Определение диэлектричекой проницаемости жидкости методом двухпроводной линии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение диэлектричекой проницаемости жидкости методом двухпроводной линии

Цель работы: а) ознакомиться с основами теории Максвелла, свойствами электромагнитных волн и механизмом распространения электромагнитных волн в двухпроводной линии;

б) измерить диэлектрическую проницаемость касторового масла*

Общие сведения

диэлектрическая проницаемость электромагнитная волна

Переменное электрическое поле обуславливает возникновение магнитного поля, а переменное магнитное поле - возникновение вихревого электрического поля. Таким образом, переменные электрическое и магнитные поля тесно взаимосвязаны, они образуют единое электромагнитное поле. Связь между характеристиками электромагнитного поля определяется системой уравнений Максвелла:

(1)

(2)

(3)

(4)

дополняемой так называемыми уравнениями связи:

(5)

(6)

(7)

которые содержат характеристики вещества: электрическую и магнитную проницаемости и проводимость .

Первое уравнение представляет обобщение закона электромагнитной индукции на случай любого, не обязательно проводящего контура и читается так: циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Второе уравнение - это закон полного тока, записанный с учетом токов смещения. Максвелл предположил, что помимо токов, связанных с упорядоченным движением зарядов, источником магнитного поля является переменное электрическое поле. При этом скорость изменения вектора электрического смещения в данной точке пространства является плотностью тока смещения, , а током смещения сквозь произвольную поверхность называется физическая величина, численно равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность:

(8)

Второе уравнение Максвелла читается так: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром. Третье уравнение Максвелла выражает теорему Остроградского-Гаусса для электрического поля: поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью. Четвертое уравнение выражает теорему Остроградского-Гаусса для магнитного поля: поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Сопоставляя первое и второе уравнения, можно сделать вывод, что между электрическим и магнитным полями существует тесная взаимная связь: изменение во времени электрического поля вызывает появление магнитного поля, а переменное магнитное поле является источником вихревого электрического поля. Таким образом, если возбудить с помощью колеблющихся зарядов переменное электромагнитное поле, то в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимных превращений электрического и магнитного полей, распространяющихся от точки к точке. Этот процесс будет периодическим во времени и в пространстве и, следовательно, он представляет собой волну.

Электромагнитные волны - волны поперечные. Это означает, что колебания векторов напряженностей электрического и магнитного полей происходят перпендикулярно к направлению распространения волны. Более того, вектора и взаимно перпендикулярны и колеблются в одной фазе (синфазно) На рис. 1

Рис. 1

показано расположение векторов и в плоской электромагнитной волне в некоторый фиксированный момент времени.

Электромагнитная волна, как и всякий волновой процесс, характеризуется длиной волны , которая равна расстоянию, проходимому волной за время, равное периоду колебаний Т, т. е.

(9)

или (10)

где - скорость распространения волны; - круговая или циклическая частота; - частота колебаний.

Из уравнений Максвелла следует, что фазовая скорость электромагнитной волны равна

(11)

где с = 310 м/с - скорость света в вакууме.

Электромагнитные волны от одного и того же источника в различных средах имеют одинаковую частоту колебаний, но различные скорости (см. формулу 11) и, соответственно, различные длины волн. Из формул (10) и (11) следует, что

(12)

где - длина волны в данной среде; 0 - длина волны в вакууме (воздухе).

В диамагнетиках и парамагнетиках , и

(13)

Электромагнитные волны излучаются изменяющимися во времени электрическими токами, а также отдельными движущимися зарядами, ускорения которых отличны от нуля. Если изменение тока или движение заряда происходит по гармоническому закону, то излучаемая электромагнитная волна является монохроматической, и её частота равна частоте колебаний тока или заряда. В устройствах для получения электромагнитных волн радиодиапазона используются колебания токов или макрозарядов, которые происходят, например, в колебательном контуре Томсона, вибраторе Герца. Колебания электронов в атомах и молекулах дают электромагнитные волны оптического и рентгеновского диапазона , в процессах внутриядерных колебаний нуклонов излучаются гамма-лучи .

Проводящая среда, например, металл, сильно поглощает электромагнитные волны. Поглощение обусловлено наличием свободных носителей заряда, в частности, электронов проводимости. Однако электромагнитные волны могут распространяться в пустоте как диэлектрической среде, окружающей металлические проводники, при этом проводники будут играть роль направляющих. Длинная двухпроводная линия, или система Лехера, состоит из двух параллельных проводов (рис. 2),

расстояние между которыми много меньше длины волны. Длина проводов велика по сравнению с длиной волны .

На рис. 3. показано распределение электрического и магнитного полей

Рис. 3

в двухпроводной линии в некоторый фиксированный момент времени. Наряду с электромагнитной волной, существующей в пространстве около проводов системы Лехера, в самих проводах возникают периодические колебания электронов проводимости около их равновесных положений, то есть в проводах линии возникает волна тока.

Волна, распространяющаяся от генератора, называется падающей волной. При наличии отраженной волны в линии возникает стоячая волна, являющаяся результатом интерференции падающей и отраженной волны. Амплитуда стоячей волны меняется вдоль линии от максимальных значений в пучностях до минимальных значений в узлах стоячей волны. В длинной двухпроводной линии в режиме стоячей волны возникают пучности и узлы как стоячей волны тока, так и стоячих волн напряженностей электрического и магнитного полей. Расстояние между соседними пучностями, также как и между соседними узлами, равно /2. Линия Лехера может быть использована для измерения диэлектрической проницаемости среды . В данной работе определяется касторового масла. Для этого по расстоянию между пучностями напряженности электрического поля определяют длину электромагнитной волны в воздухе 0 и в касторовом масле . Затем, используя формулу (13), находят диэлектрическую проницаемость масла по формуле

(14)

Экспериментальная часть

Описание установки

Установка (рис. 4) состоит из генератора электромагнитных волн, источника питания и двух линий Лехера. Линия I расположена в воздухе, линия II в ванночке с касторовым маслом. Электромагнитные волны от генератора подаются на ту или иную линию Лехера с помощью коаксиальных кабелей связи, коммутируемых переключателем К. Перемычки, содержащие лампочки накаливания, могут перемещаться вдоль «длинных» линий и служат для визуального наблюдения пучностей и узлов напряженности поля в линиях. В пучностях напряженности электрического поля лампочки горят наиболее ярко.

Порядок выполнения работы

1. Включить шнур питания в сеть 220 В. тумблер блока питания перевести в положение «Вкл».

2. Переключатель К установить в положение Л1 (электромагнитные волны подаются на линию I, расположенную в воздухе).

3. Передвигая по линии I перемычку с лампочкой накаливания, определить визуально по шкале (см) положения пучностей напряженности электрического поля. Измерения повторять 3 раза. Полученные значения записать в табл. I.

4. Переключатель К перевести в положение ЛII (электромагнитные волны подаются на линию I, расположенную в касторовом масле).

5. Передвигая по линии П перемычку с лампочкой накаливания, определить визуально по шкале (см) положение пучностей напряженности электрического поля. Измерения повторить 3 раза. Полученные значения

записать в табл. 1.

6. Выключить установку.

7. Вычислить по данным табл. 1 расстояния между соседними пучностями напряженности в линиях I и П, найти среднее значения этих расстояний для каждой линии. Результаты записать в табл. 2.

8. Определить длину электромагнитных волн в воздухе 0 и в касторовом касле , пользуясь соотношениями , где - среднее расстояние между соседними пучностями напряженности в линиях I и П соответственно.

9. Определить диэлектрическую проницаемость касторового масла по формуле

.

Контрольные вопросы

1. Уравнения Максвелла

2. Электромагнитные волны, их свойства и характеристики.

3. Длинная двухпроводная линия Лехера. Режим падающей и стоячей волн.

4. Методика определения диэлектрической проницаемости среды с помощью двухпроводной линии.

Таблица I

Положение первой l1, второй l2 и третьей l3 пучностей напряженности в линиях I и П

Таблица 2

Расстояния между соседними пучностями напряженности в линиях I и П.

Библиографический список

I. Савельев И. В. Курс общей физики. М. : Наука. 1978, Т. 2;

2. Трофимова Т. К. Курс физики. М. : Высшая школа, 1985.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Милковская Л. Б. Курс физики. М. :

Высшая школа, 1977. Т. 2.

4. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. М. : Высшая школа, 1989.

5. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. М. : Наука. 19б5, Т. 2.

Размещено на Allbest.ru