Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Самарский Государственный Аэрокосмический Университет

имени академика С.П. Королева

Кафедра теплотехники и тепловых двигателей

Курсовая работа

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА В КАНАЛЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

Выполнил: студент гр. 2309

Сергеев Е.Г.

Научный руководитель:

Алексеенко В.П.

Самара, 2006

Реферат

Курсовая работа объемом 30 страниц, 6 рисунков, 4 таблицы, 2 источника.

Графическая документация: 1 лист формата A3.

В курсовой работе выполнены расчёты идеального газового потока в камере ракетного двигателя.

Сначала были рассчитаны параметры профиля камеры ракетного двигателя, на основании которых он был построен.

Затем было рассчитано пять вариантов газового потока:

1) Газовый поток при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

2) Газовый поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры.

3) Газовый поток со скачком уплотнения в сечении "5".

4) Газовый поток со скачком уплотнения в сечении "4"

5) Газовый поток с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковом течении газа по соплу.

На последнем этапе работы были сделаны расчёты импульсов газового потока и тяги ракетного двигателя.

Исходные данные:

Показатель адиабаты:

k=1,278.

Удельная газовая постоянная:

R=290,7 Дж/кг*К.

Температуры торможения газового потока:

T₀^*=293 K.

T_k^*=1866 K.

Давление в газовом потоке в сечении "0":

p₀=5 MПа.

Радиус узкого сечения сопла:

r_y=54 мм.

Остальные данные:

S₀=0,5- отношение площадей S₀/S_K;

r_k=1,3 - отношение радиусов камеры сгорания и узкого сечения r_к/r_y;

r_a=2,11 - отношение радиусов выходного сечения и узкого сечения r_к/r_y;

x_a=4,85 - отношение длины сверхзвуковой части сопла x_a к радиусу r_y;

- полууглы раскрытия сверхзвуковой части сопла в узком и выходном сечениях сопла (углы между касательными к профилю сопла в этих сечениях и осью сопла).

Содержание

• 1. Построение профиля камеры
• 2. Расчёт первого варианта газового потока
• 3. Расчёт второго варианта газового потока
• 4. Расчёт третьего варианта газового потока
• 5. Расчёт четвёртого варианта газового потока
• 6. Расчёт пятого варианта газового потока
• 7. Расчёт импульсов газового потока
• 8. Расчёт сил и тяги
• Список использованных источников

1. Построение профиля камеры

Рассчитаем параметры ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания:

, где r_y - радиус узкого сечения сопла;

2) длина дозвуковой части сопла:

, где

.

3) длина сверхзвуковой части сопла:

, где - отношение длины сверхзвуковой части сопла к радиусу узкого сечения;

4) радиус камеры сгорания:

;

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

, где

.

6) радиус выходного сечения сопла:

.

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. Из построения определим радиусы промежуточных расчётных сечений и рассчитаем площади рассчитываемых сечений:

.

2. Расчёт первого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла (при ).

1) Рассчитаем ряд параметров для сечения "к".

.

Из равенства:

,

где k=1,118, мы находим с помощью ПК (методом линейной интерполяции, заложив её в программу Microsoft Excel): .

Рассчитаем значения некоторых газодинамических функций и параметров:

.

.

2) Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров для сечения "0".

Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечения "0" и "К":

,

где , , возьмём в первом приближении с последующим уточнением во втором приближении.

.

С помощью ПК найдём (методом линейной интерполяции, заложив её в программу MathCad): .

Рассчитаем значения всех газодинамических функций и параметров:

.

.

3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении "К":

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для живых сечений "0" и "К" газового потока:

.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

.

4) По аналогии с предыдущими расчётами определим значения всех величин и параметров для сечения "1".

.

,

где , , возьмём в первом приближении с последующим уточнением во втором приближении.

.

С помощью ПК найдём (методом линейной интерполяции, заложив её в программу MathCad): .

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров:

.

.

.

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для живых сечений "k" и "1" газового потока:

.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

.

5) Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров идеального газового потока для всех сечений от сечения "2" до сечения "а".

Это удобно сделать с помощью ПК (программа MathCad). Алгоритм расчёта следующий:

;

; ; ; ; ; .

Из равенства:

,

где k=1.118, мы находим .

; ; ; ; ; .

Затем вычислим значение газодинамических функций по формулам:

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для двух живых сечений:

.

Алгоритм для заключительного этапа расчёта:

.



3. Расчёт второго варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла).

.

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров:

.

.

.

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для живых сечений "а" и "аза" газового потока:

.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

.

Результаты расчётов п.2 и п.3 сведём в таблицу №1.

Таблица №1. Результаты расчёта параметров газового потока, варианты 1, 2

Варианты	1-5	1-4	1-3	1-2	2
сечения	0	1	К	2	3	У	4	5	а	аза
r, мм	42.691	67.5	67.5	55.054	46.532	45.000	56.652	75.888	86.400	86.400
S, мм*мм	5725.6	14314	14314	9521.9	6802.3	6361.7	10083	18092	23452	23452
q(?)	0.3202	0.1288	0,4444	0,6681	0,9352	1,0000	0,6309	0,3516	0,2713	0,6787
?	0,2008	0,0795	0,2841	0,4531	0,7580	1,0000	1,6918	2.0442	2.1642	0,4621
(?)	0,9978	0,9996	0,9955	0,9886	0,9679	0,9443	0,8405	0,7672	0,7391	0,9881
?(?)	0,9789	0,9967	0,9582	0,8967	0,7347	0,5809	0,1929	0,0812	0,0569	0,8928
?(?)	0,9811	0,9970	0,9625	0,9071	0,7590	0,6152	0,2294	0,1058	0,0771	0,9036
М	0,1953	0,0773	0,2767	0,4429	0,7487	1,0000	1,7932	2.2679	2.4463	0,4517
Т*, К	305	305	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380
Т, К	304.32	304.89	3364.8	3341.3	3271.8	3191.7	2841.0	2593.1	2498.0	3339.8
р*, Мпа	7.1507	7.1091	6.8594	6.8594	6.8594	6.8594	6.8594	6.8594	6.8594	2.7418
р, Мпа	7.0000	7.0854	6.5727	6.1510	5.0396	3.9848	1.3228	0.5687	0.3909	2.4479
р*, кг/м 3	79.908	79.442	6.9168	6.9168	6.9168	6.9168	6.9168	6.9168	6.9168	2.7648
р, кг/м 3	78.399	79.206	6.6577	6.2743	5.2499	4.2553	1.5869	0.7319	0.5334	2.4981
акр, м/с	307.36	307.36	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2
? акр, м/с	61.718	24.435	290.69	463.61	775.59	1023.2	1731.0	2091.6	2214.4	472.82
а, м/с	315.95	316.25	1050.6	1046.9	1035.9	1023.2	965.36	922.27	905.21	1046.7
Ма, м/с	61.705	24.446	290.70	463.67	775.58	1023.2	1731.1	2091.6	2214.4	472.79
G, кг/с	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699
рсS, кг/с	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699

4. Расчёт третьего варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении "5" камеры сгорания (сопла).

1) Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров идеального газового потока в сечении "5_за":

.

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров:

.

.

.

.

.

.

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для живых сечений "5" и "5за" газового потока:

.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

.

.

.

2) Значения всех величин и параметров идеального газового потока в сечении "а" рассчитаем с помощью алгоритма для MathCad по аналогии с п. 2-5, только вместо:

,

.

Результат расчёта программы MathCad:

.

5. Расчёт четвёртого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении "4" камеры сгорания (сопла).

1) Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров идеального газового потока в сечении "4_за":

.

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров:

.

.

.

.

.

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для живых сечений "4" и "4за" газового потока:

.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

.

.

.

2) Значения всех величин и параметров идеального газового потока в сечениях "5" и "а" рассчитаем с помощью алгоритма для MathCad по аналогии с п.2-5, только вместо:

,

вычисляем:

.

Результат расчёта ПК:

.

6. Расчёт пятого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока с критическим состоянием газа в узком сечении сопла. Значения всех величин и параметров идеального газового потока в сечениях "4", "5" и "а" рассчитаем с помощью алгоритма для MathCad по аналогии с п. 2-5.

Результат расчёта ПК:

.

Результаты расчётов п.4 и п.5 и п.6 сведём в таблицу №2.

Таблица №2. Результаты расчёта параметров газового потока, варианты 3, 4, 5

Варианты	1-3	3	1-4	4	1-5	5
сечения	5	5за	а	4	4за	5	а	у	4	5	а
r, мм	75.888	75.888	86.4	56.652	56.652	75.888	86.4	45.000	56.652	75.888	86.4
S, мм*мм	18092	18092	23452	10083	10083	18092	23452	6361.7	10083	18092	23452
q(?)	0,3516	0,7097	0,5475	0,6309	0.8134	0,4533	0,3497	1,0000	0,6309	0,3516	0,2713
?	2.0442	0,4892	0,3579	1,6918	0,5911	0,2902	0,2201	1,0000	0,4225	0,2214	0,1692
(?)	0,7672	0,9867	0,9928	0,8405	0,9805	0,9953	0,9973	0,9443	0,9901	0,9973	0,9984
?(?)	0,0812	0,8806	0,9344	0,1929	0,8301	0,9564	0,9747	0,5809	0,9097	0,9744	0,9849
?(?)	0,1058	0,8925	0,9411	0,2294	0,8466	0,9609	0,9774	0,6152	0,9188	0,9771	0,9866
М	2.2679	0,4786	0,3490	1,7932	0,5801	0,2827	0,2142	1,0000	0,4126	0,2154	0,1645
Т*, К	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380	3380
Т, К	2593.1	3334.9	3355.9	2841.0	3314.2	3364.1	3370.9	3191.7	3346.4	3370.8	3374.6
р*, Мпа	6.8594	3.3987	3.3987	6.8594	5.3209	5.3209	5.3209	6.8594	6.8594	6.8594	6.8594
р, Мпа	0,5687	2.9928	3.1757	1.3228	4.4168	5.0891	5.1864	3.9848	6.2397	6.6839	6.7565
р*, кг/м 3	6.9168	3.4271	3.4271	6.9168	5.3656	5.3656	5.3656	6.9168	6.9168	6.9168	6.9168
р, кг/м 3	0.7319	3.0587	3.2253	1.5869	4.5422	5.1559	5.2441	4.2553	6.3552	6.7584	6.8239
акр, м/с	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2	1023.2
?акр, м/с	2091.6	500.55	366.20	1731.0	604.81	296.93	225.21	1023.2	432.30	226.54	173.13
а, м/с	922.27	1045.9	1049.2	965.36	1042.7	1050.5	1051.5	1023.2	1047.7	1051.5	1052.1
Ма, м/с	2091.6	500.57	366.17	1731.1	604.87	296.98	225.23	1023.2	432.28	226.49	173.07
G, кг/с	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699
рсS, кг/с	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699	27.699

Рис. 1. Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя

Рис. 2. Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя

Рис. 3. Изменение скорости газа по длине камеры ракетного двигателя

Рис. 4. Изменение плотности потока по длине камеры ракетного двигателя

7. Расчёт импульсов газового потока

Расчёт очень удобно производить с помощью программы MathCad.

Для этого сначала нужно создать таблицу, в которую внести ранее полученные величины ( для сечений "0", "к", "у" и "а").

Затем рассчитать газодинамическую функцию "f" и количество движения газового потока "Ф" по формулам:

.

Для проверки проведём расчёт ещё раз по формулам:

.

Оба варианта расчёта сошлись, полученная таблица.

Таблица №3. Результаты расчёта импульсов газового потока

Варианты	1-5	1-5	1-5	1	2	3	4	5
сечения	0	к	у	а	а	а	а	а
?	0,2008	0,2841	1,0000	2,1642	0,4621	0,3579	0,2201	0,1692
р*, МПа	7,1507	6,8594	6,8594	6,8594	2,7418	3,3987	5,3209	6,8594
S,мм*мм	5725,6	14314	6361,7	23452	23452	23452	23452	23452
G, кг/с	27,699	27,699	27,699	27,699	27,699	27,699	27,699	27,699
с, м/с	61,705	290,70	1023,2	2214,4	472,79	366,17	225,23	173,07
р, МПа	7,0000	6,5727	3,9848	0,3909	2,4479	3,1757	5,1864	6,7565
?(?)	0,9811	0,9625	0,6152	0,0771	0,9036	0,9411	0,9774	0,9866
f	1,0207	1,0402	1,2304	0,4383	1,0965	1,0617	1,0247	1,0148
Ф, кН	41,789	102,13	53,692	70,504	70,504	84,619	127,87	163,25

8. Расчёт сил и тяги

Расчёт начнём с нахождения коэффициентов давления торможения для вариантов работы камеры сгорания 1-5:

.

.

Остальные величины рассчитаем для каждого варианта режима работы камеры сгорания с помощью программы MathCad по алгоритму:

.

Результаты сведём в таблицу.

расчет газовый камера ракетный

Таблица №4. Результаты расчёта сил и тяги

Варианты	1	2	3	4	5
?в.р	0,9942	0,9942	0,9942	0,9942	0,9942
?т	0,9649	0,9649	0,9649	0,9649	0,9649
?п	-	0,3997	0,4955	0,7757	1,0000
рн, МПа	0,3909	2,4479	3,1757	5,1864	6,7565
Р 0-К, кН	60,343	60,343	60,343	60,343	60,343
Рк-у, кН	-48,440	-48,440	-48,440	-48,440	-48,440
Ру-а, кН	16,812	16,812	30,928	74,179	109,55
Р 0-а, кН	28,715	28,715	42,831	86,082	121,46
Рвнутр, кН	70,504	70,504	84,619	127,87	163,25
Рнар, кН	-9,168	-57,408	-74,476	-121,63	-158,45
Р, Кн	61,336	13,096	10,143	6,238	4,794

Рис. 5. Силы и тяга двигателя для различных вариантов расчёта

Рис. 6. Изменение скорости газового потока в выходном сечении камеры ракетного двигателя

Список использованных источников

1. Курочкин В.А., Наталевич А.С. и др. Расчёт идеального газового потока в камере ракетного двигателя. - Самара: СГАУ, 2003.

2. Болгарский А.В., Мухачёв Г.А. и др. Термодинамика и теплопередача. - Москва: Высшая школа, 1975.

3. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика, 5-е издание. Наука, 1991. Часть 1, 597 с. 4-е издание. Наука, 1976. 888 с.

4. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. Машиностроение, 1981. 374 с.

Размещено на Allbest.ru

...