Основные источники погрешностей средств измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

Арзамасский Политехнический институт (филиал)

Реферат по метрологии

На тему: «Основные источники погрешностей средств измерений»

Арзамас 2014

Содержание

Введение

1. Метрологические характеристики средств измерений

2. Абсолютная погрешность

3. Относительная погрешность

4. Приведенная погрешность

5.Деление погрешностей по источнику возникновения

6. Деление погрешностей по характеру проявления

7. Нормирование метрологических характеристик средств измерений

8. Способы выражения пределов допускаемых погрешностей средств измерений

9. Классы точности средств измерений

Список литературы

Введение

Все средства измерений, независимо от их конкретного исполнения, обладают рядом общих свойств, необходимых для выполнения ими их функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками.

Перечень важнейших из них регламентируется ГОСТ “Нормируемые метрологические характеристики средств измерений”. Комплекс нормируемых метрологических характеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было оценить погрешность измерений, осуществляемых в известных рабочих условиях эксплуатации посредством отдельных средств измерений или совокупности средств измерений, например автоматических измерительных систем.

1. Метрологические характеристики средств измерений

Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования (иначе называемая функцией преобразования или градуировочной характеристикой). Она устанавливает зависимость информативного параметра у выходного сигнала измерительного преобразователя от информативного параметра х входного сигнала.

Статическая характеристика нормируется путем задания в форме уравнения, графика или таблицы. Понятие статической характеристики применимо и к измерительным приборам, если под независимой переменной х понимать значение измеряемой величины или информативного параметра входного сигнала, а под зависимой величиной - показание прибора.

Если статическая характеристика преобразования линейна, т.е. , то коэффициент К называется чувствительностью измерительного прибора (преобразователя). В противном случае под чувствительностью следует понимать производную от статической характеристики.

Важной характеристикой шкальных измерительных приборов является цена деления, т.е. то изменение измеряемой величины, которому соответствует перемещение указателя на одно деление шкалы. Если чувствительность постоянна в каждой точке диапазона измерения, то шкала называется равномерной. При неравномерной шкале нормируется наименьшая цена деления шкалы измерительных приборов. У цифровых приборов шкалы в явном виде нет, и на них вместо цены деления указывается цена единицы младшего разряда числа в показании прибора.

Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.

2. Абсолютная погрешность

Под абсолютной погрешностью меры понимается алгебраическая разность между ее номинальным и действительным значениями:

[1]

а под абсолютной погрешностью измерительного прибора - разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины:

[2]

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя может быть выражена в единицах входной или выходной величины. В единицах входной величины абсолютная погрешность преобразователя определяется как разность между значением входной величины X, найденной по действительному значению выходной величины и номинальной статической характеристике преобразователя, и действительным значением входной величины:

. [3]

3. Относительная погрешность

Однако в большей степени точность средства измерений характеризует относительная погрешность, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средством измерений величины:

[4]

Обычно , поэтому в формулу вместо действительного значения часто может быть подставлено номинальное значение меры или показание измерительного прибора.

4. Приведенная погрешность

Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности, равной отношению абсолютной погрешности измерительного прибора к некоторому нормирующему значению :

[5]

В качестве нормирующего значения принимается значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, диапазон измерений, верхний предел измерений, длина шкалы и т.д.

5. Деление погрешностей по источнику возникновения

Инструментальная погрешность. Инструментальная погрешность измерения -- составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого СИ: отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др.

Инструментальная погрешность измерений разделяется на

* основную погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях

* дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее номинального значения или ее выхода за пределы нормальной области значений).

Методическая погрешность измерений

Методическая погрешность измерений -- составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством метода измерений.

К ней относят погрешности, обусловленные отличием принятой модели объекта измерения от реального объекта, несовершенством способа воплощения принципа измерений, неточностью формул, применяемых при нахождении результата измерений, и другими факторами, не связанными со свойствами СИ.

Примерами методических погрешностей измерений являются:

* погрешности изготовления цилиндрического тела (отличие от идеального круга) при измерении его диаметра;

* несовершенство определения диаметра круглого тела как среднего из значений диаметра в двух его заранее выбранных перпендикулярных плоскостях; измерение градуировочный метрологический

* погрешность измерений вследствие кусочно-линейной аппроксимации нелинейной калибровочной зависимости СИ при вычислении результата измерений;

* погрешность статического косвенного метода измерений массы нефтепродукта в резервуаре вследствие неравномерности плотности нефтепродукта по высоте резервуара.

Субъективная погрешность

Субъективная (личная) погрешность измерения -- составляющим погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора, т. е. погрешность отсчета оператором показаний по шкалам СИ.

Они вызываются состоянием оператора, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики субъективной погрешности измерений определяют с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Наиболее известная и простая оценка этой погрешности -- ее максимальное возможное значение в виде половины цены деления шкалы.

6.Деление погрешностей по характеру проявления

Систематическая погрешность измерения

Систематическая погрешность измерения -- составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематические погрешности подлежат исключению насколько возможно, тем или иным способом. Наиболее известный из них -- введение поправок на известные систематически погрешности. Однако полностью исключить систематическую погрешность практически невозможно, и какая-то ее небольшая часть остается и в исправленном (введением поправок) результате измерений. Эти остатки называются неисключенной систематической погрешностью (НСП).

НСП -- погрешность измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок или же систематической погрешностью, на действие которой по правка не введена.

Например, с целью исключения систематической погрешности, измерения, обусловленной нестабильностью функции пpeoбpaзования аналитического прибора, периодически проводят его калибровку по эталонным мерам (поверочным газовым смесям или стандартным образцам). Однако, несмотря на это, в момент измерения все равно будет некоторое отклонение действительной функции преобразования прибора от калибровочной зависимости, обусловленное погрешностью калибровки и дрейфом функции преобразования прибора за время, прошедшее после калибровки. Погрешность измерения, обусловленная этим отклонением, является НСП.

Случайной погрешностью измерения

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины.

Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений. Поэтому оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики (эта математическая дисциплина родилась как наука о методах обработки рядов измерений, отягощенных случайными погрешностями).

В отличие от систематических, случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их влияние можно существенно уменьшить проведением многократных измерений.

Грубой погрешностью измерений

Грубой погрешностью измерений (промахом) называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях погрешность.

Они возникают, как правило, из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.). Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие

изменения условий измерений. Естественно, что грубые погрешности должны быть обнаружены и исключены из ряда измерений.

7. Нормирование метрологических характеристик средств измерений

Средства измерений можно использовать по назначению, если известны их метрологические свойства. Последние обычно описывают путем указания номинальных значений тех или иных характеристик и допускаемых отклонений от них.

Эти сведения приводят в нормативно-технической документации на средства измерений, а наиболее важные из них указывают на самих средствах.

Установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений - нормирование метрологических характеристик.

Общим вопросам нормирования метрологических характеристик средств измерений посвящен ГОСТ 8.009--84 «Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений». Стандарт устанавливает номенклатуру метрологических характеристик средств измерений.

Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений

1) функция (статическая характеристика) преобразования измерительного преобразователя, а также измерительного прибора с неименованной шкалой;

2) значение однозначной или значения многозначной меры;

3) цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;

4) вид выходного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда кода цифровых средств измерений.

Характеристики погрешностей средств измерений

1) характеристики систематической составляющей погрешности;

2) характеристики случайной составляющей погрешности;

3) характеристики погрешности.

Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам:

1) функции влияния;

2) изменения значений метрологических характеристик средств измерений, вызванных изменениями влияющих величин в установленных пределах.

Динамические характеристики средств измерений:

1) полная;

2) частные.

Характеристики взаимодействия средств измерений с объектом исследования и нагрузкой:

1) входное полное сопротивление;

2) выходное полное сопротивление.

8. Способы выражения пределов допускаемых погрешностей средств измерений

В настоящее время для большинства электрических средств измерений, используемых в статическом режиме, нормируют пределы допускаемых погрешностей.

Пределом допускаемой погрешности (допускаемой погрешностью) средств измерений называется наибольшая (без учета знака) его погрешность, при которой это средство может быть признано годным и допущено к применению. Например, пределы допускаемой приведенной погрешности вольтметра класса точности 1,0 равны ? 1 % верхнего предела измерений .

Вопросы нормирования погрешностей средств измерений рассмотрены в ГОСТ 8.401--80 «Классы точности средств измерений. Общие требования».

Согласно этому стандарту, пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей выражают в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей. Форма представления пределов допускаемых погрешностей выбирается в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности

устанавливают по формуле

Х_доп = ± a, [6]

если граница погрешностей средств измерений полагается практически неизменной в пределах диапазона измерения (присутствует чисто аддитивная составляющая погрешности) или

Х_доп = ± (a + bX), [7]

если границы погрешностей изменяются практически линейно (присутствует как аддитивная, так и мультипликативная составляющие погрешности). В этих формулах ?X_доп - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы; X - значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале; a , b - постоянные положительные числа.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности могут устанавливаться также по более сложной формуле или в виде графика, или в виде таблицы.

Пределы, допускаемой приведенной основной погрешности (в процентах) в случае присутствия только аддитивной составляющей погрешности устанавливают по формуле

, [8]

где Х_доп - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле [6] ;

X_N - нормирующее значение -- условно принятое значение измеряемой величины, выраженное в тех же единицах, что и X;

p - отвлеченное положительное число.

Правила выбора нормирующего значения X_N

1. Для средств измерений с равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, то нормирующее значение устанавливают равным большему из пределов измерений. В данном примере нормирующее значение Х_N = 10.

2. Если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, то нормирующее значение берется равным большему из модулей пределов измерений, т.е X_N = 20 .

3. Для электроизмерительных приборов с равномерной шкалой, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений X_N допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений:

.

Практически равномерная шкала - шкала, длины делений которой различаются не более чем на 30 %, а цена делений постоянна.

Степенная шкала - шкала с расширяющимися или сужающимися делениями и отличная от равномерной и практически равномерной шкалы.

4. Для средств измерений, для которых принята шкала с условным нулем (например, в градусах Цельсия), нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений, т.е.

.

5. Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение равно этому номинальному значению.

6. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой (например, для омметров) нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

Пределы допускаемой относительной основной погрешности (в процентах) устанавливают по следующим формулам:

а) в случае присутствия только мультипликативной составляющей погрешности

, [9]

если значение Х установлено по формуле[6] ;

б) в случае присутствия соизмеримых аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей:

, [10]

если значение Х установлено по формуле [7]. В этих выражениях q - отвлеченное положительное число; X_K - больший (по модулю) из пределов измерений;

с, d - положительныечисла, причем

; .

В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика, или таблицы.

Значения р, q, с, d в формулах [8], [9] и [10] выбирают из ряда 1·10ⁿ; 1,5·10ⁿ; (1,6·10ⁿ); 2·10ⁿ; 2,5·10ⁿ; (3·10ⁿ); 4·10ⁿ; 5·10ⁿ; 6·10ⁿ (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.). Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают в виде:

а) постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины;

б) отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;

в) предельной функции влияния;

г) функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

Предел допускаемой вариации выходного сигнала и пределы допускаемой нестабильности выражают в виде доли допускаемой основной погрешности.

Способы выражения остальных метрологических характеристик устанавливаются в стандартах на средства измерений конкретного вида.

9. Классы точности средств измерений

Рассмотренные метрологические характеристики позволяют выявить такую качественную характеристику как точность средств измерений, положенную в основу деления средств измерений на классы точности.

Класс точности средства измерений - это его обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств.

Общие положения о делении средств измерений на классы точности и способы нормирования метрологических характеристик регламентированы ГОСТ 8.401--80. Однако этот стандарт не устанавливает классы точности средств измерения, для которых предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющих погрешности, а так же если необходимо учитывать динамические характеристики.

Если класс точности прибора установлен по пределу допускаемой относительной основной погрешности, т.е по значению погрешности чувствительности [9] и форма полосы погрешности принята чисто мультипликативной, обозначаемое на шкале значение класса точности обводится кружком.

Например, обозначает, что д_доп = 1,5 %.

Если же полоса погрешности принята аддитивной и прибор нормируется по пределу допускаемой приведенной основной погрешности [8] , т.е. по значению погрешности нуля (таких приборов большинство), то класс точности указывается на шкале без каких-либо подчеркиваний.

Например, 1,5 обозначает, что г_доп=1,5 %.

Если шкала прибора неравномерная (например, у омметров), предел допускаемой основной приведенной погрешности выражается формулой [8], а нормирующее значение принято равным длине шкалы или ее части, класс точности обозначается на шкале одним числом, помещенным между двумя линиями, расположенными под углом.

Например, 1,5 , это означает, что г_доп=1,5 %.

Если средство измерений обладает как аддитивной, так и мультипликативной полосой погрешности, а пределы допускаемой относительной погрешности в процентах устанавливаются формулой [10], например,

,

где с = 0,02; d = 0,01, то обозначение в документации будет «класс точности 0,02/0,01», а на приборе 0,02/0,01.

Таким образом, для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительных погрешностей[10], классы точности обозначают числами с и d (в процентах), разделяя их косой чертой.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей по формулам[6] или [7] или относительных в виде графика, таблицы или формулы, отличной от формул [9] и[10], классы точности обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. Классы точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, должны обозначаться буквами, находящимися ближе к началу алфавита, или цифрами, означающими меньшие числа.

Для всех рассмотренных случаев вместе с условным обозначением класса точности на шкале, щитке или корпусе средств измерений наносится номер стандарта или технических условий, устанавливающих технические требования на эти средства измерений.

Классы точности цифровых измерительных приборов со встроенными вычислительными устройствами для дополнительной обработки результатов измерений устанавливают без режима обработки.

При указании классов точности на измерительных приборах с существенно неравномерной шкалой допускается указывать пределы допускаемой основной относительной погрешности для части шкалы, лежащей в пределах, отмеченных специальными знаками, например точками или треугольниками.

Таким образом, обозначение класса точности средства измерений дает достаточно полную информацию для вычисления приближенной оценки погрешностей результатов измерений.

Список литературы

1. Ж.ц/ Р 852 Руководящие документы, рекомендации и правила : указатель, 2010 (по состоянию на 01 января 2010). - М. : Стандартинформ, 2010.

2. Ж 10/ О 515 Окрепилов, В. В. Основы метрологии : учеб. пособие. - СПб., 2008.

3. Ж 10/ С 322 Сергеев, А. Г. Метрология. Стандартизация. Сертифика-ция : учебник. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Логос, 2009.

4. Ж 10/ С 922 Схиртладзе, А. Г., Радкевич, Я. М. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник. - Старый Оскол : ТНТ, 2010.

5. Ж 10/ С 922 Схиртладзе, А. Г., Радкевич, Я. М. Метрология, стандартизация и технические измерения : учебник. - Старый Оскол : ТНТ, 2010.

6. З 221/ М 546 Метрология в электроэнергетике : сборник документов. - М. : Альфа-М, 2005.

7. Ж 10/ Г 727 Государственный реестр средств измерений : указатель, 2010. - М. : Стандартинформ, 2010.

8. Ж 10/ А 862 Артемьев, Б. Г., Лукашев, Ю. Е. Справочное пособие для специалистов метрологических служб. - М. : Стандартинформ, 2009.

9. Ж 10/ А 862 Артемьев, Б. Г. Метрология и метрологическое обеспечение. - М. : Стандартинформ, 2010.

10. Ж 104/ Т 645 Точность методов и результатов измерений : сборник. - М. : Стандартинформ, 2009.

11. Ж 607/ К 651 Контроль неразрушающий. Методы : сборник. - М. : Изд-во стандартов, 2005..

12. З 221/ С 934 Счетчики электрические : сборник. - М. : Стандартинформ, 2008.

13. З 965/ Т 382 № 1 Технические средства систем автоматизации производственно-технологических объектов (контроль, учет, регулирование и управление) : номенклатурный перечень-навигатор. Ч. 1. - М., 2009.

14. З 965/ Т 382 № 2 Технические средства систем автоматизации производственно-технологических объектов (контроль, учет, регулирование и управление): номенклатурный перечень-навигатор. Ч. 2. - М., 2009.

15. З 965/ Н 811 Приборы и средства автоматизации : отраслевой промышленный каталог. Раздел 0: Номенклатурный перечень выпускаемых приборов и средств автоматизации / Информприбор. - М., 2007.

Размещено на Allbest.ru

...