Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

1. Графическое изображение полей допусков и расчет параметров посадок гладких цилиндрических соединений

2. Расчет и выбор посадки с зазором

3. Расчет и выбор неподвижной посадки

4. Расчет исполнительных размеров гладких предельных калибров

5. Расчет и выбор посадок для подшипников качения

6. Определение допусков и предельных размеров резьбового соединения

7. Определение допусков и предельных размеров для шпоночного соединения

8. Расчет точности размеров, входящих в размерные цепи

1. Графическое изображение полей допусков и расчет параметров посадок гладких цилиндрических соединений

Исходные данные:

· Номинальный диаметр D=18мм;

· Основная посадка в системе отверстия (СА) H7;

· Основная посадка в системе вала (СВ) h4;

Определение предельных размеров допусков зазоров и натягов.

Посадки в СА для соединения ш18 в 7 квалитете

Посадки	Отклонение, мкм	Предельные размеры, мм	Допуск, мкм	Зазор, мкм	Натяг, мкм	Допуск посадки
	D	d	D	d	D	d	S	N	T
	ES EI	es ei	Dmax Dmin	dmax dmin	TD	Td	Smax	Smin	Sср	Nmax	Nmin	Nср	Ts TN ,мкм	Ts TN ,мм
	+8 0	-32 -43	18,008 18	17,968 17,957	8	11	51	32	41,5	-	-	-	19	0,019
	+8 0	+12 +1	18,008 18	18,012 18,001	8	11	12	-	-	7	-	2,5	19	0,019
	+8 0	+29 +18	18,008 18	18,029 18,018	8	11	-	-	-	29	10	19,5	19	0,019

Посадки в СВ для соединения ш36 в 5 квалитете:

Посадки	Отклонение, мкм	Предельные размеры, мм	Допуск, мкм	Зазор, мкм	Натяг, мкм	Допуск посадки
	D	d	D	d	D	d	S	N	T
	ES EI	es ei	Dmax Dmin	dmax dmin	TD	Td	Smax	Smin	Sср	Nmax	Nmin	Nср	Ts TN ,мкм	Ts TN ,мм
	+24 +16	0 -5	18,024 18,016	18 17,995	8	5	29	16	22,5	-	-	-	13	0,013
	+2 -6	0 -5	18,002 17,994	18 17,995	8	5	6	-	-	7	-	-0,5	13	0,013
	-9 -17	0 -5	17,991 17,983	18 17,995	8	5	-	-	-	17	4	10,5	13	0,013

Расчет посадки ш

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = +0,008 es = -0,032

EI = 0 ei = -0,043

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 + 0,008 = 18,008 мм (1.1)

D_min = D_н + EI = 18 + 0 = 18 мм (1.2)

d_max = d_н + es = 18 - 0,032 = 17,968 мм (1.3)

d_min = d_н + ei = 18 - 0,043 = 17,957 мм (1.4)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = 0,008 - 0 = 0,008 мм (1.5)

T_d = d_max - d_min = es - ei = - 0,032 - (- 0,043) = 0,011 мм (1.6)

г) Определение зазоров в соединении:

S_max = D_max - d_min = ES - ei = 18,008 - 17,957 = 0,051 мм (1.7)

S_min = D_min - d_max = EI - es = 18 - 17,968 = 0,032 мм (1.8)

S_ср = (S_max + S_min)/2 = (0,051 + 0,032)/2 = 0,0415мм (1.9)

д) Определение допуска посадки:

Т_s = S_max - S_min = 0,051 - 0,032 = 0,019 мм (1.10)

Расчет посадки ш:

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = +0,008 es = +0,012

EI = 0 ei = +0,001

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 + 0,008 = 18,008 мм (1.11)

D_min = D_н + EI = 18 + 0 = 18 мм (1.12)

d_max = d_н + es = 18 + 0,012 = 18,012 мм (1.13)

d_min = d_н + ei = 18 + 0,001 = 18,001 мм (1.14)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = 0,008 - 0 = 0,008 мм (1.15)

T_d = d_max - d_min = es - ei = 0,012 - 0,001 = 0,011 мм (1.16)

г) Определение зазоров в соединении:

S_max = D_max - d_min = ES - ei = 18,008 - 18,001 = 0,007 мм (1.17)

N_max = d_max - D_{min =} es - EI = 18,012 - 18 = 0,012 мм (1.18)

N_cp = (N_max + N_min)/2=(0,012 + 0,007)/2 = 0,0025 мм (1.19)

д) Определение допуска посадки:

T_N = Т_s = T_D + T_d = 0,008 + 0,011 = 0,019 мм (1.20)

Расчет посадки ш:

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = +0,008 es = +0,029

EI = 0 ei = +0,018

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 + 0,008 = 18,008 мм (1.21)

D_min = D_н + EI = 18 + 0 = 18 мм (1.22)

d_max = d_н + es = 18 + 0,029 = 18,029 мм (1.23)

d_min = d_н + ei = 18 + 0,018 = 19,018 мм (1.24)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = 0,008 - 0 = 0,008 мм (1.25)

T_d = d_max - d_min = es - ei = 0,029 - 0,018 = 0,011 мм (1.26)

г) Определение натягов:

N_max = d_max - D_{min =} es - EI = 18,029 - 18 = 0,029 мм (1.27)

N_min = d_min - D_max = ei - ES = 18,018 - 18,008 = 0,010 мм (1.28)

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (0,029 + 0,010)/2 = 0,0195 мм (1.29)

д) Определение допуска посадки:

T_N = N_max - N_min = T_D + T_d = 0,029 - 0,010 = 0,019 мм (1.30)

Расчет посадки ш:

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = +0,024 es = 0

EI = +0,016 ei = -0,005

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 + 0,024 = 18,024 мм (1.31)

D_min = D_н + EI = 18 + 0,050 = 18,016 мм (1.32)

d_max = d_н + es = 18 + 0 = 18 мм (1.33)

d_min = d_н + ei = 18 - 0,005 = 17,995 мм (1.34)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = 0,024 - 0,016 = 0,008 мм (1.35)

T_d = d_max - d_min = es - ei = 0 + 0,005 = 0,005 мм (1.36)

г) Определение зазоров в соединении:

S_max = D_max - d_min = ES - ei = 18,024 - 17,955 = 0,029 мм (1.37)

S_min = D_min - d_max = EI - es = 18,016 - 18 = 0,016 мм (1.38)

S_ср = (S_max + S_min)/2 = (0,029 + 0,016)/2 = 0,0225 мм (1.39)

д) Определение допуска посадки: шпоночный калибр подшипник

Т_s = S_max - S_min = 0,029 - 0,016 = 0,013 мм (1.40)

Расчет посадки ш:

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = +0,002 es = 0

EI = -0,006 ei = -0,005

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 + 0,002 = 18,002 мм (1.41)

D_min = D_н + EI = 18 - 0,006 = 17,994 мм (1.42)

d_max = d_н + es = 18 + 0 = 18 мм (1.43)

d_min = d_н + ei = 18 - 0,005 = 17,995 мм (1.44)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = 0,002 + 0,006 = 0,008 мм (1.45)

T_d = d_max - d_min = es - ei = 0 + 0,005 = 0,005 мм (1.46)

г) Определение зазоров в соединении:

S_max = D_max - d_min = ES - ei = 18,002 - 17,995 = 0,007 мм (1.47)

N_max = d_max - D_{min =} es - EI = 18 - 17,994 = 0,006 мм (1.48)

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (0,006 + 0,007)/2 =- 0,005 мм (1.49)

д) Определение допуска посадки:

T_N = Т_s = T_D + T_d = 0,008 + 0,005 = 0,013 мм (1.50)

Расчет посадки ш:

а) Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

ЕS = -0,009 es = 0

EI = -0,077 ei = -0,005

б) Определяем предельные размеры вала и отверстия:

D_max = D_н + ES = 18 - 0,009 = 17,991 мм (1.51)

D_min = D_н + EI = 18 - 0,017 = 17,983 мм (1.52)

d_max = d_н + es = 18 + 0 = 18 мм (1.53)

d_min = d_н + ei = 18 - 0,005 = 18,995 мм (1.54)

где D_н, d_н - номинальные размеры отверстия и вала, мм

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала, мм

EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала, мм

в) Определение величин допусков отверстия и вала:

Т_D = D_max - D_min = ES - EI = -0,009 + 0,017 = 0,008 мм (1.55)

T_d = d_max - d_min = es - ei = 0 + 0,005 = 0,005 мм (1.56)

г) Определение натягов:

N_max = d_max - D_{min =} es - EI = 18 - 17,983 = 0,017 мм (1.57)

N_min = d_min - D_max = ei - ES = 17,995 - 17,991 = 0,004 мм (1.58)

N_cp = (N_max + N_min)/2 = (0,017 + 0,004)/2 = 0,0105 мм (1.59)

д) Определение допуска посадки:

T_N = N_max - N_min = T_D + T_d = 0,017 - 0,004 = 0,013 мм (1.60)

2. Расчет и выбор посадки с зазором

Исходные данные:

· D = 40 мм = 0,04 м - номинальный диаметр подшипника;

· L = 60 мм = 0,060 м - длина подшипника;

· Масло - инд. 20;

· Ю= 0,020 - динамический коэффициент вязкости масла;

· Р_н = Р = 2000 Н - нагрузка на цапфу;

· n = 1400 об/мин;

· - угловая скорость вала.

Определяем среднее удельное давление в подшипнике:

q = = Н/м, (2.1)

Определяем значения произведения:

, (2.2)

Определяем наивыгоднейший зазор.

Наивыгоднейший тепловой режим работы подшипника при наименьшем коэффициенте трения наступает при установившемся движении, когда . Подставляя значение в формулу (2.2), получим наивыгоднейший зазор:

, (2.3)

Расчетный зазор, по которому выбираем посадку, определяем по формуле:

, (2.4)

где, - шероховатость поверхностей вала и отверстия по ГОСТ-2789-73, которая принимается и .

Чтобы большая часть подвижных соединений при сборке имела зазор, близкий к расчетному, при выборе стандартной посадки необходимо равенство:

Расхождение допускается не более . Выбирать посадку H/h и H/a не рекомендуется.

Выбираем посадку из справочников и строим схему положения полей:

,

Выбранную посадку проверим на наименьшую толщину масленой пленки , при котором обеспечивается жидкостное трение

. (2.5)

Для обеспечения жидкостного трения нужно соблюдать условие:

h_min? R_z1+ R_z2

Условие соблюдается, значит посадка выбрана верно.

3. Расчет и выбор неподвижной посадки

Величина натяга в неподвижном соединении должна обеспечивать:

· прочность неподвижных соединения, т. е. гарантировать относительную неподвижность вала и отверстия;

· прочность деталей, образующих неподвижное соединение, т. е. при сборке соединения детали не должны разрушаться.

Исходя из этих условий производим расчет и выбор посадки.

Исходные данные:

· d = 140 мм = 0,14м;

· d₁= 0мм;

· d₂= 240мм = 0,24м;

· l = 200мм = 0,2м;

· М_кр=10 ³Нм;

· Сталь 30.

Удельное давление на сопрягаемых поверхностях неподвижного соединения определяем в зависимости от вида нагрузки:

- при действии крутящего момента М_кр, Нм

Р = = , (3.1)

где d - номинальный размер соединения, м;

l - длина соединения, м.

М_кр - крутящий момент, Нм;

f - коэффициент трения, f = 0,15.

Наименьший натяг в соединении определяем на основании зависимостей известных из решения задачи Лемы для толстостенных цилиндров:

(3.2)

где Е₁ и Е₂ = 2·10^-11Н/м² - модули упругости материала вала и отверстия для стали

С₁ и С₁- коэффициенты, определяемые по формуле:

С₁ = м₁ = (3.3)

С₂ = + м₂ = (3.4)

где м₁ и м₂ - коэффициенты Пуассона для материала вала и отверстия (для стали ).

Расчетный натяг, по которому выбираем посадку, определяют по формуле:

(3.5)

Величины и - шероховатость поверхностей вала и отверстий по ГОСТ 2789 - 73, которая принимается и .

Выбор стандартной посадки производим из условия относительной неподвижности соединяемых деталей:

N_{min станд}?N_расч

Посадка

Посадку проверяем на прочность деталей при наибольшем натяге. Определим удельное давление, возникающее при наибольшем натяге выбранной посадки:

.(3.6)

Возникающие при этом напряжение в охватывающей (отверстие) и охватываемой (вал) детали будут соответственно равны:

(3.7)

(3.8)

Если у₁ и у₂ меньше предела текучести материала деталей соединения, т. е. у₁<у_T1 и у₂<у_T2, то посадка выбрана правильно.

.

Посадка выбрана правильно.

4. Расчет исполнительных размеров гладких предельных калибров

Исполнительными размерами калибров называют размеры, которые проставляются на рабочих чертежах калибров, т. е. размеры, по которым должны изготовляться новые калибры

Исходные данные: ш

Для заданной посадки определяем предельные отклонения и предельные размеры деталей соединения по ГОСТ 25346-89 или по ГОСТ 25347-82.

ЕS = +0,089мм; es = 0мм;

EI = +0,050мм; ei = -0,016мм;

D_max= 40,089мм; d_max= 40мм;

D_min= 40,050мм. d_min= 39,984мм.

Определяем допуски и отклонения калибров.

Размеры для калибра - пробки:

· H = 4мкм = 0,004мм;

· y, y₁ = 5мкм = 0,005мм;

· z, z₁ = 6мкм = 0,006мм;

· мм.

· H₁ = 7мкм = 0,007мм

· Hs, Hp = 2,5мкм = 0,0025мм

Размеры для калибра - скобы:

· H₁ = 4мкм = 0,004мм;

· Y₁ = 3мк = 0,003мм;

· Z₁ = 3,5мкм = 0,0035мм;

· H_р = 1,5мкм = 0,0015мм;

· мм.

· У = 2мкм = 0,002мм

· Z =2,5мкм = 0,0025мм

· H, Hs = 2,5мкм = 0,0025мм

Определяем предельные размеры для калибра - пробки:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)

(4.5)

Определяем предельные размеры для калибра - скобы:

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

Определяем контрольные калибры для контроля скоб:

(4.11)

(4.12)

(4.13)

5. Расчет и выбор посадок для подшипников качения

Исходные данные:

· № подшипника 212;

· Нагрузка Рн = 1,5кН;

· Класс точности - 0.

По номеру подшипника устанавливаем его техническую характеристику из таблиц ГОСТ 8338 - 75, которая содержит габаритные размеры:

· Наружный диаметр D = 110мм;

· Внутренний диаметр d = 22мм;

· Ширина кольца В = 22мм;

· Радиус фаски r =2,5мм.

Установочные размеры сопрягаемых с подшипником деталей:

· Диаметр заплечика вала d_2min= 68мм;

· Диаметр заплечика корпуса D_2max= 101мм;

По характеру нагрузки подшипника в зависимости от вращения вала или корпуса определяем интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности циркуляционного кольца по формуле:

кН/м² (5.1)

где Р_R - радиальная нагрузка на опору, кН;

b - рабочая ширина посадочного места, м (b=B-2r);

Найдем ширину посадочного места b:

b = В - 2r = 0,22 - 2·0,0025 = 0,017. (5.2)

r - радиус скругления кромок отверстия внутреннего кольца;

- динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки;

- коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе;

- коэффициент, неравномерности распределения радиальной нагрузки F_R между рядами роликов в двурядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки F_A на опору.

Для расчета примем вращение вала.

По величине определяем посадку для циркуляционно-нагруженного кольца подшипника:

Ш60.

, (5.3)

(5.4)

Определяем посадку для места наружного кольца подшипника в корпус:

Ш110.

В соответствии с выбранными посадками подшипника на вал и в корпус по ГОСТ 25347 - 82 на поля допусков цилиндрических соединений устанавливаются предельные отклонения на размер вала по системе отверстия и на размер отверстия в корпус по системе вала.

S_max = 28мкм,

Определение среднего значения начального зазора:

мкм (5.5)

Определяем значение приведенного среднего диаметра беговой дорожки циркуляционно-нагруженного кольца подшипника:

мм (5.6)

где - приведенный диаметр внутреннего кольца, мм;

- внутренний диаметр подшипника, мм;

- наружный диаметр подшипника, мм.

Определяем величину диаметральной деформации беговой дорожки циркуляционно-нагруженного кольца после посадки его на сопрягаемую деталь с натягом:

мкм (5.7)

где -эффективный (действительный) натяг, мкм.

По величине диаметральной деформации циркулярного нагруженного кольца определяем посадочный зазор подшипника после посадки его на вал или в корпус.

мкм (5.8)

мкм

Выбираем подшипник из стандартного ряда.

6. Определение допусков и предельных размеров резьбового соединения

Исходные данные:

· М5 - 4H6H/4jk

Определяем шаг резьбы. Резьбовое соединение с мелким шагом ш5 Р = 0,8 мм - шаг резьбы.

Определяем номинальные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров по ГОСТ24705 - 81.

- наружный диаметр болта и гайки;

Средний диаметр болта и гайки:

мм (6.1)

Внутренний диаметр болта и гайки:

мм (6.2)

Отклонения и допуски на размеры резьбового соединения по ГОСТ 16093 - 81

	es,мкм	еi,мкм	dmax,мм	dmin,мм	Td,мкм
d	-24	-174	4,976	4,826	0,15
d1	-24	-	4,976	-	-
d2	+51	-9	5,051	4,991	0,06

Предельные размеры гайки внутренней резьбы

	ES,мкм	EI,мкм	Dmax,мм	Dmin,мм	TD,мкм
D	-	0	-	5
D1	+200	0	5,200	5	0,200
D2	+80	0	5,080	5	0,080

7. Определение допусков и предельных размеров для шпоночного соединения

Исходные данные:

· Диаметр вала - D = 8мм;

· Длина шпонки - l = 10мм;

· Исполнение - 2;

· Соединение - свободное

По ГОСТ 23360 - 78 «Шпонки призматические. Размеры, допуски и посадки» в зависимости от диаметра шпоночного соединения определяем номинальные размеры: на ширину шпонки b, мм; на высоту шпонки h, мм; на глубину паза вала t₁, мм; на глубину паза втулки t₂, мм:

b = 2мм - ширина шпонки;

h = 2мм - высота шпонки;

t₁ = 1,2мм - глубина паза вала;

t₂ = 1,0мм - глубина паза втулки.

Определяем предельные размеры для несопрягаемых размеров по ГОСТ 23360 - 78:

· Высота шпонки ;

· Длина шпонки ;

· Длина паза вала .

Определяем отклонения для глубины паза на валу и на втулке:

· Отклонение глубины паза вала: мм;

· Отклонение глубины паза во втулке: мм;

Определяем предельные отклонения на размер шпонки, пазов на валу и втулке по ширине b при свободном соединении:

· Ширине шпонки ;

· Паз на валу по ширине шпонки ;

· Паз во втулке по ширине шпонки .

8. Расчет точности размеров, входящих в размерные цепи

Исходные данные:

· Исходное звено размерной цепи А_? = 1мм;

· Составляющее увеличивающее звено размерной цепи А₁ = 51мм.

Составляем размерную цепь и рассчитываем номинальные размеры неизвестных звеньев. Определяем увеличивающие и уменьшающие звенья.

Определяем номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи по формуле:

, (8.1)

где - исходное звено размерной цепи, мм;

- составляющее увеличивающее звено размерной цепи, мм;

- количество увеличивающих звеньев размерной цепи, мм;

- составляющее увеличивающее звено размерной цепи, мм.

- общее количество звеньев размерной цепи, включая и исходное.

; (8.2)

;

Определяем допуск замыкающего звена.

ТА_? = ЕS - EI = 110 - (- 800) = 910мм. (8.3)

i₁=1,86 мкм i₅=1.31 мкм

i₂=1,86 мкм i₆=0.73 мкм

i₃=0.73 мкм i₇=1.56 мкм

i₄=0.90 мкм

Найдем а_m:

, (8.4)

где

Квалитет IT = 11

По квалитету определяем стандартные допуски размеров составляющих звеньев:

ТА₁=190 мкм ТА₄=90 мкм

ТА₂=190 мкм ТА₅=130 мкм

ТА₃=75 мкм ТА₆=75 мкм

ТА₇=160 мкм

Проверяем правильность назначения допусков:

ТА_? ? ?ТА_i

910 ? 910

Условия выполняется допуск и отклонения на все размеры назначены верно.

Размещено на Allbest.ru

...