Расчет эконометрических параметров
Особенности влияния рынка на показатель эффективности ценной бумаги с помощью коэффициента эластичности, построение уравнений регрессии, решение систем методом Крамера, расчет прибыли банка, значение коэффициентов корреляции и t-критерия Стьюдента.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.06.2014 |
| Размер файла | 138,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Задача №1
Требуется:
1. Выбрать вид зависимости между показателем эффективности ценной бумаги и показателем эффективности рынка ценных бумаг. Построить выбранную зависимость. Дать экономическую интерпретацию найденным параметрам модели.
2. Оценить качество построенной модели и тесноту связи между показателями.
3. Доказать статистическую значимость построенной модели и найденных параметров.
4. Проанализировать влияние показателя эффективности рынка ценных бумаг на показатель эффективности ценной бумаги с помощью коэффициента эластичности.
|
№ варианта |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
№10 |
Y(t) |
40 |
37 |
40 |
41 |
45 |
51 |
52 |
55 |
57 |
|
|
X(t) |
65 |
67 |
63 |
60 |
56 |
53 |
57 |
53 |
51 |
Решение:
1. Построим график зависимости:
2. Для того, чтобы найти параметры a и b уравнения линейной репрессии, заполним таблицу:
|
№ |
Y |
X |
YX |
Y^2 |
X^2 |
Y |
Y-Y |
(Y-Y)^2 |
(Y-?)^2 |
|
|
1 |
40 |
65 |
2600 |
1600 |
4225 |
38,421 |
1,5793 |
2,494 |
41,53 |
|
|
2 |
37 |
67 |
2479 |
1369 |
4489 |
36,014 |
0,9864 |
0,973 |
89,2 |
|
|
3 |
40 |
63 |
2520 |
1600 |
3969 |
40,828 |
-0,828 |
0,685 |
41,53 |
|
|
4 |
41 |
60 |
2460 |
1681 |
3600 |
44,439 |
-3,439 |
11,82 |
29,64 |
|
|
5 |
45 |
56 |
2520 |
2025 |
3136 |
49,253 |
-4,253 |
18,09 |
2,086 |
|
|
6 |
51 |
53 |
2703 |
2601 |
2809 |
52,863 |
-1,863 |
3,472 |
20,75 |
|
|
7 |
52 |
57 |
2964 |
2704 |
3249 |
48,049 |
3,9508 |
15,61 |
30,86 |
|
|
8 |
55 |
53 |
2915 |
3025 |
2809 |
52,863 |
2,1366 |
4,565 |
73,2 |
|
|
9 |
57 |
51 |
2907 |
3249 |
2601 |
55,271 |
1,7294 |
2,991 |
111,4 |
3. Построим уравнение регрессии:
Решим систему методом Крамера
Получаем уравнение регрессии:
y = 116,65 - 1,2 * х
4. При увеличении показателя эффективности ценной бумаги на 1 единицу, показатель эффективности рынка ценных бумаг снижается на 1,2 единицы. При нулевом показателе эффективности рынка ценных бумаг, показатель эффективности ценной бумаги составит 116,65 единиц.
5. Коэффициент детерминации: RІ = 0,86 - значит зависимость сильная.
6. Коэффициент корреляции: ry = -0,929 - значит зависимость обратная и сильная.
7. Ошибка аппроксимации: В = 0,003% - в среднем расчетные значения отличаются на данную величину, что является допустимым.
8. Fp = 43,77; Fp(табл.) = 5,59 - т.к. Fp > Fp (табл.), то коэффициент детерминации статически значим.
9. t - критерий Стьюдента:
Вывод: значения a и b являются значимыми.
10. Коэффициент эластичности: Э = -1,51- значит при увеличении эффективности рынка ценных бумаг на 1% от своего среднего значения, эффективность ценной бумаги уменьшится на 1,51% от своего среднего значения.
эластичность корреляция регрессия крамер
Задача №2
Требуется:
1. Провести предварительный анализ одновременного включения показателей процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам в модель. Сделать выводы.
2. Построить множественную зависимость прибыли коммерческого банка от процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам. Дать экономическую интерпретацию найденным параметрам модели.
3. Оценить качество построенной модели.
4. Доказать статистическую значимость построенной модели и найденных параметров.
5. Проанализировать влияние показателей эффективности рынка ценных бумаг на прибыль коммерческого банка и показателя эффективности ценной бумаги на прибыль коммерческого банка с помощью коэффициентов эластичности.
|
№ варианта |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
№10 |
Y(t) |
40 |
46 |
49 |
48 |
65 |
55 |
61 |
59 |
65 |
57 |
|
|
X1(t) |
29 |
33 |
32 |
36 |
39 |
43 |
45 |
41 |
46 |
49 |
||
|
Х2(t) |
27 |
23 |
30 |
29 |
33 |
30 |
24 |
33 |
35 |
36 |
Решение:
1. Построим график зависимости:
|
t |
Y |
X1 |
X2 |
Y X1 |
Y X2 |
X1 X2 |
X1^2 |
X2^2 |
Y^2 |
Y |
Y-Y |
(Y-Y)^2 |
(Y-?)^2 |
|
|
1 |
40 |
29 |
27 |
1160 |
1080 |
783 |
841 |
729 |
1600 |
44,29 |
-4,2929 |
18,42884 |
210,25 |
|
|
2 |
46 |
33 |
23 |
1518 |
1058 |
759 |
1089 |
529 |
2116 |
46,54 |
-0,5408 |
0,292423 |
72,25 |
|
|
3 |
49 |
32 |
30 |
1568 |
1470 |
960 |
1024 |
900 |
2401 |
47,97 |
1,02775 |
1,056273 |
30,25 |
|
|
4 |
48 |
36 |
29 |
1728 |
1392 |
1044 |
1296 |
841 |
2304 |
51,22 |
-3,2169 |
10,34816 |
42,25 |
|
|
5 |
65 |
39 |
33 |
2535 |
2145 |
1287 |
1521 |
1089 |
4225 |
55,23 |
9,77154 |
95,4829 |
110,25 |
|
|
6 |
55 |
43 |
30 |
2365 |
1650 |
1290 |
1849 |
900 |
3025 |
57,81 |
-2,8086 |
7,888157 |
0,25 |
|
|
7 |
61 |
45 |
24 |
2745 |
1464 |
1080 |
2025 |
576 |
3721 |
57,6 |
3,39645 |
11,53584 |
42,25 |
|
|
8 |
59 |
41 |
33 |
2419 |
1947 |
1353 |
1681 |
1089 |
3481 |
57,02 |
1,98311 |
3,932727 |
20,25 |
|
|
9 |
65 |
46 |
35 |
2990 |
2275 |
1610 |
2116 |
1225 |
4225 |
62,15 |
2,84756 |
8,10861 |
110,25 |
|
|
10 |
57 |
49 |
36 |
2793 |
2052 |
1764 |
2401 |
1296 |
3249 |
65,17 |
-8,1673 |
66,70509 |
6,25 |
|
|
Сумма |
545 |
393 |
300 |
21821 |
16533 |
11930 |
15843 |
9174 |
30347 |
545 |
4,7E-12 |
223,779 |
644,5 |
|
|
Ср |
54,5 |
39,3 |
30 |
2182 |
1653 |
1193 |
1584 |
917,4 |
3035 |
54,5 |
4,7E-13 |
22,3779 |
64,45 |
2. Построим уравнение репрессии:
Решим систему методом Крамера:
Получаем уравнение регрессии:
y = 9,39 + 0,89 * х1 + 0,33 * х2
3. Коэффициент детерминации: RІ = 0,65 - значит зависимость сильная.
4. Коэффициент корреляции:
rxy1 = 0,795 - значит зависимость прямая и сильная;
rxy2 = 0,546 - значит зависимость прямая и сильная.
5. Ошибка аппроксимации: В = 0,008% - в среднем расчетные значения отличаются на данную величину, что является допустимым.
6. Fp = 6,58; Fp (табл.) = 4,74 - т.к. Fp > Fp(табл.), то коэффициент детерминации статически значим.
7. t-критерий Стьюдента:
S = 9,595;
Sa(x1) = 3,11;
Sa(x2) = 3,16; Sb1 = 0,078;
Sb2 = 0,104;
tp(a1) = 3,02;
tp(a2) = 2,97;
tp(b1) =11,45;
tp(b2) = 3,18;
Вывод: значения a (от х1) являются значимыми; значения a (от х2) являются значимыми; значения b1 являются значимыми; значения b2 являются значимыми.
8. Коэффициент эластичности: Э (b1) = 0,645; Э (b2) = 0,183.
Вывод:
- при увеличении ставки банка по кредитованию юридических лиц на 1 % от своего среднего значения, прибыль коммерческого банка увеличится на 0,645% от своего среднего значения;
- при увеличении ставки банка по депозитным вкладам на 1% от своего среднего значения, прибыль коммерческого банка увеличится на 0,183% от своего среднего значения.
Задача №3
|
№ варианта |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
10 |
Y(t) |
40 |
37 |
40 |
41 |
45 |
51 |
52 |
55 |
57 |
Требуется:
1. Провести графический анализ временного ряда. Сделать выводы
2. Найти коэффициенты автокорреляции 1-го порядка, по полученным значениям сделать выводы.
3. Построить уравнение линейного тренда, с экономической интерпретацией найденных параметров. Оценить качество построенного уравнения.
Решение:
1. Построим график зависимости:
Вывод: временной ряд содержит возрастающую тенденцию и случайную компоненту.
2. Заполняем таблицу:
|
t |
Y(t) |
Y(t-1) |
Y-? |
Y(t-1)-?(t-1) |
(Y-?)*(Y(t-1)-?(t-1)) |
(Y-?)^2 |
(Y(t-1)-?(t-1))^2 |
|
|
1 |
40 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
2 |
37 |
40 |
-3 |
-5,125 |
15,375 |
9 |
26,265625 |
|
|
3 |
40 |
37 |
3 |
-8,125 |
-24,375 |
9 |
66,015625 |
|
|
4 |
41 |
40 |
1 |
-5,125 |
-5,125 |
1 |
26,265625 |
|
|
5 |
45 |
41 |
4 |
-4,125 |
-16,5 |
16 |
17,015625 |
|
|
6 |
51 |
45 |
6 |
-0,125 |
-0,75 |
36 |
0,015625 |
|
|
7 |
52 |
51 |
1 |
5,875 |
5,875 |
1 |
34,515625 |
|
|
8 |
55 |
52 |
3 |
6,875 |
20,625 |
9 |
47,265625 |
|
|
9 |
57 |
55 |
2 |
9,875 |
19,75 |
4 |
97,515625 |
|
|
сумма |
418 |
361 |
17 |
0 |
14,875 |
85 |
314,875 |
|
|
ср |
46,4 |
45,125 |
2,125 |
0 |
1,859375 |
10,625 |
39,359375 |
r = 0,090923 - это означает, что зависимость практически отсутствует.
3. Для того, чтобы найти параметры a и b, заполним таблицу:
|
t |
Y(t) |
Y*t |
t^2 |
Y^2 |
Y |
Y-Y |
(Y-Y)^2 |
(Y-?)^2 |
|
|
1 |
40 |
40 |
1 |
1600 |
36,044 |
3,9556 |
15,64642 |
41,531 |
|
|
2 |
37 |
74 |
4 |
1369 |
38,644 |
-1,644 |
2,704198 |
89,198 |
|
|
3 |
40 |
120 |
9 |
1600 |
41,244 |
-1,244 |
1,548642 |
41,531 |
|
|
4 |
41 |
164 |
16 |
1681 |
43,844 |
-2,844 |
8,090864 |
29,642 |
|
|
5 |
45 |
225 |
25 |
2025 |
46,444 |
-1,444 |
2,08642 |
2,0864 |
|
|
6 |
51 |
306 |
36 |
2601 |
49,044 |
1,9556 |
3,824198 |
20,753 |
|
|
7 |
52 |
364 |
49 |
2704 |
51,644 |
0,3556 |
0,12642 |
30,864 |
|
|
8 |
55 |
440 |
64 |
3025 |
54,244 |
0,7556 |
0,570864 |
73,198 |
|
|
9 |
57 |
513 |
81 |
3249 |
56,844 |
0,1556 |
0,024198 |
111,42 |
|
|
сумма |
418 |
2246 |
285 |
19854 |
418 |
-2,202 |
34,62222 |
440,22 |
|
|
ср |
46,4 |
249,56 |
31,67 |
2206 |
46,444 |
-2,48 |
3,846914 |
48,914 |
4. Построим уравнение:
5. Получаем линейное уравнение тренда:
y = 33,44 + 2,6 * t
6. Коэффициент детерминации: RІ = 0,921 - следовательно, качество построения модели высокое.
7. Коэффициент корреляции: rxy = 0,96 - следовательно, зависимость прямая и сильная.
8. Ошибка аппроксимации: В = 0,002% - в среднем расчетные значения отличаются на данную величину, что является допустимым.
9. Fp = 82; Fp(табл.) = 5,59 - т.к. Fp > Fp(табл.), то коэффициент детерминации статически значим.
10. t-критерий Стьюдента:
S = 1,45;
Sb = 0,19;
Sa = 1,06;
tp(b) =13,9;
tp(a) = 31,66;
tтабл. = 2,37.
Вывод: значения a и b являются значимыми.
11. Коэффициент эластичности: Э = 0,28 - следовательно, при каждом изменении временного параметра, показатель эффективности ценных бумаг увеличится на 0,28% от своего среднего значения.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.
контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [58,3 K], добавлен 17.10.2009Построение поля корреляции. Расчет параметров уравнений парной регрессии. Зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от некоторых факторов. Изучение "критерия Фишера". Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
контрольная работа [173,8 K], добавлен 22.11.2010Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Нахождение статочной суммы квадратов и оценка дисперсии остатков. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации.
контрольная работа [261,1 K], добавлен 23.03.2010Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии; определение сравнительной оценки влияния факторов на результативный показатель с помощью коэффициентов эластичности и прогнозного значения результата; построение регрессионной модели.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 29.03.2011Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Определение ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности изменения материалоемкости продукции. Построение линейного уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [250,5 K], добавлен 11.04.2015Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.
лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Поле корреляции и гипотеза о виде уравнения регрессии. Оценка величины влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Определение основных параметров линейной модели с помощью метода наименьших квадратов.
контрольная работа [701,1 K], добавлен 29.03.2011Методика расчета линейной регрессии и корреляции, оценка их значимости. Порядок построения нелинейных регрессионных моделей в MS Exсel. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [3,6 M], добавлен 29.05.2010Построение поля корреляции по данным, гипотеза о форме связи. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение коэффициента эластичности и индекса корреляции. Расчет критериев Фишера. Модель денежного и товарного рынков.
контрольная работа [353,7 K], добавлен 21.06.2011Построение модели парной регрессии и расчет индекса парной корреляции. Построение производственной функции Кобба-Дугласа, коэффициент детерминации . Зависимость среднедушевого потребления от размера дохода и цен. Расчет параметров структурной модели.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 05.01.2012Нахождение коэффициента корреляции и параметров линии регрессии по заданным показателям y и х. Оценка адекватности принятой модели по критерию Фишера. Построение графика линии регрессии и ее доверительной зоны, а также коэффициента эластичности.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.07.2014Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014
