Вязкое разрушение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Вязкое разрушение

Понятие о ресурсе пластичности

Совершенствование процесса деформирования при обработке материалов давлением ставит задачу исследования ресурса пластичности, который изменяется в различных точках заготовки под влиянием температурно-скоростных условий и является одним из критериев оценки качества изделий при моделировании процессов деформирования и разрушения.

Для оценки предельной деформации необходимо знать распределение параметров напряженно-деформированного состояния во всем объеме поковки, а также зависимость пластичности металла от вида напряженного состояния, истории деформирования и других факторов, так как под пластичностью понимается способность материала к необратимому формоизменению без макроскопического нарушения сплошности).

В работах С.И. Губкина, Г.А. Смирнова-Аляева, В.А. Огородникова и других исследователей для компактных материалов предложены критерии на основе инвариантов тензора напряжений. При этом количественной связью между предельной деформацией и показателями напряженного состояния является диаграмма пластичности. Установлено, что на пластичность влияет жесткость напряженного состояния, описываемая безразмерными показателями:

, , (1)

и вид напряженного состояния, определяемый параметром Надаи-Лоде, который позволяет оценить влияние среднего главного напряжения на пластичность:

. (2)

При деформировании в условиях значительной неравномерности напряженно-деформированного состояния, высокого гидростатического давления, немонотонной деформации рекомендуется использовать вместо .

При таком подходе количественной мерой пластичности любого деформируемого материала является величина предельной деформации, определяемая по диаграмме пластичности , построенной по результатам множества механических испытаний на растяжение, сжатие и кручение при заданных условиях деформирования.

Диаграммы пластичности для наиболее часто используемых материалов, построенные по результатам многолетних исследований Г.Д. Деля, С.И. Губкина, Г.А. Смирнова-Аляева, В.А. Огородникова, В.Б. Киселева, И.О. Сивака приведены на рис. 1.

а б в

Рис. 1. Диаграммы пластичности:

а - инструментальных сталей; б - легированных сталей; в - цветных сплавов

Если пренебречь влиянием истории деформирования, то получим критерий Г.А. Смирнова-Аляева:

,

где - предельная деформация в момент появления первых трещин, обнаруживаемых визуально.

Рассмотренные показатели учитывают гидростатическое давление, влияющее на пластичность, и интенсивность напряжений, определяющих пластическое течение материала, а также характеризуют жесткость напряженного состояния. Однако они не учитывают влияние третьего инварианта тензора напряжений, что ведет к ощутимым погрешностям при исследовании объемного напряженного состояния. В связи с этим, С.И. Губкин и В.А. Огородников предложили при исследовании объемного напряженного состояния строить диаграмму пластичности в виде поверхности предельных деформаций в пространстве безразмерных показателей и : . При построении таких диаграмм вид траекторий нагружения и предельные деформации однозначно определяются схемой деформирования и почти не зависят от свойств материала. В результате общий вид критерия ресурса пластичности может быть представлен выражением:

, (3)

где - предельная деформация до разрушения,

- интенсивность деформаций,

- поверхность предельных деформаций,

- показатель, учитывающий характер изменения пластичности в зависимости от жесткости напряженного состояния.

Построение поверхностей предельных деформаций

В работах Огородникова В.А. и Сивака И.О. для аппроксимации поверхности предельных деформаций предложена следующая зависимость:

, (4)

Где , , - коэффициенты аппроксимации;

- предельная деформация при испытании на кручение;

- предельная деформация при испытании на сжатие;

- предельная деформация при испытании на растяжение.

Огородников В.А., Киселев В.Б., Сивак И.О. аппроксимировали зависимости для стали 45Х по методу наименьших квадратов следующим выражением:

,

При этом скорость деформации составила 0,1 мин-1, согласно ГОСТ 1497_84, что значительно меньше средней скорости деформации в большинстве реальных процессов обработки давлением, а также при разрушении металлоконструкций.

Для построения поверхности предельных деформаций согласно выражению (4), вводим скоростной коэффициент , учитывающий отличие скоростных условий деформирования при механических испытаниях и реальных условиях деформирования:

, (5)

где - скорость деформации при механических испытаниях;

- средняя скорость деформации для реального процесса.

Подставляя (5) в (4), имеем:

, , , (6)

Производная коэффициента Лоде от интенсивности деформаций может быть получена численным дифференцированием (1) по в любой точке волокновой заготовки, если непрерывно дифференцируема и интегрируема на отрезке [,]. Полученная зависимость, которая является скоростью изменения жесткости напряженного состояния при горячем выдавливании, может быть разложена в тригонометрический ряд вида:

, (7)

где

, , - коэффициенты тригонометрического ряда.

Исследование ресурса пластичности материалов

В начальный момент времени при = 0, = 0, поэтому = 0, а (7) имеет вид:

(8)

Подставляя (6) и (8) в (3) имеем:

, (9)

где .

Аналитическое интегрирование выражения (9) для получения зависимости, характеризующей ресурс пластичности точек деформируемого твердого тела невозможно, поэтому выполняют численное интегрирование (9) на ЭВМ, например, в программе Mathcad 12.

Для экономии вычислительных ресурсов при исследовании ресурса пластичности выполнено разложение функции (9) в степенной ряд:

, (10)

где - коэффициент степенного ряда.

Пример: В результате механических испытаний на кручение, сжатие и растяжение образцов из порошкового материала, установлено, что = 0,62; = 0,83; = 0,75. При прямом горячем выдавливании заготовки из указанного материала = 0,02.

В таком случае по формулам (6): = 6,67.10-5; = 1,93.10-5; = 1,27.10-5; = 0,1. Подставляя эти значения в (4) получим выражение, определяющее поверхность предельных деформаций исследуемого материала при заданных условиях деформирования:

. (11)

После подстановки (11) в (9) имеем выражение, характеризующее ресурс пластичности исследуемого материала с учетом условий деформирования:

, (12)

Подставляя в (10), вычисляя факториалы и ограничившись первыми семью членами ряда, получим:

. (13)

Результаты определения ресурса пластичности по формуле (11) представлены на рис. 2, кривая 2.

Сравнение результатов определения ресурса пластичности численным интегрированием выражения (9) и по формуле (10) показало, что они соответствуют друг другу с погрешностью 7-11%, поэтому формулы (9) и (10) могут применяться для оценки ресурса пластичности в реальных процессах деформирования.

Поверхность, характеризующая интенсивность деформаций точек деформируемой заготовки в координатах не пересекается с поверхностью предельных деформаций (рис. 6.3), описываемой выражением (4).

Рис. 2. Определение ресурса пластичности точек на оси заготовки:

1 - численным интегрированием выражения (9); 2 - согласно формуле (11)

Рис. 3. Поверхности деформаций в пространстве безразмерных показателей:

1 - поверхность предельных деформаций; 2 - поверхность интенсивности деформаций

Таким образом, представленная методика позволяет строить поверхности предельных деформаций для материалов при различных скоростях деформирования на основе результатов механических испытаний на растяжение, сжатие и кручение. Предложены зависимости для определения ресурса пластичности при горячем выдавливании дискретных материалов. Величины предельных деформаций и ресурса пластичности соответствуют результатам лабораторных экспериментов с погрешностью 7-11%.

Примечание: при различных условиях деформирования без разрушения . При развитии вязкого разрушения .

пластичность деформация давление

Размещено на Allbest.ru