Механизм вытяжного пресса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное Учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет

(Национальный исследовательский университет)»

Институт открытого и дистанционного образования

Кафедра техники, технологии и строительства

Курсовой проект по дисциплине: «Теория механизмов и машин»

ЮУРГУ-15.03.05.2022.001.00 ПЗ КП

Нормоконтролер, доцент В.Г. Некрутов

Руководитель, доцент В.Г. Некрутов

Автор проекта студент группы ДО-316 В.В. Нуждин

Челябинск 2022



Задание

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

Учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет

(Национальный исследовательский университет)»

Институт открытого и дистанционного образования

Кафедра техники, технологии и строительства

Направление 15.03.05 - «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»

Дисциплина «Теория механизмов и машин»

Задание № 1 вариант 1 на курсовой проект

студента В.В. Нуждина группы ДО-316

Содержание расчетно-пояснительной записки:

Аннотация

Введение

Исходные данные

1. Структурный и кинематический анализ механизма

2. Динамический синтез кулачкового механизма

3. Синтез зубчатого зацепления

Заключение

Библиографический список

Графическая часть:

1. Структурный и кинематический анализ механизма

2. Динамический синтез кулачкового механизма

3. Картина эвольвентного зацепления

Срок выполнения задания 2022 г.

Дата защиты 2022 г.

Выдал руководитель В.Г. Некрутов

Заведующий кафедрой К.М. Виноградов

Задание 1. Механизм вытяжного пресса (рисунок 10, таблица 10):

Рис.1 Механизмы вытяжного пресса: а - рычажный механизм перемещения ползуна с пуансоном; б - график изменения усилий вытяжки; в схема планетарной и простой ступеней редуктора; г - схема кулачкового механизма выталкивателя готовой детали;

Таблица 1 - Исходные данные для проектирования

Параметры	Обозначение	Размерность	Числовое значение
Размеры звеньев рычажного механизма lAS2 = lCS4 = lAB/3	lOA = lOC	М	0,11
	lAB = lCD	М	0,33
Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	940
Частота вращения КРИВОШИПА 1Ёl	n1	об/мин	80
Массы звеньев рычажного механизма	M1	Кг	45
	m3	Кг	14
	m5	Кг	30
Моменты инерции звеньев	JS1	кгЧмІ	2,4
	JS2	кгЧмІ	0,14
	JS4	кгЧмІ	0,12
Максимальное давление в цилиндре I ступени	р1макс	МПа	0,26
Максимальное давление в цилиндре II ступени	Р2макс	МПа	0,81
Диаметры цилиндров I ступени	d1	М	0,38
Диаметры цилиндров II ступени	d2	М	0,22
Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала	d	-	1/8
Положение кривошипа при силовом расчете механизма	j1	град	60

Аннотация

Нуждин В.В. ЮУрГУ. Анализ и синтез плоского механизма, синтез зубчатого зацепления, динамический синтез кулачкового механизма: Курсовой проект по теории механизмов и машин. ? Челябинск: ЮУрГУ, ИОДО; 2022, 3 листа чертежей формата А1, пояснительную записку на 45 листах формата А4, включающую 6 рисунков, 7 таблиц, библиогр. список - 4 наим.

Проведён структурный и кинематический анализ механизма, в результате которого были определены скорости и ускорения точек и звеньев механизма. Построены планы скоростей и ускорений. Спроектирована цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача с числами зубьев Z1 = 12, Z2 = 24.

Выполнен чертёж зацепления. Проведён динамический синтез кулачкового механизма. Спроектирован профиль кулачка, который удовлетворяет заданному закону движения коромысла. Определены все необходимые геометрические параметры. Выполнен чертёж кулачкового механизма.

Цель курсового проекта: приобретение практических навыков по кинематическому анализу и синтезу плоских рычажных механизмов.

В данной курсовой работе определены структурные, кинематические и динамические характеристики рычажного механизма вытяжного пресса по заданным условиям.



Содержание

Задание

Аннотация

Введение

1. Структурный анализ рычажного механизма

2. Кинематический анализ механизма

2.1 Кинематический анализ вытяжного пресса

2.2 Построение планов положений механизма

2.3 Построение планов скоростей

2.4 Построение планов ускорений

2.5 Построение кинематических диаграмм перемещений, скоростей, ускорений выходного звена

3. Синтез кулачкового механизма

3.1 Задачи проектирования. Исходные данные

3.2 Определение кинематических характеристик толкателя

3.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

3.4 Построение профиля кулачка

3.5 Определение углов давления

4. Синтез зубчатого механизма передач

4.1 Определение передаточных отношений

4.1.1 Определение числа сателлитов и числа зубьев колёс механизма

4.1.2 Определение диаметров начальных окружностей колёс

4.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления

4.2.1 Исходные данные

4.2.2 Выбор коэффициентов смещения х₁ и х₂ исходного контура

4.2.3 Расчёт параметров зубчатых колёс и параметров зацепления

4.2.4 Определение масштабных размеров параметров зубчатых колес

4.2.5 Оценка проектируемой передачи по качественным и геометрическим показателям

4.2.6 Построение эвольвентного зацепления открытой передачи

4.3 Подбор зубьев колес планетарной ступени

4.4 Определение параметров эвольвентного зацепления

4.5 Определение коэффициента полезного действия зубчатого механизма

Заключение

Библиографический список



Введение

Курс теории механизмов и машин рассматривает общие методы исследования и проектирования и является общетехнической дисциплиной, формирует знание инженеров по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин. Общие методы синтеза механизмов позволяют будущему инженеру определять многие параметры проектируемых механизмов и машин. Курс даёт основы для подготовки инженеров-механиков по технологии изготовления и эксплуатации машин, знание видов механизмов, их кинематических и динамических свойств, методов их синтеза, даёт возможность инженеру ориентироваться не только в принципах работы, но и в их технологической взаимосвязи на производстве. Курс теории механизмов и машин является основой для изучения последующих дисциплин.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин является самостоятельной творческой работой студентов. В процессе разработки курсового проекта студент должен решить ряд расчётно-графических задач, с решением которых инженеру-конструктору приходится встречаться на современном производстве. Цель курсового проекта - развить у студентов навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач, приобретение навыков оформление конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.

В данном курсовом проекте требуется спроектировать и произвести кинематическое, динамическое и кинетостатическое исследование механизма вытяжного пресса.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма, а также в разработке его кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

В первом разделе производится структурный анализ механизма зубодолбежного станка. Рассматривается строение механизма на уровне звеньев и кинематических пар, и подсчитываются степени подвижности. Механизм анализируется на уровне структурных групп.

Во втором разделе производится кинематический анализ механизма вытяжного пресса. Исследуются положения звеньев и траектории шарнирных точек и центров масс звеньев - графическим методом

В третьем разделе исследуется динамическая нагруженность машинного агрегата в установившемся режиме движения. Строится план механизма, планы аналогов скоростей, графики приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления, моментов инерции, графики работ и изменения кинетической энергии.

В четвертом разделе производится силовой анализ рычажного механизма. Строится план скоростей и ускорений. Определяются силы, действующие на механизм в одном положении.

В пятом разделе проводится синтез кулачкового механизма. Строятся графики ускорений, скоростей и перемещения толкателя кулачка аналитическим методом. Производится динамический синтез кулачкового механизма. Профилируется кулачок.

В шестом разделе проводится синтез зубчатого механизма.



1. Структурный анализ рычажного механизма

Структурный анализ рычажного механизма преследует цель выявить особенности строения механизма, определить последовательность проведения его кинематического и динамического анализа в курсовом проекте [1].

Рассмотрим механизм вытяжного пресса. Кинематическая схема представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 -- Схема плоского рычажного механизма: 1 -- кривошип, 2 -- шатун, 3 -- коромысло, 4 -- шатун, 5 -- ползун

Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма по формуле П.А. Чебышева для плоского механизма, рассчитаем его степень подвижности [1]:

(1.1)

где n -- число всех подвижных звеньев механизма, n = 5;

p₅ -- число кинематических пар 5-го класса, p₅=7 ( О(0,1); А(1,2); В(2,3); С(0,3); D(3,4); F(4,5); F(0,5);

p₄ -- число кинематических пар 4-го класса, р₄=0.

Таким образом, для того, чтобы все звенья механизма совершали определённые движения, необходимо задать движение одному звену -- в данном случае кривошипу 1. Тогда угловая координата кривошипа ц₁ является обобщенной координатой механизма, производная ц₁ = щ₁ -- угловой скоростью начального звена, а кривошип -- начальным звеном.

Отсоединяем от исходного механизма группу Ассура, состоящую только из 2 звеньев и наиболее удаленную от ведущего звена. В нашем случае это будет группа Ассура, состоящая из звеньев 4,5 (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 -- Структурна группа Ассура 4-5

Определим степень подвижности выделенной группы Асура по формуле Чебышева:

Отсюда следует, что мы верно определили группу Асура, которая относится ко второму виду, второму классу и имеет второй порядок.

Далее отсоединяем ещё одну группу Ассура, состоящую из подвижных звеньев 2,3 (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 -- Структурна группа Ассура 2-3

Определим степень подвижности выделенной группы Асура по формуле Чебышева: толкатель рычажной эвольвента

Группа Ассура определена верно и относится к первому виду, второму классу и имеет второй порядок.

Оставшийся механизм принято называть нулевым или начальным механизмом (рисунок 1.4). Во всех вышеуказанных отдельных структурных группах степень подвижности равна нулю [4].

Рисунок 1.4 -- Начальное звено (двухзвенный механизм первого класса, первого порядка)

Во всех выше указанных отдельных структурных группах (присоединяемых цепях к нулевому механизму) степень подвижности W=0. Простейшие цепи типа 3 - 2; 5 - 4 называют нормальными цепями или группами Ассура.

Формула строения механизма будет иметь вид [1]:

,

Таким образом, кинематический анализ механизма в данном курсовом проекте будем начинать с механизма , а заканчивать группой Силовой расчет выполняется в обратной последовательности:

,



2. Кинематический анализ механизма

2.1 Кинематический анализ механизма вытяжного пресса

Кинематическое исследование проектируемого привода предполагает определение закона движения ведомого звена при заданном законе движения ведущего звена -- кривошипа (движение последнего принимаем равномерным щ_кр = const), а также определение скоростей и ускорений точек и звеньев механизма. Поэтому сам кинематический анализ сводится к определению соответствующих параметров движения проектируемого механизма и построению графиков его перемещений, скоростей и ускорений.

2.2 Построение планов положений механизма

Для построения планов положений механизма нужно изобразить кинематическую схему механизма в выбранном масштабе, соответствующую определенному движению начального звена.

Центры масс звеньев 2 и 4 находятся посередине их длин, центр масс кривошипа 1 и коромысла 3 совпадает с осью их вращения.

По заданной конструктивной схеме механизма строим его кинематическую схему. Изображаем её в 12-ти положениях -- через 30 градусов положения кривошипа OA.

Для построения планов выбираем масштабный коэффициент длины:

(2.1)

где -- истинный размер ОА;

-- отрезок, изображающий звено ОА на чертеже в выбранном масштабе, его длину назначаем произвольно в пределах от 30 до 60 мм.

Примем [OA]=50 мм.

С учетом этого:

,

После определяем отрезки изображающие известные звенья механизма на чертеже в выбранном масштабе:

,

,

,

,

,

,

,

По полученным чертежным размерам строим 12 планов положений механизма, используя для выполнения построений метод засечек.

2.3 Построение планов скоростей

В соответствии с вычерченной схемой механизма в 12-ти положениях строим 12 планов скоростей, при помощи которых определяем скорость ведомого звена в каждом из положений механизма.

Для примера рассмотрим построение плана скорости для 10-го положения механизма. Все остальные положения строятся аналогичным образом. Для построения планов скоростей определяем скорость точки А кривошипа по формуле [1]:

(2.2)

где -- угловая скорость кривошипа.

,

Выбираем длину отрезка pa = 50 мм, изображающего вектор скорости, и определяем масштаб планов скоростей из следующей формулы [1]:

,

,

Отрезок pa направляем в сторону вращения кривошипа 1 перпендикулярно OA (в соответствующем положении механизма).

Далее определяем скорость точки B. Для этого составим уравнения скорости этой точки относительно точек A и C:

,

Исходя из уравнения (2.4) из точки a проводим перпендикулярно звену AB отрезок. После этого рассматриваем точку B относительно C. Из полюса p на плане скоростей проводим отрезок, перпендикулярный звену BC. На пересечении отрезков получаем точку b. Так строим для каждого положения.

Точка D лежит на продолжении СВ. Находим ее по теореме подобия при помощи пропорции:

,

,

Далее определяем скорость точки F. Записываем уравнения нахождения скорости точки F относительно точки D и стойки для ползуна :

,

Снова, исходя из уравнения (2.6), для построения точки f сначала из точки d проведем отрезок, перпендикулярный отрезку DF. Далее из полюса p проведем линию, параллельную движению ползуна (ползун ходит вниз-вверх, т.е. по оси Y). На пересечении этих линий и будет находиться точка f. Так строим для каждого положения.

Также получаем остальные планы скоростей для каждого положения.

После построения всех планов скоростей заносим в таблицу 2.1 длины всех полученных отрезков.

Таблица 2.1 -- Численное значение отрезков векторов скоростей

№	pb	pd	pf	Ab	df	ps2	ps4	ps2y	ps4y
0	0	0	0	50	0	25	0	-4,4	0
1	34	22,7	15,4	23	11,3	41,2	18,6	-31,3	17,8
2	49,4	32,9	29,2	1,6	10,5	49,7	30,7	-47	30,3
3	50,8	33,9	33,4	15,9	4,7	49,8	33,5	-49,8	33,5
4	42,4	28,3	28,3	31,4	0,8	43,7	28,3	-40,3	28,3
5	27,5	18,3	18,2	44,1	2,8	33,8	18,2	-22,1	18,2
6	9,1	6,1	6,1	50,5	1,3	25,6	6,1	0	6
7	11	7,3	7,3	45,9	1,6	28	7,3	21,5	-7,2
8	33,1	22,1	22	25,7	3	40,4	22,9	39,9	-21,9
9	56,2	37,5	37,4	12,2	0,8	52,8	37,5	52,7	-37,4
10	67,8	45,2	42,6	55,9	10,9	52,6	43,6	52	-43,2
11	45,2	30,1	21,3	70,9	14,4	31,9	25,1	28,8	-24,2

На основании выполненных построений определяем скорости и угловые скорости по формулам ниже [4]:

(2.7)

,

,

,

,

,

,

,

,

(2.8),

,

.

Рассчитанные данные заносим в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 -- Скорости и угловые скорости точек звеньев механизма

№ Пол.
м/с	рад/с
0	0,000	0,000	0,000	0,750	0,000	0,375	0,000	-0,066	0,000	1,875	0,000	0,000
1	0,510	0,341	0,231	0,345	0,170	0,618	0,279	-0,470	0,267	0,863	1,703	3,390
2	0,741	0,494	0,438	0,024	0,158	0,746	0,461	-0,705	0,455	0,060	2,468	3,150
3	0,762	0,509	0,501	0,239	0,071	0,747	0,503	-0,747	0,503	0,596	2,543	1,410
4	0,636	0,425	0,425	0,471	0,012	0,656	0,425	-0,605	0,425	1,178	2,123	0,240
5	0,413	0,275	0,273	0,662	0,042	0,507	0,273	-0,332	0,273	1,654	1,373	0,840
6	0,137	0,092	0,092	0,758	0,020	0,384	0,092	0,000	0,090	1,894	0,458	0,390
7	0,165	0,110	0,110	0,689	0,024	0,420	0,110	0,323	-0,108	1,721	0,548	0,480
8	0,497	0,332	0,330	0,386	0,045	0,606	0,344	0,599	-0,329	0,964	1,658	0,900
9	0,843	0,563	0,561	0,183	0,012	0,792	0,563	0,791	-0,561	0,458	2,813	0,240
10	1,017	0,678	0,639	0,839	0,164	0,789	0,654	0,780	-0,648	2,096	3,390	3,270
11	0,678	0,452	0,320	1,064	0,216	0,479	0,377	0,432	-0,363	2,659	2,258	4,320

2.4 Построение планов ускорений

Планы ускорений строим для 10-го и 11-го положения механизма.

Рассмотрим построение плана ускорений для 10-го положения.

В общем случае, полное ускорение любой произвольной точки механизма состоит из нормального и касательного ускорений. Для построения планов ускорений определяем ускорение точки А кривошипа по следующей формуле [1]:

,

где -- нормальная составляющая ускорения точки A:

,

-- тангенциальная составляющая ускорения точки A:

,

,

Точка A имеет только нормальное ускорение:

;

;

.

Определив по формуле модуль ускорения точки A, из полюса проведем вектор (примем отрезок длиной 50 мм) и вычислим масштабный коэффициент ускорений [1]:

,

Вектор направлен параллельно указанному в задании положению звена OA от точки A к точке O и является планом ускорений начального звена (кривошипа).

Рассмотрим группу Ассура (2,3). Составим систему уравнений для определения ускорения точки B:

(2.13)

где -- нормальное ускорение точки B относительно точки A.

,

Вектор этого ускорения на плане ускорений будем изображать отрезком:

,

-- тангенциальное ускорение, численное значение которого на данном этапе определить невозможно, но вектор будет направлен перпендикулярно звену AB:

,

- нормальное ускорение точки B относительно точки C:

,

Вектор этого ускорения на плане ускорений будем изображать отрезком:

,

- тангенциальное ускорение, численное значение которого на данном этапе определить невозможно, но вектор будет направлен перпендикулярно звену BC:

,

Точка D лежит на продолжении СВ. Находим ее по теореме подобия при помощи пропорции:

,

,

Теперь рассматриваем группу Ассура (4,5) и находим ускорение точки F. Для этого составляем систему уравнений:

(2.15),

где -- нормальное ускорение точки F относительно точки D:

;

,

- тангенциальное ускорение, численное значение которого на данном этапе определить невозможно, но вектор будет направлен перпендикулярно звену DF:

,

где -- ускорение, направленное параллельно направляющей ползуна.

Находим действительные ускорения точек:

,

,

,

,

,

,

;

.

Теперь можно определить величину угловых ускорений звеньев 2,3 и 4:

,

,

.

Также строим и рассчитываем план ускорений для 11-ого положения.

Заносим полученные данные в таблицу 2.3.



Таблица 2.3 -- Численное значение линейных и угловых ускорений

№ пол.
	м/с2	рад/с2
10	3,5	2,4	1,8	2,6	1,7	7,6	0,6	2,2	19	2,1	18
11	8,9	5,4	6,02	7,3	5,9	1,5	8,8	1,3	3,8	29,3	26

2.5 Построение кинематических диаграмм перемещений, скоростей, ускорений выходного звена

По найденным положениям ведомого звена, вычерченным при построении планов положений механизма, строим диаграмму перемещений. Так как , то ось абсцисс является не только осью угла поворота кривошипа, но и осью времени.

Построение диаграммы перемещений [4]:

По оси абсцисс откладываем отрезок, кратный 12, например 120 мм, и делим его на 12 равных частей. Ось абсцисс будет осью времени .

Вычисляем масштабный коэффициент времени:

,

где T -- период полного перемещения ползуна F за один оборот кривошипа OA;

l -- длина отрезка на оси абсцисс;

-- частота вращения кривошипа.

,

,

,

Принимаем .

Строим кривую перемещений, откладывая по оси ординат S перемещения точки F от начала отсчета (точка 0) из плана положений механизма в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений

Построение диаграммы скоростей:

Принимаем .

Строим кривую скоростей, откладывая по оси ординат V скорости точки F от начала отсчета (точка 0) из плана скоростей механизма в соответствии с масштабным коэффициентом скорости

Построение диаграммы ускорений:

Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой скоростей.

По оси абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы скоростей с масштабным коэффициентом . Слева от точки 0 диаграммы на уровне оси абсцисс откладываем полюсное расстояние Определяем масштабный коэффициент по оси ординат:

,

Проводим хорду на графике скорости точки F на участке 0-1. После осуществляем параллельный перенос хорды в полюс и получаем на оси ординат точку . Переносим точку параллельно оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 0-1 по оси t диаграммы ускорений. Точка пересечения будет точкой диаграммы ускорений. Аналогичные построения проводим для других участков диаграммы скоростей и получаем хорды, перенеся которые в полюс , определяем точки диаграммы ускорений.

Полученные значения длин отрезков соответствующих положений выходного звена и его действительные ускорения при перемножении длин отрезков на масштабный коэффициент ускорений представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 -- Ускорения выходного звена

№ положения		, мм
0	0,00	0,00
1	3,34	23,37
2	2,06	14,44
3	0,21	1,45
4	1,73	12,12
5	2,42	16,92
6	2,77	19,36
7	2,87	20,04
8	3,33	23,3
9	2,89	20,18
10	1,85	12,92
11	5,79	40,5

Определим точность построения диаграммы ускорений [4].

Модуль ускорения для 10-го положения, определенный по диаграмме:

,

где Y₁₀ -- координата точки 10 оси абсцисс диаграммы ускорений;

-- масштабный коэффициент диаграммы ускорений.

То же ускорение, взятое из плана ускорений:

,

Расхождение между модулями ускорений, полученными разными методами равно:

,

Модуль ускорения для 11-го положения, определенный по диаграмме:

,

где Y₁₁ -- координата точки 11 оси абсцисс диаграммы ускорений;

-- масштабный коэффициент диаграммы ускорений.

То же ускорение, взятое из плана ускорений:

,

Расхождение между модулями ускорений, полученными разными методами равно:

,

Значения ускорения точки F определены разными методами, погрешность составляет около 3 % в первом случае и 4% во втором, значит кинематический расчёт выполнен верно.



3. Синтез кулачкового механизма

3.1 Задачи проектирования. Исходные данные

Задачами проектирования кулачкового механизма являются:

1) определение основных размеров из условия ограничения угла давления;

2) построение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.

Исходными данными для синтеза являются схема механизма (рисунок 5.1) и параметры, приведённые в таблице 3.1.

Рисунок 3.1 -- Схема кулачкового механизма

Таблица 3.1 -- Исходные данные для синтеза кулачкового механизма

Угол качания, Град	Длина коромысла, м	Фазовые углы, град	max, град	Закон движения толкателя
						при удалении	при возвращении
16	0,15	120	24	120	45	косинусоидальный	равномерно убывающего ускорения

3.2 Определение кинематических характеристик толкателя

Движение толкателя характеризуется зависимостями перемещения S, скорости S' и ускорения S'' от угла поворота кулачка.

Рабочий угол кулачка определяем по формуле [2]:

,

,

Рабочий и фазовые углы кулачка в радианах [2]:

,

,

,

.

При построении графиков зависимостей , и по оси абсцисс будем откладывать углы поворота кулачка, а по оси ординат значения соответствующих функций в зависимости от угла поворота кулачкового механизма. Примем отрезок от 0є до 264° на оси абсцисс, изображающий рабочий угол , равным 132 мм.

Тогда масштабный коэффициент будет равен [2]

,

,

.

Отрезки, изображающие на графиках фазовые углы [2]:

,

,

.

Максимальное линейное перемещение центра ролика коромысла [2]:

,

,

На фазе удаления коромысло с роликом движется по косинусоидальному закону, то расчётные формулы для расчёта максимальных значений скорости и ускорения выходного звена имеют вид:

,

,

Далее рассматриваем движение звена на фазе возврата. Так, на фазе возврата коромысло с роликом движется по закону равномерно убывающего ускорения. При этом расчётные формулы для максимальных значений скорости и ускорения выходного звена имеют вид:

,

,

На основании этих законов определяем для всех положений, результаты сводим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 -- Результаты вычислений

Фаза	№ Пол.
Удаления	0	0	0	0,0471
	1	0,0028	0,0157	0,0408
	2	0,0105	0,0272	0,0236
	3	0,0209	0,0314	0
	4	0,0314	0,0272	-0,0236
	5	0,0391	0,0157	-0,0408
Дальнего стояния	6	0,0419	0	-0,0471
	7	0,0419	0	-0,0573
Возврата	8	0,0388	-0,0167	-0,0382
	9	0,0310	-0,0267	-0,0191
	10	0,0209	-0,0300	0
	11	0,0109	-0,0267	0,0191
	12	0,0031	-0,0167	0,0382
	13	0	0	0,0573

Масштабные коэффициенты равны [2]

,

,

.

3.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

Минимальный радиус-вектор R центрового профиля кулачка определяем из условия, что угол давления и на фазе удаления не должен превышать и_У = 45°. Решение данной задачи выполняем графическим методом. Для этого на основании графиков , строим совмещённую диаграмму , при этом ординаты откладываем повёрнутыми на 90° в сторону вращения кулачка. Проводим касательные под углом 45^о к графику. Ниже точки пересечения этих касательных (точка А) находится зона, в которой можно выбирать центр вращения кулачка из условия

3.4 Построение профиля кулачка

Для построения профиля кулачка используем графический способ построения центрового профиля по точкам, применяя метод обращения движения. В соответствии с этим методом кулачок в обращённом движении остаётся неподвижным, а ролик обкатывается по кулачку, вращаясь в направлении, противоположном вращению кулачка [2].

Для этого в масштабе проводим окружности радиусами , на которых откладываем фазовые углы в направлении противоположном вращению кулачка. Далее делим угол поворота кулачка на фазе удаления на 6 равных частей, а на фазе возвращения на 6 равных частей и пронумеровываем их в соответствии с нумерацией на графике перемещений . Из 0-ого положения, соответствующего началу фазы удаления, строим положения коромысла в соответствии с совмещённой диаграммой . Проводим дуги с центром в точке О радиусами ОС₁, ОС₂, ОС₃ и т. д. Из точек О₀, О₁, О₂ и т. д. положений коромысла, делаем радиусом, равным длине коромысла, засечки на одноименных дугах окружностей. Соединяем точки пересечения и получаем центровой профиль кулачка. На фазе дальнего стояния профиль кулачка очерчиваются дугой максимального радиуса, на фазе ближнего стояния -- дугой минимального радиуса R.

Строим действительный профиль кулачка.

Радиус ролика выбираем с учётом следующего условия [2]:

.

Принимаем радиус ролика

.

3.5 Определение углов давления

Углы давления в каждом положении механизма определяем графически, используя совмещённую диаграмму . При этом измеряем соответствующие углы отклонения от вертикали на диаграмме прямых, соединяющих точку О с соответствующими точками совмещённой диаграммы. Результаты измерения углов давления и приведены в таблице 5.3. На основании данных таблицы 3.3 строим график зависимости и(ц).

Масштабный коэффициент:

,

Таблица 3.3 -- Результаты определения углов давления

№ пол.			№ пол.
0	-1,7	-1,7	7	-13,3	-13,3
1	-19	-19	8	-1,7	-1,7
2	-28,4	-28,4	9	8,4	8,4
3	-30,5	-30,5	10	16	16
4	-28	-28	11	19,3	19,3
5	-22,1	-22,1	12	14,9	14,9
6	-13,3	-13,3	13	-1,7	-1,7



4. Синтез зубчатого механизма передач

4.1 Определение передаточных отношений

Частота вращения электродвигателя n_дв = 940 об/мин

Частота вращения кривошипа n₁ = 223 об/мин;

Модуль зубчатых колёс планетарного механизма m = 3 мм;

4.1.1 Определение числа сателлитов и числа зубьев колёс механизма

Планетарным называется механизм, в котором геометрические оси некоторых зубчатых колес являются подвижными. Общее передаточное отношение

U_1Н = n_дв/ n₁ = 940/223 = 4,2

По теореме Виллиса

,

Принимаем Z₁ = 12, тогда Z₃=12 3,2=38,4 ? 38. Из условия соосности

(38-12)/2=13

Уточним передаточное отношение

38/12=4.16

Погрешность составляет

Максимальное число сателлитов из условия соседства

Примем число сателлитов к = 4. Условие сборки

- целое число.

4.1.2 Определение диаметров начальных окружностей колёс

Редуктор собирается из колес без смещения

d = m₁z;

d₁ = 312 = 72 мм;d₂ = 324 = 87 мм; d₃ = 377 = 189 мм.

Вычерчиваем схему редуктора с масштабным коэффициентом

4.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления

4.2.1 Исходные данные

Z₁ = 12, Z₂ = 18 - числа зубьев колёс;

m = 3 мм - модуль зацепления;

h^*_а = 1 -- коэффициент высоты головки зуба;

с^* = 0,25 - коэффициент радиального зазора;

б = 20° - угол профиля исходного контура.

4.2.2 Выбор коэффициентов смещения х₁ и х₂ исходного контура

Коэффициенты смещения х₁ и х₂ и должны соответствовать условию (при отсутствии подрезания зубьев): х₁> x_minl ; х₂ > x_min2.

Минимальное число зубьев

х_min1 и x_min2 определяем по формуле

;

Выбираем коэффициенты смещения х₁ и х₂ для силовых передач при свободном выборе межосевого расстояния х₁ = 0.2; х₂ = 0.

4.2.3 Расчёт параметров зубчатых колёс и параметров зацепления

Коэффициент суммы смещений: х_? = х₁+ х₂ = 0.3 + 0 = 0.3.

Угол зацепления б_щ

0,014904+0,00727 = 0,02218

б_щ = 22,7^о.

Межосевое расстояние

Делительное межосевое расстояние передачи

Коэффициент воспринимаемого смещения

y = (б_щ - б)/m = (45.84 - 45)/3 = 0.28.

Коэффициент уравнительного смещения

?y = х_? - у = 0.3 - 0.28 = 0.02.

Делительные радиусы колес

r₁ = m Z₁/2 = 3 12/2 = 18 мм;

r₂ = m Z₂/2 = 3 18/2 = 27 мм.

Радиусы начальных окружностей

r_щ1 = m Z₁/2 cosб/ cosб_щ = 3 12/2 cos20^o/ cos22,7^o = 18,33 мм;

r_щ2 = m Z₂/2 cosб/ cosб_щ = 3 18/2cos20^o/ cos22,7^o = 27,51 мм.

Радиусы вершин зубьев:

r_al = m(Z₁/2 + h_a^*+ x₁ - ?y) = 3(12/2 + 1 + 0.3 -0.02) = 21.84 мм ;

r_a2 = m(Z₂/2 + h_a^*+ x₂ - ?y) = 3(18 /2 + 1 + 0 - 0.02) = 29.94 мм.

Радиусы впадин колес:

r_ѓ1 = m(Z₁/2 + x₁ - h_a^* - с^*) = 3(12/2 + 0.3 - 1 - 0.25) = 15,15 мм;

r _ѓ2 = m(Z₂/2 + x₂ - h_a^* - c^*) = 3(18/2 + 0 - l - 0.25) = 23.25 мм.

Высота зубьев колес

h =m(2h_a^* + с^* - ?y) = 3(21 + 0.25 - 0.02) = 6.69 мм.

Окружной делительный шаг

p = рm = 3.1423 = 9.425 мм.

Угловой шаг

ф₁ = 2р/Z₁ = 2180°/12 = 30°;

ф₂ = 2р/Z₂ = 2180°/18 = 20°.

Толщины зубьев по делительной окружности

S₁ = m(р/2 + 2x₁ - tgб) = 3(3.142/2 + 2 - 0.3 - tg20°) = 6,71 мм;

S₂ = m(р/2 + 2x₂ - tgб) = 3(3.142/2 + 2 - 0 - tg20°) = 7,92 мм.

Радиусы основных окружностей

r_b1 = r₁ cosб = 18 - cos20° = 16,91 мм;

r_b2= r₂ cosб = 27 - cos20° = 25,37 мм.

Углы профиля в точке на окружности вершин

б_al = arccos (r_b1/r_a1) = arccos(16.91/21.84) = 39,26°;

б_a2= arccos (r_b2/r_a2) = arccos(25.06/29.94) = 32,07 °.

Толщины зубьев по окружности вершин

Радиус кривизны эвольвенты на вершине зуба

с_б1 = r_b1tgб_a1 =16.91tg39.26° = 13,82 мм;

с_б2 = r_b2tgб_a2 = 25.37tg32.07° = 15,89мм.

Длина линии зацепления

g = б_щsinб_щ = 45.84sin22,7= 17,69 мм.

Длина активной линии зацепления

g_б = с_бl + с_б2 - g = 13,82 + 15,89 - 17,69 = 12,02 мм.

Углы перекрытия

ц_б1 = g_б/ r_b1 = 12,02/16,91 = 0.710 = 40,68;

ц_б2 = g_б/ r_b2 = 12,02/25,37 = 0.473 = 27,1.

Радиус кривизны эвольвенты в нижней точке активного профиля

с_pl = g - с_бl = 17,69 -13,82 = 3,87 мм;

с_p2 = g - с_б2 = 17,69 - 15,89 = 1,8 мм.

4.2.4 Определение масштабных размеров параметров зубчатых колес

Вычерчиваем эвольвентные профили зубчатых колёс в масштабе

м_l = 0.1-10^-3 м/мм. Для этого определим масштабные размеры параметров зубчатых колес. Межосевое расстояние составит:

A_щ = a_щ / м_l = 45.84/0.1 = 458,4 мм.

Высота зубьев составит:

Н = h / м_l =6.69/0.1 =66,9 мм

Аналогично находим масштабные размеры остальных параметров.

Результаты расчётов приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1 - Определение масштабных размеров

	Размеры параметров, мм	Размеры на чертеже, мм
	Шестерни	Колеса	Шестерни	Колеса
R	18	27	180	270
rщ	16,73	25,09	167.3	250.9
rb	17.06	26.06	170.6	260.6
rѓ	12.05	23.25	120.5	232.5
ra	21.84	29.94	218.4	299.4
S	8.71	9.62	87.1	96.2
	1,71	3,06	17,1	30,6



4.2.5 Оценка проектируемой передачи по качественным и геометрическим показателям

Коэффициент перекрытия является характеристикой плавности работы зубчатой передачи

Коэффициент перекрытия также является отношением угла перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу

=1.36.

Для прямозубых передач по ГОСТ 16532-70 рекомендуется > 1.2. Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин

S^*_a1 = S_a1 /m = 1.71/3 =1,69;

S^*_a2= S_a2 /m = 3,06/3 =0,997.

Относительная толщина зубьев колес в пределах нормы.

4.2.6 Построение эвольвентного зацепления открытой передачи

Проводим вычисленные радиусы колеса и шестерни. На основных радиусах откладываем равноудаленные точки 1,2 ... 9 для шестерни и колеса (р₁ = 11,79 и р₂ = 17,69 мм соответственно), через которые проводим касательные. Через т.2 откладываем по касательной один отрезок с шагом р, через т. З два отрезка и т.д. Полученная плавная кривая является боковым профилем зубьев. Откладываем толщину зуба на вершинах и начальном диаметре колеса и через полученные точки строим симметричное изображение эвольвенты. Отложив угловой шаг, строим ещё два зуба для шестерни и колеса.

Отрезок прямой, заключенный между точками N₁ и N₂, называют линией зацепления. Часть линии зацепления, отсекаемая от нее окружностями вершин, представляет геометрическое место действительных точек контакта парных профилей и называется активной линией зацепления Р₁Р₂ = g_a.

За время зацепления одной пары сопряженных профилей зубчатые колеса повернуться на некоторые углы ц_а1 и ц_а2. Угол поворота зубчатого колеса от момента входа его профиля в зацепление до момента выхода его из зацепления называют углом перекрытия. Дуги а₁b₁ и а₂b₂ стягивают углы перекрытия ц_а1 и ц_а2.

Исходными данными для синтеза зубчатого механизма являются: схема зубчатого механизма -- в данном случае планетарного редуктора (рисунок 6.1), число зубьев колес и ; передаточное число планетарной части редуктора ; модуль зацепления колес , .

Рисунок 4.1 -- Схема зубчатого механизма

Передаточное число зубчатой пары z₄--z₅ равно

,

,

Общее передаточное отношение зубчатого механизма составляет

,

,

4.3 Подбор зубьев колес планетарной ступени

При подборе чисел зубьев колес для выбранной схемы механизма необходимо учесть соблюдение следующих условий: выдержать заданное передаточное число, обеспечить соосность зубчатых колес, выдержать «условие соседства» сателлитов, обеспечить «условие сборки», отсутствие заклинивания, добиться более высокого КПД передачи [3].

Уравнение передаточного отношения следующее:

,

Откуда

,

Далее определяем числа зубьев по условию:

,(4.4),

где

,

,

,

,

,

Так как при внешнем зацеплении , то каждое число зубьев умножаем на 4.

Принимаем эти количества зубьев для звеньев планетарной части редукора. Проведем проверку на условие соосности:

,

,

,

Условие соосности выполняется.

Из условия сборки определяем возможные числа сателлитов:

,

где C - любое целое число;

P - общий наибольший делитель чисел зубьев венцов сателлитов.

,

При С=5400, k=2;

При С=3600, k=3.

При С=2700, k=4.

Принимаем k=2.

Производим проверку по условиям соседства:

,

,

.

Условия выполняются.

Передаточное отношение зубчатого механизма также определяем графическим методом.

Находим начальные диаметры колёс ,мм и вычерчиваем кинематическую схему механизма, приняв масштабный коэффициент :

,

,

,

,

,

,

.

Строим план линейных скоростей .

Для построения прямой распределения скоростей точек звена необходимо знать скорости двух точек этого звена. Для колеса 1 это точки 0₁ и B: ось 0₁ неподвижна и скорость её равна нулю. Скорость точки B изобразим вектором произвольной длины, направленным горизонтально. Прямая 1, проведённая через точки 0₁ и , является линией распределения скоростей точек колеса 1. Аналогично для остальных колес.

Строим план угловых скоростей.

Из точки P проводим прямые, параллельные линиям 1, 2-2', 4, 5, H до пересечения их в точках 1, 2-2', 4, 5 и H.

Таким образом, передаточное отношение редуктора равно

,

Погрешность построения ?,%, составляет

,

Постр...