Размещено на http://www.allbest.ru/

CPCTFA (calculative program to check thermal-hydraulics in fuel assemblies) - код поверочного детерминистического расчета теплогидравлики в ТВС

С.Н. Ложкин

ФБУ «НТЦ ЯРБ», г. Москва, Россия

По поручению Ростехнадзора Федеральное бюджетное учреждение «Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности» (ФБУ «НТЦ ЯРБ») проводит экспертизу документов, прилагаемых к заявке на получение лицензии на право проведения работ в области использования атомной энергии. Одним из элементов этой экспертизы является независимая научная оценка качества расчётов, выполненных заявителем в обоснование безопасности объектов использования атомной энергии (ОИАЭ), а также программных средств (ПС), с использованием которых были получены доказательства безопасности ОИАЭ.

В общем случае, оценка качества расчётов - это оценка степени их соответствия объективной реальности, т.е. тем тестовым экспериментальным данным, которые получены на исследовательских установках (или натурном объекте) при изучении поведения ОИАЭ в режимах с параметрами, лежащими внутри диапазона тех значений, что позволяла воспроизвести исследовательская установка (или натурный объект).

При наличии «эталона» - тестовых экспериментальных данных, или же тестового расчёта с известными значениями погрешностей - проверка качества расчётов заявителя трудности не представляет. Однако, в документах заявителя, обосновывающих безопасность ОИАЭ, имеются и прогнозные расчёты, для проверки которых экспериментальных данных нет! (ни прямых, ни косвенных; поскольку прямые эксперименты на натурных объектах не всегда возможно проводить по соображениям безопасности, а экстраполяция модельных исследований на натурные объекты часто бывает не вполне правомерной [1]).

Что касается тестового расчёта с известными! значениями погрешностей, то его получение по ПС теплогидравлического расчёта (ТГР) способом тарировки коэффициентов (подбором поправочных коэффициентов в моделях турбулентного движения по условию наилучшего согласия результатов расчётов с опытными данными) требует наличия экспериментальных данных; при отсутствии экспериментальных данных принципиально не понятно как способом тарировки задать в ПС ТГР именно те значения коэффициентов, при которых прогнозные решения будут близки к реальности?; в этом суть проблемы достоверности расчётов по ПС ТГР.

Так мы приходим к необходимости определять поправочные коэффициенты в моделях турбулентного движения альтернативным приёму тарировки способом; например, по синергетическому критерию равновесия турбулентного потока с внешней средой [2], т.е. детерминистическим способом.

Если детерминистический способ реализовать на практике, то решения всецело будут зависеть от качества (физической корректности!) принятых моделей турбулентного движения, а не от того, насколько удачно были подобраны по результатам отдельных частных опытов эмпирические значения поправочных коэффициентов, что делает модели физически более прозрачными и создает основу для их улучшения.

В CPCTFA решения получают альтернативным приёму тарировки способом с использованием алгоритма, имитирующего самоорганизацию равновесия в системе «поток - внешняя среда».

В реальном потоке изменения кинематической структуры (поля скоростей) сопровождаются локальными эффектами противоположной направленности, не равными друг другу; их суммирование определяет интегральную направленность процесса самоорганизации (интегральный эффект). При стационарных внешних условиях равновесная им кинематическая структура устанавливается в момент, когда локальный эффект противодействия интегральному эффекту достигает своего максимума - в этом суть синергетического критерия равновесия [2].

В моделях турбулентного движения тоже можно увидеть (выделить) локальный эффект противодействия интегральному эффекту, сопоставляя поля скоростей, полученные варьированием значений поправочных коэффициентов при сохранении неизменными всех остальных параметров модели. Решение, в котором локальный эффект противодействия интегральному эффекту максимален, - равновесное заданному набору внешних условий.

Но самое значимое здесь то, что значения поправочных коэффициентов, найденные по синергетическому критерию равновесия, не зависят от того, имеются для заданного набора внешних условий результаты измерений теплогидравлических характеристик или нет. Равновесное (детерминистическое) решение с одинаковой! достоверностью отображает как уже известные результаты измерений, так и те, значения которых ещё только планируется «увидеть» в экспериментах. Именно это свойство детерминистического решения позволяет эксперту использовать его для проверки качества расчётов заявителя (в том числе и прогнозных), выполненных в обоснование безопасности ОИАЭ. Границы применимости детерминистического решения всегда существенно шире, чем у решений, полученных с использованием способа тарировки коэффициентов; поэтому оно всегда может быть поверочным для последних.

Подчеркнём, что детерминистические решения могут быть поверочными и для экспериментальных данных, если последние не привлекались в качестве тестовых при настройке моделей ПС детерминистического расчёта. В этом случае детерминистические решения становятся независимыми по отношению к проверяемым экспериментальным данным, поэтому их близость друг другу будет свидетельствовать о приемлемом качестве последних (отсутствии значимых ошибок).

Отметим, что по состоянию «на сегодня» только CPCTFA генерирует детерминистические решения; но детальное описание методики [2] и простота её реализации (здесь не требуются модели для вычисления энергии и энтропии турбулентного движения) позволяют прогнозировать создание на её основе других ПС с самонастройкой на детерминистические решения.

CPCTFA не заменяет собой ПС ТГР, а наоборот - дополняет их. Ведь до сопоставления между собой результатов поверочного и проверяемого расчётов ни откуда не следует, что в расчётах нет ошибок, например, опечаток при вводе исходных данных, обнаружить которые весьма затруднительно в условиях отсутствия «эталона», т.е. экспериментальных данных.

Далёкие между собой результаты сопоставления поверочного и проверяемого расчётов однозначно укажут на наличие ошибок в каком-либо из расчётов, а поиск и устранение возможных ошибок повысят доверие к результатам расчётного обоснования проектируемого объекта. Особенно это значимо на ранних стадиях НИОКР, когда ещё нет надёжных экспериментальных данных. При использовании CPCTFA совместно с ПС ТГР у разработчиков ОИАЭ появится возможность задолго до экспертизы в ФБУ «НТЦ ЯРБ» проверить качество своих расчётов на независимой феноменологической основе. Результаты такой проверки будут способствовать повышению надежности расчётного обоснования безопасности ОИАЭ, а это может привести и к сокращению сроков проектирования.

Подчеркнём, что использование для целей поверочного расчёта кодов, хотя и разработанных разными авторскими коллективами независимо друг от друга, но построенных на основе одних и тех же феноменологических законов и эмпирических зависимостей, не позволяет судить о качестве проверяемых прогнозных расчётов в режимах с отсутствием экспериментальных данных. По результатам сопоставления таких поверочных расчётов с проверяемыми можно (и вправе) сделать заключение только об отсутствии (или наличии) ошибок в исходных данных, ибо результаты таких расчётов не являются независимыми по отношению друг к другу.

1. Феноменологические модели CPCTFA

1.1 Уравнение плановой эпюры скоростей с коэффициентом анизотропии в роли параметра формы

Вид уравнений турбулентного движения сплошной среды зависит как от выбора системы координат, так и от тех гипотез и эмпирических зависимостей, с использованием которых в моделях турбулентного движения учитываются взаимодействия элементов сплошной среды (ячеек расчётной сетки) как между собой, так и со стенками канала.

В CPCTFA применена специальная! расчётная сетка, у ячеек которой, т.е. элементов сплошной среды, линейный размер по нормали к стенке равен местной глубине потока. Такая сетка с масштабом осреднения по местной глубине ставит в соответствие реальному трёхмерному полю скоростей двумерное поле средних на местной глубине скоростей (плановую эпюру скоростей). То есть она позволяет уйти от необходимости решать трёхмерные уравнения турбулентного движения и предоставляет возможность получать расчётные характеристики течения в каналах некруглого поперечного сечения из решения уравнения плановой эпюры скоростей, что существенно проще.

В открытых потоках местная глубина - это тривиальное понятие [3]; в поперечном сечении напорных потоков под местной глубиной понимается расстояние по нормали от стенки до границы контакта между ячейками Никурадзе, на которые самопроизвольно! распадается турбулентный поток в каналах некруглого поперечного сечения. Напомним обобщение, сделанное в [4]: «в каждой из зон турбулентного потока, ограниченных стенкой, линией максимальной скорости (ЛМС) и нормалью к стенке, проходящей через точку максимума скорости, существует самостоятельное вторичное течение». Вторичное течение - это движение жидкости в плоскости, перпендикулярной к направлению основного потока (в ламинарном потоке вторичных течений нет). Вторичные течения накладываются на основное поступательное движение и закручивают его в отдельные струи; а поскольку струи не перемешиваются между собой (сохраняют индивидуальность), то, в отличие от ламинарного потока, который двигался в канале как единое целое, движение турбулентного потока становится пространственно структурированным, т.е. поячейковым!. Впервые вторичные течения были обнаружены в опытах И. Никурадзе [5]; и чтобы подчеркнуть индивидуальность этой вихревой структуры по отношению к наблюдаемым в турбулентных потоках другим вихревым структурам, например, «ячейкам Бенара» и «вихрям Тейлора», мы называем здесь её элементы ячейками Никурадзе.

Элемент сплошной среды с линейным размером по нормали к стенке, равным местной глубине потока, показан на рис. 1 в цилиндрической системе координат (r,ц,z).

Рис. 1. Элемент сплошной среды с линейным размером по нормали к стенке, равным местной глубине потока

Здесь: r0 - радиус кривизны смоченной поверхности; h - местная глубина; ф0, ф - напряжения трения на смоченной и на боковой поверхностях элемента сплошной среды (для них нужно придумывать! модели).

Уравнение плановой эпюры скоростей получается при подстановке придуманных выражений для ф0 и ф в условие динамического продольного равновесия для элемента сплошной среды:

с g h r I - ф0 r0 + d (ф h )/ d ц = 0 (1)

Здесь: с - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести; r = r0 + h/2; I - пьезометрический уклон.

Каждой придуманной модели для ф0 и ф после её подстановки в уравнение (1) будет соответствовать своё! уравнение плановой эпюры скоростей.

В CPCTFA реализованы [2] следующие модели для ф0 и ф:

ф0 = лс u2/ 2, (2)

ф = б (с 0,024 h vл ) • d(u2)/ (r d ц), (3)

vл = 1/(4 lg (h /Д) + 3,48) - при шероховатой стенке, = 1/(3,6 lg (u h /н ) - 2,0) - при гладкой;

Здесь: u - средняя на местной глубине скорость; л - коэффициент гидравлического трения в плоском потоке; н - кинематическая вязкость; Д - эквивалентная шероховатость;

б - поправочный коэффициент, его детерминистическое значение определяется по алгоритму, имитирующему переход из неравновесного состояния (с отсутствием турбулентного обмена) в состояние равновесия с внешней средой.

Подстановка (2,3) в (1) приводит к уравнению плановой эпюры скоростей:

d2(u2)/d ц2 + P(ц) d(u2)/d ц + Q(б, ц) u2 = F(б, ц), (4)

P(ц) = (2/ h) d h/ d ц + (1/ 2л) d л/ d ц - (1/ r) d r/ d ц;

Q(б, ц) = - (r0 r vл )/ (б 0,048 h2); F(б,ц) = - (r2 g I)/ (б 0,024 h vл).

Уравнение (4) параметрическое относительно коэффициента б, т.е. каждому произвольному значению б = (0 ч ?) оно ставит в соответствие своё поле скоростей u(б, ц). Но поскольку все поля скоростей u(б, ц) удовлетворяют уравнению (4) при одном и том же наборе исходных данных, то они все равноправны между собой по отношению к этому набору исходных данных; с позиции же концепции причинно-следственных отношений решение, равновесное внешним условиям, должно быть одно, т.е. детерминистическое.

Так возникает проблема отбора решения, адекватного реальному течению жидкости в режиме с установившимся движением. Традиционно её решают способом тарировки коэффициентов, подбирая значения поправочных коэффициентов в моделях турбулентного движения по условию наилучшего согласия результатов расчётов с опытными данными. В CPCTFA эта задач решена альтернативным приёму тарировки способом - по критерию самоорганизации в потоке состояния равновесия с внешней средой - максимуму! локального эффекта противодействия интегральному эффекту [2].

Алгоритм отбора детерминистического решения уравнения (4):

1. При бj = 0 находим решение без внутреннего трения (ф = 0)

u2(бj = 0, ц) = F(б, ц)/ Q(б, ц) = 2 g h I (1+ h/2r0)/ л , (5)

среднюю скорость потока V(бj = 0) и границы «П» зон (периферийных, где местные скорости меньше средней скорости потока), т.е. фиксируем! границы «П» зон по условию:

u(бj = 0, ц) V(бj = 0) (6)

и вычисляем среднюю в «П» зонах скорость, т.е. Vп(бj = 0).

2. Увеличиваем бj на Дб (бj+1= бj + Дб), находим решение u(бj+1, ц), вычисляем Vп(бj+1) и ?Vп(бj) = Vп(бj+1) - Vп(бj).

3. Если средняя скорость в «П» зонах прирастает (?Vп(бj) > 0), то это означает, что при бj+1 решение ближе к равновесному, чем предыдущее. Но 2-й шаг процедуры надо повторять, пока не будет достигнут максимум Vп(бj); тогда мы получаем детерминистическое значение бц = бj и соответствующее ему детерминистическое решение уравнения (4), т.е. u(бц, ц).

Примеры детерминистических решений

Проект канала Сибирь - Средняя Азия

В СССР в институте «Союзгипроводхоз» проводились исследовательские работы по научному обоснованию технических решений по переброске и перераспределению вод реки Оби и реки Иртыш в Среднюю Азию. Рассматривались варианты канала длиной 2200 км с проектным расходом 2400 м3/с при I = 0,00002 и отметке наполнения 19,3 м.

Рис. 2. Плановые эпюры скоростей (1,1/) и напряжения трения (2,2/) по смоченному периметру канала Сибирь - Средняя Азия при I = 0,00002 и отметке наполнения Ў 19,3 м: 1,2 - детерминистическое решение (Q = 2320 м3/с); 1/,2/ - без учёта поперечного турбулентного обмена (Q0 = 2390 м3/с)

На рис. 2 приведены результаты расчётов плановой эпюры скоростей и распределений напряжений трения по периметру канала Сибирь - Средняя Азия для варианта с частичным креплением откосов: пунктирные кривые - расчёты без учёта поперечного турбулентного обмена; сплошные кривые - детерминистический расчёт.

На рис. 2 обращает на себя внимание в детерминистическом решении скачок напряжений трения на границе асфальтобетона с грунтом в 1,7 раза, а на границе шпунта с грунтом в 2 раза. В расчётах же без учёта поперечного турбулентного обмена распределение напряжений трения по периметру имеет плавный характер, а вот плановая эпюра скоростей на границах крепления с грунтом, наоборот, терпит разрыв, что нефизично [6].

Отметим, что плановая эпюра скоростей без учёта поперечного турбулентного обмена практически идентична расчётам по формуле Шези для каждой вертикали, отсюда и близость расхода Q0 = 2390 м3/с проектному значению 2400 м3/с; интегрирование же детерминистического решения дало значение расхода Q = 2320 м3/с, что примерно на 3,3 % меньше проектного расхода.

Модель тепловыделяющей сборки с квадратной упаковкой твэлов

На рис. 3 показаны результаты сопоставления скоростей, измеренных вокруг центрального стержня на выходе модели с жидкометаллическим охлаждением, и рассчитанных способом тарировки коэффициентов по ПС класса CFD (Computational Fluid Dynamics) и детерминистическим способом по CPCTFA.

Из рис. 3 видно, что детерминистическое решение, найденное по синергетическому критерию равновесия, согласуется с данными электромагнитных измерений скоростей с погрешностью ±10%, тогда как скорости, найденные по ПС класса CFD с использованием приёма тарировки, отличаются от измеренных скоростей на ± 20%.



Рис. 3. Распределение скоростей по периметру центрального стержня на выходе модели с жидкометаллическим охлаждением. Данные электромагнитных измерений () и результаты расчётов по ПС FLUENT (^) и STAR-CD () взяты из [7]; ? - расчёт по CPCTFA

Треугольная упаковка гладких стержней

На рис. 4 показаны результаты расчёта течения в канале из трёх плотно упакованных стержней, а на рис. 5 - при раздвинутых стержнях.

Рис. 4. Напряжения трения (1, 2, 4) и распределение скоростей (3, 5) на смоченном периметре канала из трёх плотно упакованных стержней:

1 - расчёт [8];

2,3 - детерминистический расчёт;

4, 5 - опытные данные [9];

чёрным цветом выделена ячейка Никурадзе



Рис. 5. Профили напряжения трения на стенке канала в треугольной упаковке раздвинутых стержней:

1 - S/d = 1,05;

2 - S/d = 1,1;

3 - S/d = 1,2;

точки - эксперимент [10, рис. 4.9] при Re = (1,5 - 11,5)·104;

кривые - детерминистический расчёт;

d - диаметр стержней;

S - расстояние между их осями

1.2 Модель теплопереноса

В CPCTFA совместно с уравнением (4) решается уравнение теплопереноса:

?(с С T)/ ?t + u ?(с С T)/ ?z = ?(лz ?T/ ?z)/ ?z +?(лц ?T/ r?ц)/ r?ц

+?(лr ?T/ ?r)/ ?r + (лr/r) ?T/ ?r + q, (7)

где: t - время; Т - температура; С - теплоемкость; с - плотность; u - скорость теплоносителя (детерминистические значения u(ц) вычисляются по уравнению (4); в твердых телах u = 0 и (4) вырождается в уравнение теплопроводности); q - плотность тепловой мощности внутренних источников; лz, лц, лr - коэффициенты теплопроводности вдоль координатных осей z, ц, r (их значения для твердых тел берутся из справочников, а для жидкостей они вычисляются с использованием различных моделей).

В CPCTFA турбулентные значения лk (k= r,ц,z) находят по формуле:

лk = C•с•нk/Prt (8)

теплогидравлика реакторный эпюра

Здесь: Prt - турбулентное число Прандтля,

Prt=1, если молекулярное число Прандтля Pr?1; Prt=Pr, если Pr>1; (9)

нk - коэффициенты турбулентной вязкости,

нr = бr•0,048 h u vл ; нц = бц•0,048 h u vл ; нz = нц (10)

Детерминистическое значение бr находится с использованием того же алгоритма, что и для вычисления бц. Поскольку в реальном потоке нr?нц?нz, то в процессе поиска бц значение бj обязательно достигнет детерминистического значения бr, а затем и превысит его. Условие останова для определения бr: ?Vп(бj) ? дVr = 0,35 мм/с; найдено способом тарировки. Условие нz = нц приводит к занижению лz и, соответственно, к некоторому консерватизму (завышению) температуры поверхности стенки.

Уравнение (7) решается численно с использованием явной разностной схемы; если температура теплоносителя Тfk+1 в каком-либо элементе (l,m,n) расчётной сетки превысит Тs - температуру насыщения, то принимается, что в нём на временном шаге Дt = tk+1 - tk появляется паровая фаза с весовым паросодержанием X = С •(Тfk+1 - Тs)/r; здесь r - удельная теплота парообразования. При Х=1 расчёт прекращается, т.к. консервативно принимается, что этому условию отвечает начало кризиса теплообмена.

Отметим, что «карты режимов» и коэффициенты теплоотдачи от стенки к теплоносителю в CPCTFA не используются; здесь применена другая феноменологическая основа - коэффициенты турбулентной теплопроводности.

Решением уравнения (7) является трёхмерное поле температуры T(t,r,ц,z), изменяющееся во времени и неоднородное в границах расчётной области; в общем случае расчётная область - это многослойная стенка из различных материалов и омывающая её жидкость, например, твэл (топливо, зазор, оболочка), охлаждаемый теплоносителем (водой или жидким металлом).

2. Примеры расчёта теплогидравлики в ТВС со стержневыми твэлами

2.1 Сопоставление расчётов температуры по CPCTFA с результатами измерений в диагностической кассете ДК 1-1Р (АЭС «Райнсберг», Германия)

Эксперименты проводились на реакторе ВВЭР-70 (АЭС «Reinsberg», Германия) в диагностической кассете ДК 1-1Р, изготовленной на базе стандартной топливной кассеты ВВЭР-440. Кассета ДК 1-1Р имела длину зоны тепловыделения 2550 мм, размер «под ключ» 144,2 мм, толщину чехла 2,1 мм; содержала центральную трубу диаметром 10,3 мм и 126 твэлов наружным диаметром 9,2 мм, упакованных с шагом, равным 12,2 мм.

В кассете в отдельных ячейках потока теплоносителя проводились измерения распределения температуры по высоте активной зоны (АЗ), а также на поверхности некоторых твэлов выборочно по их высоте были установлены термопары, которыми измерялась температура наружной оболочки этих твэлов. Погрешность измерения температуры теплоносителя в ячейках потока составляла 2 0С; величина погрешности измерения температуры наружной оболочки твэла не известна.

В таблице 1 показаны результаты сопоставления измеренных температур наружной оболочки твэла (Т) и теплоносителя (Тf) с рассчитанными (Тc, Тfc) по CPCTFA; здесь: Z - расстояние от начала АЗ, мм; N/N0 - профиль относительного тепловыделения по высоте АЗ в режиме «VII-08»; ДТ = Т - Тf; ДТс = Тс - Тfс.

В режиме с идентификатором «VII-08» параметры имели следующие значения: N0 = 2,67 МВт - мощность кассеты; Твх = 246,4 0С - температура теплоносителя на входе в кассету; G = 9,1 кг/с - расход теплоносителя через кассету; Рвых = 10,3 МПа - давление на выходе; сV = 1070 кг/(м2с) - массовая скорость; Q = 313,3 КВт/м2 - средняя плотность теплового потока.

Таблица 1

Температуры (0С) наружной оболочки твэла с относительным тепловыделением 0,906 в диагностической кассете ДК 1-1Р и теплоносителя, омывающего его (режим «VII-08»)

Z,мм	0	491	651	1611	1771	2550
N/N0	0,197	1,368	1,450	1,050	0,915	0,042
Т				301,9	301,4
Тf	246,4	256,4	261,2	293,9	294,5	300,6
опыт: ДТ = Т - Тf				8	6,9
Расчёт по CPCTFA:
Тс	254,5	272,8	279,7	299,9	301,5	300,6
Тfс	246,4	260,0	266,2	291,8	294,9	299,8
ДТс = Тс - Тfс	8,1	12,8	13,5	8,1	6,6	0,8

2.2 Сопоставление расчётов температуры внутренней поверхности оболочки центрального имитатора твэла с результатами измерений на 7-ми стержневом стенде ОКБ ГП

В таблице 2 приведено сопоставление расчётов с результатами измерения температуры внутренней поверхности оболочки центрального имитатора твэла в составе 7-ми стержневого пучка имитаторов твэлов с равномерным аксиальным профилем тепловыделения.

Таблица 2

Температуры (0С) оболочки центрального стержня на выходе из обогреваемого участка 7-ми стержневого стенда ОКБ ГП

№ опыта	Твх,	Рвых, МПа	сW, кг/(м2*с)	Q, КВт/м2	Т, (опыт)	Т1,(вн. пов-ть)	Т2,(нар. пов-ть)	Т3, (вода)	Ts(Рвых)
1	300,9	14,91	1571	984	360,0	369,8	344,3	339,1	341,6
2	304,8	15,61	1549	1185	366,7	379,5	349,0	345,2 X=0,03	345,2
3	299,7	15,47	1574	1240	365,5	380,2	348,3	344,5 X=0,01	344,5
4	304,5	15,97	1534	1470	373,9	388,9	351,2	347,1 X=0,09	347,1
5	306,0	15,75	1948	1645	376,4	392,2	350,1	345,9 X=0,05	345,9
6	298,0	15,72	1901	1760	378,3	395,8	350,8	345,8 X=0,04	345,8
7	308,9	14,22	3085	1515	369,0	379,9	340,8	337,8	337,8
8	303,1	15,16	3122	1803	373,3	396,4	355,1	336,8	342,9
9	300,9	15,53	3043	2146	381,0	403,8	347,3	341,6	344,8
10	296,1	15,38	3090	2193	381,2	404,2	346,8	339,0	344,0
11	298,3	15,55	3033	2318	383,7	409,3	350,5	343,6	344,9

В серии из 11 опытов обогреваемая длина пучка равнялась 1250 мм, наружный диаметр имитаторов твэлов был равен 9,1 мм, толщина оболочки 0,6 мм; пучок размещался в шестигранном канале с размером «под ключ», равным 35,5 мм, и с шагом упаковки стержней, равным 12,75 мм. Температура внутренней поверхности оболочки центрального имитатора измерялась на выходе обогреваемого участка с погрешностью 5 0С.

В таблице 2: Твх - температура воды на входе в обогреваемый участок; Рвых - давление на выходе; сW - массовая скорость; Q - плотность теплового потока; Т - измеренная температура внутренней поверхности оболочки центрального имитатора твэла на выходе обогреваемого участка; Ts(Рвых) - температура воды на линии ее насыщения; Т1,Т2,Т3 - расчетные температуры на выходе обогреваемого участка, соответственно, внутренней поверхности оболочки, наружной поверхности оболочки центрального имитатора твэла, воды; Х - весовое паросодержание.

Из таблицы 2 видно, что во всех опытах замеренные на выходе обогреваемого участка температуры (Т) внутренней поверхности оболочки центрального имитатора твэла лежат ниже соответствующих расчётных температур (Т1), но выше расчётных температур наружной поверхности оболочки (Т2). Попадание значений измеренной температуры внутрь диапазона расчётных температур, вычисленных на внутренней и наружной поверхностях оболочки, показывает наличие умеренного консерватизма в режимах с кипением теплоносителя (в расчётах Т2 > Ts(Рвых)).

Следует заметить, что приведенная оценка консервативности расчёта температуры оболочки твэла справедлива в условиях, когда горячий спай термопары помещён строго на внутренней поверхности оболочки имитатора. Ибо, если предположить наличие заглубления горячего спая термопары в тело оболочки, например, на глубину 0,2 мм, то есть принять, что показания термопары относятся к этой глубине, а не к поверхностному слою, то расчётная температура на этой глубине уже практически совпадает с измеренной. Однако проверить это предположение нет возможности.

2.3 Сопоставление расчётов температуры оболочки имитатора СВП с результатами измерений на стенде ОКБ ГП

Эксперименты проводились в ОКБ ГП на стенде для испытания имитатора стержня с выгорающим поглотителем (СВП). Нагрев имитатора СВП осуществлялся переменным током; длина зоны тепловыделения 3550 мм, мощность во всех экспериментах 5 КВт. Для отвода тепловыделения от имитатора СВП подавался расход воды в кольцевой зазор между имитатором и внутренней поверхностью направляющего канала (НК).

Температура наружной поверхности имитатора измерялась в пяти сечениях по его высоте на расстояниях, соответственно, 100, 395, 730, 1050, 1315 мм от верхнего конца зоны обогрева.

Пять термопар располагались в малом зазоре (по одной в каждом сечении), и одна дополнительная в большом зазоре на расстоянии 730 мм от выхода модели (на рис. 6 не показана). Погрешность измерения температуры наружной оболочки имитатора не превышала ±2 0С. Результаты замеров температуры наружной поверхности имитатора СВП при его эксцентрическом расположении внутри НК приведены в таблице 3.



Рис. 6. Расположение термоэлектрических преобразователей (ТЭП) на поверхности имитатора СВП при его эксцентрическом расположении в НК: 1 - ТЭП; 2 - НК; 3 - имитатор СВП; 4 - дистанционирующий элемент

Таблица 3

Сравнение расчётных и измеренных значений температуры имитатора СВП (0С) при эксцентрическом его расположении в НК

№ режима	Т/Тр - измеренная/расчётная температуры поверхности оболочки в секторах с малым и большим (б) зазорами на расстояниях от верхнего конца обогрева, мм: 100, 395, 730, 730 (б), 1050, 1315	Твх.нк -вода на входе НК	Твх.м -вода на входе модели	Твых.м -вода на выходе модели	G- расход через НК, кг/ч
20	Т	330,6	329,1	325,6	316,4	324,7	319,5	292,5	295,8	329,7	166,6
	Тр	332,5	329,8	327,0	319,2	322,8	321,5
Д=Тр-Т	1,9	0,7	1,4	2,8	-1,9	2,0
1	Т	324,6	323,6	320,8	312,9	318,3	314,7	292,1	295,1	321,5	154,8
	Тр	325,8	323,6	321,5	314,5	318,2	317,1
	Д	1,2	0	0,7	1,6	-0,1	2,4
32	Т	338,3	336,1	332,4	322,0	330,6	324,1	293,6	296,9	340,0	143,8
	Тр	342,4	339,1	335,6	326,5	330,4	328,6
	Д	4,1	3,0	3,2	3,5	-0,2	4,5
21	Т	333,4	330,6	327,0	318,2	326,8	321,1	292,5	296,1	330,9	120,1
	Тр	335,7	332,8	330,0	321,8	325,7	324,3
	Д	2,3	2,2	3,0	3,6	-1,1	3,2
34	Т	342,1	340,0	336,3	326,5	334,8	328,8	294,7	299,3	340,2	110,9
	Тр	344,6	341,5	338,3	328,9	333,2	331,6
	Д	2,5	1,5	2,0	2,4	-1,6	2,8
24	Т	336,5	332,8	329,3	320,9	328,7	323,0	291,6	296,6	331,1	84,7
	Тр	337,9	335,1	332,3	324,2	328,0	326,6
	Д	1,5	2,3	3,0	3,3	-0,7	3,6
35	Т	343,6	343,9	340,0	331,0	338,1	331,6	294,1	299,9	341,1	74,5
	Тр	345,7	344,3	341,1	332,3	336,0	334,3
	Д	2,1	0,4	1,1	1,3	-2,1	2,7
9	Т	332,1	331,7	328,8	320,2	327,0	322,1	289,0	296,3	320,7	62,9
	Тр	329,1	327,1	325,0	319,5	322,0	321,0
	Д	-3,0	-4,6	-3,8	-0,7	-5,0	-1,1
39	Т	343,9	347,4	343,1	334,2	342,4	334,6	290,6	301,6	341,0	50,9
	Тр	345,7	345,7	343,8	335,7	339,0	337,4
	Д	1,3	-1,7	0,7	1,5	-3,4	2,8
13	Т	336,5	337,9	336,0	326,2	332,9	328,0	281,3	297,8	321,4	27,1
	Тр	337,2	335,3	333,3	326,2	330,4	329,4
	Д	0,7	-2,6	-2,7	0	-2,5	1,4
16	Т	339,0	350,0	342,4	340,8	338,7	344,1	270,2	298,0	321,0	0,3
	Тр	344,3	343,1	341,9	348,7	339,6	338,8
	Д	5,3	-6,9	-0,5	7,9	0,9	-5,3
40	Т	344,2	352,7	344,4	344,9	348,3	348,1	281,0	303,8	341,1	0,3
	Тр	347,1	347,5	347,7	349,1	347,4	346,7
	Д	2,9	-5,2	3,3	4,2	-0,9	-1,4

Отметим, что в режимах 39, 16, 40 измеренные значения температуры оболочки имитатора на расстоянии 395 мм от верхнего конца обогрева превысили 345,7 0С - температуру насыщения воды при давлении 15,7 МПа, что свидетельствует о наличии в этих режимах кипения воды на поверхности имитатора (в секторе с малым зазором). Расчёты по CPCTFA тоже показали наличие поверхностного кипения в режимах 39, 16, 40, и отсутствие его в других режимах.

Из таблицы 3 видно, что в режимах с отсутствием кипения расчётные температуры не выходят за коридор ±5 0С по отношению к измеренным значениям температуры, а в режимах с кипением находятся внутри коридора ±8 0С.

2.4 Сопоставление расчётов температуры твэла, установленного в трубе технологического канала, с результатами измерений в проточном экспериментальном реакторе АИ

Эксперименты проводились в проточном экспериментальном реакторе АИ со стандартным твэлом типа А9, имеющим топливный сердечник из металлического урана естественного состава диаметром 34 мм и высотой 100 мм, и оболочку из алюминиевого сплава толщиной 1 мм. Опытная сборка состояла из двух твэлов, приваренных друг к другу по торцам. Верхний твэл имел отверстие по оси сердечника до его центра диаметром 0,8 мм, в которое вводилась микротермопара. В оболочку по середине твэла зачеканивалась микротермопара в паз глубиной 0,7 мм. Сборка опускалась в трубу технологического канала (ТК) на проводах-электродах и устанавливалась на опорную «подушку» из авиалевых опорных блочков по центру активной зоны реактора АИ.

Отметим, что при равной мощности реактора и параметрах воды было проведено несколько загрузок сборки с разной установкой её по азимуту. При этом показания термопары на боковой поверхности оболочки экспериментального твэла менялись в пределах не более 1-2 0С, тогда как погрешность измерения оценивалась ±0,5 0С. Эти данные указывают на то, что при некоторой (по-видимому, минимальной) мощности реактора опорные блочки обеспечивали сборке достаточно жёсткую центровку в канале ТК. Т.е. прижатия твэла к двум рёбрам трубы ТК (показанного на рис. 7) в этих тестовых опытах не было.

Опыты проводились в стационарных режимах реактора АИ с постепенным (ступенчатым) увеличением его мощности от минимальной до максимальной. Здесь важно обратить внимание на то, что обтекание сборки, установленной в трубе ТК, не являлось симметричным, ибо провод-электрод от термопары, измеряющей температуру оболочки, вносил несимметричное возмущение в поток. Поэтому на стороне сборки, на которой установлена термопара, воздействия потока на сборку превышали аналогичные на противоположной стороне, а, в результате, чем дольше сборка находилась в трубе ТК, чем значительнее становилось ее смещение в сторону от термопары (вплоть до прижатия оболочки твэла к двум рёбрам трубы ТК).

Рис. 7. Схема расположения твэла в трубе ТК с прижатием его к двум рёбрам (максимальный эксцентриситет). r1 = 18 мм - радиус наружной оболочки твэла, r2 = 19,3 мм - радиус трубы ТК по ребрам, hр = 1,2 мм - высота ребра, дr - эксцентриситет, е = дr/(r2 + hр - r1) - относительный эксцентриситет.

Заметим, что когда в трубе ТК происходит прижатие твэла к двум рёбрам, то температура оболочки между двумя рёбрами резко возрастает и даже возможен режим с кипеним теплоносителя. На это указывают результаты осмотра твэлов: на поверхности оболочки разгруженных твэлов иногда наблюдались пятна накипи ржаво-коричневого цвета, локализованные на одной пятой боковой поверхности оболочки между следами отпечатков двух рёбер. Если приведенные соображения справедливы, то термопарой измерялась в опытах температура оболочки твэла на стороне, максимально удаленной от внутренней стенки трубы ТК (ц = 180 град. на рис. 7). Температура наружной поверхности оболочки твэла определялась с учётом поправки на глубину зачеканки термопары в оболочку. Температура воды в опытах на входе в трубу ТК составляла ~ 5 0С, расход воды через трубу ТК изменялся мало и равнялся примерно 7,8 м3/час; Nтвэла - мощность, выделяемая в твэле, оценивалась экспериментаторами расчётом по тепловому балансу.

В таблице 4 приведены результаты сопоставления рассчитанных температур по CPCTFA и измеренных в опытах в проточном реакторе АИ (ПО «Маяк», 1968 г.). В расчётах минимальная величина относительного эксцентриситета е принималась равной 0,1 (ибо технически невозможно было в опытах обеспечить центровку сборки с меньшим эксцентриситетом), а максимальная величина е равнялась 0,99 (прижатие твэла к двум рёбрам); е определялась косвенно по условию попадания расчётных температур внутрь коридора погрешности измеренных температур (см. опыт 3 в табл. 4).

В таблице 4 приняты обозначения: Т0,Т1 - опытные данные по температуре, соответственно, в центре топливного сердечника и на наружной поверхности оболочки твэла (при ц = 180 град.); Т0р,Т1р - аналогичные расчётные температуры; ДТ0 = Т0р - Т0; ДТ1 = Т1р - Т1; е = дr/(r2 + hр - r1) - относительный эксцентриситет (r2 = 19,3 мм, hр = 1,2 мм, r1 = 18 мм).

Таблица 4

Сопоставление расчётных температур (0С) твэла типа А9, установленного в трубе ТК проточного реактора АИ, с измеренными в опытах на ПО «Маяк» (1968 г.)

№ опыта	Nтвэла, КВт;	Т-ра в центре твэла	Т-ра оболочки
			опыт	расчёт
			ц=180	ц=180	ц= 0
	опыт	расчёт	е	Т0	Т0р	ДТ0	Т1	Т1р	ДТ1	Т1р
1	4,2±0,3 (3,9ч4,5)	4,2	0,1	150±4	154	+4	23,7±0,5	23,3	-0,4	24,4
		4,2	0,2		154	+4		23,2	-0,5	24,8
2	8,2±0,5 (7,7ч8,7)	8,4	0,2	285±4	289	+4	41,0±0,5	40,6	-0,4	43,4
		8,4	0,25		289	+4		40,5	-0,5	43,8
3	12,0±0,6 (11,4ч12,6)	11,7	0,6	390±4	389	-1	52,5±0,5	54,0	+1,5	60,8
		11,7	0,75		390	0		53,3	+0,8	67,1
		11,7	0,9		394	+4		53,1	+0,6	80,5
		11,7	0,95		396	+6		53,0	+0,5	90,1
		11,6	0,95		393	+3		52,6	+0,1	89,7
4	15,4±0,8 (14,6ч16,2)	14,6	0,99	480±4	478	-2	63,0±0,5	63,6	+0,6	101,8
		14,5	0,99		475	-5		63,3	+0,3	101,4
5	18,4±0,9	16,9	0,99	542±4	539	-3	69,0±0,5	72,3	+3,3	108
6	21,6±1,0	19,4	0,99	605±4	603	-2	76,0±0,5	81,6	+5,6	108
7	24,5±1,2	22,2	0,99	675±4	672	-3	81,0±0,5	91,8	+10,8	108

Из таблицы 4 видно, что для опытов 1-4 при значениях эксцентриситета е = (0,1; 0,25; 0,95; 0,99) расчётные значения температуры топлива и оболочки твэла, а также его мощности не выходят за границы погрешностей, оцененных экспериментаторами. А вот в опытах 5-7 ситуация другая: при наличии согласия по температуре в центре топливного сердечника, расчётные значения мощности твэла меньше оценок экспериментаторов, а расчётная температура оболочки твэла больше оцененной экспериментаторами с учетом поправки на глубину зачеканки термопары. По-видимому, причина этого в том, что в опытах 5-7 при прижатии твэла к двум рёбрам (е = 0,99) имел место режим с поверхностным кипением (по расчёту, Т1рц=0 ? Ts = 108 0C). Обнаружить его экспериментаторы не могли, т.к. температура оболочки измерялась ими только в одной точке (при ц=180). Поэтому в опытах 5-7, оценивая мощность твэла по тепловому балансу, они не учитывали наличие кипения воды на одной пятой боковой поверхности оболочки между двух рёбер трубы ТК. По-видимому, эффект воздействия локальных горячих струй из зоны с кипением воды на показания термопары, измеряющей температуру воды на выходе ТК, воспринимался ими не как локальный, а как интегральный, т.е. относящийся к средней температуре теплоносителя во всём сечении потока; это и привело к завышенным оценкам мощности твэла в режимах 5-7. Такое объяснение, по-видимому, правомочно, поскольку при отсутствии кипения (опыты 1-4) расчётные значения температуры и мощности твэла строго лежат внутри коридора погрешностей, оцененных экспериментаторами.

2.5 Расчёт теплогидравлики ТВС с жидкометаллическим охлаждением

Приведенный пример показывает результаты сопоставления расчётов по CPCTFA с экспериментальными данными по теплогидравлике, полученными на стенде ФЭИ с жидкометаллическим охлаждением сплавом (22% Na + 78% К) модельной ТВС из 25 имитаторов твэлов [7].

Схема поперечного сечения модельной ТВС показана на рис. 8. Имитаторы объединены в две группы таким образом, что в сечении ТВС сформировались две подзоны, содержащие: три ряда из 15 стержней диаметром d1=14 мм, упакованных с шагом S/d1=1,25, и два ряда из 10 стержней диаметром d2=12 мм, упакованных с шагом S/d2=1,34. Отношение между мощностями имитаторов твэлов в подзонах в пяти исследованных стационарных режимах равнялось: 1,35/2; 1,65/2; 2/2; 2/1,65; 2/1,35 (КВт/КВт).

Рис. 8. Схема поперечного сечения модельной ТВС с двумя подзонами энерговыделения.

Здесь: q1 и q2 - тепловые потоки в подзонах. Номера (IX,IY) идентифицируют ячейки потока, в которых измерялась температура теплоносителя на выходе ТВС. Кружком чёрного цвета выделен измерительный имитатор (в экспериментах измерялась температура его наружной оболочки). Измерительный имитатор твэла был выполнен поворотным в сальниковом уплотнении. На его поверхности на разной высоте с шагом по азимуту  =30 заделаны в продольных пазах 12 микротермопар; погрешность измерения температуры микротермопарами на стенде ФЭИ не превышала ± 0,2 0С. Остальные имитаторы твэлов (неизмерительные) неподвижные. Нагреватели имитаторов - спирали из нихромовой проволоки, обеспечивали постоянный по высоте и периметру имитатора тепловой поток.

В [7] результаты измерения ДТ, 0С - подогрева теплоносителя на выходе ТВС, приведены как средние по рядам IX, а температуры поверхности измерительного имитатора твэла представлены осреднёнными по участкам его периметра с S/d1 = 1,25 и S/d2 = 1,34.

Рис. 9. Подогревы теплоносителя на выходе из модельной сборки как средние величины по рядам IX (опытный режим 1): - экспериментальные данные, x - Россия (НИКИЭТ), + - Япония, ^- Испания, - Нидерланды, - Южная Корея, ? - Россия (ФБУ «НТЦ ЯРБ»).

На рис. 9 для опытного режима 1 показаны рассчитанные по разным кодам подогревы теплоносителя на выходе из модельной сборки как средние величины по рядам IX. Результаты расчётов, выполненных специалистами из Испании (с использованием кода FLUENT), Нидерландов (код STAR-CD), Южной Кореи (коды MATRA и CFX) и Японии (коды SPIRAL и AQUA) взяты из работы [7].

На рис. 10 приведено для опытного режима 1 сравнение расчётных и измеренных температур по длине измерительного имитатора твэла в обработке по зоне с S/d1 = 1,25.

Z/Z0

Рис. 10. Сравнение расчётных и измеренных температур по длине измерительного имитатора твэла в обработке по зоне с S/d1 = 1,25 (опытный режим 1): - экспериментальные данные, - код SPIRAL, - код AQUA, ^- код FLUENT, - код STAR-CD, - код MATRA, ? - CPCTFA

Из рисунков видно, что по качеству моделирования подогрева теплоносителя (рис. 9) и по качеству моделирования температуры поверхности имитатора твэла (рис. 10) CPCTFA не уступает названным зарубежным кодам.

3. Проект реакторной установки «БРЕСТ- ОД - 300» (вариант 2003 г.)

«БРЕСТ-ОД-300» - Быстрый Реактор со Свинцовым Теплоносителем - Опытный Демонстрационный - 300 МВт электрической мощности, представляет собой двухконтурную установку с суммарной тепловой мощностью 700 МВт. В первом контуре для охлаждения активной зоны используется свинцовый теплоноситель с расходом на номинальном режиме 39,6 т/с, средними значениями температуры на входе и выходе из активной зоны, соответственно, 420 0С и 540 0С. Во втором контуре используется вода со сверхкритическими параметрами: давлением 24 МПа и температурой питательной воды 330 0С. Схема компоновки активной зоны реакторной установки (АЗ РУ) показана на рис. 11 .

Рис. 11. Схема размещения ТВС типов А31-А33 в АЗ РУ БРЕСТ-ОД-300

Схемы поперечного сечения ТВС типа А31 и ячейки теплоносителя, омывающей твэл (условно обозначенной "Т_1"), показаны на рис. 12; цифры: 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 - идентифицируют тип расчётной ячейки с разной геометрической формой вокруг помеченного цифрой конструктивного элемента. Длина твэльной части активной зоны составляет 2,21 м, длина активного участка твэльной части равна 1,1 м.



Рис. 12. Схемы поперечного сечения ТВС А31 и расчётной ячейки с условным обозначением «Т_1»

Учёт того, что:

в центральной части АЗ у 45 ТВС А31 диаметр твэлов равен 9,4 мм, а диаметр несущей трубы в центре ТВС равен 38 мм;

в промежуточной части АЗ у 64 ТВС А32 диаметр твэлов равен 9,8 мм, а диаметр несущей трубы в центре ТВС равен 22,4 мм;

в периферийной части АЗ у 36 ТВС типа А33 диаметр несущей трубы в центре ТВС равен 22,4 мм, диаметр твэлов во внутренних рядах ТВС равен 10,5 мм, а в наружном ряду - равен 9,8 мм;

привел к выделению 32 типов ячеек в поперечном сечении теплоносителя, различающихся геометрической формой.

Расчётные значения минимальной, средней и максимальной скорости в ячейках «Т_1» - «Т_32» приведены в таблице 5.

Таблица 5

Расчётные значения минимальной, средней и максимальной скорости в ячейках потока при значении расхода в АЗ РУ, равном 39,6Е+3 кг/с

Тип ячейки	Омываемый конструктивный элемент	Кол-во ячеек в ТВС	Скорость теплоносителя в ячейке потока, м/с
			минимальная	средняя	максимальная
1	Твэл, d = 9,4 мм	108 (А31)	1,67	1,83	1,92
4	Вытеснитель	4	0,05	1,19	1,37
5	Труба, d = 38 мм	1	0,07	1,48	1,57
6	Твэл, d = 9,4 мм	8	1,05	1,70	1,91
7	Твэл, d = 9,4 мм	4	1,57	1,77	1,90
8	Твэл, d = 9,4 мм	4	1,02	1,67	1,91
9	Твэл, d = 9,4 мм	16	1,67	1,82	<...

Подобные документы

• Equipment of technological acceptance line, storage and fuel delivery

  General structure of a river petroleum storage depot. Calculation of reservoirs capacity for fuel storage, selecting of reservoirs type, its equipment. Selection of fuel purification means. Equipment for fuel distributing and distributing process itself.
  
  контрольная работа [4,7 M], добавлен 17.11.2014
  

• Проверочный расчет на прочность резервуара для хранения нефтепродуктов

  Марка и расчетные характеристики резервуара. Особенности проверочного расчета стенки резервуара на прочность. Расчет предельного уровня налива нефтепродуктов в резервуар. Расчет остаточного ресурса резервуара. Анализ результатов поверочного расчета.
  
  контрольная работа [48,7 K], добавлен 27.11.2012
  

• Особенности написания курсового проекта по дисциплине "Стационарные машины"

  Инструкции, правила оформления и тематика курсового проекта. Примеры расчета насосной водоотливной и проходческой вентиляторной установок, а также пневматической установки горноразведочных работ. Характеристика внешней сети и насоса ЦНС300 -120 + 600.
  
  методичка [567,5 K], добавлен 10.12.2009
  

• Проектирование распылительной дисковой сушилки для сушки молока

  Технологическая схема установки сушки молока. Формирование состава и свойств сухого цельного молока. Методика проектного расчета распылительной сушильной установки. Уравнение теплового баланса. Тепловая нагрузка калорифера и изоляционный расчёт.
  
  курсовая работа [84,3 K], добавлен 22.01.2013
  

• Расчет вала и разработка конструкции вала

  Постановка задачи расчета вала. Определение силы реакций в подшипниках, эпюры на сжатых волокнах. Построение эпюры крутящих моментов. Определение суммарных реакций в подшипниках, их грузоподъемности по наиболее нагруженной опоре и его долговечности.
  
  курсовая работа [111,3 K], добавлен 26.01.2010
  

• Тепловые и вентиляционные расчеты электрических машин

  Задачи вентиляционного расчета электрической машины. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Связь электромагнитного, теплового и вентиляционного расчетов. Основные типы систем охлаждения электрических машин. Обзор методов теплового расчета.
  
  реферат [1,6 M], добавлен 28.11.2011
  

• Разработка методики расчета неопределенности метода определения воздухопроницаемости льняных тканей

  Методика выполнения измерений: сущность, аппаратура, образцы, методика испытания, обработка результатов. Теоретические основы расчета неопределенности. Проектирование методики расчета неопределенности измерений. Пример расчета и результаты измерений.
  
  курсовая работа [296,2 K], добавлен 07.05.2013
  

• Расчет турбины утилизационного турбогенератора

  Понятие и характеристика паровой турбины. Особенности конструкции и предназначение паровой турбины. Анализ расчета внутренних потерь и схемы работы теплофикационной турбины и последовательность расчета ступеней давления. Эксплуатация турбинной установки.
  
  курсовая работа [696,1 K], добавлен 25.03.2012
  

• Расчет системы противопожарного водоснабжения объекта

  Анализ гидравлического расчета водопроводной сети. Рассмотрение особенностей методики проектирования и технико-экономического расчета устройств противопожарного водопровода. Этапы расчета расхода воды на хозяйственно-питьевые и производственные нужды.
  
  дипломная работа [423,7 K], добавлен 15.11.2012
  

• Процесс работы газотурбинного двигателя

  Проектирование рабочего процесса газотурбинных двигателей и особенности газодинамического расчета узлов: компрессора и турбины. Элементы термогазодинамического расчета двухвального термореактивного двигателя. Компрессоры высокого и низкого давления.
  
  контрольная работа [907,7 K], добавлен 24.12.2010
  

• Информационно-вычислительный центр "Брест"

  История создания информационно-вычислительного центра "Брест". Техническая политика, перспективы развития предприятия и пути реализации комплексных программ по всем направлениям совершенствования. Деятельность отдела электронно-вычислительной техники.
  
  отчет по практике [20,9 K], добавлен 20.07.2012
  

• Инвестиционный проект творожного цеха производственной мощностью 85 т/год

  Детальный анализ технологической схемы производства творога. Принципы расчета продуктов. Подбор резервуаров и механизированной линии. Характеристика пластинчатой пастеризационно-охладительной установки. Техника безопасности при выполнении монтажных работ.
  
  дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.03.2015
  

• Проект отделения выпаривания карбамида цеха производства карбамида

  Химические и физические свойства карбамида (мочевины). Расчет коэффициента теплопередачи и поверхности теплопередачи выпарного аппарата, уравнение аддитивности термических сопротивлений. Методика расчета коэффициента теплопередачи с использованием ЭВМ.
  
  курсовая работа [54,6 K], добавлен 08.05.2010
  

• Расчет на прочность ступенчатого бруса

  Построение эпюры нормальных сил. Уравнение равновесия в виде суммы проекций на ось бруса. Определение площади поперечного сечения. Построение эпюры крутящих моментов. Расчет диаметра бруса. Максимальные касательные напряжения. Углы закручивания.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2015
  

• Расчет насосной установки

  Схема насосной установки. Выполнение гидравлического расчета трубопровода. Подбор насоса и нанесение характеристики насоса на график с изображением характеристики сети. Расчет мощности на валу и номинальной мощности электродвигателя выбранной установки.
  
  контрольная работа [53,6 K], добавлен 22.03.2011
  

• Основы сопромата

  Методика и основные этапы расчета стержня. Построение эпюры нормальных напряжений. Определение параметров статически неопределимого стержня. Вычисление вала при кручении. Расчет консольной и двухопорной балки. Сравнение площадей поперечных сечений.
  
  контрольная работа [477,1 K], добавлен 02.04.2014
  

• Литьё в песчано-глинистые формы

  Этапы расчета литейных радиусов закруглений, особенности выбора линии разъёма отливки. Способы определения размеров нормальных трапецеидальных питателей. Рассмотрение особенностей технологического процесса получения отливки литьем в песчаные формы.
  
  контрольная работа [117,4 K], добавлен 06.05.2013
  

• Исследование поршневого компрессора

  Особенности силового расчета механизма. Анализ метода подбора электродвигателя и расчета маховика. Построение кривой избыточных моментов. Характеристика и анализ схем механизмов поршневого компрессора. Основные способы расчета моментов инерции маховика.
  
  контрольная работа [123,0 K], добавлен 16.03.2012
  

• Математические модели типовых технологических процессов

  Представление схемы установки регенерации диэтиленгликоля на основе бинарной ректификации. Описание переходного процесса массообмена в ректификационной колонне системой нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянным коэффициентом.
  
  курсовая работа [785,2 K], добавлен 10.07.2014
  

• Применение машин и оборудования в химической технологии

  Понятие химической технологии и нефтехимии. Циклонные пылеуловители как инструмента обеспечения технологического процесса. Принципы действия, формулы для расчета характеристик установки. Конструкция и эффективность ее работы, достоинства и недостатки.
  
  презентация [475,1 K], добавлен 10.09.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам