Расчет прямой балки на прочность и жесткость. Построение эпюр
Построение эпюры внутренних силовых факторов. Прямой поперечный изгиб балок и рам. Подбор размера изгибающегося сечения. Расчет жесткости при растяжении и сжатии стержня, при кручении прямого вала. Определение прочности перемещений балок при изгибе.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.01.2015 |
| Размер файла | 483,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Прямой поперечный изгиб балок и рам
Для заданных схем балок и рам требуется:
1) построить эпюры внутренних силовых факторов;
2) подобрать размеры поперечного сечения, приняв форму для схем:
№ 1 - круг (материал - дерево, [у] = 10 МПа, Е = 1·104 МПа);
№ 2 - два рядом стоящих швеллера (ГОСТ 8240-89, материал - сталь СтЗ, [у] = 160 МПа, Е = 2·105 МПа);
№ 3 - двутавр (ГОСТ 8239-89, материал - сталь СтЗ, [у] = 160 МПа, Е = 2·105 МПа);
№ 4 - кольцо с заданным соотношением внутреннего диаметра к наружному
- (материал - сталь СтЗ, [у] = 160 МПа, Е = 2·105 МПа);
№ 5 - прямоугольник с заданным соотношением высоты поперечно-
го сечения к ширине - (материал - сталь СтЗ, [у] = 160 МПа, Е = 2·105 МПа);
3) для схем № 1 и № 3 определить прогибы на границах расчетных участков и построить приближенную изогнутую ось (упругую линию), для схемы № 3 определить углы поворота сечений на опорах.
|
№ п/п |
Схема |
Размеры, мм |
Нагрузка |
Соотношение размеров сечения |
||||||
|
28 |
4 |
a |
b |
c |
m, кН·м |
F, кН |
p, кН/м |
Кольцо |
Прямоугольник |
|
|
1,4 |
1,6 |
1,0 |
15 |
18 |
13 |
0,6 |
2,1 |
2. Задача 1
Решение
1) При построении эпюр Qy и Mx в консольных, или жестко защемленных, балках нет необходимости вычислять опорные реакции. Расчет ведем со свободного конца.
Рисунок 1. Расчетные схемы, эпюры поперечных сил, изгибающих моментов в сечениях балки
Находим поперечные силы и изгибающие моменты методом сечений. Балка имеет три участка нагружения.
Участок I:
;
Участок II:
Участок III:
По полученным результатам строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M.
2) По эпюре M находим . Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления
.
Находим диаметр круглого сечения, исходя из формулы
Момент инерции круглого сечения
3) Определим прогибы на границах расчетных участков и построим приближенную изогнутую ось балки. Для этого используем метод начальных параметров. Выберем начало координат в крайнем левом сечении балки, ось у направим вверх, ось х - вправо. Балка жестко закреплена слева, поэтому начальные параметры равны:
Запишем формулу для определения прогиба сечения заданной балки, расположенного на расстоянии x от начала координат:
Найдем величину EI
Найдем величины прогибов
Построим приближенную изогнутую ось (рис.1).
2. Задача 2
Рисунок 2 Расчетные схемы, эпюры поперечных сил, изгибающих моментов в сечениях балки
Решение
1) Для заданной двухопорной балки определим реакции опор. Опоры В и С заменяем реакциями опор и .
Составляем уравнения равновесия балки
Решаем уравнения равновесия и определяем величины реакций опор
Проверяем правильность найденных результатов
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно. Балка имеет три участка нагружения. Участок I:
Участок II:
На втором участке поперечная сила меняет знак, поэтому эпюра изгибающих моментов принимает экстремальное значение. Приравнивая к нулю выражение поперечной силы, найдем расстояние до сечения с экстремальным значением изгибающего момента
Участок III:
По полученным результатам строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M. 2) По эпюре M находим .
.
Для двух рядом стоящих швеллеров
По ГОСТ 8240-89 подбираем два швеллера № 16а с .
3. Задача 3
Рисунок 3 Расчетные схемы, эпюры поперечных сил, изгибающих моментов в сечениях балки
Решение 1) Для заданной двухопорной балки с консолью определим реакции опор. Опоры В и С заменяем реакциями опор и .
Решаем уравнения равновесия и определяем величины реакций опор
Проверяем правильность найденных результатов
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.
Балка имеет четыре участка нагружения.
Участок I:
Участок II:
Участок III:
эпюра балка изгиб прочность
Участок IV:
По полученным результатам строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M.
2) По эпюре M находим . Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления
.
По ГОСТ 8240-89 подбираем двутавр № 18 с .
3) Определим прогибы на границах расчетных участков и построим приближенную изогнутую ось балки. Для этого используем метод начальных параметров. Выберем начало координат в крайнем левом сечении балки, ось у направим вверх, ось х - вправо (см. рис. 3).
Балка жестко закреплена слева, поэтому начальные параметры равны:
Для определения начального параметра используем граничное условие, вытекающее из расчетной схемы балки. Прогиб в сечении С равен нулю . Составляем уравнение прогиба для сечения С в виде
(3.1)
Подставляя в уравнение (3.1) , находим величину и начальный параметр .
Запишем формулу для определения прогиба сечения заданной балки, расположенного на расстоянии x от начала координат:
Найдем величины прогибов
Запишем формулу для определения угла поворота для второй опоры
Построим приближенную изогнутую ось (рис.3).
4. Задача 4
Рисунок 4 Расчетная схема и эпюры внутренних силовых факторов рамы
Решение
1) Определяем реакции жесткой заделки, представленные составляющими и , (рис. 4). На раму действует уравновешенная плоская система сил. Неизвестные силовые факторы и , найдем, составляя уравнения равновесия в виде суммы проекций сил на горизонтальную ось х, на вертикальную ось у и суммы моментов относительно точки В:
Откуда
Проверка:
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.
Рама имеет четыре расчетных участка.
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Участок IV: Ось элемента составляет с горизонтальной осью угол б, величина которого равна
По полученным результатам строим эпюры поперечной силы Q, изгибающего момента M и продольной силы N.
Контроль правильности построения эпюр с использованием общих выводов, вытекающих из соотношений между нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом, сущности метода сечений показывает, что эпюры Q и М построены верно. Для рам является обязательной проверка равновесия узлов.
Составляем уравнения равновесия для узла С (рис. 5):
Рисунок 5 Узел рамы С
Составляем уравнения равновесия для узла D (рис. 6):
Рисунок 6 Узел рамы D
Составляем уравнения равновесия для узла E (рис. 7):
Рисунок 7 Узел рамы E
2) По эпюре M находим . Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления
.
Литература
1. Аркуша А. И. Техническая механика, Теоретическая механика. Сопротивление материалов - М, 1989
Мовнин М.С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г. Руководство к решению задач по технической механике -М.,1977
3. Соколовская В.П. Техническая механика - Мн., 2000
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Геометрические характеристики плоских сечений, зависимость между ними. Внутренние силовые факторы; расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии прямого стержня, при кручении прямого вала. Определение прочности перемещений балок при изгибе.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 20.05.2012Выбор материала, его характеристик и допускаемых напряжений. Расчет прочности и жесткости балок и рам, ступенчатого стержня и стержня постоянного сечения, статически неопределимой стержневой системы при растяжении-сжатии и при кручении. Построение эпюр.
курсовая работа [628,4 K], добавлен 06.12.2011Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.
дипломная работа [505,9 K], добавлен 26.01.2014Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе, построение эпюры поперечных сил. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение.
контрольная работа [102,8 K], добавлен 16.11.2009Расчет закрепленного вверху стального стержня, построение эпюры продольных усилий, перемещений поперечных сечений бруса. Выбор стальной балки двутаврового поперечного сечения. Построение эпюры крутящих, изгибающих моментов в двух плоскостях для вала.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.08.2013Определение сил, действующих на зубчатые колёса (тангенсальной, осевой и радиальной). Расчет сосредоточенного момента и силы зацепления. Построение эпюр внутренних усилий. Поиск диаметров поперечных сечений вала. Подбор сечения вала по условию жесткости.
курсовая работа [938,7 K], добавлен 24.06.2015Методика, содержание и порядок выполнения расчетно-графических работ. Расчеты на прочность при растяжении, кручении, изгибе. Расчет бруса на осевое растяжение. Определение размеров сечений балок. Расчет вала на совместное действие изгиба и кручения.
методичка [8,4 M], добавлен 24.11.2011Составление расчетной схемы вала. Приведение сил, действующих на зубчатые колеса, к геометрической оси вала. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Определение запаса усталостной прочности вала. Проверка жесткости. Расчет крутильных колебаний.
контрольная работа [155,2 K], добавлен 14.03.2012Проверка прочности ступенчатого стержня при деформации растяжение и сжатие. Расчет балки на прочность при плоском изгибе. Определение статически определимой стержневой системы, работающей на растяжение. Сравнение прочности балок различных сечений.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 18.05.2015Построение эпюр для консольных балок. Величина максимального изгибающего момента. Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси и прямоугольника относительно нейтральной оси. Поперечные силы и изгибающие моменты.
курсовая работа [63,3 K], добавлен 13.03.2011Нахождение наибольшего напряжения в сечении круглого бруса и определение величины перемещения сечения. Построение эпюр крутящих моментов по длине вала. Подбор стальной балки по условиям прочности. Определение коэффициента полезного действия передачи.
контрольная работа [520,8 K], добавлен 04.01.2014Ознакомление с простыми видами деформаций. Определение значения реакции в заделке и построение эпюры нормальных сил. Определение скручивающего момента в заделке. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определение опорных реакций.
курсовая работа [837,8 K], добавлен 30.11.2022Расчет балочного элемента конструкции на прочность и жесткость при изгибе и при растяжении-сжатии. Определение величин продольных сил на каждом расчетном участке балки. Определение мощности, вращающих моментов и угловых скоростей для всех валов привода.
курсовая работа [648,8 K], добавлен 21.04.2021Конструирование опорных частей балки с экспериментальным мониторингом сохраняемости геометрии при естественном старении. Расчет внутренних силовых факторов. Определение высоты балки из условия жесткости. Подбор геометрических размеров сечения балки.
курсовая работа [299,2 K], добавлен 17.06.2013Построение эпюр внутренних силовых факторов. Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию. Конструирование участка вала. Раскрытие статической неопределимости рамы.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 10.06.2015Виды нагрузок, типы опор и балок. Шарнирно-неподвижная опора: схематическое устройство и условное обозначение. Растяжение-сжатие прямого бруса. Плоские и пространственные статистические определяемые рамы. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
реферат [407,8 K], добавлен 11.10.2013Методика и основные этапы расчета стержня. Построение эпюры нормальных напряжений. Определение параметров статически неопределимого стержня. Вычисление вала при кручении. Расчет консольной и двухопорной балки. Сравнение площадей поперечных сечений.
контрольная работа [477,1 K], добавлен 02.04.2014Выявление наиболее приемлемого материала и способа заделки лопасти ветротурбины карусельного типа из условия жесткости. Анализ перемещений в балках при изгибе. Расчет основных силовых факторов, возникающих в балке, в зависимости от типов закреплений.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 04.12.2013Эпюры внутренних усилий. Составление уравнения равновесия и определение опорных реакций. Определение внутренних усилий и построение эпюр. Расчетная схема балки. Значения поперечных сил в сечениях. Определение значений моментов по характерным точкам.
контрольная работа [35,9 K], добавлен 21.11.2010Определение расчетной нагрузки и реакции опор. Построение эпюры поперечных сил методом характерных точек. Определение необходимого осевого момента сопротивления из условия прочности, оценка рациональной формы поперечного сечения в опасном сечении балки.
контрольная работа [290,8 K], добавлен 09.08.2010
