Аэрология горных предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Украины

Донбасский государственный технический университет

Контрольная работа

По предмету Аэрология горных предприятий

Студента Смелянского Сергея Сергеевича

Алчевск 2013

Задача №1

Тема: расчет воздухораспределения в сложном последовательно-параллельном соединении горных выработок

Заданы аэродинамические сопротивления ветвей сложного последовательно-параллельного соединения горных выработок и общая депрессия соединения. Рассчитать режим проветривания всех ветвей соединения (q, м3/c, h, даПа).

Сопротивления ветвей на схеме заданы в киломюргах (кг.*с2/м8) ,а депрессия в даПа. Варианты заданий к задаче №1 представлены на рисунках 1-24.

Исходные данные:

Размещено на http://www.allbest.ru

Решение задачи №1

Задача решается на основе использования 1-го и 2-го законов расчета вентиляционных сетей, а также свойств последовательного и параллельного соединения горных выработок.

Согласно первому закону расчета вентиляционных сетей, сумма расходов воздуха в узле равна нулю, т.е.

?qi=0 , (1.1)

qi -расход воздуха в i-том узле, м3/с.

Согласно второму закону расчета вентиляционных сетей, сумма депрессий ветвей элементарного контура вентиляционной сети не содержащего вентилятора равна нулю т. е.

Согласно второму закону расчета вентиляционных сетей, сумма депрессий ветвей элементарного контура вентиляционной сети не содержащего вентилятора равна нулю т. е.

горный вентиляционный воздух

?hi=0 , (1.2)

где hi- депрессия i-той ветви, даПа

При последовательном соединении горных выработок аэродинамические сопротивления и депрессии ветвей суммируются, расходы воздуха во всех ветвях одинаковы и равны общему расходу, а депрессии ветвей пропорциональны их сопротивлениям, т. е.

R0=? Ri (1.3), H= , (1.4)

Q=qi=const , (1.5)

hi= , (1.6)

где R0-общее сопротивление последовательного соединения горных выработок, кг.*с2/м8;

H- общая депрессия последовательного соединения горных выработок, даПа;

Q- общий расход воздуха в последовательном соединения горных выработок, м3/с;

Ri-аэродинамическое сопротивление i-той ветви последовательного соединения, кг*с2/м8.

При параллельном соединении горных выработок расходы воздуха и пропускные способности суммируются, расход воздуха в каждой ветви пропорционален пропускной способности, а депрессия соединения и всех ветвей одинаковы, т. е.

Q= , (1.7)

K0= , (1.8)

qi= , (1.9)

H=hi=CONST , (1.10)

где Q, H, K0-соответственно, общий расход воздуха, общая депрессия и пропускная способность параллельного соединения горных выработок;

ki- пропускная способность i-той ветви параллельного соединения горных выработок, м3/с.

Кроме этого при проведении расчетов используется зависимость между аэродинамическим сопротивлением и пропускной способностью, которая выражается формулами:

Ki= , (1.11)

Ri=. (1.12)

Депрессия ветвей соединения определяется по формуле

hi= Ri*q. (1.13)

Расчет:

Решение задачи производится в следующей последовательности:

1. Обозначим узлы и ветви схемы представленной на рис.1.1. Если из одного узла в другой идет одна ветвь она обозначается числами-парами соединяемых узлов. Например, 0-1, 1-2, 3-4 и т.д. Ветви параллельных разветвлений обозначим номерами узлов и буквами. Например, 2-а-3, 2-б-3 и т. д. Разветвленный участок сети между двумя узлами номерами узлов в скобках. Например, (2-3) (1-4) и т. д.

2. Для определения общего расхода воздуха в сети Q и расхода воздуха в ветвях qi, необходимо определить общее сопротивление сети R0. Расчет величины R0 производим в следующей последовательности:

2.1 Определяем общее сопротивление простого параллельного соединения между узлами . 1-а-2, 1-б-2.

, (1.14)

(1.15)

2.2 Определяем общее сопротивление ветвей последовательного соединения 1-2, 2-4.

(1.16)

2.3 Определяем общее сопротивление простого параллельного соединения между узлами . 1-а-3, 1-б-3.

, (1.17)

(1.18)

2.4 Определяем общее сопротивление простого параллельного соединения между узлами . 3-а-4, 3-б-4.

, (1.17)

(1.18)

2.5 Определяем общее сопротивление ветвей последовательного соединения 1-3, 3-4.

(1.19)

2.6 Определяем общее сопротивление простого параллельного соединения между узлами . 3-а-4, 3-б-4.

, (1.20)

(1.21)

2.7. Определяем общее сопротивление сети как последовательного соединения ветвей 0-1, (1-4), и 4-5.

R(0-5)= R0-1+ R(1-4) + R4-6 . (1.22)

3. Определяем общий расход воздуха в сети Q и расходы воздуха в ветвях qi

Q= . (1.23)

3.1 Определяем расходы воздуха в ветвях по формуле (1.3) для последовательных соединений и по формуле (1.8) для параллельных соединений.

Таблица 1 Результаты расчетов воздухораспределения в сложном последовательно-параллельном соединении

Задача №2

Тема: расчет воздухораспределения в простом диагонольном соединении горных выработок

Цель работы: Закрепить знания теоретического курса и получить практические навыки по расчету воздухораспределения в диагональном соединении горных выработок

Заданы сопротивления ветвей простого диагонального соединения Ri и общая депрессия соединения H. (Рис.2.1, 2.2) Определить расходы воздуха во всех ветвях соединения и сделать проверку полученного результата, используя второй закон расчета вентиляционных сетей. Аэродинамические сопротивления ветвей заданы в киломюргах (). Варианты заданий к задаче №2 представлены в табл.№2.1

Решение задачи №2

Методика решения задачи изложена в учебнике [1].

Пример расчета

ДАНО: R1=0.09; R2=0.27; R3=0.18; R4=0.03; R5=0.54 H=100 кг/м2 (Рис.2.1, 2.2). Определить; Q,q1, q2, q3, q4, q5.

Отличительной особенностью диагональных соединений является то, что в зависимости от соотношения сопротивлений ветвей R1, R2, R3, R4 воздух в диагонали 2-3 может двигаться в любом направлении, а также не двигаться совсем. Так воздух будет двигаться от узла 2 к узлу 3 если . В том случае когда воздух в диагонали 2-3 будет двигаться от узла 3 к узлу 2, а когда воздух в диагонали не пойдет. Определим направление движения воздуха в диагонали 2-3.

В нашем примере R1/R3=0.09/0.18=0.5, а R2/R4=0.27/0.03=9.0, следовательно, ‹ и воздух в диагонали будет двигаться от узла 2 к узлу 3. Если в результате расчета будет установлено, что воздух в диагонали движется от узла 3 к узлу 2 то согласно [1] для решения задачи необходимо обозначить ветви диагонального соединения так как показано на рис.2.2.

Для схем представленных на Рис.2.1, 2.2 согласно 1-го и 2-го законов расчета вентиляционных сетей можно записать следующие равенства

R1*(q3+q5)2 + R5*q=R2*q , (2.1)

R4*(q2+q5)2 + R5*q=R3*q . (2.2)

Система уравнений (2.1) (2.2) содержит три неизвестных q2, q3 и q5. Разделим оба равенства на R5*q и обозначим:

q2/q5= x ; q3/q5= y ; q5 /q5=1 ; (2.3)

= a2 ; =b2 ; =с2 ; =d2 . (2.4)

С учетом принятых обозначений равенства (2.1) (2.2) будут иметь вид

x=b , (2.5) y=c . (2.6)

Решая систему уравнений (2.5) (2.6) определим значения x и y. Для этого вычислим по равенствам (2.4) значения вспомогательных величин a,b,c,d.

В нашем примере:

a==2.45 , b==1.41 , c==1.73 , d==4.24,

тогда равенства (2.5), (2.6) можно записать в виде

x=1.41 , (2.7)

y=1.73 . (2.8)

Систему уравнений (2.7) (2.8) решаем методом последовательных приближений. Задаемся первоначальным значением x=x0=3.0 и из уравнения (2.8) определяем значение y1=2.4.По уравнению (2.7) определяем значение x1=2.4 и т. д. y2=2.21, x2=2.32, y3=2.19 x3=2.31 y4=2.19. Дальнейшие вычисления не имеют смысла. Окончательно принимаем x=2.31 y=2.19

Так как, по условию задачи задана общая депрессия соединения, то для определения общего расхода воздуха и потоков воздуха в ветвях необходимо определить общее сопротивление диагонального соединения. Для расчета аэродинамического сопротивления диагонального соединения нет общепринятых формул. Для определения аэродинамического сопротивления диагонального соединения общую депрессию диагонального соединения можно выразить как сумму депрессий последовательно соединенных ветвей т. е.

h1-4=H=h1-2+h2-4 . (2.9)

Выразим депрессии ветвей в равенстве (2.9) через аэродинамическое сопротивление и расходы воздуха

R0*Q=R1*(q3+q5)2+R3*q . (2.10)

Так как Q0=q2+q3+q5, равенство (2.10) будет иметь вид

R0*(q2+q3+q5)2= R1*(q3+q5)2+R3*q . (2.11)

Разделив равенство (2.11) на q получим

R0* (x+y+1)2=R1*(1+y)2+R3*y2 . (2.12)

Из равенства (2.12) определяем общее сопротивление диагонального соединения

R0= . (2.13)

В нашем примере:

R0=.

Определим общий расход воздуха в сети

Q0=,м3/с , (2.14) Q0==41.17 м3/с.

Суммируя, левые и правые части равенств (2.3) получим

. (2.15)

Так как Q0=q2+q3+q5 из равенства (2.15) получим

q5= м3/с. (2.16)

В нашем примере q5=м3/с.

Далее из равенств(2.3) получим:

q2=q5*x=7.48 2.31=17.29 м3/с ; q3=q5*y=7.48*2.19=16.38. м3/с ;

q1=q3+q5=16.38+7.48=23.86 м3/с ; q4=q2+q5=17.29+7.48=24.77 м3/с.

Проверяем правильность полученного распределения воздуха, используя второй закон расчета вентиляционных сетей. Для контура 1-2-3-1 должно выполнятся равенство (2.1), а для контура 2-4-3-2 равенство (2.2)

0.09*23.862 + 0.54*7.482 -0.27*17.292 =51.23+30.21-80.7=0.74=0

0.18*16.382 - 0.03*24.772 -0.54*7.482=48.3-18.4-30.21=-0.31=0

Незначительная невязка депрессии по контурам связана с округлениями при вычислениях.

Таблица 2.1 Варианты заданий к задаче №2

Размещено на Allbest.ru