Кинематический и прочностной расчет редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчет привода

2. Расчет передачи редуктора

3. Расчет валов редуктора

4. Конструктивные размеры зубчатой пары редуктора

5. Конструктивные размеры крышки и корпуса

6. Первый этап компоновки редуктора

7. Подбор подшипников для валов редуктора

8. Второй этап компоновки редуктора

9. Подбор муфты

10. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

11. Проверочный расчет на сопротивление усталости ведомого вала редуктора

12. Смазка зацеплений и подшипников редуктора

13. Сборка редуктора

Список литературы

1. Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчет привода

Определяем общий КПД привода.

КПД пары конических зубчатых колес з₁ = 0, 965; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения з₂ = 0, 992; КПД открытой передачи з₃ = 0, 97

==0,92. (1)

Требуемая мощность двигателя:

Р===4,9 кВт. (2)

Подходит электродвигатель марки: 132S2, Р ₁ = 5,5 кВт, n₂ = 1000 об/мин, S = 3,3 %

Номинальная частота вращения валов двигателя будет равна:

об/мин (3)

Общее передаточное число привода:

(4)

n_1ном = 967 об/мин - номинальная частота вращения

n₃ = 95 об/мин - частота вращения ведомого вала редуктора

Находим передаточное число открытой передачи

(5)

u_зп = 2,0 - передаточное число закрытой передачи

(6)

об/мин (7)

Угловые скорости на валах привода.

рад/с. (8)

рад/с. (9)

рад/с. (10)

Мощности на валах:

кВт. (11)

Крутящие моменты на валах:

Кутящий момент на ведущем валу:

Н•м. (12)

Крутящий момент на ведомом валу:

Н•м. (13)

Н•м. (14)

2. Расчет передачи редуктора

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (пологая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 120 мм).

По табл. 3.3 принимаем для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения.

(1)

Здесь принято по таблице 3.2 для колеса

Поскольку по условию задания на проект нагрузка постоянная длительная, то для этого случая

Коэффициент быстроходности примем [S_H]= 1,15

Коэффициент К_Нв при консольном расположении шестерни - К_Нв = 1,35

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ш_bRe = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).

Внешний делительный диаметр колеса:

Внешний делительный диаметр колеса

(2)

в этой формуле для прямозубых передач K_d = 99; передаточное число и = u_р = 2;

Примем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное d_e2 = 225 мм

Примем число зубьев шестерни z₁ = 20

Число зубьев колеса

(3)

Тогда

(4)

Отклонений от заданного нет.

Внешний окружной модуль

мм (5)

Уточняем значение

мм (6)

Отклонение от стандартного значения составляет 0,44 %, что допустимо, так как менее допускаемых 2 %.

Углы делительных конусов

; (7)

(8)

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

мм (9)

(10)

Принимаем b = 36 мм

Внешний делительный диаметр шестерни

мм (11)

Средний делительный диаметр шестерни

мм (12)

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

мм (13)

мм (14)

Средний окружной модуль

мм (15)

Коэффициенты ширины шестерни по среднему диаметру

(16)

Средняя окружная скорость колес.

м/с (17)

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

(18)

По табл. 3.5 при ш_bd = 0,37, консольном расположении колес и твердости НВ < 350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, К_Hв = 1,15.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, К_Нб = 1,0 (см. табл. 3.4).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колес при 5 м/с Кнх = 1,05.

Таким образом, .

Проверяем контактное напряжение по формуле:

МПа (19)

Силы в зацеплении:

окружная

Н; (20)

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса

Н; (21)

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса

Н (22)

Проверка зубьев на выносливость по напряжению изгиба

(23)

Коэффициент нагрузки

(24)

При ш_bd = 0,37, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости HB < 350 значения К_Fв = 1,37.

По табл. 3.8 при твердости НВ < 350, скорости х = 4,86 м/с и 7-й степени точности К_Fх = 1,45 (значение взято для 8-й степени точности в соответствии с указанием на с. 53).

Итак,

(25)

Y_F - коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эк­вивалентных чисел зубьев:

для шестерни

; (26)

для колеса

. (27)

При этом Y_F1 = 4,05 и Y_F2 = 3,60.

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

(28)

По табл. 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 = 1,8 НВ.

Для шестерни

= 1,8 • 270 = 490 МПа; (29)

для колеса

= 1,8 ? 245 = 440 МПа. (30)

Коэффициент запаса прочности

[S_F]= [S_F]' [S_F]".

По табл. 3.9 [S_F]' = 1,75; для поковок и штамповок [S_F]" = 1. Таким образом, [S_F]= 1,75 • 1 = 1,75.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

МПа

для колеса

МПа

для шестерни отношение

МПа (31)

для колеса отношение

МПа (32)

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса:

Условия выполняются.

3. Расчет валов редуктора

Расчет выполняем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего

Н•мм; (1)

ведомого

Н•мм (2)

Ведущий вал.

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении []= 25 МПа

мм (3)

принимаем = 32 мм.

Диаметр под подшипниками примем d_пl = 40 мм; диаметр под шестерней d_{к 1} = 30 мм.

Ведомый вал.

Диаметр выходного конца вала d_{в 2} определяем при меньшем []= 20 МПа, чем учитываем влияние изгиба от натяжения цепи:

(4)

Примем d_{в 2} = 34 мм; диаметр под подшипниками d_{п 2} = 45 мм, под зубчатым колесом d_K2 = 50 мм.

4. Конструктивные размеры зубчатой пары редуктора

Шестерня.

Сравнительно небольшие размеры шестерни по отношению к диаметру вала позволяют не выделять ступицу.

Длина посадочного участка (назовем его по аналогии ) b= 36 мм; примем = 40 мм.

Колесо.

Коническое зубчатое колесо кованое.

Его размеры: d_{ае 2} = 229 мм; b₂ = 36 мм.

Диаметр ступицы

d_cт ? l,6d_{к 2} = 1,6 • 50 ? 80 мм; (1)

длина ступицы

= (1,2ч1,5)d_{к 2} = (1,2ч1,5)•50 = 60ч75 мм: (2)

принимаем = 70 мм.

Толщина обода

= (3ч4) m = (3ч4) • 5 = 15ч20 мм; (3)

принимаем = 16 мм.

Толщина диска

С = (0,1ч0,17) R_е = (0,1ч0,17) • 125 = 12,5ч21,25 мм; (4)

принимаем С = 20 мм.

5. Конструктивные размеры крышки и корпуса

Толщина стенок корпуса и крышки

мм; (1)

принимаем д= 8мм

мм; (2)

Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

мм; (4)

мм; (5)

нижнего пояса корпуса

мм; (6)

принимаем p = 19 мм

Диаметры болтов:

Фундаментных:

мм; (7)

принимаем фундаментные болты с резьбой М 20;

болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника:

мм; (8)

принимаем болты с резьбой М 16;

болтов, соединяющих крышку с корпусом:

мм; (9)

принимаем болты с резьбой М 12.

6. Первый этап компоновки редуктора

Выбираем способ смазывания: зацепление зубчатой пары - окунанием зубчатого колеса в масло; для подшипников пластичный смазочный материал. Раздельное смазывание принято потому, что один из подшипников ведущего вала удален, и это затрудняет попадание масляных брызг. Кроме того, раздельная смазка предохраняет подшипники от попадания вместе с маслом частиц металла.

Камеры подшипников отделяем от внутренней полости корпуса мазеудерживающими кольцами.

Устанавливаем возможность размещения одной проекции - разрез по осям валов - на листе формата А 1 (594 х 841 мм). Предпочтителен масштаб 1: 1. Проводим посередине листа горизонтальную осевую линию - ось ведущего вала. Намечаем положение вертикальной линии - оси ведомого вала. Из точки пересечения проводим под углом = 26°30' осевые линии делительных конусов и откладываем на них отрезки Rе = 125 мм.

Конструктивно оформляем по найденным выше размерам шестерню и колесо. Вычерчиваем их в зацеплении. Ступицу колеса выполняем несимметричной относительно диска, чтобы уменьшить расстояние между опорами ведомого вала.

Подшипники валов расположим в стаканах.

Намечаем для валов роликоподшипники конические однорядные легкой серии:

Условное обозначение подшипника

Условное обозначение	d	D	T	C	C0
	мм	кН
7208	40	80	20	46,5	32,5	0,38
7209	45	85	20,75	50	33	0,41

Наносим габариты подшипников ведущего вала, наметив предварительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии х = 10 мм; от торца шестерни и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника у ₁ = 15 мм (для раз­мещения мазеудерживающего кольца).

При установке радиально-упорных подшипников необходимо учитывать, что радиальные реакции считают приложенными к валу в точках пересечения нормалей, проведенных к серединам контактных площадок (см. табл. 9.21). Для однорядных конических роликоподшипников по формуле (9.11)

мм (1)

Размер от среднего диаметра шестерни до реакции подшипника

f₁ = 45 + 18 = 63 мм. (2)

Принимаем размер между реакциями подшипников ведущего вала

мм. (3)

Примем c₁ = 120 мм.

Размещаем подшипники ведомого вала, наметив предва­рительно внутреннюю стенку корпуса на расстоянии х = 10 мм от торца ступицы колеса и отложив зазор между стенкой корпуса и торцом подшипника у ₂ = 20 мм (для размещения мазеудерживающего кольца).

Для подшипников 7209 размер 20,75 мм.

мм (4)

Определяем замером размер А - oт линии реакции подшипника до оси ведущего вала. Корпус редуктора выполним симметричным относительно оси ведущего вала и примем размер А' = А = 115 мм. Нанесем габариты подшипников ведомого вала.

Замером определяем расстояния f₂ = 65 мм и с ₂ = 158 мм (следует обратить внимание на то, что

А' + А = с ₂ + f₂).

Очерчиваем контур внутренней стенки корпуса, отложив зазор между стенкой и зубьями колеса, равный 1,5x, т. е. 15 мм.

Намечаем положение звездочки (на расстоянии у ₂ от торца подшипника) и замеряем расстояние от линии реакции, ближ­него к ней полтинника ₃ = 100 мм.

7. Подбор подшипников для валов редуктора

Ведущий вал.

Силы, действующие в зацеплении: F_t = 997 Н; F_r1 = F_a2 = 321 Н и F_a1 = F_r2 = 160 Н.

Первый этап компоновки дал f₁ = 63 мм и с ₁ = 120 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_а' обозначим индексом "2"),

В плоскости хz

; (1)

Н; (2)

; (3)

Н. (4)

Проверка:

(5)

В плоскости yz

; (6)

H; (7)

; (8)

H. (9)

Проверка:

(10)

Суммарные реакции

Н; (11)

Н. (12)

Рисунок 1 - Расчетные схемы ведущего и ведомого валов

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников по формулам

Н; (13)

Н; (14)

здесь для подшипников 7208 параметр осевого нагружения е = 0,38.

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21). В нашем случае S₁ > S₂; F_a> 0;

тогда

P_аl = S₁ = 497 Н; (15)

Р_{а 2} = S₁ + F_a = 497 + 160 = 657 Н. (16)

Рассмотрим левый подшипник.

, (17)

поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка по формуле

; (18)

для заданных условий V=K_б=К_Т=1, для конических подшипников при , коэффициент Х=0,4; коэффициент Y=1,56

Эквивалентная нагрузка

H = 1,238 H.

Расчетная долговечность, млн. об.

млн. об. (19)

Расчетная долговечность, ч.

ч, (20)

где n = 967 об/мин - частота вращения ведущего вала.

Найденная долговечность приемлема

Рассмотрим правый подшипник.

отношение:

, (21)

поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка

H (22)

Расчетная долговечность, млн.об.,

млн.об. (23)

Расчетная долговечность, ч.

ч.

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал.

Из предыдущих расчетов F_t = 997 Н; F_r = 160 Н и F_a = 321 Н.

Нагрузка на вал от ременной передачи F_в = 553 Н

Первый этап компоновки дал f₂ = 65 мм, с ₂ = 158 мм и = 100 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a), обозначим четным индексом цифрой 4 и при определении осевого нагружения этот подшипник, будем считать "вторым"

Дальнейший расчет аналогичен расчету ведущего вала.

Реакции в плоскости xz:

Н, Н;

Н, Н;

Эквивалентная нагрузка

Суммарные реакции

Н; (24)

Н. (25)

Н; (26)

Н. (27)

Осевые нагрузки на подшипник

; ,тогда Н;

Н (28)

, (29)

поэтому не следует учитывать осевую нагрузку.

H (30)

млн. об. (31)

ч.

Найденная долговечность приемлема

, (32)

поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываются

Н (33)

млн. об. (34)

ч.

Найденная долговечность приемлема.

8. Второй этап компоновки редуктора

В развитие первой компоновки здесь вычерчивают валы с насаженными на них деталями; размеры мазеудерживающих колец, установочных гаек и шайб, крышек и уплотнений определяют по таблицам гл. IX; размеры шпонок - по таблицам гл. VIII.

Диаметры участков валов под зубчатые колеса, подшипники и пр. назначают в соответствии с результатами предварительного расчета и с учетом технологических требований на обработку и сборку.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой М 391,5 с предохранительной шайбой.

Толщину стенки втулки назначают

(0,1ч0,15) d_п; (1)

принимаем ее равной

(0.1ч0,15) • 40 = 6 мм.

Сопряжение мазеудержйваюшего кольца со смежными де­талями вынесено на рис. 12.18 (места I и IV). Мазеудерживаюшие кольца устанавливают так, чтобы они выходили за торец стакана или стенки внутрь корпуса на 1-2 мм.

Подшипники размешаем в стакане, толщина стенки которого

д_ст = (0,08ч0,12) D, (2)

где D - наружный диаметр подшипника:

примем

д_ст = (0,08ч0,12)•80= 6,4ч9,6 ?10 мм.

Для фиксации наружных колец подшипников от осевых перемещений у стакана сделан упор величиной К = 6 мм (см. место I).

У второго подшипника наружное кольцо фиксируем торцовым выступом крышки подшипника через распорное кольцо.

Для облегчения посадки на вал подшипника, прилегающего к шестерне, диаметр вала уменьшаем на 0,5-1 мм на длине, несколько меньшей длины распорной втулки.

Очерчиваем всю внутреннюю стенку корпуса, сохраняя величины зазоров, принятых в первом этапе компоновки: х = 10 мм, у ₂ = 20 мм и др.

Используя расстояния f₂ и с ₂, вычерчиваем подшипники (напомним, что радиальные реакции радиально-упорных под­шипников считают приложенными к валу в точках, которые сдвинуты от клейменых торцов подшипников на расстояние a).

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в утолщение вала 68 мм (см. рис. 12.18, место II), а с другой - в мазеудерживающее кольцо; участок вала 60 мм делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее кольцо 55 мм упиралось в торец колеса, а не в буртик вала; переход вала от 60 мм к 55 мм смещен на 2-3 мм внутрь зубчатого колеса.

Наносим толщину стенки корпуса д_к = 10 мм и определяем размеры основных элементов корпуса (см. гл. X).

Определяем глубину гнезда под подшипник

мм (3)

Т ₂ = 20,75 мм - ширина подшипника 7209.

9. Подбор муфты

При моменте ведомого вала Т ₃ = 445 Н • м; диаметре выходного конца вала ведомого d_{В 2} = 48 мм.

Выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту по ГОСТ 21424-75.

Н • м; d = 48 мм

Размеры муфт I Типа. , ; максимальное число оборотов n_max = 3000 об/мин, радиальное смещение = 0, 4; угловое смещение 1°.

10. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами.

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78.

d_{в 2} = 34мм.

bЧhЧ=10Ч8; t₁ = 5; t₂ = 3, 3; sЧ 45° = 0, 25-0,40.

Материал шпонок - сталь нормализованная

Т ₃ = 454 • 10³ Н • мм.

, (1)

условия прочности не выполняются, поэтому принимаем d_{В 2} = 48 мм; тогда = 118<120, что соответствует условию прочности.

Проверку на прочность делаем только для колеса.

11. Проверочный расчет на сопротивление усталости ведомого вала редуктора

Материал валов - сталь 45 нормализованная;= 570 МПа (см. табл. 3.3). кинематический силовой усталость редуктор

Пределы выносливости

= 0,43 • 570 = 246 МПа (1) и

= 0,58 • 246 = 142 МПа. (2)

У ведомого вала следовало бы проверить прочность в сечении под колесом d_{к 2} = 50 мм и под подшипником d_{п 2} = 45 мм со стороны звездочки. Через оба эти сечения передается вращающий момент Т ₂ = 245•10³ Н•мм, но в сечении под колесом действует изгибающий момент

Н•мм; (3)

а под подшипник

Н•мм (4)

М_{и 2} больше М_{и 3} всего на 14 %, а момент сопротивления W₂ больше W₃ пропорционально

, (5)

т.е. на 30 %. Поэтому заключаем, что из этих двух сечений более опасное под подшипником. Для него и проведем расчет.

Изгибающий момент М_{и 3} = 55,3•10³ Н•мм.

Момент сопротивления сечения.

мм ³ (6)

Амплитуда нормальных напряжений

МПа (7)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

(8)

где: отношение =3,3

Полярный момент сопротивления

мм ³ (9)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

МПа. (10)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (11)

где и ш_ф = 0,1

Коэффициент запаса прочности

. (12)

Условия выполняются.

12. Смазка зацеплений и подшипников редуктора

Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до погружения колеса на всю длину зуба.

По табл. 10.8 устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях МПа и средней скорости = 4,86 м/с вязкость масла должна быть приблизительно равна 28•10-6 м ²/с. По табл. 10.10 принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОСТ 20799-75*).

Подшипники смазываем пластичным смазочным материалом, закладываемым в подшипниковые камеры при монтаже. Сорт мази выбираем по табл. 9.14-солидол марки УС-2.

13. Сборка редуктора

Сборка конического редуктора аналогична сборке цилиндрического редуктора. Отличие состоит в необходимости регулировки роликовых конических подшипников и конического зубчатого зацепления.

Для нормальной работы подшипников следует следить за тем, чтобы, с одной стороны, вращение подвижных элементов подшипников проходило легко и свободно и, с другой стороны, чтобы в подшипниках не было излишне больших зазоров. Соблюдение этих требований, т. е. создание в подшипниках зазоров оптимальной величины, производится с помощью регулировки подшипников, для чего применяют наборы тонких металлических прокладок, устанавливаемых под фланцы крышек подшипников. Необходимая толщина набора прокладок может быть составлена из тонких металлических колец толщиной 0,1; 0,2; 0,4; 0,8 мм.

Для регулирования осевого положения конической шестерни обеспечивают возможность перемещения при сборке стакана, в котором обычно монтируют узел ведущего вала редуктора. Это перемещение также осуществляется с помощью набора металлических прокладок, которые устанавливают под фланцы стаканов. Поэтому посадка таких стаканов в корпус должна обеспечивать зазор или в крайнем случае небольшой натяг.

При консольном расположении шестерни повышается не­равномерность распределения нагрузки по длине зуба шестерни. Это можно уменьшить за счет повышения жесткости узла. Конструкция по схеме б является более жесткой, чем кон­струкция по схеме а, за счет того, что при одном и том же расстоянии L между подшипниками расстояние > с ₁. К недостаткам второй схемы относится то, что внешняя осевая сила F_a нагружает правый подшипник, на который действует большая радиальная сила > . В первой схеме внешняя осевая сила Fa нагружает левый подшипник, на который действует меньшая радиальная сила Р_л < Р_пр. Поэтому неоднородность нагрузки подшипников при установке по второй схеме возрастает.

Список литературы

1. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988.

2. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. - М.: "Высшая школа", 1991.

3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин, М., 1987.

Размещено на Allbest.ru

...