Исследование пространственных эконометрических моделей
Эконометрическое моделирование - важная составляющая математического описания развития любой сферы хозяйственной деятельности. Методы построения интервальных оценок для коэффициентов регрессии. Порядок определения среднего коэффициента эластичности.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2019 |
| Размер файла | 469,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Введение
Современная экономическая теория, как на микро, так и на макро уровне, постоянно усложняющиеся экономические процессы привели к необходимости создания и совершенствования особых методов изучения и анализа. При этом широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На базе последних выделилось и сформировалось одно из направлений экономических исследований - эконометрика.
Эконометрия - наука, изучающая количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов при помощи математических и статистических методов и моделей. Основная задача эконометрии - построение количественно определенных экономико-математических моделей, разработка методов определения их параметров по статистическим данным и анализ их свойств. Наиболее часто используемым математическим аппаратом решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа.
Эконометрическое моделирование является важной составляющей математического описания экономического развития любой сферы хозяйственной деятельности. Особенно актуальным оно становится в период развития рыночных отношений, поскольку функционирование компаний при наличии конкурентной среды так или иначе оценивается как работа в условиях неопределенности, которая предусматривает наличие различного рода возмущений, которые непосредственно влияют на объясняемые переменные. Прогноз, построенный на базовой методологии эконометрической модели, если не исключает, то, по крайней мере, уменьшает ошибочные значения результирующих параметров математической модели.
1. Формирование набора исходных данных
На основе официальной статистики Международного валютного фонда (www.imf.org) был сформирован набор исходных данных из 12 развитых и 12 развивающихся стран.
Табл. 1
|
№ |
Country |
Gross domestic product per capita. current prices. y |
Inflation. average consumer prices. x1 |
Unemployment rate .x2 |
Population. x3 |
General government revenue. x4 |
Current account balance. x5 |
|
|
1 |
Germany |
44184,445 |
101,946 |
3,797 |
82,651 |
45,350 |
295,983 |
|
|
2 |
Greece |
18945,088 |
120,037 |
22,288 |
10,784 |
48,590 |
-0,498 |
|
|
3 |
Hong Kong SAR |
44999,306 |
129,574 |
2,582 |
7,425 |
20,593 |
10,057 |
|
|
4 |
Iceland |
73092,204 |
248,370 |
2,833 |
0,340 |
41,709 |
1,540 |
|
|
5 |
Ireland |
68604,375 |
100,217 |
6,400 |
4,747 |
25,930 |
10,942 |
|
|
6 |
Israel |
39974,340 |
100,114 |
4,299 |
8,706 |
37,761 |
14,284 |
|
|
7 |
Italy |
31618,678 |
101,349 |
11,380 |
60,760 |
46,762 |
52,827 |
|
|
8 |
Japan |
38550,089 |
100,247 |
2,892 |
126,705 |
32,519 |
175,024 |
|
|
9 |
Korea |
29730,204 |
102,897 |
3,800 |
51,454 |
22,286 |
85,137 |
|
|
10 |
Latvia |
15402,657 |
103,088 |
8,990 |
1,959 |
37,408 |
-0,100 |
|
|
11 |
Lithuania |
16443,205 |
104,245 |
6,961 |
2,838 |
34,822 |
-0,747 |
|
|
12 |
Luxembourg |
107708,217 |
101,256 |
5,878 |
0,590 |
41,328 |
2,967 |
|
|
13 |
Bangladesh |
1532,132 |
235,236 |
0,000 |
163,187 |
10,806 |
-1,751 |
|
|
14 |
Barbados |
17158,813 |
178,162 |
9,755 |
0,281 |
31,138 |
-0,160 |
|
|
15 |
Belarus |
5585,236 |
757,481 |
1,017 |
9,451 |
41,501 |
-2,801 |
|
|
16 |
Belize |
4698,615 |
136,334 |
10,109 |
0,387 |
32,208 |
-0,145 |
|
|
17 |
Benin |
825,835 |
113,997 |
0,000 |
11,395 |
17,864 |
-0,822 |
|
|
18 |
Bhutan |
2886,819 |
233,227 |
3,200 |
0,804 |
28,436 |
-0,682 |
|
|
19 |
Bolivia |
3412,238 |
169,435 |
4,000 |
11,071 |
32,795 |
-1791,000 |
|
|
20 |
Bosnia and Herzegovina |
4540,468 |
141,313 |
20,500 |
3,845 |
43,043 |
-0,752 |
|
|
21 |
Botswana |
7673,797 |
321,859 |
0,000 |
2,180 |
32,436 |
0,746 |
|
|
22 |
Brazil |
10019,790 |
320,124 |
13,100 |
207,681 |
29,390 |
-28,986 |
|
|
23 |
Brunei Darussalam |
27893,449 |
99,113 |
6,900 |
0,429 |
19,342 |
0,580 |
|
|
24 |
Bulgaria |
7923,967 |
99,758 |
6,600 |
7,061 |
34,903 |
1,371 |
Задание 1
1. Составить корреляционную матрицу. Проанализировать матрицу межфакторных корреляций. Выявить зависимые объясняющие переменные. Проанализировать взаимосвязь результативной и объясняющих переменных.
Табл. 2
|
Gross domestic product per capita. current prices. y |
Inflation. average consumer prices. x1 |
Unemployment rate .x2 |
Population. x3 |
General government revenue. x4 |
Current account balance. x5 |
||
|
Gross domestic product per capita. current prices. y |
1 |
||||||
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-0,273804976 |
1 |
|||||
|
Unemployment rate .x2 |
-0,105061642 |
-0,244450961 |
1 |
||||
|
Population. x3 |
-0,121143606 |
0,095324909 |
-0,031733346 |
1 |
|||
|
General government revenue. x4 |
0,228386348 |
0,080905612 |
0,488775315 |
-0,231437904 |
1 |
||
|
Current account balance. x5 |
0,215556188 |
-0,034089013 |
0,056919265 |
0,13430704 |
0,042438 |
1 |
Анализ показывает, что зависимая переменная, то есть ВВП на душу населения, находится в средней связи с инфляцией ( = 0,274), связь с уровнем безработицы практически отсутвует ( = 0,105), слабая связь с населением ( = 0,121), слабая связь с общими государственными доходами( = 0, 228), слабая связь с сальдо ( =0, 216).
2. При помощи матричных вычислений в MS Excel найти оценки коэффициентов регрессии:
Табл. 3
|
y= |
44184,445 |
х= |
1 |
101,946 |
3,797 |
82,651 |
45,350 |
295,983 |
|
|
18945,088 |
1 |
120,037 |
22,288 |
10,784 |
48,590 |
-0,498 |
|||
|
44999,306 73092,204 |
1 |
129,574 |
2,582 |
7,425 |
20,593 |
10,057 |
|||
|
1 |
248,370 |
2,833 |
0,340 |
41,709 |
1,540 |
||||
|
68604,375 |
1 |
100,217 |
6,400 |
4,747 |
25,930 |
10,942 |
|||
|
39974,340 |
1 |
100,114 |
4,299 |
8,706 |
37,761 |
14,284 |
|||
|
31618,678 |
1 |
101,349 |
11,380 |
60,760 |
46,762 |
52,827 |
|||
|
38550,089 |
1 |
100,247 |
2,892 |
126,705 |
32,519 |
175,024 |
|||
|
29730,204 |
1 |
102,897 |
3,800 |
51,454 |
22,286 |
85,137 |
|||
|
15402,657 |
1 |
103,088 |
8,990 |
1,959 |
37,408 |
-0,100 |
|||
|
16443,205 |
1 |
104,245 |
6,961 |
2,838 |
34,822 |
-0,747 |
|||
|
107708,217 |
1 |
101,256 |
5,878 |
0,590 |
41,328 |
2,967 |
|||
|
1532,132 |
1 |
235,236 |
0,000 |
163,187 |
10,806 |
-1,751 |
|||
|
17158,813 |
1 |
178,162 |
9,755 |
0,281 |
31,138 |
-0,160 |
|||
|
5585,236 |
1 |
757,481 |
1,017 |
9,451 |
41,501 |
-2,801 |
|||
|
4698,615 |
1 |
136,334 |
10,109 |
0,387 |
32,208 |
-0,145 |
|||
|
825,835 |
1 |
113,997 |
0,000 |
11,395 |
17,864 |
-0,822 |
|||
|
2886,819 |
1 |
233,227 |
3,200 |
0,804 |
28,436 |
-0,682 |
|||
|
3412,238 |
1 |
169,435 |
4,000 |
11,071 |
32,795 |
-1791,000 |
|||
|
4540,468 |
1 |
141,313 |
20,500 |
3,845 |
43,043 |
-0,752 |
|||
|
7673,797 |
1 |
321,859 |
0,000 |
2,180 |
32,436 |
0,746 |
|||
|
10019,790 |
1 |
320,124 |
13,100 |
207,681 |
29,390 |
-28,986 |
|||
|
27893,449 |
1 |
99,113 |
6,900 |
0,429 |
19,342 |
0,580 |
|||
|
7923,967 |
1 |
99,758 |
6,600 |
7,061 |
34,903 |
1,371 |
Результат:
3. Найти коэффициент множественной детерминации, скорректированный коэффициент множественной детерминации, множественный коэффициент корреляции. Сделать выводы.
Ответ: -
- уравнение множественной линейной регрессии
Табл. 4
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,560004461 |
|
|
R-квадрат |
0,313604996 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,122939717 |
|
|
Стандартная ошибка |
25205,03892 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Табл. 5
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
5 |
5224636854 |
1044927371 |
1,6447934 |
0,199 |
|
|
Остаток |
18 |
11435291769 |
635293987 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
Табл. 6
Вычислить TSS, RSS, ESS, коэффициенты детерминации и и оценку для дисперсии случайного фактора е.
Используем данные, полученные в результате использования Регрессии.
Табл. 7
|
M |
5 |
|
|
N |
24 |
|
|
TSS |
16659928623 |
|
|
RSS |
5224636894 |
|
|
ESS |
11435291769 |
|
|
0,313604996 |
||
|
0,1229 |
||
|
635293987,2 |
= 31.36% то есть 31.36 дисперсии значении ВВП объснено с помощью построенного уравнения.
R= 56% по шкале Чеддока между ВВП и совокупностью факторов (,) существует связь сильная(тесная) силы.
4.Оценить качество модели при помощи F-критерий Фишера.
=FРАСПОБР (б,m,n-m-1) - формула
Расчетное значение F-критерия Фишера =2,7729 больше , чем = 1.645, т.е. уравнение регрессии в целом статистически значимо.
5. Проверить гипотезы о значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стъюдента, построить интервальные оценки для коэффициентов регрессии. Сделать выводы.
Табл. 8
|
tb0 |
0,590591 |
|
|
tb1 |
-1,961009 |
|
|
tb2 |
-1,86696 |
|
|
tb3 |
-0,077081 |
|
|
tb4 |
1,945247 |
|
|
tb5 |
1,056949 |
|
|
t крит |
2,100922 |
=СТЬЮДРАСПОБР (б,n-m-1) - формула
||<- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически не значимым.
||>- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически значимым.
||>- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически значимым.
||<- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически не значимым.
||>- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически значимым.
||<- Как на уровне значимости 5% параметр признается статистически не значимым.
В нашем случай значимыми параметры . Параметр статистически незначим так как его Р значение равное = 2,1 больше заявленного уровня значимости равного 0,05.
6. По результатам пункта 1 выберите один фактор и рассчитайте параметры линейной парной регрессии.
На основе анализа корреляционной матрицы остается фактор,потому что самая сильная связь с инфляцией = 0,274.
Табл. 9
|
№ |
Country |
Gross domestic product per capita, current prices, y |
Inflation. average consumer prices. x1 |
|
|
1 |
Germany |
44184,445 |
101,946 |
|
|
2 |
Greece |
18945,088 |
120,037 |
|
|
3 |
Hong Kong SAR |
44999,306 |
129,574 |
|
|
4 |
Iceland |
73092,204 |
248,370 |
|
|
5 |
Ireland |
68604,375 |
100,217 |
|
|
6 |
Israel |
39974,340 |
100,114 |
|
|
7 |
Italy |
31618,678 |
101,349 |
|
|
8 |
Japan |
38550,089 |
100,247 |
|
|
9 |
Korea |
29730,204 |
102,897 |
|
|
10 |
Latvia |
15402,657 |
103,088 |
|
|
11 |
Lithuania |
16443,205 |
104,245 |
|
|
12 |
Luxembourg |
107708,217 |
101,256 |
|
|
13 |
Bangladesh |
1532,132 |
235,236 |
|
|
14 |
Barbados |
17158,813 |
178,162 |
|
|
15 |
Belarus |
5585,236 |
757,481 |
|
|
16 |
Belize |
4698,615 |
136,334 |
|
|
17 |
Benin |
825,835 |
113,997 |
|
|
18 |
Bhutan |
2886,819 |
233,227 |
|
|
19 |
Bolivia |
3412,238 |
169,435 |
|
|
20 |
Bosnia and Herzegovina |
4540,468 |
141,313 |
|
|
21 |
Botswana |
7673,797 |
321,859 |
|
|
22 |
Brazil |
10019,790 |
320,124 |
|
|
23 |
Brunei Darussalam |
27893,449 |
99,113 |
|
|
24 |
Bulgaria |
7923,967 |
99,758 |
Табл. 10
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,273804976 |
|
|
R-квадрат |
0,074969165 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,032922309 |
|
|
Стандартная ошибка |
26466,91562 |
|
|
Наблюдения |
24 |
|
|
Дисперсионный анализ |
Табл. 11
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
1 |
1248980933 |
1248980933 |
1,782990967 |
0,195435255 |
|
|
Остаток |
22 |
15410947690 |
700497622,3 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
Табл. 12
7. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Табл. 13
|
35081,1577 |
||
|
-51,79525657 |
y= 35081.16-51.795
базовый уровень ВВП , не зависящий от общих государственных доходов
- при росте общих государственных доходов на процентах ВВП уменьшается на -51.795
8. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.
Табл. 14
|
0,074969165 |
||
|
R |
0,273804976 |
То есть 7,5 % дисперсии значений ВВП объяснено с помощью построенного уравнения.
R= 27,4 % по шкале Чеддока между ВВП и совокупностью факторов () существует связь средняя (умереная) силы.
Гипотезы о значимости коэффициентов регрессии с помощью F-критерия Фишера
Табл. 15
|
1,782990967 |
||
|
б |
0,05 |
|
|
4,300949502 |
Расчетное значение F-критерия Фишера=1,782990967 меньше, чем
= 4,300949502 т.е. уравнение регрессии в целом статистически не значимо.
9. Дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом с помощью коэффициентов эластичности. Ранжируйте страны по степени силы взаимосвязи.
Табл. 16
|
Э |
ранжирование по силе влияния ВВП на инфляции, средних потребительских ценах, индекс |
|
|
-0,1771869 |
9 |
|
|
-0,2154029 |
14 |
|
|
-0,2365653 |
15 |
|
|
-0,5790395 |
22 |
|
|
-0,17366 |
5 |
|
|
-0,1734505 |
4 |
|
|
-0,1759667 |
8 |
|
|
-0,173721 |
6 |
|
|
-0,1791359 |
10 |
|
|
-0,1795281 |
11 |
|
|
-0,1819096 |
12 |
|
|
-0,1757769 |
7 |
|
|
-0,5321257 |
21 |
|
|
-0,3569362 |
19 |
|
|
9,4476626 |
1 |
|
|
-0,2520175 |
16 |
|
|
-0,2023708 |
13 |
|
|
-0,5251944 |
20 |
|
|
-0,3336192 |
18 |
|
|
-0,2636479 |
17 |
|
|
-0,9055089 |
24 |
|
|
-0,8962529 |
23 |
|
|
-0,171419 |
2 |
|
|
-0,1727272 |
3 |
эконометрический моделирование регрессия интервальный
Э = * / ( + * )
= * / ( + *) = -0,350565331
Наиболее сильно влияние инфляция на ВВП в стране №15 Belarus, слабее всего влияние инфляция на ВВП на стране №21 Botswana.
Средний коэффициент эластичности составляет 0.35, то есть при росте инфляции, средних потребительских ценах, индекс на 1% ВВП растет на 0.847% 10. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости б = 0,05, если прогнозное значение фактора Хj составит (100-Н) % от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
Табл. 17
|
(x1)p |
156,4686379 |
|
|
(y1)p |
26976,82446 |
()p- 89% от Инфляции, средних потребительских ценах, индекс
()p- При заданных общих государственных доходов прогнозное значение ВВП составит 2696.82
Рис. 1
2. Провести процедуру пошагового отбора переменных
Шаг 1. Построение множественной линейной регрессии с 5-ю факторами.
Табл. 18
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,560004 |
|
|
R-квадрат |
0,313605 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,12294 |
|
|
Стандартная ошибка |
25205,04 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Провести процедуру пошагового отбора переменных.
Табл. 19
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
5 |
5224636854 |
1044927371 |
1,644793422 |
0,199041 |
|
|
Остаток |
18 |
11435291769 |
635293987,2 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
Табл. 20
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
|
|
Y-пересечение |
12077,65 |
20450,10407 |
0,590590883 |
0,562137239 |
-30886,4 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-77,9734 |
39,76185666 |
-1,96100883 |
0,065537702 |
-161,51 |
|
|
Unemployment rate .x2 |
-2066,86 |
1107,073026 |
-1,86696034 |
0,07828209 |
-4392,74 |
|
|
Population. x3 |
-7,52869 |
97,67252375 |
-0,07708096 |
0,939409482 |
-212,731 |
|
|
General government revenue. x4 |
1281,521 |
658,7961238 |
1,945246687 |
0,067535293 |
-102,558 |
|
|
Current account balance. x5 |
14,91277 |
14,10925245 |
1,056949483 |
0,304514383 |
-14,7297 |
Отсекаем фактор Х3 как незначимый и наихудший (имеет наиболее низкое (по модулю) значение t-статистики).
Шаг 2. Построение множественной линейной регресии с 4-мя факторами (х1, х2, х4, х5). Вывод итогов
Табл. 21
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,559802134 |
|
|
R-квадрат |
0,31337843 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,16882652 |
|
|
Стандартная ошибка |
24536,83198 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Табл. 22
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
4 |
5220862272 |
1305215568 |
2,167930059 |
0,111784523 |
|
|
Остаток |
19 |
11439066351 |
602056124 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
Табл. 23
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
|
|
Y-пересечение |
11518,5 |
18613,35841 |
0,61882912 |
0,543377825 |
-27439,71873 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-78,475 |
38,18492646 |
-2,0551403 |
0,053876031 |
-158,3973522 |
|
|
Unemployment rate .x2 |
-2078,8 |
1067,098743 |
-1,9480993 |
0,066330419 |
-4312,277658 |
|
|
General government revenue. x4 |
1295,94 |
614,927223 |
2,10747169 |
0,04858953 |
8,884244978 |
|
|
Current account balance. x5 |
14,7484 |
13,57751169 |
1,08624042 |
0,290962233 |
-13,66961662 |
Отсекаем фактор Х5 как незначимый и наихудший (имеет наиболее низкое (по модулю) значение t-статистики).
Шаг 3. Построение множественной линейной регресии с 3-мя факторами (х1, х2, х4).
Табл. 24. Вывод итогов
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,52033 |
|
|
R-квадрат |
0,27074 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,16135 |
|
|
Стандартная ошибка |
24647 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Табл. 25
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
3 |
4510485269 |
1503495090 |
2,475002427 |
0,091054204 |
|
|
Остаток |
20 |
12149443354 |
607472168 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
|
|
Табл. 26
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
||
|
Y-пересечение |
10255,7 |
18660,39078 |
0,54959755 |
0,588680568 |
-28669,18796 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-79,535 |
38,34377837 |
-2,0742604 |
0,051179588 |
-159,5187001 |
|
|
Unemployment rate .x2 |
-2043 |
1071,375428 |
-1,9068763 |
0,071005127 |
-4277,83034 |
|
|
General government revenue. x4 |
1310,88 |
617,5325152 |
2,12276632 |
0,046448691 |
22,72697357 |
Отсекаем фактор Х2 как незначимый и наихудший (имеет наиболее низкое (по модулю) значение t-статистики).
Шаг 4. Построение множественной линейной регресии с 2-мя факторами (х1, х4).
Табл. 27
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,37169 |
|
|
R-квадрат |
0,13815 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,05607 |
|
|
Стандартная ошибка |
26148,2 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Табл. 28
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
2 |
2301608924 |
1150804462 |
1,683128264 |
0,209903687 |
|
|
Остаток |
21 |
14358319699 |
683729509 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
||
|
Y-пересечение |
13036,9 |
19736,45167 |
0,66054872 |
0,516082927 |
-28007,31015 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-55,655 |
38,44857989 |
-1,4475167 |
0,162517153 |
-135,6131618 |
|
|
General government revenue. x4 |
691,259 |
557,1158222 |
1,24078146 |
0,228369896 |
-467,3267945 |
Нужно было бы отсечь фактор Х4 как незначимый и наихудший (имеет наиболее низкое (по модулю) значение t-статистики). Но его оставляем иначе остальные задания будет невозможно выполнить.
Рассматривая из выбранных 24 стран первые 12 и оставшиеся 12 как независимые выборки, проверить гипотезу о возможности объединения их в единую выборку по критерию Чоу (набор включаемых факторов модель формируется по результатам). Сделать выводы.
Решение: Выполняем сортировку по возрастанию У, чтобы упорядочить предпрития по возрастанию ВВП по душу населения. Перенумеровываем предприятия.
Строим регрессию для первойподвыборки. (страны с № 1-12) Выписываем остаточную сумму квадратов E12=ESS1=201792269.7.
Табл. 29
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,529916 |
|
|
R-квадрат |
0,280811 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,120991 |
|
|
Стандартная ошибка |
4735,12 |
|
|
Наблюдения |
12 |
Табл. 30
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
78790885,64 |
39395442,82 |
1,757049 |
0,226878 |
|
|
Остаток |
9 |
201792269,7 |
22421363,3 |
|||
|
Итого |
11 |
280583155,4 |
Табл. 31
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
|
|
Y-пересечение |
-708,534 |
5127,99625 |
-0,138169831 |
0,893148 |
-12308,9 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-6,82421 |
7,87721106 |
-0,866322607 |
0,408814 |
-24,6437 |
|
|
General government revenue. x4 |
287,8472 |
159,4311182 |
1,805464326 |
0,104483 |
-72,811 |
Строим регрессию для второй пподвыборки. (страны с №13-24). Выписываем остаточную сумму квадратов E22=ESS2=7294539841.
Табл. 32
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,167277 |
|
|
R-квадрат |
0,027982 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
-0,18802 |
|
|
Стандартная ошибка |
28469,36 |
|
|
Наблюдения |
12 |
Табл. 33
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
209989516,4 |
104994758,2 |
0,129542 |
0,880106 |
|
|
Остаток |
9 |
7294539841 |
810504426,8 |
|||
|
Итого |
11 |
7504529358 |
Табл. 34
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
|
|
Y-пересечение |
27819,29 |
35145,37438 |
0,791548976 |
0,448981 |
-51685,1 |
|
|
х1 |
53,73495 |
190,5890899 |
0,281941353 |
0,784364 |
-377,408 |
|
|
х4 |
311,9313 |
817,010188 |
0,381796117 |
0,711471 |
-1536,27 |
Регрессия для всей выборки построена ранее (см. лист задание 1). Выписываем остаточную сумму квадратов для нее: E2=ESS=14358319699.
Табл. 35
|
F набл |
5,492276 |
|
|
F крит |
3,159908 |
|
|
F набл> F крит |
Результат. Так как F< 3,16 выборку необходимо разделять (гипотеза о том, что можно рассматривать выборку как единое целое отвергается) то есть различия между странами с низкой ВВП на душу населения и странами с высокой статистически значимы
Для регрессии, полученной на шаге 11 осуществить проверку на наличие мультиколлинеарности.
Табл. 36
|
|
Gross domestic product per capita. current prices. y |
Inflation. average consumer prices. x1 |
General government revenue. x4 |
|
|
Gross domestic product per capita. current prices. y |
1 |
-0,2738 |
0,228386 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-0,2738 |
1 |
0,080906 |
|
|
General government revenue. x4 |
0,228386 |
0,080906 |
1 |
Табл. 37
|
|
det R |
0,993454 |
|
|
уровень значимости |
б |
0,05 |
|
|
число наблюдений |
n |
24 |
|
|
число факторов |
m |
2 |
|
|
Наблюдаемое значение теста Фаррара-Глоубера |
FG |
0,141196 |
|
|
ч2 |
3,841459 |
FG<ч2 следовательно в массиве факторов (объясняющих переменных) мультиколлинеарность отсутствует
Для регрессии, полученной на шаге 11 провести анализ остатков: (при проверке наличия гетероскедастичности по каждой переменной использовать теста Глейзера).
Табл. 38. Вывод итогов
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,371689 |
|
|
R-квадрат |
0,138152 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,056072 |
|
|
Стандартная ошибка |
26148,22 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Табл. 39
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
2301608924 |
1150804462 |
1,683128264 |
0,209904 |
|
|
Остаток |
21 |
14358319699 |
683729509,5 |
|||
|
Итого |
23 |
16659928623 |
||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
||
|
Y-пересечение |
13036,89 |
19736,45167 |
0,660548725 |
0,516082927 |
-28007,3 |
|
|
Inflation. average consumer prices. x1 |
-55,655 |
38,44857989 |
-1,447516733 |
0,162517153 |
-135,613 |
|
|
General government revenue. x4 |
691,259 |
557,1158222 |
1,240781459 |
0,228369896 |
-467,327 |
Табл. 40
|
Наблюдение |
Предсказанное Gross domestic product per capita. current prices. y |
Остатки |
|
|
1 |
38711,68 |
5472,762993 |
|
|
2 |
39944,51 |
-20999,41918 |
|
|
3 |
20060,55 |
24938,75793 |
|
|
4 |
28045,59 |
45046,61821 |
|
|
5 |
25383,66 |
43220,715 |
|
|
6 |
33567,68 |
6406,66252 |
|
|
7 |
39720,97 |
-8102,287703 |
|
|
8 |
29936,7 |
8613,393216 |
|
|
9 |
22715,56 |
7014,647036 |
|
|
10 |
33158,15 |
-17755,4882 |
|
|
11 |
31306,16 |
-14862,95168 |
|
|
12 |
35969,84 |
71738,3767 |
|
|
13 |
7414,582 |
-5882,44973 |
|
|
14 |
24645,71 |
-7486,897707 |
|
|
15 |
-432,75 |
6017,985819 |
|
|
16 |
27713,29 |
-23014,6786 |
|
|
17 |
19041,04 |
-18215,20466 |
|
|
18 |
19713,29 |
-16826,46941 |
|
|
19 |
26276,83 |
-22864,5897 |
|
|
20 |
34925,98 |
-30385,51062 |
|
|
21 |
17545,51 |
-9871,716685 |
|
|
22 | ...
Подобные документы
Исследование зависимости сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии. Построение поля корреляции. Определение интервальных оценок заданных коэффициентов. Средняя ошибка аппроксимации.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 09.08.2013Принципы и методы построения линейных, нелинейных моделей спроса, применение эконометрических моделей на практике. Эконометрическое моделирование спроса на автомобили в РФ, проверка значимости коэффициентов, автокорреляции, наличия гетероскедастичности.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 30.01.2016Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.
контрольная работа [18,1 K], добавлен 23.11.2009Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011Методы исследования и моделирования социально-экономических систем. Этапы эконометрического моделирования и классификация эконометрических моделей. Задачи экономики и социологии труда как объект эконометрического моделирования и прогнозирования.
курсовая работа [701,5 K], добавлен 14.05.2015Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014Оценка адекватности эконометрических моделей статистическим данным. Построение доверительных зон регрессий спроса и предложения. Вычисление коэффициента регрессии. Построение производственной мультипликативной регрессии, оценка ее главных параметров.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 25.04.2010Основы построения и тестирования адекватности экономических моделей множественной регрессии, проблема их спецификации и последствия ошибок. Методическое и информационное обеспечение множественной регрессии. Числовой пример модели множественной регрессии.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 10.02.2014Методологические основы эконометрики. Проблемы построения эконометрических моделей. Цели эконометрического исследования. Основные этапы эконометрического моделирования. Эконометрические модели парной линейной регрессии и методы оценки их параметров.
контрольная работа [176,4 K], добавлен 17.10.2014Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Оценка дисперсии ошибок. Сущность теоремы Гаусса-Маркова. Проверка статистических гипотез, доверительные интервалы. Расчет коэффициента детерминации, скорректированного коэффициента детерминации.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.07.2013Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта методом наименьших квадратов. Расчет коэффициента линейной корреляции. Исследование множественной эконометрической линейной схемы на мультиколлинеарность.
курсовая работа [326,5 K], добавлен 19.01.2011Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010Исследование линейной модели парной регрессии зависимости стоимости однокомнатных квартир от общей площади жилья. Пространственно-параметрическое моделирование рынка вторичного жилья. Особенности изменения среднего уровня цены в пространстве и во времени.
курсовая работа [365,2 K], добавлен 26.10.2014Основные принципы и методы построения линейных, нелинейных эконометрических моделей спроса, предложения. Типы взаимосвязей между переменными. Этапы интерпретации уравнения регрессии. Коэффициент (индекс) корреляции. Рассмотрение альтернативных моделей.
контрольная работа [83,1 K], добавлен 14.02.2014Особенности определения пространственных и временных данных на примере диаграмм структуры использования денежных доходов. Понятие парной регрессии, порядок ее решения. Методика составления матрицы переходных вероятностей для средних годовых изменений.
контрольная работа [62,9 K], добавлен 10.09.2010Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Функциональные преобразования переменных в линейной регрессии. Формулы расчета коэффициентов эластичности. Характеристика экзогенных и эндогенных переменных. Построение одно- и двухфакторного уравнений. Прогнозирование значения результативного признака.
курсовая работа [714,1 K], добавлен 27.01.2016Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
контрольная работа [179,4 K], добавлен 25.03.2014Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.
контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010
