Характеристика видов валов и осей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Валы и оси

1. Виды валов и осей

Вал - это деталь машины, на которой размещаются вращающиеся детали: зубчатые колеса, шкивы, барабаны и пр. и которая передает крутящий момент между этими деталями.

Ось служит для размещения вращающихся деталей, но крутящий момент не передает.

Вал всегда вращается, а ось может вращаться или быть неподвижной.

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наиболее распространены прямые валы. Они бывают в основном гладкие и ступенчатые. На рис. 25.1а показан прямой ступенчатый вал со шпоночными пазами для закрепления деталей.

Рис. 1.

На рис. 25.1б приведена конструкция вал-шестерни редуктора самолета. Вал выполнен пустотелым для облегчения и имеет шлицевой конец для установки соединительной муфты.

Коленчатые валы применяют в поршневых машинах (двигатели, компрессоры и пр.) Коленчатый вал дизеля М-25 показан на рис. 25.1в. Крепление деталей на этом валу производится при помощи шпонки на левом конце вала и фланца - на правом.

Гибкие валы допускают передачу вращения при перегибах, например, в бормашинах стоматологии, в автомобилях для передачи вращения от вала коробки передач к спидометру.

Коленчатые и гибкие валы относятся к специальным деталям и здесь не изучаются.

На рис. 25.2а показана неподвижная ось сателлита 1 планетарного редуктора самолета. Ось 2 неподвижно закреплена на сателлитодержателе 3. Вращающаяся ось показана на рис. 25.2б. Эта ось 1 выполнена заодно с сателлитом планетарного редуктора вертолета и вращается в подшипниках, установленных в сателлитодержателе 2.

Рис. 2.

Валы и оси изготавливают из конструкционных сталей и в необходимых случаях подвергают термообработке для достижения требуемой твердости поверхности в местах установки деталей (подшипников, шпонок и пр.).

2. Проектный расчет валов

Расчет валов производится на прочность, жесткость и колебания. Расчет на прочность производят с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных перегрузок - при пуске или из-за случайных факторов. Расчет на жесткость предполагает определение упругих деформаций вала под действием нагрузок и сравнение их с допускаемыми величинами. Расчет на колебания сводится к определению виброустойчивости вала при циклических нагрузках. Расчеты валов на жесткость и колебания здесь не рассматриваются, так как они относятся к специальным случаям: шпиндели металлообрабатывающих станков, длинные трансмиссионные валы и пр.

Проектный расчет предполагает определение диаметра вала. Для предварительного нахождения диаметра вала достаточно знать его материал и передаваемый им крутящий момент. Значения допускаемых напряжений при этом принимаются заниженными. Диаметр вала d находится из формулы напряжения кручения прямого гладкого вала, известной из раздела основ сопротивления материалов:

(МПа)

где: Т - крутящий момент, передаваемый валом;

WР - полярный момент сопротивления сечения вала:

Подставим (25.2) в (25.1) и решим относительно диаметра вала. При этом надо учесть, что крутящий момент задается в Нм, а диаметр вала определяется в мм. Поэтому надо уравнять размерности. Кроме того, вместо напряжения ф следует подставить допускаемое напряжение кручения для материала вала [ф]. И так как этот расчет приближенный, то можно принять р/16 = 0,2. Тогда:

(мм)

Допускаемые напряжения кручения принимают следующими:

[ф] = (20 30) МПа - для трансмиссионных валов;

[ф] = (12 25) МПа - для валов редукторов, коробок скоростей и дру-

гих аналогичных.

Трансмиссионные валы - это обычно длинные тихоходные или малонагруженные валы для привода машин или для связи машин друг с другом.

Диаметр пустотелых валов, используемых, в частности, в авиационной промышленности:

где - это отношение внутреннего диаметра вала к внешнему; обычно принимают = (0,6 0,8).

После проектного расчета производится конструирование вала. Для этого используется рассчитанный диаметр, размеры деталей, размещаемых на валу и расстояния между ними. Так как в большинстве случаев валы имеют ступенчатую конструкцию, то при их конструировании следует по возможности избегать концентраторов напряжений в виде острых углов на ступенях: в местах перехода одного диаметра вала в другой следует предусматривать фаски и галтели.

Поверочный расчет валов производится методами сопротивления материалов и предусматривает замену действительной конструкции вала и условий его работы расчетной схемой. При этом происходит схематизация нагрузок, опор и формы вала (см. §15.3).

3. Шпоночные соединения

Шпоночные соединения служат для угловой фиксации деталей на вращающихся осях и валах и для передачи крутящего момента. Крутящий момент в шпоночном соединении детали с вращающейся осью невелик - он равен моменту трения в опорах оси. В шпоночных соединениях деталей с валом крутящие моменты могут достигать значительных величин, поэтому необходим расчет на прочность этих соединений.

Большинство шпоночных соединений являются неподвижными, но есть и подвижные, допускающие относительное осевое перемещение детали и вала.

В общем машиностроении используются в основном соединения призматическими шпонками (рис. 25.3). Размеры призматических шпонок и размеры пазов на валу и ступице стандартизованы.

Рис. 3.

Глубина паза в ступице детали больше, чем высота выступающей из вала части шпонки, так что между внешней плоскостью шпонки и внутренней поверхностью паза имеется зазор.

Стандартные шпонки изготавливаются из углеродистой или легированной стали с пределом прочности ув не ниже 500 МПа.

Большинство шпонок работает на смятие и срез. Крутящий момент передается с вала на деталь (или обратно) боковыми гранями шпонки. При этом на них возникают напряжения смятия усм, а в продольном сечении - напряжения среза ф (рис. 25.4).

У стандартных шпонок размеры подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия (в большинстве случаев b > h).

При конструировании шпоночных соединений их размеры выбираются по стандарту в соответствии с диаметром вала и длиной ступицы детали. После этого производят проверочный расчет шпонки.

Рис. 4.

При расчете призматической шпонки для упрощения допускают, что шпонка выступает из вала на половину своей высоты, хотя по стандарту это не всегда так. Кроме того, предполагают, что плечо равнодействующей элементарных сил смятия равно половине диаметра вала. Рассматривая равновесие вала (или детали) при этих допущениях, получим условие прочности по напряжениям смятия:

где: Т - крутящий момент на валу;

d - диаметр вала;

h - высота шпонки (рис. 25.3)

lp - рабочая длина шпонки (рис. 25.3).

[усм] - допускаемое напряжение смятия; для неподвижных соединений [усм] = (100 180) МПа, для подвижных соединений (рис. 25.4) [усм] = (20 30) МПа.

Из условия прочности получим формулу проверочного расчета по напряжениям смятия:

(25.5)

4. Шлицевые соединения

Шлицевые соединения служат для угловой фиксации деталей на вращающихся осях и валах и для передачи крутящего момента. По сравнению со шпоночными соединениями шлицевые соединения являются более надежными и могут передавать больший момент при том же диаметре вала. шестерня редуктор вал шпоночный

Шлицевые соединения называют еще зубчатыми, так как они образуются при наличии наружных зубьев на валу и внутренних зубьев в отверстии детали. Размеры шлицевых (зубчатых) соединений стандартизованы.

В зависимости от формы шлицев (зубьев) различают шлицевые соединения прямобочные (рис. 25.5а), эвольвентные (рис. 25.5б) и треугольные (рис.5в).

Рис. 5.

На этих рисунках показано примерное соотношение размеров шлицев и их количества при одинаковых диаметрах валов.

В общем машиностроении в основном используются прямобочные и эвольвентные шлицевые соединения. Их размеры стандартизованы.

Главные размеры прямобочных шлицевых соединений показаны на рис. 25.6а. Для различных условий работы стандарт предусматривает три серии соединений - легкую, среднюю и тяжелую, различающиеся размером и числом шлицев. Прямобочные соединения различаются также по способу центрирования детали относительно вала. Существует три способа центрирования:

- по наружному диаметру (рис. 25.6б);

- по внутреннему диаметру (рис. 25.6в);

- по боковым сторонам (рис. 25.6г).

Выбор способа центрирования связан с эксплуатационными требованиями и с технологией изготовления деталей соединения.

Если по условиям эксплуатации требуется обеспечить высокую соосность вала и детали (втулки), установленной на валу, то применяют центрирование по наружному или внутреннему диаметрам. Если в процессе эксплуатации возникают ударные и реверсивные нагрузки, то используют центрирование по боковым сторонам шлицев.

Рис. 6.

При диаметральном центрировании наружный или внутренний диаметр центрирования выбирается из технологических условий. Детали шлицевых соединений (вал и втулка) стальные. Если втулка выполнена из стали с невысокой твердостью (<350 НВ) и шлицевое отверстие может быть обработано протяжкой, то рекомендуется центрирование по наружному диаметру. При этом центрирующая поверхность вала шлифуется. Если втулка твердая и шлицевое отверстие не может быть обработано протяжкой, то следует выбирать центрирование по внутреннему диаметру. Центрирующие поверхности вала и втулки обрабатываются шлифованием.

Центрирование по боковым сторонам наиболее сложно с технологической точки зрения, так как требует шлифования боковых поверхностей шлицев на специальных станках.

Соединения с эвольвентными шлицами используются при больших диаметрах валов, в основном в самолето- и вертолетостроении. Также как прямобочные их можно применять и в подвижных шлицевых соединениях. Соединения с эвольвентными шлицами выполняют с центрированием по боковым сторонам и по наружному диаметру (25.7б). Наиболее распространен первый способ.

Рис. 7.

При изготовлении шлицев на валах и в отверстиях втулок используются совершенные технологические способы, применяемые для зубчатых колес. Но в отличие от зубчатых колес профильный угол эвольвентных шлицев увеличен до 30, а высота уменьшена до величины модуля. Эвольвентные шлицы (зубья) меньше ослабляют вал вследствие закруглений во впадинах между зубьями.

Критериями работоспособности и расчета шлицевых соединений является смятие рабочих поверхностей шлицев и их износ при относительных микроперемещениях вала и втулки из-за деформаций изгиба и кручения при работе. То есть, правильно рассчитанное шлицевое соединение должно сопротивляться смятию рабочих поверхностей шлицев и их изнашиванию. Расчет на изнашивание сложен и недостаточно разработан, поэтому проводится только в специальных случаях. В большинстве случаев ограничиваются расчетом на смятие.

В упрощенной модели принято равномерное распределение нагрузки по длине и высоте шлицев. Напряжение смятия на боковой грани шлицев:

Рис. 8.

где: Т - крутящий момент на валу;

dср - средний диаметр соединения;

z - число шлицев;

h - рабочая высота зуба;

l - рабочая длина шлицев;

К - коэффициент неравномерности нагрузки по шлицам;

К=0,7 0,8

Средний диаметр dср и рабочая высота h шлицев для прямобочных и эвольвентных соединений определяется по-разному.

Для прямобочных шлицев:

где f - размер фаски (рис. 25.8).

Для эвольвентных шлицев:

где m - модуль зубьев (шлицев).

Допускаемое напряжение смятия:

- для неподвижных соединений [усм] = 50 250 МПа;

- для подвижных соединений [усм] = 10 20 МПа.

Более точные значения выбираются по справочникам в зависимости от твердости материала шлицев и режима работы шлицевого соединения.

Пример расчета

Рассчитать длину призматической шпонки для передачи крутящего момента Т = 500 Нм с зубчатого колеса на вал диаметром d = 30 мм.

Стандартный размер призматической шпонки для вала диаметром 30 мм - ширина b = 8, высота h = 7.

Так как b > h, то расчет проводим из условия прочности по напряжениям смятия (12.1). Для допускаемого напряжения материала шпонки принимаем среднюю величину из рекомендуемых значений (стр. 164): [см] = 140 МПа.

Рабочая длина шпонки:

мм

Принимаем длину шпонки lр = 70 мм.

Рекомендуемая литература

1. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. Справочник. Под редакцией Булгакова Э.Б. Москва, «Машиностроение», 1981.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В трех томах. Москва, «Машиностроение», 1982.

3. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Том III. Зуб¬чатые механизмы. М., Наука, 1973.

4. Артоболевский И.И.Теория механизмов и машин. М., Наука, 1975.

5. Бернштейн С.А. Сопротивление материалов. М., «Высшая школа», 1961.

6. Гавриленко Б.А. и др. Гидравлический привод. М., Машиностроение, 1968.

7. Детали машин. Атлас конструкций. Под ред. Решетова Д.Н. Москва, «Машиностроение», 1989.

8. Иванов М.Н. Детали машин. Москва, «Высшая школа», 1991.

9. Коловский М.З. Динамика машин. Л., Ленинградский политехнический институт, 1980.

10. Основы расчета и конструирования деталей летательных аппаратов. Под ред. Кестельмана В.Н. Москва, 1989.

11. Пневмопривод систем управления летательных аппаратов. Под ред. Чашина В.А. М., Машиностроение, 1987.

12. Прикладная механика. Под ред. Осецкого В.М. М., «Машиностроение», 1977.

13. Пятаев А.В. Теория механизмов и машин. Учебное пособие. Ташкент, Ташкентский государственный авиационный институт, 2001.

14. Пятаев А.В. Динамика машин. Ташкентский политехнический институт. Ташкент, 1990.

15. Пятаев А.В. Детали машин. Учебное пособие. Ташкент, Ташкентский государственный авиационный институт, 2004.

16. Справочник машиностроителя, том 3. Под редак¬цией Ачеркана Н.С. Москва, Машгиз, 1963.

17. Справочник машиностроителя, том 4, книги I и II. Под редак¬цией Ачеркана Н.С. Москва, Машгиз, 1963.

18. Теория механизмов и машин. Под ред. Фролова К.В. М., Высшая школа, 1987.

19. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959.

20. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Под редакцией Крагельского И.В. и Алисина В.В. Москва, «Машиностроение», 1978.

Размещено на Allbest.ru