Выбор оптимального решения в условиях неопределенности и многокритериальности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине "Принятие оптимальных решений в экономике"

Тема: "Выбор оптимального решения в условиях неопределенности и многокритериальности"

Содержание

Введение

Задача

Решение задачи

1. Область эффективных решений с точки зрения инвестора

1.1 Принцип оптимизма

1.2 Принцип гарантированного результата

1.3 Принцип максимума средней эффективности

1.4 Принцип Сэвиджа

1.5 Принцип гарантированных потерь

1.6 Построение общей области эффективных решений

2. Область эффективных решений с точки зрения бюджета

2.1 Принцип оптимизма

2.2 Принцип гарантированного результата

2.3 Принцип максимума средней эффективности

2.4 Принцип Сэвиджа

2.5 Принцип гарантированных потерь

2.6 Построение общей области эффективных решений

3. Формирование области компромиссных решений между интересами бюджета и инвестора

Заключение

Список используемой литературы

Введение

капитальный промышленность инвестиция гарантированный

Дисциплина «Принятие оптимальных решений в экономике» имеет своей целью освоение принципов и методов выбора оптимальных решений в условиях, максимально приближенных к современным экономическим условиям.

Смысл курсовой работы состоит в сравнительной оценке экономической эффективности капитальных вложений в несколько отраслей промышленности по группе критериев, определяемых в условиях неопределенности и отборе наиболее перспективного варианта. Данная задача достаточно широко распространена в повседневной экономико-управленческой деятельности. В то же время ее решение позволяет эффективно изучить достаточно большое количество принципов и методов принятия оптимальных организационно-экономических решений, поскольку в данной задаче в полной мере проявляются основные проблемы, затрудняющие оптимальный выбор - проблема неопределенности, проблема конфликта критериев и проблема несовпадения интересов.

Задача

Показатели экономического развития четырёх отраслей экономики Нижегородской области имеют корреляцию с ВВП России (в процентах к уровню 1991 года), как показано в таблицах. В наступающем году ВВП прогнозируется на уровне от 76 до 78 % к уровню 1991 года. С учётом неопределённости и многокритериальности, используя принципы оптимизма, пессимизма, гарантированного результата, максимума средней эффективности, Сэвиджа и гарантированных потерь, определить:

а) область эффективных решений с точки зрения инвестора, выбирающего одну из четырех отраслей для создания нового предприятия;

б) область эффективных решений с точки зрения областной администрации, решающей вопрос о поддержке предпринимательства в этих отраслях;

в) область компромисса между интересами инвестора и бюджета;

г) окончательное решение предпринимателя с поправкой на интересы бюджета.

Таблица 1

Средняя прибыль по отрасли, млн. руб.

Средняя прибыл по отраслям
ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9

Таблица 2

Суммарная дебиторская задолженность по отрасли, млрд. руб.

Суммарная дебиторская задолженность
ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9

1. Решение задачи. Построение области эффективных решений с позиций инвестора

Инвестору целесообразно выбирать для создания нового производства отрасль с максимальной средней прибылью и минимальной суммарной кредиторской задолженностью (последняя свидетельствует об экономическом неблагополучии отрасли).

1.1 Принцип оптимизма

Согласно принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее благоприятных условиях. С учётом интересов инвестора, это означает, что:

,

.

Применение принципа оптимизма иллюстрируют табл. 1.1. и 1.2.

Таблица 1.1.

Применение принципа оптимизма для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1	10,1
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	4,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	2,9
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	5,1
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	9,1
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	11
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	7,9

Таблица 1.2.

Применение принципа оптимизма для критерия минимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	min
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	6,2
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	3,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	6
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	1
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	0,3
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	0,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	2,9

Рис 1.1

Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является деревообрабатывающая, а по критерию минимума дебиторской задолженности - пищевая отрасль. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 1.1.). Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 6 и 5, то есть машиностроительная и пищевая отрасли

1.2 Принцип гарантированного результата

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов инвестора, это означает, что:

,

.

Применение принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 1.3. и 1.4.

Таблица 1.3.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	min
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1	7,5
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	2,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	1,5
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	1,8
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	5,6
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	8,2
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	4,8

Таблица 1.4.

Применение принципа гарантированного результата для критерия минимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	9,7
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	5,5
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	7,8
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	2,2
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	1
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	3,7
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	4,8

Рис 1.2

Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является деревообрабатывающая отрасль, а по критерию минимума дебиторской задолженности - пищевая отрасль. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 1.2.). Согласно рис 1.2, в область эффективных решений вошли варианты 5 и 6.

1.3 Принцип максимума средней эффективности

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшим образом среднее арифметическое всех возможных значений критерия для данного варианта, т.е.:

,

.

Применение принципа максимума средней эффективности иллюстрируют табл. 1.5. и 1.6.

Таблица 1.5.

Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1	8,8
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	3,72
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	2,14
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	3,58
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	7,36
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	9,56
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	6,28

Таблица 1.6.

Применение принципа максимума средней эффективности для критерия минимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	min
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	7,7
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	4,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	6,9
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	1,5
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	0,6
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	2,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	3,7

По критерию максимума прибыли оптимальным решением является деревообрабатывающая отрасль, а по критерию минимума дебиторской задолженности - пищевая отрасль. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 1.3.).

Рис 1.3

Согласно рис 1.3, в область эффективных решений вошли варианты 5 и 6.

1.4 Использование принципа Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное сожаление, представляющее собой количественную меру упущенных возможностей из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений, таким образом, необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 1.7. и 1.8.).

Таблица 1.7.

Максимальные значения прибыли для каждого возможного значения ВВП

ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9
max	8,2	8,9	9,5	10,2	11

Таблица 1.8.

Минимальные значения дебиторской задолженности для каждого возможного значения ВВП

ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9
min	1	0,7	0,5	0,4	0,3

Матрица сожаления для критерия прибыли рассчитывается следующим образом:

Для критерия кредиторской задолженности матрица сожаления рассчитывается по формуле:



Рассчитанные по данным формулам матрицы сожаления приведены в табл. 1.9. - 1.10. Выбор оптимального решения по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для прибыли, так и для дебиторской задолженности.

Таблица 1.9.

Матрица сожаления для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	0,7	0,7	0,6	0,9	0,9	0,9
Химическая	5,4	5,7	5,9	6	6,2	6,2
Металлургическая	6,7	7,2	7,4	7,7	8,1	8,1
Легкая	6,4	6	5,9	5,7	5,9	6,4
Пищевая	2,6	2	2,3	2,2	1,9	2,6
Деревообрабатывающая	0	0	0	0	0	0
Топливная	3,4	3,5	3,3	3,1	3,1	3,5

Таблица 1.10.

Матрица сожаления для критерия минимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	8,7	7,5	7,2	6,4	5,9	8,7
Химическая	4,5	4,4	4,3	3,8	3,3	4,5
Металлургическая	6,8	6,5	6,4	6	5,7	6,8
Легкая	1,2	1,1	1	0,8	0,7	1,2
Пищевая	0	0	0	0	0	0
Деревообрабатывающая	2,7	2,7	2,7	1,1	0,2	2,7
Топливная	3,8	3,4	3,2	2,8	2,6	3,8



Рис 1.4

В соответствии с этим условием оптимальным решением по критерию прибыли является деревообрабатывающая отрасль, а по критерию кредиторской задолженности - пищевая отрасль. Применим принцип Парето (см. рис. 1.4). Как видно на рис 1.4, в область эффективных решений входят варианты 5-й и 6-й.

1.5 Использование принципа гарантированных потерь

Принцип гарантированных потерь предусматривает минимизацию потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для оценки этих потерь определим оптимистические результаты для каждого варианта (см. табл. 1.1. - 1.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:

,

.

Рассчитанные по этим формулам матрицы потерь приведены в табл. 1.11 - 1.12.

Таблица 1.11.

Матрица потерь для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	2,6	1,9	1,2	0,8	0	2,6
Химическая	2	1,6	1,2	0,6	0	2
Металлургическая	1,4	1,2	0,8	0,4	0	1,4
Легкая	3,3	2,2	1,5	0,6	0	3,3
Пищевая	3,5	2,2	1,9	1,1	0	3,5
Деревообрабатывающая	2,8	2,1	1,5	0,8	0	2,8
Топливная	3,1	2,5	1,7	0,8	0	3,1

Таблица 1.12.

Матрица потерь для критерия дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	3,5	2	1,5	6,8	0	6,8
Химическая	1,9	1,5	1,2	4,2	0	4,2
Металлургическая	1,8	1,2	0,9	6,4	0	6,4
Легкая	1,2	0,8	0,5	1,2	0	1,2
Пищевая	0,7	0,4	0,2	0,4	0	0,7
Деревообрабатывающая	3,2	2,9	2,7	1,5	0	3,2
Топливная	1,9	1,2	0,8	3,2	0	3,2

Рис 1.5

По критерию прибыли оптимальным решением является металлургическая отрасль, а по критерию дебиторской задолженности - пищевая отрасль. Поскольку оптимальные решения не совпадают, применим принцип Парето (см. рис. 1.5.).

Как видно из рис. 1.5, в область эффективных решений вошли три отрасли - 2, 3, 4, 5, 6.

1.6 Построение общей области эффективных решений

Сведём результаты применения различных принципов в таблицу (табл. 1.13).

Таблица 1.13.

Области эффективных решений в соответствии с различными принципами оптимальности

Принцип	Область эффективных решений
Принцип оптимизма	5, 6
Принцип гарантированного результата	5, 6
Принцип максимума средней эффективности	5, 6
Принцип Сэвиджа	5,6
Принцип гарантированных потерь	2, 3, 4, 5, 6
Итого	2, 3, 4, 5, 6

Общая область эффективных решений формируется как объединение областей, построенных по каждому принципу, по типу объединения множеств. Таким образом, с точки зрения инвестора в область эффективных решений вошли отрасли - 2, 3, 4, 5, 6

2. Построение области эффективных решений с позиций бюджета

С точки зрения бюджета целесообразно выбирать для поддержки предпринимательства отрасль с максимальной средней прибылью, так как высокая прибыль сулит высокие налоговые поступления, и с максимальной суммарной кредиторской задолженностью, во избежания непроизводительной траты бюджетных средств, так как отрасль, характеризующаяся высокой прибылью и высокой дебиторской задолженностью, эффективно функционирует и без бюджетной поддержки.

2.1 Применение принципа оптимизма

Согласно принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее благоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это означает, что:

,

.

Применение принципа оптимизма иллюстрируют табл. 2.1. и 2.2.

Таблица 2.1.

Применение принципа оптимизма для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1	10,1
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	4,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	2,9
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	5,1
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	9,1
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	11
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	7,9

Таблица 2.2.

Применение принципа оптимизма для критерия максимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	9,7
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	5,5
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	7,8
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	2,2
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	1
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	3,7
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	4,8

Рис 2.1

Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 6, а по критерию минимума кредиторской задолженности - отрасль 1. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.1.). Согласно рис 2.1, в область эффективных решений вошли варианты 1 и 6.

2.2 Применение принципа гарантированного результата

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это означает, что:

,

.

Применение принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 2.3. и 2.4.

Таблица 2.3.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	min
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10	7,5
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	2,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	1,5
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	1,8
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	5,6
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	8,2
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	4,8

Таблица 2.4.

Применение принципа гарантированного результата для критерия минимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	min
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	6,2
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	3,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	6
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	1
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	0,3
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	0,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	2,9

Рис 2.2

Видим, что по критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 6, а по критерию минимума дебиторской задолженности - отрасль 1. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.2.). Согласно рис 2.2, в область эффективных решений вошли варианты 1 и 6.

2.3 Применение принципа максимума средней эффективности

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшим образом среднее арифметическое всех возможных значений критерия для данного варианта, т.е.:

,

.

Применение принципа максимума средней эффективности иллюстрируют табл. 2.5. и 2.6.

Таблица 2.5.

Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1	8,8
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8	3,72
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9	2,14
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1	3,58
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1	7,36
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11	9,56
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9	6,28

Таблица 2.6.

Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2	7,7
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6	4,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6	6,9
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1	1,5
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3	0,6
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5	2,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9	3,7

По критерию максимума прибыли оптимальным решением является отрасль 6, а по критерию максимума дебиторской задолженности - отрасль 1.

Рис. 2.3

Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.3.). Согласно рис 2.3, в область эффективных решений вошли варианты 1 и 6.

2.4 Использование принципа Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное сожаление, представляющее собой количественную меру упущенных возможностей из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений, таким образом, необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 2.7. и 2.8.).

Таблица 2.7.

Максимальные значения прибыли для каждого возможного значения ВВП

ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	7,5	8,2	8,9	9,3	10,1
Химическая	2,8	3,2	3,6	4,2	4,8
Металлургическая	1,5	1,7	2,1	2,5	2,9
Легкая	1,8	2,9	3,6	4,5	5,1
Пищевая	5,6	6,9	7,2	8	9,1
Деревообрабатывающая	8,2	8,9	9,5	10,2	11
Топливная	4,8	5,4	6,2	7,1	7,9
max	8,2	8,9	9,5	10,2	11

Таблица 2.8.

Максимальные значения кредиторской задолженности для каждого возможного значения ВВП

ВВП	76	76,5	77	77,5	78
Машиностроительная	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2
Химическая	5,5	5,1	4,8	4,2	3,6
Металлургическая	7,8	7,2	6,9	6,4	6
Легкая	2,2	1,8	1,5	1,2	1
Пищевая	1	0,7	0,5	0,4	0,3
Деревообрабатывающая	3,7	3,4	3,2	1,5	0,5
Топливная	4,8	4,1	3,7	3,2	2,9
max	9,7	8,2	7,7	6,8	6,2

Матрица сожаления для критерия прибыли рассчитывается следующим образом:

Для критерия кредиторской задолженности матрица сожаления рассчитывается по аналогичной формуле:



Рассчитанные по данным формулам матрицы сожаления приведены в табл. 2.9. - 2.10. Выбор оптимального решения по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для прибыли, так и для кредиторской задолженности.

Таблица 2.9.

Матрица сожаления для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	0,7	0,7	0,6	0,9	0,9	0,9
Химическая	5,4	5,7	5,9	6	6,2	6,2
Металлургическая	6,7	7,2	7,4	7,7	8,1	8,1
Легкая	6,4	6	5,9	5,7	5,9	6,4
Пищевая	2,6	2	2,3	2,2	1,9	2,6
Деревообрабатывающая	0	0	0	0	0	0
Топливная	3,4	3,5	3,3	3,1	3,1	3,5

Таблица 2.10.

Матрица сожаления для критерия максимума дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	0	0	0	0	0	0
Химическая	4,2	3,1	2,9	2,6	2,6	4,2
Металлургическая	1,9	1	0,8	0,4	0,2	1,9
Легкая	7,5	6,4	6,2	5,6	5,2	7,5
Пищевая	8,7	7,5	7,2	6,4	5,9	8,7
Деревообрабатывающая	6	4,8	4,5	5,3	5,7	6
Топливная	4,9	4,1	4	3,6	3,3	4,9



Рис 2.4

В соответствии с этим условием оптимальным решением по критерию прибыли является отрасль 6, а по критерию дебиторской задолженности - отрасль 1. Применим принцип Парето (см. рис. 2.4). Как видно на рис 2.4, в область эффективных решений входят варианты 1 и 6.

2.5 Использование принципа гарантированных потерь

Принцип гарантированных потерь предусматривает минимизацию потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для оценки этих потерь определим оптимистические результаты для каждого варианта (см. табл. 2.1. - 2.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:

,

.

Рассчитанные по этим формулам матрицы потерь приведены в табл. 2.11 - 2.12.

Таблица 2.11.

Матрица потерь для критерия максимума прибыли

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	2,6	1,9	1,2	0,8	0	2,6
Химическая	2	1,6	1,2	0,6	0	2
Металлургическая	1,4	1,2	0,8	0,4	0	1,4
Легкая	3,3	2,2	1,5	0,6	0	3,3
Пищевая	3,5	2,2	1,9	1,1	0	3,5
Деревообрабатывающая	2,8	2,1	1,5	0,8	0	2,8
Топливная	3,1	2,5	1,7	0,8	0	3,1

Таблица 2.12.

Матрица потерь для критерия дебиторской задолженности

ВВП	76	76,5	77	77,5	78	max
Машиностроительная	0	1,5	2	2,9	3,5

Подобные документы

• Принятие решений в условиях риска. Выбор варианта производимого товара

  Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
  
  курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013
  

• Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов в условиях неопределенности

  Анализ традиционных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов.
  
  реферат [109,0 K], добавлен 21.10.2006
  

• Расчет оптимального варианта посудомоечной машины

  Выбор оптимального варианта из моделей посудомоечных машин производства компании Bosh по заданным показателям. Задача относится к классу многокритериальных задач принятия решений, в котором принимаемое решение описывается совокупностью критериев.
  
  курсовая работа [338,6 K], добавлен 09.06.2011
  

• Модель оптимизации состава сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

  Производственная программа сельскохозяйственного предприятия, ее структура и основные статьи. Условия задачи оптимизации сочетания отраслей. Состав переменных модели, система ограничений. Анализ и оценка оптимального решения, его выбор и обоснование.
  
  контрольная работа [51,1 K], добавлен 04.05.2014
  

• Принятие управленческих решений с использованием моделей выбора оптимальных стратегий в условиях полной неопределенности

  Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.
  
  реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010
  

• Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

  Графический метод решения задачи оптимизации производственных процессов. Применение симплекс-алгоритма для решения экономической оптимизированной задачи управления производством. Метод динамического программирования для выбора оптимального профиля пути.
  
  контрольная работа [158,7 K], добавлен 15.10.2010
  

• Исследование операций, методы оптимизации

  Построение экономических и математических моделей принятия решений в условиях неопределенности. Общая методология оптимизационных задач, оценка преимуществ выбранного варианта. Двойственность и симплексный метод решения задач линейного программирования.
  
  курс лекций [496,2 K], добавлен 17.11.2011
  

• Задача составления оптимального графика ремонта инструмента

  Построение и обоснование математической модели решения задачи по составлению оптимального графика ремонта инструмента. Использование табличного симплекс-метода, метода искусственных переменных и проверка достоверности результата. Алгоритм решения задачи.
  
  курсовая работа [693,1 K], добавлен 04.05.2011
  

• Принятие решений в условиях неопределенности

  Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.
  
  контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009
  

• Методы решения матричных и статистических игр

  Элементы теории матричных игр. Способы решения матричных игр. Различия в подходах критериев оптимальности при определении оптимальной стратегии в условиях статистической неопределенности. Нахождение седловой точки игры. Графическое решение матричной игры.
  
  контрольная работа [366,9 K], добавлен 12.05.2014
  

• Стратегии теории игр в современных экономических условиях

  Матрица выигрышей и рисков. Максиминные и минимальные критерии (крайнего пессимизма и оптимизма). Критерии максимизации взвешенного среднего показателя оптимальности стратегий. Выбор сельхозкультуры для оптимального использования посевных площадей.
  
  курсовая работа [488,8 K], добавлен 14.06.2011
  

• Пути повышения эффективности работы крематория г. Новокузнецка

  Разработка мероприятий по повышению эффективности работы крематория в городе Новокузнецк с помощью методов системного анализа. Построение дерева проблем и дерева целей. Оценка вариантов мероприятий. Выбор критериев (факторов) оценки альтернатив.
  
  курсовая работа [153,0 K], добавлен 07.10.2013
  

• Экономико-математическое моделирование

  Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
  
  контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014
  

• Обоснование решений на основе методов, моделей, алгоритмов и процедур экспертного и системного анализа

  Обоснование решений в конфликтных ситуациях. Теория игр и статистических решений. Оценка эффективности проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли. Определение результирующего ранжирования критериев оценки вариантов приобретения автомобиля.
  
  контрольная работа [99,9 K], добавлен 21.03.2014
  

• Аналитическое исследование оптимального управления динамической экономической системой

  Описание основных характеристик модели трехсекторной экономики. Вывод дифференциальных уравнений для функций удельного капитала. Определение аналитической структуры функций оптимального управления на полученном условии максимума функции Понтрягина.
  
  курсовая работа [146,2 K], добавлен 22.01.2016
  

• Подходы к оценке рисковых инвестиций

  Эффективность капитальных вложений. Статистические методы оценки целесообразности инвестиций с риском. Анализ чувствительности, сценариев. Установление номинальных и предельных значений неопределенных факторов. Имитационное моделирование Монте-Карло.
  
  контрольная работа [34,4 K], добавлен 27.10.2008
  

• Задача оптимального управления инвестициями в макроэкономической модели, описывающая влияние террористических угроз на индустрию туризма

  Задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов. Принцип максимума Понтрягина. Оптимизация управляемых процессов и оптимальный баланс инвестиций в макроэкономической модели международного туризма при террористических угрозах.
  
  дипломная работа [865,5 K], добавлен 20.09.2015
  

• Методика математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

  Составление экономико-математической модели на примере СПК "Батаево" Хотимского района Могилёвской области. Расчет сбалансированной программы развития хозяйства и анализ полученного решения. Обоснование эффективности использования ресурсов предприятия.
  
  курсовая работа [128,7 K], добавлен 11.04.2010
  

• Составление экономико-математической модели на примере СПК "Яглевичи"

  Особенности и методики моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного предприятия. Обоснование эффективности использования ресурсов в CПК "Яглевичи". Структурная экономико-математическая модель, исходная информация. Анализ результатов решения.
  
  курсовая работа [154,4 K], добавлен 18.01.2016
  

• Построение модели оптимального распределения ресурсов

  Технология решения задачи с помощью Поиска решения Excel. Отбор наиболее эффективной с точки зрения прибыли производственной программы. Задачи на поиск максимума или минимума целевой функции при ограничениях, накладываемых на независимые переменные.
  
  лабораторная работа [70,0 K], добавлен 09.03.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам