Размещено на http://www.allbest.ru

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И МАШИН ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ НЕОДНОРОДНЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕД

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Локтионова Оксана Геннадьевна

Курск 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» на кафедре «Теоретическая механика и мехатроника»

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Яцун Сергей Федорович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пановко Григорий Яковлевич;

доктор технических наук, профессор Ушаков Леонид Семенович

доктор технических наук, профессор Бляхеров Игорь Соломонович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного технического университета

Ученый секретарь

диссертационного совета В.Н. Шевякин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время широкое распространение получили вибрационные методы интенсификации технологических процессов, которые позволяют повысить производительность и энергонапряженность процесса, снизить эксплуатационные затраты. Вибрационное оборудование обычно позволяет легко автоматизировать процесс обработки материалов, совместить несколько операций обработки в одной. Кроме того, вибрационные машины отличаются высокой надежностью, большим сроком службы, возможностью автоматизации и механизации производственных процессов, обеспечивают решение экологических проблем.

Особенно эффективно применение вибрационного оборудования в технологических процессах, связанных с обработкой различных сыпучих сред таких, как транспортирование, дозирование, перемешивание, разделение, уплотнение. В этом случае наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции: при перемешивании достигается высокая степень однородности смеси, при формовании обеспечиваются одинаковые свойства по всему объему и т.д.

Все вышеуказанное, с одной стороны, обусловило интенсивное внедрение вибрационных процессов в промышленность, с другой стороны, требует развития методов анализа сложных динамических систем, вибрационных машин, разработки теоретических и экспериментальных методов исследования технологических вибрационных процессов.

В настоящее время в области динамики машин исследован широкий круг вопросов, связанных с анализом поведения различных динамических систем. Однако дальнейшее успешное внедрение вибрационных машин требует разработки динамических моделей, учитывающих особенности движения реальных систем, адекватно описывающих течение обрабатываемого материала при различном вибрационном воздействии и его взаимодействие с рабочим органом.

Особая специфика вибрационных технологических процессов во многом связана со свойствами обрабатываемых материалов, наименее изученными из которых являются гранулированные (сыпучие) среды. К таким средам относятся материалы, представляющие собой совокупность твердых частиц, размеры которых позволяют считать силы межчастичного взаимодействия малыми по сравнению с весом частиц, и движение которых определяется сцеплением, трением и столкновением между ними. Сложности, возникающие при построении математической модели такой среды, вызваны, в первую очередь, тем, что она представляет собой динамический объект с постоянно изменяющимися под действием вибрации свойствами. Кроме того, большинство сыпучих сред, встречающихся в природе и используемых в технике, являются неоднородными (многофазными или многокомпонентными). Их экспериментальные исследования связаны со значительными трудностями, так как требуют разработки и применения новых методов измерений, позволяющих измерять скорость и объемную концентрацию дисперсной фазы и параметры дисперсионной. Поэтому в этой области научных исследований широко применяются методы математического моделирования.

В настоящее время существует достаточно много моделей, но при таком широком разнообразии технологических процессов и перерабатываемых неоднородных сыпучих сред решение задач, связанных с описанием их течения, должно основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Поэтому одним из путей решения этого вопроса является создание математической модели, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах применения.

Математическое моделирование и проведение вычислительных экспериментов на ЭВМ являются наиболее перспективной технологией исследования процессов течения сред со сложной реологией, представляющей эффективный метод получения проектных решений и решения задачи оптимального синтеза.

Таким образом, разработка математической модели вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред, которая позволила бы выполнять оптимальное проектирование и выбор параметров технологического оборудования и процессов на основе комплексного моделирования их динамики является актуальной научно-технической проблемой. вибрационный оборудование технологический машина

Работа по тематике диссертации в разные годы велась в соответствии с координационным планом «Теория машин и систем машин» АН СССР, а также в рамках грантов РФФИ № 04-01-04002 ННИО-а «Научные основы создания мобильных роботов на базе новых принципов движения в различных средах» и № 05-08-33382 «Изучение закономерностей движения вибрационных мобильных роботов в различных средах».

Цель работы: повышение эффективности вибрационных процессов переработки неоднородных гранулированных сред за счет создания теоретического, методологического и алгоритмического подхода к исследованию динамики, расчету и оптимальному синтезу технологических машин и процессов.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих моделей и методов расчета вибрационных технологических процессов и оборудования.

2. Разработка математической модели неоднородной гранулированной среды с учетом сил межфазного взаимодействия, аэродинамических сил, изменения объемной концентрации в широких пределах и взаимодействия с рабочим органом.

3. Разработка программного комплекса для исследования динамики сплошной среды, основанного на решении дифференциальных уравнений течения материала методом крупных частиц.

4. Проведение численного эксперимента по исследованию течения однокомпонентных, двухкомпонентных и двухфазных сыпучих материалов в условиях различных технологических процессов, комплексный анализ закономерностей поведения неоднородных гранулированных сред при различных законах вибрационного воздействия.

5. Экспериментальные исследования динамики гранулированой среды, сопоставление результатов численного моделирования с полученными и уже известными экспериментальными данными.

6. Построение математической модели вибрационного технологического оборудования по переработке неоднородных сыпучих сред с электромагнитным виброприводом, разработка алгоритма расчета для исследования его динамики.

7. Оптимальный синтез вибрационных процессов и оборудования по технологическим критериям качества.

Научная новизна:

- предложен принцип построения модели гранулированной среды, позволяющий описать явление дилатансии и основанный на представлении реологических коэффициентов как кусочно-линейных функций объемной концентрации твердой фазы;

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена адекватная математическая модель, описывающая поведение неоднородного сыпучего материала в условиях вибрационного воздействия с учетом переменной объемной концентрации дисперсной фазы и сил межфазного взаимодействия;

- доказано преимущество полигармонических законов вибрационного воздействия для процессов переработки гранулированных сред, позволяющих повысить производительность процессов разделения, уплотнения на 20-30%, увеличить время полета материала в режиме виброкипящего слоя почти в два раза;

- экспериментально установлено, что с увеличением ширины сосуда при вибрационном перемешивании гранулированной среды образуется вихревое течение, причиной которого является разная степень подвижности отдельных слоев материала;

- предложены научно-методологические основы комплексного численного исследования динамики и расчета вибрационных технологических процессов и машин для переработки неоднородных сыпучих сред на базе обобщенной математической модели, включающей в себя уравнения движения обрабатываемой среды и привода и с учетом взаимодействия материала с рабочим органом;

- разработан алгоритм расчета вибрационного технологического оборудования для переработки неоднородных сыпучих сред, позволяющий исследовать динамику вибромашины и обрабатываемой среды, определять параметры привода и решать задачи оптимального синтеза по технологическим критериям качества;

- в результате комплексного исследования динамики вибрационного оборудования установлен эффект пульсирующего динамического взаимодействия рабочего органа с обрабатываемой средой, движущейся в режиме виброкипящего слоя, обусловленный дилатантными свойствами гранулированной среды.

Объектом исследования являются вибрационные технологические процессы и машины для переработки неоднородных гранулированных сред.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, методы математического моделирования. Для численного решения дифференциальных уравнений использовался метод крупных частиц и модифицированный метод Эйлера. Кроме этого применялись методы планирования эксперимента, математической статистики, метод Коши. Для проверки адекватности математической модели использовались методы экспериментальной механики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием фундаментальных, строго обоснованных методов теоретической механики, теории колебаний и механики сплошных сред, общепринятых положений: гипотезы сплошности, законов сохранения массы и импульса. Достоверность численных решений подтверждается количественным и качественным совпадением результатов численных решений с экспериментальными данными.

Научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель, описывающая динамику однородной, двухкомпонентной и двухфазной (сыпучее - жидкость) гранулированной среды как многоскоростного континуума в условиях вибрационного воздействия и построенная на основе феноменологического подхода к реологии, с учетом межфазного взаимодействия, дилатантных свойств дисперсной фазы и сил аэродинамического сопротивления;

- методика расчета динамики сплошной среды, основанная на решении дифференциальных уравнений течения неоднородного гранулированного материала методом крупных частиц с адаптивно изменяющимся шагом интегрирования. Она позволяет теоретически изучать поведение как однородных, так и неоднородных гранулированных материалов при различных законах изменения вибрационного ускорения, определять в каждый момент времени значения объемной концентрации, проекций скоростей, нормальных и сдвиговых напряжений в любой точке расчетной области;

- полученные в результате численного исследования динамики сплошной среды зависимости эффективности процессов транспортирования, перемешивания, разделения, уплотнения от характера вибрационного воздействия и его параметров (частоты и уровня виброускорения), позволившие определить режимы, обеспечивающие высокое качество (однородность перемешивания, равномерность подачи материала) и рост в 1,2-1,6 раза производительности технологических процессов;

-математическая модель вибрационной технологической машины для переработки неоднородных и однородных гранулированных сред с электромагнитным приводом, позволяющая исследовать течение материала, динамику привода и взаимодействие рабочего органа с обрабатываемым объектом;

- методика расчета вибрационного оборудования для сыпучих сред с электромагнитным приводом, позволяющая определять закономерности движения материала, параметры рабочего органа, привода, вибровоздействия и выполнять параметрическую оптимизацию по технологическим критериям качества.

Практическая значимость работы определяется наличием эффективных методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в виде компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов и оптимального синтеза технологического оборудования, которые могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся усовершенствованием действующего и проектированием нового виброоборудования для транспортирования, уплотнения, перемешивания, разделения сыпучих сред, а также на промышленных предприятиях, использующих данный тип оборудования.

Так программное обеспечение расчета вибромашин для переработки неоднородных сыпучих материалов было использовано для определения оптимальных режимов работы подбункерного устройства (ОАО «Элеватормельмаш»), мукопросеивателя (ОАО «Курскхлеб), для повышения качества очистки сточных вод (завод «Маяк», ООО «Росно»).

Научно-методические результаты, полученные в диссертационной работе, используются в учебном процессе Курского государственного технического университета при чтении лекций студентам и аспирантам по дисциплинам «Приводы бытовых мехатронных устройств», «Механика сплошной среды», а также при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на V Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов» (Одесса, 1991), Международной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения» (Москва, 1992, 1994), II Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1994), Воронежской школе по механике «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 1998), I, II Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 1999,2000), Международном научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» (Орел, 2000, 2003, 2006), Международной конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, 1998), Tenth world congress on the theory of machines and mechanism (Oulu, Finland, 1999), First International Symposium on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology (Sorrento, Italy, 2000), International conference Gearing Transmasions and Mechanical Systems (Nottingham,UK, 2000), Международной научно-технической конференции «Механика неоднородных деформируемых тел: методы, модели, решения» (Орел, 2004), I-VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 1993, 1995,1997,1999,2001,2003,2005), семинаре проблемной научно-исследовательской лаборатории «Моделирование гидромеханических систем» (ОрелГТУ, 2007).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 54 печатных работах, в том числе в двух монографиях, 17 статьях, их них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, двух патентах на изобретение, одном авторском свидетельстве, двух свидетельствах о регистрации программы, а так же в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 289 страниц, в том числе 8 таблиц, 123 рисунка, 6 страниц приложения. Список литературы включает в себя 242 источника.

Благодарность. Автор выражает благодарность своему научному консультанту, заведующему кафедрой теоретической механики и мехатроники Курского государственного технического университета доктору технических наук, профессору, заслуженному деятелю науки С.Ф. Яцуну и всему коллективу кафедры за помощь, оказанную при выполнении работы, активное ее обсуждение, доброжелательную критику и полезные советы, которые способствовали решению поставленных задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и основные задачи работы, отмечена научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе дается краткий обзор и анализ вибрационных технологических процессов и машин для переработки сыпучих материалов, основных свойств и методов моделирования рассматриваемой среды.

Вибрационное технологическое оборудование для переработки сыпучих сред находит широкое применение практически во всех отраслях промышленности. Они позволяют создать изделия с прогнозируемыми высокими показателями качества, а внедрение автоматизированных технологических вибромашин приводит к значительному повышению производительности технологического процесса, его полной механизации и автоматизации.

Разработкой методов исследования вибрационной техники и вибрационных процессов занимаются многие ведущие научные организации и институты: Институт машиноведения им.А.А.Благонравова РАН (Москва), ОАО НПК «Механобр - Техника» (Санкт-Петербург), Институт проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), Санкт-Петербургский государственный горный институт, Днепропетровский горный университет, Рижский технический университет, Каунасский политехнический университет и др. В них разрабатываются перспективные вибрационные технологические процессы, ведутся исследования, связанные с оптимизацией существующих процессов, разработкой вибровозбудителей, совершенствованием методов анализа динамических систем, разработкой моделей обрабатываемых сред и другими важнейшими проблемами. Широко известны работы в этой области И.И.Блехмана, Л.А. Вайсберга,. А.Я.Вибы, Р.Ф.Ганиева, И.Ф И.Ф. Гончаревича, В.П.Гусева, П.М.Заики, А.А.Кобринского, Б.В.Крюкова, Э.Э.Лавендела, Р.Ф.Нагаева, Г.Я.Пановко, В.Н.Потураева, К.М. Рагульскиса, К.В.Фролова, М.В.Хвингия, А.Г. Червоненко, С.Ф. Яцуна и других ученых. Эти работы легли в основу построения математического аппарата проектирования современной вибрационной техники.

Известно, что вибрационное воздействие придает гранулированной среде качественно новые свойства. Поэтому расчет и проектирование вибрационного оборудования, обеспечивающего высокую эффективность, требуют углубленного изучения физических закономерностей воздействия вибрации на обрабатываемый материал.

Первые теоретические исследования в области механики сыпучих сред были сделаны еще Кулоном и получили дальнейшее развитие в трудах С.А. Христиановича, В.В. Соколовского, А.Ю. Ишлинского, В. Прагера.

В настоящее время среди ученых, занимающихся математическим моделированием сыпучих однородных и неоднородных материалов, прежде всего надо отметить И.И. Блехмана, И.Ф. Гончаревича, М.Гудмена, Р.И. Нигматулина, П.Ф. Овчинникова, А.Ф. Рыжкова, С. Соу, В.А.Членова.

Анализ существующих работ показывает, что при моделировании гранулированных сред можно выделить следующие подходы:

- обрабатываемый материал представляется в виде твердого тела с теми или иными свойствами;

- обрабатываемый материал моделируется системой дискретных масс, связанных между собой упруго-вязко-пластическими элементами;

- обрабатываемый материал описывается методами механики сплошной среды, наделенной определенными реологическими свойствами.

Неоднородная среда при этом может рассматриваться как односкоростной или многоскоростной континуум. Второй подход является более предпочтительным, но требует учета сил межфазного взаимодействия и описания свойств каждой составляющей смеси.

Не вызывает сомнения большая роль существующих моделей для исследования и описания целого ряда важных явлений и эффектов. Но, тем не менее, надо отметить, что при описании моделей межфазового взаимодействия в основном решались частные, хотя и достаточно широкие задачи, исследование параметров вибрации проводилось лишь для гармонических законов возбуждения. Кроме того, большинство математических моделей не учитывают изменение объемной концентрации составляющих смеси в процессе обработки и не позволяют описать такое явление, как дилатансия в гранулированных средах, не дают возможности исследовать влияние различных законов изменения вибрационного ускорения на процесс течения неоднородной среды.

Проведенный обзор позволил сделать вывод, что, несмотря на широкое применение вибрационных методов для переработки неоднородных гранулированных сред и целый ряд их достоинств, важной проблемой продолжает оставаться повышение эффективности технологических процессов.

Это объясняется в первую очередь тем, что отсутствует комплексная математическая модель вибромашины, позволяющая с достаточной полнотой судить об изменениях, происходящих в сыпучей среде в процессе ее переработки.

В тоже время проектирование технологического вибрационного оборудования должно основываться на методах оптимального синтеза по технологическим критериям качества. В противном случае снижается эффективность оборудования и ограничивается область его применения.

Вторая глава посвящена построению математической модели неоднородной гранулированной среды в условиях вибрационного воздействия.

Выберем в качестве объекта исследования однородные и неоднородные сыпучие зернистые среды (размер частиц 0,5-10 мм), представляющие собой либо совокупность нескольких гранулированных материалов (многокомпонентные среды), либо такие, в которых дисперсной фазой является гранулированная среда, а дисперсионной - жидкость (двухфазные среды). Для того чтобы исследовать течение каждой из составляющих неоднородной среды будем рассматривать ее с точки зрения многоскоростного континуума. Остановимся на моделировании таких технологических процессов, которые можно рассматривать на плоской расчетной сетке, которые протекают при неизменной геометрии сосуда, в изотермических условиях и отсутствии химических реакций.

Поскольку моделирование движения сыпучих компонент на уровне отдельных частиц представляет собой крайне трудную задачу, да и в большинстве прикладных задач не является необходимым, используем для математического моделирования континуальный подход. То есть будем использовать осредненные величины и примем главное при этом допущение, состоящее в том, что размеры неоднородностей должны быть во много раз меньше расстояний, на которых осредненные параметры фаз или компонент существенно меняются. Для гранулированной среды это означает, что размеры частиц должны быть несоизмеримо малы в сравнении с размерами сосуда, в котором она находится.

Для таких задач представляется возможным использовать гипотезу сплошности и применить методы механики сплошной среды. Система уравнений, описывающих течение среды, в этом случае состоит из законов сохранения массы и импульса и реологического уравнения.

Для построения реологического уравнения сыпучей составляющей был использован феноменологический подход, предложенный С.Ф. Яцуном, идея которого основана на том, что тензор напряжений является функцией объемной концентрации и тензора скоростей деформаций: Р = Р (, D):

; .

Разложим в ряд это выражение с удержанием только линейных слагаемых и получим:

Р = А₀(D_I,D_II,D_III)I + A_I(D_I,D_II,D_III)D,

где D_I,D_II,D_III - инварианты тензора D; I - единичная матрица.

Аппроксимируем А₀ и А₁ линейными функциями инвариантов и получим для плоского случая следующее выражение:

Р =(₀+ ₀^/D_I +₀^//D_II)I +(₁+₁^/D_I +₁^//D_II)D,

где ₀, ₀^/, ₀^//, ₁, ₁^/, ₁^// - диссипативные коэффициенты, определяемые на основе экспериментальных данных.

Это выражение можно представить в виде двух напряжений:

1) равновесного, зависящего только от объемной концентрации, для которого на основании анализа экспериментов на квазистатическое сжатие использовалось следующее выражение:

,

где а₀- экспериментально определяемая постоянная; ₀ - минимальная объемная концентрация, при которой возникает равновесное напряжение; - объемная предельная концентрация;

2) диссипативного, зависящего от объемной концентрации и скорости деформации.

Эксперименты на сдвиговое течение и результаты исследований, показывают, что в разреженном потоке при малых объемных концентрациях гранулированной среды дилатансия, определяемая поперечными флуктуациями частиц, практически отсутствует. В плотно упакованном потоке сдвиговое течение приводит к возникновению значительных сдвиговых и нормальных напряжений из-за непосредственного контакта между частицами в зоне относительного сдвига. Величина этих напряжений определяется прочностью частиц, состоянием их поверхности, скоростью сдвига. Причем с ростом объемной концентрации нормальные и сдвиговые напряжения возрастают скачкообразно в десятки раз. Для адекватного описания с помощью реологического уравнения двух качественно различных состояний среды, предложено коэффициенты ₀^/, ₀^// , ₁ , ₁^/ , ₁^// , определяющие диссипативные свойства материала, представить в виде кусочно-постоянных функций объемной концентрации твердой фазы, изменяющих свое значение при = _д .

В двухфазных средах существенное влияние на характер движения оказывают силы межфазного взаимодействия, описанию которых посвящены работы Р.И. Нигматулина, Г.М. Островского, С. Соу и других авторов. Но из-за сложности описания относительного движения фаз, которое определяется не процессами диффузионного характера (или не только ими), а процессами их взаимодействия, он остается и на сегодняшний день не до конца изученным. В работе предложена модель межфазного взаимодействия, учитывающая скачкообразное изменение свойств дисперсной фазы при увеличении ее объемной концентрации.

Так при небольшой объемной концентрации движение твердой фазы можно рассматривать как обтекание отдельных частиц жидкостью. Частицы при этом за счет низкой объемной концентрации не оказывают существенного влияния на дисперсионную фазу. Поэтому силу межфазного взаимодействия в этом случае можно определять как силу гидродинамического сопротивления. Так как критерий Re при вибрационном воздействии на среду в рассматриваемом диапазоне частоты от 10 до 60 Гц и вибрационного ускорения от 1 до 6g изменяется в широком диапазоне, то для определения коэффициента сопротивления было принято выражение, полученное Г.М. Островским и

А.Ф. Константиновым. Тогда формула для определения сил межфазного взаимодействия будет иметь следующий вид:

где - число Рейнольдса, V₂ - скорость дисперсионной фазы; d_ч - характерный размер (диаметр частицы); с₂ - плотность дисперсионной фазы;

µ - вязкость дисперсионной фазы.

С увеличением объемной концентрации гранулированного материала возрастает число контактов между частицами, и они образуют каналы, по которым движется сплошная среда. Такой механизм, в какойто мере, напоминает процесс фильтрации, то есть с ростом плотности дисперсной составляющей изменяется характер взаимодействия взаимопроникающих фаз и встает необходимость учета их влияния друг на друга.

Поскольку рассматриваемая среда представляет собой совокупность твердых частиц и жидкости, а рассматриваемые процессы являются изотермическими, то поток массы вещества, переходящего в единице объема среды в единицу времени из j-ой фазы в i-ую, будет равен нулю.

Тогда силу межфазного взаимодействия можно рассматривать как сумму сил, вызванных градиентом давления и обусловленных относительным движением фаз:

F₂₁ = - grad P_{2 1} + f_{21 1} S₁ ,

где f₂₁ - удельная сила межфазного сопротивления, вызванная относительным движением фаз; S₁ =6/d_ч - удельная поверхность 1-ой фазы.

Наибольшую сложность в этом выражении представляет определение удельной силы межфазного сопротивления. В данной работе для ее определения использовался феноменологический подход, учитывающий инерцию присоединенной массы. При определении ее стационарной составляющей течение жидкости через гранулированную среду рассматривается как совокупность двух движений: поток сплошной среды, во-первых, обтекает сами частицы, а во-вторых, протекает в зазорах между ними как по каналам. В результате была получена следующая модель межфазного взаимодействия, учитывающая влияние объемной концентрации гранулированного материала на свойства среды:

За предельное значение объемной концентрации принимается такое, при котором между частицами образуются каналы, размеры которых соизмеримы с размерами самих частиц (н_пр ? 0,5н_?).

В том случае, если среда является однофазной, на ее течение существенное влияния оказывают силы аэродинамического сопротивления. Для рассматриваемого класса задач, когда скорость воздуха невелика (отсутствует его подача в сосуд), эти силы можно считать пропорциональными скорости движения материала, а не относительной скорости фильтрации.

На основании приведенных выше рассуждений о скачкообразном изменении свойств среды предложено коэффициент, учитывающий влияние стесненности обтекания потока, считать кусочно-линейной функцией объемной концентрации твердой фазы. Для его количественной оценки был проведен сравнительный анализ различных подходов к определению сил аэродинамического сопротивления и предложена следующая модель силы:

где - динамический коэффициент вязкости; r - радиус частиц; V₁ - скорость сыпучего материала.

В результате были получены дифференциальные уравнения течения неоднородной гранулированной среды, которые в проекциях на оси подвижной системы отсчета (ОХ₁Х₂), связанной с вибрирующим рабочим органом, будут иметь следующий вид:

Р ₂₁₁=; Р₂₁₂=; Р ₂₂₂=-р+.

Если среда является однофазной, то F_ji1=R_i1, а F_ij2=R_i2.

Затем эти уравнения были приведены к безразмерному виду, а их решение проводилось методом крупных частиц. Область интегрирования покрывается фиксированной в пространстве (эйлеровой) расчетной сеткой с прямоугольными ячейками со сторонами в плоской декартовой системе координат х₁ и х₂ (рис.1). Таким образом, моделируемая среда состоит из NхМ частиц (рис.2), которые распределены на эйлеровой сетке в начальный момент времени в соответствии с начальными условиями. Движение такой системы частиц за время t осуществляется сначала в виде изменения внутреннего состояния, в предположении их неподвижности, далее рассматривается смещение всех частиц, без изменения внутреннего состояния, а затем производится пересчет расчетной сетки в исходное состояние.

Чтобы не нарушать единообразия вычисления и не применять особые формулы для граничных ячеек, вдоль всех границ вводятся слои фиктивных ячеек, куда засылаются соответствующие параметры для смежных ячеек потока. При этом различают два рода границ: твердая стенка (или ось симметрии) и открытая граница расчетной области. На открытой границе реализуются условия протекания, на закрытой - условия непротекания и прилипания или неприлипания.

Для реализации предложенного алгоритма расчета был разработан пакет программ для исследования динамики течения неоднородной гранулированной среды с адаптивным шагом интегрирования.



В третьей главе приводятся результаты численного моделирования различных вибрационных технологических процессов переработки однородных и неоднородных сыпучих сред: транспортирования, уплотнения, разделения, перемешивания и другие.

При изучении динамики сыпучего материала были рассмотрены различные законы изменения вибрационного ускорения (рис.3).

Рис.3. Законы изменения вибрационного ускорения

Для их количественной тождественности было введено следующее условие:

где A - амплитуда гармонических колебаний; Т - период вибрационного возбуждения.

Так как практически все виды вибрационных транспортно-технологических машин, осуществляющих виброперемещение и технологическую обработку сыпучих грузов, работают в интенсивных режимах, обеспечивающих отрыв слоя от рабочей поверхности, была рассмотрена задача моделирования течения материала в режиме виброкипящего слоя. Такие режимы сопровождаются разрыхлением материала и периодическим нарушением связи между отдельными его частицами. Кроме того, виброкипение обеспечивает условия эффективного транспортирования слоя в вибровзвешенном состоянии без существенного износа рабочей поверхности.

Вычисления выполняются на плоской расчетной сетке, расчетная схема задачи показана на рис.4,а. Материал частично заполняет прямоугольный сосуд с объемной концентрацией _н, а на всех границах сосуда задаются условия непротекания и неприлипания.



Рис. 4. Результаты численного моделирования виброкипящего слоя при гармоническом возбуждении: а -расчетная схема процесса; б - изменение объемной концентрации среды за период вибрационного воздействия

На полученных картинах течения четко наблюдаются все характерные этапы формирования виброкипящего слоя: разрыхление материала, его отрыв от рабочей поверхности, движение вниз (падение) и уплотнение в момент падения.

Для ряда технологических процессов, например, таких как сушка, целесообразно получить такие режимы движения, которые обеспечивают максимальное время полета материала и высокий уровень разрыхления. Разрыхление материала будем оценивать коэффициентом расширения

где H_max - максимальная высота столба материала за период внешнего воздействия; H_min-- минимальная высота столба материала за период внешнего воздействия.

Анализ проведенных расчетов для различных законов изменения вибрационного ускорения показал, что наибольшими возможностями по регулированию времени полета Т_пол и коэффициента расширения К_рас характеризуется прямоугольный закон (см. рис.3, в), который по своей форме наиболее приближен к полигармоническому. Была получена зависимость времени полета и коэффициента расширения материала от продолжительности положительного импульса Т₁, а затем в шестой главе была решена задача оптимизации и найден максимум для Т_пол. (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость времени полета и коэффициента расширения материала от продолжительности положительного импульса

Преимущество полигармонических законов вибрационного возбуждения получило подтверждение и для других технологических процессов, например, уплотнения (рис.6), разделения (рис.7). Анализ полученных результатов показал, что применение полигармонического закона изменения виброускорения позволяет увеличить производительность этих процессов.



Однако надо заметить, что при низких частотах и уровне вибрации Г=1 время уплотнения (рис.8) резко увеличивается, а при Г >1 уплотнение вообще не происходит. Это объясняется тем, что, как уже указывалось ранее, на таких режимах обрабатываемый материал либо интенсивно двигается, либо вообще переходит в режим виброкипящего слоя, при котором уплотнение невозможно.



Рис. 8. Графики зависимости времени уплотнения от параметров вибрации: -гармоническое возбуждение; ----- - полигармоническое возбуждение; - уровень вибрации; f - частота

Для процесса же разделения двухкомпонентного сыпучего материала (рис.9) режимы, обеспечивающие высокую подвижность смеси, являются наиболее предпочтительными (Г=1,5-1,7). Однако при дальнейшем увеличении виброускорения происходит снижение производительности за счет того, что на таких режимах материал начинает отрываться от рабочей поверхности, а в момент отрыва смеси разделения не происходит.

а) б)

Рис.9. Зависимости времени разделения от параметров вибрации: а- гармоническое возбуждение; б- полигармоническое возбуждение

Кроме этого было проведено математическое моделирование вибрационного перемешивания двух сыпучих материалов, течения двухфазной среды, представляющей собой жидкость с твердыми частицами, и исследован процесс ее разделения через перфорированную мембрану, исследованы процессы гравитационного и вибрационного истечения материала, обтекания им преград различной формы.

В четвертой главе приводится описание результатов экспериментальных исследований и их сравнительный анализ с результатами численного моделирования.

Для проведения экспериментов по истечению сыпучего материала из вибрирующего сосуда и виброперемешиванию была разработана и собрана установка, схема которой приведена на рис.10. Эксперименты проводились на кварцевом песке, который помещался в плоские сосуды разных размеров, изготовленные из оргстекла. Исследования гравитационного и вибрационного истечения материала проводились в сосудах с регулируемым выпускным отверстием, а для визуального наблюдения за движением материала в процессе перемешивания часть песка была окрашена в темный цвет, и он послойно засыпался в сосуд, чередуясь с неокрашенными слоями. Для исследования процесса транспортирования сахарного песка был разработан лабораторный дозатор, общий вид которого представлен на рис.11.

Анализ полученных экспериментальных данных позволяет сделать вывод , что для вибрационных бункеров наиболее предпочтительными являются режимы с невысоким уровнем виброускорения (Г<1) и частотой от 40 до 60 Гц. Такое вибрационное воздействие позволяет увеличить производительность не только за счет увеличения скорости истечения, но и за счет уменьшения застойных зон и вероятности залипания и сводообразования. Кроме того, вибрация позволяет управлять производительностью устройства.



Визуальные наблюдения показали, что существует область активного перемешивания, когда материал находится в состоянии «активного поршня», и режимы, при которых слой остается малоподвижным и перемешивания частиц почти не происходит. Но и при активном перемешивании интенсивность не остается постоянной для любых произвольных комбинаций значений частоты и уровня вибрации, а также высоты столба материала и геометрических размеров сосуда. Развитие процесса перемешивания начинается с верхних, более подвижных слоев. С течением времени материал в этих слоях в процессе перемешивания разрыхляется, через него начинает проникать воздух в нижние слои, снижая тем самым их объемную концентрацию. Частицы в этих слоях получают возможность более интенсивно двигаться, и в них начинается процесс перемешивания. Естественно, чем меньше высота столба материала, тем быстрее происходит перемешивание всего объема.

Экспериментальные исследования процесса вибрационного перемешивания и их анализ позволяют сделать выводы, что независимо от размеров сосудов и высоты столба материала время перемешивания уменьшается с увеличением уровня вибрационного ускорения. Влияние частоты вибрационного воздействия в диапазоне 40-80 Гц не настолько существенно (рис.12), а вот при дальнейшем ее уменьшении среда переходит в режим виброкипящего слоя, и интенсивность перемешивания возрастает.

а) б)

Рис. 12. Перемешивание материала при различной частоте вибрации

(Г=6; t = 16c): а - f =30 Гц ; б - f =80 Гц

С увеличением ширины сосуда в некоторых случаях появляется асимметрия, а также образуется вихревое течение материала. Асимметрия является следствием того, что при установке сосуда, конечно же, существует небольшая погрешность отклонения его поверхностей от горизонтали и вертикали. Появление же вихревого течения можно объяснить тем, что столб материала, находящийся в центре сосуда, является более подвижным, чем крайние боковые участки, на движение которых существенное влияние оказывает сила трения со стенками. В широких сосудах это различие в движениях столбцов увеличивается, в центре образуется «горка», с которой частицы «скатываются» к краям сосуда. За счет этого в верхней части сосуда порождается вихревое течение, потому что, как уже отмечалось ранее, при больших частотах нижние слои являются менее подвижными. С течением времени происходит развитие процесса по всей высоте сосуда.

Кроме этого были использованы результаты экспериментальных исследований по очистке диффузионного сока сахарной свеклы от механических включений, по брикетированию металлической стружки со средним диаметром частиц до 10 мм, а также исследований, проведенных в Кэмбриджском университете по обтеканию гранулированной средой неподвижного препятствия.

Сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований и численного моделирования (рис.13-15) позволил сделать вывод об адекватности предложенной математической модели среды.

Значительное расхождение экспериментальных и численных результатов наблюдается лишь в задаче разделения двухкомпонентной среды при постоянной скорости подачи материала на участке СД (рис.15) и объясняется тем, что с течением времени толщина осадка растет, и жидкость уже как бы фильтруется через этот слой, а модель силы межфазового взаимодействия строится для случая нестационарного движения, которое происходит при вибрационном воздействии. При переменной скорости подачи смеси осадок почти не образуется и расхождение результатов не превышает 3-10%.

Надо отметить, что полученные путем математического моделирования картины течения сыпучего материала в режиме виброкипящего слоя при гармоническом возбуждении полностью совпадают с результатами, приведенными в литературе и полученными с помощью скоростной киносъемки. При движении сыпучей среды в вибрирующем сосуде и в эксперименте, и в численном счете наблюдаются режимы уплотнения материала, разрыхления и полета.

В пятой главе разработаны теоретические основы расчета вибрационного технологического оборудования для переработки сыпучих сред.

Проведенные исследования показали, что получение заданных режимов переработки сред со сложной реологией возможно, в большинстве случаев, при создании сложных полигармонических законов движения рабочего органа. В технологических машинах средней и малой мощности для этого широко применяются электромагнитные вибровозбудители. Электронные устройства управления таким приводом обеспечивают различные законы изменения напряжения питания, подаваемого на катушки электромагнита. Это в сочетании с нелинейными, кусочно-линейными, кусочно-нелинейными упругими элементами позволяет получить необходимый закон движения рабочего органа. Выбор данного типа привода обусловлен еще и тем, что он является достаточно легко управляемым.

Для исследования динамики и расчета параметров электромагнитного вибропривода был разработан пакет программ. Математическая модель такого привода описывается уравнениями Лагранжа-Максвелла, а их интегрирование производится модифицированным методом, основанным на разложении искомой функции в ряд Тейлора. При счете осуществляется коррекция шага интегрирования, а именно его уменьшение, при приближении рабочего органа к ограничителю. При отрыве от ограничителя шаг интегрирования принимает свое первоначальное значение. Программа расчета позволяет моделировать работу диода, форсированного тиристора, различные виды импульсного напряжения питания.

Разработанная методика расчета электромагнитного привода позволила исследовать законы его движения, определить рациональные параметры, выявить область существования устойчивых периодических виброударных режимов движения рабочего органа.

Вибромашина для переработки сыпучих материалов является сложным динамическим агрегатом, состоящим из следующих основных элементов: вибропривод; рабочий орган; обрабатываемая среда (сыпучий материал); блок управляемого электрического питания привода. Большое число вибромашин реализует двухкоординатное движение, поэтому ограничимся рассмотрением этого случая (рис.17).

Здесь материал движется относительно подвижной системы отсчета ОХ₁Х₂, связанной с рабочим органом. А движение рабочего органа (якоря электромагнита) происходит относительно неподвижных осей О^/о₁о₂, положение которых совпадает с положением статического равновесия системы.



Рис.17. Расчетная схема вибромашины для переработки сыпучих сред с электромагнитным приводом: 1,2 - электромагниты; 3 - якорь; 4 - рабочий орган; 5 - сыпучий материал; 6 - фиктивные ячейки; 7 - крупная частица расчетной области; 8 - упругий элемент; 9 - ограничитель; 10 - блок управления

Математическая модель такой машины должна включать в себя как уравнения движения среды, так и уравнения, описывающие движение вибропривода. При этом необходимо учесть, что масса подвижной части электромагнитного привода будет складываться из массы рабочего органа, которая является постоянной величиной, и массы материала, которая в общем случае является переменной. Действие обрабатываемой среды на привод определяется нормальным напряжением, возникающим в пограничном слое. Тогда уравнения, описывающие динамику вибрационного устройства по переработке неоднородных сыпучих материалов, будут иметь вид:

Р ₂₁₁=; Р₂₁₂=; Р ₂₂₂=-р+;

где к_м=m_м /m_ро; m_ро - масса рабочего органа; m_м - масса обрабатываемого материала; - проекции обобщенного перемещения, скорости и ускорения рабочего органа; S₁, S₂ - удельная горизонтальная и вертикальная площадь рабочего органа;, - силовые характеристики упругих подвесок; F_э1, F_э2 - электромагнитные силы; i₁, i₂ - ток в обмотках кашек электромагнитов; R₁, R₂ - активное сопротивление катушек; Ф₁, Ф₂ - магнитный поток через сечения сердечников ; U₁(t), U₂(t) - управляющее напряжение.

Для решения полученной системы дифференциальных уравнений был разработан алгоритм расчета, особенностью которого является то, что за один шаг интегрирования производится решение уравнений разными методами с коррекцией шага интегрирования, и пакет программ для расчета вибрационных технологических процессов и оборудования по переработке неоднородных сыпучих сред (рис.18). Он позволяет:

1) выполнять моделирование течения материала для различных реологических моделей исследуемой среды при произвольном расположении материала; различной геометрии сосуда (в плоской постановке задачи); наличии или отсутствии вибрационных сил, сил трения, аэродинамических сил;

-различных законах изменения вибрационного ускорения;

2) исследовать динамику электромагнитного привода;

3) исследовать динамику и производить расчет характеристик технологического оборудования в целом, в том числе электромагнитного привода.

Рис.18. Всплывающее меню пункта «Ввод исходных данных»

Программа обеспечивает:

- сохранение данных расчета в файлах данных в удобной для анализа форме;

- графическое представление результатов расчета непосредственно из буфера (или из файла данных);

- изменение параметров интегрирования ( шага интегрирования, времени интегрирования, шага по сетке и т.п.).

На рис.19 приведены результаты расчета вибрационного транспортирующего устройства, обеспечивающего перемещение материала в режиме виброкипящего слоя с вертикальным электромагнитным приводом.

Электромагнитный привод данного устройства реализует двухударный режим. В момент первого удара об ограничитель происходит резкое возрастание вибрационного ускорения , под действием которого сыпучий материал начинает двигаться вверх. Он постепенно разрыхляется и в некоторый момент времени отрывается от рабочей поверхности. Во время разрыхления и полета среды ее давление на лоток равно нулю. В момент падения и дальнейшего уплотнения материала на рабочей поверхности график нормального напряжения имеет пульсирующий вид. Это объясняется тем, что при уплотнении материала в момент падения его объемная концентрация достигает значения, превышающего дилатантное, а как известно, при дилатансии материал способен расширяться за счет сдвиговых напряжений. В этот момент давление среды на рабочую поверхность становится равным нулю, но поскольку виброускорение все еще отрицательное, материал продолжает уплотняться и процесс повторяется. В конце периода происходит второй удар об упругий ограничитель, его ударный импульс уже значительно меньше первого, материал разрыхляется, но уже не отрывается. Такой режим обеспечивает условия эффективного транспортирования слоя гранулированной среды без существенного износа рабочей поверхности, а также позволяет избежать таких нежелательных явлений, как ее залипание и сводообразование.



Рис. 19. Результаты расчета вибрационного транспортирующего устройства (в безразмерном виде): Т - период вибрационного воздействия; h - высота слоя сыпучего материала (1 - нижняя граница; 2 - верхняя граница); д₁- зазор в ударной паре

Шестая глава посвящена решению задачи оптимального синтеза и практическим результатам.

Наличие адекватной математической модели технологического процесса или машины позволяет в дальнейшем решать задачу их оптимального синтеза. В основу применяемой методики, разработанной в лаборатории «Вибротехника» Курского государственного технического университета, положена идея использования стандартных планов второго порядка с последующей квадратичной аппроксимацией поверхности отклика и решением задачи нелинейного программирования. При этом решаются задачи как условной, так и безусловной оптимизации.

Для сведения задачи условной оптимизации к безусловной применяется метод штрафных функций. Для учета ограничений в виде равенств используется квадратичный штраф. Для учета ограничений в виде неравенств могут быть использованы различные виды штрафов: бесконечный барьер, логарифмический, заданный обратной функцией, типа квадрата срезки. В дальнейших расчетах был выбран последний из перечисленных штрафов, так как он является наиболее удобным, штрафная функция для него определена и непрерывна всюду. Нахождение экстремальных значений на этой поверхности осуществлялось методом Коши.

С использованием этой методики был решен ряд задач.

1. Определены параметры вибрационного воздействия { Г, f, Т₁}, (рис.3, в), обеспечивающие максимальное время полета материала в режиме виброкипящего слоя (рис.20).

...