Объект и предмет изучения логики. Логика и язык

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

Объект и предмет изучения логики. Логика и язык

Введение

Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например, психология и физиология. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь постольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утверждений и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выводов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой начальной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1 и 2):

1. Некоторые розы красные.

Все розы - цветы.

2. Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.

Можно ли сделать из них какие-либо выводы? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) можно заключить: «Некоторые цветы красные», а из пары (2) - «Некоторые водоемы соленые». В целом получается два рассуждения; их называют умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозаключения записываются следующим образом:

1. Некоторые розы красные.

Все розы - цветы.

Некоторые цветы красные.

2. Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.

Некоторые водоемы соленые.

Нетрудно почувствовать определенное сходство между обоими силлогизмами, несмотря на различие в содержании. Действительно, в каждом из них сначала какой-то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) приписывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

Можно сказать, что сформулированные нами рассуждения по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. Благодаря ей мы сможем даже уже сейчас, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую аналогию с предыдущими примерами, делать заключения и из других, подобных по форме высказываний. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнакомых, то и тут выявленная нами логическая форма поможет правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений.

Например, вряд ли кто знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты - гроспидиты и что все эклогиты - горные породы, то тогда, повторяя проделанные выше операции, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые горные породы - гроспидиты.

Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схема рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получаемое описанным способом заключение всегда непреложно следует из высказываний, и если они истинны, то и оно тоже будет всегда истинным. Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

1. Объекты изучения логики

Объектами изучения логики являются формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие - это мысль, в которой обобщаются отличительные свойства предметов. Т.к. язык является формой выражения мысли, то в языке термину «понятие» соответствует «слово». Но человек не мыслит отдельными понятиями. Выражая свои мысли, он составляет слова в предложения. Предложение в языке есть суждение в мыслях.

Суждение (высказывание) - есть мысль (выраженная в форме повествовательного предложения), в которой нечто утверждается о предмете действительности, которая объективно является либо истинной, либо ложной. Правда, истинность суждения относительна. Говорят, что суждение может иметь одно из двух значений истинности: «истина» или «ложь». Суждение истинно (имеет значение истинности - истина), если оно соответствует действительности. Критерий истинности - практика (утверждал В.И. Ленин). К числу суждений не относятся мысли, не имеющие значения истинности. Таким мыслям в языке соответствуют вопросительные и побудительные предложения. Является ли суждением фраза: «Иванов сдаст экзамен на отлично»? Да, ведь это не вопросительное и не побудительное предложение. Но значение истинности его не определено, пока не пройдет экзамен.

Суждение, значение истинности которого не однозначно, называется гипотезой. Отношение к гипотезе среди ученых тоже было неоднозначным. Например Исаак Ньютон утверждал: «Hypotheses non fingo» - «Гипотез не измышляю». М.В. Ломоносов же, напротив, писал, что гипотезы «дозволены в философских предметах и даже представляют собой единственный путь, которым величайшие люди дошли до открытия самых важных истин. Это - нечто вроде порыва, который делает их способными достигнуть знаний, до каких никогда не доходят умы низменных и пресмыкающихся во прахе…» Правда, была и оговорка: «Я не признаю никакого измышления и никакой гипотезы, какой бы вероятной она ни казалась, без точных доказательств».

И, еще одно определение: закон науки - это суждение, истинность которого доказана. Теорема - это предложение, истинность которого доказывается на основе аксиом или ранее доказанных теорем. Теоремы часто формулируются в виде импликаций (следования). Импликативная структура наиболее удобна для выделения условия и заключения теоремы (то, что дано, и то, что необходимо доказать). Если импликация А => В выражает некоторую теорему, то основание импликации А выражает условие, а следствие В-заключение теоремы. Условие или заключение в свою очередь может не быть элементарным высказыванием, а иметь определенную логическую структуру, чаще всего конъюнктивную (и, обозначается &) или дизъюнктивную (или, обозначается V). Рассмотрим примеры:

1. Теорема «Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны или делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб» имеет структуру А V В => C, где А - «диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны»; В - «диагонали параллелограмма делят его углы пополам»; С - «этот параллелограмм - ромб».

2. Теорема о средней линии трапеции имеет структуру: А => В & С, где А - «четырехугольник - трапеция»; В - «его средняя линия параллельна основаниям»; С - «его средняя линия равна полу-сумме оснований».

Часто в формулировках теорем используется выражение «необходимо и достаточно» (признак). В логике это выражение соответствует эквивалентности, которая, как известно, представима в виде конъюнкции двух импликаций. Одна из этих импликаций выражает теорему, доказывающую необходимость признака, другая выражает теорему, доказывающую достаточность признака. Например, признак перпендикулярности двух плоскостей:

«Для того чтобы две плоскости были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы одна из них проходила через прямую, перпендикулярную к другой», может быть сформулирован и так: «Две плоскости перпендикулярны, если и только если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой»:

А <=> В или А => B & B =>A.

Умозаключение - это мысль, в ходе которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

При этом исходные суждения называются посылками, а полученное суждение - заключением или следствием. Аристотель приводил такой пример умозаключения: «Все люди смертны» и «Сократ - человек» - посылки. «Сократ смертен» - заключение. Переход от посылок к заключению происходит по правилам вывода и законам логики.

ПРАВИЛО 1: Если посылки умозаключения истинны, то истинно и заключение.

ПРАВИЛО 2: Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае. (Это правило дедукции - переход от общего к частному)

ПРАВИЛО 3: Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо во всех случаях. (Это правило индукции - переход от частного к общему.)

2. Предмет логики

Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Значимые вопросы философии относятся к познанию действительности и связаны с мышлением, поэтому логика зародилась и развивалась как наука философская, в современности представляющая собой систему знаний, состоящую из двух самостоятельных наук: логики формальной и диалектической. В настоящее время понятие «логика» используется, во-первых, для обозначения последовательных связей предметов и явлений окружающего мира (например, «логика событий», «логика международных отношений»); во-вторых, для характеристики способа мышления («субъективная логика», «женская логика», «железная логика»); в-третьих, для обозначения непосредственно науки. Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Гегель указал на её ограниченность и недостаточность с точки зрения отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной. Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др). Диалектическая логика - это один из способов познания диалектики реальности. Формальная логика, использующая математические методы изучения реальности, в начале XX в. получила название «логистика», означающее искусство вычисления. Теперь данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам «математическая логика» или «символическая логика». Формальная Логика изучает форму как нечто отдельное, обособленное от содержания. Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления. Внешняя форма явления - это способ данного явления проявиться вовне его поверхности (например, для мышления такой формой становится речь). Внутренняя форма явления - это структурная конструкция из элементов, которые составляют данное явление. Внутренней формой мышления можно назвать процесс сочетания и взаимодействия образований, которые называются мыслями. Структура мышления - это различные способы группировки мыслей в процессе мышления. В отличие от самого мышления и, тем более, его структуры мы видим их внешнюю речевую форму. Невозможно сделать мышление устойчивым предметом исследования, если только оно не облекается в форму речи (устной или письменной). Очевидно, речь - это эмпирический материал, служащий истоком для формальной логики. Но речь и язык как внешняя структура мышления интересуют логику как средство для её выражения. Формальная логика - это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности. Логическими формами называются различные соединения мыслей, рассматриваемые как структурные образования мышления. Логические формы состоят из мыслей, в том числе, например, из других логических форм и различных способов их связи, или так называемых связок. Три вида логических форм, такие как понятие, суждение, умозаключение состоят из мыслей и средств их связи, связок. Общая логика представляет собой учение о трех логических формах: понятии, суждении, умозаключении.

3. Логика и язык

Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому.

Главная цель логики состоит в том, чтобы найти правила и принципы обоснованных рассуждений. В доказательных рассуждениях мы опираемся на правила дедуктивных умозаключений, которые при истинных посылках гарантируют получение достоверно истинных заключений. В правдоподобных рассуждениях мы стремимся с помощью соответствующих аргументов (доводов) подтвердить и обосновать свои заключения. Оперируя понятиями и суждениями, мы абстрагируемся в логике от целого ряда условий и обстоятельств, поскольку нашей задачей является сохранение, передача и преобразование истины. По сути дела основная задача логики состоит в том, чтобы сформулировать правила преобразования информации, т.е. из имеющейся информации получить новую информацию. Именно для этой цели и предназначены рассуждения, или умозаключения, содержащие в своем составе различные посылки, состоящие из суждений, которые в свою очередь состоят из понятий.

Для выражения всех этих элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения - с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании?

1. Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи.

2. Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков.

Такие искусственные языки используются прежде всего в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное - в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с помощью которых в содержательных теориях получают теоремы из аксиом, а в формальных теориях исходные формулы преобразуют в производные. Нетрудно заметить, что формализация рассуждения происходит в соответствии с требованиями аксиоматического метода, знакомого нам из школьного курса геометрии. Разница состоит только в том, что вместо понятий и суждений в ней используются символы и формулы, а логический вывод теорем из аксиом заменяется преобразованием исходных формул в производные. Таким образом, при полной формализации содержательное мышление (рассуждение) его отображается в формальном исчислении. Кроме формализованных языков логики и математики, к искусственным научным языкам относят также языки тех наук, в которых широко используются символы и формулы. Типичным является, например, язык химических символов и формул. Однако в таких языках символы и формулы служат для более компактной и краткой записи соответствующих понятий и утверждений. Так, в химии символы употребляются для записи химических элементов или простых веществ, а формулы - для записи их соединений и сложных веществ. Но само рассуждение проводится как обычно на содержательном уровне.

Какую роль играет формализация в научном познании вообще и в логике в особенности?

1. Формализация дает возможность анализировать, уточнять, определять и эксплицировать (разъяснять) понятия. Интуитивные понятия хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здравого смысла, оказываются не подходящими для научного познания в силу их неопределенности, неоднозначности и неточности. Так, например, понятия непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии и многие другие существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов. Такие основополагающие понятия физики, как сила, работа и энергия, отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например, сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела, а работа - как произведение силы на путь. В разговорной речи им придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие, например работы, неприменимо к характеристике умственной деятельности. Но даже в науке смысл и значение вводимых понятий со временем изменяется, уточняется и обобщается.

2. Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств. Представление доказательства в виде последовательности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность. При таком подходе исключаются ссылки на интуицию, очевидность или наглядность чертежа, так что при соответствующей программе доказательство можно передать вычислительной машине. О том, какое значение имеет строгость доказательства, свидетельствует история попыток доказательства аксиомы о параллельных в геометрии, когда вместо такого доказательства сама аксиома заменялась эквивалентным утверждением. Именно неудача подобных попыток заставила Н.И. Лобачевского признать невозможным такое доказательство.

3. Формализация, основанная на построении искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом для процессов алгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.

Следовательно, формализация предполагает содержательный логический анализ тех способов рассуждения, посредством которых получаются одни утверждения из других, но сами утверждения, представляющие по своей структуре суждения, в свою очередь состоят из понятий.

Заключение

рассуждение логика язык мышление

История логики насчитывает более 2,5 тысяч лет. Еще в древности было замечено важнейшее свойство мышления человека - оно подчиняется некой принудительной силе, каким-то не зависящим от воли и желания человека законам; его результаты во многом предопределены предшествующим знанием и могут быть получены без непосредственного обращения к опыту. Именно эта сторона мышления: формы мыслей и рассуждений, обеспечивающие получение новых истин на основе уже установленных, обоснованность этих форм, а также критериев правильности получаемого знания, и составляет предмет формальной логики. Вначале Платон, а затем Аристотель сделали детерминированность мышления предметом специального исследования. Аристотель сформулировал основные законы правильного рассуждения, принципы и понятия, фиксирующие знания о человеческом мышлении, а также продемонстрировал практическую значимость созданного понятийного аппарата в науке, общении и в других сферах человеческой деятельности. Тем самым было положено начало систематическому изучению общезначимых форм и методов мышления, законов рационального познания. Уже на ранних этапах становления логики как науки вычленяются два основных ее направления - дедуктивизм и индуктивизм. Представители рационалистической философии (Декарт, Спиноза, Мальбранш, Лейбниц) отдавали предпочтение дедукции, а эмпирической (сенсуалистической) философии (Ф. Бэкон, Гоббс, Локк, Беркли, Юм) - индукции. Существенный вклад в развитие логики был сделан немецкими философами И. Кантом и Г.Ф. Гегелем. Выдающейся заслугой Гегеля является введение в логику идеи развития и взаимосвязи. Это позволило ему создать диалектическую логику. Современный уровень развития формальной логики характеризуется ее теснейшей связью с математическими исследованиями и математизацией науки вообще. На этом основании закладывается фундамент неклассических разделов формальной логики: многозначной, модальной, вероятностной, интуиционистской и других логик. Сегодня развитие формальной логики идет в двух основных направлениях: 1) разработка новых систем неклассической логики: логики императивов, оценок, вопросов, теории логического следования, исследование свойств этих систем и отношений между ними, создание их общей теории; 2) расширение сферы применения формальной логики. Логика стала неотъемлемой частью человеческой культуры. Ее достижения используются в самых разнообразных областях деятельности людей, и прежде всего в сфере общения. Разработка логических основ процесса общения составляет одну из задач современной логики. Эта задача непосредственно связана с вопросом о наиболее эффективных средствах коммуникации между людьми, оформлении мыслей с целью их правильного понимания и убеждения в их истинности. Культура общения является важнейшей составляющей человеческой культуры вообще. Поэтому усвоение правил, которым подчиняется процесс общения и благодаря которым обеспечивается достижение понимания и взаимопонимания в цивилизованном мире, имеет непреходящее значение. Тем самым логика как наука сохраняет свое важнейшее значение в жизни человека.

Размещено на Allbest.ru