Логическая операция

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия. Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии. Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.

Основными логическими операциями с понятиями являются: обобщение и ограничение понятий, их определение и деление. В основе данных операций лежат родовидовые отношения между понятиями.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, определяющим. Демидов И.В, Каверин Б.И. Логика: Учебник - М: Дашков и К, 2013 - 53-54 стр.

Задачи работы:

1. перечислим и подробно опишем основные виды операций над понятиями,

2. Дадим краткую характеристику операции определения понятий, а также правилам определения и ошибкам, связанным с нарушением этих правил.

1. ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ. ПРАВИЛА ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ. ПРЕДЕЛЫ ОГРАНИЧЕНИЯ И ОБОБЩЕНИЯ ПОНЯТИЙ

Накопленные знания о понятии, об этой элементарной форме мысли позволяют нам воспользоваться ими для самого главного - для оперирования (действования, или действия) с ними. Все знания о понятии, рассматриваемые по отдельности, представляют собой односторонние сведения о нем, это абстрактные в этой односторонности, неполноте знания. Только в совокупности своей они представляют богатое определениями знание о данной форме мысли и в этом богатстве выступают как знание конкретное. Вот это знание и следует использовать для действий, для оперирования понятиями.

Обычно к операциям с понятиями (или над понятиями) относят отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, классификация и определение.

Операции - самая важная (порой и самая сложная) часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент понятия, либо оба сразу.

1. Простейшей логической операцией с понятиями является отрицание. Операция осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Учитывая специфику мысли, ясно, что всякий раз при этом отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание снимается, или нейтрализуется.

2. Так, отрицание отрицательного понятия «не-студент» даст в итоге понятие «не-не-студент», являющееся по существу положительным понятием «студент». Операция отрицания, таким образом, сколько бы раз она не совершалась, все равно дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное. Некоторые авторы положительное и отрицательное понятия рассматривают как дополнительные. В этом смысле, например, понятие «успевающий студент» и понятие «неуспевающий студент», дополняя друг друга, отражают универсальную для них область -- объем понятия «студент».

3. К числу простейших логических операций с понятием следует отнести сложение понятий. Операция сложения представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему. Так, объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».

4. Операция умножение состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот.

5. Вычитание объема одного понятия из объема другого даст, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее - между пересекающимися и подчиненными понятиями. Демина Л.А. Логика: Учебник - М: Проспект, 2013 - 64- 70 стр.

6. Деление -- логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку (основанию деления). В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления. Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части. Деление, конечно, тоже расчленение, но особое, и не предмета, а объема понятия и при этом еще по особому признаку.

Делению поддаются общие понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат.

7. Классификация - настолько сложная по своей структуре операция, что ее вправе рассматривать не просто как особый вид деления, а и как самостоятельный вид научного исследования, как довольно проблематичную задачу по систематизации, упорядочивания предметной области.

Так как логическая операция деления лежит в основе всякой классификации, то и определяется она как такое распределение объема (множества, предметной области и пр.) на составляющие его виды (группы, классы и пр.) по единому основанию (признаку деления), при котором каждый вид занимает строго определенное место в системе других и обладает в зависимости от этого места определенными свойствами. Классификация, таким образом, не только распределяет, упорядочивает предметную область, но и устанавливает некоторые свойства видов этой предметной области, и поэтому выполняет роль не только систематизирующую, но и прогностическую, предсказательную, она есть вид опережающего отражения действительности, опережающего познания. Зачастую классификации выступают завершающим моментом научного исследования различных предметных областей - это и классификация (систематизация) растительных и животных видов, химических элементов, наук, правовых норм и пр. Попов Ю. П. - Логика: Учебное пособие - М: КноРус, 2011 - 38 - 43 стр.

8. Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).

9. Обобщение -- логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: “Опера П. И. Чайковского “Евгений Онегин”, “опера П. И. Чайковского”, “опера русского композитора XIX в.”, “опера русского композитора”, “опера”, “произведение музыкального искусства”, “произведение искусства”. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук).

С помощью кругов Эйлера изобразим графически обобщение и ограничение понятий

Рис.1

Рис 2

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, b, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие “городская улица” до понятия “город” или ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого

10. Определение понятия есть логическая операция, раскрывающая содержание понятия, т.е. это перечисление тех существенных и отличительных признаков того или иного предмета (объекта), которые отражаются мыслью (определяемым понятием) о нем. Конечно, эти признаки являются и общими, но поскольку общность отражается объемом, то она не входит в содержание понятия. Поскольку существенных признаков, как правило, не так уж и много, то определения в большинстве своем лаконичны и эта их краткость является большим достоинством, потому что определения, раскрывая главное, легко запоминаются, воспроизводятся и ими удобно пользоваться. Демина Л.А. Логика: Учебник - М: Проспект, 2013 - 72-77 стр.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ, ИХ ТИПЫ. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ,СВЯЗАННЫЕ С НАРУШЕНИЕМ ЭТИХ ПОНЯТИЙ. НЕЯВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ПРИЕМЫ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

Определение понятия (или дефиниция) есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы можем раскрывать содержание понятия и тем самым отличать мыслимые в нем предметы от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников - ромба, квадрата, прямоугольника или параллелограмма: «Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны» (1). Приведем еще несколько примеров определений понятий, взятых из школьных учебников: «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2); «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3); «Естественный отбор - процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими» (4); «Алгоритм есть конечная последовательность общепонятных предписаний, формальное (не требующее проявления человеческой изобретательности) исполнение которых позволяет получить за конечное время решение некоторой задачи!» (5).

1. Явные и неявные определения

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим. Явное определение устанавливает между ними отношение равенства их объемов, т.е. отношение эквивалентности. В неявном определении место определяющего понятия занимают контекст, набор аксиом или описание способа построения определяемого объекта.

2. Реальные и номинальные определения

Определение будет реальным, если в нем перечисляются существенные признаки предметов, мыслимых в понятии. Если определяется термин, обозначающий предмет, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1), (4) и (5) - это реальные определения, а (2) и (3) - номинальные.

3. Наиболее важным среди реальных определений является определение через ближайший род и видовое отличие. Суть этого определения в том, что сначала устанавливается родовой признак, свойственный мыслимому в понятии предмету, а затем указывается его специфический, видовой признак (или несколько таких признаков). Грядовой Д.И. Логика: Учебник - М: Юнити-Дана -2012 - 115-118 стр.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия.

Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел»; «Лампа - источник света».;

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, «совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?);

в) Определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. Например, «бочка - сосуд для хранения жидкостей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.

В определении «вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие «вращение» («ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение»).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь выраженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий.

Не могут считаться определениями из-за их тавтологичности следующие фразы: «Детектор - прибор, осуществляющий детектирование», «Парамагнетик - вещество, обнаруживающее парамагнетизм».

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в определение, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не будут корректными определениями следующие суждения: «Краткость - сестра таланта» (А.П. Чехов); «Родительская любовь - любовь самая бескорыстная» (Рюноскэ Акутагава). Попов Ю. П. - Логика: Учебное пособие - М: КноРус, 2011 - 34-38 стр.

Приемы, сходные с определением понятий

Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий - приёмы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др.

· Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличия от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроизводящего представления. Описание включает как существенные, так и несущественные признаки. Приведем пример: При розыске преступников дается описание их внешности, и в первую очередь особых примет, чтобы люди могли их опознать и сообщить об их месте нахождения.

· Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутренних существенных свойств человека, явления, предмета, а не описание его внешнего вида. Иногда она дается путем указания одного признака. Пример: К. Маркс называл Аристотеля «величайшим мыслителем древности

· Часто применяется сочетание описания и характеристики. Оно используется при изучении химии, биологии, географии, истории и других наук. Например: «Нефть - маслянистая жидкость, легче воды, темного цвета, с резким запахом. Главное свойство нефти - горючесть. При сгорании нефть дает больше тепла, чем каменный уголь. Нефть залегает глубоко в земле». Этот прием часто используется и в художественной литературе.

· Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие.

Объяснение понятия «животный мир пустыни» происходит путем перечисления видов ее обитателей: верблюд, черепаха, ящерица варан, кулан и др.

· Следующим, заменяющим определение понятий, является сравнение -- установление сходства сопоставляемых предметов. «Река - это поистине вечно длящийся карнавал, и всякий месяц она может похвалиться новыми красками» (Р. Эмерсон). Светлов В.А. - Логика: Учебное пособие - М: Логос, 2012 - 87 - 93 стр.

ТЕСТ

Формами мысли, посредством которых из одного или нескольких суждений (называемых посылками) делается заключение (вывод), считаются:

а) понятие;

б) суждение;

в) рассуждение;

г) умозаключение.

Правильный ответ: г (умозаключение)

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

«Все живые организмы питаются влагой». «Все растения - это живые организмы». «Все растения питаются влагой».

В приведённом примере первые два суждения являются посылками, а третье - выводом. Посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен: «Все птицы - это млекопитающие животные». «Все воробьи - это птицы». «Все воробьи - это млекопитающие животные».

Как видим, в приведённом примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует: «Все планеты - это небесные тела». «Все сосны являются деревьями».

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения - из понятий, т. е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части. Грядовой Д.И. Логика: Учебник - М: Юнити-Дана -2012 - 263 -264 стр.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Понятие - это форма мышления, в которой выражаются существенные и отличительные признаки предмета или класса предметов.

Понятия выражаются в словах или сочетаниях слов, которые имеют две важнейшие характеристики: значение и смысл. Значение (экстенсионал) термина - это имя, данное предмету. Смысл (интенсионал) - информация, которая связывается с ним. Понятие должно иметь определенные значения и смысл. В противном случае возникают логические ошибки, которые препятствуют пониманию.

Чтобы определить понятие, отражающее предмет, необходимо внимательно изучить сам предмет, сравнить с другими предметами, проанализировать его свойства и отношения. Вполне очевидно, что это далеко не одноразовый акт. Определение является итогом сложного познавательного процесса, оно в известной мере завершает логическое формирование понятия. Но содержание понятий не остается неизменным, поэтому не может быть и навсегда установившихся определений. Их уточнение обусловлено, с одной стороны, изменением самого предмета, с другой - развитием нашего знания об этом предмете. Демидов И.В, Каверин Б.И. Логика: Учебник - М: Дашков и К, 2013 - 62-67 стр.

неявный операция ошибка обобщение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демидов И.В, Каверин Б.И. Логика: Учебник - М: Дашков и К, 2013 348 с

2. Демина Л.А. Логика: Учебник - М: Проспект, 2013 - 216 стр.

3. Грядовой Д.И. Логика: Учебник - М: Юнити- Дана, 2012 - 326с

4. Попов Ю. П. - Логика: Учебное пособие - М: КноРус, 201 - 295с

5. Светлов В.А. - Логика: Учебное пособие - М: Логос, 2012 -432с

Размещено на Allbest.ru