедастичность имеет место. Отсутствие зависимости, скорее всего, будет свидетельствовать об отсутствии гетероскедастичности.

Отметим, что графический анализ отклонений является удобным и достаточно надежным в случае парной регрессии. При множественной регрессии графический анализ возможен для каждой и объясняющих переменных Xj, j=1,2,..,m отдельно.

Тест ранговой корреляции Спирмена.

При использовании данного теста предполагается, что дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увеличением значений Х. Поэтому для регрессии, построенной по МНК, абсолютные величины отклонений ei и значения Хi, будут коррелированы. Значения Хi и еi ранжируются, т. е. упорядочиваются по величине. Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:

(1)

где,

d - разность между рангами Хi и еi;

n - число наблюдений.

Доказано, что если коэффициент ранговой корреляции (с) для генеральной совокупности равен нулю, то t-статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы н = n - 2.

(2)

Размещено на Allbest.ru

Следовательно, если t набл. > t табл. определяемое по таблице критических точек распределения Стьюдента, то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции для генеральной совокупности, а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности. В противном случае гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается. Если в модели регрессии более, чем одна объясняющая переменная, то проверка гипотезы может осуществляться с помощью t-статистики для каждой из них отдельно.

Тест Парка.

Р. Парк предложил критерий определения гетероскедастичности, дополняющий графический метод некоторыми формальными зависимостями. Предполагается, что дисперсия уi2 = у2 (ei ) является функцией i-го значения хi объясняющей переменной. Парк предложил следующую функциональную зависимость

Yi2=y2xibеvi (3)

Прологарифмировав зависимость, получим:

Lnу2i = lnу2 + вlnxi + vi (4)

Так как дисперсии уi2 обычно неизвестны, то их заменяют оценками квадратов отклонений еi2.

Критерий Парка включает следующие этапы:

1) Строится уравнение регрессии

yi = b0 + b1xi + еi. (5)

2) Для каждого наблюдения определяются

lnei2 = ln(yi - i )2 (6)

3) Строится регрессия

lnеi2= б + в lnxi + vi, (7)

где,

б = lnу2.

В случае множественной регрессии зависимость строится для каждой объясняющей переменной.

4) Проверяется статистическая значимость коэффициента в уравнения t-статистики . Если коэффициент в статистически значим, то это означает наличие связи между lnеi2 и lnxi, т. е. гетероскедастичности в статистических данных.

Отметим, что использование в критерии Парка конкретной функциональной зависимости может привести к необоснованным выводам (например, коэффициент в статистически незначим, а гетероскедастичность имеет место). Возможна еще одна проблема. Для случайного отклонения vi в свою очередь может иметь место гетероскедастичность. Поэтому критерий Парка дополняется другими тестами.

Тест Глейзера.

Тест Глейзера по своей сути аналогичен тесту Парка и дополняет его анализом других (возможно, более подходящих) зависимостей между дисперсиями отклонений уi и значениями переменной Xi. По данному методу оценивается регрессионная зависимость модулей отклонений |еi| (тесно связанных с уi2) от Xi. При этом рассматриваемая зависимость моделируется следующим уравнением регрессии:

|еi|=б+в Xik + vi (8)

Изменяя значения k, можно построить различные регрессии. Обычно к =...,-1;-0,5;0,5;1,... Статистическая значимость коэффициента в в каждом конкретном случае фактически означает наличие гетероскедастичности. Если для нескольких регрессий коэффициент в оказывается статистически значимым, то при определении характера зависимости обычно ориентируются на лучшую из них.

Отметим, что так же, как и в тесте Парка, в тесте Глейзера для отклонений vi может нарушаться условие гомоскедастичности. Однако во многих случаях предложенные модели являются достаточно хорошими для определения гетероскедастичности.

Тест Голдфелда-Квандта.

В данном случае также предполагается, что стандартное отклонение уi = у(ei) пропорционально значению хi переменной Х в этом наблюдении, т. е. уi2 = у2xi2. Предполагается, что ei имеет нормальное распределение и отсутствует автокорреляция остатков.

Тест Голдфелда-Квандта состоит в следующем:

1) Все n наблюдений упорядочиваются по величине Х.

2) Вся упорядоченная выборка после этого разбивается на три подвыборки размерностей k, (n - 2k), k соответственно.

3) Оцениваются отдельные регрессии для первой подвыборки (k первых наблюдений) и для третьей подвыборки (k последних наблюдений). Если предположение о пропорциональности дисперсий отклонений значениям Х верно, то дисперсия регрессии (сумма квадратов отклонений 2 ) по первой подвыборке будет существенно меньше дисперсии регрессии (суммы квадратов отклонений 2) по третьей подвыборке.

4) Для сравнения соответствующих дисперсий строится следующая

F = (9)

Здесь (k - m - 1) - число степеней свободы соответствующих выборочных дисперсий (m - количество объясняющих переменных в уравнении регрессии).

При сделанных предположениях относительно случайных отклонений построенная F-статистика имеет распределение Фишера с числами степеней свободы v1 = v2 = k - m - 1.

5) Если F набл. = > Fкр.= Fб; н1;н2, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется (здесь б выбранный уровень значимости).

Естественным является вопрос, какими должны быть размеры подвыборок для принятия обоснованных решений. Для парной регрессии Голфелд-Квандт предлагают следующие пропорции: n = 30, k = 11; n = 60, k = 22.

Для множественной регрессии данный тест обычно проводится для той объясняющей переменной, которая в наибольшей степени связана с уi. При этом k должно быть больше, чем (m + 1). Если нет уверенности относительно выбора переменной Xj, то данный тест может осуществляться для каждой из объясняющих переменных.

Этот же тест может быть использован при предположении об обратной пропорциональности между уi и значениями объясняющей переменной. При этом статистика Фишера примет вид:

F = (10)

1.3 Метод коррекции гетероскедастичности случайных отклонений в эконометрических моделях

Гетероскедастичность приводит к неэффективности оценок, несмотря на их несмещенность. Это может привести к необоснованным выводам по качеству модели. Поэтому при установлении гетероскедастичности возникает необходимость преобразования модели с целью устранения данного недостатка. Вид преобразования зависит от того известны или нет дисперсии у2 отклонений еi.

Рассмотрим методы коррекции гетероскедастичности случайных отклонений в эконометрических моделях:

· МВНК (метод взвешенных наименьших квадратов);

· преобразование переменных;

· введение новых переменных;

· изменение формы модели.

Теперь каждый метод рассмотрим подробно.

МВНК (метод взвешенных наименьших квадратов).

Данный метод применяется при известных для каждого наблюдения значениях уi2. В этом случае можно устранить гетероскедастичность, разделив каждое наблюдаемое значение на соответствующее ему значение дисперсии. В этом суть метода взвешенных наименьших квадратов. Для простоты изложения опишем ВНК на примере парной регрессии:

Размещено на Allbest.ru

Yi=в0+в1X1+еi (11)

Метод взвешенных наименьших квадратов включает следующие этапы:

1) Каждую из пар наблюдений (хi, уi) делят на известную величину уi. Тем самым наблюдениям с наименьшими дисперсиями придаются наибольшие «веса», а с максимальными дисперсиями ? наименьшие «веса». Действительно, наблюдения с меньшими дисперсиями отклонений будут более значимыми при оценке коэффициентов регрессии, чем наблюдения с большими дисперсиями. Учет этого факта увеличивает вероятность получения более точных оценок.

2) По МНК для преобразованных значений строиться уравнение регрессии без свободного члена с гарантированными качествами оценок.

Введение новых переменных

Для применения МВНК необходимо знать фактические значения дисперсий отклонений. На практике такие значения известны крайне редко. Следовательно, чтобы применить МВНК, необходимо сделать реалистические предположения о значениях yi2.

Например, может оказаться целесообразным предположить, что дисперсии уi2 отклонений еi пропорциональны значениям хi или значениям хi2.

1. Дисперсии уi2 пропорциональны хi (у2 - коэффициент пропорциональности)

Тогда уравнение преобразуется делением его левой и правой частей на :

(13)

Несложно показать, что для случайных отклонений выполняется условие гомоскедастичности. Следовательно, для регрессии применим обычный МНК. Действительно, в силу выполнимости предпосылки у2(еi) = у2*xi имеем:

(14)

Таким образом, оценив для

(15)

по МНК коэффициенты в0 и в1, затем возвращаются к исходному уравнению регрессии Yi=в0+в1X1+еi.

Если в уравнении регрессии присутствует несколькообъясняющих переменных, можно поступить следующим образом. Вместо конкретной объясняющей переменной Хj используется исходного уравнения множественной линейной регрессии =b0+b1X1+…+bmXm, т.е фактически линейная комбинация объясняющих переменных. В этом случае получают следующую регрессию:

(16)

Иногда из всех объясняющих переменных выбирается наиболее подходящее, исходя из графического представления.

2. Дисперсия уi2 пропорциональна хi2

В случае, если зависимость уi2 от хi целесообразнее выразить не линейной функцией, а квадратичной, то соответствующим преобразованием будет деление уравнения регрессии Yi=в0+в1X1+еi на хi

(17)

где,

По аналогии с вышеизложенным несложно показать, что для отклонений будет выполняться условие гомоскедастичности. После определения по МНК оценок коэффициентов в0 и в1 для уравнения (которое находиться выше) возвращаются к исходному уравнению Yi=в0+в1X1+еi.

Отметим, что для применения описанных выше преобразований существенную роль играют знания об истинных значениях дисперсий отклонений уi2, либо предположения, какими эти дисперсии могут быть. Во многих случаях дисперсии отклонений зависят не от включенных в уравнение регрессии объясняющих переменных, а от тех, которые не включены в модель, но играют существенную роль в исследуемой зависимости. В этом случае они должны быть включены в модель. В ряде случаев для устранения гетероскедастичности необходимо изменить спецификацию модели (например, линейную на логлинейную, мультипликативную на аддитивную и т. п.).

2. Проектная часть

2.1 Экономическая сущность задачи исследования модели зависимости между доходом и расходом

Под домашним хозяйством понимается хозяйство, которое ведется одним или несколькими лицами, проживающими совместно и имеющими общий бюджет.

Денежные доходы домашнего хозяйства представляют собой объем денежных средств, которыми располагает домохозяйство (семья) для обеспечения своих расходов. Классифицируют денежные доходы в соответствии с различными признаками:

1. В зависимости от источника дохода:

· заработная плата и дополнительная оплата трудовой деятельности;

· доходы от предпринимательской деятельности;

· доходы от ценных бумаг;

· арендная плата за переданное во временное пользование имущество;

· страховое возмещение;

· доходы от реализации имущества;

· выплаты из государственных денежных фондов;

· прочие доходы.

2. В зависимости от равномерности поступления:

· регулярные (оплата труда, арендная плата и др.);

· периодические (авторские гонорары, доходы по ценным бумагам, др.);

· случайные или разовые (подарки, доходы от реализации имущества).

3. В зависимости от надежности поступления:

· гарантированные (государственные пенсии, доходы по госзаймам);

· условно-гарантированные (оплата труда);

· негарантированные (гонорары, комиссионное вознаграждение).

Заработная плата на сегодня является главным источником доходов для членов многих домохозяйств (семей). Согласно ст.129 Трудового кодекса РФ, заработная плата - это вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы, а также выплаты компенсационного и стимулирующего характера.

Большинство работников (более 60%) трудится в негосударственном секторе экономики, где размер заработной платы (а также величина премий, доплат, надбавок и т.д.) целиком определяется руководством предприятия исходя из величины создаваемого фонда оплаты труда на предприятии, качества, значимости и интенсивности трудовой деятельности конкретных работников. Государство регламентирует для них только одно - заработная плата работников предприятий независимо от форм собственности не может быть установлена ниже определенной государством минимальной оплаты труда (МРОТ).

Падение реальной зарплаты в большинстве отраслей заставляет рядовых работников более активно использовать традиционные способы увеличения своей оплаты труда. Основными, среди которых являются:

1) для сдельщиков - увеличение объемов выработки за счет роста производительности труда или сверхурочного времени;

2) для лиц находящихся на повременной оплате - работа по совместительству в той же организации, расширение зон обслуживания и т.д.;

3) работа по совместительству в других организациях в свободное от основной работы время.

Второе место по значимости занимают - доходы от предпринимательской деятельности, которые включают в себя доходы членов домохозяйства (семьи) от коммерческой деятельности, которая осуществляется без образования юридического лица. К такой деятельности относится три группы занятий:

1) частная неорганизованная торговля;

2) надомное и кустарное производство;

3) оказание частных услуг.

Одним из источников доходов домохозяйства являются операции с имуществом - это сделки с недвижимостью (квартирами, дачами, земельными участками и т.д.). Но здесь существует огромная степень риска и ее нужно учитывать, потому что порой вместо ожидаемых доходов можно получить неожиданные расходы. Так, например, купив квартиру за 3 млн. руб. сегодня, и продав за 2,8 млн. руб. через неделю можно оказаться в значительном убытке.

В ходе реформирования страны все большее значение приобретает капитализация денежных накоплений населения, как средство извлечения дополнительных доходов и защиты от инфляции временно свободных средств. Денежные накопления достигают 20% величины всех доходов домохозяйств (семей) [6, с. 112-119]. К настоящему времени в Российской Федерации сложились четыре основные формы их использования:

1) это вложения в личное имущество;

2) банковские вклады;

3) покупка ценных бумаг;

4) покупка иностранной валюты.

Значительную долю в доходах домохозяйств (семьи) составляют пенсии и различные пособия. Основную часть пенсий и пособий, получаемых населением, выплачивает государство. Поэтому каждый получатель пенсий и пособий должен хорошо знать социальное законодательство, чтобы контролировать правильность начисления причитающихся ему выплат и в полной мере пользоваться предоставленными ему правами и льготами.

Кроме государственных, члены домохозяйства (семьи) могут получать пособия и другие выплаты социального характера из фондов экономического стимулирования со своего места работы. Вид пособия, его размер и условия предоставления полностью определяет само предприятие, исходя из своих возможностей, социальной защищенности работников и других соображений.

В общей сумме доходов домохозяйства незначительную часть занимают доходы от аренды и реализации имущества, авторские гонорары, подарки, и т.д.

Денежные расходы домохозяйства (семьи) - это фактические затраты на приобретение материальных и духовных ценностей, необходимые для продолжения жизни человека, которые включают потребительские расходы и расходы, не связанные непосредственно с потреблением.

Расходы домохозяйства можно классифицировать по разным признакам [4]:

1) По степени регулярности:

· постоянные расходы (на питание, коммунальные услуги и др.);

· регулярные расходы (на одежду, транспорт и др.);

· разовые расходы (на лечение, товары длительного пользования).

2) По степени необходимости:

· первоочередные (необходимые) расходы - на питание, одежду, медицину;

· второочередные (желательные) расходы - образование, страховые взносы;

· прочие расходы (остальные).

3) По целям использования:

· потребительские расходы (на покупку товаров и оплату услуг);

· оплата обязательных платежей;

· накопления и сбережения во вкладах и ценных бумагах;

· покупка иностранной валюты;

· прирост денег на руках населения.

Итак, расходы домохозяйств представляют собой фактические затраты на приобретение материальных и духовных ценностей, необходимых для жизни.

Количественный состав домохозяйства (семьи) также оказывает влияние на структуру расходов конечного потребления. В более выгодном положении находятся домохозяйства, состоящие из одного человека. С ростом численности домохозяйств положение ухудшается - снижается доля расходов на питание и повышается доля натуральной продукции из личного подсобного хозяйства.

Структура потребительских расходов резко различается в семьях с разным уровнем душевого дохода. У бедных семей покупка товаров концентрируется на дешевых продовольственных товарах, затраты на услуги - на те, которые плохо поддаются сокращению (транспорт, ЖКХ). В семьях с высоким достатком - большая доля затрат идет на дорогостоящие предметы длительного пользования, на личный автотранспорт, на жилье, на разнообразные услуги.

Вторая группа денежных расходов домохозяйств - это обязательные и добровольные платежи. К обязательным платежам относятся налоги, сборы, пошлины, отчисления, которые взимаются органами исполнительной власти в бюджеты разного уровня и во внебюджетные фонды. Добровольные платежи производят отдельные члены домохозяйств по собственной инициативе в страховые организации при страховании от различных рисков, негосударственные пенсионные фонды, благотворительные фонды и др.

Обязательные и добровольные платежи занимают небольшую долю в семейном бюджете. Члены домашнего хозяйства, как граждане РФ платят различные обязательные платежи, которых насчитывается более 15, и прежде всего это федеральные и местные налоги и сборы.

Самым главным с точки зрения его тяжести на плательщика является налог на доходы, который взимается с совокупного дохода в денежной и натуральной форме.

Третья группа расходов - сбережения и накопления домохозяйств. Переход к рынку и свобода предпринимательства создали возможность для особой категории домохозяйств накапливать средства, откладывая их для приобретения дорогостоящих ценностей (земли, домов, транспортных средств) либо для капитализации путем вложения в ценные бумаги, банковские депозиты.

Таким образом, зависимость между доходом и расходом заключается в том, что можно оценить качество построенной модели, проанализировать и протестировать данные за некоторый период времени (т.к гетероскедастичность остатков чаще всего наблюдается в финансовых временных рядах с высокой периодичностью).

Размещено на Allbest.ru

2.2 Эконометрические аспекты задачи исследования гетероскедастичности случайных отклонений в эконометрической модели

Основные технологии включают следующие этапы:

Уравнение y= b0+b1x+е и автоматизированные остатки.

1. Графический анализ остатков:

строится график их зависимости от номера наблюдения.

2. Тест ранговой корреляции Спирмена:

рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангами фактора и остатков

; (11)

1) определяеем t-статистику

. (12)

3. Тест Голдфелда-Квандта:

рассчитываем F-статистику:

. (13)

4. Тест Глейзера:

строим регрессию

; (14)

проверяем коэффициент b на статистическую значимость и определяем наилучший R2.

5. Тест Парка:

определяем для каждого наблюдения

Lne2 = и Ln (x); (15)

строим регрессию

Lne2 = б+ blnx + ; (16)

6. Смягчение гетероскедастичности с помощью МВНК: рассчитываем значение новых коэффициентов.

7. Повторная проверка гетероскедастичности.

Проводим повторную проверку наличия или отсутствия гетероскедастичности остатков с помощью теста ранговой корреляции Спирмена.

2.3 Пример эконометрического исследования гетероскедастичности случайных отклонений в эконометрической модели зависимости между доходом и расходом.

Таблица 2.1

Исходные данные

N - наблюдение

(Х) доход домохозяйств

(Y) расходы на продукты питания

1

25,5

14,5

2

26,5

11,3

3

27,2

14,7

4

29,6

10,2

5

35,7

13,5

6

38,6

9,9

7

39

12,4

8

39,3

8,6

9

40

10,3

10

41,9

13,9

11

42,5

14,9

12

44,2

11,6

13

44,8

21,5

14

45,5

10,8

15

45,5

13,8

16

48,3

16

17

49,5

18,2

18

52,3

19,1

19

55,7

16,3

20

59

17,5

21

61

10,9

22

61,7

16,1

23

62,5

10,5

24

64,7

10,6

25

69,7

29

26

71,2

8,2

27

73,8

14,3

28

74,7

21,8

29

75,8

26,1

30

76,9

20

31

79,2

19,8

32

81,5

21,2

33

82,4

29

34

82,8

17,3

35

83

23,5

36

85,9

22

37

86,4

18,3

38

86,9

13,7

39

88,3

14,5

40

89

27,3

1.Строим уравнение регрессии

Основные результаты:

(17)

Таблица 2.2

Графический анализ остатков

N

(Х)

(Y)

Остатки

Остатки2

1

25,5

14,5

11,04

3,46

11,97

2

26,5

11,3

11,20

0,10

0,01

3

27,2

14,7

11,31

3,39

11,51

4

29,6

10,2

11,68

-1,48

2,20

5

35,7

13,5

12,64

0,86

0,74

6

38,6

9,9

13,10

-3,20

10,21

7

39

12,4

13,16

-0,76

0,58

8

39,3

8,6

13,21

-4,61

21,21

9

40

10,3

13,32

-3,02

9,09

10

41,9

13,9

13,61

0,29

0,08

11

42,5

14,9

13,71

1,19

1,42

12

44,2

11,6

13,97

-2,37

5,64

13

44,8

21,5

14,07

7,43

55,23

14

45,5

10,8

14,18

-3,38

11,41

15

45,5

13,8

14,18

-0,38

0,14

16

48,3

16

14,62

1,38

1,91

17

49,5

18,2

14,81

3,39

11,52

18

52,3

19,1

15,25

3,85

14,86

19

55,7

16,3

15,78

0,52

0,27

20

59

17,5

16,30

1,20

1,45

21

61

10,9

16,61

-5,71

32,60

22

61,7

16,1

16,72

-0,62

0,38

23

62,5

10,5

16,85

-6,35

40,26

24

64,7

10,6

17,19

-6,59

43,43

25

69,7

29

17,97

11,03

121,56

26

71,2

8,2

18,21

-10,01

100,20

27

73,8

14,3

18,62

-4,32

18,65

28

74,7

21,8

18,76

3,04

9,25

29

75,8

26,1

18,93

7,17

51,38

30

76,9

20

19,10

0,90

0,80

31

79,2

19,8

19,47

0,33

0,11

32

81,5

21,2

19,83

1,37

1,89

33

82,4

29

19,97

9,03

81,59

34

82,8

17,3

20,03

-2,73

7,45

35

83

23,5

20,06

3,44

11,82

36

85,9

22

20,52

1,48

2,20

37

86,4

18,3

20,59

-2,29

5,27

38

86,9

13,7

20,67

-6,97

48,62

39

88,3

14,5

20,89

-6,39

40,87

40

89

27,3

21,00

6,30

39,66

Таблица 2.3

Тест ранговой корреляции Спирмена

N

(Х)

(Y)

Остатки

px

pe

D

D2

1

25,5

14,5

11,04

3,46

1

26

-25

625

2

26,5

11,3

11,20

0,10

2

1

1

1

3

27,2

14,7

11,31

3,39

3

23

-20

400

4

29,6

10,2

11,68

-1,48

4

15

-11

121

5

35,7

13,5

12,64

0,86

5

8

-3

9

6

38,6

9,9

13,10

-3,20

6

21

-15

225

7

39

12,4

13,16

-0,76

7

7

0

0

8

39,3

8,6

13,21

-4,61

8

29

-21

441

9

40

10,3

13,32

-3,02

9

19

-10

100

10

41,9

13,9

13,61

0,29

10

2

8

64

11

42,5

14,9

13,71

1,19

11

10

1

1

12

44,2

11,6

13,97

-2,37

12

17

-5

25

13

44,8

21,5

14,07

7,43

13

37

-24

576

14

45,5

10,8

14,18

-3,38

14

22

-8

64

15

45,5

13,8

14,18

-0,38

15

4

11

121

16

48,3

16

14,62

1,38

16

13

3

9

17

49,5

18,2

14,81

3,39

17

24

-7

49

18

52,3

19,1

15,25

3,85

18

27

-9

81

19

55,7

16,3

15,78

0,52

19

5

14

196

20

59

17,5

16,30

1,20

20

11

9

81

21

61

10,9

16,61

-5,71

21

30

-9

81

22

61,7

16,1

16,72

-0,62

22

6

16

256

23

62,5

10,5

16,85

-6,35

23

32

-9

81

24

64,7

10,6

17,19

-6,59

24

34

-10

100

25

69,7

29

17,97

11,03

25

40

-15

225

26

71,2

8,2

18,21

-10,01

26

39

-13

169

27

73,8

14,3

18,62

-4,32

27

28

-1

1

28

74,7

21,8

18,76

3,04

28

20

8

64

29

75,8

26,1

18,93

7,17

29

36

-7

49

30

76,9

20

19,10

0,90

30

9

21

441

31

79,2

19,8

19,47

0,33

31

3

28

784

32

81,5

21,2

19,83

1,37

32

12

20

400

33

82,4

29

19,97

9,03

33

38

-5

25

34

82,8

17,3

20,03

-2,73

34

18

16

256

35

83

23,5

20,06

3,44

35

25

10

100

36

85,9

22

20,52

1,48

36

14

22

484

37

86,4

18,3

20,59

-2,29

37

16

21

441

38

86,9

13,7

20,67

-6,97

38

35

3

9

39

88,3

14,5

20,89

-6,39

39

33

6

36

40

89

27,3

21,00

6,30

40

31

9

81

сумма


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены