Расчет режимов цилиндрического фрезерования

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ

В теории резания древесины известно несколько расчетных методов, отличающихся по точности от среднего значения на -17% ... +19%. Проблема повышения точности расчетов остается острой. Повышение точности расчетов зависит от точности понимания и описания физических процессов резания древесины.

Важнейшим критерием оценки режима резания является энергоемкость процесса, зависимая от диаметра фрезы.

В предлагаемой статье описан метод расчета режимов резания и выбора диаметра фрезы.

Силы резания. Мощность на фрезерование

Известно, что единичную касательную силу резания для макрослоев (толщина срезаемого слоя больше 0,1 мм) можно определить по формуле

, (1)

где р - фиктивная сила резания, Н/мм;

k - касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия, МПа;

а - толщина срезаемого слоя, мм.

С учетом породы древесины, ее влажности и степени затупления лезвий режущего инструмента формулы для касательной силы резания можно записать так:

для макрослоев (а 0,1 мм)

, (2)

для микрослоев (а 0,1 мм) [1]

, (3)

где а_п - коэффициент на породу древесины;

а_w - коэффициент на влажность древесины;

б_с - коэффициент затупления режущей кромки лезвия;

b - ширина срезаемого слоя, мм;

- коэффициент: ; здесь радиус закругления режущих кромок лезвий подставляется в мм; =_о +.

Коэффициент затупления находится из выражения [2]

, (4)

где k - касательное давление стружки на переднюю поверхность лезвия при фрезеровании древесины сосны, МПа;

р - фиктивная сила резания при фрезеровании сосны, Н/мм;

- величина затупления режущей кромки, мкм;

_о - радиус закругления режущей кромки острого лезвия; _о=4…6 мкм.

Фиктивная сила резания при фрезеровании сосны р, Н/мм:

р = 1,565 + 0,0353(_к/2). (5)

Касательное давление стружки на переднюю поверхность зуба для продольно-торцового резания древесины сосны, МПа:

k = (0,196 + 0,00392 _к/2) + (0,0686 + 0,00147_к/2)V'- (5,39 + 0,147_к/2), (6)

где _к - угол контакта режущей кромки с заготовкой, град;

- угол резания зуба, град;

V' - условная скорость резания, м/с, причем если V < 50 м/с, то V' = (90 - V ), иначе V' = V, где V - скорость главного движения.

На дуге контакта фрезы с заготовкой может находиться количество зубьев не равное единице, поэтому средняя касательная сила резания за оборот фрезы (окружная сила резания) будет

, (7)

где l - длина дуги контакта, мм;

t_з - шаг зубьев фрезы, мм; , где D - диаметр окружности резания фрезы, мм; z - количество зубьев фрезы.

Мощность фрезерования Р, кВт:

, (8)

где V - скорость главного движения, м/с.

Решение обратной задачи

При решении обратных задач из формул (2), (3) находят значение средней толщины срезаемого слоя. В уравнении (3) обозначим:

;

. (9)

Тогда .

Таким образом, коэффициент m₁ представляет собой отношение текущего значения силы резания к силе резания при а_с = 0,1 мм. Если m₁ = 1, то а_с = 0,1 мм. Если m₁ > 1, то толщина срезаемого слоя а_с находится в диапазоне макрослоя и определяется по формуле для макрослоев; при m₁ < 1, толщина срезаемого слоя а_см находится по формуле для микрослоев.

При а_с 0,1 мм

. (10)

Используя выше принятые обозначения, выражение (9) для микрослоев запишем в форме приведенного полного квадратного уравнения

.

После решения этого уравнения получим выражение для толщины срезаемого слоя а_см для микрослоев ( а_с 0,1 мм):

. (11)

Радиальная составляющая силы резания F_z, Н:

при а_с 0,1 мм

(12)

при а_с < 0,1 мм

, (13)

где - в мкм.

Пример решения обратной задачи

Дано. Проектируется новый рейсмусовый станок для обработки заготовок из древесины сосны шириною b = 100 мм и влажностью W = 10%. Диаметр окружности резания ножевого вала D = 128 мм, частота вращения вала n = 5000 мин^-1, число ножей z = 4, угол резания ножей = 65. Период стойкости ножей Т = 240 мин, шероховатость обработанной поверхности R_m = 100 мкм, глубина фрезерования t = (2; 4; 5; 6) мм. Ширина стола b_с = 630 мм.

Конструктивная скорость подачи V_sк 36 м/мин.

С учетом аналогов принята мощность электродвигателя механизма главного движения Р = 7 кВт, КПД передачи = 0,94.

Определить скорости подач и построить график скоростей подач.

Решение. 1. Скорость главного движения

V = Dn/60000 = 3,14 128 5000 / 60000 = 33,51 м/с.

2. Угол контакта режущей кромки с заготовкой для t = (2; 4; 5; 6) мм:

Результаты расчетов представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

3. Длина дуги контакта мм.

Таблица 1 - Результаты расчетов

4. Подача на зуб с ограничением по шероховатости. Длина волны по заданной шероховатости l_в = S_zz = 7,3 мм выбирается по таблице 28 [2]. Подача на зуб

S_z = l_в / z = 7,3 / 4 = 1,825 мм.

5. Прирост затупления лезвий за время работы

= l_кnTК_пК_и/ 1000 = 0,0008 16,0 5000 240 0,9 0,9 / 1000 = 12,02 мкм.

6. Фиктивная сила резания

р = 1,565 + 0,0353(_к/2) = 1,565 + 0,0353 14,375 / 2 = 1,82 Н/мм.

7. Касательное давление стружки на переднюю грань

k = (0,196 + 0,00392 _к/2) + (0,0686 + 0,00147_к/2)(90-V) - (5,39 + 0,147_к/2) = (0,196 + + 0,0039214,38/2)65 + (0,0686 + 0,0014714,38/2)(90 - 33,49) - (5,39 + 0,14714,38/2) = = 12,6 МПа.

8. Коэффициент затупления

1,37.

9. Окружная касательная сила резания

F_xo = 1000P/V = 1000 7 0,94 / 33,51 = 196,4 Н.

10. Средняя сила резания на дуге контакта

F_xзуб = F_xoD / (l_кz) = 196,4 3,14 128 / (16 4) = 1233,8 Н.

Размещено на http://www.allbest.ru/

11. Средняя толщина срезаемого слоя при подаче по одной заготовке (b = 100 мм).

Коэффициенты

; ; - в мм.

=0,01369;

= 3,75 Н/мм;

= 3,3.

Так как m₁ > 1, то толщина срезаемого слоя а_с определяется по формуле для макрослоев

мм.

При срезании микрослоев толщина срезаемого слоя находится по формуле (для b = 200 мм и t = 6 мм)

= 0,04 мм.

12. Подача на зуб, ограниченная мощностью привода:

мм.

За расчетную подачу на зуб принимается наименьшее значение из подач с ограничениями по шероховатости и мощности привода.

13. Скорость подачи

V_s = S_zpzn / 1000 = 6,25 4 5000/1000 = 36,5 м/мин.

О выборе величины диаметра фрезы

В современной теории резания древесины нет четких рекомендаций по выбору величины диаметра фрезы. В известных исследовательских работах получены противоречивые результаты по этому вопросу. Так, по данным П. Коха затраты мощности на фрезерование древесины при работе фрезой диаметром 228 мм на 3,37-10,8 % больше, чем при работе фрезой диаметром 194 мм.

В расчетной формуле мощности на фрезерование древесины Грубе А.Э., Санева В.И. значение диаметра фрезы входит в значение скорости главного движения v^-0,37. Из формулы следует, чем больше диаметр фрезы, тем меньше мощность на фрезерование [3].

Цилиндрическое фрезерование имеет совпадающие признаки с пилением древесины круглыми пилами. По мнению автора для пиления древесины предпочтительнее брать пилу большего диаметра и работать ее центральной зоной. В этом случае заметно уменьшаются длины дуг контакта зубьев с заготовкой, а увеличение фиктивной силы и касательного давления на переднюю поверхность лезвий незначительно.

Надо выбирать режим резания так, чтобы длина дуги контакта режущего инструмента с заготовкой была минимальной. Для цилиндрического фрезерования это возможно при работе фрезами небольшого диаметра. С уменьшением диаметра фрезы длина дуги контакта уменьшается, в результате чего износ и затупление лезвий, а также образование фаски по задним поверхностям лезвий, замедляется. Лезвия дольше остаются острыми, период стойкости их увеличивается.

С другой стороны, с уменьшением диаметра фрезы увеличивается угол перерезания волокон (равен углу подачи), и это затрудняет условия срезания стружки. Резание приближается к торцовому. В результате этого фиктивная сила резания и касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвий увеличиваются.

Кроме того, с уменьшением диаметра фрезы скорость главного движения резания убывает и вызывает увеличение удельной работы резания.

Таким образом, с уменьшением диаметра фрезы на процесс фрезерования древесины одновременно действуют, по крайней мере, три фактора по разному влияющие на динамику фрезерования. Совместное их действие может вызвать как увеличение, так и уменьшение энергозатрат на резание.

Исследование проведено на математической модели, используемой при решении прямых и обратных задач по фрезерованию древесины.

Исходные данные. Фрезерование выполняется на станке с шириной фрезерования 100 мм и глубиной фрезерования t = 2; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25 мм. Диаметр фрезы D = 50; 80; 100; 128; 140; 200 мм, число зубьев 4, угол резания 65, частота вращения шпинделя 5000 мин^-1, период стойкости фрез 240 мин, коэффициент производительности станка 0,9, коэффициент использования станка 0,87, мощность электродвигателя механизма главного движения 7 кВт, КПД привода 0,94. Обрабатывается древесина сосны с влажностью 10%. Величина затупления лезвий на 1 м пути - 0,0008 мкм/м.

При решении задачи находилась максимально возможная скорость подачи при максимальной загрузке электродвигателя механизма главного движения по мощности. Результаты расчета сведены в таблице 2.

Из таблицы видно, что с увеличением диаметра фрезы при прочих одинаковых условиях возможная скорость подачи при глубине фрезерования до 4 мм увеличивается. Это означает, что с увеличением диаметра фрезы в указанном диапазоне энергозатраты на фрезерование убывают.

Таблица 2 - Максимальная скорость подачи фрезерного станка, м/мин

При глубине фрезерования более 4 мм увеличение диаметра фрезы приводит к уменьшению скорости подачи, к увеличению энергозатрат на фрезерование. Такая закономерность наблюдается для всех режимов резания при глубине фрезерования более 4 мм.

Для понимания такого процесса в таблице 3 основные параметры фрезерования и их изменение. стружка давление фреза износ

Основным фактором процесса фрезерования, увеличивающим энергопотребление, является затупление лезвий. Коэффициент затупления изменяется от 1,24 до 1,83 (в 1,48 раза) для фрезы диаметром 50 мм и от 1,38 до 2,33 (в 1,69 раза) для фрезы диаметром 140 мм. Фиктивная сила резания изменяется соответственно от 1,97 до 3,0 Н/мм (1,52 раза) и от 1,81 до 2,42 Н/мм (1,34 раза). Касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия k изменяется соответственно от 15,2 до 21,6 Мпа (1,42 раза) и от 12,3 до 15,5 МПа (1,26 раза).

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. С увеличением диаметра фрезы интенсивно нарастают процессы износа и затупления лезвий. Для фрезы диаметром 140 мм по сравнению с фрезой диаметром 50 мм коэффициент затупления увеличивается на 21%.

2. С увеличением диаметра фрезы уменьшается угол перерезания волокон древесины и это приводит к уменьшению:

- фиктивной силы резания на 18 %; касательного давления на 16 %.

3. Совместное действие указанных факторов вызывает увеличение энергозатрат при увеличении диаметра фрезы.

При цилиндрическом продольном фрезеровании древесины предпочтительно работать фрезой небольшого диаметра.

Таблица 3 - Зависимость параметров фрезерования от диаметра фрезы

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Глебов И.Т. Резание древесины: Избранные лекции [Текст]/ И.Т. Глебов. Екатеринбург, УГЛТУ, 2005. - 98 с.

2. Глебов И.Т. Расчет режимов резания древесины: Монография [Текст]/ И.Т. Глебов. Екатеринбург, УГЛТУ, 2005. - 156 с.

3. Грубе А.Э., Санев В.И. Основы теории и расчета деревообрабатывающих станков, машин и автоматических линий [Текст] / А.Э. Грубе, В.И. Санев. М.: Лесн. пром-сть, 1973. 384 с.

Размещено на Allbest.ru