Кинематический анализ поперечно строгального станка

Размещено на http://allbest.ru

Оглавление

Введение

1. Кинематический анализ механизма

1.1 Структурное исследование механизма

1.2 Построение схемы механизма

1.3 Построение планов скоростей механизма

1.4 Построение планов ускорений механизма

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции звеньев

2.2 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

2.3 Силовой расчет ведущего звена механизма

2.4 Рычаг Н.Е.Жуковского

Список используемой литературы



Введение

Вданной курсовой работе анализу подлежит плоский рычажный механизм , а именно - поперечно-строгальный станок.

Строгальные станки необходимы для обработки линейчатых поверхностей - вертикальных, горизонтальных и наклонных плоскостей. К линейчатым причисляют и фасонные поверхности, которые представляют из себя сочетание плоскостей, что расположены под разными углами. С помощью металлообрабатывающих и деревообрабатывающих строгальных станков возможна обработка и фасонных поверхностей, на профиле которых имеются криволинейные участки, что образуются дугами окружности или сложными кривыми. поверхность строгальный станок рычаг

На строгальных станках обрабатывают не только плоские поверхности, но и пазы, прямолинейные канавки, уступы и разные выемки. Возможна обработка металла по замкнутому контуру. Обработке с использованием строгального станка подвергаются детали с малыми размерами и крупные поковки, сварные конструкции и отливы, что имеют длину до 12 метров, ширину до 6 метров и высоту до 3 метров. Вес подобных деталей может доходить до 200 тонн.

На строгальных станках обработку заготовки проводят по плоскости, толщине или в угол, благодаря этому пиломатериал приобретает идеальную ровность. На двухстороннем фуговальном станке одновременно совершается обработка пласта и кромки детали. На двустороннем рейсмусовом оборудовании осуществляется обработка параллельных плоскостей.

Металлорежущие станки строгального характера используют в специальных механических цехах для обработки всевозможных деталей в автомобильной промышленности. Также они встречаются во многих ремонтных мастерских и инструментальных цехах. Они хорошо подходят для работы с деталями из стали, разных сплавов цветного металла и даже некоторых видов пластмассы. Строгальные станки по дереву применяются для обработки поверхности древесины после распиловки «начисто», изготовления пиломатериала и паркета. Они предназначены для обработки прямолинейных заготовок и фрезерования по плоскости. Использование разных наборов ножей позволяет работать с мягкими (ель, сосна) и твердыми (тополь, дуб, бук) породами древесины.

Целью данной курсовой работы является кинематический анализ поперчно строгального станка методом планов и методом диаграмм.

Задачи курсовой работы включают:

- определение степени подвижности и класса механизма;

- построение кинематической схемы механизма и планов скоростей и ускорений;

- определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы графоаналитическим методом и методом Жуковского.

Предметом исследования является кинематический и динамический анализ поперечно-строгального станка.

Объектом исследования является поперечно-строгальный станок.

Исходные данные:

Параметры	Обозначения	Размерность	Значения
Длина кривошипа	л ОА	m	0,12
Длина стойки	л ОВ	m	0,36
Длина кулисы	л ВС	m	0,6
Длина шатуна	л СD	m	0,3
Ордината	H	m	0,35
Частота вращения кривошипа	n-1	мин-1	72
Массы звеньев	m3	кг	20
	m5	кг	50
Силы сопротивления	PC	кН	1,0
Обобщенная координата	Ц	град.	30



1-кривошип

2-камень

3-кулиса

4-шатун

5-ползун

6-стойка



1. Кинематический анализ механизма

1.1 Структурное исследование механизма

Число степеней свободы механизма определяем по формуле П. Л. Чебышева:

(1)

CD, камень A, ползун D);

p₅- число кинематических пар пятого класса (O(0;1), A(1;2), A(1;3), C(4;3), B(0;3), D(4;5), D(5;0));

p₄- число кинематических пар четвертого класса.

В исследуемом механизме n=5, p₅=7, p₄=0, т.е.

.

Следовательно, исследуемый механизм имеет одно начальное звено и все звенья совершают вполне определенные движения.

Определяем класс и порядок механизма. Класс механизма определяется высшим классом группы Ассура, входящей в состав механизма.

Начальный механизм I класса I(0;1)



Группа Ассура II класса 2-го порядка (2;3)

Группа Ассура II класса 2-го порядка (4;5)

Формула строения механизма имеет вид:

Таким образом, данный механизм относится ко II классу 2-ого порядка.

1.2 Построение схемы механизма

План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна, или углового перемещения выходного звена.

Построение плана положений механизма выполняется в масштабе



(2)

где: l_OA - длина кривошипа, (м),

OA - отрезок на чертеже, (мм).

µ_l=0,12/40=0,003(м/мм)

В этом масштабном коэффициенте вычерчивается кинематическая схема механизма. Определяем крайние положения ползуна 5. Для этого из точки O радиусом, равным длине кривошипа ОА, описываем окружность.

Крайние положения механизма соответствуют положениям кулисы, когда она совпадает с касательными к этой окружности, проведенными из точки В. За нулевое положение механизма принимаем положение кривошип A₀. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки А на 12 равных частей и методом засечек находим все остальные положения звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центра масс кулисы S₃ и шатуна S_4. Соединив последовательно точки S во всех положениях звеньев плавной кривой, получим кривую, описываемую точкой S кулисы и шатуна.



1.3 Построение планов скоростей механизма

Определение скоростей, указанных на кинематической схеме точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности, определенной формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость ведущей точки А.

где ₁ - угловая скорость начального звена ОА;

n₁- частота вращения двигателя;

l_OA- длина звена ОА, м;

щ₁==7,53 рад/ c

V_A=7,53*0,1=0,75 м/ с

Скорость точки А будет одинакова для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем стандартным и таким, чтобы вектор , изображающий скорость точки А, был длиной не менее 50- 70 мм.

В рассматриваемом примере

µ_V=V_A/pa=0,71/60=0,01(мс^-1/мм), где

V_A - скорость точки A, (мс^-1);

pa - отрезок (вектор) произвольной длины, (мм).

Вектор перпендикулярен кривошипу ОА и направлен в сторону его вращения.

Переходим к построению плана скоростей для группы Ассура (2,3). Известны скорости точек А и В, посредством которых эта группа присоединена к начальному звену и к стойке. Определим сначала скорость , точки кулисы, которая в данном положении механизма совпадает с центром шарнира А.

Рассматривая движение точки по отношению к центру шарнира А, а затем по отношению к точке В, запишем соответственно два векторных уравнения, которые решаются графически:

Согласно первому уравнению, через точку а на плане скоростей проводим прямую, параллельную кулисе, а согласно второму - через точку P (т.к. ) проводим прямую, перпендикулярную кулисе. Пересечение этих прямых определяет положение точки , изображающей конец вектора абсолютной скорости точки кулисы. Точка c в соответствии с теоремой подобия должна находиться на продолжении отрезка . Длину отрезка определим по теореме подобия:

мм.

Точка должна находиться в центре отрезка . Длину отрезка также можно определить по теореме подобия:



мм.

Рассмотрим группу Асура (4,5). Точка D движется возвратно-поступательно вдоль направляющей. Направление движения известно, величина скорости неизвестна. Для определения величины скорости точки D составим два векторных уравнения, которые решаются графически:

Согласно первому уравнению, через точку с на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную звену CD, а согласно второму уравнению, проводим через точку р плана прямую, параллельную звену 5. Точка пересечения этих прямых является точкой d плана скоростей, изображающей конец вектора pd абсолютной скорости точки D звена 5.

Положение №1.

Величины скоростей определим, умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент :

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12- ти положений механизма. Причем, векторы, выходящие из полюса P, изображают абсолютные скорости (толстая линия), а отрезки соединяющие концы этих векторов - относительные скорости точек (тонкая линия).

Определим угловые скорости звеньев

Направление угловой скорости звена DC определится, если перенести вектор скорости точки D на схеме механизма и установить направление вращения звена CD относительно точки C под действием этого вектора.

В рассматриваемом случае в положении 1 механизма угловая скорость направлена по часовой стрелки.

Направление угловой скорости кулисы 3 определяет вектор pc, приложенный к кулисе (по часовой стрелке).

Вычисленные таким образом величины скоростей и угловые скорости сводим в таблицу



№ положения	VA м/с	VC м/с	VD м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	VDC м/с	с-1	с-1
0	0,71	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0,71	0,78	0,85	0,39	0,81	0,33	0,49	0,25	1,56	1
2	0,71	1,59	1,63	0,79	1,61	0,58	0,15	0,15	0,32	0,6
3	0,71	1,34	1,23	0,67	1,28	0,51	0,31	0,26	2,68	1,04
4	0,71	0,44	0,35	0,22	0,39	0,2	0,56	0,16	0,88	0,64
5	0,71	0,2	0,16	0,1	0,18	0,11	0,59	0,08	0,4	0,32
6	0,71	0,55	0,46	0,27	0,5	0,36	0,48	0,17	1,1	0,68
7	0,71	0,72	0,66	0,36	0,69	0,52	0,29	0,13	1,44	0,52
8	0,71	0,79	0,78	0,39	0,78	0,59	0,07	0,03	1,58	0,12
9	0,71	0,77	0,79	0,39	0,78	0,58	0,16	0,08	1,54	0,32
10	0,71	0,64	0,74	0,36	0,71	0,49	0,37	0,16	1,28	0,64
11	0,71	0,44	0,49	0,22	0,46	0,28	0,53	0,5	0,88	0,6

1.4 Построение планов ускорений механизма

Рассмотрим построение плана ускорений. . Вначале определим ускорение ведущей точки A. При начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение:

Масштаб плана ускорений определяется по формуле:

,

где -длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки A звена OA.

Из произвольной точки -полюса плана ускорений проводим вектор параллельно звену OA в направлении от точки A к точке O. Вектор и есть план ускорений начального звена ОА (кривошипа).

В группе Асура (2,3) известны ускорения точек А и В. Определим сначала ускорение точки кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира А. Рассматривая движение точки кулисы относительно центра шарнира А, а затем относительно центра вращения В кулисы, запишем два векторных уравнения распределения ускорений:

Здесь ускорение определено заранее, . Кориолисово ускорение равно:

На плане ускорений оно обозначается отрезком:

Чтобы определить направление Кориолисова ускорения, необходимо вектор относительной скорости повернуть на 90є в направлении угловой скорости кулисы 3.

Вектор относительного ускорения точки кулисы 3 по отношению к центру шарнира А направлен параллельно АВ.

Вектор нормального ускорения точки , возникающего при вращении кулисы 3 относительно точки В, направлен параллельно AВ к центру В:



На плане ускорений изображается отрезком :

Вектор тангенциального ускорения точки в её движении относительно точки В направлен перпендикулярно к линии АВ.

Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений, надо из точки а отложить отрезок ak и через точку k провести прямую, параллельную АВ, а из полюса р (так как ) отложить отрезок и через точку провести прямую, перпендикулярную к АВ. На пересечении получим точку. Соединив полюс р с точкой , получим отрезок . В соответствии с теоремой подобия точка с находится на продолжении отрезка

:

А теперь построим план ускорений группы 4,5. Здесь известны ускорения точки C и направляющей . Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки D относительно C и по отношению к точке D₀

где нормальное ускорение в относительном движении точки D по отношению к точке C;

тангенциальное ускорение в том же движении;

- ускорение точки D₀ направляющей X-X;

ускорение точки D ползуна относительно точки D₀ направляющей.

Вектор нормального ускорения направлен параллельно DC от точки D к точке C. Величина этого ускорения:

На плане ускорений через точку c проводим прямую, параллельную звену DC и откладываем на ней в направлении от точки D к точке C вектор , представляющий в масштабе ускорение .

.

Через точку проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену CD.

В соответствии со вторым уравнением через полюс и совпадающую с ним точку D₀ (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей X-X. Точка d пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки D.



Определим величины угловых ускорений звеньев:

Направление углового ускорения ₃ кулисы 3 определим, если перенесем вектор из плана ускорений в точку звена СB.

Под действием этого вектора звено BC будет вращаться вокруг точки B по часовой стрелке.

Направление углового ускорения ₄ шатуна 4 определит вектор n₄d, перенесенный в точку D на схеме механизма.

Под действием этого вектора звено CD будет вращаться относительно точки С против часовой стрелки.

В такой же последовательности производится построение планов ускорений для 12 положений механизма.

Результаты расчетов сводим в таблицу

№ положения	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	рад/с2	рад/с2
1	6,4	0,29	5,07	1,53	0,67	2,69	6,52	0,25	3,26	6,34	16,81	0,99
2	1,42	6,73	5,07	0,1	2,43	1,15	7,33	0,09	3,67	4,06	8,21	26,92
3	5,24	4,56	5,07	1,66	1,8	0,88	5,38	0,27	2,68	4,92	6,28	18,24
4	7	2,37	5,07	0,98	0,27	3,79	8,28	0,1	4,12	7,59	22,23	9,48
5	6,21	2,98	5,07	0,47	0,06	4,5	8	0,02	4	7,02	21,43	11,92
6	4,48	0,52	5,07	1,06	0,52	2,98	4,61	0,12	2,3	4,59	11,92	2,08
7	1,86	1,25	5,07	1,7	0,98	0,78	1,84	0,07	0,94	1,76	2,89	5
8	1,1	1,6	5,07	0,22	1,21	0,39	1,68	0	0,84	1,15	1,34	6,4
9	5,52	4,52	5,07	0,49	1,19	0,85	1,95	0,02	0,98	3,47	3,03	18,04
10	2,97	0,66	5,07	0,95	0,9	2,18	3,31	0,1	1,68	3,11	8,07	2,64
11	5,09	0,96	5,07	0,93	0,33	3,56	5,74	1	2,87	4,91	14,83	3,84
12	10,78	3,83	5,07	0	0	5,07	9,68	0	4,84	9,97	26,68	15,32



2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции звеньев

Определяем силы инерции и момент от пары сил действующие на звенья механизма по формулам:

,

где ? масса звеньев, а ? ускорение центров масс, определяемые из плана ускорений.

,

где центральный момент инерции массы звена, а угловое ускорение звена.

Массы звеньев: , , ;

Массой камня кулисы пренебрегаем, т.к. она мала по сравнению с массами остальных звеньев. У кривошипа и центр масс совпадает с осью вращения, поэтому . Вращается кривошип равномерно и в связи с этим .Также - поступательное движение звена 5 (ползуна).



Заносим значения в таблицу для 12 положений механизма.

№ положения	Силы инерции и момент сил
	, Н	, Н	, Нм	, Нм
1	65,2	63,4	7,98	0,07
2	69,73	40,6	3,89	1,68
3	50,92	49,2	2,98	1,14
4	78,12	75,9	10,56	0,59
5	76	70,2	10,18	0,74
6	43,7	45,9	5,66	0,13
7	17,86	17,6	1,37	0,31
8	15,96	11,5	0,64	0,4
9	18,62	34,7	1,44	1,13
10	31,92	31,1	3,83	0,16
11	54,53	49,1	7,04	0,24
12	91,96	99,7	12,67	0,96

Векторы сил инерции прикладываем в центрах масс звеньев

противоположно векторам ускорений, а векторы моментов инерции -

противоположно угловым ускорениям.

Для звеньев 3 и 4 определяем плечи переноса векторов сил инерции

и находим точки качания их.

,

2.2 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура (звенья 4-5)

Строим кинематическую схему группы. Реакцию со стороны отброшенного коромысла 3 на шатун 4 в шарнире C разложим на две составляющие: тангенциальную - , направленную перпендикулярно оси шатуна, и нормальную - , направленную вдоль оси звена. Направление векторов этих сил на данном этапе выбирается произвольно.

Вектор силы реакции со стороны направляющей (стойки) на ползун 5 R₀₅ без учёта трения направляем перпендикулярно ей, т.е. по вертикали.

Определяем . Составляем уравнение равновесия шатуна под действием моментов приложенных к нему сил относительно внутренней пары группы, т.е. точки D:

.

Значит направлен в заданную сторону. Запишем векторное уравнение для звеньев 4и 5:

Выбираем масштаб (Н/мм) и строим план сил:



Построив план сил звеньев (масштабный коэффициент µ=20Н/мм), определим реакцию и :

Реакция - это сила действия со стороны стойки на ползун 5. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.

Для группы звеньев 2 и 3: На звенья этой группы , кроме силы тяжести G₃ и результирующей силы инерции P_и3 , действуют еще реакции R_43, R₀₃ и R_12. Реакция R₄₃ приложена в точке С и равна по величине силе R₃₄, но противоположно ей направлена.

Реакция R₀₃ проходит через центр шарнира O₃ , она неизвестна ни по величине, ни по направлению. Реакция R₁₂ прикладывается в центр вращательной пары A.

Направление ее определяется из условия равновесия камня кулисы A:

,

где - давление со стороны кулисы на камень.

Так как кулиса и камень образуют поступательную пару, то вектор будет направлен перпендикулярно к оси кулисы, если не учитывать сил трения.

Следовательно, вектор тоже будет направлен перпендикулярно к оси кулисы и .

Величина силы определится из уравнения моментов всех сил, действующих на группу 2-3 относительно точки В,

,

откуда получим

H

Приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу 2-3, и построив план сил, находим :



.

2.3 Силовой расчет ведущего звена механизма

Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами.

Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии.

Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Р_у и уравновешивающего момента М_у.

Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему силами.

В точке В на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Р_у, направленная перпендикулярно кривошипу ОА, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Р_у найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки А.



.

.

2.4 Рычаг Н.Е.Жуковского

Строим повернутый на 90 градусов план скоростей. Прикладываем в соответствующие точки все силы.

Тогда имеем



Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Р_у, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского.

Расхождение результатов составляет:

.



Список используемой литературы

Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М., Наука. 1975.

Турбин Б.И., Карлин В.Д. Теория механизмов и машин. М.. Машиностроение. 1980.

Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., Наука. 1975.

4. Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин М. Машиностроение, 1990.

Размещено на Allbest.ru

...