главнаяреклама на сайтезаработоксотрудничество Библиотека Revolution
 
 
Сколько стоит заказать работу?   Искать с помощью Google и Яндекса
 



Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задачі

Сутність диференційованого навчання математики в початковій школі. Творча робота над задачею, як вид диференціації. Методика використання диференційованого підходу при навчанні розв’язуванню складених задач. Диференціація, як засіб вдосконалення методики.

Рубрика: Педагогика
Вид: дипломная работа
Язык: украинский
Дата добавления: 20.10.2009
Размер файла: 124,5 K

Полная информация о работе Полная информация о работе
Скачать работу можно здесь Скачать работу можно здесь

рекомендуем


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Название работы:
E-mail (не обязательно):
Ваше имя или ник:
Файл:


Cтуденты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны

Подобные работы


1. Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі
Зміст і операційний склад умінь учнів 2 класу розв‘язувати текстові задачі, засади їх формування, шляхи вдосконалення та експериментальна перевірка. Рівні та особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв’язування складених задач.
дипломная работа [366,1 K], добавлена 29.09.2009

2. Формування умінь молодших школярів розв’язувати складені задачі
Проблема формування умінь розв’язувати задачі у теорії та практиці. Математичні задачі у математиці початкової школи як педагогічний засіб. Психолого-педагогічні передумови використання задач. Методичні підходи та розробки використання складених задач.
дипломная работа [126,0 K], добавлена 12.11.2009

3. Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі
Аналіз та обґрунтування вживання добірки задач на пропорційне ділення на уроках математики у початковій школі. Зміст і оцінка операційного складу уміння учнів розв’язувати задачі, експериментальна перевірка удосконаленої методики формування таких вмінь.
дипломная работа [1,1 M], добавлена 25.10.2009

4. Диференційований підхід у процесі навчання молодших школярів розв’язувати текстові задачі
Психолого-педагогічні основи та методика використання диференційованого підходу. Враховування навчальних можливостей учнів. Характеристика основних видів диференційованого навчання. Організація, зміст, аналіз ефективності експериментального дослідження.
дипломная работа [1,2 M], добавлена 07.11.2009

5. Використання диференційованого підходу на уроках у початкових класах
Педагогічні основи, мета, завдання, види та реалізація диференційованого навчання. Технологія та способи диференціації на уроках. Методика організації диференційованого підходу до молодших школярів у процесі навчальної діяльності, рекомендації щодо неї.
дипломная работа [369,4 K], добавлена 06.11.2009

6. Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух
Сутність і роль задач у початковому курсі математики, їх функції та критерії розбору за роками. Аналіз системи задач на рух і методика формування в учнів навичок їх розв’язання. Організація та зміст експериментального дослідження, його ефективність.
дипломная работа [680,0 K], добавлена 13.11.2009

7. Аналіз диференційованого підходу у навчанні математики молодших школярів у педагогічному досвіді
Орієнтація системи освіти на дитячу особистість та її розвиток. Роль внутрішньокласної диференціації процесу навчання. Створення комфортних умов для самореалізації навчальних можливостей учнів. Основне призначення диференційованих завдань по математиці.
реферат [226,9 K], добавлена 07.11.2009

8. Диференціація навчання в освіті
Ефективність системи диференційованого навчання. Підготовка вчителів до диференційованого навчання школярів. Значимість диференційованого навчання в початковій школі. Міжнародне дослідження рівня знань школярів. Групові та тривалі домашні завдання.
курсовая работа [37,8 K], добавлена 17.12.2012

9. Індивідуальний та диференційований підхід при вивченні математики
Педагогічні та психологічні основи індивідуалізації і диференціації. Врахування психічних особливостей учнів як психічна основа індивідуалізації навчання. Методика використання диференційованого та індивідуального підходу при навчанні математики.
курсовая работа [61,8 K], добавлена 07.04.2014

10. Педагогічні умови диференційованого підходу до організації навчання учнів на уроках біології
Види диференційованого навчання, педагогічні умови його організації. Дослідницька перевірка педагогічних умов диференційованого підходу до організації навчання. Конспекти уроків з тем: "Еритроцити. Переливання крові", "Мікроскопічна будова крові людини".
дипломная работа [72,6 K], добавлена 13.03.2013


Другие документы, подобные Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задачі


3

Дипломна робота

Розвиток в учнів початкових класів умінь розв'язувати складені задачі

Анотація

Барабаш Ольга Богданівна. Розвиток в учнів початкових класів умінь розв'язувати складені задачі. - Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка. - Тернопіль, 2008

У дипломній роботі розкриваються теоретичні основи проблеми формування в молодших школярів розвитку умінь розв'язувати складені задачі. З'ясовано сутність диференційованого навчання математики в початковій школі; досліджено, як впливає диференційований підхід при навчанні розв'язувати задачі на формування відповідних вмінь; розроблено добірку завдань для організації диференційованого навчання учнів у роботі із складеними задачами.

Дипломна робота містить 74сторінку, на яких представлені: вступ, два розділи, висновки, додатки, 75 використаних джерел.

Ключові слова: задача, вміння, формування, диференційоване навчання, творча робота.

Зміст

  • Вступ
    • Розділ 1. Теоретичні основи диференційованого навчання
    • 1.1 Сутність диференційованого навчання математики в початковій школі
    • 1.2 Творча робота над задачею, як вид диференціації
    • Розділ 2. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язуванню складених задач
    • 2.1 Диференціація, як засіб вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати складені задачі
    • 2.2 Організація, зміст і аналіз ефективності експериментального дослідження
    • Висновки
    • Список використаних джерел
    • Додатки

Вступ

Сучасна чотирирічна початкова школа покликана забезпечити становлення і всебічний розвиток особистості молодшого школяра. Практична реалізація цього завдання корегує освітню мету: "виховання особистості дитини на основі формування учбової діяльності" [19, 14]. Тому урахування вікових можливостей та індивідуальних особливостей учнів стає головним компонентом практичної реалізації кожної навчальної дисципліни.

Використання індивідуального підходу та диференційованих форм навчальної роботи зумовлюється і впливом гуманістичної тенденції у вихованні школярів. Як правило, "обраний учителем середній темп діяльності є нормальним лише для певної частини учнів, для інших він швидкий чи повільний. Одна і та ж учбова задача для одних дітей є складною, майже нерозв'язною проблемою, а для інших вона - легке питання. Один і той самий текст одні діти розуміють після першого читання, іншим необхідне повторення, а третім - пояснення" [45, 51].

Таким чином, успішність засвоєння навчального матеріалу, темп оволодіння ним, міцність збереження та рівень осмисленості знань залежать не лише від діяльності педагога, але й від пізнавальних можливостей і здібностей учнів, обумовлених багатьма чинниками: особливостями сприймання, пам'яті, мислительної діяльності, а також фізичним розвитком і т. ін. Тому "кожен учитель має створити такі умови, за яких стало б можливим використання фактичних і потенційних можливостей кожної дитини за класно-урочної форми навчання" [34, 11]. Розв'язання цього практичного завдання тісно пов'язане з послідовною реалізацією диференційованого та індивідуального підходу до школярів.

Важливу роль у курсі математики початкової школи відіграють складені задачі. Вони виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів.

Розв'язування складених задач спрямоване на формування в учнів системи математичних знань, вироблення вмінь і навичок математичного моделювання, обчислення, розвитку прийомів розумової діяльності. Складені задачі допомагають розкрити опосередковані зв'язки математики з навколишнім середовищем і практичною діяльністю людей, реалізувати пізнавальні й виховні функції навчання. Так, сюжети складених задач для початкових класів відображають працю дітей і дорослих, досягнення країни в різних галузях народного господарства, науки, культури, містять цікаву пізнавальну інформацію з природознавства і т. ін. Процес розв'язування складених задач сприяє формуванню таких розумових дій як аналіз і синтез, конкретизація і абстрагування, порівняння, узагальнення тощо. Від оволодіння вміннями розв'язувати задачі залежить не лише підготовка школярів з математики на даному етапі навчання, а й осмислене засвоєння систематичних курсів алгебри, геометрії, фізики, інформатики у наступних класах.

Проектом Державного стандарту загальної середньої освіти передбачається диференційоване навчання учнів початкових класів, а за мету курсу математики ставиться досягнення кожним учнем рівня навченості не нижче обов'язкового. Нові вимоги вимагають нових технологій навчання, які б забезпечили і високий рівень теоретичної та практичної підготовки з математики, і переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня, на сприятливі умови для досягнення кожним належного рівня знань, умінь і навичок.

Дані, необхідні для осмислення цілісності і цілеспрямованості формування вмінь розв'язувати складені задачі в умовах диференційованого навчання, одержали в результаті аналізу психологічної і методичної літератури, де є немало цінних ідей і теоретичних узагальнень. Так, праці в галузі педагогічної психології (Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін, Г.С. Костюк, О.М. Леонтьєв, Н.Ф. Тализіна) розкривають зміст поняття "вміння" і розуміння механізмів його формування у школярів початкової школи. Психологічний та методичний аспект процесу розв'язування задач досліджували Г.О. Балл, Л.Л. Гурова, С.Д. Максименко, Н.О. Менчинська, Н.А. Побірченко, Л.М. Фрідман. психолого-педагогічні і методичні основи диференційованого навчання розкрито в працях М.І. Бурди, О.С. Дубенчук, С.О. Логачевської, О.Я. Савченко, І.Е. Унт та ін.

До проблеми розв'язування задач при вивченні математики зверталися відомі методисти. Особливу увагу розв'язуванню задач, як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до підручників у початковій школі приділяли М.О. Бантова, М.В. Богданович, М.М. Левшин, М.Г. Моро, Я.А. Король, Л.П. Кочіна, А.С. Пчолко, Н. Уткіна та інші.

Позитивно оцінюючи наукову і практичну значущість праці з даної проблеми, необхідно, разом з цим, відзначити, що ряд аспектів формування вмінь розв'язувати складені задачі залишилися не розкриті, зокрема обсяг теоретичних знань про складену задачу і процес її розв'язування у початкових класах; визначення рівнів програмних вимог до вироблення вмінь учнів початкової школи розв'язувати складені задачі; добір різнорівневих завдань; способи раціонального поєднання фронтальної, групової та індивідуальної форми роботи на уроках математики при розв'язуванні задач в умовах диференційованого навчання у початковій школі.

Крім того, традиційна методика формування вміння розв'язувати складені задачі орієнтована на "середнього" учня. Вона не враховує зміст та основні ідеї проекту Державного стандарту загальної середньої освіти в Україні; зокрема ідеї рівневої диференціації навчання й орієнтацію її результатів на можливості школярів в процесі навчання. Не всі підручники з математики для початкових класів спрямовані на диференційоване формування вміння розв'язувати складені задачі. Окремі з них не мають навчального матеріалу для організації ефективної роботи різних за здібностями груп учнів.

Таким чином, актуальність дослідження зумовлена його значущістю для розробки методики диференційованого навчання математики у початковій школі, яка враховує особливості навчальної діяльності учнів під час розв'язуванні складених задач, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь розв'язувати складені задачі, різнорівневі вимоги до математичної підготовки школярів. Виявлення шляхів удосконалення методики формування вмінь розв'язувати складені задачі в умовах диференційованого навчання у початкових класах і складає проблему нашого дослідження.

Актуальність розвитку умінь у молодших школярів в процесі диференційованого навчання та значний інтелектуальний потенціал уроків математики, на яких використовуються складені задачі, зумовили вибір теми дипломного дослідження.

Об'єкт дослідження - процес навчання учнів початкових класів розв'язувати складені задачі.

Предмет дослідження - формування вмінь учнів початкових класів розв'язувати складені задачі в умовах диференційованого навчання

Метою дипломної роботи є дослідження розвитку умінь молодших школярів розв'язувати складені задачі у процесі диференційованого навчання математики.

Гіпотеза дослідження: якщо, навчаючи розв'язуванню складених задач, враховувати зміст і операційний склад умінь, рівні програмних вимог їх формування, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь, принципи добору завдань, диференційованих за складністю, то це підвищить ефективність навчання учнів розв'язувати складені задачі, а отже, рівень математичного розвитку школярів і підготовку їх в цілому.

Для реалізації мети дослідження необхідно розв'язати наступні завдання:

З'ясувати стан досліджувальної проблеми шляхом аналізу психологічної і навчально-методичної літератури.

Розкрити зміст і операційний склад умінь учнів розв'язувати складені задачі

Розробити добірку завдань, диференційованих за складністю і спрямованих на вироблення вмінь розв'язувати складені задачі.

Теоретично обгрунтувати та експериментально перевірити вплив розробленої добірки завдань на розвиток вмінь розв'язувати складені задачі.

Під час написання дипломної роботи були використані такі методи педагогічного дослідження: аналіз наукової літератури; спостереження; бесіди; експеримент; узагальнення експериментальних даних.

Методологічною основою дослідження є системно-структурний підхід до аналізу навчальної діяльності; психологічна теорія поетапного формування розумових дій і понять; загально дидактичні та методичні положення розвивального навчання; результати дослідження вітчизняних і зарубіжних психологів, дидактів і методистів про закономірності навчально-виховного процесу.

Теоретичне значення дослідження полягає у з'ясуванні місця та значення складених задач у процесі навчання математики; у визначенні психолого-методичних засад диференційованого формування вмінь розв'язувати складені задачі у початковій школі; у розробці методичної системи вироблення вмінь (мета, зміст, організаційні форми, прийоми, засоби), яка враховує операційний склад умінь розв'язувати складені задачі та особливості навчальної діяльності учнів початкових класів.

Практичне значення дослідження зумовлюється тим, що розроблена методика забезпечує ефективне диференційоване вироблення вмінь учнів початкових класів розв'язувати складені задачі;

Структура дипломної роботи: вступ, два розділи, висновки, список використаних джерел, додатки.

Розділ 1. Теоретичні основи диференційованого навчання

1.1 Сутність диференційованого навчання математики в початковій школі

Розкриття індивідуальних особливостей кожної особистості можливе лише за диференційованого навчання. Проблемі індивідуалізації та організації диференційованих форм роботи з учнями присвячено багато досліджень у педагогіці. Розглядаючи диференційований підхід до школярів як засіб підвищення ефективності навчально-виховного процесу, різні автори виділяють різноманітні аспекти цієї проблеми. Так, в одних працях диференційований підхід розглядається як засіб активізації пізнавальної активності учнів (Л.П. Арістова, Т.І. Шамова), в інших - аналізується роль групових форм роботи на уроці у підвищенні виховуючої ролі навчання (Х.Й. Лійметс та ін), ще інші визначають диференціацію як засіб попередження відставання в учінні (М.І. Махмутов) [17, 10-12].

Диференціація (від лат. differentia - різниця, відмінність) передбачає "врахування індивідуальних особливостей кожного учня в умовах групування дітей в межах одного класу за певною ознакою: рівень засвоєних предметних знань, умінь, навичок; нахили і здатність до навчання, рівень розвитку загальних розумових здібностей (научуваність); готовність до здійснення самостійної пізнавальної діяльності - наявність відповідних інтелектуальних умінь, елементів мнемічної культури (увага, пам'ять, швидкість переходу від однієї логічної операції до іншої)" [34, 10]. Реалізація диференційованого навчання дає змогу вчителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити комплексуючі умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов'язкового обсягу програмових вимог.

Класно-урочна система потребує вдосконалення навчального процесу диференціацією завдань і методики навчання залежно від можливостей учнів. Навчально-виховний процес, що враховує типові індивідуальні особливості учнів, прийнято називати диференційованим, а навчання за таких умов - диференційованим навчанням.

У навчальному процесі застосовують такі види диференціювання [69, 112-113].

За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або за окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).

Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.

За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.

За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.

За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання.

За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад.

Кожен з розглянутих видів диференціювання має свій зміст і методику навчання, що є предметом вивчення спеціальних галузей педагогіки. Розглянемо можливі шляхи організації диференційованого навчання у загальноосвітній школі.

Диференційоване навчання у практичній діяльності вчителя може виражатися в тому, що "всі учні отримують завдання однакової складності, але слабшим з них під час їх виконання надають індивідуальну допомогу, або слабшим учням дають окремі, посильні для них завдання" [14, 39]. Інколи учням пропонують легкі завдання, згодом ускладнюють додатковим завданням, яке вони виконують відповідно до своїх можливостей. Загалом диференціювати завдання за змістом можна за кількістю завдань, за ступенем їх складності, за ступенем самостійності виконання. Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання - його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:

а) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам'ять, увага);

б) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);

в) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);

г) позашкільний вплив сім'ї, однолітків;

ґ) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров'я, дефекти мовлення, слуху, зору) [2, 51-52].

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями.

Ґрунтуючись на типових індивідуальних особливостях, які у своїй сукупності визначають якість навчальної роботи і особливості поведінки учнів (особливості їх научуваності, мотивів учіння і самоорганізації). М.І. Мурачковський виділив чотири типи школярів [52, 36-39]. Це реально існуючі у кожному класі групи учнів, у яких в залежності від умов навчання і виховання найважливіші властивості особистості виявляються у певних поєднаннях. Виділені типи не є однорідними, оскільки у їх склад входять учні, в яких типологічні поєднання властивостей мають різний рівень розвитку.

До першого типу відносяться учні, у яких висока научуваність поєднується із наявною позицією хорошого учня, що виявляється у прагненні добросовісно виконувати роботу, використовуючи раціональні прийоми учіння. Найбільш характерною особливістю учнів цього типу є гармонійне поєднання важливих сторін особистості, які проявляються в учінні. Це школярі з високою научуваністю, позитивним ставленням до учіння і високим рівнем самоорганізації. Вони вирізняються свідомим ставленням до учіння, глибоким і міцним оволодінням знаннями, уміннями і навичками. Висока научуваність як здатність до учіння реалізується у високому рівні розумового розвитку. Знання цих учнів характеризуються системністю, у них сформовані узагальнені прийоми навчальної роботи і т. ін. Вчаться вони переважно на “відмінно”. Серед мотивів, які спрямовують їх до учіння, провідним є спрямованість на оволодіння новими способами дій, інтерес до самого процесу добування знань. При організації диференційованої роботи з учнями цього типу необхідно виходити з того, що завдання повинні сприяти їх подальшому розумовому розвитку, задовольняти і розвивати пізнавальні інтереси і схильності.

До другого типу відносяться учні, у яких висока научуваність виступає як потенційні можливості через своєрідність позиції, яку вони займають відносно учіння, школи. Їх характеризує байдужість до результатів шкільної роботи, небажання працювати систематично, виконувати завдання наполегливо і акуратно. Це школярі з відносно високою научуваністю, але формальним відношенням до учіння і порівняно низькою якістю самоорганізації. Вони намагаються триматися на такому рівні, щоб не виявитися серед невстигаючих, вчать матеріал лише до тієї міри, щоб неважко було виконати наступні завдання. Вони погано працюють на уроках, мало часу відводять на виконання домашніх завдань, але завдяки високій научуваності їх вдається втримуватися на рівні середнього (за успішністю) учня.

Можливості учнів цього типу в засвоєнні знань і рівень оволодіння знаннями не співпадають, і це неспівпадання може бути значним. Вони засвоюють лише основний зміст програми, мають деякі навички розв'язання типових задач, але й значні прогалини в знаннях (які не заважають подальшому засвоєнню знань). Вчаться вони в основному “задовільно". Головна причина безвідповідального ставлення до учіння цих школярів - недостатній розвиток мотиваційної сфери учбової діяльності, що виявляється у нерозумінні її значущості насамперед для себе. Пізнавальні інтереси (як учбові, так і позанавчальні) або слаборозвинуті, або з учінням не пов'язані. Самооцінка в учінні у них невисока, їх домагання знаходяться поза учбовою діяльністю. Безвідповідальне ставлення до учіння визначається небажанням використовувати раціональні прийоми учіння, примусити себе працювати систематично. У деяких учнів цього типу, особливо у тих які упродовж тривалого часу вчаться нижче своїх можливостей, виявляється невміння (або небажання) керувати своєю увагою, пам'яттю і т. ін. Так, якщо учні першого типу у дослідах на стійкість і переключення уваги допускають в середньому 8-10 помилок, то ці учні - 50-60.

Можна виділити деякі загальні особливості диференційованої роботи з учнями другого типу. Завдання повинні бути підібрані так, щоб наявні у школярів прогалини в знаннях і особливо в уміннях не заважали їх виконанню. Мета таких завдань - формування інтересу до знань, позитивного ставлення до учіння. Спеціальним завданням у роботі з цими учнями повинно бути формування цілого ряду навчальних умінь і навичок. В учнів цього типу слабо розвинуті такі якості особистості як зібраність, організованість, наполегливість, їм доцільно пропонувати завдання, спрямовані на подолання цих недоліків. Це можуть бути спеціальні завдання на увагу, спостережливість, швидкість та якість заучування і т. ін.

Третій тип - учні, які за відносно невисокої научуваності досягають хороших успіхів в учінні, компенсують недостатній розвиток окремих мислительних операцій організованістю, старанністю, прагненням використовувати раціональні прийоми учіння. Головна особливість учнів цього типу - звична добросовісність у виконанні навчальної роботи і спокійна впевненість у тому, що цю роботу можна виконати успішно. Вчаться вони в основному “добре”, а в окремих випадках - “добре” і “відмінно”, відношення до учіння у них позитивне. В цих учнів розвинуте почуття відповідальності за якість навчальної роботи і пізнавальні інтереси. Найчастіше вони проявляють інтерес до гуманітарних дисциплін, люблять читати. Глибоке розуміння смислу учіння “для себе” визначає наявність у них досить усвідомлених, конкретних, реальних планів на майбутнє, які складаються досить рано.

Особливості організації диференційованої роботи з учнями третього типу можна охарактеризувати наступним чином. Їм доцільно рекомендувати такі прийоми і способи виконання учбових завдань, які більше відповідають рівню научуваності. Значно полегшує роботу використання наочного матеріалу (схеми, креслення, таблиці та ін.). Знання, уміння і навички у них формуються повільніше, ніж в інших учнів. Часто ці школярі за період, відведений на вивчення певної теми, встигають засвоїти лише знання, а на формування визначених програмою навчальних умінь і навичок не вистачає часу. Тому, підбираючи завдання, необхідно передбачити спеціальні тренувальні вправи для позакласної роботи.

Четвертий тип - це учні, які відчувають серйозні труднощі в засвоєнні знань. У них відсутній інтерес до учіння, до знань, не сформовані різноманітні навчальні уміння. Це школярі з низькою научуваністю, формальним відношенням до учіння і незначною якістю самоорганізації. Вони систематично відстають в учінні, багато з них не встигають. Працювати з такими учнями важко через такі прогалини в знаннях, які роблять засвоєння нового матеріалу без спеціальної допомоги практично неможливим. Ці труднощі часто настільки серйозні, що ні контроль сім'ї, ні додаткові заняття у школі не дають значного ефекту. Не можна сказати, що такі школярі нічого не роблять на уроках чи вдома. Вони слухають пояснення вчителя, списують з дошки розв'язання задач і прикладів, визначений час готують домашнє завдання, однак рівень оволодіння знаннями у них дуже низький.

Учіння для школярів четвертого типу - важкий і неприємний обов'язок. Труднощі у засвоєнні знань і неприємні переживання, пов'язані з учінням, визначають специфічну позицію цих учнів - байдужість до своїх успіхів в учінні. Саме ці учні потребують негайної допомоги учителя. Допомога буде найбільш ефективною в тому випадку, якщо вона здійснюватиметься на уроці через систему диференційованих форм роботи, оскільки лише робота на уроці може допомогти таким учням набути впевненості у своїх силах, завоювати визнання однокласників. Школярі даного типу мають потребу також у спеціальних індивідуальних завданнях до тих пір, поки не будуть ліквідовані прогалини в знаннях, поки не зміниться їх ставлення до учіння.

Формуючи тимчасові групи, слід пам'ятати: "учні не повинні здогадуватись про причину їх поділу на групи, щоб не травмувати їхнього самолюбства; до групи може входити 4-6 учнів; група може бути гомогенна (однорідна) - з учнів, що мають однаковий рівень навчальних можливостей, або гетерогенна (змішана); найефективніша група змішана, але продуктивність її роботи низька; комплекти груп можна змінювати залежно від мети" [21, 35].

Структура уроку, на якому здійснюють диференційоване навчання, передбачає таку послідовність елементів: підготовка учнів до заняття; постановка вчителем завдання й усвідомлення його учнями; попередні роздуми, дискусія про шляхи вирішення завдання; виконання дій, вирішення завдання; оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності [61, 132].

Реалізація диференційованого навчання дає змогу учителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити компенсуючи умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов'язкового обсягу програмових вимог з математики. В основу диференціації покладені дидактичні принципи розвивального навчання.

Рівнева диференціація виявляється у двох аспектах: змістовому - диференціація обсягу навчального матеріалу, складності завдань і, як наслідок диференціація обсягу вимог до школярів; організаційному - диференціація міри допомоги вчителя різним групам учнів і окремій дитині в складі групи [68, 12]. Здійснити диференціацію (у будь-якому її аспекті) можна лише за наявності у дітей певних навичок самостійної роботи. Постійне використання вчителем фронтальних форм колективної діяльності з епізодичним вкрапленням суто індивідуальних підходів є необхідною, але не достатньою умовою.

Вироблення відповідних умінь має стати об'єктом спеціальної уваги на уроці. Поступово перевести дітей від колективних форм роботи до самостійних вчителеві допоможе включення їх у варіативно організовану роботу: спочатку фронтальну, потім індивідуальну в парі і, нарешті, власне індивідуальну в групі.

Рівнева організація навчальної діяльності учнів визначається:

1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.

2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:

визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);

послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);

добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;

характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);

диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;

варіювання методами контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів [71, 26].

Диференційований підхід в процесі навчання ґрунтується на умовному виділенні груп учнів - в основному на основі ступенів навченості чи научуваності (“сильні", “середні” та “слабкі" школярі). У дослідженнях, проведених в останні роки, виявлені типові особливості мислительної діяльності учнів, що проявляються у засвоєнні знань з окремих дисциплін. На цій основі дається всебічна характеристика різних рівнів научуваності (високий, середній, низький). Дані, одержані в дослідженнях, широко використовуються учителями шкіл, в т. ч. початкових.

Реалізація диференційованого підходу із урахуванням відмічених особливостей учбової діяльності сприяє підвищенню ефективності навчально-виховного процесу. Разом з тим учні, наприклад, з однаковою научуваністю (здібностями) можуть досягати різних успіхів в учінні у зв'язку із неоднаковим розвитком інших властивостей особистості, від яких залежить якість учбової діяльності. І навпаки, учні з різною научуваністю можуть досягати приблизно однакових успіхів в учінні. Як відмічає Н.А. Менчинська, “висока научуваність ще не гарантує високої успішності. І тому факти низької успішності при високій научуваності підлягають психологічному аналізу. Вони розкривають зв'язок научуваності з вольовими та іншими якостями особистості школяра" [12, 59]. Такий висновок правомірний тому, що научуваність слід насамперед розглядати як здатність до навчання.

На думку М. Мурачковського, "індивідуалізація процесу навчання повинна ґрунтуватися на врахуванні таких властивостей особистості, які у своїй сукупності у певній мірі відображають структуру особистості учня чи структуру учбової діяльності, що дасть змогу здійснити цілісний особистісний підхід до учнів у процесі навчання і реалізувати на практиці принцип єдності навчання і виховання" [52, 38]. До таких властивостей вчений відносить якість мислительної діяльності, мотиви учіння і якість самореалізації в учінні.

При організації диференціальних форм роботи з учнями переважно враховуються особливості їхньої научуваності. Стосовно ж співвідношення научуваності та успішності, то в кожному класі є учні, про яких учителі говорять, що вони вчаться нижче своїх можливостей, а про окремих учнів, які вчаться посередньо чи не встигають з одного чи кількох предметів, часто говорять, що вони могли б учитися на “відмінно". Дати ствердну відповідь на запитання про високу научуваність у цих учнів можна лише в тому разі, якщо припустити можливість певних відмінностей в рамках поняття “висока научуваність” в залежності від того, з якими властивостями особистості школяра вона поєднується, які компоненти її розвинуті у більшій чи меншій мірі.

Наприклад, за відсутності позитивної мотивації та деяких навчальних умінь висока научуваність може виявлятися у легкості та швидкості формування нових понять, у нестандартному мисленні в процесі розв'язання задач і т. ін. [31, 41]. Однак в мислительній діяльності учнів цієї категорії можуть бути недоліки - у розвитку, наприклад, таких якостей розуму, як стійкість, самостійність. При позитивній мотивації і високій якості самоорганізації висока научуваність набуває нових якісних особливостей, наприклад, потреба у набутті нових знань, легкість перенесення знань на розв'язання нових задач та ін.

При диференційованому підході до учнів в процесі навчання значно рідше враховуються особливості мотивів учіння школярів. В останні роки намітилися нові підходи до вивчення мотивацій учбової діяльності. Активність школярів в учбовій діяльності може бути спрямована на різні її сторони: на одержання хорошої оцінки, на встановлення відносин з однолітками, на зміст самого предмета, на оволодіння новими способами дій та ін. [24, 81].

Диференційований підхід до учнів здійснюється в основному на уроці. В процесі розв'язання учбових задач реалізація диференційованого підходу полягає у використанні таких методів і прийомів роботи, які забезпечують учням усіх типів хороше оволодіння знаннями. Найчастіше на уроці використовуються методи усного викладу знань: розповідь, пояснення та ін. При використанні цих методів диференційований підхід здійснюється шляхом спеціальної роботи з підбору матеріалу. Він повинен бути різноплановим і багаторівневим [35, 24]. У розповіді учителя повинен міститися й такий матеріал, який може задовольнити потребу у пізнанні нового і пізнавальні інтереси учнів першого та другого типів, і такий, який дав би змогу зрозуміти сутність засвоюваних понять учнями з невисокою научуваністю. Слід враховувати, що учні, які відчувають труднощі у засвоєнні знань, слухаючи пояснення вчителя на уроці і не розуміючи його, часто очікують таких прикладів, ілюстрацій, аргументів, які зробили б його зрозумілим.

Диференційований підхід до учнів початкових класів з врахуванням типових особливостей їх учбової діяльності дає змогу ширше використовувати і виховні можливості уроку. Навчання зможе повніше виконати свою виховну функцію, якщо на кожному уроці, при роботі з будь-яким навчальним матеріалом вчителі будуть формувати певні властивості особистості учня залежно від його індивідуально-типологічної приналежності.

1.2 Творча робота над задачею, як вид диференціації

Формування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв'язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами, а також деякими спеціальними прийомами, які конкретизують і доповнюють загально методичні настанови.

Вміння розв'язувати задачу передбачає знання тих загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв'язання. У широкому розумінні розв'язування задачі розпочинається із збирання необхідної інформації. Вивчають задачну ситуацію, запитання задачі, згадують або знаходять з певних джерел ті ознаки і властивості величин, про які йдеться в задачі. Потім з'ясовують залежності між даними і шуканими величинами, а також ознаки і властивості, які слід використати для знаходження відповіді на запитання. На основі цього визначається хід розв'язання. Це конструктивна (і основна) частина роботи над задачею. Друга частина - виконавча, коли роблять необхідні записи; визначають дії чи складають вираз або рівняння; здійснюють обчислення і записи відповіді; перевіряють розв'язання.

У навчанні учнів початкових класів цей порядок роботи подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам'ятці). Виправдовує себе така система порад:

1) уважно прочитай задачу; подумай, про що йдеться в ній; з'ясуй незрозумілі слова і вирази;

2) виділи в задачі умову і запитання;

3) подумай, що означає кожне число; який зв'язок між числами?

4) ця задача проста чи складена? якщо складена, то спробуй намітити план розв'язання;

5) якщо план не вдалося відразу скласти, то випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис; пригадай, яку подібну задачу розв'язували раніше; розв'яжи частину задачі; чи не можна тепер знайти відповіді на основне запитання? [6, 263].

З порадами вчитель ознайомлює учнів поступово, добиваючись, щоб вони стали надбанням власного досвіду кожної дитини. Спочатку пам'ятка використовується в класі. Згодом варто запропонувати дітям записати її і користуватися при самостійному розв'язуванні задач.

У формуванні вмінь розв'язувати задачі велике значення мають і деякі спеціальні заходи навчального і виховного характеру. Учнів треба орієнтувати на таку настанову: над розв'язуванням задачі треба думати, оскільки прийоми знаходження відповіді невідомі, їх потрібно знайти. Тому при опрацюванні умови учнів не слід "підганяти", вони повинні мати час на обмірковування.

Навчання учнів розв'язувати задачі - не ізольований процес, він безпосередньо пов'язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв'язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення. Кожна нова задача не повинна виникати з "нічого" вона має спиратися на набуті вже знання і на повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Разом з тим, якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв'язування інших задач, для відшукання простіших способів розв'язування та постановки нових перспектив. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв'язаною задачею [6, 268].

1. Повторне розв'язування задач

Якщо задача повторно розв'язується одразу після, запису останньої дії і відповіді, то це буде момент первинного закріплення. Тут ми маємо на увазі повторне розв'язування через деякий час, тобто через кілька днів чи тижнів. Цей прийом не належить безпосередньо до творчої роботи, але він відіграє певну роль при формуванні і закріпленні вмінь розв'язувати задачі. Зустрічаючись із задачею вдруге, учень краще усвідомлює зв'язки між величинами, алгоритм її розв'язання. Якщо при цьому він розв'яже задачу самостійно, то вона стане вже його "власною".

Повторне розв'язування задач варто практикувати під час опитування та під час усної лічби. Для цього добирають задачі на одну-дві дії.

Один раз на місяць доцільно пропонувати учням для домашньої роботи повторно розв'язати кілька задач: одну письмово, а решту - усно.

Обчислення виконувати не обов'язково, в багатьох випадках досить пояснити зв'язки між величинами та скласти план розв'язування. Якщо задача важлива для подальшого навчання, то, заслухавши міркування учнів, учитель пропонує розв'язати цю задачу, але з іншими числами, всім учням класу.

2. Зміна елементів задачі

Зміна числових даних. Пропонується розв'язати задачу, аналогічну розв'язаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних.

Задача. В одній бригаді 7 сівалок, а в другій на 2 сівалки менше. Скільки було сівалок в обох бригадах?

Варіанти завдань

а) розв'язати таку саму задачу, але, щоб в ній було сказано, що в другій бригаді на 4 сівалки більше;

б) розв'язати задачу, але число 7 заміни іншим числом;

в) розв'язати задачу, але числові дані зміни так, щоб шукане число збільшилось.

Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв'язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.

Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі.

В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв'язати іншим способом.

У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.

Зміна запитання. Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв'язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.

Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л Скільки літрів бензину в двох каністрах?

Завдання. Розв'язати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями:

а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?

б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?

Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?

Варіанти задачі.

а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв'язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.

б) Замінити запитання задачі на таке: "Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну? Розв'язати нову задачу різними способами.

Зміна сюжету задачі. Пропонується розв'язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з'ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

Задача. З двох пристаней одночасно назустріч один одному вийшли моторний човен та буксир і зустрілися через 2 год. Швидкість моторного човна 24 км/год, а буксира 10 км/год. Яка відстань між пристанями?

Змінена задача. Купили по 4 м вовняної і лляної тканини. Ціна вовняної тканини 24 грн, за метр, а лляної 10 грн. Знайти вартість покупки.

Поступове утруднення умови. Учням пропонується 1-3 змінені задачі, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв'язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

Задача. Турист за день пройшов 10 км і проїхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист за день?

Змінені задачі.

а) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав на автобусі 180 км. Яку відстань подолав турист?

б) Турист йшов 2 год по 5 км/год і їхав 3 год автобусом з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

в) Пішки турист йшов 2 год, а автобусом їхав на І год більше. Йшов він з швидкістю 5 км/год, а їхав в автобусі з швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист?

3. Розв'язування задач різними способами

Деякі арифметичні задачі допускають два чи кілька варіантів розв'язування. Такі задачі є ефективним навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів.

Розв'язування задач різними способами веде до розвитку і вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще й сам факт існування різних способів розв'язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що приводить, в свою чергу, до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах.

Розв'язання, які відмінні між собою лише порядком виконання дій, не є різні.

Задача. Купили 6 м зеленого шовку і 5 м блакитного. Ціна 1 м шовку обох кольорів однакова і дорівнює 8 грн. Знайти вартість покупки.

Розв'язання

а) 1) 8 * 6 = 48 (грн) - вартість зеленого шовку

2) 8 * 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

3) 48 + 40 = 88 (грн) - вартість покупки

б) 1) 8 * 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

2) 8 * 6 - 48 (грн) - вартість зеленого шовку

3) 40 + 48 = 88 (грн) - вартість покупки

Розв'язання а) і б) - це той самий спосіб. Інший спосіб розв'язування цієї задачі такий:

1) 6 +5 = 11 (м) - купили всього шовку

2) 8 * 11 = 88 (грн) - вартість покупки.

У початкових класах прийом розв'язання задач різними способами ще має навчально-пропедевтичний характер. Треба з'ясувати можливість розв'язання задач різними способами; застосувати їх при ілюстрації деяких властивостей арифметичних дій, наприклад, додаванні суми до числа, відніманні суми від числа, розподільній властивості множення чи ділення відносно додавання чи віднімання; організувати самостійне розв'язування учнями різними способами таких задач, в яких кожен із способів добре інтерпретується життєвою ситуацією чи практичним виконанням. Бажано також розв'язати і проаналізувати кілька спеціально дібраних задач, в яких добре видно оригінальність способу розв'язання.

Ознайомлення з різними способами розв'язання тієї самої задачі здійснюється в 2 класі. Робота проводиться на основі таких трьох задач.

Задача. У хлопчика було 8 білих кролів і 7 чорних.5 чорних кролів він передав шкільній кролефермі. Скільки кролів стало у хлопчика?

Розв'яжи задачу двома способами:

Перший спосіб

Другий спосіб

1) Скільки у хлопчика всього кролів?

1) Скільки залишилося чорних кролів?

2) Скільки у хлопчика стало кролів?

2) Скільки у хлопчика стало кролів?

Задача. На льотному полі було 12 літаків. У політ вирушили 2 літаки, а потім ще 3. Скільки літаків залишилося на полі?

Поясни розв'язання кожним способом:

1) 2+ 3 = 5 (л) 1) 12 - 2 = 10 (л) 2) 12 - 5 = 7 (л) 2) 10 - 3 = 7 (л)

Задача. В ящику було 12 кг цибулі. За перший день витратили 4 кг цибулі, а за другий 5 кг. Скільки кілограмів цибулі залишилося в ящику?

Розв'язання

1) 12 - 4 = 8 (кг)

2) 8 - 5 = З (кг). Відповідь. З кг цибулі.

Завдання: розв'яжи задачу іншим способом.

В подальшому практика розв'язування задач різними способами має бути періодичною, з урахуванням виду задач.

Складання виразів за умовою задачі

Як творчий вид роботи над задачею можна розглянути завдання, основна мета яких не знаходження числового результату, а складання числових виразів. Роль завдань, які сприяють розвитку умінь учнів записувати деяку конкретну життєву ситуацію математичною мовою, надзвичайно велика. Особливо корисні вони як засіб підготовки учнів до розв'язування задач складанням рівняння.

Задача. У шкільному хорі 42 учні, а в гуртку малювання - 14. Використовуючи ці числа і знак дії, записати, скільки учнів у хорі і в гуртку малювання.

Відповідь. 42+14.

Змінюючи вимогу до тієї самої умови, можна показати її роль у виборі дії. Так, до розглянутої умови доцільно додати ще такі вимоги: записати у вигляді виразу, на скільки більше учнів у шкільному хорі, ніж у гуртку малювання (42 - 12); записати у вигляді виразу, у скільки разів у гуртку малювання менше учнів, ніж у шкільному хорі (42: 14).

4. Складання задач

Завдання на складання задач ефективні насамперед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу розв'язування їх. Цей вид роботи корисний і для досягнення багатьох інших цілей, зокрема, для того щоб виявити, як учні усвідомлюють способи розв'язування задач певного виду. Якщо учень самостійно складає задачу з певними залежностями між величинами, то він добре розуміє ці залежності і легко сприйматиме відповідний зв'язок у заданій задачі.

Складання задач на вказану дію.

Здебільшого учням пропонується скласти задачу на одну дію. Наприклад, скласти задачу, яка б розв'язувалась дією ділення; скласти кілька різних задач на дію віднімання. Іноді ставиться завдання скласти задачу на дві дії. Наприклад:

1) скласти задачу, для розв'язування якої потрібно спочатку виконати дію віднімання, а потім додавання;

2) скласти задачу, яка б розв'язувалась діями додавання і ділення.

Вимога скласти просту задачу спонукає до відшукання тих задачник ситуацій, які реалізуються вказаною дією; сприяє з'ясуванню області застосування кожної з арифметичних дій. Складання кількох різних задач на задану дію корисне для протиставлення простих задач.

Складання задач на дві дії застосовується з метою закріплення уявлень учнів про структуру задач (кожна складена задача - це низка пов'язаних між собою простих задач); а також для формування навичок розв'язування задач деяких видів.

Складання задач за виразом чи розв'язком.

При складанні задач за виразом взаємозв'язок між числами, який передано математичною мовою, треба виразити звичайною мовою. Функції цього прийому майже такі самі, як і першого, але постановка завдання більш конкретизована - визначено числові дані майбутньої задачі.

Ефективність роботи підвищується, якщо використовувати ситуації дидактичних ускладнень. Наприклад: Скласти дві задачі: першу - за виразом 5+ 2, а другу - за виразом 5 - 2. У кожній задачі вжити слово "залишилось".

Складанням задач за виразами варто охопити основні види задач на дві дії, а деякі й на три дії.

У більшості випадків вчитель спочатку пропонує певний сюжет, а потім вже учні знаходять інші можливі сюжети для даного виразу. З метою економії часу уроку не обов'язково кожного разу пропонувати учням розв'язати складену задачу. Нерідко досить констатувати що задачу складено правильно.

Відтворюючи задачу за її розв'язанням окремими діями, слід з'ясувати, що задані два вирази можуть бути розв'язком складеної задачі. Така можливість буде в тому разі, якщо числове значення першого виразу входить компонентом у другий вираз. .

Складання задач певного виду.

Цей прийом призначений для закріплення вмінь розв'язувати задачі та їх перевірки. Застосовується у двох випадках: скласти аналогічну задачу і скласти задачу вказаного виду. В першому випадку це те саме, що й зміна числових даних або сюжету задачі. Завдання другого виду:

1) скласти задачу на знаходження невідомого зменшуваного;

2) скласти задачу на знаходження третього доданка за відомою сумою і двома доданками;

3) скласти задачу на різницю двох добутків;

4) скласти задачу на зустрічний рух, в якій потрібно було б знайти час руху предметів.

Складання обернених задач.

Як вказувалось, цей прийом використовується для перевірки правильності розв'язання задач. Але він має істотне значення і для розкриття зв'язків між арифметичними діями одного ступеня, а також залежностей між пропорційними величинами. Складання обернених задач сприяє розкриттю структури задачі, усвідомленню способів її розв'язування.

Задача. В одному мотку 32 м дроту, а в другому 17 м. На скільки метрів дроту більше в першому мотку, ніж у другому?

Завдання. Розв'язати задачу. Скласти обернену задачу, в якій треба знайти, скільки метрів дроту в першому мотку.

Складання задач за числовими даними.

Ці вправи призначені для ознайомлення учнів з реальними кількісними відношеннями, показниками досягнень народного господарства. Подання числових даних здебільшого поєднується з постановкою запитання. Наприклад, за числами 70м і 15м скласти задачу із запитанням: "Скільки метрів тканини залишилося у магазині?

Для подання числових даних бажано використовувати малюнки, на яких зображено предмети з числовими характеристиками.

Ефективність роботи зростає, якщо розглядати не ізольовані пари предметів, а сукупності кількох предметів. Тоді особливо помітна визначальна роль запитання для синтезу потрібних чисел.

Запитання.1) Купили олівець і лінійку. Скільки заплатили? 2) Скільки коштують два зошити? Три олівці? 3) На скільки альбом дешевший, ніж книжка?

Запитання.1) На скільки качка легша від зайця? 2) У скільки разів заєць легший, ніж вівця? 3) Скільки важать вівця і порося разом? 4) Скільки важать 5 кролів? 5) На скільки вівця важча від двох зайців? 6) Скільки важать 4 курки і 2 качки?

Запитання.1) За скільки годин пішохід пройде 20 км? 2) На скільки кілометрів менше катер пройде за 2 год, ніж поїзд за 1 год? 3) Скільки кілометрів проїде велосипедист за 2 год? 4) Скільки годин треба їхати електропоїзду, щоб проїхати таку саму відстань, яку літак подолає за 1 год.

... читать дальше >>>

Поcмотреть текст работы Поcмотреть полный текст
Скачать работу можно здесь Скачать работу "Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задачі" можно здесь
Сколько стоит?

Рекомендуем!

база знанийглобальная сеть рефератов