Взаимосвязь индексов, определяющих уровень инфляции

Основной целью денежно-кредитной политики является поддержание ценовой стабильности, т.е. обеспечение низкой инфляции. Ценовая стабильность - важный элемент обеспечения благоприятной среды для жизни людей и ведения бизнеса согласно Основным направлениям единой государственной денежно-кредитной политики на ближайшие три года Сайт Банка России. «Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2020 год и период 2022 и 2022 годов».. Важным условием реализации денежно-кредитной политики является осуществление мер по поддержанию заданного уровня инфляции. Ввиду того, что инфляция является производной от общего роста цен, ее увеличение отрицательно влияет на экономический рост страны. Многочисленные исследования взаимосвязи инфляции и экономического роста показывают, что инфляция оказывает отрицательное влияние на средне- и долгосрочный рост экономики [1]. Так, в качестве целевого ориентира инфляции предлагается использовать научно обоснованный оптимально допустимый показатель, не наносящий ущерба экономическому росту и общественному воспроизводству, но в то же время позволяющий увеличивать доходы граждан, повышать в целом качество жизни в стране.

Взаимосвязь инфляции и экономического роста носит нелинейный характер, поэтому не всегда удается предложить такой показатель, который был бы действенным при изменяющихся экономических условиях. В [2] предлагается логарифмический показатель инфляции, который позволяет приближать вероятностное распределение инфляции к нормальному закону. Трудности в использовании этого показателя заключается в следующем:

1) как правило, для оценки инфляции применяются короткие выборки, которые не всегда позволяют добиться поставленной цели;

2) спад экономики;

3) отрицательная инфляция в некоторые периоды времени.

Особенности логарифмической инфляции (далее - ЛИ) отмечены в [1, 3]. Некоторые процедуры, основанные на применении и развитии ЛИ, изложены в [4]. Как правило, индекс ЛИ используется для долговременного прогнозирования экономического роста.

Из экономической теории известно, что в краткосрочном периоде увеличение денежной массы может приводить к росту инфляции. Одновременный рост денежной массы исследуется в рамках кривой Филлипса, предполагающей обратную зависимость между уровнем инфляции и уровнем безработицы, ввиду того, что цены, как правило, реагируют на изменение денежной массы с запаздыванием [5]. Цены определяют текущий уровень инфляции. Эмпирическими исследованиями доказывается, что высокие темпы инфляции отрицательно влияют на темпы роста экономики в долгосрочном периоде.

Статистические проблемы количественной оценки изменения цен при анализе инфляционных процессов рассмотрены в [6], где делается попытка установления параметров цен в условиях региона. Эти же цели преследуются в [7]. В отличие от работы [6] в статье [7] применяется индексный метод, позволяющий осуществлять экономическую интерпретацию полученных результатов, расширяется множество индексов путем включения агрегированного индекса инфляции для ее измерения в условиях нестабильной экономики.

Таким образом, в научной литературе основное внимание уделяется расчету индекса инфляции на основе доступной информации о потребительских ценах на услуги и товары. Предпринимается попытка получения некоторых универсальных индексов, позволяющих улучшать процесс оценки инфляции. Но при этом не рассматриваются взаимосвязь и взаимовлияние индексов потребительских цен в рамках существующего и прогнозируемого индекса инфляции.

Математическое моделирование взаимосвязей индексов цен

Построение модели взаимосвязей индексов цен осуществляется в этой работе на основе данных Банка России Информационный бюллетень Банка России. - 2019. - Т. 195. - №9 за 2017-2019 гг. В качестве переменных используются сведения, отражающие динамику потребительских цен по группам товаров и услуг (с начала года нарастающим итогом в %):

- индекс инфляции за к-й год;

- базовый индекс инфляции;

- прирост цен на продовольственные товары;

- прирост цен на продовольственные товары без учета плодоовощной продукции;

- прирост цен на плодоовощную продукцию;

- прирост цен на непродовольственные товары;

- прирост цен на непродовольственные товары без бензина;

- прирост цен на платные услуги.

2017 г. Статистический анализ показал, что на индекс инфляции у₁₁₇ оказывают наибольшее влияние индексы х₂,₁₇, х₄,₁₇, х₈,₁₇. Корреляция между у₁,₁₇ и указанными индексами не превышала 85% для х_{2 17} и была ниже 78% для х_{4 17} и х_{8 17}. Несмотря на это, была получена математическая модель:

где - оценка индекса инфляции.

Коэффициент детерминации равняется R = 0,96, а стандартная ошибка - 0,36. Из (1) следует, что прирост цен на непродовольственные товары оказывает отрицательное влияние на индекс инфляции.

Для уменьшения стандартной ошибки была изменена структура модели (1). В частности, на основе анализа изменения у_{1 17} был сделан вывод о том, что индекс инфляции может следовать динамическому закону изменения. Поэтому в структуру искомой модели была введена динамическая составляющая по y_{1 17}, и синтезированная модель получила следующий вид:

где - оценка индекса инфляции на период

времени n. Интервал изменения n равен месяцу.

Модель (2) имеет следующие статистические показатели: коэффициент детерминации - 0,99, стандартная ошибка - 0,21. Из сравнения моделей (1) и (2) следует, что учет динамической составляющей индекса инфляции позволяет существенно улучшать прогнозирующие свойства модели (2). Результаты, подтверждающие качество полученных моделей, представлены на рис. 1 в пространствах и . Из рис. 1 следует, что модель (2) более адекватно описывает индекс инфляции. Регрессионные модели для и имеют вид:

а коэффициенты детерминации соответственно равны 0,76 и 0,92. Об адекватности модели (2) свидетельствует также значение коэффициента детерминации R = 0,908.

Рассмотрим базовый индекс инфляции У₂,₁₇. Как и в случае у_1,17, базовый индекс инфляции зависит от индексов x_2,17,x_4,17,x_6,17. Корреляционные связи между указанными индексами и у_2,17 превышают уровень 0,9, т. е. индексы цен оказывают более существенное влияние на базовую инфляцию. Синтезированная регрессионная модель имеет следующий вид:

В отличие от (1) на уровень базовой инфляции влияют все указанные индексы. Коэффициент детерминации равняется 0,99, а стандартная ошибка - 0,066. Результаты адекватности модели (4) показаны на рис. 2. Линией с квадратиком обозначен выход модели (4), а прерывистой линией - изменение индекса базовой инфляции. По границе диаграммы отложено изменение временного интервала. модель прогноз инфляция индекс цена

Замечание к модели: лепестковая диаграмма (см. рис. 2) может использоваться в качестве наглядного отображения влияния индекса цены х_i,17 на базовый индекс инфляции y_2,17. Такую роль может выполнять коэффициент взаимосвязи . Если лежит в заданном интервале, то взаимосвязь х_i,17 и y_2,17 является тесной.

Вычисления показывают, что коэффициент взаимосвязи y_2,17 и лежит в интервале (0,93; 1,11). Этот результат также подтверждает сделанное выше заключение об адекватности модели (4).

Заметим, что однофакторные линейные модели между у_2,17 и х_2,17 , х_4,17 , х_5,17, х_6,17 имеют высокую адекватность. Здесь не приводятся полученные модели, так как ниже отражаются аналогичные результаты (см. таблицу) для случая у_2,18. Модели из таблицы структурно совпадают с зависимостями, описывающими у_2,17.

2018 г. В отличие от 2017 г. наблюдается более сильная взаимосвязь индекса инфляции у_1,18 и факторов х_2,18 , х_4,18 , х_5,18 , х_6,18. Коэффициент взаимной корреляции превышаем 0,93. Существенное влияние на у_1,18 оказывает индекс прироста цен на непродовольственные товары без бензина (х_5,18). Сначала была получена модель, описывающая зависимость у_1,18 от х_2,18 , х_4,18 ,х_6,18:

у₁,₁₈ = 0,276 + 0,181х₂,₁₈ + 0,666х₄,₁₈ + 0 ,011х₆,₁₈. ⁽⁵⁾

Несмотря на высокий коэффициент детерминации Я², равный 0,968, стандартная ошибка е = 0,254 не позволяла точно прогнозировать изменение у₁₁₈. Исходя из анализа изменения у₁₁₈ была получена авторегрессионная модель первого порядка: которая имеет R² = 0,998 и e = 0,136 . Применение модели (5) позволяет почти вдвое повысить точность прогнозирования индекса инфляции.

Рис. 1. Оценка адекватности моделей (1), (2)

Fig. 1. Estimation of models (1), (2) adequacy

Источник/Source: составлено автором / compiled by the author

Рис. 2. Оценка адекватности модели (4)

Fig. 2. Estimation of model (4) adequacy

Источник/Source: составлено автором / compiled by the author.

На базовую инфляцию влияют те же индексы цен, что и на индекс инфляции. Аналогичным образом была получена модель, описывающая влияние индексов х_2,18,^х_5,18,х_6,18 на изменение базовой инфляции: которая имеет следующий вид:

Таблица / Table

Анализ моделей, применяемых для оценки базовой инфляции /Analysis of models used to estimate core inflation