14

Размещено на http: //www. allbest. ru/

ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет»

Факультет природопользования и строительства

Кафедра кадастра недвижимости и геодезии

Специальность землеустройство и кадастры

РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

ВАРИАНТ 22

Уравнивание системы нивелирных и теодолитных ходов

Мухаметзянова Илина Амировна

«К защите допускаю»

Руководитель:ст.преподаватель

Яковлева Ю.Н.

УФА-2015

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Съемочная сеть делится на плановую и высотную.

Плановая высотная сеть в закрытой местности строится в виде отдельных теодолитных ходов или систем теодолитных ходов, опирающихся на пункты исходной геодезической сети, а также в виде свободных сетей теодолитных полигонов.

Высотная геодезическая сеть строится методом геометрического или тригонометрического нивелирования. Она может состоять из отдельных нивелирных ходов или систем нивелирных ходов, опирающихся на пункты исходной высотной сети более высокого класса, а также в виде сетей свободных полигонов.

При уравновешивании несвободных съемочных сетей координаты или отметки пунктов исходной сети должны быть известны, при этом они рассматриваются как безошибочные и не подлежат исправлению. Поэтому такие пункты часто называют твердыми.

Рассмотрим уравновешивание свободных и несвободных сетей ходов. Для этих сетей существуют различные способы уравновешивания.

2. УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ НИВЕЛИРНЫХ ХОДОВ С ОДНОЙ УЗЛОВОЙ ТОЧКИ

2.1 Постановка задачи

Требуется уравновесить систему нивелирных ходов с одной узловой точки по рисунку 1, опирающуюся на пункты нивелирования ранее построенной сети более высокого класса, если известны: отметки исходных пунктов На, Нв, Нс, суммы измеренных превышений по ходам h1 h2, h3, длина ходов l1 l2,l3.

14

Размещено на http: //www. allbest. ru/

1) Рисуется подробная схема ходов на которую наносятся показатели съемок.

2) Рассчитывается невязка всех ходов. Рассчитывается допустимая невязка которая сверяется с искомой.

Fh=?h-(Hк-Hн) fh =±20 мм vZ

где Z - длина хода (км).

3)Просчитывается искомая точка со всех направлений.

Н131=На + h1, Н132 = Нв + h2, Н133=Нд+h3

Для нивелирного хода определяется вес.

P1 = С/ L1 , P2 = С/ L2, Р3 = С/ L2

4)Рассчитывается среднее весовое значение

где

Вычисляются невязки превышений по каждому ходу.

fh1 = h1-(H - Ha)

fh2 = h2- (Н - Нв)

fh3 = h3- (Н - Нд)

5)Полученные невязки распределяются на превышения соответствующих ходов и определяются отметки точек.

6)Рассчитывается искомая точка с учетом веденных поправок.

Проверка: [рf]=0

Производится оценка точностей полевых работ, определяется средняя квадратическая погрешность единицы веса по формуле



где N - количество ходов

Средняя квадратическая погрешность определения узловой точки определяется по формуле

Н = Нк±М

Задача по варианту №22

14

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Схема нивелирных ходов

2.2 Методические указания по выполнению работы

Составляется схема ходов, на которую наносятся показатели съемок. Вычисляются невязки с суммой превышений по наиболее коротким ходам.

Для определения достоверности вычисляют допустимую невязку по формуле:

(2.1)

где Z - длина хода (км).

Определяется отметка узловой точки по каждому ходу:

Для нивелирного хода определяется вес:

Среднее весовое значение отметки определяется формулой:

Вычисляются невязки превышений по каждому ходу.

Полученные невязки распределяются на превышения соответствующих

ходов и определяются отметки точек.

Проверка:

Производится оценка точностей полевых работ, определяется средняя квадратическая погрешность единицы веса по формуле:

(2.3)

где N - количество ходов

Средняя квадратическая погрешность определения узловой точки определяется по формуле:

(2.4)

3. УРАВНИВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ С ОДНОЙ УЗЛОВОЙ ТОЧКИ

3.1 Исходные данные

Дирекционные углы: Расстояния:

'

'

'

52,2'

48,5'

29,8'

48'

35,5'

52,5' Координаты:

37,2' B

23,8' D

27'

26,8'

3.2 Постановка задачи

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса (рисунок 2), если известны: координаты пунктов В, Д, F и дирекционные углы сторон АВ, СД, ЕF исходной сети и измеренные значения углов и длин теодолитных ходов уравниваемой системы.

Теодолитные хода уравновешивают упрощенно: вначале уравновешивают углы, затем вычисляют приращения координат, которые уравновешивают, условно считая их независимыми. Такой способ называют способом раздельного уравнивания.

Схема теодолитных ходов

3.3 Методические указания по выполнению работы

Узловая сторона 2-3. Для этой линии находим значения дирекционных углов каждого хода по формуле 3.1.

(3.1),

где исходной формулой будет формула 3.2

(3.2),

где

По найденным значениям б находят угловые невязки по формулам 3.3, по ходам заключенными между исходными дирекционными углами, выбираем два хода с наименьшим числом углов.

fв (1+2) = б 2 - б 1; fв (2+3) = б 3 - б 2 (3.3)

Если полученные невязки оказываются допустимыми, то определяют вес каждого направления на основании формулы 3.4

Pi = k / n (3.4)

где n- количество углов,

k = 12.

По формуле 3.5 вычисляют среднее весовое значение дирекционного угла узловой линии.

б = = б 0 + (3.5)

где б 0 - наименьшее значение,

е i = б i - б 0.

Таблица 3.1 Вычисление среднего весового значения угла

N	б	Е	n	p	fб	pf	pf2
1	102°43,8ґ	0°02,1ґ	3	4	-1,2	-4,8	5,76
2	102°42,2ґ	0°00,5ґ	4	3	0,4	1,2	0,48
3	102°41,7ґ	0°	3	4	0,9	3,6	3,24
					+0,1	0	9,48

Контролем правильности вычисления дирекционного угла б является формула: [pf] = 0

Средняя квадратическая ошибка единицы веса определяется формулой 3.6:

(3.6)

где N- число ходов.

Средняя квадратическая ошибка измеренного угла определяется по формуле 3.7:

(3.7)

Вычисление невязок, по ходам 1, 2, 3 по формуле 3.8

fв = У впр - У втеор (3.8)

Увтеор = бнач + 180°·n - бкон

fвi = У вi - (бнач - бкон + 180°·n)

Если невязки являются допустимыми, их распределяют с противоположным знаком в соответствующие ходы (поровну на каждый угол). Вычисляют дирекционные углы всех сторон.

При малом количестве числа ходов оценка точности является грубой.

Таблица 3.2 Журнал вычислений невязок хода по направлению 1

№	вi	виспр	б	d	ДX	ДY	X	Y
A			92°48,3ґ
B	+0,4ґ 138°23,8ґ	138°24,2ґ					482,35	345,62
			134°24,1ґ	298,48	-208,84	213,25
1	+0,4ґ 174°52,2ґ	174°52,6ґ					273,51	558,87
			139°31,5ґ	326,13	-248,1	211,67
2	+0,4ґ 216°48,5ґ	216°48,9ґ					+0,3 25,41	-16 770,54
			102°42,6ґ
3

По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычисляют приращение координат и их суммы по ходам. Уравнивание приращений координат производится, так же как и уравнивание углов.

Таблица 3.3 Журнал вычислений невязок хода по направлению 2

№	вi	виспр	б	d	ДX	ДY	X	Y
C			82°08,7
D	-0,1ґ 213°27ґ	213°26,9ґ					-523,93	225,81
			48°41,8ґ	186,54	123,15	140,11
5	-0,1ґ 165°52,5ґ	165°52,4ґ					-400,78	365,92
			62°49,4ґ	272,37	124,42	242,29
6	-0,1ґ 214°37,2ґ	214°37,1ґ					-276,36	608,21
			28°12,3ґ	342,76	302,07	161,98
2	-0,1ґ 105°29,8ґ	105°29,7ґ					-27 25,71	+19 770,19
			102°42,6ґ
3

Таблица 3.4 Журнал вычислений невязок хода по направлению 3

№	вi	виспр	б	d	ДX	ДY	X	Y
E			225°32ґ
F	-0,3ґ 128°26,8ґ	128°26,5ґ					-51,16	1610,6
			277°05,5ґ	318,29	39,25	-315,85
4	-0,3ґ 192°35,5ґ	192°35,2ґ					-11,91
			264°30,3ґ	253,45	-24,27	-252,28
3	-0,3ґ 161°48ґ	161°47,7ґ					-36,18	1042,
			282°42,6ґ	278,94	61,4	-272,1
2							+22 25,22	+1 770,37

Для проверки правильности линейных измерений вычисляют невязки, по двум наиболее коротким ходам.

fx (1 - 2) = х2 - х1 ; fу (1 - 2) = у2 - у1

fx (1 - 3) = х3 - х1 ; fу (1 - 3) = у3 - у1

Абсолютная невязка

fабс 1+2 = v f х2 1+2 + f у2 1+2 ; fабс 1+2 = v f х2 1+2 + f у2 1+2

Относительная невязка

fотн 1+2 = f абс 1+2 / L 1+2 ; fотн 2+3 = f абс 2+3 / L 2+3

1)

2)

Вычисляем веса, для каждого значения координат узловой точки.

Pi = K /Li,

где K=1

Таблица 3.5 Журнал расчета среднего веса и невязки для каждого значения координат узловой точки

№	X	d, км
1	25,41	0,620	1,6	19	30,4	-3	-4,8	14,4
2	25,71	0,8	1,25	49	61,25	+27	33,75	911,25
3	25,22	0,85	1,18	0	0	-22	-25,96	571,12
X0	25,22		4,05		91,65		2,99	1496,77
	Y
1	770,54	0,62	1,6	35	56	16	25,6	409,6
2	770,19	0,8	1,25	0	0	-19	-23,75	451,25
3	770,37	0,85	1,18	18	21,24	-1	-1,18	1,18
Y0	770,19		4,05		77,24		0,67	862,03

теодолитный геодезический координата нивелирный

По этим координатам вычисляют невязки приращения по каждому ходу

fхi = хi - х; fуi = уi - у

Правильность вычисления окончательных координат узловой точки и невязку приращения координат, определяется по формуле:

[ pfx ] = 0; [ pfу ] = 0

Полученные невязки с противоположным знаком распределяются на приращения соответствующих ходов, пропорционально длинам этих ходов. После распределения невязок вычисляют координаты всех вершин теодолитных ходов.

Схема теодолитных ходов с учетом невязок.

Определяем среднюю квадратическую ошибку единицы веса (формула 3.6).

Определяем среднюю квадратическую ошибку координат (формула 3.7).

м м

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Маслов А.В. и др. Геодезия. - М.: Недра, 1980. - 528 с.

Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. - М.: Недра, 1983.- 240 с.

Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра,

1990, стр. 96-98.

Размещено на Allbest.ru

...