Альфа-распад ядер

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 14 Альфа-распад ядер

б-распад ядер и его особенности

Явление б- распада состоит в самопроизвольном испускании б - частицы:

zXA > z-2XA-4+2He4(б),

где zXA - материнское ядро или исходное, z-2XA-4 - дочернее ядро или образовавшееся в результате распада.

Основными характеристиками распада являются: область ядер, у которых наблюдается распад, период полураспада ядер и энергия вылетающих б- частиц. Известно более 200 б- активных ядер, из которых большинство получается искусственно.

б- распад идет, как правило, только для тяжелых ядер. В таблице Менделеева - это ядра начиная с Z > 83 (Z=82 - магическое число), т.е. не менее 2-х протонов сверх замкнутой оболочки. Талий 81Tl не имеет ни одного б- активного изотопа; свинец 82Pb - 2, висмут 83Bi - 9, полоний 84Po - более 20 (25). Если б- активность не обнаружена, то она все равно существует, но подавлена другими механизмами распада. Существует небольшая группа б- активных ядер в области А=140-160 (редкоземельные элементы). Самый легкий изотоп церия 58Се142. Существует необычайно легкий б- активный изотоп бериллия 2Ве8 (ф =3*10-16 с). Но по принятой нами классификации - это распад составного ядра.

Характерной особенностью б-распада является очень сильная зависимость периода полураспада Т1/2 радиоактивного ядра от кинетической энергии Тб вылетающей б-частицы. Уменьшение Тб на 1% может увеличить Т1/2 в 10 раз, на 10% - увеличит на 2-3 порядка. Например,

90Th232 - Тб=4,08 МэВ, Т1/2 =1,41*1010 лет и 90Th218 - Тб=9,85 МэВ, Т1/2 =10-5 с.

Т.е. уменьшение Тб в 2 раза, увеличивает Т1/2 на 24 порядка.

Т1/2 б-активных ядер изменяются в широчайших пределах: от Т1/2 =1,4*1017 лет (свинец 82Pb204)

до Т1/2 =10-6 с (радон 86Rn215).

Энергия же вылетающих б-частиц заключена в довольно узких пределах: 4-9 МэВ для тяжелых ядер, 2-4,5 МэВ для ядер редкоземельных элементов. распад ядро частица

Связь между величинами Т1/2 и Тб была эмпирически установлена Гейгером и Неттолом в 1911-1912 гг. и получила название закона Гейгера-Неттола. Физический смысл этого закона был понят только после того, как к теории б-распада была применена квантовая механика. Вид

lg T1/2=C+D/ , (14.1)

где С и D - const, не зависящие от А и слабо зависящие от Z. В большинстве случаев б-частицы, вылетающие при распаде ядер данного элемента, имеют одинаковые энергии, т.е. являются моноэнергетическими. Например полоний 84Po распадаясь, испускает б-частицы с кинетической энергией Тб=7,68 МэВ. Некоторые ядра испускают несколько типов моноэнергетических б-частиц, что получило название тонкой структуры б-спектров. Например, радий 88Ra испускает б-частицы двух энергий:

б-частицы с наименьшей энергией испускаются с меньшей интенсивностью. Если для таких ядер построить спектр б-излучения, откладывая по оси абсцисс энергию б-частиц, а по оси ординат - число б-частиц с заданной энергией, то мы получим ряд дискретных линий.

Ширина линий, равна по порядку величины ?0,1 эВ и характеризует степень монохроматичности б-частиц. Моноэнергетичность и дискретность являются основными свойствами б-спектров, что и используется при исследованиях энергетических уравнений ядер.

Энергетические условия б-распада

Чтобы б-распад происходил, необходимо (но недостаточно), чтобы энергия связи исходного материнского ядра была меньше суммы энергий связи дочернего ядра и испускаемой б-частицы. Т.е. кинетическая энергия Q, выделяющаяся при б-распаде, определяется соотношением:

Q= Eсв(A-4,Z-2)+Eсв(б) - Eсв(A,Z) (14.2)

дочернее ядро б-частица материнское ядро

б-распад возможен только при Q>0 и невозможен в противном случае. В основном Q есть кинетическая энергия б-частицы, т.к. масса дочернего ядра .

При этом материнское ядро неподвижно. Запишем закон сохранения энергии и импульса, чтобы убедимся в этом.

Пример, при распаде висмута 83Вi212 Есв(б)=6,2 МэВ, Тб =6,08 МэВ, Тд=0,117 МэВ.

Рассмотрим удельные энергии связи и получим условие, при котором возможен б-распад.

(14.4) - условие, при котором возможен б-распад. Из (14.4) видно, что ед>ем, т.е. каждый нуклон в дочернем ядре должен быть в среднем связан более прочно, чем в материнском. С возрастанием А есв должна убывать и быстро, чтобы выполнялось условие (14.4). Это происходит: с возрастанием Z увеличивается относительная роль кулоновского отталкивания, уменьшающего энергию связи ядра.

Рассмотрим зависимость экспериментально найденной энергии б-распада от А, чтобы точно определить область значений А и Z для б-распада.

Рисунок 1. Зависимость энергии б-распада от полного числа нуклонов А

Из рисунка 1 видно, что распад становится возможным, начиная с А=140. Два max в областях А=140, А=210 объясняются в оболочечной модели ядра. Первый max связан с заполнением нейтронной оболочки до магического числа N=82, а второй - с заполнением протонной оболочки при Z=82. Заполненным оболочкам соответствует максимальная энергия связи Есв, чем и объясняется происхождение max. Один max - область редкоземельных элементов, другой - тяжелых. В этих max и их окрестностях, в соответствии с законом Гейгера-Неттола, период полураспада Т1/2 минимален. В остальных случаях Т1/2 получается слишком большим и б-распад практически невозможно наблюдать. У ядер, перегруженных нейтронами (редкоземельных) б-распад подавляется в±-распадом. У ядер, начиная с А=232, в конкуренцию с б-распадом вступает спонтанное деление. Вначале данный процесс идет медленно, но с увеличением А Т1/2 быстро уменьшается. Так для изотопа курчатовия 104Кu260 Т1/2=0,3 с.

Элементы теории б-распада

Основы теории были заложены в 1928 г. (Г.А. Гамов и независимо от него Р. Гёрни, Э. Кондон).

Введем упрощающее предположение, пусть б-частицы уже существуют внутри атомных ядер. Т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и б-частицы (вероятность 10-6). Скорее всего это не соответствует действительности и б-частица образуется из протонов и нейтронов перед вылетом из ядра. Но эта идеализация приводит в основном к правильным результатам. Рассмотрим график потенциальной энергии б-частицы в ядре и его окрестности (рисунок 2).

Рисунок 2. Потенциальная энергия б-частицы как функция расстояния от центра ядра

На расстоянии от ядра ядерные силы действуют слабо, остается только кулоновское отталкивание Uкул=2е2Z/r. На границе ядра вступает мощное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Точная форма потенциала внутри ядра неизвестна, будем его считать ?const и немного меньшим кинетической энергии Тб вылетающих б-частиц. Область под кулоновским потенциалом вне ядра (а-в на рисунке 2) является потенциальным барьером, который должна преодолеть б-частица, чтобы вылететь из ядра. Max значение потенциальной энергии называется высотой барьера. Оценим высоту барьера для тяжелого ядра Rяд=10-12 см. Uбар=(2*82*е2)/10-12?30 МэВ. Эта величина намного больше энергии б-частиц, вылетающих при распаде (2-9 МэВ). Значит согласно классической механике б-распад невозможен. Поэтому изучим прохождение через барьер квантовой частицы. Найдем коэффициент прохождения или просачивания б-частицы через барьер. Для простоты рассмотрим одномерное движение с барьером прямоугольной формы:

Т.е. вероятность прохождения б-частицы через потенциальный барьер сильно зависит от его ширины d и высоты U0 или U0-E. Коэффициент просачивания D уменьшается с увеличением массы m частицы. Для барьера произвольной формы:

.

Чтобы получить постоянную распада радиоактивного ядра л надо D умножить на множитель, учитывающий вероятность образования б-частицы и ее появление на границе ядра:

,

где б-частицы в ядре . Используя соотношение неопределенностей , , . Получим:

(14.5)

В классическом приближении, когда h>0, из (14.5) следует, что D>0, л>0 , а значит T1/2> ? (T1/2=ln2/л), т.е. распада не происходит.

Размещено на Allbest.ru