В большинстве случаев целью экспериментальных исследований в различных проблемных предметных областях (Problem area - PRAR) является вычисление по определенному алгоритму в системах обработки экспериментальных данных (СОЭД) характеристик сигналов x (t), несущих информацию о PRAR. Уменьшение сроков разработки и снижение стоимости СОЭД за всё время их жизненного цикла LT (Life cycle Time) может быть достигнуто при применении CALS-технологий информационной поддержки (Continues Acquisition and Life cycle Support - CALS), идея которых состоит в эффективном управлении при выборе оптимального решения по определяющему показателю качества СОЭД на всех этапах их LT в сочетании с непрерывным технико-экономическим анализом рисков и затрат финансовых и материальных ресурсов [6].

Анализ последних исследований и публикаций

Основными этапами LT СОЭД являются: внешнее проектирование (выработка концепции, проведение научно-исследовательских работ, создании математической модели или электронного макета изделия, формирование определяющего показателя качества); внутреннее проектирование; технологическая подготовка производства (разработка оснастки для изготовления изделия и систем контроля качества); производство изделия; реализация изделия (маркетинг); эксплуатация (включая сервис); модернизация и утилизация.

На этапе внешнего проектирования СОЭД для исследования физических процессов в различных PRAR исследуемые явления чаще всего описываются вероятностными математическими моделями (ММ) [2] в виде случайных процессов Ј (t). Теоретические вероятностные характеристики (ВХ) различных порядков этих % (t) (математическое ожидание, дисперсия, СКО, корреляционные и спектральные характеристики, кумулянты и др.), могут быть представлены в виде результатов вычисления их оценок ©* [x (t)], называемых статистическими характеристиками (СХ). Оценки ©* [x (t)] вычисляются по результатам измерений мгновенных значений сигналов x (t):

по массивам {*} реализаций (t) = {x_і (t) }, причем і = 1, да, t є [0,<"] v і = 1, да,t є [tjt₂] v і є I,t є [0, да];

по массивам {*} совокупностей последовательностей X (t_t) = {x (t_i) } или ансамблей {x (t_i) }, если і = 1, да, j = 1, даv і = 1, да, j є {j}v і = {і}, j = 1, да.

Адекватность теоретических ВХ и их оценок ©* [_x (t)] может иметь место только при бесконечно большом объёме d данных, что выражается в понятиях реализаций бесконечной длительности или бесконечно большого числа ансамблей реализаций. В предположении, что ограниченный объём d реализаций (последовательностей) получен от реальных объектов и при вычислении оценок оперируют действительными функциями, чаще всего одномерными, суммарная погрешность A©* [x (t)] вычисления оценок СХ всегда содержат погрешность классификации - несоответствие реального физического процесса приписываемой ему модели [11].

Цель статьи. Теоретически обосновать методику классификации статистических измерений для задач вычисления оценок статистических характеристик при проектировании систем обработки экспериментальных данных в различных областях науки и техники.

Изложение основного материала

Научной основой внешнего проектирования СОЭД для изучения физических процессов в различных сферах человеческой деятельности являются математические модели (ММ). Статические ММ описывают состояния PRAR, динамические ММ описывают последовательности этих состояний, а набор приёмов, использующих триединство “математическая модель-алгоритм-программа”, в формализации закономерностей создания, преобразования, передачи и использования информации о PRAR, автор предлагает называть информационными технологиями. Попытки разработки универсальной ММ на этапе внешнего проектирования почти всегда заканчивались неудачей, так как некоторые параметры PRAR с точки зрения разработчиков могут являться несущественными даже для статических ММ, а в динамических ММ могут не получить отражения некоторые неформализуемые черты реальности, что увеличивает суммарную погрешность А©* [x (t)] вычисления СХ [11].

Оценка погрешностей классификации динамических ММ, включающих в себя статические ММ, является основной задачей большинства научных исследований и составляет основное содержание этапа внешнего проектирования СОЭД, заканчивающегося разработкой технического задания для внутреннего проектирования, на котором разрабатываются алгоритмы и программы изготовления СОЭД. Одним из компонентов CALS является PDM-система (Product Data Management - “управление данными об изделии”), которая служит для управления данными об изделии на всех этапах LT.

Внедрение CALS-технологий невозможно без комплексного внедрения PDM-систем, в которую входит много других подсистем, так как ни одна из них не является универсальной, то есть совершенной с точки зрения разработчиков, или, иначе говоря, содержит субъективную часть погрешности классификации. Большое разнообразие статистических измерительных задач диктует необходимость их классификации, особенно при формализации этапа внешнего проектирования СОЭД при реализации CALS-технологий.

Классификация статистических измерительных задач основана на использовании четырех признаков: Х - класса Of); 0 - вида его СХ; S - типа оператора усреднения при вычислении 0* [x (t)] и J - типа организации эксперимента. В [11] принято деление % (t) на 7 классов X: локально-стационарный локально-эргодический, локально-стационарный неэргодический, стационарный эргодический, стационарный неэргодический, нестационарный локально-эргодический, нестационарный эргодиче - ский и нестационарный неэргодический.

Виды 0* [x (t)]: 0_t - “t-текущие оценки”, 0_k - “k-текущие оценки”, 0_к1 - “kt-текущие оценки” и 0_с - средние оценки, зависят от времени измерения t, числа реализаций K, их комбинаций Kt и средних значений.

Третий признак (S) - тип идеального оператора усреднения: по ансамблю N, по времени t и смешанного Nt. Введение идеальных операторов усреднения d - да при объёме выборки d - да и выполнении условий нормировки позволяет получить, состоятельные оценки (СО), в отличие от несостоятельных (НС), и несмещенные оценки (НСМ), в отличие от смещенных (СМ) оценок.

Четвертый признак (J) характеризует принцип формирования массивов {*} экспериментальных данных.

Объективными характеристиками задачи принимаются X и 0.

По X-©-S - J - классификатору [11] задачи вычисления 0* [x (t)] статистических характеристик обозначаются в виде ряда чисел, при этом для различных сочетаний X - ©-S - J возможна формализация около 150 типовых задач при реализации информационных технологий.

Один из способов [8] классификации измерительных задач предложен автором. Расширение его возможностей для различных PRAR рассмотрено в предлагаемом десятичном JSTC. k. a. b. - классификаторе, в который введены дополнительные идентификаторы СХ различного вида и порядка: кумулянты [7], характеристики выбросов % (t) над порогом [10] и характеристические функции [7; 11] и другие. JSTC. k. ab. - классификатор содержит основные, S, T и С) и дополнительные (k, а и b) идентификаторы (Таблица).

Основные идентификаторы содержат одну цифру и обозначают:

J ЄІ.3 - процедуру формирования массива {*}, так как значения 0* [x (t)] могут изменяться за счет изменения объёма выборки от эксперимента к эксперименту. Например, по изменению математического ожидания M при фиксированном объёме выборки можно судить как о нелинейности % (t), так и о погрешности его классификации по принятой ММ. Могут изменяться время измерения t или число реализаций N, но при этом свойства (СО, НС, СМ и НСМ) оценок 0* [x (t)], могут не изменяться;

S ЄІ.3 - тип идеального оператора усредне^{ния - S}n^,St^,Snt^;

T ЄІ.9 - вид оценки 0* [x (t)] и C ЄІ. У - класс Ы).

Дополнительные идентификаторы (k, а и b) вводятся для учёта особенностей различных PRAR, содержат по две цифры, разделены точками, отделены точкой от JSTC идентификаторов и обозначают:

^кє (Ш.99) - порядок оценки 0* [x (t)]. Практически значение k ограничивается физической трактовкой ©_к и возможностями аппаратурной реализации [10] измерителей к k-го порядка;

_ає (01,.09) - вид связи между x_t (tj) - или “связность” b. L;

be (01.99) - условный номер оценки 0* [x (t)], так как часто 0* [x (t)] малых порядков имеют специальные наименования.

Такое построение классификатора увеличивает число типовых статистических задач за счет большей их дифференциации, что позволяет уменьшить погрешность классификации при внешнем проектировании СОЭД.

На практике наиболее важным всегда является признак “С“, выяснению чего и посвящено основное содержание большинства научно-исследовательских работ по радиосвязи [3], радиолокации [3], радиоастрономии [5], статистической радиотехнике [2], гидроакустике [1, 4], оптике [12, 13], в машиностроении при оценке параметров шероховатости [8, 14], медицине, физике плазмы, и других PRAR.

Например, “1233.01.01.09." - цифровое обозначение задачи ИТ. При раскрытии этого цифрового кода, следуя справа налево, получаем, согласно Таблице JSTC. k. _a. b. - классификатора, задачу вычисления (а=01) одномерной характеристики 0 выбросов траектории процесса b над порогом (b=09) нестационарного (С=3) эргодического 4 (t), для которого текущая оценка (T=3) первого порядка (k=01) сформирована идеальным оператором усреднения по времени (S=2) массива {*} результатов измерения ординат реализаций Ј (t) на различных временных интервалах (J=I) одной и той же совокупности реализаций в каждом эксперименте.

Таблица. JSTC. k. a. b. - классификатор

Применение данного JSTC. k. _a. b. - классификатора возможно при меньшем числе классов % (t) (4 класса вместо 7) по сравнению с X - 0-S - J - классификатором [11] даже при введении ограничений: a < 3, b < 10 и k < 10, чего вполне достаточно для практических приложений, т.к. значения идентификаторов J и S более 3 невозможны.

В предлагаемом классификаторе имеется принципиальная возможность введения новых дополнительных идентификаторов - вправо после точки идентификатора “b”. Предлагаемый JSTC = 144 - классификатор статистических измерительных задач позволяет на этапе внешнего проектирования СОЭД формализовать процедуру анализа около 30 тыс. задач (JSTC = 144 и kab = 300, так как k практически не бывает более 10) с помощью формализованных процедур, имеющих математическое описание, и дать возможность синтеза статистических СОЭД для различных PRAR.

Приведенное выше ориентировочное число типовых статистических измерительных задач определено выбором размерности идентификаторов и при общей постановке является завышенным, что приводит к тому, что некоторые оценки для разных а и k формально могут перекрываться. Поэтому в настоящем классификаторе учитываются ограничения на практическое существование возможности анализа только СЭ процессов (С=1), для которых, согласно [12], 0_с =0_t=0_k=0_kt оценки будут НСМ во всех 9 случаях (CJ=9).

Для многих процессов % (t) могут быть использованы различные методы их стационаризации [4]. Однако имеются основания полагать, что несмещенные оценки могут быть получена и для других случаев при нетрадиционных стохастических цифровых обработках % (t). Даже с учетом этих ограничений (т.е. при максимальных значениях J=3, S=3, T=1, C=1, k=10, а=3 и b=10) возможен анализ около 2 700 типовых задач на этапе внешнего проектирования статистических СОЭД, что значительно больше около 150 задач, приведенных в [11]. В большинстве этих приложений сведения о классе процесса чаще всего могут быть получены только после проведения весьма трудоёмких и дорогостоящих экспериментов или в результате ”косвенных” обработок по специальным алгоритмам результатов других экспериментов, непосредственно не связанных с данной конкретной задачей.

Такая постановка задачи отражает общие тенденции анализа случайных процессов и по разработке алгоритмов работы статистических СОЭД, в состав которых интегрированы каналы измерения мгновенных значений сигналов x (t) в последовательностях или ансамблях реализаций, для вычисления оценок характеристик 0_k k-го порядка [8; 9], а также при моделировании физических явлений в различных PRAR. На этапе внешнего проектирования статистических СОЭД становится возможным уменьшение времени разработки технического задания для внутреннего проектирования и изготовления СОЭД, использующих интегрированные программно управляемые адаптивные измерительные каналы.

Выводы. Предлагаемый JSTC. k. a. b. - классификатор может позволить формализовать значительное число задач статистических измерений на этапе внешнего проектирования, являющегося научной основой для создания аналоговых и аналого-цифровых систем обработки экспериментальных данных и различных информационных систем. Классификатор может найти применение в CALS - технологиях и в современных PLM-технологиях (Product Lifecycle Management), характеризуемых развитием в направлении, называемом GCE (Global Collaborative Environment - Глобальное коллективное окружение), на базе новых информационных технологий, поддерживающих концепцию полного электронного описания объекта - EPD (Electronic Product Definition). Использование классификатора может сократить время как проектирования, так и производства различных информационных систем, особенно уникальных, и осуществлять их сопровождение на всех этапах жизненного цикла.

статистическое измерение внешнее проектирование

Список литературы

1. Бобер Р. Гидроакустические измерения / Р. Бобер // пер. с англ. - М.: 1974. - 354 с.

2. Воллернер Н.Ф. Аппаратурный спектральный анализ сигналов / Н.Ф. Воллернер. - М.: Советское радио, 1977. - 207 с.

3. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуационных помехах / Л.С. Гуткин - М.: Советское радио, 1972. - 448 с.

4. Каптюг А.А. Аксиоматика для адаптивной процедуры построения показателя эффективности измерительных систем / А.А. Каптюг // В кн. Труды V Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике (СГ-5) - Новосибирск, 1975. - С.356-367.

5. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех / Е.И. Куликов. - М.: Советское радио, 1969. - 244 с.

6. Левин А.И. Концепция развития CALS-технологий в промышленности России / А. Н Давыдов, В.В. Барабанов. - М.: НИЦ CALS-технологий “Прикладная логистика”, 2002. - 222 с.

7. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых процессов и их преобразований / А.Н. Малахов. - М.: Советское радио, 1978. - 376 с.

8. Мирошниченко И.В. Об одном способе классификации статистических измерительных задач / И.В. Мирошниченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. праць / Інститут кібернетики ім.В.М. Глушкова Національної академії наук України, Кам'янець-Подільский Національний університет ім. Івана Огіенка. - 2012. - Вип.7. - С.132-139.

9. Пономаренко В.К. Выбор параметров измерителей числовых характеристик случайных процессов / В.С. Мирошниченко // Изв. ВУЗ СССР, разд. Радиоэлектроника. - Т. XVI, № 7. - 1971. - С.822-824.

10. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов / В.И. Тихонов - М.: Наука, 1970. - 392 с.

11. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений.2-ое изд. перераб. и дополн. / Э.И. Цветков. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 286 с.

12. Юу Ф. Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию / Ф.Т. С Юу. - М.: Советское радио, 1979. - 304 с.

13. Cutrona L., Porcello L., Vivian W. On the application of coherent optical processing techniques to the synthetic aperture radar / L. Cutrona, L. Porcello, W. Vivian // Proc. IEEE, v.54, 8, 1966.

14. Detling V. S. Information-logical model error of random statistical characteristics measurements. / V. S. Detling, C. Kartunov, J. W. Mirosnichenko // International Scientific Conference, Gabrovo, 23 24 Nov. 2007. - P.322-327.

Размещено на Allbest.ru