Розвиток наукових основ деформування та руйнування гірських порід при об’ємному нерівно-компонентному стисненні

Размещено на http://www.allbest.ru/

НацІональна АкадемІя наук УкраЇнИ ІНСТИТУТ ФІЗИКИ ГІРНИЧИХ ПРОЦЕСІВ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-технічних наук

РОЗВИТОК НАУКОВИХ ОСНОВ ДЕФОРМУВАННЯ ТА РУЙНУВАННЯ ГІРСЬКИХ ПОРІД ПРИ ОБ'ЄМНОМУ НЕРІВНО-КОМПОНЕНТНОМУ СТИСНЕННІ

Спеціальність: Фізичні процеси гірничого виробництва

РЕВВА ВОЛОДИМИР МИКОЛАЙОВИЧ

Донецьк, 2005 рік

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Більшість проблем гірничого виробництва, таких, як стійкість гірничих виробок, прогноз та боротьба з газодинамічними явищами та й сам процес видобутку корисних копалин, безпосередньо пов'язані з деформуванням та руйнуванням гірських порід.

З зростанням глибини розробки вугільних пластів, реструктуризацією вугільної промисловості та закриттям шахт, і пов'язаним з цим їх затопленням, впровадженням нетрадиційних технологій видобутку вказані проблеми ще більш ускладнюються.

Деформування та руйнування гірських порід, на відміну від інших твердих тіл, мають свої специфічні особливості, які пов'язані, перш за все, з дефектністю, неоднорідністю, гетерогенністю середовища та дією в гірничому масиві, особливо біля гірничих виробок, нерівно компонентного об'ємного поля стискаючих напружень.

В останній час в практиці вирішення задач прогнозування та управління станом гірничого масиву відбуваються суттєві зміни щодо використання фізико-механічних характеристик гірських порід. Якщо раніше, як основні показники, застосовувались тимчасові опори одноосьового стиснення та розтягнення, а потім паспорти міцності, то зараз набув розвитку напрямок використання фізико-механічних характеристик, які отримані в умовах максимально наближених до реальних.

Прямі експериментальні дослідження у гірничому масиві пов'язані із значними труднощами. До теперішнього часу найбільш доступним способом отримання характеристик, які досить надійно відображають стан масиву, є фізичне моделювання з використанням установок тривісного стиснення та застосування методів механіки руйнування.

Незважаючи на великий об'єм експериментальних та теоретичних досліджень, через складність експериментального устаткування, постановки та реалізації задач, закономірності деформування та руйнування гірських порід в об'ємному полі стискаючих напружень здебільшого залишаються не вивченими.

Тому розвиток наукових основ деформування та руйнування гірських порід з урахуванням нерівно компонентні об'ємного поля стискаючих напружень та дефектності структури є актуальною науково-прикладною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота (УДК 539.375:622.236) виконана відповідно до основних напрямків наукової діяльності ІФГП НАНУ в рамках наукових програм, тем та галузевих державних планів Мінвуглепрому СРСР, Мінвуглепрому України та Мінпаливенерго України, а також планів робіт, які виконувались за розпорядженням Президії НАН України:

- “Дослідити поведінку газонасиченого вугілля в об'ємному нерівно-компонентному напруженому стані та видати дані для розробки теорії раптових викидів” (№ДР 7807962);

- “Дослідити механізм руйнування вугілля при спільній дії механічних напружень та газу на великих глибинах” (№ДР 006165);

- “Визначити особливості зміни фізичних властивостей вугільних пластів на великих глибинах з метою визначення їх категорій викидонебезпечності та розробки ефективного способу запобігання викидів вугілля і газу” (№ДР 01870091694);

- “Дослідження міцнісних властивостей та фазового стану скріплюючих сумішей в породах покрівлі вугільних пластів з метою розробки пропозицій в технічні вимоги за критеріями їх міцності” (№ДР 018660116841);

- “Граничний стан вугілля та фазовий стан метану в ньому при нерівно-компонентному стисненні” (№ДР 0197U008905);

- “Дослідження сорбційних властивостей гірничих порід та вугілля при високому тиску” (№ДР 0100U002912);

- “Вид напруженого стану вугілля та фазовий стан метану в ньому при руйнуванні” (№ДР 0102U003845).

Мета роботи - подальший розвиток наукових основ деформування та руйнування гірських порід при об'ємному стисненні для розробки і удосконалення способів прогнозу та управління станом гірничого масиву.

Для досягнення поставленої мети були сформульовані наступні задачі:

- проаналізувати сучасний стан досліджень з деформування і руйнування гірських порід в умовах об'ємного навантаження;

- визначити співвідношення між напруженим і деформаційним станами та їх вплив на механізм і характер руйнування гірських порід при тривісному нерівно-компонентному стисненні;

- встановити закономірності деформування гірських порід за границею міцності в умовах об'ємного стиснення;

- оцінити вплив водного і газового насичення і неоднорідності структури гірських порід на їх деформування, міцність і енергоємність руйнування при об'ємному навантаженні;

- встановити закономірності деформування і руйнування гірських порід в об'ємному полі стискаючих напружень при їхньому фізико-хімічному зміцненні;

- дослідити поводження гірських порід і вугілля при нерівно-компонентному об'ємному навантаженні з урахуванням впливу глибини залягання, температури навколишнього середовища та інших факторів;

- розробити рекомендації по використанню отриманих наукових результатів для практичного застосування.

Ідея роботи полягає у врахуванні нерівно-компонентні об'ємного напруженого стану та дефектності структури при встановленні закономірностей деформування та руйнування гірських порід в умовах об'ємного стиснення.

Об'єктом досліджень в дисертаційній роботі є процеси деформування та руйнування гірських порід в об'ємному полі стискуючих напружень. Предметом досліджень є закономірності зміни фізико-механічних властивостей при їхньому деформуванні та руйнуванні в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення.

Методи досліджень.

В роботі використаний:

- комплексний підхід, який містить аналіз і узагальнення раніше виконаних досліджень;

- методи фізики та механіки руйнування для дослідження граничного стану, механізму та характеру руйнування і тріщиностійкості гірських порід;

- методи експериментальних досліджень на унікальній установці тривісного нерівно-компонентного стиснення для встановлення впливу нерівно-компонентні напруженого стану на закономірності деформування та руйнування гірських порід при об'ємному навантаженні;

- методи фізики твердого тіла для досліджень впливу флюїдів та фізико-хімічної дії на фізичні властивості гірських порід при об'ємному стисненні;

- комп'ютерна обробка, аналіз і інтерпретація отриманих результатів.

Наукові положення, що виносяться на захист:

1. При деформуванні та руйнуванні гірських порід в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення їх деформаційний стан не відповідає напруженому і, коли мінімальне стискуюче напруження відмінно від нуля, змінюється від узагальненого стиснення до узагальненого зсуву. При цьому найменш енергоємним є узагальнений зсув, а узагальнений відрив енергетично не вигідний.

2. Історія навантаження зразків гірських порід в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення не впливає на величини руйнуючих напружень. При цьому при розвантаженні зразків значно зростає ступінь подрібнення матеріалу.

3. Сорбційна здатність вугілля, яке зазнало дії об'ємного нерівно-компонентного стиснення при виді напруженого стану, що відповідає узагальненому зсуву, найменша, а швидкість десорбції найбільша.

4. Водонасичення гірських порід призводить до зменшення їх пружних і міцніших властивостей, до значного зниження рівня (майже на порядок) тріщиностійкості та зміни характеру руйнування до більш в'язкого, що спричиняє при затопленні вугільних шахт додаткове зрушення земної поверхні.

5. Із зростанням глибини залягання вугілля монотонно збільшується їх жорсткість та гранична міцність і виявляється тенденція до більш в'язкого руйнування.

6. Вплив температурних змін на граничний стан гірських порід біля гірничих виробок тим суттєвий, чим менший рівень їх тріщиностійкості (ЕПЕ). При ЕПЕ 40 Дж/м² вплив температури незначний.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- вперше експериментально встановлено, що при деформуванні та руйнуванні гірських порід в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення їх деформаційний стан не відповідає напруженому, що може призвести до невірної інтерпретації результатів виміру напружень в масиві методом розвантаження та реконструкції поля напружень в ньому;

- вперше установлено, що в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення зразків гірських порід історія навантаження не впливає на рівні їх руйнуючих напружень, при цьому при розвантаженні зразків значно зростає ступінь подрібнення матеріалу;

- вперше встановлений вплив виду напруженого стану на сорбційну здатність вугілля, яке зазнало дії об'ємного нерівно-компонентного стиснення;

- вперше отримано ряд коефіцієнтів крихкості руйнування гірських порід, які мають фізичний зміст і представляють собою співвідношення енергії руйнування до загальної енергії деформування, що надає можливість оцінити характер руйнування порід при об'ємному навантаженні;

- вперше встановлено, що водонасичення приводить до значного (до 8 разів) зменшення рівня тріщиностійкості гірських порід та зміни характеру їх руйнування до більш в'язкого, а це при затопленні вугільних шахт може спричинити додаткове зрушення земної поверхні;

- вперше розроблений спосіб визначення ступеня зміцнення малостійкої покрівлі гірничих виробок, який дозволяє визначити час збереження оптимальних властивостей порід, що зміцнені сумішами;

- вперше встановлені закономірності зміни механічних характеристик вугілля та характеру його руйнування із зростанням глибини залягання пластів з 800 до 3000 м.;

- вперше встановлений вплив температурних змін на граничний стан гірських порід біля гірничих виробок залежно від рівня їх тріщиностійкості;

- запропонований новий підхід до оцінки стійкості покрівлі гірничих виробок, котрий враховує тріщиностійкість порід.

Обґрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується:

- коректним використанням фундаментальних положень фізики та механіки руйнування, фізики твердого тіла, фізики та механіки гірських порід, апробованих методик та апаратури фізичного моделювання поведінки гірських порід в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення;

- узгодженістю отриманих нових результатів з відомими, які заклали наукові основи деформування та руйнування гірських порід при об'ємному навантаженні;

- достатнім обсягом і комплексністю експериментальних досліджень, які забезпечують відносну похибку вимірів 15-20% за умови досягнення певної імовірності 0,90-0,95;

- задовільною збіжністю результатів теоретичних та експериментальних досліджень (розбіжність не перевищує 20%);

- відповідністю отриманих висновків з шахтними спостереженнями;

- ефективним впровадженням розробок у виробництво.

Наукове значення роботи полягає у розвитку наукових основ деформування та руйнування гірських порід при об'ємному стисненні, які враховують нерівно-компонент напруженого стану та дефектність даної структури. Практичне значення одержаних результатів:

- розроблений спосіб визначення ступеня зміцнення малостійкої покрівлі гірничих виробок, що дозволяє визначити час збереження оптимальних властивостей порід, які оброблені сумішами;

- розроблений спосіб визначення ефективної поверхневої енергії (тріщиностійкості) гірських порід при об'ємному стисненні;

- запропонований і обґрунтований новий підхід до оцінки стійкості покрівлі гірничих виробок, який враховує тріщиностійкість гірських порід;

- розроблений спосіб прогнозу викидонебезпечності вугільних пластів за комплексним показником, який враховує основні фізико-механічні та технічні фактори;

- удосконалений спосіб прогнозу викидонебезпечності піщаників за ефективною поверхневою енергією через урахування сінфазності зміни ЕПЕ та модуля пружності.

Впровадження удосконаленого способу прогнозу на шахті ім. О.Г. Стаханова через відміну режиму підривання у 1999-2001 рр., дозволило отримати економічний ефект на суму 42,34 тис. грн.

Результати дисертаційної роботи впроваджені шляхом включення складовою частиною до нормативно-методичних документів:

1. Компьютерный вариант составления паспортов управления кровлей и крепления лав пластов с углами падения свыше 35⁰ (Руководство). - Донецк: Минуглепром Украины. - 1998. - 123 с.

2. Методические указания по региональной гидрообработке выбросоопасных угольных пластов водным раствором ПАВ через скважины, пробуренные из полевых выработок. А.Д. Алексеев, Н.М. Петухов, А.А. Гребенщиков, А.Е. Жуков, В.А. Канин, С.Г. Лунев, Г.П. Стариков, В.Н. Ревва. - Донецк: Препринт ДонФТИ АН УССР, 89-12, 1989. - 13 с.

3. Методические указания по обработке выбросоопасных угольных пластов в зонах геологических нарушений и повышенного горного давления водными растворами ПАВ. А.Д. Алексеев, Г.П. Стариков, С.Г. Лунев, Н.В. Недодаев, А.И. Сердюков, В.Н. Ревва. - Донецк: Препринт ДонФТИ АН УССР, 90-11, 1990. - 13 с.

4. Запобігання раптовим викидам вугілля і газу в разі виймання крутих вугільних пластів щитовими агрегатами. СОУ 101.00171144.002-2004: Стандарт Мінпаливенерго України: Прийнято та надано чинності 30.06.2004. - Київ: Мінпаливенерго України. - 2004. - 14 с.

На техраді ОП “Дзержинськвугілля” був розглянутий та прийнятий до впровадження стандарт СОУ 101.00171144.004-2004. Очікуємо економічний ефект складає 1564 тис. грн. на рік.

Особистий внесок здобувача.

Автором самостійно:

- сформульовані наукова проблема, мета, ідея і задачі досліджень;

- виконано аналіз стану досліджень деформування та руйнування гірських порід при об'ємному навантаженні;

- безпосередня участь у проведенні теоретичних і експериментальних досліджень, в їх аналізі і узагальненні результатів;

- обґрунтування та розробка нових підходів до оцінки стану гірничого масиву;

- удосконалення та розробка способів прогнозу та управління станом гірничого масиву, їх впровадження у виробництво. Зміст дисертації викладено автором самостійно.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення дисертаційної роботи були повідомлені, обговорені та схвалені на 8-й Всесоюзній нараді з фізичних властивостей гірських порід при високому тиску та температурі (м. Уфа, 1990), VII-XI Міжнародних наукових школах “Деформування та руйнування матеріалів з дефектами та динамічні явища в гірських породах і виробках” (М. Сімферополь, 1990, 1998-2001), VI Міжнародному семінарі з гірничої геофізики (м. Перм, 1993), IX Міжнародній конференції з механіки гірських порід (м. Москва, 1993), Всеросійському семінарі з виміру напружень в масиві гірських порід (м. Єкатеринбург, 1994), Міжнародних форумах з аналізу дискретних деформацій (м. Берклі, США, 1996, м. Кіото, Японія, 1997), Міжнародній конференції “Колоїдна хімія та фізико-технічна механіка дисперсних систем (м. Одеса, 1997), II Міжнародній конференції “Механіка руйнування матеріалів та міцність конструкцій” (м. Львів, 1999), Міжнародній конференції “Вібротехнологія-2001” (м. Одеса, 2001), науковому симпозіумі “Неділя гірника” (м. Москва, 2001), 5-му Міжнародному конгресі з комп'ютерної механіки (м. Відень, Австрія, 2002), 7-й Міжнародній конференції НР-2002 “Фундаментальні та прикладні аспекти” (м. Донецьк, 2002), науково-практичній конференції “Шляхи підвищення безпеки гірничих робіт у вугільній галузі” (м. Макіївка, 2004).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані у 42 друкованих працях, серед яких 1 монографія, 26 статей опубліковані у фахових виданнях, 3 авторських свідоцтва, 5 доповідей на міжнародних конференціях, 4 нормативно-методичних документах, 3 в збірниках наукових праць.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, семи розділів і висновку, містить 115 рисунків, 17 таблиць, список використаних джерел з 239 найменувань і 6 додатків на 13 сторінках. Загальний об'єм дисертації складає 322 сторінки. Автор вдячний за допомогу в проведенні досліджень співробітникам Інституту фізики гірничих процесів НАН України. Особлива подяка за цінні консультації д. т. н., професору А.Д. Алєксєєву.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі “Сучасний стан досліджень деформування і руйнування гірських порід в умовах об'ємного навантаження” проаналізовані результати досліджень, які отримані раніше і присвячені розробці наукових основ деформування та руйнування гірських порід і вугілля при об'ємному стисненні.

Гірські породи являють собою класичний приклад крихких тіл, які ослаблені різними дефектами типу тріщин. Тому оцінка стійкості й опірності руйнуванню масиву гірських порід повинна здійснюватися з позицій фізики і механіки руйнування. На гірські породи, незважаючи на їхню деяку специфічність, поширюються основні механічні концепції розвитку тріщин у твердих тілах. Великий внесок у розвиток фізики і механіки руйнування внесли А.А. Гріффітс, Є.О. Орован, Дж.Р. Ірвін, С.О. Христіанович, Г.І. Баренблатт, М.Я. Леонов, В.В. Панасюк, Г.П. Черепанов, С.М. Журков, Л.І. Сєдов, О.Є. Андрейків, Л.Т. Бережницький, О.М. Гузь, Г.С. Писаренко, А.О. Лебедєв, В.З. Партон та ін.

Незважаючи на актуальність, раніше теоретичні й експериментальні дослідження деформування і руйнування гірських порід в умовах об'ємного навантаження через великі труднощі як у постановці задач, так і їх реалізації, а також через відсутність необхідного експериментального устаткування, розглянуті в невеликому обсязі.

Серед учених, які зробили істотний внесок у розвиток досліджень із зазначеної проблеми, варто виділити Т. Кармана, Р. Беккера, В. Лоде, А.І. Бриджмена, А.І. Ставрогіна, М.П. Воларавича, А.Г. Протосеню, Ю.А. Розанова, Б.І. Ільницьку, С.Є. Чиркова, А.В. Докукина, А.Д. Алєксєєва, Г.Г. Литвинського, Б.К. Нореля, А.Ф. Булата, В.В. Виноградова, К.К. Софійського, Б.М. Усаченко, С.І. Скипочку, І.О. Садовенка, Н.С. Хапілову, М.В. Недодаєва, М.О. Рязанцева, Г.П. Старікова та ін.

Аналіз стану сучасних досліджень дозволяє зробити висновок, що закономірності деформування і руйнування гірських порід у нерівно-компонентному полі стискаючих напружень багато в чому залишаються невивченими. Більшість твердих тіл мають однакові значення границь міцності на стиснення і розтягання і вид напруженого стану не впливає на їхні деформаційні властивості.

Для гірських порід і вугілля границі міцності на стиснення і розтягання відрізняються більш ніж на порядок, істотно змінюються й інші механічні характеристики.

Тому особливий інтерес викликають дослідження поводження гірських порід в умовах об'ємного стиснення при різних видах напруженого стану.

Велике значення для рішення багатьох актуальних задач гірничої справи мають дослідження поводження гірських порід за границею міцності.

Більш актуальнішими стають дослідження поводження гірських порід і вугілля в умовах об'ємного навантаження з врахуванням таких факторів, як водного і газового насичення, фізико-хімічний вплив, глибина розробки, температура навколишнього середовища та ін.

При дослідженні руйнування гірських порід найважливішою характеристикою є їхня ефективна поверхнева енергія, що інтегрально враховує усі механізми локального руйнування й опірність матеріалу розвитку в ньому дефектів типу тріщин, тобто тріщиностійкість. Тому актуальним є обґрунтування застосування тріщиностійкості гірських порід для прогнозу і управління станом гірничого масиву.

В другому розділі “Дослідження деформування і руйнування порід у нерівно-компонентному полі стискаючих напружень” експериментально досліджені напружений і деформований стани при руйнуванні гірських порід у нерівно-компонентному полі стискаючих напружень, їхня міцність і енергоємність, характер і механізм руйнування.

Експериментальні дослідження проводилися на установці нерівно-компонентного тривісного стиснення (УНТС) конструкції ІФГП НАН України, що дозволяє в трьох взаємно перпендикулярних напрямках створювати незалежні напруження при замкнутій камері.

У камері якій міститься призматичний зразок і обсяг якої змінюється ідентично зміні обсягу зразка. Протягом усього процесу деформування як у до заграничному, так і поза граничному станах фіксувалися прикладене навантаження і деформації зразка.

Досліджуючи широкий спектр видів напруженого стану, характеризованих параметром Надаі-Лоде:

= 2

Де:

_{1 2 3} - головні напруження, а також відповідні їм види деформаційного стану.

= 2

Де:

_{1 2 3} - головні деформації, було встановлене наступне. Для гірських порід невідповідність напруженого і деформаційного станів ще більш істотна, ніж для металів. Наприклад, для вугілля і алевролітів спостерігається картина, близька до дослідів Лоде і Квіні. Більш складна картина для піщаників. В усіх випадках м_у м_е.

Невідповідність напруженого і деформаційного станів при деформуванні гірських порід (а також інших твердих тіл) при різних видах навантаження, на наш погляд, визначається не лише анізотропією, а, насамперед, - розходженням і конкуренцією двох процесів, які відбуваються в навантаженому зразку: плину (пластичної деформації) і зародження тріщин. Перший процес зв'язаний з міжмолекулярними силами і відбувається без розриву хімічних зв'язків під дією зсувних напружень, другий - зв'язаний з розривом хімічних зв'язків під дією складової.

Процес розриву хімічних зв'язків, крім того, є термічним. При деформуванні матеріалу в об'ємному полі стискаючих напружень енергія активації дефектів зростає під дією кульової частини тензора напружень на величину енергії зміни об'єму, але зменшується під дією напружень на визначену частину енергії формозміни.

У дефектних крихких матеріалах, якими є гірські породи, при низьких значеннях кульового тензора напружень і великих концентраціях напружень в устях відповідних тріщин процеси пластичної деформації незначні і переважає термічний процес зародження і поширення тріщин. Процес росту тріщин випереджає процес розвитку деформації і зразок руйнується. Фактичні напруження, при яких відбувається розрив зв'язків, набагато вище від прикладеного до зразка навантаження, тому напружений стан зразка ніби то відстає від деформаційного. Деформаційний стан майже у всіх випадках відповідає узагальненому розтяганню. При збільшенні гідростатичного тиску, спочатку існуючі тріщини в гірських породах закриваються (“заліковуються”), міжмолекулярна взаємодія підсилюється, однорідність поля напружень всередині зразка зростає, тому різко росте міцність, а деформаційний стан більше відповідає напруженому.

У нерівно-компонентному полі стискаючих напружень, з одного боку, під дією кульової частини тензора напружень стримується процес зародження тріщин, з іншого боку - під дією напружень інтенсифікуються пластичні деформації (на початку в об'ємах, а потім і у всьому об'ємі зразка). У найбільш слабких місцях структури відбувається релаксація напружень, переважає плин, і утворюються нові зародкові тріщини. При деформуванні зразків деформаційний стан відстає від напруженого тому, що процеси плину і повзучості є повільними і деформаційний стан залежить від часу.

Піщаники являють собою мінеральне з'єднання з різними типами хімічних зв'язків і можуть бути показані у вигляді твердих включень - зерен кварцу і пластичної матриці - цементу. Тому усі описані ефекти спочатку відносяться до цементу, а потім з ростом тиску - до кварцу. Накладення ефекту від двох матеріалів призводить до більш складної залежності між м_у і м.

Цікавий факт розходження залежності виду деформаційного стану від напруженого при навантаженні і розвантаженні для вугілля. При розвантаженні, на відміну від навантаження, деформаційний стан відстає від напруженого. Так, при:

м_у = -0,2 * м_е = -0,5

А при:

м_у = -0,5 * м_е = -0,97

Руйнування при розвантаженні, як буде показано нижче, відбувається більш крихко. Обумовлено це тим, що при розвантаженні в найбільш слабкому місці утворюються чи розкриваються існуючі раніше, але задавлені при навантаженні, тріщини. Процес зародження тріщин відбувається в межах пружних деформацій. Поширення цих тріщин при наявності руйнівних напружень близьке до атермічного і має ланцюговий (спонтанний) вибухоподібний характер.

Через невідповідність видів напруженого і деформаційного станів по виду напруженого стану судити про характер руйнування порід, у більшості випадків, не можна. Характер руйнування можна визначити лише за видом деформаційного стану. Також не можна повною мірою оцінити напружений стан порід по заміряних деформаціях.

По характеру тріщин у гірському масиві можна відновити деформаційний стан масиву, на підставі якого, з огляду на закономірності невідповідності, - визначити і вид напруженого стану. Ці дані можуть мати велике значення при порушеннях, уточненні їхньої класифікації і встановленні орієнтування напружень у гірському масиві і виду напруженого стану.

Слід зазначити, що при відсутності площини оголення тріщини відриву в гірському масиві не виникають. Руйнування відбувається шляхом подовжнього і поперечного зсувів або їхньої комбінації з відривом.

При тому самому виді напруженого стану деформаційний стан різний в залежності від бічного тиску. Збільшення бічного тиску (гідростатичного) також стримує ефект ділатансії.

У нерівно-компонентному полі напружень, коли енергія активації дефектів в одній із площин набагато менша, ніж в іншій, рухливість дефектів висока, тому полегшені деформації зсуву.

Отже, при деформуванні гірських порід в об'ємному полі стискаючих напружень деформаційний стан зразків не відповідає напруженому і, коли ₃ 0, змінюється від узагальненого стиснення до узагальненого зсуву. Деформаційний стан стиснення призводить до руйнування шляхом комбінації поперечного і подовжнього зсувів. У цілому зі збільшенням гідростатичного тиску - стримується.

Поряд з вивченням міцності гірських порід визначений науковий і практичний інтерес представляють дослідження енергоємності їхнього граничного деформування і руйнування.

В результаті експериментальних досліджень було встановлено, що в умовах об'ємного навантаження міцність піщаників різного ступеня метаморфізму, з різною пористістю, залежить від виду напруженого стану. Руйнування гірських порід при узагальненому розтяганні в нерівно-компонентному полі напружень невигідне. В умовах узагальненого стиснення з ростом бічного тиску зростає енергоємність граничного деформування, що супроводжується збільшенням знову утвореної поверхні і виходу дрібних фракцій ( 0,2 мм.). Найменш енергоємним є руйнування порід в області узагальненого зсуву.

Залежність ефективної поверхневої енергії піщаника від виду напруженого стану полягає в зміні граничного руйнування руйнуванням по зернах. Енергоємність руйнування при цьому визначається механізмом руйнування і ступенем дроблення матеріалу.

При деформуванні гірських порід в об'ємному нерівно-компонентному полі стискаючих напружень відбувається перебудова (розпушення) структури в площині зсуву і локальні фазові перетворення. Зі збільшенням рівня гідростатичного тиску в осадових породах змінюється механізм руйнування.

У третьому розділі “Встановлення закономірностей деформування гірських порід за границею міцності” представлені результати експериментальних досліджень поводження гірських порід в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення з урахуванням повної діаграми навантаження, що включає і заграничну область.

Через те, що неоднорідність, тріщинуватість і пластичність гірських порід приводить до значної невідповідності деформаційного і напруженого станів у зразку, навіть при однаковому напруженому стані параметри заграничного деформування (залишкова міцність і модуль спаду) піддані значним коливанням. Залежно від величини бічного тиску і виду напруженого стану той самий матеріал може поводитися і як зміцнюючи, і як зміцнюючи, а руйнування може бути як стійким, так і хитливим.

У шахтних умовах крихке руйнування і різке скидання навантаження часто супроводжуються динамічними явищами. Дивлячись на те, що для вугілля максимум модуля спаду спостерігається при у₃ ? 0 в області узагальненого зсуву, варто вважати, що осередок крихкого руйнування формується в глибині масиву. Піщаник зберігає здатність до динамічного руйнування як поблизу контуру виробки, так і в глибині масиву.

Для реєстрації заграничної області діаграми “напруження-деформація” особливо крихких і газонасичених порід на установці УНТС використовувався метод розвантаження. Знаючи свідомо міцність гірської породи в даному напруженому стані за попередніми експериментами, зразок навантажувався при більшому бічному тиску трохи вище цієї границі міцності, а потім здійснювалося розвантаження по у₃ до необхідної величини. При цьому запасена енергія в машині при навантаженні зразка розсіювалася ще до руйнування зразка, а руйнування відбувалося лише за рахунок енергії, яка накопичена в самому зразку. Міцність піщаника при:

у₂ = 30 МПа;

у₃ = 5 MПa.

Що складає:

у₁ = 200 МПа.

Тому спочатку зразок навантажувався до у₁ = 200 - 230 МПа, а потім у₃ розвантажувалося до 5 МПа. Після руйнування зразка здійснювалося розвантаження всіх трьох напружень до нуля.

Повну діаграму “напруження-деформація” можна розбити на наступні ділянки:

- ОА - до граничне деформування, площа під кривою являє собою запасену зразком у процесі деформування енергію;

- Аа - ділянка розвантаження у₃ від 30 до 5 МПа - граничне деформування за рахунок енергії машини, площа під кривою являє собою енергію машини, що витрачається на деформування зразка;

- аb - ділянка руйнування зразка за рахунок енергії, яка накопичена в самому зразку;

- bс - ділянка розвантаження напружень до нуля, площа під кривою являє собою пружну енергію, що залишилася. Не заштрихована площа ОАаbс є енергія, витрачена на руйнування зразка. Однак частина цієї енергії являється енергією стійких дефектів S_odbс, а інша (SdAab) витрачається безпосередньо на утворення нових поверхонь, тобто дроблення матеріалу.

Приведені міркування дозволили автору оцінити крихкість матеріалу при руйнуванні в даному напруженому стані як відношення енергії руйнування до загальної енергії деформування:

Або як відношення енергії дроблення до загальної енергії деформування:



Чи енергії руйнування:

Зазначені коефіцієнти крихкості, на відміну від коефіцієнтів, запропонованих у ВНДМІ, мають фізичний зміст.

Якщо загранична міцність _запр = 0, то вся енергія деформування витрачається на руйнування і К_xp =1. При рівності граничної і залишкової міцності К_кp = 0. Якщо М і Е мають однаковий знак, то К_кp > 1 і руйнування відбувається за рахунок пружної енергії, накопиченої в самому зразку.

Аналізуючи усе вищевикладене, слід зазначити, що динамічне руйнування матеріалу можливе в двох випадках:

1) при К_кp > 1 незалежно від жорсткості пристрою, що навантажує, і зразка;

2) при 0 < К_кp, коли жорсткість матеріалу більша від жорсткості пристрою, що навантажує.

Це показує, що як гранична, так і залишкова міцності газонасиченого зразка істотно нижчі, ніж ненасиченого. Накопичена в газонасиченому зразку енергія менша, ніж у ненасиченому, а витрачена на руйнування набагато більша.

Таким чином, повна діаграма “напруження-деформація” дозволяє оцінити енергоємність і характер руйнування, залишкову міцність і несучу здатність породи - властивості, без яких не можуть бути вирішені багато проблем гірничої справи.

З огляду на результати, викладені в другому розділі, по ділатансії гірських порід при руйнуванні в об'ємному нерівно-компонентному полі стискаючих напружень, слід зазначити, що максимуми модуля спаду і максимуми ділатансії збігаються. Тому можна стверджувати, що крихке руйнування з динамічним ефектом і значним спадом напружень спостерігається при поширенні тріщин поперечного і подовжнього зсуву і супроводжується найбільшим розпушенням і дробленням матеріалу.

Поширення в гірських породах тріщин відриву, навпаки, призведуть до мінімального розпушення і дроблення матеріалу, найменшого спаду напружень і найменшої величини модуля спаду.

З погляду викидонебезпечності визначений інтерес становить вивчення поводження гірських порід при руйнуванні в напруженому стані, що моделює вибійну зону, тобто коли у₃ мале. При цьому важливо оцінити вплив шляху підходу до такого напруженого стану на міцність і енергоємність руйнування порід. Більше всього в даному випадку цікавить розходження в характері руйнування порід шляхом навантаження і розвантаження. Для оцінки цього розходження розглянуто два шляхи: поступове збільшення головного напруження у₁ при фіксованих у₂ і у₃ до руйнування чи поступове розвантаження, попередньо навантаженого зразка, по осі найменшого головного напруження у₃ до руйнування. При цьому розглянуте руйнування піщаника при величині мінімального стискаючого напруження у₃ = 0 і 5 МПа.

Встановлено, що енергоємність руйнування і його характер істотно залежать від шляху підходу до даного напруженого стану. У той же час міцність піщаника від шляху напруження не залежить.

Характерним розходженням руйнування при навантаженні і розвантаженні є неоднаковий деформаційний стан, що формується перед руйнуванням. При навантаженні деформаційний стан не відповідає напруженому стану (випереджає його) і складається таким чином, що м_е = 0, тобто спостерігається практично чистий зсув. При цьому площини руйнування спрямовані під кутом близьким до 45° відносно найбільшого стискаючого напруження. При розвантаженні деформаційний стан дуже відповідає напруженому стану м_у = м_е і близький до узагальненого стиснення. Як було показано вище, у цьому випадку утворюються тріщини поперечного і подовжнього зсуву. Площини руйнування при цьому спрямовані під усілякими кутами до максимального стискаючого напруження, а деякі майже паралельні площині розвантаження.

Таким чином, основне розходження в поводженні зразків при розвантаженні і навантаженні полягає у величині накопиченої енергії і виді деформаційного стану в зразку. При розвантаженні за рахунок поширення тріщин поперечного і подовжнього зсуву значно зростає ступінь дроблення матеріалу.

У четвертому розділі “Дослідження впливу рідкої, газоподібної фази і неоднорідності структури гірських порід на їхню міцність і енергоємність руйнування” представлені експериментальні результати впливу флюїдів і неоднорідності будови гірських порід на їхнє деформування і руйнування в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення.

У попередніх розділах був зроблений важливий висновок про те, що ефективна поверхнева енергія є константою матеріалу, яка інтегрально враховує всі механізми руйнування й характеризує опірність гірських порід розвитку в них тріщин. Це дозволяє використовувати цю характеристику як параметр неоднорідності гірського масиву. На прикладі піщаників експериментально був досліджений вплив структурних факторів на ЕПЕ. З цього погляду на величину ЕПЕ піщаників доцільно виділяти піщаники з переважно силікатним і карбонатним цементу. Величина ЕПЕ піщаників із силікатним цементом має близьку до функціональної залежність від вмісту цементу (кварцу), пористості і довжини контактів. Для піщаників з карбонатним цементом спостерігається залежність, яка близька до функціональної, від пористості і розміру зерна.

Наявність пор і тріщин у піщаниках припускає заповнення їх флюїдами, тому становить інтерес оцінка впливу насичення порід на ЕПЕ і поводження їх в об'ємному нерівно-компонентному полі стискаючих напружень. Флюїди, що знаходяться в паровому просторі гірських порід, чинять фізико-хімічні і чисто механічні ефекти на їхню міцність і пластичність. Фізико-хімічний вплив (ефект Ребіндера) пояснюється адсорбцією флюїду на внутрішніх поверхнях, що призводить до зменшення вільної енергії на границі фаз. Зменшення поверхневої енергії знижує параметр міцності в зв'язку з пластичною деформацією, обумовленої скупченням дислокацій на границях розділу кристал-флюїд.

Відбувається завдяки полегшенням виходу дислокацій на поверхню, крихкість - блокуванням дислокацій, що виходять на поверхню чи до границі тріщини. Однак зниження поверхневої енергії твердого тіла викликає зниження міцності лише в тому випадку, коли величина і гострота тріщини при взаємодії з флюїдом не змінюється. Якщо конфігурація тріщин змінюється (затуплюється її устя), то міцність тіла зростає.

Експериментальні дослідження впливу насичення на ЕПЕ піщаників показують, що вони гідрофільні. При зволоженні ЕПЕ піщаників із силікатним цементом (як правило, високо пористих) зменшується до 8 разів. При цьому найбільше зменшення відбувається при вмісті вологи 1,2-1,5%. При подальшому зволоженні ЕПЕ змінюється незначно. У піщаниках з карбонатним цементом (особливо з базальним) ЕПЕ зменшується незначно (до 1,8 разів), при цьому найбільше зниження відбувається при вмісті вологи 0,5-0,75%.

Експериментально оцінений вплив метаном насичення піщаників на зниження ефективної поверхневої енергії. При насиченні метаном піщаників з карбонатним цементом зміни поверхневої енергії дуже незначні (не більш 1,1 рази). При цьому час насичення складає 5-6 годин. Для піщаників із силікатним цементом зниження поверхневої енергії досить значне (до 4 разів), а насичення відбувається через 10-12 годин. Таким чином, під час відсутності води метан досить сильно знижує поверхневу енергію піщаників, однак слабкіше, ніж вода. При їхньому спільному впливі, вода через силу більшої енергії сорбції в порівнянні з метаном, ізолює внутрішню поверхню піщаників, тому основна маса метану знаходиться у вільному стані.

Тиск флюїду зменшує нормальне напруження, але не впливає на дотичні напруження, що в остаточному підсумку призводить до крихкості, тому що для меншого нормального напруження існуючі дотичні напруження викликають руйнуючу плинність по границях зерен. Для непроникних порід (піщаники з карбонатним цементом) правило ефективних напружень недійсне і механічний ефект відсутній. У цьому випадку виявляється лише ефект Ребіндера (пластифікація).

Експериментальне дослідження руйнування насичених піщаників в об'ємному полі стискаючих напружень, а також при одноосьовому стисненні, розриві і зсуві дозволило встановити наступне.

Основне розходження впливу води і газу зводиться до того, що їхній вплив на фізико-механічні властивості порід у корені протилежний:

- водного насичення знижує модуль пружності і модуль зсуву, газового насичення їх збільшує;

- водне насичення призводить до росту деформації і пластифікації порід, газове насичення - до їх зменшення й крихкість;

- водне насичення локалізує руйнування в одній площині і призводить до руйнування шляхом зсуву, газове насичення інтенсифікує тріщин утворювання по всьому об'ємі зразка, руйнування носить вибухоподібний характер, тріщини близькі до тріщин відриву.

Особливий інтерес представляє вивчення впливу виду напруженого стану вугілля, що знаходиться в граничному стані, на його сорбційні властивості.

На установці УНТС була випробувана серія зразків вугілля марки КЖ в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення, де моделювалося два види напруженого стану - узагальнене стиснення і узагальнений зсув. Сорбційні властивості випробуваних зразків визначалися на ЯМР спектрометрі широких ліній.

У результаті експериментальних досліджень було встановлено, що сорбційна здатність вугілля після узагальненого зсуву найменша, а швидкість десорбції - найбільша. Зміна сорбційних властивостей вугілля після руйнування свідчить про те, що в його структурі йдуть зміни не тільки на макро-, але і на мікрорівні - відбувається зменшення сорбційних центрів. Найбільшу зміну в структурі вугілля викликає узагальнений зсув.

П'ятий розділ “Дослідження поводження гірських порід в об'ємному полі стискаючих напружень при їхньому фізико-хімічному зміцненні” присвячений експериментальним дослідженням деформаційних властивостей гірських порід, які скріплені магнезіальними і карбамідними сумішами, з урахуванням ширини розкриття тріщин, вологості породи і температури навколишнього середовища.

Одним з ефективних способів попереднього зміцнення масиву тріщинуватих гірських порід є фізико-хімічний, заснований на примусовому нагнітанні в порушений тріщинами масив полімерних смол холодного твердження, що заповнюють тріщини і скріпляють окремі блоки порід у моноліт. Зв'язаний у такий спосіб масив стає стійким, що забезпечує надійну роботу шахтного кріплення і підвищує стійкість гірничих виробок.

Ефективність застосування сумішей для зміцнення гірських порід залежить від гірничо-геологічних і фізико-хімічних факторів. Одними з найважливіших факторів, що впливають на процес зміцнення покрівлі гірських виробок, є розкриття тріщин і вологість гірських порід, а також температура навколишнього середовища.

Оскільки хімічний склад порід, що вступає у взаємодію з кислотним твердження суміші, дуже впливає на ефективність зміцнення, експерименти проводилися тільки на аргілітах у межах однієї літологічної різниці. Зі сумішей були обрані найбільш ефективні магнезіальна з латексом і КФЖ із щавлевою кислотою.

Для дослідження деформаційних властивостей скріплених порід зі шматків аргіліту на каменерізному верстаті випилювалися призматичні зразки з ребрами не менше 55 мм., і не більше 60 мм. Потім зразок розрізався на дві половини, наносився клейовий шар товщиною 1, 2, 3, 4, 5 мм. Після склейки зразок містився в ексикатор, де вологість навколишнього середовища дорівнювала 72% або 98%.

Для експериментів з оцінки впливу вологості порід зразки аргіліту, природна вологість яких виявилася 0,6%, штучно зволожувалися, а кількість вологи визначалася методом ЯМР. Удалося одержати зразки, вологість яких змінювалася від 0,6% до 2%.

Після цього здійснювалась склейка зразків і вони на час твердження містилися в ексикатор. Кожної доби за спектрами ЯМР визначалися фазовий стан і вага контрольних зразків.

Експериментальні зразки для дослідження впливу температури навколишнього середовища з визначеною вологістю породи також містилися в ексикатори, а потім необхідний час витримувались у холодильних камерах з температурами - 10⁰, 0⁰, 5⁰, 10⁰, а також при кімнатній температурі (24⁰ С). Температура контролювалася за допомогою термопари і потенціометра.

Експериментальні дослідження фазового стану сумішей дозволили розробити спосіб визначення ступеня зміцнення малостійкої покрівлі гірничих виробок і одержати на нього авторське посвідчення. Суть його полягає в наступному.

Спосіб визначення ступеня зміцнення малостійкої покрівлі гірничих виробок, що включає добір і дослідження проб породи зі сумішшю на основі карбамідно-формальдегідної смоли, який відрізняється тим, що, з метою підвищення точності визначення часу формування оптимальних властивостей зміцненої покрівлі для проведення гірничих робіт, пробу породи зі сумішшю подрібнюють, прописують спектр на установці ядерного магнітного резонансу (ЯМР), визначають інтенсивності вузької і широкої ліній спектра ЯМР і визначають ступінь зміцнення за співвідношенням:

Де:

I₁ - інтенсивність вузької лінії спектра ЯМР;

I₂ - інтенсивність широкої лінії спектра ЯМР.

З використанням розробленого способу був установлений час формування оптимальних властивостей зміцнених порід. Час твердження і збереження оптимальних властивостей для карбамідної суміші 3-7 доби, а для магнезіальної - 10-13 діб.

Збільшення вологості порід, що скріплюються, і зниження температури навколишнього середовища сповільнюють процеси твердження досліджуваних сумішей.

Підготовлені зразки деформувалися до руйнування на установці УНТС за методикою ІФГП НАНУ. У результаті встановлено.

Зі збільшенням товщини клейового шару (ширини розкриття тріщин) деформаційні властивості зразків породи, які скріплені магнезіальною сумішшю, істотно не змінюються, а для випадку зміцнення карбамідною сумішшю відзначається помітне зменшення міцності зразків.

Збільшення вологості порід, що скріплюються, призводить до істотного зменшення міцності зразків породи, зміцнених магнезіальною сумішшю, і незначному зменшенню міцності зразків, склеєних карбамідною сумішшю. З ростом вологості порід поліпшуються пластичні властивості зразків при зміцненні як карбамідною, так і магнезіальною сумішшю.

Зниження температури навколишнього середовища приводить до зменшення міцності зразків породи, скріплених карбамідною сумішшю, і не впливає на міцність зразків, склеєних магнезіальною сумішшю, а також поліпшує пластичні властивості зразків при зміцненні як однією, так і іншою сумішшю.

На підставі проведених досліджень можна зробити наступні рекомендації. Як магнезіальна, так і карбамідна суміші можуть бути використані для зміцнення гірських порід в умовах зниженої температури і підвищеної вологості порід. Найбільш ефективним буде зміцнення порід магнезіальною сумішшю для умов зниженої температури, а карбамідною сумішшю для порід з підвищеним вмістом вологи.

Шостий розділ “Прогнозування поводження гірських порід і вугілля в умовах об'ємного навантаження залежно від різних факторів” представлений результатами досліджень впливу на деформування і руйнування гірських порід при об'ємному нерівно-компонентному стисненні від глибини залягання, температури навколишнього середовища та інших факторів.

Через зростання глибини розробки вугільних пластів виникла необхідність в оцінці її впливу на механічні властивості вугілля для глибин понад 800 м.

В даній роботі представлені результати експериментальних досліджень механічних властивостей вугільних зразків в умовах об'ємного нерівно-компонентного стиснення, що моделює глибини залягання пластів від 800 м., до 3000 м.

Для випробувань на УНТС виготовлялися зразки кубічної форми з ребром 55 мм., із вугілля марки Т пластів “Піщанка”, шахти “Юнком” і “Андріївський”, шахти “Красний Октябрь”, ПО “Орджонікидзевугілля”. При виготовленні зразків грані куба виготовлялися таким чином, щоб одна пара була паралельною до систем тріщин чи прошарків. Випробувалися зразки вугілля із природною вологістю, при цьому вміст вологи у вугіллі пласта “Піщанка” складав 0,8-0,9%, а пласта “Андріївський” - 1,2-1,3%.

Моделювання глибини залягання пластів здійснювалося в такий спосіб. Зразок, поміщений у робочу камеру, навантажувався стискаючими напруженнями по трьох осях одночасно до рівнів:

у₁ = КгН; у₂ = у₃ = КлгН

Де:

гН - статичний тиск;

Н - глибина розробки (моделювалося 800, 1500, 2000 і 3000 м.);

л - коефіцієнт бічного розпору, що мав значення 0,5, 0,25, 0,125;

К - коефіцієнт концентрації напружень рівний 2;

г - об'ємна вага вище лежачих порід.

Надалі зменшувався рівень у₃ до нуля, а рівні у₁ і у₂ формувалися мимовільно за рахунок деформування зразка і реєструвалися на манометрі, тобто моделювався “перехід” деякого елементарного об'єму вугілля з недоторканої в привибійну частину пласта. Там де це було можливо, визначалася загранична область деформування зразка.

Аналіз отриманих результатів показав наступне. При моделюванні глибин залягання пластів від 800 м., до 3000 м., встановлена закономірність монотонного зростання з глибиною рівнів модуля Юнга і граничної міцності вугільних зразків. Модуль об'ємного стиску вугільних зразків з ростом глибини для пл. “Андріївський” монотонно зростає, а для пл. “Піщанка” у районі 2000 м., має деякий екстремум (максимум). Крива залежності модуля зсуву від глибини залягання для зразків вугілля з обох досліджуваних пластів має максимум у районі 2000 м. Максимум на глибині 2000 м., відзначається і на кривій залежності модуля спаду вугільних зразків пл. “Андріївський” від глибини.

Встановлена залежність відносно енергії формозміни до повної енергії деформування вугільних зразків від глибини їхнього залягання, де в районі 2000 м., спостерігається мінімум, тобто внесок енергії формозміни, затрачуваної на пластичну деформацію, у повну енергію деформування спочатку з ростом глибини від 800 м., до 2000 м., зменшувався, а потім від 2000 м., до 3000 м., став збільшуватися.

Природно припустити, що з ростом глибини понад 2000 м., витрати на пластичну деформацію вугілля зростають, тоді буде збільшуватися і в'язкість їхнього руйнування. Тенденція до більш в'язкого руйнування вугілля з ростом глибини їхнього залягання підтверджується також результатами оцінки коефіцієнтів крихкості, що представлені у 3-м розділі. У результаті встановлено, що з ростом глибини залягання від 800 до 3000 м., підвищуються жорсткість і гранична міцність вугілля і виявляється тенденція до більш в'язкого його руйнування.

Дослідження впливу температурних змін у породному масиві на напружено-деформований стан біля гірничих виробок, а виходить, і на їхню стійкість через зростання глибини розробки корисних копалин, а також зі створенням технологій підземного спалювання вугільних (ПСВ) пластів набувають усе більшу актуальність.

Існуючі підходи засновані на оцінці тільки напружень і пружних констант породного масиву біля виробок. Критериальні співвідношення, які оцінюють граничний стан породного масиву, що знаходиться в складному об'ємному нерівно-компонентному напруженому стані, містять лише одноосьові характеристики - границі міцності гірських порід на одноосьові стиснення і розтягання. Одиничні експериментальні результати отримані для температур не більш 200⁰ С, що значно обмежує можливість їхнього використання в розрахункових моделях. У приведених дослідженнях не враховується найважливіша особливість гірських порід - дефектність структури.

У даній роботі зроблена спроба врахувати деякі зазначені вище недоліки. Був досліджений граничний випадок для оцінки стійкості гірничих виробок. Гірничий масив приймався пружним і ізотропним. У породах, що мають властивості пластичності, згодом температурні напруження можуть релаксувати. У результаті рішення задачі математичної теорії тріщин і використання умови локального руйнування Г.П. Черепанова було отримано критерії співвідношення, що описує граничний стан породного масиву біля гірничої виробки, яке враховує багато впливових факторів, у тому числі і температурні зміни в гірничому масиві, у вигляді:

Де:

- коефіцієнт лінійного розширення;

r - відстань від центра виробки до розглянутої точки;

Р - реактивний опір кріплення.

Температурні зміни в породному масиві будуть впливати на граничний стан біля гірничої виробки, а, отже, і на її стійкість, тільки тоді, коли породи будуть мати невеликий рівень тріщиностійкості (ЕПЕ 40 Дж/м²).

...