Шестизвенный кривошипно-ползунный механизм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Структурный анализ машинного агрегата

2. Структурный анализ шестизвенного кривошипно-ползунного механизма насоса

3. Метрический синтез механизма насоса

3.1 Основные положения

3.2 Метрический синтез механизма насоса

4. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма

4.1 Построение графика функции перемещения

4.2 Построение графика аналога скорости

4.3 Построение графика аналога ускорения

5. Выбор электродвигателя привода насоса и расчет параметров редуктора

5.1 Определение суммарного приведённого момента сил

5.2 Рекомендуемая последовательность расчёта суммарного приведённого момента сил

5.3 Выбор электродвигателя привода насоса



1. Структурный анализ машинного агрегата

Машинным агрегатом называется устройство, состоящее из машины - двигателя Д, передаточного механизма ПМ, исполнительного механизма ИМ и системы регулирования СР. Принципиальная схема машинного агрегата представлена на рисунке 1.

Рис. 1:

Структурная схема машинного агрегата представлена на рисунке 2 и включает в себя следующие объекты:

1. Электродвигатель (трехфазный асинхронный единой серии 5А);

2. Редуктор одноступенчатый цилиндрический;

3. Двух поршневой насос двухстороннего действия;

4. Маховик;

5 и 6. Соединительные упругие (эластичные) муфты.

На рисунке 3 приводится схема механизма насоса, которая рассматривается в курсовом проекте и включает в себя следующие объекты:

1. Кривошип;

2 и 4. Шатуны;

3 и 5. Ползуны;

6. Стойка.



Рис. 2:

Рис. 3:



2. Структурный анализ шестизвенного кривошипно-ползунного механизма насоса

Существуют общие закономерности в структуре самых различных механизмов. Эти закономерности носят название структурных формул механизмов. Для плоских механизмов без избыточных связей (q = 0) структурная форма носит имя П.Л. Чебышева и записывается так:

W = 3n - (2p_1 + p_2)

В настоящее время формула Чебышева записывается с учётом избыточных связей:

W = 3n - (2p_1 + p_2 - q)

Где:

q - число избыточных связей, или если известно W, из геометрических изображений, опыта работы, можно найти число избыточных связей.

q = W - 3n + 2p_1 + p_2

Где:

W - число степеней свободы механизма;

n - число подвижных звеньев;

p_(1) p_2 - число кинематических пар, соответственно, одноподвижных и двух подвижных.

Для пространственных механизмов структурная формула носит название формулы Малышева и для известного W записывается следующим образом:



q = W - 6n + 5p_1 + 4p_1 + 3p_3 + 2p_4 + p_5

Где:

p_3, p_4, p_5 - число кинематических пар, соответственно, трёх подвижных, четырёх подвижных, пяти подвижных или:

q = W - 6n + ?_(i = 1)^5 (6 - i) p_i

На рисунке 4 вращательное движение коленчатого вала 1 под действием момента движущих сил с помощью шатунов 2 и 4 преобразуется в поступательное движение поршней 3 и 5.

Рис. 4:

Для расчёта степени подвижности механизма вначале указываем элементы и связи между ними. Виды звеньев по терминологии теории механизмов:

1. - кривошип;

2 и 4 - шатуны;

3 и 5 - ползуны;

6 - стойка;

n = 5 - число подвижных звеньев.

Вид кинематических пар:

(0 - 2);

(1 - 2);

(1 - 3);

(2 - 4);

(0 - 4) - вращательные пары, низшие(соприкосновение элементов происходит по поверхности) (3 - 0);

(5 - 0) - поступательные пары, одноподвижные, низшие.

Степень подвижности механизма (число обобщённых координат):

W = 3•5 - 2•7 - 0 = 1.

Структурный анализ передаточного механизма.

В качестве передаточного механизма машинного агрегата использован зубчатый механизм одноступенчатого цилиндрического редуктора. Схема зубчатого механизма данного редуктора показана на рисунке 5.

Схема передачи, выполненная на рисунке не имеет избыточных связей.

Действительно, при W = 1 по формуле Чебышева:

q = W - 3n + 2 p_1 + p_2 = 1 - 3•2 + 2•2 + 1 = 0

Где:

n = 2;

p1 = 2;

p2 = 1 - контакт зубьев зубчатых колёс 1 и 2.

Если же схему передачи по рисунку 5считать пространственной, то при линейчатом контакте зубчатых колёс 1 и 2 по формуле Малышева получим:



q = W - 6n + 5p_1 + 2p_4 = 1 - 6•2 + 5•2 + 2•1 = 1

Рис. 5:

Т. е., зубчатая передача статически неопределимая и, следовательно, потребуется высокая точность изготовления, в частности для обеспечения параллельности геометрических осей зубчатых колёс 1 и 2.

В действительных (реальных) механизмах редукторов для повышения работоспособности механизма вследствие, например, недостаточной жесткости конструкции, добавляют ещё два подшипника О1 и О2, т. е., сознательно проектируют и изготавливают механизм с избыточными связями. Помимо одной избыточной связи (q = 1) будет наложено (если считать эти пары двух подвижными цилиндрическими).

Вследствие этого в валах, подшипниках, элементах зацепления могут появиться недопустимо большие напряжения. При конструировании редукторов избыточные связи следует стремиться устранять или же оставлять минимальное их количество.

Полное устранение может оказаться невыгодным вследствие усложнения конструкции. В частности, используя определённые технологии изготовления можно обеспечить соосность опор О1 и О1', О2 и О2': например обработкой обеих отверстий опор в одну операцию. Тогда вместо p1 = 2 и p2 = 2 можно положить p1 = 2 и по формуле Малышева получить механизм с одной избыточной связью (формула), что надёжнее.



3. Метрический синтез механизма насоса

Механизмом насоса является шестизвенный кривошипный - ползунный механизм. Поскольку в нём центр вращения кривошипа находится на прямой, по которой перемещается центр шарнира В(В'), то механизм называется соосным.

Целью метрического синтеза является определение длин звеньев механизма насоса: радиуса кривошипа r_кр и длины шатуна l_ш по заданной подаче насоса и другим исходным параметрам.

3.1 Основные положения

Теоретическая подача Qт насоса или его расход больше фактической подачи:

Q_т = Q / n_об = 0,028 / 0,85 = 0,033 (мі/с)

Где:

n_об - объёмный КПД насоса (безразмерный коэффициент подачи насоса), учитывающий утечки и перетечки рабочей жидкости в рабочих камерах n_об = 0,85;

Номинальный рабочий объём одного цилиндра насоса подобного типа:

V_0 = A•S_0, (мі)

A = (рd_п^2) / 4мІ

- площадь цилиндра.

Т. к., насос двух поршневой двухстороннего действия, то рабочий объём насоса равен:



V_0 = 2?(рd_п^2) / 4•2S_0 = рd_п^2•S_0

Связь между рабочим объёмом насоса и его расходом:

Q = (V_0•n_кр) / 60

Где:

n_кр, об / мин - частота вращения кривошипа.

Рис. 6:

3.2 Метрический синтез механизма насоса

Устанавливается объём насоса:

V_0 = (Q_т•60) / (n_кр•n_об) = (0,033•60) / (260•0,85) = 0,009 (мі)

Рабочий ход поршня находится:



S_0 = V_0 / (рd_п^2) = 0,009 / (3,14•(0,15)^2) = 0,127 (м)

При соосной схеме КПМ, ход поршня определён радиусом (длинной) кривошипа:

S_0 = 2 r_кр

Таким образом искомые величины определяются следующим образом:

Длина кривошипа:

r_кр = 1 / 2 S_0 = 0,5•0,127 = 0,063 (м)

Длина шатуна:

l_ш = r_кр / л = 0,0635 / 0,22 = 0,288 (м)

Результаты метрического синтеза отражены в графической части курсового проекта. На листе формата А1 изображена схема механизма. Положение кривошипа ОА задано углом ц = 15°.

Найденные длины звеньев r_кр и l_ш начерчены в выбранном масштабе с помощью масштабного коэффициента м_1.

м_1 = (истин.величина) / (граф.отображение(отрезок)) [м/мм]



4. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма

При решении многих практических задач, таких как расчёт мощности двигателя, воздействия машины на раму и фундамент, постановка противовесов, прежде всего требуются выражения для перемещения, скорости и ускорения выходного звена (ползуна). Причём во многих случаях эти величины удобно определять по приближённым формулам.

Так как величина:

л = r / l

- в кривошипно-ползунных механизмах небольшая, в среднем л = 0,2-0,5, то в приближённой формуле, определяющей положение ползуна, сохраняют, как правило, три первых члена:

S_i (ц) = r (A_0 + A_1 cosц + A_2 cos2ц)

A_0 = 1 + 0,25л A_2 = -0,25л (A_1 = -1)

S_i (ц) = r (1 + 0,25лcosц - 0,25лcos2ц)

В формуле в качестве основного параметра введён угол поворота ц.

Длина кривошипа r определена ранее при проведении метрического синтеза.

4.1 Построение графика функции перемещения

Положение звена 3, движущегося прямолинейно-поступательно, определяется положением точки В данного звена. В качестве начала отсчёта положений точки В выберем точку О' верхнего предельного положения механизма. Тогда отрезок О'В соответствует координате S(ц) и определяет положение точки В звена 3.

Условимся координату S(ц) считать положительной. Расчёты S(ц) производят за полный оборот кривошипа с интервалом ц = 15°. Результаты расчётов по формуле сводят в таблицу, по которой строят график функции S(ц) положений поршня 3.

м_ц = 2р / ц ? = (2•3,14) / 360 = 0,0174 [рад/мм.]

Где:

угол поворота кривошипа ц = 2р.

ц ?- отрезок в мм., соответствующий этому углу поворота.

Таблица 1

Рекомендуется принимать значение отрезка ц ? = 157 мм. или кратным этому значению (ц ? = 314 мм.)

м_s = 2r / y ? = (2•0,063) / 90 = 0,001[м/мм]



Где:

2r - максимально значение хода поршня

y ? - отрезок в мм., соответствующий максимальной величине хода поршня.

Рекомендуется принимать y ? равным радиусу кривошипа в мм., (y ? = r ?) или удвоенному значению радиуса кривошипа, что предпочтительнее, если r?0,05 м.

4.2 Построение графика аналога скорости

Аналогом скорости точки называется первая производная от перемещения по обобщенной координате. Если за обобщенную координату принять угол поворота кривошипа ц, то скорость точки В и аналог ее скорости S'(ц) связаны отношением:

V_(B_i) (ц) = S'(ц)•щ_1 м/с

Где:

S'(ц) - первая производная от перемещения по обобщенной координате.

Таким образом, для получения скорости точки В в любом положении найденное значение аналога скорости в том же положении умножаем на значение угловой скорости кривошипа. Дифференцируя выражение по углу поворота ц получаем формулу для расчёта аналога скорости поршня:

S'_i (ц) = r (sinц + 0,5лsin2ц)

Как видно аналог скорости имеет размерность длины - м.

В дальнейшем равенство представляем суммой двух гармоник:



S'_i (ц) = rsinц + 0,5rsin2ц

Где:

rsinц - первая гармоника аналога скорости поршня;

0,5rsin2ц - вторая гармоника аналога скорости поршня.

Таблица 2:

Расчёты по формуле производим за полный оборот кривошипа с интервалом ц = 15°. Результаты вычислений сводим в таблицу, по которой строим графики первой и второй гармоник аналога скорости, а так же их суммы, соответствующей аналогу скорости поршня S'(ц). При построении графиков определяем масштабный коэффициент аналога скорости:

м'_s = r / (y_1) ? = 0,0635 / 63,5 = 0,001[м / мм]

Где:

(y_1) - отрезок в мм., соответствующий значению скорости при ц = 90°.



4.3 Построение графика аналога ускорения

Таблица 3:

Дифференцируя выражение по углу поворота, получаем формулу для расчёта аналога ускорения:

S''(ц) = r(cosц + лcos2ц)

Заметим, что максимум аналога ускорения получается при:

ц = 0° : S''(0) = r (1 + л) ц = 180° : S''(180) = r (1 + л)

Т. к., за обобщённую координату был принят угол поворота ц, то ускорение точки В связаны с аналогом ускорения соотношением:

а_в (ц) = S''(ц)?щ_1^2

Где:

S''(ц) - вторая производная по обобщённой координате.

Результаты вычислений по формуле сводим в таблицу и строим график аналога ускорения с использованием масштабного коэффициента м''_s.

Во всех формулах для определения аналога скорости и аналога ускорения поршня знак «плюс» показывает направление этой величины по рис. 3 вниз, а знак «минус» - вверх.



5. Выбор электродвигателя привода насоса и расчет параметров редуктора

Требуемую мощность двигателя определяем по формуле:

Где:

з - КПД машинного агрегата, величиной задаемся самостоятельно в пределах з = 0,7...0,9, в последующем ее значение может быть уточнено;

Т - суммарный приведенный момент внешних сил, приложенных к звеньям механизма.

В насосе двухстороннего действия оба хода поршня являются рабочими. Это означает, что при движении поршня вниз в рабочем цилиндре по одну сторону поршня происходит всасывание жидкости, по другую - нагнетание, а при его движении вверх стороны меняются ролями. Вследствие этого на поршень постоянно действует сила давления жидкости, направленная против его движения, причем поскольку рср = const, то FB = const в любом положении.

5.1 Определение суммарного приведённого момента сил

Приведённый момент сил определяется из равенства мгновенной мощности звена приведения и суммы мгновенных мощностей сил, действующих на поршни механизма. За звено привидения выбран кривошип насоса, вращающийся относительно неподвижной оси со скоростью щкр = const. Пренебрегая силами трения и силами тяжести звеньев, приведённый момент сил Т^пр звена приведения определяются из равенства:



Т^пр щ_кр = F_В V_в (ц) + F_В V_В (ц)

Или поскольку:

V_В / щ_кр = S'_В

Т_1КПМ^пр = F_В S'_В

Т_2КПМ^пр = F_В S''_В

Где:

S'_В - аналоги скорости точки В поршня 3 и точки В' поршня 5 заимствуют из результатов кинематического анализа механизма насоса.

В проекте задана не сила Fв, а среднее удельное давление на поршень p_ср, мПа, поэтому, значение силы при известном диаметре поршня определяется из равенства:

F_в = p_ср•(рd_п^2) / 4 = 0,15·(3,14·0,15І) / 4 = 2650,7Н

В насосе двухстороннего действия оба хода поршня являются рабочими. Это означает, что при движении поршня вниз в рабочем цилиндре по одну сторону поршня происходит всасывание жидкости, по другую - нагнетание, а при его движении вверх стороны меняются ролями.

Вследствие этого на поршень постоянно действует сила давления жидкости, направленная против его движения, причём поскольку pср = const, то Fв = const в любом положении.

5.2 Рекомендуемая последовательность расчёта суммарного приведённого момента сил

Т_1КПМ^пр = F_В S'_В

Т_2КПМ^пр = F_В S''_В

T_?^пр = F_В S'_В + F_В S''_В = Т_1КПМ^пр + Т_2КПМ^пр;

T_ср^пр = (T_?^пр) / 25

График Т2кпм строят сдвигая график Т1кпм на 90° в направлении начала координат графика на той же координатной сетке (см. штриховые линии). Это позволяет построить график суммарного приведенного момента графическим сложением ординат графиков Т1кпм и Т2кпм.

Таблица 4:

5.3 Выбор электродвигателя привода насоса

КПД машинного агрегата при последовательном соединении его элементов определяют по формуле:

Где:

з 1-0,98...0,99- КПД соединительной муфты;

з 3- 0,8... 0,9 - КПД двух поршневого насоса двухстороннего действия;

з 2- КПД цилиндрического одноступенчатого редуктора определяется по формуле:

Где:

(Ц3 + Ц2) = 0,02...0,05 - сумма коэффициентов потерь в зубчатой передачи и гидравлических потерь на перемешивание масла в картере редуктора;

Ш = 0,005...0,01 - коэффициент потерь в одной паре подшипников;

mп - число пар подшипников (mп = 2 для одноступенчатого редуктора).

редуктор шатун двигатель

щ_ср = (р?n_кр) / 30 = (3,14•260) / 30 = 27,2 рад / с.

Р'_эд = (Т^пр•щ_кр) / з = (390,6•27,2) / 0,85?12,5 кВт

Номинальная мощность электродвигателя должна быть не меньше требуемой: Рэд?Р'эд.

Рис. 7:



Где:

Д - асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором;

М1, М2 - упругие соединительные муфты;

Р - одноступенчатый редуктор;

Н - насос.

Для принятого вида электродвигателя соответствуют следующие данные:

Таблица 5:

Размещено на Allbest.ru

...