Анализ рядов динамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

по Статистике

Статистико-экономический анализ урожая и урожайности подсолнечника на примере ЗАО «Землянское» и других хозяйств Семилукского и Аннинского районов Воронежской области



Содержание

1. Анализ рядов динамики

1.1 Показатели урожая, их сущность, методика расчета. Динамика фактического валового сбора подсолнечника за последние шесть лет

1.2 Сущность урожайности и ее виды. Методика расчета средней урожайности подсолнечника, темпы ее изменения за последние девять лет

1.3 Выявление тенденции в урожайности подсолнечника

2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики урожая и урожайности

2.2 Индексный анализ средней урожайности и валового сбора подсолнечника

3. Методы статистической группировки и дисперсионного анализа

3.1 Сущность группировки, ее основные методологические аспекты, задачи и виды

3.2 Аналитическая группировка хозяйств районов по нагрузке пашни на один трактор

3.3 Сущность дисперсионного анализа



1. Анализ рядов динамики

статистический группировка дисперсионный

1.1 Показатели урожая, их сущность, методика расчета. Динамика фактического валового сбора подсолнечника за последние шесть лет

Урожайность и урожай являются важнейшими статистическими характеристиками, которые используются для оценки результатов уровня развития и эффективности отдельных отраслей растениводства, всего растениводства и сельского хозяйства в целом.

Урожай - это продукция, полученная в результате выращивания сельскохозяйственных культур.

Валовой сбор - количество собранной и оприходованной продукции с убранных основных, повторных и междурядных посевов тех или иных сельскохозяйственных культур.

Средняя урожайность - сельскохозяйственных культур (сбор с 1 га) определяется путем деления валового сбора с основных посевов (без промежуточных, повторных и междурядных) на уточненную весеннюю продуктивную посевную площадь этих культур.

Статистика урожая и урожайности сельскохозяйственных культур и многолетних насаждений занимается анализом полученных материалов по разным направлениям, используя комплекс статистических методов. Одним из которых является изучение динамики уровня урожая сельскохозяйственных культур.

Рядом динамики в статистике называется ряд статистических данных, характеризующие изменения во времени.

В статистике различают следующие показатели ряда динамики:

1. Абсолютный прирост показывает на сколько увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Абсолютный прирост рассчитывается двумя способами:

Цепной - разность между каждым последующим и предыдущим уровнем ряда динамики:

АП У2= У1-У и т.д.

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 4 таблицы № 1.

АП цепной У₂= 5000-2343=2657

АП цепной У₃= 5040-5000=40

АП цепной У₄= 6140-5040=1100

АП цепной У₅= 7030-6140=890

АП цепной У₆= 8320-7030=1290

б) Базисный - разность между каждым последующим и начальным уровнем ряда динамики, который принят за базу сравнения.

АП У2= У1-У и т.д.

В данном случае за базу сравнения принят первый уровень ряда динамики.

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 5 таблицы № 1.

АП базисный У₂= 5000-2343=2657

АП базисный У₃= 5040-2343=2697

АП базисный У₄= 6140-2343=3797

АП базисный У₅= 7030-2343=4687

АП базисный У₆= 8320-2343=5977

2. Темп роста показывает, как быстро изменяется изучаемое явление. Рассчитывается двумя способами:

а). Цепной рассчитывается как отношение между каждым последующим и предыдущим уровнем ряда динамики:

ТР₂=У₂/У₁*100

ТР₃=У₃/У₂*100

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 6 таблицы №1.

ТР₂= 5000/2343*100=213,40

ТР₃=5040/5000*100=100,80

ТР₄=6140/5040*100=121,82

ТР₅=7030/6140*100=114,49

ТР₆=8320/7030*100=118,35

б) Базисный рассчитывается как отношение между каждым последующим и начальным уровнем ряда динамики, который принят за базу сравнения

ТР₂=У₂/У₁*100

ТР₃=У₃/У₂*100

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 7 таблицы № 1

ТР₂= 5000/2343*100=213,40

ТР₃=5040/2343*100=215,11

ТР₄=6140/2343*100=262,05

ТР₅=7030/2343*100=300,04

ТР₆=8320/2343*100=355,10

3.Темп прироста - показывает на сколько процентов увеличилось или уменьшилось изучаемое явление. Рассчитывается двумя способами:

а) Цепной рассчитывается как разность между соответствующим данному уровню показателем цепного темпа роста -100%.



ТПР₂=ТР₁-100%

ТПР₃=ТР₂-100%

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 8 таблицы № 1

ТПР₂=213,40-100=113,40

ТПР₃=100,80-100=0,80

ТПР₄=121,82-100=21,82

ТПР₅=114,49-100=14,49

ТПР₆=118,35-100=18,35

б) Базисный рассчитывается как разность между соответствующим данному уровню показателем базисного темпа роста -100%.

ТПР₂=ТР₁-100%

ТПР₃=ТР₂-100%

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 9 таблицы № 1.

ТПР₂=213,40-100=113,40

ТПР₃=215,11-100=115,11

ТПР₄=262,05-100=162,05

ТПР₅=300,04-100=200,04

ТПР₆=355,10-100=255,10

4. Абсолютное значение 1% прироста определяется путем деления предшествующего уровня ряда динамики на 100%.

Произведем расчеты и занесем полученные данные в столбец 10 таблицы № 1.

А1%2004= 2343/100=23,43

А1%2005= 5000/100=50,00

А1%2006= 5040/100=50,40

А1%2007= 6140/100=61,40

А1%2008= 7030/100=70,30

А1%2009= 8320/100=83,20

Таблица 1

Годы	Уровни РД	Валовый сбор	Абсолютный прирост, ц	Темп роста,%	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, ц
			цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2004	У1	2343	-	-	-	-	-	-	-
2005	У2	5000	2657	2657	213,40	213,40	113,40	113,40	23,43
2006	У3	5040	40	2697	100,80	215,11	0,80	115,11	50,00
2007	У4	6140	1100	3797	121,82	262,05	21,82	162,05	50,40
2008	У5	7030	890	4687	114,49	300,04	14,49	200,04	61,40
2009	У6	8320	1290	5977	118,35	355,10	18,35	255,10	70,30

Анализируя данные таблицы № 1 можно сделать вывод, что рассматривая цепные показатели ряда динамики следует отметить, что динамика валового сбора подсолнечника характеризуется неустойчивостью. Так при значительном увеличении объема валового сбора в 2005 г. (2657ц) в 2006г валовый сбор подсолнечника вырос всего на 40 ц. Аналогичная ситуация прослеживается при сравнении цепных показателей 2007, 2008 гг., т.е. темп прироста валового сбора подсолнечника снизился с 21,82% до 14,49% соответственно. Однако в 2009г наблюдается увеличение темпа роста с 114,49% до 118,35%. Базисные показатели говорят о положительной динамике валового сбора подсолнечника. Наибольшие показатели роста достигнуты в 2009году.

Особое внимание на себя обращает такой показатель как абсолютное значение 1 % прироста. В динамике этого показателя проявляется определенный позитив, так в 2005 г. он увеличился на 26,57 ц. Возможно колебания, которые проявляются в динамике валового сбора продукции, возникли по причине увеличения посевной площади подсолнечника, либо по причине увеличения урожайности подсолнечника.

В целях подтверждения изложенных выводов динамика изучаемого явления изображается графически.

Рисунок 1. Динамика валового сбора подсолнечника по ЗАО «Землянское» за шесть лет

Построенный график подтверждает, что валовый сбор подсолнечника в хозяйстве с каждым годом увеличивается. В связи с вышеуказанным интерес представляют обобщающие показатели или средние показатели ряда динамики.

1.Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

.

Где

У_n - конечный уровень ряда динамики,

У_0- начальный уровень ряда динамики

N - количество уровней.

Произведем расчеты

=1195,40

2. Средний темп роста рассчитывается по формуле:

,

где

У_n- конечный уровень ряда динамики

У_0- начальный уровень ряда динамики

N - количество уровней.

Произведем расчеты.

=

3. Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

ТП=ТР-100%

ТП= -100%

Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода валовый сбор подсолнечника в данном хозяйстве увеличивался на 1195,40ц или на - %. Это значит, что в данном хозяйстве имеются резервы для увеличения производства подсолнечника и оно их умело использует.



Рис. 2

1.2 Сущность урожайности и ее виды. Методика расчета средней урожайности подсолнечника, темпы ее изменения за последние девять лет

При анализе динамики урожайности сельскохозяйственных культур по данным ежегодных уровней необходимо выявлять урожайные и неурожайные годы и обращать внимание на их повторяемость. Состояние урожайности сельскохозяйственных культур определяется рядом факторов как энономического так и природного характера. Поэтому динамика этого показателя изучается за длительный период, а именно за 9 и более лет.

Средняя урожайность - сельскохозяйственных культур (сбор с 1 га) определяется путем деления валового сбора с основных посевов (без промежуточных, повторных и междурядных) на уточненную весеннюю продуктивную посевную площадь этих культур.

Таблица 2

годы	Урожайность подсолнечника, ц/га	Темп роста, %
		цепной	базисный
2001	9,3	-	-
2002	11,1	119,35	119,35
2003	6,1	54,95	65,59
2004	7,8	127,86	83,87
2005	12,5	160,25	134,41
2006	14,4	115,20	154,83
2007	20,5	142,36	220,43
2008	17,6	85,85	189,25
2009	19,3	109,66	207,53

Рассчитаем темп роста по приведенным ранее формулам и занесем полученные данные в таблицу 2.

Цепные показатели ряда динамики говорят о неустойчивости урожайности подсолнечника. В 2003г, 2008г произошло ее резкое снижение - темп роста составил 54,95 и 85,85 % соответственно. Также в течение изучаемого периода наблюдаются значительные колебания данного показателя. По сравнению с базисным годом динамика имеет как положительную, так и отрицательную тенденцию развития. В 2003 и 2004гг наблюдается уменьшение данного показателя, а в 2009г он темп роста составил 207,53%. На основании анализируемых данных необходимо рассчитать средние показатели ряда динамики по вышеприведенным формулам.

1. Средний абсолютный прирост:

=1,25 ц/га

2. Средний темп роста:

=

3. Средний темп прироста

ТП= -100%

Средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность подсолнечника увеличивалась на 1,25 ц/га или %.



1.3 Выявление тенденции в урожайности подсолнечника

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов разного воздействия. Влияния эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения динамического ряда называют тенденцией развития или трендом.

Выравнивание ряда динамики позволяет представить изменение во времени. Наиболее распространенными методами выявления тенденции являются:

1. Укрупнение периодов. Для этого исходную информация приложения № 1, представленную за девятилетие, принимаем по трехлетиям.

а). Определим сумму урожайности по трехлетиям

У₂₀₀₁,_{2002,2003гг}=9,3+11,1+6,1=26,5ц/га.

У_{2004,2005,2006гг}=7,8+12,5+14,4=34,7 ц/га

У_{2007,2008,2009гг}=20,5+17,6+19,3=57,4 ц/га

б). Определим среднюю урожайность подсолнечника по каждому трехлетию методом простой арифметической.

У_{2001-2003гг}=26,5/3=8,83 ц/га.

У_{2004-2006гг}=34,7/3=11,57ц/га.

У_{2007-2008гг}=57,4/3=19,13 ц/га.

Полученные данные выявили закономерность развития урожайности подсолнечника, а именно ее увеличение. Но трех средних величин недостаточно для объективных выводов. Поэтому используем метод расчета скользящей средней.

2. Расчет скользящей средней. Скользящую среднюю образуем по трехлетиям со сдвигом на один год вправо, так как ряд динамики расположен по горизонтали. Для этого:

а). Определим сумму урожайности подсолнечника по трехлетиям со сдвигом на один год вправо.

У_{2001,2002,2003гг}=9,3+11,1+6,1=26,5ц/га

У_{2002,2003,2004гг}=11,1+6,1+7,8=25 ц/га.

У_{2003,2004,2005гг}=6,1+7,8+12,5=26,4 ц/га.

У_{2004,2005,2006гг}=7,8+12,5+14,4=34,7 ц/га

У_{2005,2006,2007гг}=12,5+14,4+20,5=47,4 ц/га.

У_{2006,2007,2008гг}=14,4+20,5+17,6=52,5ц/га.

У_{2007,2008,2009гг}=20,5+17,6+19,3=57,4 ц/га.

б). Определяем среднюю скользящую по трехлетиям как простую арифметическую.

У_{2001-2003гг}=26,5/3=8,83ц/га

У_{2002-2004гг}=25 /3=8,33ц/га.

У_{2003-2005гг}=26,4/3=8,80 ц/га.

У_{2004-2006гг}=34,7 /3=11,57ц/га

У_{2005-2007гг}=47,4 /3=15,80ц/га.

У_{2006-2008гг}=52,5/3=17,50ц/га.

У_{2007-2009гг}=57,4 /3=19,14ц/га.

Выполненные расчеты представим в виде таблицы.

Таблица 3. «Выявление тенденции в изменении урожайности подсолнечника»

Годы	Укрупнение периодов	Скользящая средняя
	? за 3 года, ц/га	Средняя урожайность за 3 года, ц/га	? за 3 года, ц/га	Средняя скользящая за 3 года, ц/га
2001	26,5	8,83	-	-
2002			26,5	8,83
2003			25,0	8,33
2004	34,7	11,57	26,4	8,80
2005			34,7	11,57
2006			47,4	15,80
2007	57,4	19,13	52,5	17,50
2008			57,4	19,40
2009			-	-



Приведенные данные Таблицы 3 говорят о том, что укрупнение периодов выявили тенденцию увеличения урожайности и средняя скользящая эту тенденцию подтвердила. Однако для подтверждения вышеуказанных выводов воспользуемся еще одним методом - аналитическое выравнивание.

3. Аналитическое выравнивание.

Изобразим динамику изучаемого явления графически.

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой:

у(t)=a₀+a₁*t_1.

где

у(t) - теоретические значения урожайности подсолнечника за каждый год.

t₁ - условное обозначение периода времени.

a₀,a₁ - неизвестные параметры.

Для нахождения неизвестных параметров решается система нормальных уравнений:



Исходные и расчетные данные для решения системы уравнений представим в виде таблицы 4.

Таблица 4

Годы	Урожайность подсолнечника ц/га (у)	Условное обозначение периода времени, t		y*t	y(t)=
1	2	3	4	5	6
2001	9,3	-4	16	-37,2	6,8
2002	11,1	-3	9	-33,3	8,4
2003	6,1	-2	4	-12,2	10,0
2004	7,8	-1	1	-7,8	11,6
2005	12,5	0	0	0	13,2
2006	14,4	1	1	14,4	14,8
2007	20,5	2	4	41	16,4
2008	17,6	3	9	52,8	18,0
2009	19,3	4	16	77,2	19,5
Итого	118,6	0	60	94,9	118,6

Подставим итоговые данные Таблицы 4 в систему уравнений:

а0=13,18

а1=1,59

Подставим найденные значения параметров а0 и а1 в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение:



у(t)=13,18+1,59*t₁

Параметры а1 свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность подсолнечника в данном хозяйстве увеличивалась на 1,59 ц/га, подставив значение t в уравнение прямой определим теоретическое значение урожайности подсолнечника за каждый год (таблица 5, 6 колонка)

Таким образом, получили выровненный ряд динамики урожайности подсолнечника, который говорит о ее систематическом повышении с годовым увеличением на 1,59 ц/га. Полученные теоретические значения необходимо изобразить графически (рис. 2).



2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы как инструмент анализа динамики урожая и урожайности

Индекс - относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.

На основе индексов можно характеризовать изменение самых разнообразных явлений, но в первую очередь в сфере социально-экономической деятельности как на микро-, так и на макроуровнях (например индекс производительности труда на отдельном предприятии, индекс мировых цен на энергоносители, индекс рентабельности сельского хозяйства, индекс биржевых котировок и т.д.).

Индексы занимают важное место в системе показателей и методов статистического анализа. В условиях рыночной экономики их значение существенно возрастает. На основе индексов международные статистические организации сравнивают динамичность развития отдельных стран, определяют их место в мировой экономике на основе таких индексов как индекс физического объема ВВП, индекс безработицы, индекс потенциала человеческого развития и т.д.

Динамика признаков по отдельным элементам (товарам) изучаемой совокупности за сравниваемые периоды может быть оценена на основе индивидуальных индексов, представляющих соотношение этих признаков.

2.2 Индексный анализ средней урожайности и валового сбора подсолнечника

1. Индивидуальный индекс получается в результате сравнения однородных явлений.

Рассчитаем индивидуальные индексы урожая и урожайности подсолнечника после доработки по предприятиям Семилукского и Аннинского районов по формуле:

1. Индивидуальный индекс:

, и т.д.,

где

i_s- индивидуальный цепной индекс посевной площади подсолнечника.

S₁ - посевная площадь анализируемого периода.

S₀ - посевная площадь базы сравнения.

Произведем расчеты индивидуального индекса посевной площади:

is= или 7,31%

Значение этого индекса показывает, что посевная площадь подсолнечника по данной совокупности хозяйств увеличилась на 7,31%.

Произведем расчеты индивидуального индекса средней урожайности подсолнечника:

iу= или 88,7%

Значение этого индекса показывает, что урожайность подсолнечника по данной совокупности хозяйств уменьшилась на 11,3%.(100%-88,7%)

Произведем расчеты индивидуального индекса валового сбора подсолнечника:

iv= или 95,38%

Значение этого индекса показывает, что валовый сбор подсолнечника по данной совокупности хозяйств уменьшилась на 4,62%.(100%-95,38%).

Существует определенная взаимосвязь между индивидуальными индексами - система индивидуальных индексов, которая выражается следующей формулой:

i_{v =} i_y * i_s

В нашем случае система индивидуальных индексов выглядит так:

0,9538=0,887*1,0731 или 0,9538=0,9518

Данные вычисления показывают, что не смотря на увеличение площади посева подсолнечника в 2009г по сравнению с 2008г на 7,31%, валовый сбор подсолнечника уменьшился на 4,62%.

Индивидуальные индексы можно рассчитывать цепным и базисным методом, соответственно - ряд вычисленных индивидуальных цепных индексов образуют систему цепных индивидуальных индексов, а ряд базисных индивидуальных индексов - систему базисных индивидуальных индексов.

2. Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящее из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций и т.д.)

Вес индекса - это величина, служащая для соизмерения индексируемых величин.

В российской статистике в зависимости от целей исследования и информационного обеспечения применяют методику построения агрегатных индексов либо Паше (с текущими весами), либо Ласпейреса (с базисными весами):

а). методика Э, Ласпейреса(1871):



I_s^л=

I_y^л=

б). методика Г. Пааше (1874 г):

I_s^П=

I_y^П=

Обе методики построения агрегатных индексов обеспечивают сопоставимость оценок изменения факторов. Взаимосвязанные агрегатные индексы увязываются в систему техническим способом с использованием в этих индексах весов разных периодов:

I_y^Л* I_s^П=I_w= (схема 1)

I_y^П* I_s^Л=I_w= (схема 2)

Рассмотрим обе схемы увязки агрегатных индексов в системе на примере валового сбора подсолнечника после доработки по предприятиям Семилукского и Аннинского районов за 2008 и 2009 гг.

Индекс валового сбора за указанный период:

I_w=====0.9537., или 95,37%,

т.е. в 2009г по сравнению с 2008г валовый сбор подсолнечника после доработки по данным предприятиям снизился на 4,63% или на 12496,4 ц. (разность между числителем и знаменателем индекса).

Для определения влияния отдельных факторов на формирование индекса валового сбора подсолнечника рассчитаем агрегатные индексы урожайности подсолнечника (I_у) и посевной площади (I_s) c текущими и базисными весами соответственно.

I_s^П===1,0730, или 107,3 %;

I_s^Л===1,073, или 107,3%;

I_y^П===0,8872, или 88,72 %;

I_y^л===0,8872 или 88,72%.

Система индексов по схемам1 и 2 выглядит следующим образом:

0,9537=1,0730*0,8872;

0,9537=1,0730*0,8872.

Таким образом, на основе этой системы индексов можно сделать вывод, что, не смотря на увеличение посевной площади подсолнечника в 2009г на 7,31%, валовый сбор снизился на 4,63% или 12496,4ц в натуральном выражении, вследствие снижения урожайности на 11,28% или 2,3ц/га.

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления влияния отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.

Проведем факторный анализ валового сбора подсолнечника после доработки по предприятиям Семилукского и Аннинского районов за 2008 и 2009 гг.

1. Общий прирост валового сбора подсолнечника после доработки по хозяйствам:

;

2. Прирост валового сбора подсолнечника после доработки за счет изменения урожайности:

ц.

3. Прирост валового сбора подсолнечника после доработки за счет изменения посевной площади:

Проверка:



3. Методы статистической группировки и дисперсионного анализа

3.1 Сущность группировки, ее основные методологические аспекты, задачи и виды

Группировка - это разграничение общей совокупности на однородные группы единиц.

Группировка обеспечивает систематизацию данных, их обобщение, отражает состав совокупности, создает основы для расчета системы показателей.

Показатель - это обобщающая характеристика какого-либо свойства единиц совокупности. Показатели формируются в процессе статистической сводки, т.е. путем объединения первичных данных по группам единиц или совокупности в целом.

Задачи группировок состоят в следующем:

выделение социально-экономических типов;

изучение структуры совокупности;

исследование связи между признаками.

В соответствии с указанными задачами различают три вида группировок:

Типологические - разделение разнородной совокупности на однокачественные группы, которые отличаются типом явлений.

Структурные (вариационные)- предназначены для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитические (Факторные)- являются средством изучения связи между признаками.

Группировка может быть произведена по одному или нескольким признакам. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой. Группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум или более признакам, взятым в сочетании, называется комбинационной.

Основанием группировки может служить как неколичественный (атрибутивный), так и количественный признак. Атрибутивные признаки выражают свойства явления в виде их наименования. Разграничение групп и подгрупп по количественным группировочным признакам связано с образованием интервалов по этим признакам.

Интервалы группировки - это количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления разбиваются на группы. Разность между верхней и нижней границами интервала составляют его величину. Интервалы бывают равными или неравными.

Равные интервалы применяют в тех случаях, когда изменение признака происходит в сравнительно узких границах и носит более или менее равномерный характер. Они дают возможность применять математические приемы анализа. Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

i=,

где i-величина отдельного интервала; - наибольшее и наименьшее значение признака в исследуемой совокупности; n - число групп.

Неравные интервалы иногда применяют как прогрессивно возрастающие или убывающие:

В арифметической прогрессии:

h_i+1=h_i + a,



где а - постоянное число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным - при прогрессивно убывающих интервалах.

В геометрической прогрессии:

h_i+1=h_i * q,

где q - постоянное положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих интервалах - меньше 1.

Открытые интервалы - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя у первого, нижняя у последнего.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

Специализированными называются интервалы, применяющиеся для выделения совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

Произвольными называются интервалы в которых выбор числа групп и границ зависит от исследователя.

Ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Для достижения единообразия в обработке статистических данных на практике часто используют классификации.

Классификация рассматривается как разновидность типологической группировки. Она представляет собой систематизированные распределения явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Классификация является своеобразным стандартом, установленным на определенный промежуток времени. В основе классификации лежит атрибутивный признак, который может иметь множество разновидностей. Они дополняются и конкретизируются в номенклатуре. Под номенклатурой понимается стандартный перечень объектов и групп, входящих в определенную классификацию.

3.2 Аналитическая группировка хозяйств районов по нагрузке пашни на один трактор

Проведем аналитическую группировку хозяйств исследуемых районов по уровню нагрузки пашни на 1 трактор.

1. Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по нагрузке пашни на 1 трактор, га(по 19-ти показателю):

77	88	97	98	99	104	114	115
116	117	125	128	130	138	149	160
169	181	219	247	269	280	347	362
821

2. Определим число групп, на которые необходимо разбить исходную информацию по формуле Стерджесса:

,

где n- число групп, N- число предприятий.

n= 1+3.332*1.4=5.66 ? 6 (групп).

3. Определяем равный интервал i по формуле:

i=

i = = 124(га)

4. Определим границы групп:



Таблица 5

№ группы	Верхняя граница	Нижняя граница
1	201	77
2	325	201
3	449	325
4	573	449
5	697	573
6	821	697

5. Построим интервальный ряд распределения предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор и определим, сколько предприятий входит в каждую из групп.

Таблица 6. Интервальный ряд распределения предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор

Группы предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор	Число предприятий (f)частота	Накопленные частоты
77-201	18	18
201-325	4	22
325-449	2	24
449-573	0	24
573-697	0	24
697-821	1	25
Итого	25	-

Так как в группах 3, 4, 5, 6 всего от 0 до 2 предприятий, их следует объединить в одну группу. Число предприятий в образованной группе составит 3 предприятия.

Таблица 7. Интервальный ряд распределения предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор

Группы предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор	Число предприятий (f)частота	Накопленные частоты
77-201	18	18
201-325	4	22
325-821	3	25
Итого	25	-

Определим сводные показатели или обобщающие показатели по полученным группам:

Таблица 8. Сводные или обобщающие показатели

Группы предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор	Число предприятий (f)	Валовой сбор подсолнечника, ц	Площадь посева подсолнечника, га	Площадь пашни, га	Кол-во тракторов, шт.	Денежная выручка от реализации подсолнечника, тыс. руб.	Себестоимость подсолнечника, тыс. руб.	Прибыль от реализации подсолнечника, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.77-201	18	161556	7684	60930	486	151805	93823	57982
2.201-325	4	54085	4480	21872	112	43426	36468	6958
3.325-821	3	42258	2049	13380	37	35753	16866	18887
итого	25	257899	14213	96182	635	230984	147157	83827

На основе сводных показателей рассчитаем аналитические и средние выводы о взаимосвязи между показателями.

Таблица 9. Аналитические показатели по предприятиям Семилукского и Аннинского районов

Группы предприятий по нагрузке пашни на 1 трактор	Число предприятий (f)	Нагрузка пашни на 1 трактор, га	Урожайность подсолнечника, ц/га	Уровень рентабельности, %
1	2	3	4	5
1.77-201	18	125,37	21,02	61,80
2.201-325	4	195,29	12,07	19,08
3.325-821	3	361,62	20,62	111,98
В среднем по совокупности	25	227,43	17,91	64,29

3.3 Сущность дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio - рассеивание / на английском Analysis Of Variance - ANOVA) применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную.

В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные): а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа (ANOVA) является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F--критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

Дисперсионный анализ используют, если зависимая переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу (шкала наименований).

Размещено на Allbest.ru

...