Простой категорический силлогизм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

категорический силлогизм суждение

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Аналитика". Также учение о силлогизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение.

Чтобы понять, что есть силлогизм, нужно ознакомиться с такими терминами как: суждение, категорическое суждение, умозаключение.

«Суждение - мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психологического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от конкретного языка; сообщение о том, что некоторое С. высказывалось в определенной ситуации, не нуждается в указании, какой при этом использовался язык. Одно и то же С. может быть выражено различными предложениями одного и того же языка или разных языков. Так, фраза «Плавт сказал, что человек человеку волк» сообщает, какое С. высказал Плавт, но ничего не говорит о том, каким он пользовался языком. Эта мысль может быть выражена как на русском, так и на других языках. Если же мы говорим о том, что какое-то С. высказывалось кем-то, мы не сумеем передать свою мысль, пока не укажем, какой при этом употреблялся язык. Верно, что Плавт высказал предложение «Homohominilupusest», но неверно, что он произнес когда-то предложение «Человек человеку волк». С. можно охарактеризовать как то общее, что имеют два предложения, являющиеся правильными переводами друг друга» Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с

«Категорические (в традиционной логике) - суждение, в котором предикат утверждается или отрицается относительно субъекта без формулирования к.-л. условий и при этом исключаются к.-л. альтернативные предикаты. К.с. имеют вид: «S есть (не есть) Р» и относятся к классу простых суждений. К. с. обычно противопоставляются условным и разделительным суждениям.»Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.

Т.е., слово «категорический» означает «ясный,безусловный, не допускающий двух толкований». Суждение, в котором отрицание или утверждение делается в категорической форме, называется категорическим.

«Умозаключение - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием.»Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с



Простой категорический силлогизм. Аксиома и структура

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - этодедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказыванийвыводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она быласоздана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теориивообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "ВсеS не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логическиепостоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенныелогические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместопеременных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминамисиллогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизмане должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода - жидкость.

Вода упруга.

Рассмотрим структуру простого категорического силлогизма.

Категорический силлогизм - это такое опосредствованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются категорические суждения.

Слова и словосочетания, выражающие понятия,входящие в состав силлогизма, называются его терминами. В простом силлогизме их три: S -- меньший термин (terminusminor), соответствующий субъекту заключения силлогизма; Р -- больший термин (terminusmajor), соответствующий предикату заключения силлогизма. S и Р называются крайними терминами силлогизма. Третий термин -- средний (terminusmedius) -- обозначается буквой М. Этот термин входит в обе посылки, но отсутствует в заключении. Он устанавливает связь (отношение по объему между S и Р). Большая посылка силлогизма -- та, в которую входит больший термин, малая посылка -- та, в которую входит меньший.

Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например:

Все школьники - учащиеся

Некоторые спортсмены - школьники

Некоторые спортсмены - учащиеся

в формульном виде будет выглядеть так:

М --- Р

S --- М

S --- P

Общим в этом примере для посылок является понятие о школьниках, это - средний термин. Он занимает место субъекта в первой посылке и место предиката во второй. Субъектом вывода является понятие о некотором конкретном (этом) человеке, предикатом вывода -- понятие об учащихся.

Меньший и больший термины называются крайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая больший термин, называется большей, а посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей.В указанном примере суждение «Все школьники - учащиеся» является большей посылкой, а суждение «Некоторые спортсмены - школьники» - меньшей. Кроме крайних терминов, в состав простого категорического силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении - этот термин называется средним и обозначается символом «М». В данном примере средним термином является понятие «школьники». Таким образом, исходя из структуры простого категорического силлогизма, его можно определить как опосредствованное дедуктивное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между крайними терминами на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома простого категорического силлогизма - это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок простого категорического силлогизма. Она имеет две формулировки - по объему и по содержанию.

Аксиома по объему - все, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.), т.е. в объемной формулировке. Это принцип dictumdeomnietdenullo.

Аксиома по содержанию - признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи, т.е.в атрибутивной или содержательной формулировке. Этопринцип nota notaeest nota rei, repugnansnotaerepugnatrei.

Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие - кпосылкам.

Правила терминов условно обозначим ПТ.

ПТ № 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях. Например:

Знания - ценность.

Ценности хранят в сейфе

Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Из посылок «Знания - ценность» и «Ценности хранят в сейфе» нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: «ценность» (как моральная норма) и «ценность» (как вещь) - два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

ПТ № 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным. Например:

Некоторые юристы /М/ - судьи /Р/

Все сотрудники адвакатуры /S/ -юристы/М/

Согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения.Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.

ПТ № 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина». Например:

Все доктора /М/ ответственны/Р/

Он /S/ не доктор /M/

Он /S/ безответственный/Р/

Правила посылок условно обозначим ПП

ПП № 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух отрицательных посылок заключение не следует. Например:

Ни один школьник не является учителем

Школьник Васильев не является учителем

Вывод невозможен, так как обе посылки отрицательные суждения.

ПП № 2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Пример правильного вывода:

Все крокодилы зеленого цвета

Это животное желтого цвета

Это животное не крокодил

ПП № 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Например:

Некоторые собакиовчарки

Некоторые собаки ротвейлеры

Следовательно, заключения здесь быть не может.

ПП № 4. Если одна из посылок -- частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например:

Некоторые свиньи дикие

Все свиньи жирные

Некоторые жирные - дикие.

Фигуры силлогизма и их специфические правила

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

В первой фигуре местосредний термин занимает субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуресредний термин занимает место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Рассмотрим схематичное представление фигур силлогизма и их примеры и правила.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М-Р) и место предиката в меньшей (S-M), схематически выражается так:

Рис.

Пример:

Все будущие юристы /М/ изучают курс логики /Р/

Студентка Звонарева /S/ - будущий юрист /М/

Студентка Звонарева /S/ изучает курс логики /Р/

Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма, т.к. позволяет сопоставить частное знание, которое указанно в меньшей посылке, с общим знанием, которое содержится в большей посылке. Применяется в любой сфере деятельности, когда надо решить конкретный вопрос на основе общего правила, закона, определения. Квалификация преступлений, например, осуществляется главным образом по первой фигуре силлогизма.

Правила первой фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Вторая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р - М, S - М), схематично выражается следующая образом:



Рис.

Пример:

Все свидетели по делу /Р/ в суде опрошены /М/

ГражданкаМ. /S/, в суде не опрошена /М/

Гражданка М. /S/, не является свидетелем по делу /Р/

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке.

Правила второй фигуры: 1) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Его схема:

Рис.

Пример:

Все подозреваемые /М/ прошли медицинское освидетельствование /Р/

Вce подозреваемые /М/ признаны вменяемыми /S/

Некоторые лица, признанные вменяемыми /S/, прошли медицинское освидетельствование /P/

Третья фигура обычно используется в тех случаях, когда требуется сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» и нам известно, что свидетели Ложкин и Петров дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:

Ложкин и Петров- свидетели

Ложкин и Петров дали правдивые показания

Некоторые свидетели дали правдивые показания

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

Правила третьей фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I); 2) заключение должно быть частным (I, О).

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей (Р - М) и место субъекта в меньшей посылке (М -- S), схематически выражается:

Рис.

Пример:

Убийство /Р/ является общественно-опасным деянием, которое запрещено уголовным кодексом, под угрозой наказания/М/

Общественно-опасное деяние,которое запрещено уголовным кодексом, под угрозой наказания /М/ является преступлением/S/

Одним из преступлений /S/ является убийство /P/

Правила четвертой фигуры: 1) если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е); 2) если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

На практике данная фигура используется редко, так как зависимости между посылками и заключением менее заметны. Ход рассуждения по ней не типичен для процесса мышления, так как здесь мысль идет как бы «наоборот». Таким образом, в первой фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением. Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется. В этой были рассмотрены фигуры категорического умозаключения, т.е. те структуры, которые отличаются друг от друга определенным местом среднего термина в посылках.

Модусы простого категорического силлогизма

В умозаключениях различия возникают и при разных по количеству и качеству посылок, т.е. при разных сочетаниях исходных суждений (посылок), которых, как мы знаем, имеется четыре вида: общеутвердительное суждение (А), общеотрицательное (Е], частноутвердительное (I) и частноотрицательное (О). Из этих четырех видов суждений для каждой фигуры возможны 16 сочетаний по два суждения (по две посылки). Речь идет о так называемых модусах фигур категорического силлогизма. «Модус (лат. modus - мера, способ, образ, вид) - философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. М. противопоставляется атрибуту-- неотъемлемому свойству предмета, без которого он не может ни существовать, ни мыслиться.В логике М. - разновидность некоторой общей схемы рассуждения. Чаще всего говорят о М., или формах, силлогизма (правильных и неправильных). К М., скажем, гипотетического силлогизма относятся М. поненс и М. толленс, к М. дизъюнктивного силлогизма -- М. толлендопоненс и М. понендотолленс.»Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с

Модусами простого категорического силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, ОАО, ЕIO

4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕIO

В соответствии с этим называют модусы 1-ой фигуры, модусы 2-ой фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-ой фигуры, модус EAO 3-ей фигуры и т.д. Все другие модусы формально возможны, но логически по содержанию они являются ошибочными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма. В целом же анализ простых категорических силлогизмов с целью выяснения вопроса о характере вывода предполагает последовательное определение следующих моментов:

- меньшего, большего и среднего терминов;

- меньшей и большей посылок;

- фигуры;

- модуса (количества и качества, входящих в силлогизм суждений);

- распределенности терминов в посылках и заключении;

- характера вывода (достоверный или вероятностный).

Заключение.

Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

Когда исходные высказывания в правильно построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно будет истинным суждением.

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Аналитика". Позднее учение о силлогизмах было внимательно изучено средневековыми схоластами, которые изложили его в компактной форме. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение.

Изучив материал на тему категорический силлогизм, я пришла к выводу что, силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он играет роль посредника между крайними терминами.

Итак, логика является важной наукой в изучении процесса жизни и её развития. А на стадии умозаключения о вещах можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них только несколько верных высказываний. Именно по этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Сходные достижения имеются во всех других науках. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории.



Список использованной литературы

1.Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с

2.Ивин А.А., Логика, Уч. для гуманитарных факультетов, М.: ФАИР-ПРЕСС, 2002

3.Кобзарь И., САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ кафедра логики философского факультета ЛОГИКА, , С-П, 2001, 173 стр.

4.Никифоров А.Л., Логика, М., «Весь мир»2001.

5.Попов Ю.П.,ТИДОТ ДВГУ, Логика, Часть 1, учебное пособие для студентов, ВЛАДИВОСТОК,1999 г.

6.Тымцяс В. Г. Логика. Курс лекций. - Издательство ПРИОР», 1999. - 160 с.

7.Челпанов Г.И., Учебник логики.

Размещено на Allbest.ru

...