Структурная идентификация математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства им. П. Василенка

Кафедра технических систем и технологий животноводства

им. Б.П. Шабельника

Структурная идентификация математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112

Аспирант Войтов Антон Викторович

Аннотация

Выполнена структурная идентификация математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112. Получены дифференциальные уравнения переходного процесса для насоса и мотора. Из анализа уравнений следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние насоса и мотора, являются постоянные времени переходного процесса, а также декременты затухания колебаний жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. Получены решения дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: моделирование; поршневой насос; гидропривод; диагностика; поршневой мотор; поршневой насос; постоянные времени; коэффициенты усиления; переходные процессы.

Объемные потери гидравлических приводов определяются коэффициентом подачи для насосов и коэффициентом полезного действия (КПД) для моторов. Согласно ДСТУ 2192-93 [2] критерием предельного состояния является снижение коэффициента подачи hnн для насоса и КПД hм для мотора не более чем на 20% от начальных значений.

Работа гидронасоса и гидромотора характеризуется взаимным влиянием через упругие свойства гидравлической жидкости, которая циркулирует в замкнутом объеме. Поэтому математическое описание таких динамических систем следует искать в совместном взаимодействии насоса-мотора-гидравлической жидкости, что и определяет актуальность настоящего исследования.

Анализ литературных источников. В работе [3] приведен анализ по износу основных элементов ГСТ-90, выявлены закономерности распределения износов и получена математическая модель связи объемного КПД с износами и зазорами в трибосистемах ГСТ. Одним из направлений диагностирования гидроприводов является термометрирование [4], которое позволяет определить техническое состояние по температуре корпуса насоса и мотора во время эксплуатации. Данный метод получил дальнейшее развитие в работе [5], где по результатам измерения температуры диагностируются отдельные узлы гидронасоса, однако взаимосвязи между температурным режимом и техническим состоянием отдельных узлов не установлено.

Авторами работы [6] сделан вывод, что гидропривод навесной системы трактора описывается колебательным звеном, при этом по характеристике переходного процесса можно оценить техническое состояние. Анализируя передаточные функции гидроприводов рулевого управления, навесной системы и коробки передач, авторы работы [6] делают вывод, что перечисленные системы можно рассматривать как динамические колебательные системы с малым коэффициентом демпфирования.

Количество переходного процесса можно определить по следующим показателям, рис. 1:

- время переходного процесса tп;

- время tм, при котором давление достигает максимального значения Рmax;

- время t1, за которое давление жидкости первый раз достигает значения статического давления, Рном;

- величина перерегулирования s;

- крутизна характеристики, угол g;

- период затухания колебаний, q.

Рис. 1. Показатели качества колебательного переходного процесса [6]

Авторами работы [6] доказано, что перечисленные показатели, рис. 1, имеют связь с техническим состоянием гидропривода, при этом интенсивность нарастания давления V, является наиболее информативным параметром технического состояния гидронасоса.

В работе [7] выполнена структурная идентификация модели диагностирования гидростатического привода ГСТ-90. Получено дифференциальное уравнение переходного процесса динамической системы насос-мотор. Из анализа уравнения следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние НП-90 и МП-90 являются постоянные времени переходного процесса насоса и мотора, а также декременты затухания колебаний жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. В приведенной работе учтена взаимосвязь между насосом и мотором, однако не учтены утечки гидравлической жидкости, которые и снижают КПД гидромашин.

Целью данной работы явилось выполнить структурную идентификацию математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112 как единой динамической системы насос-мотор-гидравлическая жидкость с учетом утечек в процессе эксплуатации.

Разработка математической динамической модели диагностирования. Получение дифференциальных уравнений в теории автоматического регулирования носит название идентификации [8, 9]. Идентификация динамических объектов сводится к задаче получения математической модели адекватной изучаемому явлению, т.е. к определению структуры модели диагностирования (структурная идентификация). Под структурой модели диагностирования будем понимать дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс с точностью до коэффициентов.

Основываясь на априорной информации, а также на основе анализа исследований, выполненных авторами работы [6,7], физику переходного процесса аксиально-поршневого насоса НП-90,112 можно выразить зависимостью изменения давления Р в линии нагнетания во времени (выходной сигнал), при отклонении наклонной шайбы на угол a (входной сигнал), которая качественно представлена на рис. 2, а.

Физику переходного процесса гидромотора МП-90,112 можно выразить зависимостью изменения оборотов вала мотора во времени n- (выходной сигнал) при появлении давления в линии нагнетания (входной сигнал), рис. 2, б.

Рис. 2. Зависимость изменения давления Р в линии нагнетания (а) и оборотов мотора (б) по времени

Рассматривая физику переходных процессов, рис. 2, следует отметить, что зависимость переходного процесса в насосе, рис. 2, а, соответствует инерционному колебательному звену второго порядка и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

, (1)

где Кн - коэффициент усиления , который характеризует степень влияния входного сигнала на выходной;

Тн - постоянная времени насоса;

р - оператор дифференцирования , применяется вместо знака дифференцирования;

d - декремент затухания.

Зависимость переходного процесса в моторе, рис. 2, б, соответствует инерционному апериодическому звену второго порядка, и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

, (2)

где Км, Тм, dм - коэффициент усиления, постоянная времени, декремент затухания мотора МП-90,112 для апериодического звена dм<1.

Учитывая то, что в конструкции ГСТ-90,112 НП-90,112 и МП-90,112 соединены последовательно, представим структурно-динамическую схему ГСТ-90,112 в виде последовательного соединения передаточных функций, рис.3.

Структурно-динамическая схема отражает не функциональное назначение и конструктивные взаимосвязи насос-мотор в системе, а математические операции, которые осуществляются при передаче входных сигналов (и ) через звенья и динамические свойства системы в целом.

На рис.3 изображены передаточные динамические функции насоса НП и мотора МП.

Передаточная функция насоса НП-90,112 описывается инерционным звеном:

, (3)

где К1 - коэффициент усиления насоса;

Т1 - постоянная времени насоса.

Передаточная функция W2, которая включена в схему в виде отрицательной обратной связи, учитывает утечки жидкости , которые согласно работ [6 ] пропорциональны давлению Р, а также зависят от величины зазоров между подвижными деталями, т.е. от величины износа. Такую функцию можно описать интегрирующим звеном:

, (4)

где К2 - коэффициент усиления по утечкам в насосе;

Т2 - постоянная времени, которая зависит от скорости утечек в насосе.

Рис. 3. Структурно-динамическая схема переходного процесса в ГСТ-90,112

Передаточная функция мотора МП-90,112 также описывается инерционными звеном:

, (5)

где К3 - коэффициент усиления мотора;

Т3 - постоянная времени мотора.

Передаточная функция W4 включена в схему в виде отрицательной обратной связи и учитывает утечки жидкости в моторе:

, (6)

где К4 - коэффициент усиления по утечкам в моторе;

Т4 - постоянная времени, которая зависит от скорости нарастания утечек в моторе.

Применяя методы теории автоматического регулирования [8,9 ] можно получить эквивалентные передаточные функции для насоса:

, (7)

для мотора:

, (8)

Сравнивая полученные выражения (7) и (8) с выражением передаточной функции инерционного колебания звена (1) и (2) можно записать выражения для определения:

- постоянной времени насоса:

, (9)

- постоянной времени мотора:

, (10)

- декремента затухания насоса:

, (11)

- декремента затухания мотора:

, (12)

Соответствующее уравнение динамики переходного процесса для насоса запишем на основании передаточной функции (7)

, (13)

- для мотора на основании передаточной функции (8):

, (14)

Уравнения динамики переходного процесса (13) и (14) можно записать в виде дифференциального уравнения в натуральных переменных:

- для насоса:

, (15)

- для мотора:

, (16)

Правая часть дифференциальных уравнений (15) и (16) содержит входной сигнал - первая производная угла отклонения наклонной шайбы НП-90,112, Ѓ и скорость нарастания давления после насоса V.

Коэффициенты Км, Кн при входном сигнале называются коэффициентами усиления [8, 9] и показывают, как сильно входной сигнал Ѓ и V, (скорость отклонение шайбы насоса и скорость нарастания давления после насоса), влияет на выходной - величина давления жидкости после насоса Р и обороты n мотора.

Левая часть уравнения - это реакция динамической системы на входной сигнал Ѓ и V.

Постоянные времени насоса Тн и мотора Тм имеют размерность времени и характеризуют инерционность процесса.

Увеличение постоянных времени делает процесс менее восприимчивым к изменению входного сигнала. Исходя из физической интерпретации постоянных времени [8, 9], Тн и Тм могут нести информацию о степени износа насоса и мотора, т.е. с увеличением степени износа последних (с увеличением утечек в сопряжениях), постоянные времени будут увеличиваться. Это будет выражаться в отсутствии изменения оборотов мотора при изменении угла наклонной шайбы насоса.

Величины постоянных времени Т коррелируют с углом наклона кривой переходного процесса g, рис. 1, рис. 2. Чем меньше Т, тем больше g [6].

Декремент затухания dнасоса и мотора, или коэффициент демпфирования [6], характеризует наличие или отсутствие колебательного процесса. При значениях d<1, переходный процесс имеет колебания, рис. 2, а. При значениях d>1, переходный процесс не имеет колебаний, рис. 2, б. Чем больше d, тем положе становиться переходный процесс.

Решением для приведенных выше дифференциальных уравнений являются следующие выражения.

Для насоса, уравнение (15):

, (17)

где Ртек - текущее значение давления в контуре нагнетания насоса, которое соответствует определенному техническому состоянию насоса;

?н - частота колебаний давления в нагнетательном контуре насоса;

(18)

Величина отклонения давления от текущего значения во время колебательного процесса:

гидропривод насос мотор напорный

(19)

Для мотора решение уравнения (16) имеет вид:

, (20)

где nтек - текущее значение оборотов ротора мотора, которые соответствуют определенному техническому состоянию мотора.

Частота колебания оборотов ротора мотора:

(21)

Величина отклонения оборотов ротора мотора от текущего значения во время колебательного процесса:

(22)

Выводы

Выполнена структурная идентификация математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112. В структуру модели включена взаимосвязь насос-мотор-утечки гидравлической жидкости. Из анализа дифференциального уравнения переходного процесса динамической системы следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние насоса НП-90,112 и мотора МП-90,112, являются постоянные времени, а также декременты затухания колебаний давления жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. Перечисленные параметры являются диагностическими по оценке технического состояния ГСТ-90,112. Получены решения дифференциальных уравнений, которые позволяют моделировать переходный процесс в динамической системе насос-мотор-гидравлическая жидкость.

Библиографический список

1. Горбатов В.В. Аналіз впливу зміни технічного стану гідроприводів циклічної дії сільськогосподарських машин на перевитрати палива / В.В. Горбатов // Проблеми надійності машин та засобів механізації сільськогосподарського виробництва: Вісник ХНТУСГ ім. Петра Василенка. - Харків: ХНТУСГ ім. Петра Василенка, 2008. - Вип. 69. - С. 268-273.

2. ДСТУ 2193-93 Гідроприводи об'ємні. Насоси об'ємні та гідромотори. Загальні технічні умови.

3. Галин Д.А. Анализ технического состояния гидростатической трансмиссии ГСТ-90 // Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем: Сб. науч. тр. Морд. гос. ун-т им. Н.П. Огарева. - Саранск: "Красн. Окт.". - с. 117-120.

4. Башта Т.М. Техническая диагностика гидравлических приводов / Т.М. Башта, Т.В. Алексеева, В.Д. Бабанская. - М.: Машиностроение, 1989. - 264 с.

5. Колганов Е.В. обґрунтування інформативних діагностичних параметрів технічного стану об'ємного гідроприводі трансмісії ГСТ-90 / Вісник Дніпропетровського ДАУ, 2009. - №2. - с. 71-74.

6. Динамика транспортно-тяговых колесных и гусеничных машин / Е.Е. Александров, Д.О. Волонцевич, В.А. Карпенко, А.Т. Лебедев, В.А. Перегон, В.Б. Самородов, А.Н. Туренко. - Харьков: Издательство ХГАДТУ (ХАДИ), 2001. - 642 с.

7. Войтов В.А., Севрюков Ю.И. Теоретическое обоснование диагностических параметров технического состояния объемного гидропривода ГСТ-90./ Вісник ХНТУСГ, 2011, вип. 109, с.13-19.

8. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. - М.: Энергия, 1979. - 240 с.

9. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. - М.: Мир, 1975. - 684 с.

Размещено на Allbest.ru