Алгоритм автоматического формирования термобарического профиля газового шлейфа в системе управления промыслом

Объединение возможностей алгоритмов волновых и параметрических методов диагностики, что позволяет оперативно отслеживать термобарический режим в газовых шлейфах. Технические решения, связанные с определением распределения давлений вдоль оси шлейфа.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 31.08.2020
Размер файла 395,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Алгоритм автоматического формирования термобарического профиля газового шлейфа в системе управления промыслом

Емец С.В., Кудаяров В.Н., Прахова М.Ю.

Аннотация

Добыча природного газа в районах Крайнего Севера России и местностях, приравненных к ним, осложняется такими нежелательными явлениями, как выпадение в осадок капельной влаги, льда, гидратов и т.п. внутри трубопроводов-шлейфов. Вследствие уменьшения эффективного сечения трубопроводов снижается производительность шлейфов, вплоть до полной остановки добычи газа. Несмотря на достаточно большое количество работ в области ранней диагностики процессов гидратообразования, данная проблема до сих пор не нашла своего полноценного решения. Предлагаемые технические решения, связанные с определением распределения давлений и/или температур вдоль оси шлейфа, а также с использованием волновых явлений, не обладают комплексностью подходов и решают ограниченную часть проблемы. В данной статье предлагается объединить возможности алгоритмов волновых и параметрических методов диагностики, что позволяет оперативно отслеживать термобарический режим в шлейфах.

Ключевые слова: трубопровод-шлейф, гидратообразование, термобарический режим, параметрическая диагностика, волновая диагностика.

Algorithm for automatic forming of thermobaric profile of gas plume in industry management system

Abstract

The production of natural gas in the regions of the Far North of Russia and in areas equated with them is complicated by such undesirable phenomena as a droplet moisture, ice, hydrates, and others inside pipelines. Due to a decrease in the effective cross-section of pipelines, loop productivity decreases, up to a complete stop of gas production. Despite a fairly large number of works in the field of early diagnosis of hydrate formation processes, this problem has not still got any solution. The proposed technical solutions related to determining the distribution of pressures and/or temperatures along the loop axis, as well as the use of wave phenomena, do not have a complex approach and solve a limited part of the problem. In this article the authors propose to combine the capabilities of wave and parametric diagnostic methods algorithms, which allows to monitor the thermobaric mode in loops in the shortest possible time.

Keywords: pipeline-loop, hydrate formation, thermobaric mode, parametric diagnostics, wave diagnostics.

Введение

Климатические особенности добычи природного газа в России [1] и потенциальная опасность возникновения осложнений в газосборной системе в виде выпадения в осадок капельной влаги, льда, гидратов и т.п. внутри трубопроводов-шлейфов [2], [3] требуют разработки эффективных способов диагностики и борьбы с этими явлениями. Изучению условий образования гидратов и борьбы с ними посвящён внушительный объём научных работ, например, [3],[6], [15]. Чаще всего для борьбы с гидратообразованием в поток добываемого газа добавляют ингибитор - метанол. Учитывая, что затраты на ингибитор достигают 20 % в общей себестоимости затрат на добычу газа [4, 5], крайне важным является формирование корректных критериев его дозирования. Ключевым при этом является наличие информации о текущем термобарическом режиме работы шлейфа, что обеспечивается методами диагностики. В статье предлагается объединить возможности волнового и параметрического методов диагностики для определения текущего термобарического состояния среды в шлейфе.

Обзор известных решений

Большинство методов диагностирования шлейфов основано на определении близости их рабочей точки к зоне гидратообразования. Нормальная работа шлейфа возможна при давлениях ниже и температурах выше условий гидратообразования. Наиболее сложная ситуация сложилась с контролем температуры в шлейфе. Существующие методы отличаются местом контроля температуры, алгоритмами обработки информации и интерпретацией полученных результатов, например, [7], [9]. Однако всем им присущи значительные недостатки: инерционность при низких линейных скоростях потока газа и невозможность локализации места образования затора (гидратной или ледяной пробок). К тому же полученные оценки, как правило, точечные и не дают распределение температуры вдоль шлейфа. Давление также является хорошим информативным параметром: его повышение до значений гидратообразования напрямую указывает на потенциальную угрозу, а понижение ниже рабочих значений и пульсации - на начало образования пробок в шлейфе [10]. При подключении газосборных шлейфов к коллектору и контроле давлений на устье скважин появляется возможность локализации проблемного шлейфа [11]. Кроме описанных выше параметрических методов, существуют методы, основанные на волновых явлениях, например, с использованием технологии акустического резонанса [12], инфракрасного излучения [10] или электромагнитных волн круговой или линейной поляризации на одной или группе частот [13]. Каждому из этих способов также присущи те или иные недостатки.

термобарический режим газовый шлейф

Методы и принципы исследования

Для контроля термобарического состояния газопровода-шлейфа измеряют давление и температуру на устье скважины и в здании переключающей арматуры (ЗПА). Для повышения информативности проводимой диагностики предлагается генерировать сканирующую волну давления (СВД) со стороны ЗПА и по её отражениям от местных сопротивлений внутри шлейфа судить о распределении температуры вдоль профиля трубопровода [14]. Отражения сканирующей волны предлагается регистрировать с помощью датчиков давления с малым временем опроса, формировать эхограмму и передавать её в информационно-измерительную систему.

Рассмотрим подробнее этапы анализа эхограммы для получения информации о распределении температуры, давления и построения термобарического профиля (рисунок 1).

Этап 1. Распознавание на рабочей эхограмме отражений волны давления и привязка временных меток этих событий к элементам конструкции шлейфа (т.е. сопоставление моментов времени пиков эхограммы с координатами элементов).

Перед тем как начинать систематическое наблюдение шлейфа на предмет отложений и их типа, необходимо идентифицировать объект исследования. Для этого необходим технический паспорт трубопровода. Согласно схеме исследуемого шлейфа получают расстояния от приемника волн давлений до характерных точек трубопровода: поворотов, колен и т.п. Данные точки разделяют шлейф на характерные участки. Участок шлейфа до первой характерной точки, дающей стабильный различимый отклик на эхограмме, принимается в качестве реперного.

Рис. 1 - Этапы определения термобарического профиля

По реперному участку определяют скорость звука в газе данного компонентного состава для текущего измерения на реперном участке:

(1)

где - длина характерного участка, выраженная через разность расстояний от датчика детектирования отраженных волн до характерных точек; - время прохождения СВД характерного участка, выраженное через разность промежутков времени с момента генерации СВД до детектирования отраженных сигналов от характерных точек.

Зная расстояние до характерных точек и скорость распространения СВД, определяют интервалы времени на эхограмме, в которых необходимо искать отражённые сигналы. Находят максимум сигнала на данном участке. По времени соответствующему локальному максимуму определяют новую скорость звука на произвольном участке n:

(2)

Таким образом, устанавливаются соответствия между каждой характерной точкой шлейфа из паспорта трубопровода и откликом на эхограмме. Первая эхограмма после прочистки шлейфа или пуска в работу после длительного останова принимается образцовой (рисунок 2).

Рис. 2 - Эхограмма исследуемого шлейфа

Рис. 3 - Идентификация характерных точек шлейфа на эхограмме

Зная метки времени характерных точек на образцовой эхограмме, можно найти данные точки на новых эхограммах. В результате получится множество Pm, tm, Lm с выделенными пиками (Pm = {P1, P2,…,PM}, tm = {t1, t2,…,tM}, Lm = {L1, L2,…,LM}), их временными метками и значениями расстояний от приёмника сигнала (рисунок 3).

Этап 2. Вычисление скорости распространения волны давления на реперном участке шлейфа (участок шлейфа известной протяженности с четко идентифицируемыми на эхограмме границами) и на участках шлейфа между местными сопротивлениями (конструктивными элементами шлейфа).

Исходными данными для данного этапа служит множество Pm, tm, Lm, формируемое на выходе первого этапа. Массив скоростей звука на участках Vm (Vm = {V1, V2,…,VM}) вычисляется по формуле (2).

Этап 3. Расчет распределения температуры вдоль шлейфа.

Формируют множество расчётных температур по участкам Tm (Tm = {T1, T2,…,TM}) по формуле [16]:

(3)

Этап 4. Расчет распределения давления вдоль шлейфа от скважины до ЗПА.

Исходными данными для данного этапа служат давления газа на кусте скважин и на ЗПА , а также расстояния до характерных точек шлейфа. Расчёт выполняется согласно формуле [17]:

(4)

Результатом будет множество Pl, Lm (Pl = {P1, P2,…,PM}).

Этап 5. Построение рабочего термобарического профиля шлейфа (совокупность рабочих точек в координатах температура - давление вдоль шлейфа).

Для этого используют множество значений Pl, Tm, Lm.

Результат визуализации представлен на рисунке 4.

Полученный профиль отражает термобарические условия в шлейфе в реальном масштабе времени. Это позволяет оперативно управлять технологическим режимом добычи природного газа, определять зоны возможного гидратообразования, что, в свою очередь, позволяет рациональнее использовать метанол за счет его подачи в точки повышенного риска.

Рис. 4 - Рабочий термобарический профиль шлейфа

Заключение

В работе рассмотрен алгоритм определения текущего технологического состояния шлейфа с точки зрения близости к зоне гидратообразования с помощью волновых и параметрических методов. Комбинация данных методов позволяет получить информацию о состоянии шлейфа не только в определённых точках трубопровода, а в целом по всему шлейфу. Текущие значения температуры среды, полученные по результатам волновой диагностики, позволяют получить информацию по времени гораздо раньше, в сравнении с традиционными параметрическими методами, и, как следствие, оперативнее реагировать на возможные осложнения и аварии.

Список литературы / References

1. Григорьев М. Прогноз развития минерально-сырьевых центров нефти и газа арктической зоны с морской схемой транспортировки // Neftegaz.ru. 2018. № 5. С. 50-57.

2. John Carroll. Natural Gas Hydrates, A Guide for Engineers, 3rd Edition. Gulf Professional Publishin. 2014. - 340p.

3. Hammerschmidt E. G. Formation of gas hydrates in natural gas transmission lines // Industrial and Engineering - 1934. - vol. 26. - № 8. - P. 851-855.

4. Prakhova M.Y. Сognitive model application for automatic system of methanol supply to flowlines / Prakhova M.Y., Khoroshavina E.A., Krasnov A.N., Zakirnichnaya M.M. // IOP Conference Series: Earth and Environmental ScienceСер. “Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering - Mining and Exploration of Mineral Resources” 2017. С. 052023.

5. Прахова М.Ю. Методы и средства предотвращения гидратообразования на объектах газодобычи / М.Ю. Прахова, А.Н. Краснов, Е.А. Хорошавина, Э.А. Шаловников // Нефтегазовое дело.№ 1. С. 101-118.

6. Sloan E.D. Natural Gas Clathrate Hydrates. - New York: Marcel Dekker, 1998. - 754 p.

7. Истомин В.А. Предупреждение и ликвидация газовых гидратов в системах добычи газа / Истомин В.А., Квон В.Г. М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2004.

8. Буц В.В. Математическая модель гидратообразования при движении природного газа в трубопроводах в присутствии ингибитора // Территория Нефтегаз. № 6. С. 20-24.

9. Патент RU 2 329 371, МПК E 21 B 43/00 F 17 D 3/00. Способ управления процессом предупреждения гидратообразования во внутрипромысловых шлейфах газовых и газоконденсатных месторождений Крайнего Севера / Андреев О.П., Салихов З.С., Ахметшин Б.С. и др.; опубл.07.2008, Бюл. №20.

10. Bahubali Chandragupthan, Girish Babu Nounchi. Detecting and dealing with hydrate formation (https://www.digitalrefining.com/article_1000465.pdf).

11. Патент RU 2 573 654, МПК E 21 B 43/00 F 17 D 3/00. Способ управления процессом предупреждения гидратообразования в газосборных шлейфах, подключенных к общему коллектору на газовых и газоконденсатных месторождениях Крайнего Севера / Арно О.Б., Арабский А.К., Ахметшин Б.С. и др.; опубл. 01.2016, Бюл. №3.

12. Патент RU 2431828, МПК G 01 N 29/00. Акустический способ и устройство для обнаружения среды и определения ее характеристики / Якобсен Йостейн (NO), Берг Асхилд (NO), Вилминг Стале (NO); опубл.10.2011, Бюл. №29.

13. WO 00/46545 Method and device for monitoring flow parameters in a pipeline in order to register hydrate formation. / BAKKE, Knut, I.

14. Патент RU 2 683 336, МПК F 17D 5/00. Способ мониторинга процессов гидратообразования в промысловых шлейфах / Емец С.В., Кудаяров В.Н., Прахова М.Ю.; опубл. 03.2019, Бюл. №10.

15. Emets S.V. The concept of complications diagnosing in gas plumes / Emets S.V., Kudayarov V.N., Prahova M.Yu. // Materials of the International Conference “Scientific research of the SCO countries: synergy and integration”. Part 4 - Reports in English (February 11-12, 2019. Beijing, PRC), p.224.

16. Emets S. V.Method for the monitoring of hydrate formation process in intrafield flowlines / Emets SV, Kudayarov VN, Prakhova MYu // Arctic Environmental Research 18(3): 97-105. https://doi.org/10.3897/issn2541-8416.2018.18.3.97

17. Бекиров Т.М. Технология обработки газа и конденсата / Т.М. Бекиров, Г.А. Ланчаков. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. - 596с.: ил., с.85.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Grigoryev М. Prognoz razvitiya mineral'no-syr'evyx centrov nefti i gaza arkticheskoj zony s morskoj sxemoj transportirovki [A development forecast for mineral oil and gas centers in the Arctic using the marine freight], Neftegaz.ru, No 5, 2018, pp. 50-57. [in Russian]

2. John Carroll, “Natural Gas Hydrates: A Guide for Engineers”, 3rd Edition, Gulf Professional Publishing, 2014.

3. Hammerschmidt E. G., Formation of gas hydrates in natural gas transmission lines, Industrial and Engineering Chemistry, vol. 26, no. 8, 1934, pp. 851-855.

4. Prakhova M.Y. “Cognitive model application for the automatic system of methanol supply to flow lines / M.Y. Prakhova, E.A. Khoroshavina, A.N. Krasnov, M.M. Zakirnichnaya // IOP Conference Series: Earth and Environmental ScienceSeries “Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering - Mining and Exploration of Mineral Resources”, 2017, p. 052023.

5. Prakhova M. Yu. Metody i sredstva predotvrashhenija gidratoobrazovanija na ob#ektah gazodobychi [Methods and means of preventing hydrate development at gas production units ] / M. Yu. Prakhova, A. N. Krasnov, Ye. A. Khoroshavina, E. A. Shalovnikov, Neftegazovoye Delo, No 1, 2016, pp. 101- [in Russian]

6. Sloan E. D., Natural Gas Clathrate Hydrates, New York: Marcel Dekker, 1998.

7. Istomin V. A. Preduprezhdenie i likvidaciya gazovyx gidratov v sistemax dobychi gaza [Gas hydrate prevention and elimination in gas production systems] / V. A. Istomin, V. G. Kwon,, Moscow: IRC Gazprom OJSC, 2004. [in Russian]

8. Buts V. V., Matematicheskaya model' gidratoobrazovaniya pri dvizhenii prirodnogo gaza v truboprovodax v prisutstvii ingibitora // Territoriya Neftegaz [A mathematical model for hydrate development in natural gas flow in pipelines with inhibitor present, Neftegaz territory], No. 6, 2010, pp. 20-24. [in Russian]

9. Patent RU 2 329 371, MPK E 21 B 43/00 F 17 D 3/00. Sposob upravleniya processom preduprezhdeniya gidratoobrazovaniya vo vnutripromyslovyx shlejfax gazovyx i gazokondensatnyx mestorozhdenij Krajnego Severa [A control method for hydrate development prevention in the pipelines of gas and condensate fields of the Far North], O.P. Andreyev, Z.S. Salikhov, B.S. Akhmetshin, A.K. Arabskij, G.E. Vit' et al., publ. 20.07.2008, Bull. 20, 2008. [in Russian]

10. Bahubali Chandragupthan, Girish Babu Nounchi, Detecting and dealing with hydrate formation (https://www.digitalrefining.com/article_1000465.pdf).

11. Patent RU 2 573 654, MPK E 21 B 43/00 F 17 D 3/00. Sposob upravleniya processom preduprezhdeniya gidratoobrazovaniya v gazosbornyx shlejfax, podklyuchennyx k obshhemu kollektoru na gazovyx i gazokondensatnyx mestorozhdeniyax Krajnego Severa [A control method for hydrate development prevention in the gas collecting pipelines connected to the common header at the gas and gas condensate fields of the Far North], O.B. Arno, A.K. Arabskiy, B.S. Akhmetshin, G.E. Vit', S.I. Gunkin et al.; publ. 27.01.2016, Bull. 3, 2016. [in Russian]

12. Patent RU 2 431 828, MPK G 01 N 29/00. Akusticheskij sposob i ustrojstvo dlya obnaruzheniya sredy i opredeleniya ee xarakteristiki [The acoustic method and hardware for the detection of a medium and the determination of its properties], Jakobsen Jшstein (NO), Berg Aashild (NO), Viming Stеle (NO); publ. 10.06.2010, Bull. 29, 2011. [in Russian]

13. Bakke Knut I., Patent WO 00/46545, Method and device for monitoring flow parameters in a pipeline in order to register hydrate formation, 2000.

14. Patent RU 2 683 336, MPK F 17 D 5/00. Sposob monitoringa processov gidratoobrazovaniya v promyslovyx shlejfax [A method of hydrate development monitoring for field pipelines], S.V. Yemets, V.N. Kudayarov, M. Yu. Prakhova; publ. 28.03.2019, Bull. 10, 2019. [in Russian]

15. Emets S.V. “The concept of complications diagnosing in gas plumes” / S.V. Emets, V.N. Kudayarov, M.Yu. Prahova // Materials of the International Conference “Scientific research of the SCO countries: synergy and integration”, Part 4 - Reports in English (February 11-12, 2019, Beijing, PRC), p.224.

16. Emets S.V. Method for the monitoring of the hydrate formation process in intrafield flow lines / S.V. Emets, V.N. Kudayarov, M.Yu. Prakhova // Arctic Environmental Research 18(3), 2018, pp. 97-

17. Bekirov T.M. Texnologiya obrabotki gaza i kondensata [Gas and condensate treatment technologies] / T.M. Bekirov, G.A. Lanchakov, Moscow: Nedra Biznestsentr OJSC, 1999, p. 85. [in Russian]

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Подземные воды подразделяются на грунтовые, пластовые напорные, тектонические, связанные и технические. Предмет и задачи палеогидрогеологии. Понятие о гидрогеологических циклах. Гидрогеологические наблюдения и исследования.

    контрольная работа [12,0 K], добавлен 05.01.2004

  • Образование и характеристики волновых дельт. Принципиальная схема формирования дельты при стабильном уровне моря. Ассоциации дельтовой равнины. Развитие разрезов фронта дельты. Закономерная связь месторождений нефти с дельтовыми отложениями палеорек.

    контрольная работа [593,9 K], добавлен 13.12.2011

  • Краткая история развития нефтегазового дела. Понятие и назначение скважин. Геолого-промысловая характеристика продуктивных пластов. Основы разработки нефтяных и газовых месторождений и их эксплуатация. Рассмотрение методов повышения нефтеотдачи.

    отчет по практике [1,6 M], добавлен 23.09.2014

  • Теоретические основы проектирования и разработки газовых месторождений. Характеристика геологического строения месторождения "Шхунное", свойства и состав пластовых газа и воды. Применение численных методов в теории разработки газовых месторождений.

    дипломная работа [4,8 M], добавлен 25.01.2014

  • Цели и задачи геофизических исследований газовых скважин. Классификация основных методов исследования по виду и по назначению: акустический, электрический и радиоактивный каротаж скважин; кавернометрия. Схематическое изображение акустического зонда.

    реферат [2,0 M], добавлен 21.02.2013

  • Литолого-стратиграфическая характеристика разреза. Cеноманская и неокомские залежи. Приток газа к несовершенным скважинам при двучленном законе фильтрации. Определение давлений и расхода газа. Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления.

    курсовая работа [216,7 K], добавлен 12.03.2015

  • Анализ алгоритмов построения прогнозной кинематической модели деформации сооружения. Оценка ассиметрии распределения значений случайной величины осадки в сечении. Формула исследования вариации. Методика прогнозирования значений осадки конкретных марок.

    контрольная работа [207,2 K], добавлен 19.03.2012

  • Разведка золотых месторождений. Максимальные изменения температуры и давлений. Флуктуации давлений и гидравлическое дробление, кипение и изменения гидрогеологических условий системы. Концентрации металлов в осадках из геотермальных скважин и источников.

    реферат [1,6 M], добавлен 04.08.2009

  • Сведения о геологическом строении. Возможные осложнения при бурении. Обоснование градиентов гидроразрыва пород геологического разреза. График совмещённых давлений. Обоснование и расчёт конструкции скважины. Обоснование и расчёт профиля скважины.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.05.2016

  • Схема эксплуатационной скважины. Работы, проводимые при её освоении. Источники пластовой энергии и режимы дренирования газового пласта. Средние дебиты по способам эксплуатации скважин. Погружное и поверхностное оборудование. Товарные кондиции нефти.

    контрольная работа [3,2 M], добавлен 05.06.2013

  • Цели и проблемы с которыми сталкиваются сейсмические методы решения геологических задач, способы их решения. Современные методы и направления сейсморазведки. Исследования, проводимые в институтах геологического профиля новосибирского центра СО РАН.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 02.07.2012

  • Определение параметров исполнительных гидродвигателей и выбор их типоразмеров. Проектирование принципиальной гидравлической схемы. Определение основных параметров гидросистемы и выбор оборудования. Выбор гидроаппаратов и определение потерь давлений.

    курсовая работа [480,3 K], добавлен 10.02.2009

  • Применение автоматического ключа для механизации процессов свинчивания и развинчивания бурильных и обсадных труб при бурении нефтяных и газовых скважин. Расчет усилия на штоке поршня силового гидроцилиндра одностороннего действия, определение его КПД.

    курсовая работа [841,7 K], добавлен 21.12.2014

  • Этапы математического моделирования аэрогазодинамических процессов в вентиляционных сетях рудников. Анализ классификации газовых ситуаций. Метанообильные шахты как место возникновения газовых ситуаций. Чрезвычайно опасные и весьма опасные ситуации.

    реферат [956,3 K], добавлен 22.05.2012

  • Геологическая характеристика месторождения, технологические показатели его разработки. Особенности эксплуатации газовых скважин. Причины гидратообразования, его условия и способы ликвидации. Применение метода подачи метанола на забой газовых скважин.

    дипломная работа [3,1 M], добавлен 25.01.2014

  • Проектирование конструкции нефтяных скважин: расчет глубины спуска кондуктора и параметров профиля ствола. Выбор оборудования устья скважины, режимов бурения, цементирующих растворов и долот. Технологическая оснастка обсадных и эксплуатационных колонн.

    дипломная работа [2,8 M], добавлен 19.06.2011

  • Характеристика подземных вод по условиям залегания. Изменение их физических и химических свойств в процессе добычи. Режимы нефтегазоносных пластов. Исследования, связанные с разработкой нефтяных и газовых залежей. Контроль за обводнением скважин.

    курсовая работа [298,2 K], добавлен 23.02.2015

  • Общие понятия об осадочных породах: происхождение, структура, признаки. Полезные ископаемые, связанные с карбонатными, соляными и фосфатными, глинистыми породами. Научно-практическое каустобиолитов, кластолитов, жидких и газовых горючих ископаемых.

    реферат [42,0 K], добавлен 17.03.2010

  • Определение состояния скважин на дату изучения и динамики изменения геолого-технических показателей. Процесс обводнения залежи и характер распределения пластовых давлений на карте изобар. Регулирование разработки для увеличения коэффициента нефтеотдачи.

    курсовая работа [996,9 K], добавлен 24.06.2011

  • Обработка журнала нивелирования. Последовательность построения продольного профиля трассы. Построение профиля поперечника. Проектирование профиля трассы. Пикетажное положение точек круговой кривой. Камеральная обработка результатов нивелирования трассы.

    контрольная работа [48,5 K], добавлен 15.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.