Применение регрессии и корреляции при поиске связи между стоимостью квартиры и ее отдаленностью от центра
Описание проверки гипотезы относительно параметров регрессионного уравнения. Определение несмешенности, состоятельности и эффективности параметров регрессионного уравнения. Использование гистограммы Колмогрова-Смирнова, проверка гетероскедантичности.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.06.2016 |
| Размер файла | 1,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача. Пусть Х это «стоимость квартиры»( в тыс долл.), а У -его отдаленность от центра(км). Определить существует ли связь между этими двумя показателями. Пусть у нас есть две выборки, по 20 наблюдений каждая.
Multiple regression. Стоимость - зависимая переменная. Отдаленность от центра - не зависимая переменная.
Проверим качество подгонки
1)Остаточная дисперсия = 33,9. Это значение близкое к нулю, поэтому мы можем сказать, что качество подгонки является нормальным.
2) - коэффициент детерминации. У нас = 0,73, что является достаточно близким к 1 значением, что так же подтверждает хорошее качество подгонки.
3) Общий коэффициент корреляции в нашем случае равен = ? 0,85, т.е связь между признаками тесная.
Multiple R - множество коэффициентов корреляции
Adjusted - скорректированный коэффициент детерминации. Отвечает за качество подгонки( показатели качества подгонки отвечают за соответствие расчетных значений зависимой переменной фактическим значениям зависимой переменной y).
Проверка гипотезы о том, что линейная связь между Х и У не подтверждается:
: , т.е линейная связь между х и у отсутствует;
: , т.е наличие линейной связи.
Мы видим, что ,т.е. 17, 68378 4,413873, отсюда следует, что мы отвергаем с вероятностью p.
Проверка гипотезы относительно параметров регрессионного уравнения
Выдвигаем гипотезу о том, что х влияет на у несущественно, то есть у изменяется по каким-то другим причинам, а не в связи с изменениями х.
(т.е. фактор x не значим);
(т.е. фактор x значим).
Std.Err. of Estimate - остаточная дисперсия;
Intercept - свободный член регрессии,
B - коэф. регрессии,
326,1074-2,1517*отдаленность - уравнение регрессии с обратной зависимостью.
Средняя цена квартиры в центре города 326,1074$. Средняя стоимость км отдаленности от центра равна 2,1517
регрессивный уравнение колмогров гистограмма
tрасч =-6,98643
tтабл = 2,100922
В нашем случае tтабл 2, поэтому скорее всего оценка b значима.
Проверим аналогично значимость свободного члена а в уравнении регрессии.
(т.е. фактор b не значим);
(т.е. фактор b значим).
Проверка достоверности оцененных параметров регрессионного уравнения: несмещенность, состоятельность, эффективность
Observed - фактические данные
Predicted - расчетные данные
Residual - остатки
Проверка случайности остаточной компоненты
Точки расположенный хаотично, следовательно направленной связи в остатках нет. Выполнено условие о случаности остаточной компоненты.
Несмещенность оценки
На пересечении столбца Residual и Mean стоит 0,00000 это значит, что М, т.е оценки не смещенные
:
: наличие положительных или отрицательных остатков автокорреляции).
При проверке наличия автокорреляции мы пользуемся правилом: расчетное значение D-W близкое к 2, свидетельствует об отсутствии автокорреляции. Близкое к 4 - отрицательная автокорреляция, близкое к 0 - положительная. В нашем случае значение 1,81 ближе к 2, поэтому автокорреляция отсутствует.
Проверка гетероскедантичности
Н0: коэф. ранговой корреляции Спирмена незначимый, гетероскедастичности нет;
Н1: коэф. ранговой корреляции Спиремна значим, гетероскедастичность есть
tрасч = -6,98643
tтабл = 2,100922
Трасч < Tтабл
Мы видим, что у нас очень маленький коэф. Спирмена. Это значит, что связи между «Пробегом» и «Ост» нет, отсюда следует, что гетероскедастичности нет и т.к. автокорреляция в остатках отсутствует и выполняется условие , то мы делаем вывод, что следующие условие «эффективность» выполнено.
Рис. Исходные данные с остатками
Рис. Связь между количеством и остатками
Рассеяние хаотичное, связей нет
Тест Колмогорова-Смирнова( о нормальности распределения)
Гистограмма Колмогорова-Смирнова позволяет говорить, что данное распределение близко к нормальному. Табличное критическое значение К-С при р=0,75 и n=20 равно 0,2147.
, поэтому принимаем . Т.о. 5 пункт о нормальности распределения вполнен.
Вывод: для оценки адекватности модели мы рассматривали график остатков. На графике значения остатков достаточно хорошо ложатся на прямую. Из уравнения регрессии с обратной зависимостью мы видим, что чем дальше от центра, тем ниже стоимость.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации; определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность регрессионного моделирования с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
контрольная работа [34,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Расчёт параметров линейного уравнения регрессии. Оценка регрессионного уравнения через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента. Анализ корреляционной матрицы. Расчёт коэффициентов множественной детерминации и корреляции.
контрольная работа [241,8 K], добавлен 29.08.2013Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Понятие модели множественной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов, который используется для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения к данным. Коэффициент детерминации.
курсовая работа [449,1 K], добавлен 22.01.2015Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010Проведение корреляционно-регрессионного анализа в зависимости выплаты труда от производительности труда. Построение поля корреляции, выбор модели уравнения и расчет его параметров. Вычисление средней ошибки аппроксимации и тесноту связи между признаками.
практическая работа [13,1 K], добавлен 09.08.2010Построение регрессионных моделей. Смысл регрессионного анализа. Выборочная дисперсия. Характеристики генеральной совокупности. Проверка статистической значимости уравнения регрессии. Оценка коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсии случайных остатков.
реферат [57,4 K], добавлен 25.01.2009Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Определение количественной зависимости массы пушного зверька от его возраста. Построение уравнения парной регрессии, расчет его параметров и проверка адекватности. Оценка статистической значимости параметров регрессии, расчет их доверительного интервала.
лабораторная работа [100,5 K], добавлен 02.06.2014Рассмотрение процедуры регрессионного анализа на основе данных (цена продажи и жилая площадь) о 23 объектах недвижимости. Расчет параметров уравнения линейной регрессии и проверка его адекватности исследуемому процессу (используя приложение MS Exсel).
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 13.03.2014Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Нахождение статочной суммы квадратов и оценка дисперсии остатков. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации.
контрольная работа [261,1 K], добавлен 23.03.2010Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
контрольная работа [19,2 K], добавлен 25.12.2010Поля корреляции, характеризующие зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал. Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии. Коэффициент множественной корреляции. Способы оценки параметров структурной модели.
контрольная работа [215,1 K], добавлен 22.11.2010Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014
