Методы моделирования на речном транспорте

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Успешное решение задач организации и управления на речном транспорте возможно только на основе широкого использования современных методов оптимизации, в частности математических методов, которые позволяют отыскивать оптимальные решения многовариантных задач.

Сущность состоит в том, что некоторое количество портов пароходства осуществляют местные перевозки песчано-гравийной смеси определенному количеству клиентов. Для этой цели используются однотипные составы с одинаковой загрузкой по всем линиям и с закреплением тяги за тоннажем на все время действия линий. Порты имеют по несколько типов механизации для загрузки и разгрузки флота.

Полагая, что каждый клиент платит одинаковую цену за одну тонну доставленного груза, необходимо таким образом организовать работу, чтобы транспортные расходы по доставке груза были минимальны.

Эту задачу можно разделить на две самостоятельные задачи. Первая - это взаимоувязка пунктов погрузки и пунктов выгрузки груза, вторая - выбор и расстановка имеющейся крановой механизации по пунктам обработки флота.

Очевидно, что обе задачи многовариантны и имеют множество решений. Необходимо найти такие варианты решений обеих задач, которые обеспечивали бы экстремальное значение функции цели.

В процессе выполнения курсовой работы предусматривается закрепление теоретических знаний и освоения методов решения на практике многочисленного класса задач по двум разделам дисциплины: транспортная задача и распределительная задача.



1. Транспортная задача

При решении транспортной задачи вводятся следующие обозначения:

i - признак пункта погрузки;

j - признак пункта выгрузки;

x_ij - масса груза, перевезенного от i_го пункта погрузки в j_тый пункт выгрузки, тыс. т;

L _{i j} - расстояние между ij- м сочетанием пунктов погрузки и выгрузки;

a_i - объем груза i_го пункта погрузки за навигацию, тыс. т;

b_j - объем груза j_го пункта выгрузки за навигацию, тыс. т.

Экономико-математическая модель транспортной задачи

Пункт отправления	Пункт назначения
		Тевриз	Усть-Ишим	Атак	Богдановка
		34	42	18	26
Черлак	43	803	940	525	297
Ачаир	54	712	849	434	206
Троицкое	23	663	800	385	157

1. Система ограничений.

Ограничения по строкам:

Ограничения по столбцам:



2. Условие неотрицательности переменной.

x_ij 0

3. Функция цели.

F=x_{i j}*L_{i j} min

4. Определяем тип модели.

a_i = b_j

43+54+23=34+42+18+26

120=120.

Модель данной задачи сбалансирована, т.е. закрытая.

Начальный план транспортной задачи

Пункт отправления	Пункт назначения
		Тевриз	Усть-Ишим	Атак	Богдановка
		34	42	18	26
		Bj Ai	803	940	525	297
Черлак	43	0	34 803	9 940	525	297
Ачаир	54	-91	712	33 849	18 434	3 206
Троицкое	23	-140	663	800	385	23 157

1. Определяем ограничения задачи:

x ₁₁ = min {43; 34}= 34

x ₁₂ = min {43-34; 42} = 9

x ₂₂ = min {54; 42-9} = 33

x ₂₃ = min {54-33; 18} = 18

x ₂₄ = min {54-33-18; 26} = 3

x ₃₄ = min {23; 26-3}= 23

2. Вычисляем значение функции цели:

F₁ =34*803+9*940+33*849+18*434+3*206+23*157=75820т/км

3. Проверяем план на невырожденность матрицы:

L_H = m + n - 1

где L_H - необходимое число базисных клеток в матрице;

m - количество строк в матрице;

n - количество столбцов в матрице.

L_H = 6;

3 + 4 - 1 = 6. Матрица плана невырождена.

Для проверки плана на оптимальность рассчитаем вспомогательные оценочные величины (потенциалы) по базисным клеткам по формуле:

A_i + B_j = L_ij

Так как система уравнений, составленная по этому правилу имеет множество решений, то условно можно принять А₁ = 0, тогда:

В₁ = 803;

B₂ = 0 + 940 = 940;

A ₂ = 849 - 940 = - 91;

B ₃ = -91 + 434=525;

B ₄ = 140 + 157= 297;

A ₃ = 385 - 525 = -140

Рассчитываем характеристики свободных клеток по формуле:

? L _ij = A_i + B_j - L_ij



? L ₁₃ = 0 + 525 - 525 = 0;

? L ₁₄ = 0 + 297 - 297 = 0;

? L₂₁ = -91 + 803 - 712 = 0;

? L ₃₁ = -140 + 803 - 663 = 0;

? L ₃₂ = -140 + 940 - 800 = 0;

? L ₃₃ = -140 + 525 - 385 = 0.

Т.к. при решении задачи на минимум функции цели в оптимальном плане все характеристики должны быть не положительны, то данный план является оптимальным.

Полученный оптимальный план взаимной увязки поставщиков и потребителей оформляется в виде корреспонденции перевозок местных грузов в таблице.

Корреспонденция перевозок грузов

Пункт	Масса перевозок, тыс. т	Расстояние перевозок от пункта отправления до пункта назначения, км	Грузооборот по участкам работы, тыс. ткм
отправления	назначения
Черлак	Тевриз	34	803	27302
Черлак	Усть-Ишим	9	940	8460
Ачаир	Усть-Ишим	33	849	28017
Ачаир	Атак	18	434	7812
Ачаир	Богдановка	3	206	618
Троицкое	Богдановка	23	157	3611
Итого	120		75820

2. Транспортная задача методом минимального элемента

При этом методе вначале анализируется матрица значений L _{i j} - расстояние между ij- м сочетанием пунктов погрузки и выгрузки в каждом столбце и элементы матрицы нумеруются, начиная с минимального, в порядке возрастания. Заполнение матрицы плана начинается с клетки с минимальным значением L _{i j.} При этом необходимо выполнять поставленные ограничения задачи. Составление плана перевозок методом двойного предпочтения требует минимальных вычислений.

Последовательность решения данным методом такая же, как и в предыдущем методе.

Начальный план транспортной задачи

Пункт отправления	Пункт назначения
		Тевриз	Усть-Ишим	Атак	Богдановка
		34	42	18	26
		Bj Ai
Черлак	43		1 10 803	42 12 940	6 525	3 297
Ачаир	54		33 8 712	11 849	18 5 434	3 2 206
Троицкое	23		7 663	9 800	4 385	23 1 157

1. Система ограничений.

Ограничения по строкам:

Ограничения по столбцам:



1. Определяем ограничения задачи:

x ₃₄ = min {23; 26}= 23

x ₂₄ = min {54; 26-23} = 3

x ₂₃ = min {54-3; 18} = 18

x ₂₁ = min {54 - 21; 34} = 33

x ₁₁ = min {43; 34 - 33}= 1

x ₁₂ = min {43-1; 42}= 42

2. Вычисляем значение функции цели:

F₁ =1*803+42*940+33*712+18*434+3*206+23*157=75820т/км

Так как значение функции цели совпадает со значением функции цели, рассчитанным методом северо-западного угла, то мы не будем рассматривать план на оптимальность.

транспортный распределительный транспорт

3. Распределительная задача

При решении распределительной задачи вводятся следующие обозначения:

X_ij - количество перегрузочной техники i - го типа, которое необходимо использовать в j - ом пункте, ед.;

i - признак типа перегрузочной техники;

j - признак пункта обработки;

P_ij - производительность единицы перегрузочной техники i_того типа в j - ом пункте за навигацию, тыс. т;

Э_ij - эксплуатационные расходы на содержание еденицы перегрузочной техники i - го типа в j - ом пункте за навигацию, тыс. руб.;

Z _i - наличное количество перегрузочной техники i - го типа, ед.;

Q _j - объем перевозок j - го участка работы, тыс. т.



Экономико-математическая модель транспортной задачи

	1	2	3	4	5	6	7
Q j Z i	27302	8460	28017	7812	618	3611	Резерв
954	42 9,3	39 9,8	41 9,5	40 9,6	43 9,2	45,5 9,1	1 0
1811	23 24,6	28 25,1	22 23,8	21 24,5	25 22,5	27 23,7	1 0
181	21 7,4	23 8,3	25,5 9,2	24 7,8	24,5 7,9	26 8,4	1 0

Определим наличие каждого типа механизации:

Y ₁ = 1,1*(Q ₁/P₁₁ +Q₂/P₁₂₎

Y ₂ = 1,1*(Q ₃/P₂₃ +Q₄/P₂₄₎

Y ₃ = 1,1*(Q ₅/P₃₅ +Q₆/P₃₆₎

Y ₁ = 1,1*(27302 / 42 + 8460 / 39) = 954 (ед.)

Y ₂ = 1,1*(28017 / 22 + 7812 / 21) = 1811 (ед.)

Y ₃ = 1,1*(618 / 24,5 + 3611 / 26) = 181 (ед.)

1. Система ограничений.

Ограничения по столбцам:



Ограничения по строкам:

2. Условие неотрицательности переменной.

x_ij 0

3. Функция цели.

F=Э_ij * X_{i j} min

Начальный план распределительной задачи

	Участок работы
	1	2	3	4	5	6	7
Q j Z i		27302	8460	28017	7812	618	3611	Резерв
	B j A i
954		650 42 9,3	216,9 39 9,8	87,1 41 9,5	40 9,6	43 9,2	45,5 9,1	1 0
1811		23 24,6	28 25,1	1111,2 22 23,8	372 21 24,5	24,72 25 22,5	133,7 27 23,7	169,38 1 0
181		21 7,4	23 8,3	25,5 9,2	24 7,8	24,5 7,9	26 8,4	181 1 0

Т.к. в системе ограничений задачи присутствует неравенство, то модель задачи является открытой. Для сбалансированности задачи вводится резервный столбец.

Заполняем матрицу плана:

1. Определяем ограничения задачи, используя формулу:

x _ij = min {y _i; Q _j / P _{i j} }

x ₁₁ = min {954; 27302 / 42 } = 650

x ₁₂ = min {954 - 650; 8460 / 39 } =216,9

x ₁₃ = min {954 - 650 - 216,9; 28017 / 41 } = 87,1

x ₂₃ = min {1811; (28017-87,1*41) / 22 } = 1111,2

x ₂₄ = min {1811 - 1111,2; (7812/ 21 ) = 372

x ₂₅ = min {1811 - 1111,2 - 372; 618 / 25 } = 24,72

x ₂₆ = min {1811 - 1111,2-372 -24,72; 3611 / 27 } = 133,7

х_2рез = 1811 - 1111,2-372 -24,72 - 133,7= 169,38

х_3рез = 181

2. Вычисляем значение функции цели:

F₁ = 650 *9,3 + 216,9*9,8 + 87,1*9,5 + 1111,2*23,8 + 372*24,5 +

+ 24,72*22,5 + 133,7*23,7 = 48283,07 (млн. руб.)

Так как значение функции цели больше, чем значение функции цели, найденное методом эквивалентов, то план на оптимальность проверять не будем.

4. Распределительная задача методом эквивалентов

При решении распределительной задачи вводятся следующие обозначения:

X_ij - количество перегрузочной техники i - го типа, которое необходимо использовать в j - ом пункте, ед.;

i - признак типа перегрузочной техники;

j - признак пункта обработки;

P_ij - производительность единицы перегрузочной техники i_того типа в j - ом пункте за навигацию, тыс. т;

Э_ij - эксплуатационные расходы на содержание еденицы перегрузочной техники i - го типа в j - ом пункте за навигацию, тыс. руб.;

Z _i - наличное количество перегрузочной техники i - го типа, ед.;

Q _j - объем перевозок j - го участка работы, тыс. т.

Экономико-математическая модель транспортной задачи

	1	2	3	4	5	6	7
Q j Z i	27302	8460	28017	7812	618	3611	Резерв
954	42 9,3	39 9,8	41 9,5	40 9,6	43 9,2	45,5 9,1	1 0
1811	23 24,6	28 25,1	22 23,8	21 24,5	25 22,5	27 23,7	1 0
181	21 7,4	23 8,3	25,5 9,2	24 7,8	24,5 7,9	26 8,4	1 0

Определим наличие каждого типа механизации:

Y ₁ = 1,1*(Q ₁/P₁₁ +Q₂/P₁₂₎

Y ₂ = 1,1*(Q ₃/P₂₃ +Q₄/P₂₄₎

Y ₃ = 1,1*(Q ₅/P₃₅ +Q₆/P₃₆₎

Y ₁ = 1,1*(27302 / 42 + 8460 / 39) = 954 (ед.)

Y ₂ = 1,1*(28017 / 22 + 7812 / 21) = 1811 (ед.)

Y ₃ = 1,1*(618 / 24,5 + 3611 / 26) = 181 (ед.)

1. Система ограничений.

Ограничения по столбцам:



Ограничения по строкам:

2. Условие неотрицательности переменной.

x_ij 0

3. Функция цели.

F=Э_ij * X_{i j} min

Метод эквивалентов основан на расчете коэффициентов эквивалентности различных типов крановой механизации по отношению к базисному типу.

Из всех типов механизации выбирается такой, у которого на всех или большинстве линий наименьшая производительность (в данном случае 3 тип). Этому типу механизации присваивается индекс 100. Далее рассчитываются эквиваленты для каждой клетки матрицы по формуле:

где - производительность базисного типа механизации на j_м участке работы.

Рассчитаем эквиваленты:

К₁₁=(42/21)*100=200

К₂₁=(23/21)*100=109,5

К₁₂=(39/23)*100=169,6

К₂₂=(28/23)*100=121,7

К₁₃=(41/25,5)*100=160,8

К₂₃=(22/25,5)*100=86,3

К₁₄=(40/24)*100=166,7

К₂₄=(21/24)*100=87,5

К₁₅=(43/24,5)*100=175,5

К₂₅=(25/24,5)*100=102

К₁₆=(45,5/26)*100=175

К₂₆=(27/26)*100=103,8

Далее к матрице показателей использования механизации добавляются дополнительные строки и столбцы для записи разностей между двумя наибольшими значениями K_ij по каждой строке и каждому столбцу. Затем из полученных разностей в первой дополнительной строке и первом дополнительном столбце выбирается наибольшее значение. Загружается клетка с максимальным значением эквивалента.

Заполняем матрицу плана:

3. Определяем ограничения задачи, используя формулу:

x _ij = min {y _i; Q _j / P _{i j} }

x ₁₁ = min {954; 27302 / 42 } = 650

x ₁₅ = min {954 - 650; 618 / 43 } =14,37

x ₁₆ = min {954 - 650 - 14,37; 3611 / 45,5 } = 79,36

x ₁₄ = min {954 - 650 - 14,37 - 79,36; 7812/40} = 195,3

x ₁₃ = min {954 - 650 - 14,37 - 79,36 - 195,3; (36507 - 28017/ 41 ) = 14,97

x ₂₂ = min {1811; 8460 / 28 } = 302,1

x ₃₃ = min {181; (28017 - 14,97*41) / 25,5 } = 181

х₂₃ = min {181 - 302,1; (28017 - 14,97*41 - 181*25,5 / 22 ) = 1035,8

х_2рез. = 1811 - 302,1 - 1036,1 =473,1

4. Вычисляем значение функции цели:

F₁ = 650 *9,3 + 14,97*9,5 + 195,3*9,6 + 14,37*9,2 + 79,36*9,1 +

+ 302,1*25,1 + 1035,8*23,8+181*9,2 = 42816,425 (млн. руб.)

1. Проверяем план на невырожденность матрицы:

L_H = m + n - 1

где L_H - необходимое число базисных клеток в матрице;

m - количество строк в матрице;

n - количество столбцов в матрице.

L_H = 9

3 + 7 - 1 = 9

Матрица плана невырождена, можем проверить план на оптимальность.

Потенциалы рассчитываются по формуле:

A _i + B _j * P _{i j} = Э _{i j}

Так как система уравнений, составленная по этому правилу имеет множество решений, то условно можно принять А₁ = 0, тогда

В ₁ = 9,3 / 42 = 0,221

В ₃ = 9,5 / 41 = 0,231

В ₄ = 9,6 / 40 = 0,24

В ₄ = 9,2 / 43 = 0,214

В ₆ = 9,1 / 45,5 = 0,2

А ₂ = 23,8 - 0,231 * 22 =18,7

В₂ = (25,1 - 18,7) / 28 = 0,228

А ₃ = 9,2 - 25,5 * 0,231 = 3,31

В _рез = -18,7

Рассчитываем характеристики свободных клеток по формуле:

? Э _ij = A_i + B_j *Р _{i j} - Э_{i j}

? Э ₁₂ = 0 + 0,228*39 - 9,8 = - 0,908

? Э _1рез = 0 + (-18,7)*1 - 0 = -18,7

? Э ₂₁ = 18,7 + 0,221 * 23 - 24,6 = -0,817

? Э ₂₄ = 18,7 +0,24*21 - 24,5=-0,76

? Э ₂₅ = 18,7 + 0,214*25 - 22,5 = 1,55

? Э ₂₆ = 18,7 + 0,2*27 - 23,7 = 0,4

? Э ₃₁ = 3,31 + 0,221*21 - 7,4 = 0,551

? Э ₃₂ = 3,31 + 0,228*23 - 8,3 = 0,254

? Э ₃₄ = 3,31 + 0,24*24 -7,8 = 1,27

? Э ₃₅ = 3,31 + 0,214*24,5 - 7,9 = 0,653

? Э ₃₆ = 3,31 + 0,2*26 - 8,4 = 0,11

? Э _3рез.= 3,31 + (-18,7)*1 - 0 =-15,39

В данной задаче характеристики оказались положительными. Полученный план неоптимален, его можно улучшить за счет перераспределения ресурсов. Максимальная неоптимальная характеристика расположена в клетке 3-1.

Составим цепь перераспределения ресурсов:

(2 - 5) - (1 - 5) - (1 - 3) - (2 - 3)

Для перераспределения ресурсов составим систему уравнений по вершинам цепи, начиная со свободной вершины.

x' ₂₅ = 0 + E

x'₁₅ = 14,37 -

x'₁₃ = 14,97 +

x'₂₃ = 1035,8 -

E - определяем, решая уравнения, соответствующие разгружаемым вершинам и из полученных значений выбираем наименьшее, его и перераспределяем.

14,37 - = 0

Е₁=24,7

1035,8 - 0

E ₂ = 955,9

E _min = min {24,7; 955,8}= 24,7

Подставим найденное значение E _min в систему уравнений по цепи.

Найдем новое значение переменной по цепи.

x' ₂₅ = 0 + 24,7=24,7

x'₁₅ = 14,37 -

x'₁₃ = 14,97 +

x'₂₃ = 1035,8 -

Вычисляем значение функции цели:

F₂ = 650 *9,3 + 29,34*9,5 + 195,3*9,6 + 79,36*9,1 +

+ 302,1*25,1 + 1009*23,8 + 24,7*22,5+181*9,2 = 42738,646 (млн. руб.)

Проверяем план на невырожденность матрицы:

L_H = m + n - 1

где L_H - необходимое число базисных клеток в матрице;

m - количество строк в матрице;

n - количество столбцов в матрице.

L_H = 9

3 + 7 - 1 = 9

Матрица плана невырождена, можем проверить план на оптимальность.

Потенциалы рассчитываются по формуле:



A _i + B _j * P _{i j} = Э _{i j}

Так как система уравнений, составленная по этому правилу имеет множество решений, то условно можно принять А₁ = 0, тогда

В ₁ = 9,3 / 42 = 0,221

В ₃ = 9,5 / 41 = 0,231

В ₄ = 9,6 / 40 = 0,24

В ₆ = 9,1 / 45,5 = 0,2

А ₂ = 23,8 - 0,231 * 22 =18,7

В₂ = (25,1 - 18,7) / 28 = 0,228

В₅ = (22,5 - 18,7) / 25 = 0,152

А ₃ = 9,2 - 25,5 * 0,231 = 3,31

В _рез = -18,7

Рассчитываем характеристики свободных клеток по формуле:

? Э _ij = A_i + B_j *Р _{i j} - Э_{i j}

? Э ₁₂ = 0 + 0,228*39 - 9,8 = - 0,908

? Э ₁₅ = 0 + 0,152*43 - 9,2 = - 2,664

? Э _1рез = 0 + (-18,7)*1 - 0 = -18,7

? Э ₂₁ = 18,7 + 0,221 * 23 - 24,6 = -0,817

? Э ₂₄ = 18,7 +0,24*21 - 24,5=-0,76

? Э ₂₆ = 18,7 + 0,2*27 - 23,7 = 0,4

? Э ₃₁ = 3,31 + 0,221*21 - 7,4 = 0,551

? Э ₃₂ = 3,31 + 0,228*23 - 8,3 = 0,254

? Э ₃₄ = 3,31 + 0,24*24 -7,8 = 1,27

? Э ₃₅ = 3,31 + 0,152*24,5 - 7,9 = -0,8

? Э ₃₆ = 3,31 + 0,2*26 - 8,4 = 0,11

? Э _3рез.= 3,31 + (-18,7)*1 - 0 =-15,39

В данной задаче характеристики оказались положительными. Полученный план неоптимален, его можно улучшить за счет перераспределения ресурсов. Максимальная неоптимальная характеристика расположена в клетке 16.

Составим цепь перераспределения ресурсов:

(3 - 4) - (1 - 4) - (1 - 3) - (3 - 3)

Для перераспределения ресурсов составим систему уравнений по вершинам цепи, начиная со свободной вершины.

x'' ₃₄ = 0 + E

x''₁₄ = 195,3 - E₁*24 / 40

x''₁₃ = 29,34 + E*24 / 40

x''₃₃= 181 - E₂*24*41/40*25,5

E - определяем, решая уравнения, соответствующие разгружаемым вершинам и из полученных значений выбираем наименьшее, его и перераспределяем.

195,3 - E₁*24 / 40=0

E ₁ = 325,5

181 - E₂*24*41/40*25,5= 0

E ₂ = 181

E _min = min {325,5; 181}= 181

Подставим найденное значение E _min в систему уравнений по цепи.

Найдем новое значение переменной по цепи.

x'' ₃₄ = 0 + 181=181

x''₁₄ = 195,3 - 181*24 / 40=86,7

x''₁₃ = 29,34 + 181*24 / 40=

x''₃₃= 335,35 - 97,19*42*52/55,5*38,5=236,01

Новый план перераспределения ресурсов

	Участок работы
	1	2	3	4	5	6	7
Q j Z i		27302	8460	28017	7812	618	3611	Резерв
	A i	0,221	0,228	0,231	0,24	0,156	0,2	-18,7
954	0	650 42 200 9,3	39 169,6 9,8	137,94 41 160,8 9,5	86,7 40 166,7 9,6	43 175,5 9,2	79,36 45,5 175 9,1	1 0
1811	18,7	23 109,5 24,6	302,1 28 121,725,1	1009 22 86,3 23,8	21 87,5 24,5	24,7 25 102 22,5	27 103,823,7	475,2 1 0
181	2,04	21 100 7,4	23 100 8,3	25,5 100 9,2	181 24 100 7,8	24,5 100 7,9	26 100 8,4	1 0

Вычисляем значение функции цели:

F₃ = 650 *9,3 + 137,94*9,5 + 86,7*9,6 + 79,36*9,1 + 302,1*25,1 + 1009*23,8 + 24,7*22,5+181*7,8 = 42474,386 (млн. руб.)

Проверяем план на невырожденность матрицы:

L_H = m + n - 1

где L_H - необходимое число базисных клеток в матрице;

m - количество строк в матрице;

n - количество столбцов в матрице.

L_H = 9

3 + 7 - 1 = 9

Матрица плана невырождена, можем проверить план на оптимальность.

Потенциалы рассчитываются по формуле:

A _i + B _j * P _{i j} = Э _{i j}

Так как система уравнений, составленная по этому правилу имеет множество решений, то условно можно принять А₁ = 0, тогда

В ₁ = 9,3 / 42 = 0,221

В ₃ = 9,5 / 41 = 0,231

В ₄ = 9,6 / 40 = 0,24

В ₆ = 9,1 / 45,5 = 0,2

А ₂ = 23,8 - 0,231 * 22 =18,7

В₂ = (25,1 - 18,7) / 28 = 0,228

В₅ = (22,5 - 18,7) / 25 = 0,152

А ₃ = 7,8 - 24 * 0,24 = 2,04

В _рез = -18,7

Рассчитываем характеристики свободных клеток по формуле:

? Э _ij = A_i + B_j *Р _{i j} - Э_{i j}

? Э ₁₂ = 0 + 0,228*39 - 9,8 = - 0,908

? Э ₁₅ = 0 + 0,152*43 - 9,2 = - 2,664

? Э _1рез = 0 + (-18,7)*1 - 0 = -18,7

? Э ₂₁ = 18,7 + 0,221 * 23 - 24,6 = -0,817

? Э ₂₄ = 18,7 +0,24*21 - 24,5=-0,76

? Э ₂₆ = 18,7 + 0,2*27 - 23,7 = 0

? Э ₃₁ = 2,04 + 0,221*21 - 7,4 = -0,719

? Э ₃₂ = 2,04 + 0,228*23 - 8,3 = -1,016

? Э ₃₃ = 2,04 + 0,24*24 -7,8 = -1,2695

? Э ₃₅ = 2,04 + 0,152*24,5 - 7,9 = -2,136

? Э ₃₆ = 2,04 + 0,2*26 - 8,4 = -1,16

? Э _3рез.= 2,04 + (-18,7)*1 - 0 =-16,66

Все характеристики больше или равны нулю. План оптимален



Заключение

экономический распределительный транспорт

Цель данной курсовой работы заключалась в оптимизации плана распределения однородных ресурсов и расстановке имеющейся перегрузочной техники по участкам обработки флота.

В результате решения транспортной задачи получен оптимальный план взаимной увязки поставщиков и потребителей, который представлен в виде корреспонденции перевозок местных грузов в таблице 4.

При данной корреспонденции достигается минимальное значение грузооборота по участкам работы, который при условии, что каждый клиент платит одинаковую цену за одну тонну доставленного груза, минимизирует транспортные расходы по доставке груза.

В результате решения задачи расстановки механизации по участкам работы получились следующие результаты:

Для освоения объема первого участка используется первый тип механизации с потребностью 650ед.;

Объем второго участка осваивается вторым типом механизации с потребностью 302,1 ед.;

Объем третьего участка - первым и вторым типом механизации с потребностью 137,94 и 1009ед.

Объем четвертого участка - первым и третьим типом механизации с потребностью 86,7ед. и 181;

Объем пятого участка - вторым типом механизации с потребностью 24,7 ед.;

Объем шестого участка - первым типом механизации с потребностью 79,36 ед.

Механизация второго типа выведена в резерв в количестве 475,2 ед.

При данной расстановке механизации по участкам работы получились минимальные суммарные расходы, равные 42474,386 млн. руб.



Список использованных источников

1. Малахова Т.В. Методическое пособие для выполнения курсовой работы по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

2. Тарифное руководство 4 - Р.

Размещено на Allbest.ru

...