Магнитомеханический трансформатор постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

МПК Н02М 5/10 (2006.01)

Магнитомеханический трансформатор постоянного тока

О.Ф. Меньших

Настоящая работа относится к электродинамике и может быть использовано в измерительной технике и приборостроении в качестве датчика, э.д.с. выходного отклика которого пропорциональна произведению тока во входном соленоиде, магнитно связанном с ферромагнитным тороидом, на угловую скорость вращения этого ферромагнитного тороида, намагничиваемого указанным током и магнитно связанного с выходным соленоидом.

Известное явление электромагнитной индукции [1-3] широко используется в электротехнике. На его основе работают, в частности, трансформаторы переменного тока, в которых изменяется с частотой f переменного тока магнитная индукция B(t) = BO sin (2р f t) как функция времени. В классической электродинамике оперируют четырьмя уравнениями Максвелла [4-6], второе из которых имеет вид:

rot E = - ? B / ? t, (1)

где вектор rot E - суть соответствующее вихревое электрическое поле, располагаемое в плоскостях, ортогональных вектору магнитной индукции B(t), а сам электрический вихрь коллинеарен виткам соленоида (катушки индуктивности), пронизываемой вектором магнитной индукции, и его направление вращения происходит по известному «правилу буравчика», возбуждая в проводнике соленоида электрический ток действием лоренцевых сил на свободные электроны проводника.

В частности, уравнение (1) говорит о том, что ротор (интеграл по замкнутому контуру) электрического поля Е равен потоку, то .есть скорости изменения во времени магнитного поля B = В(t) сквозь этот контур.

Также, как движение электрического заряда образует вокруг траектории его движения вихревое магнитное поле, как это следует из четвёртого уравнения Максвелла, движение магнитного поля с постоянной во времени индукцией ВO = const (t), например, движение постоянного магнита, вызывает возникновение вихревого электрического поля вокруг траектории движения магнитного поля, что требует введения дополнительного члена во второе уравнение Максвелла в форме:

rot E = - ? B /? t + div (V * BO). (2)

Поскольку магнитная индукция BО в этом случае не изменяется во времени, то имеем ? B / ? t = 0, однако индукция BО движется в координатном пространстве (вместе с движением постоянного магнита) с постоянной скоростью V, и тогда уравнение (2) в соответствие с положениями векторной алгебры принимает вид:

rot E = div (V * BO) = BO div V + V grad BO = V grad BO (3)

Выражение (3) справедливо, поскольку div V = (? vХ /? х) + (? vУ /? y) +(? vZ /? z) = 0 при постоянной скорости магнитного поля с индукцией BO при произвольном движении постоянного магнита вдоль некоторой прямой (или кривой) в пространстве декартовой системы координат (x, y, z), что нашло своё подтверждение [7] в эксперименте, проведённом заявителем и представленном на рис.2.

На рис.2 представлен проделанный заявителем опыт, подтвердивший способ, включающий следующие элементы:

11 - прямая протяжённая катушка из проводника,

12 - тороидальный постоянный магнит, намагниченный по его торцам,

13 - измерительный гальванометр.

Внутри намагниченного по торцам ферромагнитного тороида 2, как видно из рис.2, магнитное поле практически коллинеарно оси катушки 11 и охватывает группу витков катушки с числом витков, равным N и с длиной каждого из витков, равной 2 р r, где r - - радиус витка катушки 11. При этом полная длина проводника катушки, находящаяся внутри тела тороидального магнита (между его полюсами) равна L = 2 р r N. На самом деле и те части витков катушки 11, которые расположены за пределами полюсов вне магнита 12 и вблизи них, также находятся во взаимодействии с магнитным полем магнита 12, что видно из выражения (3), определяемого градиентом магнитного поля grad BO. Поэтому согласно закону Фарадея об электромагнитной индукции с учётом модифицированного второго уравнения Максвелла в этой части витков катушки возникает э.д.с. Е = k ВО L V, где k - некоторое безразмерное число, определяемое экспериментально и учитывающее краевые эффекты взаимодействия движущегося магнитного поля с витками катушки 11.

В случае круговой катушки в форме тороида с радиусом оси симметрии катушки, равном R, получаем выражение для э.д.с. индукции в виде:

максвелл ток трансформатор магнитный

Е = 4 р2 k ВО r N R f. (4)

где f = щ / 2р = const (t) - частота вращения (об/с) тороидального магнита вокруг оси

тороидальной катушки с проводником.

В рассматриваемом эксперименте следует обратить внимание на действие переменных во времени составляющих магнитного поля BO на краевые части витков катушки, в которые это поле одновременно вдвигается и выдвигается. Как известно из немодифицированного второго уравнения Максвелла (1), вдвижение магнита в соответствующую часть катушки с проводником вызывает появление в ней э.д.с. одного знака полярности, а при выдвижении магнита из другой соответствующей её части катушки - э.д.с. противоположного знака. Учитывая это обстоятельство и отмечая, что при движении магнита вдоль оси катушки одновременно на одной части этой катушки имеет место вдвижение магнитного поля в неё, а в другой её части, наоборот, выдвижение магнитного поля магнита, можно сделать очевидное заключение, что результирующая э.д.с. возбуждаться не будет от действия члена - ? B /? t, отвечающего известному второму уравнению Максвелла. Это означает, что согласно второму уравнению Максвелла в рассматриваемом опыте на концах катушки 11, казалось бы, не должна возбуждаться э.д.с. индукции из-за взаимной нейтрализации возникающих парциальных э.д.с., одинаковых по величине и противоположных по знакам полярности.

Однако произведённый заявителем эксперимент достоверно показал наличие индуцируемых э.д.с. на концах катушки при движении тороидального магнита вдоль оси катушки, притом разной полярности в зависимости от направления движения магнита. Измеренная величина э.д.с. явно зависела от скорости протяжки магнита v, что согласуется с выражением (4).

Это доказывает необходимость модификации второго уравнения Максвелла в форме выражения (2).

Выполняя катушку 11 в форме тороида 14, как это видно на рис.3, и вращая тороидальные магниты 12 по окружности соосно с тороидальной катушкой с постоянной угловой скоростью щ, можно получить генерацию постоянного тока принципиально новым способом. В этом случае ротором генератора выступают вращающиеся магниты 12, а статором - указанная конфигурация катушки 14, закреплённая неподвижно и имеющая выводы, которые подключены к нагрузке 15,. Для повышения напряжения в таком генераторе постоянного тока тороидальную катушку можно выполнить многослойной, то есть с большим числом витков N с их средним радиусом r.

Важно отметить, что с увеличением числа магнитов 12 (рис.3) соответственно растёт величина э.д.с. на концах катушки 14 по сравнению с величиной э.д.с., получаемой при использовании одного вращающегося магнита. Поэтому максимум э.д.с. достигается, если вращающийся магнит будет представлять намагниченный по его окружности (образующей) тороид, вращение которого создаёт вокруг него вихревое электрическое поле согласно (2), поскольку вместе с вращением такого намагниченного тороида будет также вращаться (перемещаться по криволинейной траектории - окружности) магнитное поле, движение которого и создаёт вихревое электрическое поле вокруг траектории движения магнитного поля. При этом в тороидальной катушке 14 (рис.3) возбуждается э.д.с. согласно (4).

Генераторы постоянного тока (рис.2 и рис.3) не имеют аналогов в известной технической литературе (отсутствует прототип заявляемому техническому решению).

Целью работы является построение магнитомеханического трансформатора постоянного тока, выходной отклик которого в форме возбуждаемой э.д.с. пропорционален произведению постоянного тока намагничивания вращающегося ферромагнитного тороида, осуществляемого входным соленоидом, и угловой скорости вращения намагничиваемого ферромагнитного тороида, магнитно связанного с выходным соленоидом.

Данная цель реализуется в магнитомеханическом трансформаторе постоянного тока, включающим ферромагнитный тороид, входной и выходной соленоиды (катушки индуктивности) соосно ориентированные относительно ферромагнитного тороида, который приводится во вращательное движение электродвигателем с диском на его оси через прижимные ролики с неподвижно закреплёнными их осями, при этом прижимные ролики расположены в промежутках между секциями катушек входного и выходного соленоидов.

Достижение поставленной цели объясняется образованием вихревого электрического поля от вращения намагниченного входным постоянным током во входном соленоиде ферромагнитного тороида, взаимодействующего с витками электропроводника выходного соленоида, возбуждаемая в котором э.д.с. зависит как от степени намагниченности ферромагнитного тороида (запасённой в нём магнитной энергии), так и от угловой скорости вращения последнего при заданном среднем радиусе ферромагнитного тороида.

На рис.1 представлен возможный вариант построения устройства, состоящего из:

ферромагнитного тороида со средним радиусом R. высотой h и шириной b с относительной магнитной проницаемостью м,

входного соленоида, установленного осесимметрично ферромагнитному тороиду 1 и бесконтактно к нему, закреплённого на основании (не указан на рис.1),

выходного соленоида, установленного осесимметрично ферромагнитному тороиду 1 и бесконтактно к нему, закреплённого на основании (не указан на рис.1),

электродвигателя, закреплённого на основании.

оси вращения двигателя 4,

диска трансмиссионного на оси вращения 5,

прижимных роликов, например, с резиновой внешней поверхностью с шарикоподшипниками, работающих на трение,

неподвижно закреплённых на основании осей прижимных роликов 7,

основания устройства,

регулируемого источника питания электродвигателя 4 (для регулировки угловой

скорости щ вращения оси 5).

Рассмотрим работу заявляемого устройства.

Как известно, магнитная индукция ВО в ферромагнитном тороиде определяется как

ВО = мO м N1 I / 2р R [Гн.А / м2 = B.c / м2], (5)

где мO = 1,256*10 - 6 - магнитная постоянная, м - относительная магнитная проницаемость ферромагнетика тороида, N1 - число витков входного соленоида 2, I - входной ток, намагничивающий ферромагнитный тороид 1, R - средний радиус ферромагнитного тороида.

Запасённая в ферромагнитном тороиде 1 магнитная энергия WM c учётом того, что

напряжённость магнитного поля Н связана с магнитной индукцией В как Н = В / мO м, находится из выражения:

WM = р мO м Н 2 R h b = р R h b ВО2 / мO м = h b р мO м N12 I 2 / 4 р R

Согласно (4) э.д.с. индукции Е на выводах выходного соленоида 3, содержащего N2 витков проводника со средней длиной витка

lCР = 2 p (h + b),

где р =1,5...2,5 - безразмерный коэффициент, учитывающий неконтактность катушки соленоида от ферромагнитного тороида с поперечным периметром 2(h + b), находится из выражения:

Е = 2 k ВО p (h + b) N2 V = 4 k ВО (h + b) N2 V, при р =2. (7)

где V = щ R ( R1 / R2) - линейная скорость протяжки намагниченного ферромагнетика относительно витков неподвижного выходного соленоида 3, щ - угловая скорость вращения оси 5, R1 и R2 - наружный радиус диска 6 и внутренний радиус ферромагнитного тороида 1 соответственно. Подставляя (5) в (7) и заменяя щ на 2р f , получим при р = 2:

Е = 4 k мO м N1 I (h + b) N2 f ( R1 / R2) = С I. f, (8)

где С = 4 k мO м N1 (h + b) N2 ( R1 / R2) = const [Гн = В.с / А] - постоянная конструкции преобразователя постоянного тока.

Таким образом, выходной отклик заявляемого устройства - э.д.с. Е - действительно прямо пропорционален произведению постоянного тока I, втекающего во входной соленоид 2, и частоты вращения f оси вращения 5 электродвигателя 4. Знак э.д.с. на выводах выходного соленоида определяется как направлением тока во входном соленоиде 2, так и направлением вращения оси 5. Это свойство заявляемого устройства может быть использовано в приборостроении и измерительной технике при построении датчиков, работающих с использованием выражения (8).

Рассматривая заявляемое устройство как трансформатор постоянного тока, когда активное сопротивление входного соленоида 2 равно rВХ, а приложенное к его выводам напряжение постоянного тока равно U, получим выражение для коэффициента трансформации n = E / U в виде:

n = E / U = С I. f / I rВХ = С f / rВХ, (9)

следовательно, коэффициент трансформации n пропорционален частоте f вращения оси 5.

Интересно отметить, что в отличие от трансформаторов переменного тока, магнитопроводы которых являются неподвижными, рассматриваемый трансформатор постоянного тока имеет магнитопровод, магнитно связанный с входным 2 и выходным 3 соленоидами, в форме вращающегося ферромагнитного тороида, то есть вращающегося постоянного магнита, возбуждающего вихревое электрическое поле согласно его магнитной энергии, определённой в (6), и общему выражению (2) на траектории, соосной расположению входного и выходного соленоидов 2 и 3.

Минимальное число одинаковых прижимных роликов 7 в устройстве - три, но можно использовать и больше трёх, симметрично расположенных вдоль некоторой окружности.

Входной и выходной соленоиды секционно размещаются между прижимными роликами и соединяются между собой последовательно или параллельно.

Коэффициент k в выражении (8) определяется экспериментально и его величина определяется конструктивными параметрами данного устройства.

Литература

1. M.Faradey, Experimental Researches in Electricity, London, 1841;

2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982;

3. Дж.Джексон, Классическая электродинамика, пер. с англ., М., 1965;

4. Л.Д.Ландау., E.M.Лифшиц., Теория поля, 7 изд., M., 1988;

5. В.И.Фущич., А.Г.Hикитин., Симметрия уравнений Максвелла, К., 1983;

6. M.M.Бредов., В.В.Румянцев, И.H.Tоптыгин., Классическая электродинамика, M.,1985;

7. О.Ф.Меньших, Способ возбуждения униполярной индукции, Internet, сайт tele-conf@mail.ru, XIII Международная телеконференция "Актуальные проблемы современной науки", опубл. 13.02.2014.

Приложение 1

Размещено на Allbest.ru