по курсу Основы проектирования и конструирования машин

Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.

В зависимости от характера этого перемещения (от того, скользит ли тело или катится) различают два рода трения: трение скольжения, или трение первого рода, и трение качения, или трение второго рода.

Примерами трения скольжения могут служить: трение полозьев саней о снег, пилы о дерево, подошвы обуви о землю, втулки колеса об ось и т. д. Примерами трения качения служат: трение при перекатывании колес автомобиля по земле или вагона по рельсам, трение при перекатывании круглых бревен, трение в шариковых и роликовых подшипниках и т. д.

Трение является одним из самых распространенных явлений природы и играет очень большую роль в технике. Однако вследствие крайней сложности этого физико-механического явления и трудности оценки многочисленных факторов, на него влияющих, точных общих законов трения до сих пор не существует. На практике в тех случаях, когда не требуется большой точности, все еще продолжают пользоваться эмпирическими законами, установленными в конце XVIII века (1781г.) французским ученым Кулоном, хотя они и представляют собой лишь грубое приближение к действительности. В случаях же, требующих большей точности, приходится определять величину силы трения из опыта для каждой данной пары трущихся поверхностей и конкретных условий трения. Трением качения называется сопротивление перекатыванию одного тела по поверхности другого. Сопротивление это возникает главным образом оттого, что как само катящееся тело, так и тело, по которому оно катится, не являются абсолютно твердыми и потому всегда несколько деформируются в месте их соприкосновения. Если лежащий на горизонтальной плоскости цилиндрический каток находится только под действием нормального усилия G (рисунок 1.2), то деформации катка и опорной плоскости будут симметричными относительно линии действия силы G. Приводя реакции плоскости, распределенные по малой площадке соприкосновения катка с плоскостью, к одной равнодействующей , мы будем всегда получать ее равной по модулю и противоположной по направлению силе G.

Рисунок 1.2

Основной характеристикой трения качения является коэффициент пропорциональности k, называемый коэффициентом трения качения.

Коэффициент трения качения зависит от упругих свойств материалов трущихся тел и состояния их поверхностей. Для данной пары трущихся тел он является величиной постоянной.

Трение при качении в большинстве случаев значительно (во много раз) меньше, чем трение скольжения, поэтому на практике всегда и стремятся заменить там, где это возможно, скольжение качением. Так, когда нужно передвинуть какой-нибудь тяжелый предмет, под него часто подкладывают катки, по которым его и катят, вместо того чтобы просто тащить по земле или полу, т. е. заставлять его скользить.

На принципе замены трения скольжения трением качения основано и устройство широко применяемых в настоящее время роликовых и шариковых подшипников. Преимущество этих подшипников перед подшипниками скольжения, помимо значительно меньших потерь на трение, заключается еще и в том, что их сопротивление при пуске почти равно сопротивлению при установившемся движении (так как трение качения почти не зависит от скорости).

2. Описание установки

В данной лабораторной работе все испытания проводятся на лабораторном комплексе ЛКМ - 9.

Платформа-основание (рисунок 2.1, поз.1.1) предназначена для крепления и юстировки механизмов комплекса. Плита 1.1 юстируется с помощью ножек 1.2.

Механизм "Наклонная плоскость" (поз.2) состоит из плиты 2.1, закрепленной с одного края шарнирно в двух стойках 2.3, и опирающейся противоположным краем на плиту-основание посредством опорного винта 2.4. При вращении винта меняется наклон плиты. На плите закреплены четыре стойки 2.5, на стойках лежат два рельса 5. Рельсы и образуют горизонтальную или наклонную плоскость, по которым могут кататься изучаемые объекты. Выступающие из рельс штыри стоек не дают объектам укатиться за пределы рельс.

Рисунок 2.1 - Лабораторный комплекс ЛКМ - 9

Наклон плиты удобно изменять с шагом в один оборот винта 2.4. Для отсчета оборотов на головке винта имеется метка. Отсчётное положение винта - меткой к наблюдателю. Первый отсчет - нулевой наклон - соответствует минимальной высоте подъема края платформы винтом. В этом состоянии установку юстируют ножками платформы-основания, добиваясь горизонтального положения рельс. Критерий горизонтальности рельс - положенный на них цилиндр (объект 7.1) не скатывается.

Рисунок 2.2 - Маховик измерительный

Маховик измерительный (рисунок 2.2) предназначен для изучения плоского движения и для измерения потерь энергии при качении. Маховик содержит ось и диск 3.1,со шкалой 3.2 и двумя двусторонними штырями 3.3. Сборка маховика: на ось маховика симметрично с двух сторон надевают два груза 7.6, затем два сменных ролика 6, затем стягивают получившийся пакет двумя винтами 3.4. Для создания дисбаланса на один из штырей навинчиваются один или два груза-дисбаланса, при этом суммарная масса грузов может изменяться в диапазоне от 10 до 80 грамм.

Величину дисбаланса характеризуют произведением массы маховика m на смещение l его центра масс от оси маховика (оно же - произведение массы груза-дисбаланса расстояние 1₀ = 70 мм центра груза от оси маховика). Дополнительный дисбаланс создается за счет погрешностей изготовления роликов и грузов. Мы им пренебрегаем. Значения массы маховика и грузов-дисбалансов приведены в перечне состава изделия. В общую массу катящейся системы дополнительно входят массы роликов и грузов. В положении устойчивого равновесия маховика на рельсах груз-дисбаланс находится под осью маховика (рисунок 2.2). На рисунке 2.1 маховик показан в "предстартовом" состоянии для измерения малого трения: он удерживается фиксатором вблизи положения неустойчивого равновесия.

Фиксатор (поз.4 на рисунке 2.1) позволяет удерживать маховик в начальном положении и отсчитывать угловые координаты маховика по шкале на диске маховика. Фиксатор содержит флажок 4.1, установленный на стойке 4.2 с возможностью поворота с заметным трением вокруг оси 4.3. Опуская флажок, прижимают его к диску маховика и тем самым фиксируют положение диска. Для фиксации положений равновесия на диске маховика имеются два паза, в которые опускается фиксатор.

Рисунок 2.3 - Положение рельс

Рельсы (поз.5 на рисунке 2.1) имеют сечение в виде круга со снятым сегментом ("лыской"). Они надеваются на штыри стоек в двух положениях. При первом положении (рис.2.3а) качение ролика происходит по цилиндрической поверхности рельса. При втором положении рельса (рисунок 2.3б) ролик катится по плоской поверхности, а перекатывание цилиндрической поверхности рельса по торцу стойки автоматически обеспечивает прилегание поверхностей ролика и рельса.

В центральной части рельс имеется риска. Она нужна для предварительной установки маховика. Ось маховика устанавливают над риской, а ориентацию маховика фиксируют флажком, опущенным в паз диска маховика. Это позволяет установить маховик в положение неустойчивого равновесия с достаточной для большинства измерений точностью. Для прецизионных измерений требуется подстройка положения.

Грузы позволяют изменять полную массу катящейся системы.

Ролики из исследуемых материалов обеспечивают измерение коэффициента трения качения и изучение закономерностей трения качения.

3. Методика выполнения работы

Цель работы: ознакомление с плоским движением тел и методами определения коэффициентов трения качения.

3.1 Измерение коэффициентов трения качения

1. Приготовить к работе лабораторную установку ЛКМ-9.

2. Занести в таблицу исходные данные в графы: «рельс», «ролик», «масса».

3. Измерить N, , для каждой таблицы соответственно_.

4. Полученные результаты занести в таблицу.

5. По формуле (3.5) рассчитать значение f.

6. Полученные результаты занести в таблицу.

Положение маховика определим углом отклонения от положения неустойчивого равновесия (рисунок 3.1). Отпущенный из начального положения с отклонением , маховик будет кататься по рельсам, совершая вращательные колебания. После N колебаний маховик временно остановится в положении с угловой координатой , которую мы и зафиксируем, прижав флажок фиксатора к диску маховика.

В процессе колебаний маховик пройдет "угловой путь"

(3.1)

и потеряет энергию, определяемую дисбалансом (1₀) маховика:

(3.2)

Момент сил сопротивления

(3.3)

определит коэффициент f трения качения, равный отношению момента сил сопротивления к весу маховика:

/ (3.4)

Если углы и малые, причем <<, выражение (3.4) упрощается:

(3.5)

Зависимость пропорциональная позволяет регистрировать весьма малое трение. Сопротивление воздуха дает эффект в несколько раз меньший, чем наименьшее из исследуемых сопротивлений качению (сталь по стали).

Рисунок 3.1 - К расчёту коэффициента трения

Таблица 3.1 - Зависимость коэффициента трения от нагрузки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 3.2 - Зависимость коэффициента трения от формы поверхности

Таблица 3.3 - Коэффициент трения различных материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3.2 Скатывание с наклонной плоскости

1. Для данного опыта нужно приготовить лабораторную установку ЛКМ-9.

2. Измерить S и для каждого опыта соответственно.

3. Полученные результаты занести в таблицу 3.4.

4. Привести тело в движение и для заданных N оборотов винта 2.4 (рисунок 2.1)снять показания секундомера().

5. Занести результаты эксперимента в таблицу 3.4.

6. Используя формулы (3.6) и (3.7) рассчитать соответственно и .

7. Полученные данные занести в таблицу 3.4.

8. Сравните и и сделайте соответствующие выводы.

Ускорение центра масс тела, скатывающегося с наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, определяется радиусом качения R, массой тела m и моментом инерции тела относительно его оси симметрии:

(3.6)

Для сплошного цилиндра ; для трубы .

Начало движения - тело прижато к стойкам - опорам рельс в верхней части наклонной плоскости, конец движения - тело наезжает на стойки в нижней части плоскости. Расстояние S между этими положениями зависит от радиуса качения и измеряется линейкой. Измеряя ручным электронным секундомером время движения , определяют ускорение

(3.7)

плоскопараллельный трение качение

Таблица 3.4 - Скатывание с наклонной плоскости

Список литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин. Учебное пособие для студентов ВУЗов/Под ред. В.А. Финогенова. - 6-ое изд.; испр. - М.: Высш. шк.; 2000. - 383с.: ил.

2. Никитин Е.М. Теоретическая механика. Учебное пособие для учащихся техникумов/Под ред. В.В. Крементуло. - М.: Изд. «Наука», 1966.- 520с.:ил.

3. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Часть I. Учебник для студентов ВТУЗов/ Под ред. З.Г. Овсянникова.- 3-е изд.; испр.- М.: Высш. шк.; 1966. - 438с.

4. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Том I. Учебное пособие для ВУЗов/Под ред. В.А. Брострем, А.Г. Мордвинцев. - 8-ое изд.; перераб. и доп. - М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982.- 352 с.

Размещено на Allbest.ru