Введение в теорию вероятностей
Рекомендации по выполнению контрольного задания на предмет поиска возможных выборочных распределений, построения закона распределения случайных величин, расчета доверительной вероятности и оценки значимости рисков. Требования к оформлению работы.
| Рубрика | Математика |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.10.2017 |
| Размер файла | 23,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при правительстве Российской Федерации
Новороссийский филиал Финуниверситета
Кафедра "Математика и информатика"
Методические указания
по выполнению контрольной работы для студентов, обучающихся по направлению 080500.62 "Бизнес-информатика"
Квалификация (степень) бакалавр
по дисциплине: "Анализ данных"
Е.Н. Зелепухина
Новороссийск - 2013
Аннотация
УДК
Методические указания по выполнению контрольной работы разработала Е.Н. Зелепухина.
Учебно-методическое издание "Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов, обучающихся по направлению 080500.62 - "Бизнес-информатика" ", квалификация (степень) "бакалавр" обсуждены на заседании кафедры "Математика и информатика" Новороссийского филиала Финуниверситета.
Зав. кафедрой "Математика и информатика" Новороссийского филиала Финуниверситета Д.В. Тимшина.
Зелепухина Е.Н. Моделирование бизнес-процессов: Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов, обучающихся по направлению 080500.62 - "Бизнес-информатика", квалификация (степень) бакалавр. - /Новороссийск: НФ Финуниверситета, 2013. - 23 с.
Утверждено Ученым советом Новороссийского филиала Финуниверситета, протокол №___ от ___________2013 г.
Рекомендовано кафедрой "Математика и информатика" протокол №___ от ______________ 2013 г.
© Зелепухина Елена Николаевна
© Новороссийский филиал Финуниверситета, 2013.
Методические указания по выполнению контрольной работы
В соответствии с учебным планом по дисциплине "Анализ данных" каждый студент должен выполнить одну домашнюю контрольную работу (по приведенным в данной брошюре вариантам) в сроки, установленные учебным графиком.
По контрольной работе. На собеседовании выясняется, насколько глубоко усвоен пройденный материал и соответствуют ли знания студента и его навыки в решении задач качеству представленной работы. Зачет по контрольной работе студенты получают лишь после успешного прохождения собеседования.
Номер варианта контрольной работы определяется как 10a +b - число соответствующее двум последним цифрам зачетной книжки и студенческого билета. Например, если номер оканчивается цифрами 23, то 23 = 10·2 + 3, т.е. a = 2, b = 3, или 05 = 10·0 + 5, т.е. a = 0, b = 5.
Сроки представления домашней контрольной работы на проверку указаны в индивидуальном графике студента, а для студентов дневных групп также сообщаются во время осенней установочной сессии. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно проверена, а при необходимости доработана и сдана повторно, ее надлежит представить значительно раньше указанного срока. Студентам дневных групп рекомендуется свою домашнюю контрольную работу выполнять во время установочной сессии, на которой излагается учебный материал. Это даст возможность студенту использовать свое пребывание в институте для консультаций по всем возникшим при выполнении работы вопросам. После окончания сессии в течение двух недель работу необходимо окончательно завершить, а затем представить на проверку.
Если в ходе написания работы у студента появятся вопросы или затруднения в решении задач контрольного задания, он может обратиться в институт за устной или письменной консультацией (например, по электронной почте на форум кафедры).
При изучении учебного материала и подготовке к контрольным работам рекомендуется использовать учебники и учебные пособия, электронные ресурсы, приведены в разделе "Литература".
После проверки контрольная работа студента получает оценку "Допускается к собеседованию" или "Не допускается к собеседованию".
Требования к оформлению контрольной работы
При оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями.
1. Работа должна быть напечатана на стандартном листе писчей бумаги в форматеА 4. Поля должны оставаться по всем четырём сторонам печатного листа: левое поле - 35 мм, правое - 15 мм, верхнее и нижнее - 20 мм.
2. Шрифт Arial, размер шрифта - 14, интервал - полуторный. Выравнивание текста работы необходимо производить по ширине листа, отступ первой строки абзаца установить 15 мм.
3. Все страницы работы должны быть пронумерованы сквозной нумерацией арабскими цифрами. Порядковый номер страницы ставится на середине верхнего поля, иметь поля слева и справа не менее 25 мм для замечаний преподавателя, проверяющего работу.
4. Первой страницей является титульный лист (номер на этой странице не проставляется). Второй страницей - содержание.
5. Титульный лист оформляется по установленному образцу (см. Приложение). распределение случайная вероятность риск
6. Условия заданий должны быть приведены полностью. Решения следует сопровождать развернутыми расчетами, пояснениями и выводами, с приведением используемых формул. В тексте работы не должно быть сокращений слов, кроме общепринятых.
Титульный лист контрольной работы см. Приложение.
Задача 1. В урне содержится пять видов шариков с диаметрами и мм с соответствующими долями 0,15; 0,17; 0,21; 0,22; 0,25. Производится повторная выборка двух шариков. Найти все возможные выборочные распределения, построить закон распределения и . Проверить справедливость равенств:
,
.
Задача 2. Население города составляет 100000 (b+1) человек. Для определения доли детей дошкольного возраста произведена бесповторная выборка объемом 5000 (а+1) человек. Среди них оказалось 1200 (а+1) детей дошкольного возраста. Определить, с какой доверительной вероятностью можно утверждать, что доля детей дошкольного возраста отличается от найденной относительной частоты не более чем на .
Задача 3. Выборочным путем проверено 1000 (b+1) пластмассовых болванок из партии в 5000(b+1) штук. Среди них оказалось (а+3) % нестандартных. Определить границы, в которых заключено число нестандартных болванок во всей партии, если результат необходимо гарантировать с вероятностью .
Задача 4. Из 5000(а+1) рабочих предприятия выборочным путем отобрали 200(а+1) человек для обследования их заработной платы (выборка случайная бесповторная). Средняя выборочная заработная плата оказалась равной руб., а дисперсия . Определить: 1) вероятность того, что ошибка выборочной средней не превысит рубля; 2) с вероятностью 0,999 граничные значения генеральной средней.
Задача 5. При формировании портфеля ценных бумаг предварительно были отобраны два вида активов А и В, обладающих оптимальным соотношением доходности и риска. Реализованные доходности этих активов и на протяжении последних 12 месяцев заданы таблицей:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
0,05b |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
-0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,1 |
||
|
0,04b |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
-0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0 |
Найти средние выборочные доходности и , исправленные дисперсии и .
2. Определить, значимы ли различия рисков и активов А и В за указанный период времени по данным задачи 1 при уровне значимости = 0,05.
3. Определить, значимы ли различия средней доходности и активов А и В за указанный период времени по данным задачи 1 при уровне значимости = 0,05.
Литература
а) основная:
1. Геворкян П.С., Потемкин А.В., Эйсымонт И.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. - М.: Экономика, 2012.
2. Потемкин А.В., Фридман М.Н., Эйсымонт И.М. Анализ данных. Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения. Для бакалавров направления 080700.62 "Бизнес-информатика". - М.: ФГОБУ ВПО "Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации", кафедра "Теория вероятностей и математическая статистика", 2013.
3. Денежкина И.Е., Орлова М.Г., Швецов Ю.Н. Основы математической статистики. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы бакалавров. М.: Финансовая академия при правительстве РФ, 2010.
4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Учебник в 3 ч. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика. - М:, Финансы и статистика, 2008.
б) дополнительная:
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2000, 2001, 2003, 2004, 2007.
6. Браилов А.В., Солодовников А.С. Сборник задач по курсу "Математика в экономике". Часть 3. Теория вероятностей. М.: Финансы и статистика, 2010.
7. Браилов А.В. Лекции по математической статистике. - М.: Финансовая академия, 2007.
8. Ивченко Г.И. Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику: Учебник. "Экономика". М.: Издательство ЛКИ, 2010.
9. Теория вероятностей и математическая статистика. Компьютерная обучающая программа. Под общей редакцией Кремера Н.Ш. - М.: ФГОБУ ВПО "Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации", 2012.
в) интернет-ресурсы:
10. http://repository.vzfei.ru.
11. http://rts.micex.ru/.
12. http://www.gks.ru/.
13. http://www.cbr.ru/.
Приложение
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Финансовый университет при правительстве Российской Федерации
Кафедра "Математика и информатика"
Контрольная работа
по дисциплине: "Анализ данных"
Выполнил: студент
направление подготовки:
группа:
номер зачетной книжки:
Проверил:
Новороссийск - 2014
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Возможные варианты расчета вероятности событий. Выборочное пространство и события, их взаимосвязь. Общее правило сложения вероятностей. Законы распределения дискретных случайных величин, их математическое ожидание. Свойства биномиального распределения.
презентация [1,4 M], добавлен 19.07.2015Двумерная функция распределения вероятностей случайных величин. Понятие условной функции распределения и плотности распределения вероятностей. Корреляция двух случайных величин. Система произвольного числа величин, условная плотность распределения.
реферат [325,3 K], добавлен 23.01.2011Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Дискретные случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Законы равномерного и нормального распределения систем случайных величин.
дипломная работа [797,0 K], добавлен 25.02.2011Вероятность совместного выполнения двух неравенств в системе двух случайных величин. Свойства функции распределения. Определение плотности вероятности системы через производную от соответствующей функции распределения. Условия закона распределения.
презентация [57,9 K], добавлен 01.11.2013Предмет и метод математической статистики. Распределение непрерывной случайной величины с точки зрения теории вероятности на примере логарифмически-нормального распределения. Расчет корреляции величин и нахождение линейной зависимости случайных величин.
курсовая работа [988,5 K], добавлен 19.01.2011Классификация случайных событий. Функция распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон равномерного распределения вероятностей. Распределение Стьюдента. Задачи математической статистики. Оценки параметров совокупности.
лекция [387,7 K], добавлен 12.12.2011Основные понятия, действия над случайными событиями. Классическое определение, свойства вероятностей. Правила вычисления вероятностей случайных событий. Построение законов распределения вероятностей случайных величин, вычисление числовых характеристик.
задача [82,0 K], добавлен 12.02.2011Область определения функции, которая содержит множество возможных значений. Нахождение закона распределения и характеристик функции случайной величины, если известен закон распределения ее аргумента. Примеры определения дискретных случайных величин.
презентация [68,7 K], добавлен 01.11.2013Алгебраический расчет плотности случайных величин, математических ожиданий, дисперсии и коэффициента корреляции. Распределение вероятностей одномерной случайной величины. Составление выборочных уравнений прямой регрессии, основанное на исходных данных.
задача [143,4 K], добавлен 31.01.2011Сходимость последовательностей случайных величин и вероятностных распределений. Метод характеристических функций. Проверка статистических гипотез и выполнение центральной предельной теоремы для заданных последовательностей независимых случайных величин.
курсовая работа [364,8 K], добавлен 13.11.2012Основные понятия, которые касаются центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных случайных величин и проверки статистических гипотез. Анализ сходимости последовательностей случайных величин и вероятностных распределений.
курсовая работа [582,0 K], добавлен 13.11.2012Бесконечное число возможных значений непрерывных случайных величин. Рассмотрение непрерывной случайной величины Х с функцией распределения F(x). Кривая, изображающая плотность вероятности. Определение вероятности попадания на участок a до b через f(x).
презентация [64,0 K], добавлен 01.11.2013Согласование выборочных распределений. Отбор статистических данных с помощью таблицы случайных чисел. Расчет числовых характеристик распределения выборочных частот. Проверка предположения, что распределение генеральной совокупности является нормальным.
курсовая работа [276,6 K], добавлен 19.01.2016Статистическое, аксиоматическое и классическое определение вероятности. Дискретные случайные величины. Предельные теоремы Лапласа и Пуассона. Функция распределения вероятностей для многомерных случайных величин. Формула Байеса. Точечная оценка дисперсии.
шпаргалка [328,7 K], добавлен 04.05.2015Понятие доверительной вероятности и доверительного интервала и его границ. Закон распределения оценки. Построение доверительного интервала, соответствующего доверительной вероятности для математического ожидания. Доверительный интервал для дисперсии.
презентация [124,9 K], добавлен 01.11.2013Определение точечной оценки средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы. Построение функции распределения, верхней и нижней доверительной границы. Показатели надежности при известном и неизвестном виде закона распределения наработки.
контрольная работа [79,9 K], добавлен 01.05.2015Пространство элементарных событий, математическое ожидание. Функции распределения и плотности распределения составляющих системы случайных величин. Числовые характеристики системы. Условия нормировки плотности системы случайных непрерывных величин.
практическая работа [103,1 K], добавлен 15.06.2012Функция распределения вероятностей двух случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайного вектора. Многомерное нормальное распределение. Коэффициент корреляции. Распределение вероятностей функции одной случайной величины.
реферат [241,8 K], добавлен 03.12.2007Классическое определение вероятности события. Способы вычисления наступления предполагаемого события. Построение многоугольника распределения. Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения. Решение задач, связанных с темой вероятности.
задача [104,1 K], добавлен 14.01.2011Описание случайных ошибок методами теории вероятностей. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Нормальный закон распределения. Понятие функции случайной величины. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел.
реферат [146,5 K], добавлен 19.08.2015
