ТУННЕЛЬНАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЕЙ ВОЛН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ И ПЕРПЕКТИВЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

В.В. Сидоренков, В.В. Толмачев

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены краткие базовые сведения о необычном эффекте туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы, проявление которой необходимо знать и принципиально учитывать при изучении и физико-математическом моделировании условий распространения указанных волн в поглощающих средах, то есть в средах с комплексным показателем преломления. Приведен ряд конкретных примеров технических приложений обсуждаемого здесь явления.

Сравнительно недавно [1, 2] установлено, что в средах с комплексным показателем преломления (а именно, в металлах) интерференционная составляющая вектора плотности потока энергии электромагнитных затухающих встречных волн не равна нулю, принципиально является незатухающей и пропорциональна мнимой части волнового числа :

, (1)

где и - комплексные амплитуды волн. Видно, что усредненный по времени интерференционный поток в среде с поглощением осциллирует вдоль направления распространения волн с периодом р/б, а в «запредельной» области, то есть в среде с полным внутренним отражением (), указанный поток вообще не зависит от х: = const, и его величина и направление (знак) определяются разностью начальных фаз волновых полей. Согласно (1), в прозрачной среде интерференционный поток встречных волн отсутствует при любых амплитудах и фазах полей этих волн, хотя сама интерференции как явление перераспределения волновой энергии в пространстве при наложении двух или более полей когерентных волн естественно остается.

Представленный феномен нетривиален в том смысле, что в случае волн одного направления их интерференционный поток энергии перечисленных выше особенностей не имеет. Этот поток так же, как и потоки энергии каждой из волн, пропорционален действительной части волнового числа б и в поглощающей среде по мере распространения вглубь затухает по экспоненте, степень которой пропорциональна .

Обсуждаемое явление условно названо «электромагнитная туннельная интерференция», что логически следует из сопоставления с результатами квантовомеханической задачи о туннелировании микрочастицы через потенциальный барьер. Проиллюстрируем это на примере одномерного барьера простейшей прямоугольной формы: U(x) = U₀ при -d/2 < x < d/2 и U(x) = 0 при > d/2.

В случае, когда энергии частицы E = h²k²/2m больше высоты барьера U0 , то есть при E - U0 > 0, поле волновой функции частицы в области внутри барьера имеет вид двух встречных волн вероятности:

, (2)

где , а и - комплексные амплитуды. Тогда плотность потока вероятности внутри барьера

(3)

есть сумма потоков вероятности: первой волны, распространяющейся в положительном направлении оси x, и второй - в противоположном направлении, при отсутствии интерференционной составляющей в плотности потока этих волн.

В другом случае, когда энергия частицы Е меньше высоты барьера, то есть при E - U₀ < 0, волновая функция частицы внутри барьера имеет вид:

, (4)

где , а C₁ и C₂ - то же, что и для (2).

В таких условиях плотность потока вероятности в области барьера запишется:

. (5)

Итак, когда E - U₀ < 0, функция потока описывает туннелирование микрочастицы через барьер, обусловленное явлением интерференции за счет сложения амплитуд вероятностей. Таким образом, аналогия между выражениями в (1) и в (5) очевидна и вполне оправдывает название «электромагнитная туннельная интерференция».

Приведем некоторые примеры конкретных приложений обсуждаемого здесь явления. Это прежде всего туннельная интерференция бозонных волн, но не электромагнитных (разговор о них будет ниже), а волн бозе-кон-денсата куперовских электронных пар, когда сравнительно просто можно описать сложный в традиционном изложении «эффект Джозефсона в сверхпроводниках». Здесь соотношение (5) уже есть аналог фундаментального соотношения Джозефсона для электрического тока , протекающего через два сверхпроводника, разделенных туннельным контактом (слой диэлектрика, обычного проводника; - разность начальных фаз волновых функций куперовских пар). Различие только в амплитудных значениях сверхпроводящего и обычного туннельных токов, поскольку при заданной толщине слоя d их отношение и будет составлять несколько порядков.

Как физическое явление электромагнитная туннельная интерференция, по существу, есть эффект Джозефсона со всеми его удивительными следствиями, которые можно наблюдать теперь и в электромагнитных полях. Указанное явление исследовано в пленках металла на оптических и СВЧ частотах [1, 2]. Установлено, что в пленках толщиной (- глубина скин-слоя) коэффициент интерференционного прохождения (падение на пленку с разных ее сторон двух когерентных волн) имеет значение, много большее (на порядки) коэффициента обычного прохождения D. Предложены способ передачи электромагнитных сигналов через сильно поглощающие среды [3], повышающий на порядки эффективность передачи сигналов в радио- и оптических каналах с большим затуханием, и способ индукционного нагрева изделий из электропроводных материалов [4], где использование туннельной интерференции повышает КПД нагрева в сравнении с обычным индукционным нагревом на 50-100%.

Из теории приемной антенны (длинноволновое приближение) известно, что мощность, поступающая в цепь антенны, в точности равна мощности интерференционного потока , обусловленного интерференцией полей падающей на антенну волны и полей , рассеиваемых излучателем при приеме. Таким образом, поступающую в антенну электромагнитную энергию, то есть , в точке приема можно повысить лишь амплитудой рассеиваемых антенной полей посредством увеличения коэффициента поляризации излучателя. Следовательно, на пассивную антенну повышение потока практически невозможно, однако на активно лучащую антенну аналогичный поток можно сделать весьма большим (на порядки) за счет встречной когерентной “подсветки” ближней зоны на частоте несущей сигнала [5, 6]. При этом эффективность такого приема повышается с понижением частоты, что весьма актуально для решения проблемы энергетики радиосвязи на длинных волнах. Как видим, и здесь используется все та же туннельная интерференция электромагнитных полей.

Другое, не менее важное направление развития физических представлений о туннельной интерференции - это синтез голограмм длинноволнового приближения, реализуемых при материализации картины линий интерференционных потоков в ближней зоне элементарного излучателя (диполь, квадруполь и т.д.), находящегося в поле падающей на него электромагнитной волны [7]. Функционально такие голограммы предназначены для преобразования одной моды (структуры) электромагнитного поля в другую моду и могут иметь размеры порядка длины волны. В частности, такие электромагнитные интерференционные преобразователи (ЭМИПы) предлагаются в качестве СВЧ антенн направленного излучения [8].

В настоящее время исследования указанного явления продолжаются и представлены в работах других авторов. Можно надеяться, что использование представлений о туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы будут плодотворными в различных областях науки и современной техники.

Литература:

1. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. Вып. 21. С. 34-37; 1990. Т. 16. Вып. 3. С. 20-25; Вып. 20. С. 5-9.

2. Толмачев В.В., Савичев В.В., Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1990. № 1. С. 125-133.

3. А.с. № 1689925. Способ передачи электромагнитных сигналов через тонкопленочную среду // Б.И. 1991. № 41.

4. А.с. № 1707782. Способ индукционного нагрева плоского изделия из электропроводного материала // Б.И. 1992. № 3.

5. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 1992. № 1. С. 43-56.

6. Сидоренков В.В., Толмачев В.В., Федотова С.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 2001. Т. 61. № 12. C. 1776-1782.

7. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997. Т. 61. № 12. С. 2370-2378.

8. Патент № 2089027. Объемное голографическое антенное устройство // Б.И. 1997. № 24.