Внешний фотоэффект. Изучение закона Столетова и проверка формулы Эйнштейна

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА

СТОЛЕТОВА И ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ЭЙНШТЕЙНА

2009

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Внешний фотоэффект используется в приборах, которые называются фотоэлементами (ФЭ). В данной работе используется вакуумный фотоэлемент типа СЦВ-4.

Фотоэлемент состоит из стеклянного баллона 1 (рис.1), фотокатода 2 в виде тонкого сурьмяно-цезиевого сплава на внутренней поверхности баллона, металлического анода 3 и внешних выводов 4.

Кроме фотоэлемента экспериментальный макет (рис. 2) включает в себя источник постоянного напряжения E, потенциометр R1 для регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, и переключатель K для смены полярности напряжения и приборы для измерения фототока и напряжения на фотоэлементе. Органы регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, переключатель полярности этого напряжения выведены на лицевую панель экспериментального макета.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

фотоэффект вакуумный вольтамперный напряжение

Экспериментальное значение постоянной Планка:

h = a • e(3.1)

где e - заряд электрона, a - угловой коэффициент линейного графика.

U_з = aн + b(3.2)

где U_з - запирающее напряжение фотоэлемента, н - частота света.

Экспериментальное значение работы выхода материала фотокатода:

A = - b • e (в Дж)(3.3 а)

A = - b (в эВ)(3.3 б)

Формула расчета абсолютной погрешности прямого измерения фототока:

у_п(x) = (3.4)

где г - класс точности прибора, x_N - максимальное значение на шкале показаний прибора или нормирующее значение.

Абсолютная погрешность 1/r²:

у(1/r²) = |- 2r- ³| • у(r)(3.5)

Верхние частоты пропускания светофильтров:

н_в = c/л_гр(3.6)

Расчет абсолютной погрешности косвенного измерения верхней частоты света:

у(н_в) = |- c • | • у(л_гр)(3.7)

Метод наименьших квадратов:

k = , b = (3.8)

S₁ = , S₂ = , S₃ = , S₄ = , D = nS₄ - (3.9)

Погрешности косвенного измерения параметров прямой линии k и b методом наименьших квадратов:

Д(k) = C, Д(b) = C(3.10)

C = , S₅ = (3.11)

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Значения фототока I при различных напряжениях U и расстояниях r от источника света до фотоэлемента приведены в таблицах 1-5.

Таблица 1. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №1

Таблица 2. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №2

Таблица 3. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №3

Таблица 4. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №4

Таблица 5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №5

Рис. 1. Семейство вольтамперных характеристик. Черная кривая (r = = 0,01 м) отображает параметры фотоэлемента №1, красная (r = 0,02 м) - №2, синяя (r = 0,03 м) - №3, зеленая (r = 0,04 м) - №4, и оранжевая (r = = 0,05 м) - №5.

Проанализируем график, изображенный на рисунке 1. Как видно, поведения кривых во всех представленных случаях отлично друг от друга, связано это с изменением расстояния от источника света до фотоэлемента. Следовательно, максимальная энергия фотоэлектронов линейно возрастает с ростом частоты света н и не зависит от светового потока. На рисунке 1 для пяти различных световых потоков частоты излучения остались неизменными. Отсюда следует вывод - одинаковы будут и максимальная кинетическая энергия и задерживающая разность потенциалов.

Для построения графика в координатных осях I_нас, 1/r² рассмотрим параметры каждой экспериментальной тоочки.

№1, I_нас = 49 мкА, 1/r² = 10000 (1/м²);

№2, I_нас = 12 мкА, 1/r² = 2500 (1/м²);

№3, I_нас = 5 мкА, 1/r² = 1111 (1/м²);

№4, I_нас = 3 мкА, 1/r² = 625 (1/м²);

№5, I_нас = 2 мкА, 1/r² = 400 (1/м²).

Использовать представленные данные без учета погрешностей недопустимо. Следовательно, найдем дополнительные характеристики экспериментальных точек, то есть рассчитаем погрешности их измерения.

у_п = (I_нас) = = 0,75 мкА.

Далее определяем абсолютную погрешность 1/r². Для этого воспользуемся формулой 3.5. В данном случае у(r) = 0,0005 м, то есть половина цены деления микроамперметра.

№1, у(1/r²) = 2 • 0,01- ³ • 0,0005 = 1000 (1/r²);

№2, у(1/r²) = 2 • 0,02- ³ • 0,0005 = 125 (1/r²);

№3, у(1/r²) = 2 • 0,01- ³ • 0,0005 = 37,04 (1/r²);

№4, у(1/r²) = 2 • 0,01- ³ • 0,0005 = 15,63 (1/r²);

№5, у(1/r²) = 2 • 0,01- ³ • 0,0005 = 8 (1/r²).

Учитывая полученные данные выстраиваем график зависимости тока насыщения от 1/r².

Рис. 2. График зависимости фототока насыщения I_нас от 1/r².

Очевидно, что график, изображенный на рисунке 2, линейно независим, так как прямая пересекла все доверительные интервалы. Следовательно, линейность подтверждает первый закон фотоэффекта, согласно которому при неизменном спектральном составе света, падающего на катод, сила фототока насыщения I_нас прямо пропорциональна световому потоку Ц.

В результате всех проделанных вычислений нам удалось проверить справедливость закона Столетова, согласно которому ток насыщения I_нас и, следовательно, число электронов, вылетающих из катода в единицу времени, пропорциональны интенсивности падающего на катод света.

Значения напряжения запирания U_з при использовании различных светофильтров приведены в таблице 6.

Таблица 6.Результаты измерения запирающих напряжений

Рассчитаем верхние частоты н_в пропускания светофильтров, исходя из граничных длин волн л_гр, указанных в таблице 4.6, и используя выражение 3.6.

Следующий шаг - расчет погрешностей для полученных в ходе эксперимента данных.

Используем выражение 3.4 для расчета абсолютной погрешности прямого измерения запирающего напряжения.

у_п = = 0,015 В.

Согласно формуле 3.7 рассчитаем абсолютную погрешность н_в для каждого из представленных светофильтров. В качестве у(л_гр) возьмем значение половины разряда последней значащей цифры:

син. светофильтр: у(н_в) = 3 • 10⁸ • • 4,95 • 10- ⁹ = 0,064 • 10¹⁴ с- ¹;

жел. светофильтр: у(н_в) = 3 • 10⁸ • • 4,95 • 10- ⁹ = 0,041 • 10¹⁴ с- ¹;

зел. светофильтр: у(н_в) = 3 • 10⁸ • • 4,95 • 10- ⁹ = 0,051 • 10¹⁴ с- ¹;

кр. светофильтр: у(н_в) = 3 • 10⁸ • • 4,95 • 10- ⁹ = 0,039 • 10¹⁴ с- ¹.

Строим график в координатах U_з, н_в. Убеждаемся в наличие линейной зависимости. Определяем постоянную Планка h и работу выхода A. Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов согласно формулам 3.8, 3.9.

S₁ = 6,25 • 10¹⁴ + 5 • 10¹⁴ + 5,56 • 10¹⁴ + 4,839 • 10¹⁴ = 21,649 • 10¹⁴ с- ¹;

S₂ = 0,95 + 0,46 + 0,68 + 0,39 = 2,48 В;

S₃ = (6,25 • 10¹⁴ • 0,95) + (5 • 10¹⁴ • 0,46) + (5,56 • 10¹⁴ • 0,68) + (4,839 • 10¹⁴ •0,39) = 13,90551 • 10¹⁴;

S₄ = = (21,649 • 10¹⁴)² = 468,679 • 10²⁸ (с- ¹)²;

D = 4 • 468,679 • 10²⁸ - 468,679 • 10²⁸ = 1406,037 • 10²⁸;

k = = 0,00137 • 10¹⁴;

b = = 0,6126.

Определяем погрешности косвенного измерения полученных данных. Используем выражения 3.10, 3.11.

S₅ = = 2,48² = 6,1504 В²;

C = = 3,3202;

у(k) = 3,3202 • = 2,6776;

у(b) = 3,3202 • = 28,983 • 10¹⁴.

Рис. 3. График зависимости напряжения запирания от верхней частоты падающего света.

Рассчитаем по формуле 3.1 постоянную Планка:

h = 4 • 10- ¹⁵ • 1,60 • 10- ¹⁹ = 6,4 • 10- ³⁴ Дж • с;

у(h) = |e| • у(k) = 1,60 • 10- ¹⁹ • 28,983 • 10¹⁴ = 46,3728 • 10- ⁵ Дж • с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается сущность явления фотоэффекта?

Для начала следует обратить внимание на то, что различают три вида фотоэффекта:

- внешним фотоэффектом называется вырывание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается преимущественно в проводниках.

- при внутреннем фотоэффекте электроны под действием света теряют связь со своими атомами и молекулами, но остаются внутри вещества. Такой вид фотоэффекта возможен только в полупроводниках.

- вентильный фотоэффект заключается в возникновении фото-эдс при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла без наличия внешнего электрического поля.

Суть фотоэффекта состоит в способности атомов к ионизации под действием света.

2. Объясните принцип работы фотоэлемента с внешним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект используется в приборах, которые называются фотоэлементами. Фотоэлемент (на примере СЦВ-4, рис. 2.1) состоит из стеклянного баллона 1, фотокатода 2 в виде тонкого сурьмяно-цезиевого сплава на внутренней поверхности баллона, металлического анода 3 и внешних выводов 4.

3.Что такое «красная граница» фотоэффекта? Чем обусловлено ее наличие и положение на шкале длин волн?

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота н света больше минимального значения н_min. Так как чтобы вырвать электрон из металла даже без сообщения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода A. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы:

hн > A.

Предельную частоту н_min называют красной границей фотоэффекта. Она выражается так:

н_min = A/h.

4. Объясните причину различия вольтамперных характеристик в прямом направлении для разных световых потоков.

Как уже отмечалось выше, различие графиков вольтамперных характеристик непосредственно связано с расстоянием от источника света до фотоэлемента. Отсюда вывод: чем короче расстояние от источника света до фотоэлемента, тем большей энергией обладает испускаемый фотон.

5. При каких условиях возникает ток насыщения?

Условие возникновения тока насыщения таково: ток насыщения возникает тогда, когда напряжение, приложенное к электродам фотоэлемента достаточно велико для того, чтобы освобожденные электроны достигали анода.

6. Изобразите вольтамперную характеристику фотоэлемента, включенного в обратном направлении. Поясните ее.

Рис. 1. Схематический график вольтамперной характеристики фотоэлемента, включенного в обратном направлении.

Из графика, изображенного на рис. 1, можно сказать, если производить увеличение напряжения на фотоэлементе, включенном в обратном направлении, то фототок плавно будет стремиться к нулю, а при напряжении запирания вовсе станет равным нулю.

ВЫВОДЫ

В результате выполнения лабораторной работы мне удалось проверить справедливость первого закона фотоэффекта, для этого я подтвердил линейную зависимость между фототоком насыщения I_нас и световым потоком, падающим на фотоэлемент. Также с помощью линеаризованного графика в параметрах напряжения запирания и верхних частот падающего света я доказал справедливость закона Эйнштейна.

В ходе экспериментов мне удалось определить значение постоянной Планка, которая равна 6,4 • 10- ³⁴ Дж • с. Сравнивая полученный результат постоянной Планка с табличными данными, я могу утверждать в справедливости проделанной мной работы.

Размещено на Allbest.ru